昆明理工大学物理习题集（下）第十六章元答案

昆明理工大学物理习题集（下）第十六章元答案
第十六章量子物理基础
一、选择题：
1. 关于光的波粒二象性，下述说法正确的是 [ D ]
（A ）频率高的光子易显示波动性（B ）个别光子产生的效果以显示粒子性
（C ）光的衍射说明光具有粒子性（D ）光电效应说明光具有粒子性
2. 金属的光电效应的红限依赖于：[ C ]
（A ）入射光的频率（B ）入射光的强度
（C ）金属的逸出功（D ）入射光的频率和金属的逸出功
3. 用频率为1ν单色光照射某种金属时，测得饱和电流为1I ，以频率为2ν的单色光照射该金属时，测得饱和电流为2I ，若21I I >，则：[ D ]
（A ）21νν> （B ）21νν<
（C ）21νν= （D ）1ν与2ν的关系还不能确定
4. 光电效应中光电子的最大初动能与入射光的关系是： [ C ]
（A ）与入射光的频率成正比（B ）与入射光的强度成正比
（C ）与入射光的频率成线性关系（D ）与入射光的强度成线性关系
5. 两束频率、光强都相同的光照射两种不同的金属表面，产生光电效应，则： [ C ]
（A ）两种情况下的红限频率相同（B ）逸出电子的初动能相同（C ）在单位时间内逸出的电子数相同（D ）遏止电压相同
6. 钾金属表面被蓝光照射时，有光电子逸出，若增强蓝光强度，则：[ A ]
（A ）单位时间内逸出的光电子数增加（B ）逸出的光电子初动能增大
（C ）光电效应的红限频率增大（D ）发射光电子所需的时间增
长
7. 用频率为1ν的单色光照射一金属表面产生光电效应，用频率为2ν的单色光照射该金属表面也产生光电效应，而且测得它们的光电子有E k 1>E k 2的关系，则：[ A ]
（A ）1ν>2ν （B ）1ν<2ν （C ）1ν=2ν （D ）不能确定
8. 当照射光的波长从4000?变到3000?时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将：[ D ]
（A ）减小V 56.0 （B ）增大V 165.0 （C ）减小V 34.0 （D ）增大V 035.1
9. 钠光的波长是λ，设h 为普朗克恒量，c 为真空中的光速，则此光子的：[ C ]
（A ）能量为c h /λ （B ）质量为λc h / （C ）动量为λ/h
（D ）频率为c /λ （E ）以上结论都不对
10. 以下一些材料的功函数（逸出功）为：铍—eV 9.3、钯—5.0eV 、铯—1.9eV 、钨—4.5eV 。

今要制造能在可见光（频率范围为Hz 109.314?—Hz 105.714?）下工作的光电管，在这些
材料中应选：[ C ]
（A ）钨（B ）钯（C ）铯（D ）铍
11. 关于光电效应有下列说法，其中正确的是： [ D ]
(1)任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；
(2)对同一金属如有光电子产生，则入射光的频率不同，光电子的初动能不同；
(3)对同一金属由于入射光的波长不同，单位时间内产生的光电子的数目不同；
(4)对同一金属，若入射光频率不变而强度增加一倍，则饱和光电流也增加一倍。

（A ）(1)、(2)、(3) （B ）(2)、(3)、(4) （C ）(2)、(3) （D ）(2)、(4)
12. 某金属产生光电效应的红限波长为0λ，今以波长为λ)(0λλ<的
单色光照射该金属，金属释放出的电子（质量为e m ）的动量大小为：[ E ]
（A ）λ
h （B ）0λh （C ）00)(2λλλλ+hc m e （D ）02λhc m e （E ）
00)(2λλλλ-hc m e 13. 入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么：[ C ]
（A ）从光照射至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
（B ）逸出的光电子的最大初动能将减小
（C ）单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
（D ）有可能不发生光电效应
14. 光电效应中发射的光电子初动能随入射光频率ν的变化关
系如右图所示，由图中的可以直接求出普朗克常数的是：[ C ]
（A ）OQ （B ）OP （C ）OQ OP / （Ｄ）OS QS /
15. 康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角φ为[ ]时，散射光子的频率变小得最多；当φ为 [ A ]时，散射光子的频率与入射光子相同。

（A ） 0 （B ）2
π （C ）π （D ）23π 16. 康普顿效应的主要特点是：[ D ]
（A ）散射光的波长均比入射光的波长短，且随散射角增大而减小，但与散射体的性质无关
（B ）散射光的波长均与入射光波长相同的，与散射角、散射体性质无关
（C ）散射光中既有与入射光波长相同的，也有比入射光波长长的和比入射光波长短的，这与散射体的性质无关
（D ）散射光中有些波长比入射光的波长长，且随散射角增大而增大，有些散射光波长与入射光波长相同，这都与散射体的性质无关
17. 用强度为I ，波长为λ的X 射线分别照射锂(Z =3)和铁(Z =26)，若在同一散射角下测得康普顿散射的X 射线波长分别为1L λ和Fe λ，), (1λλλ>Fe L 它们对应的强度分别为Fe Li I I 和，则：[ C ]
（A ）
Fe Li Fe Li I I <>,λλ （B ）Fe Li Fe Li I I ==,λλ （C ） Fe Li Fe Li I I >=,λλ （D ）Fe Li Fe Li I I ><,λλ
18. 光电效应和康普顿效应都包含电子与光子的相互作用，仅就光子和电子的相互作用而言，下列就法正确的是：[ B ]
（A ）两种效应都属于光子和电子的弹性碰撞过程
（B ）光电效应是由于金属电子吸收光子而形成光电子，康普顿效应是由于光子和自由电子弹性碰撞而形成散射光子和反冲电子（C ）康普顿效应同时遵从动量守恒和能量守恒定律，光电效应只遵从能量守恒定律
（D ）两种效应都遵从动量守恒和能量守恒定律
19. 如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的：[ A ]
（A ）动量相同（B ）能量相同（C ）速度相同（D ）动能相同
20. 一个光子和一个电子具有同样的波长，则：[ C ]
（A ）光子具有较大的动量（B ）电子具有较大的动量
（C ）它们具有相同的动量（D ）它们的动量不能确定
（E ）光子没有动量
21. 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U 的静电场加速后，其德布罗意波长是0.4?，则U 约为（普朗克常量s J 1064.634??=-h ）：[ D ]
（A ）150V （B ）330V （C ）630V （D ）940V
22. 若α粒子（电量为e 2）在磁感应强度为B 的均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是：[ A ] （A ）eRB h 2 （B ）eRB
h （C ）eRBh 21 （D ）eRBh 1 23. 设氢原子的动能等于氢原子处于温度为T 的热平衡状态时的平均动能，氢原子的质量为m ，那么此氢原子的德布罗意波长为：[ A ]
（A ）m kT h 3=λ （B ）m kT
h 5=λ （C ）h m kT 3=λ （D ）h m kT 5=λ 24. 如图所示，一
束动量为P 的电子，通过缝宽为a 的狭缝，在距离狭缝为R 处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度d 等于：[ D ]
（A ）R a 22 （B ）P
ha 2 （C ）RP ha 2 （D ）aP
Rh 2 25. 若外来单色光把氢原子激发至第三激发态，则当氢原子跃迁回低能态时，可发出的可见光光谱线的条数是：[ C ] （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）6
26. 由氢原子理论知，当大量氢原子处于3=n 的激发态时，原子跃迁将发出：[ C ]
（A ）一种波长的光（B ）两种波长的光
（C ）三种波长的光（D ）连续光谱
27. 关于不确定关系≥x p x 有以下几种理解，正确的是：[ C ]
（1）粒子的动量不可能确定
（2）粒子的坐标不可能确定
（3）粒子的动量和坐标不可能同时确定
（4）不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子
（A ）（1）、(2) （B ）(2)、(4) （C ）(3)、(4) （D ）(1)、(4)
28. 如果电子被限制在边界x 与x x ?+之间，x ?为0.5nm 。

则电子动量x 分量的不确定度
数量级为（以kg/m ?s 为单位，m 10nm 19-=）：[ D ]
（A ）1010- （B ）1410- （C ）1910- （D ）2410- （E ）2710-
29.粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：a x a
x 23cos 1)(πψ= （a x a ≤≤-），那么粒子在65a x =
处出现的几率密度为：[ A ] （A ）a
21 （B ）a 1 （C ）a 21 （D ）a 1 30. 将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍，则粒子在空间的分布几率将：[ D ]
（A ）增大D 2倍（B ）增大2D 倍（C ）增大D 倍（D ）不变
二、填空题：
1、频率为MHz 100的一个光子的能量是，动量的大小是。

（普朗克常量s J h ??=-341063.6）
2、分别以频率为1v 和2v 的单色光照射某一光电管，若21v v >（均大于红限频率0v ），则当两种频率的入射光的光强相同时，所产生的光电子的最大初动能1E 2E ；为阻止光电子到达阳极，所加的遏止电压||01U ||02U 。

（填“>”、“=”或“<”）
3、在光电效应实验中，测得某金属的遏止电压|U 0|与入射光频率v 的关系曲线如图所示，由此可知该金属的红限频率Hz __________0=v ，逸出功eV ________=W 。

4、如图所示，一频率为v 的入射光子与起始静止的自由电子发生碰撞和散射。

如果散射光子的频率为v '，反冲电子的动量为p ，则在与入射光子平行的方向上的动量守恒定律的分量形式为：。

5、在X 射线散射实验中，测得散射角分别为1?、2?时，散射光波长改变量之比=??21:λλ 。

6、康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角=φ 时，散射光子的频率小的最多；当=φ 时，散射光子的频率与入射光子相同。

7、玻尔氢原子理论三个基本假设的名称分别是：假设，假设，和假设。

8、氢原子的部分能级跃迁如图。

在这些能级跃迁中，（1）从=n 的能级跃迁到=n 的能级时所发射的光子的波长最短；（2）从=n 的能级跃迁到=n 的能级时所发射的光子的频率最小。

9、根据玻尔的氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数n=5的激发态，则跃迁辐射的谱线可以有条，其中属于巴尔末系的谱线有条。

10、在氢原子光谱中，莱曼系（由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系）的最
短波长的谱线所对应的光子能量为eV ________
；巴尔末系的最短波长的谱线所对应的光子的能量为eV ________。

（里德伯常量17m 10097.1-?=R ，普朗克常量， s J 1063.634??=-
h ，J 1060.1eV 119-?=，真空中光速18s m 103-??=c ）
11、已知基态氢原子的能量为eV 6.13-，当基态氢原子被eV
09.12的光子激发后，其电子的轨道半径将增加到玻尔半径的倍。

12、低速运动的质子和α粒子，若它们的德布罗意波长相同，则它们的动量之比=αP P P : ；动能之比=αE E P : 。

13、静止质量为e m 的电子，从静止起经电势差为12U 的静电场加速后，若不考虑相对论效应，则电子的德布罗意波长为：=λ 。

14、运动速率等于在K 300时方均根速率的氢原子的德布罗意波长是。

质量为g 1=M ，以速度1s cm 1-?=v 运动的小球的德布罗意波长是。

（玻耳兹曼常量123K J 1038.1--??=k ，氢原子质量kg 1067.127-?=H m ）
15、如果电子被限制在边界x 与x x ?+之间，nm 05.0=?x ，则电子动量x 分量的不确定量近似地为 1
s m kg -??，（填“能”或“不能”）用经典理论描述。

16、在电子单缝衍射实验中，若缝宽nm 1.0=a ，电子束垂直射在单缝上，则衍射的电子横
向动量的最小不确定量s N _________?=?x P 。

（s J 1063.634??=-h ） 17、一维运动的粒子，设其动量的不确定量x P ?等于它的动量x P ，则此粒子的位置不确定量x ?与它的德布罗意波长λ的关系为：x ? λ。

（已知不确定关系式为h x p x ≥??）
18、设描述微观粒子运动的波函数为()t r Ψ,
，则*ΨΨ表示；()t r Ψ,
须满足的条件是、和；其归一化条件是。

19、将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍，则粒子在空间的分布概率将：。

（填“增大2D 倍”，“增大D 倍”或“不变”）
20、已知一粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数可以表示为：())3,2,1,0(sin 2 =≤≤=n a x a
x n a x πψ，则粒子出现在x 处的概率密度为：
；该粒子出现在3
~0a 区间内概率的计算表达式为：（不要求计算出最终结果）。

1、J 2610
63.6-?，1341021.2--s m kg
2、>，>
3、14
105?，2 4、θφcos cos P c
v h c hv +'= 5、2
sin 2sin 2
212?? 6、π，?0
7、定态，（角动量）量子化，跃迁
8、（1）4 , 1 （2）4 ,3
9、10 ,3
10、6.13 , 4.3
11、9
12、1:1, 1:4
13、12
2U em h
e 14、m 1010
45.1-?, m 291063.6-? 15、231033.1-?，不能
16、2410
63.6-? 17、≥
18、（1）粒子在t 时刻在()z y x ,,处出现的概率密度；（2）单值、有限、连续；（3）12*=ψ
=ψψdxdydz dV V
19、不变 20、a x n a π2sin 2，dx a x n a a π230sin 2?。