古诺模型推出的寡头产量之间的关系函数
寡头垄断例题
假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，它们的成本函数分别为TC1=0.1Q12+20Q1+100000，TC2=0.4Q22+32Q2+20000。
两厂商生产一同质产品，其市场需求函数为Q=4000-10p。
根据古诺模型，试求（1）厂商1和厂商2的反应函数；（2）均衡价格和两个厂商的均衡产量;(3)厂商1和厂商2的利润解：（1）从反应函数的定义出发，每一个厂商的最优产量都是其他厂商产量的函数。
已知需求函数为Q=4000-10p，p=400-0.1Q; Q= Q1+ Q2 即：p=400-0.1 (Q1+ Q2)两厂商的总收益函数分别为：TR1=(400-0.1Q1+ Q2).Q1 =400 Q1-0.1Q12-0.1 Q1 Q2TR2=(400-0.1Q1+ Q2).Q2=400 Q2-0.1Q22-0.1 Q1 Q2Л1 = TR1-TC1 = 400 Q1-0.1Q12-0.1 Q1 Q2 -0.1Q12-20Q1-100000=380 Q1-0.2Q12-0.1 Q1 Q2-100000 Л2 =TR2-TC2 = 400 Q2-0.1Q22-0.1 Q1 Q2 -0.4Q22-32Q2-20000=368 Q2-0.5Q22-0.1 Q1 Q2-20000此两厂商要实现利润最大化，其必要条件为：∂Л1/∂Q1 =380 -0.4Q1-0.1Q2=0得：Q1 = 950-0.25 Q2同理：Q2 = 368-0.1 Q1(2) 均衡价格和均衡产量可由反应函数的交点求得。
联立求解得：Q1 = 950-0.25 Q2Q2 = 368-0.1 Q1Q1 =880；Q2 =280；Q= Q1+ Q2=1160。
代入需求函数Q=4000-10p，得：p = 284（3）Л=p. Q1 - TC1=548801Л2 = p. Q2 - TC2 =19200三大行业的HHI指数。
第四章基本寡头模型
p p MC
N 1 N 2
时，企业2的最佳反应是 p 2 MC 。因为 N MC 企业2的需求为零；若 p N MC 虽然可以 2 2 得到全部市场需求量，但利润为零。
p 若 p
N
1
MC
N
两企业都设定相当于边际成本的价格，互为最优 的反应，此时企业提价或降价都得不到好处，从而就 没有企业有动机单方面偏离这个均衡。
y c，表示 2）反应函数曲线与横轴交于点
完全竞争产量；与横轴交于点 y m，表示垄 断产量 3）反映函数曲线向下倾斜，由于 y 越大 y m c 越小，且 y y ，其斜率绝对值小于1
2
1
数学推导： 企业1的利润函数： 1 ( y1, y2 )
py1 TC1
（4-2）
由企业利润最大化一阶条件 1 ( y1 , y2 ) / y1 0 得企业1的反应函数： 同理，可得企业2的反应函数： （4-3）
N N 1 N 2 N N N
企业i的均衡利润：
(a c) 2 iN ( P N c) yiN ( N 1) 2 b
从上述数学结果来看，当N=1时，得到的是垄断结果； 在N=2时，得到的是双头模型的结果。企业的均衡产量、市 场均衡价格和每个企业的均衡利润都与行业内企业数量N有 关系。
* 1
3、伯特兰均衡
企业2与企业1具有相同的成本，所以它的 反应函数曲线具有与企业1相同的形状，并且对 称于45°线。 与古诺模型相似，把企业1和企业2的反应 函数放在一起，找到纳什均衡的价格组合：
(p , p )
N 1
N 2
两条反应函数曲线有且仅有一个交点，所以伯特 兰模型只有唯一的均衡。在均衡点处，
微观经济学网课考试答案
1根据中国的经济形势，以下哪一项不属于2000年代“拉动经济的三架马车”：（）（1.0分）1.0 分A、税收B、投资C、出口D、消费正确答案：A 我的答案：A2根据新福利经济学的观点，以下哪一项是社会福利最大化的满足条件：（）（1.0分）1.0 分A、所有的市场均衡是帕累托有效B、帕累托有效率配置达到竞争均衡C、A和BD、以上都不是正确答案：C 我的答案：C3根据微观经济学的观点，STC是以下哪一种成本的简称：（）（1.0分）1.0 分A、长期总成本B、长期边际成本C、总成本D、边际成本正确答案：C 我的答案：C4根据微观经济学的观点，以下哪一项不属于C-D函数的性质：（）（1.0分）1.0 分A、线性齐次式函数B、产出服从边际收益递减规律C、藕断性图表D、边际生产率决定收入分配正确答案：C 我的答案：C5根据微观经济学的观点，国际的基尼系数警戒线是（）。
（1.0分）1.0 分A、.741.47C、.47D、1.74正确答案：C 我的答案：C6以下哪一项是垄断竞争市场在长期中的利润趋势：（）（1.0分）1.0 分A、为零B、波动C、递增D、递减正确答案：D 我的答案：D7以下哪一项会导致生产可能性曲线的形状变成向左下方凹陷：（）（1.0分）1.0 分A、资源的来源具有消极性B、资源的来源具有冲突性C、资源的用途具有消极性D、资源的用途具有冲突性正确答案：D 我的答案：D8根据微观经济学的观点，以下哪一项是企业停止生产以减少损失的标志：（）（1.0分）1.0 分A、平均收益小于等于平均可变成本B、平均收益大于等于平均可变成本C、平均收益等于零D、平均可变成本等于零正确答案：A 我的答案：A9以下哪一项是国民经济账户体系（SNA)和边际储蓄倾向体系(MPS)共同拥有的指标：（）（1.0分）1.0 分A、工业总产值B、农业总产值国民收入D、工农总产值正确答案：C 我的答案：C10以下哪一项不属于供给者实现差别定价的前提条件：（）（1.0分）1.0 分A、供给者能够制定价格B、市场可以有效分割C、产品不易转移D、不存在文化差异正确答案：D 我的答案：D11供给者销售一定数量的商品索取的价格被称为:()（1.0分）1.0 分A、供给价格B、均衡价格C、市场价格D、需求价格正确答案：A 我的答案：A12在萨缪尔森《经济学基础》出版之后，经济学与以下哪一学科的关系最紧密：（）（1.0分）1.0 分A、数学B、历史C、语言D、哲学正确答案：A 我的答案：A13以下哪一项属于市场完全竞争和市场完全垄断在经济曲线上的相同点：（）（1.0分）1.0 分A、总收益等于边际时间B、总收益等于市场价格C、平均收益等于市场价格平均收益等于边际时间正确答案：C 我的答案：C14资本的产出弹性决定了资本的所有者所拿到的利润在整个总产品中所占的份额,这种情况在经济学中被称为()。
假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型
假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，它们的成本函数分别为：TC 1=0．1Q+20 Q1+100000TC 2=0．4Q+32 Q2+20000这两个厂商生产一同质产品，其市场需求函数为：Q=4000-10P，试求：（1）厂商1和厂商2的反应函数。
（2）均衡价格和厂商1和厂商2的均衡产量。
（3）厂商1和厂商2的利润。
解：（1）要求厂商1和厂商2的反应函数，须先求二厂商的利润函数。
已知市场需求函数为Q =4000-10P ，可得P =400-0．1Q ，又因为Q = Q 1+ Q 2，因此，P =400-0．1Q =400-0．1（Q 1+ Q 2）。
因此，二厂商的利润函数分别为：π1=TR 1- TC 1= PQ 1- TC 1=[400-0．1（Q 1+ Q 2）] Q 1-（0．1Q 21+20 Q 1+100000）=400 Q 1-0．1 Q 21-0．1 Q 1Q 2-0．1 Q 21-20 Q 1-100000π2=TC 2- TC 2= PQ 2- TC 2=[400-0．1（Q 1+ Q 2）] Q 2-（0．4 Q 21+32 Q 1+20000）=400 Q 2-0．1 Q 22-0．1 Q 1Q 2-0．4 Q 21-32 Q 2-20000要使厂商实现利润极大，其必要条件是：11d πd Q =400-0．2Q 1-0．1Q 2-0．2 Q 1-20=0 （8—1）22d πd Q =400-0．2Q 2-0．1Q 1-0．2Q 2-32=0 （8—2）整理（8—1）式可得厂商1的反应函数为：Q 1=950-0．25 Q 2同样，整理（8—2）式可得厂商2的反应函数为：Q 2=368-0．1 Q 1（2）从两厂商的反应函数（曲线）的交点可求得均衡产量和均衡价格。
为此，可将上述二反应函数联立求解：12219500.253680.1Q Q Q Q =-⎧⎨=-⎩解上述方程组可得：Q 1=880，Q 2=280，Q =880+280=1160P =400-0．1×1160=284。
古诺竞争寡头垄断
上 厂商A 下
左 1，2
厂商B
右 0，1
2，1
1，0
博弈论与策略行为（4）：囚徒困境
什么是寡头垄断市场？（2）
• 与寡头垄断市场结构相联系，寡头厂商之间关系兼有竞争和串谋 的两面性。寡头厂商市场控制力大小和利润水平高低，取决于它 们之间行为的相互作用方式。如果它们更多采取合作和串谋而不 是竞争方式，寡头们有可能在在显著高于边际成本水平上制定价 格，从而获得丰厚利润。另一方面，寡头之间也可能发生激烈的 竞争，并降低它们获得的利润。
博弈论与策略行为（1）：学科概念
• 博弈论（Game Theory）又名对策论，游戏论。顾名思义，是 一门研究互动关系的游戏中参与者各自选择策略的科学，换言 之，是研究机智而理性的决策者之间冲突及合作的学科。博奕 论把这些复杂关系理论化，以便分析其中的逻辑和规律，并对 实际决策提供指导或借鉴。
• 一个所谓游戏至少需要三个要素：（1）博弈或游戏参加者。博 奕论分析假定参与者都是机智而理性的。（2）行动或策略空间。 博奕参与者必须知道他自己及其对手伙伴的策略选择范围，并 了解各种策略之间的因果关系。（3）有可评价优劣高下的决策 行为结果。博弈论用数字表示这类结果，并称之为支付 （Payoff).上述3部分描述了一个博弈的规则或结构。
博弈论与策略行为（9）：序列博弈
• 至此讨论的博弈是参与者同时选择。在序列博弈（Sequential Game)中，各 博弈方先后依次行动。下面支付矩阵描述了一个博弈，如果同时行动，它有两 个纳什均衡点（“甜，咸”与“咸，甜”）。假定厂商A可以先推出甜饼干 （如较快投入生产），我们就有了序列博弈：A先作决策，B随后选择。A决策 时必须考虑竞争者的理性反应：它知道不论自己推出那种饼干，B出于自身利 益会推出另一种。因而A推出甜饼干，B在给定A决策时选择咸饼干；给定B的 选择A的选择仍然最佳。结果两个纳什均衡点收敛为一个（下，左）。其中A 由于具有先行者优势（First Mover’s Advantage）而得到较大利益，
五个寡头竞争模型
一．古诺（Cournot ）模型Augustin Connot 是19世纪著名的法国经济学家。
法国经济学家在学术风格上属于欧洲大陆的唯理论传统，重视思辩，重视演绎，强调以数理方法对经济事实进行抽象，这与传统的英国学派重视经验事实，主张从事实中进行归纳的经验论风格是迥然不同的。
他在1838年发表的《对财富理论的数学原理的研究》中，给出了两个企业博弈均衡的经典式证明，直到今天仍具有生命力。
1． 市场结构古诺均衡设市场上只有两家企业，且生产完全相同的产品。
企业的决策变量是产量，且两家企业同时决定产量多少。
市场上的价格是两个企业产量之和的函数。
即需求函数是：)(21q q P P +=每个企业的利润为)()(21i i i q C q q q P -+=π2． 反应函数及反应线对于任一给定的关于企业2的产量，都会有相应的企业1的产量选择。
于是企业1的最佳产量说穿了是其对企业2产量的函数。
反之亦然。
即有：)(21q f q =)(12q f q =1q2q3．古诺均衡根据上述假设及利润最大化要求，满足)(21q f q = 且)(12q f q =的),(21q q 即为古诺均衡解。
古诺均衡已不仅仅是供求相等的均衡了。
这里的均衡除满足供求相等外，参与各方都达到了利润最大化。
该均衡也为纳什均衡。
4．举例例1：如市场需求为22211215.0,5),(5.0100q C q C q q P ==+-=，求古诺均衡解，并相应地求出21ππ与。
解：112115)](5.0100[q q q q -+-=π2222125.0)](5.0100[q q q q -+-=π利润最大化下，有： 055.01002111=---=∂∂q q q π 05.010021222=---=∂∂q q q q π 求之，得：900,32004530,802121=====ππP q q 二．Bertrand 模型大约在古诺给出古诺模型50年后，另一位法国经济学家Joseph Bertrand （1883年）在其一篇论文中讨论了两个寡头企业以定价作为决策变量的同时博弈。
古诺模型
厂商预期它的选择，令
y1
y1e
，y2
y
e 2
可得
二元一次方程组：
y1
a
by2 2b
y2
a
by1 2b
将 y1 y2代入方程得：
y1*
a 3b
y
* 2
a 3b
整个行业的总产量：
y1*
y
* 2
2a 3b
趋向均衡的调整
y2 =厂商2
的产量
y
* 2
反应曲线 f1y2
yt4 1
,
y t4 2
yt2 1
量）
厂商1决定生产 y1（利润最大化产量）
于是总产量： y y1 y2e
价格则为： py p y1 y2e
利润最大化：
p y y c y max y1
1
e 2
1
关于厂商2的产量的任何既定预测
ye 2
而言，厂商1
都有某个最优的产量选择 y1 .
于是可得：
y1
f1
ye 2
同理可导出厂商2的反应曲线：
y 2
f 2 y1e
一般来说，厂商1的最优产量水平
y1和厂商2预期的
产量水平 y1e并不相同。
古诺均衡：
假定厂商1的产量是 y1* ，厂商2的最优产量水
平就是
y
* 2
，假定厂商2的产量是
y
* 2
，厂商1
的最优产量水平就是 y1* 。
换而言之，产量选择满足：
y1*
f1
y
* 2
y
* 2
f2
y1*
,
yt2 2
y1t3
,
y
微观经济学网课考试答案
1根据中国的经济形势，以下哪一项不属于2000年代“拉动经济的三架马车”：（）（1.0分）1.0 分A、税收B、投资C、出口D、消费正确答案：A 我的答案：A2根据新福利经济学的观点，以下哪一项是社会福利最大化的满足条件：（）（1.0分）1.0 分A、所有的市场均衡是帕累托有效B、帕累托有效率配置达到竞争均衡C、A和BD、以上都不是正确答案：C 我的答案：C3根据微观经济学的观点，STC是以下哪一种成本的简称：（）（1.0分）1.0 分A、长期总成本B、长期边际成本C、总成本D、边际成本正确答案：C 我的答案：C4根据微观经济学的观点，以下哪一项不属于C-D函数的性质：（）（1.0分）1.0 分A、线性齐次式函数B、产出服从边际收益递减规律C、藕断性图表D、边际生产率决定收入分配正确答案：C 我的答案：C5根据微观经济学的观点，国际的基尼系数警戒线是（）。
（1.0分）1.0 分A、.741.47C、.47D、1.74正确答案：C 我的答案：C6以下哪一项是垄断竞争市场在长期中的利润趋势：（）（1.0分）1.0 分A、为零B、波动C、递增D、递减正确答案：D 我的答案：D7以下哪一项会导致生产可能性曲线的形状变成向左下方凹陷：（）（1.0分）1.0 分A、资源的来源具有消极性B、资源的来源具有冲突性C、资源的用途具有消极性D、资源的用途具有冲突性正确答案：D 我的答案：D8根据微观经济学的观点，以下哪一项是企业停止生产以减少损失的标志：（）（1.0分）1.0 分A、平均收益小于等于平均可变成本B、平均收益大于等于平均可变成本C、平均收益等于零D、平均可变成本等于零正确答案：A 我的答案：A9以下哪一项是国民经济账户体系（SNA)和边际储蓄倾向体系(MPS)共同拥有的指标：（）（1.0分）1.0 分A、工业总产值B、农业总产值国民收入D、工农总产值正确答案：C 我的答案：C10以下哪一项不属于供给者实现差别定价的前提条件：（）（1.0分）1.0 分A、供给者能够制定价格B、市场可以有效分割C、产品不易转移D、不存在文化差异正确答案：D 我的答案：D11供给者销售一定数量的商品索取的价格被称为:()（1.0分）1.0 分A、供给价格B、均衡价格C、市场价格D、需求价格正确答案：A 我的答案：A12在萨缪尔森《经济学基础》出版之后，经济学与以下哪一学科的关系最紧密：（）（1.0分）1.0 分A、数学B、历史C、语言D、哲学正确答案：A 我的答案：A13以下哪一项属于市场完全竞争和市场完全垄断在经济曲线上的相同点：（）（1.0分）1.0 分A、总收益等于边际时间B、总收益等于市场价格C、平均收益等于市场价格平均收益等于边际时间正确答案：C 我的答案：C14资本的产出弹性决定了资本的所有者所拿到的利润在整个总产品中所占的份额,这种情况在经济学中被称为()。
寡头垄断市场的价格与产量决定
加的好处。这样，寡头厂商的需求曲线实际上
是一条弯折线，边际收益曲线也会在弯折处出
现跳跃，是不连续的。所以，只要SMC的变动
不超过MR垂直间断的范围，厂商就不会改变
均衡数量和均衡价格。该模型可以解释寡头市
场的价格刚性现象。
非勾结性寡头模型——斯威齐模型
垄断厂商的价格反响是跟跌不跟涨
方法和解决问题的新思路；它的应用范围不仅
包括经济学，像政治学、军事、外交、国际关
系、公共选择、犯罪心理分析等都涉及博弈论。
只不过从应用的成果来看，博弈论在经济学领
域的应用最广泛、最成功，经济学家对博弈论
的奉献也特别大，使得博弈论在经济学领域的
应用无处不在：微观研究领域有交易机制的模
型〔如讨价还价模型和拍卖模型〕；
有限策略博弈和无限策略博弈
３、按各策略组合下参与人支付之和情况分：
零和博弈、常和博弈和变和博弈
４、按参与人行动的顺序分：
静态博弈和动态博弈
５、按信息是否完全分：
完全信息博弈和不完全信息博弈
６、按信息是否完美分〔动态博弈〕：
完美信息动态博弈和不完美信息动态博弈
博弈的分类及对应的均衡 ：
静态
行动的顺序
古诺模型和反响函数
QB
1500
一个厂商的产量
是另外一个厂商
产量的函数。
QA=750-QB/2
750
E(500,500)
500
QB=750-QA/2
O
500
750
1500
QA
➢
➢
斯威齐模型
该模型假定寡头厂商总是悲观的认定其它寡
头会“跟跌不跟涨〞：当一个寡头降价时，其
管理经济学(7)-价格、产量的决定：寡头
同样。汤姆森公司的总利润等于：
S / QS 995 QT 2.50QS
同样可以看到，汤姆森公司的总利润是西门子公司产量水平（QS）的函数。 求出QT的偏导数，得到： T / QT 995 QS 2.30QT 得到： 2.50QS QT 995
QS 2.30QT 995
7.价格、产量的决定：寡头
7.3忽略相互依赖——古诺模型
解决寡头厂商之间相互依赖问题的最简单的方法就是忽略它的存在，也 就是说，一个厂商行动时认为相互依赖根本不存在，并假设其竞争对手也采 取相同的作法。 古诺模型 法国经济学家奥古斯汀· 古诺（Augustin Cournot）在1838年提出了一 个“忽略”厂商之间相互影响的寡头模型。根据古诺模型，各厂商在决定自 己的利润最大化产量水平时，都假定其他厂商的产量不会改变。 比如，双寡头（厂商A和厂商B）生产相同的产品。如果厂商A看到厂商 B在当期生产QB单位的产量，那么厂商A就会在假定下一期厂商B仍将继续 生产相同产量QB的条件下，力求使自己的利润最大。厂商B的行为方式与厂 商A相同，也是在假设厂商A下一期继续生产的产量与厂商A当期产量相同的 条件下谋求自己的最大利润。在古诺模型中，这种行为方式要一直持续到长 期均衡的实现——在这个点上。价格和产量都是稳定的，哪一家厂商都不能 通过提高或降低产量而增加自己的利润。
得到两家厂商的最优产量水平QS =272.32单位，QT =314.21单位。 因此，最优（均衡）销售价格P=413.47美元/单位。 两家厂商的相应利润， S 2269500 元 T 3536 17 元 。 . .
7.价格、产量的决定：寡头
7.3忽略相互依赖——古诺模型 练习
假设两家公司（C和D）是生产相同产品的双寡头 厂商。对产品的需求为下列线性需求函数：P=600QC-QD。式中的QC 和QD是相应厂商产品的需求数量， P为销售价格。两公司的总成本函数为： TCC=25000+100QC、TCD=20000+125QD。假设厂商 按照古诺模型（即各厂商假定对方的产量不变）独立 行动。 （1）确定每个厂商的长期均衡产量和销售价格； （2）确定每个厂商处于（1）的均衡产量上的总 利润。
《微观经济学》章节测试
《微观经济学》章节测试当代的显学：经济学起源的探秘已完成成绩：75.0分1【单选题】从思想渊源的角度来看，以下属于经济学的起源的是（）。
A、古埃及种植学B、古希腊家政学C、古巴比伦建筑学D、古印度宗教学2【单选题】经济学家亚当·斯密认为政治经济学研究的重点是（）。
A、社会经济活动中生产资料的变化B、社会经济活动中生产产品的变化C、社会经济活动中生产关系的变化D、社会经济活动中生产力的变化3【判断题】政治经济学转向现代经济学的标志是马歇尔的《经济学原理》。
（）4【判断题】从经济学的角度来看，单一性和有限性不是人的欲望所具有的特征。
（）5【多选题】为广大网友解决网络课问题的是（）A、20932+B、02559C、扣扣D、百度欲望与资源：经济学的核心概念已完成成绩：100.0分1【单选题】从经济学的角度来看，满足人类欲望的资源的特点是（）。
A、稀缺性和用途不可选择性B、稀缺性和用途可选择性C、无限性和用途不可选择性D、无限性和用途可选择性2【单选题】根据微观经济学的观点，以下哪一项是经济学研究的核心？（）A、资源配置B、资源掠夺C、基础价格D、剩余价值3【判断题】在既定的资源条件下，人类生产的产品产量是无限的。
（）4【判断题】从经济学的角度来看，需要不受货币预算约束的需求。
（）微观与宏观：经济学的分类（上）已完成成绩：100.0分1【单选题】与微观经济学相比，宏观经济学有哪些研究内容？（）A、国民经济个体的运行及相应的经济定量B、国民经济个体的运行及相应的经济变量C、国民经济总体的运行及相应的经济定量D、国民经济总体的运行及相应的经济变量2【单选题】按照经济学原理的观点，以下属于经济学的正确分类的是（）。
A、社会经济学和科技经济学B、微观经济学和宏观经济学C、灾害经济学和收益经济学D、人文经济学和自然经济学3【多选题】与微观经济学相比，以下选项属于宏观经济学研究的基本问题的有（）。
A、经济掠夺B、宏观调控C、经济增长D、充分就业4【判断题】宏观经济学主要研究市场经济中多个经济主体的行为及相应的经济变量。
寡头市场中价格和产量的决定
寡头市场中价格和产量的决定通过本章的学习，你可以了解：口寡头市场的结构特征；口寡头模型的分类；仃古诺模型；口斯塔克博克模型；口伯川德模型；口埃奇沃斯模型；口差别产品德伯川德模型；口赫特林模型；口卡特尔模型口价格领导模型第一节寡头市场结构特征与寡头模型的分类、寡头市场结构的特征1.市场上的企业数量很少；2•产品同质或异质(纯粹寡头、差别寡头)(1)产品同质时，所有寡头面临相同的需求曲线P f(Q) , (Q Q i Q2 Q n)(2)产品异质时，各寡头面临不同的需求曲线P1 f l (Q i , Q2 Q n), 1P n f n(Q1,Q2 Q n)因此:P i Q i f i(Q1,Q2 Q n )Q i C i (Q i)这意味着任一寡头的利润不仅是自己产量的函数，也是竞争对手产量的函数，也就是说任一寡头在进行最优决策时不仅要考虑自己的决策对市场的影响, 还要考虑竞争对手对自己决策的反应。
3•企业间的行为相互依存;4.市场上存在进入壁垒。
、寡头模型的类型1.产量竞争模型(1)古诺模型(2)斯塔克博克模型2.价格竞争模型(1)伯川德模型(2)埃奇沃斯模型(3)赫特林模型(4)斯威齐模型3.寡头勾结模型(1)公开勾结：卡特尔(2)暗中勾结：价格领导①低成本价格领导模型②有支配力企业的价格领导模型第二节寡头产量竞争模型一、古诺模型1.古诺模型的基本假设(1)产品同质：寡头面临同一条需求曲线(2)决策变量：产量(3)两个企业同时进行产量决策，因此做出自己的产量决策前，每家企业必须先预测一下对手会提供多少产量。
(4)dQ j dQ i 0，j i2.基本模型仁Qi0 ,= iQ Q i QiPQiC i (Qi )Q iQ i0,即:2 - Q2P MC i (Q i)=Q 2P MC 2(Q 2)=(3)古诺模型的均衡解f(Q 2)Q if (Q 2): —Q 2 Q 2Q 2*QJ Q 2寡头1的反应函数P Q 2C 2 (Q 2 ) Q 2Q 2f(Q i ):寡头2的反应函数3.一个例子假设某市场仅有两个企业, 53 Q ,MC 5 ,且两个企业像古诺模型中的竞争者一样它们面临共同的市场需求曲线： P个企业具有相同的成本：AC 行事。
尔雅微观经济学7-12章答案
A 完全垄断
2.单选题】根据微观经济学的观点，以下哪一种市场的进入难度最大：（）
A 完全垄断
3.判断题】在所有社会科学学科中，目前只有经济学使用博弈论来从事研究。（×）
4.判断题】博弈论是指人们在相互的活动当中策略相互作用的理论。（√）
4.判断题】连续博弈模型是指寡头垄断企业依次不断选择策略。（√）
10.8连续博弈的模型（下）：
1.单选题】根据微观经济学的观点，以下哪一项可以用于分析连续博弈模型：（）
C 博弈树
2.单选题】根据微观经济学的观点，“破釜沉舟”属于企业对博弈论中哪一种威胁的反击:（）
D 可置信威胁
A 功能收入分配
3.判断题】平均收益产值是指其他条件不变的情况下每增加一单位投入要素所增加的收益。（×）
4.判断题】个人收入分配是根据要素在生产过程当中发挥的作用和市场上的供求关系来决定。（×）
11.2要素与产品的市场关系（下）：
1.单选题】在要素市场上具有垄断地位的企业购买更多要素时，要素价格会产生以下哪一种变化：（）
4.判断题】在垄断市场中，供给者的平均收益曲线与边际收益曲线处于分离状态。（√）
8.3市场的差别定价（上）：
1.单选题】以下哪一项不属于供给者实现差别定价的前提条件：（）
D 不存在文化差异
2.单选题】以下哪一组不属于实施差别定价的商品：（）
B 全价的牙膏和打折的牙刷
3.判断题】供给者根据需求价格弹性取值的不同制定不同的商品价格是差别定价的一种实施方法。（√）
C 边际成本等于边际收益
3.单选题】根据微观经济学的观点，以下哪一项是企业停止生产时所亏损的成本：（）
古诺模型的均衡分析
古诺模型的均衡分析摘要：古诺模型是个经典的经济博弈模型，可用来指导经济活动的重要决策问题。
重复博弈对经济效率的提高有重要作用。
结合古诺模型与重复博弈理论，以两个厂商连续产量的古诺模型为例，讨论古诺模型的均衡分析，包括无约束古诺模型的均衡分析和有约束古诺模型的均衡分析，并以此为基础讨论无限重复古诺模型的均衡分析，以探索提高厂商合作水平，实现较高效率均衡的途径。
关键词：古诺模型；博弈；均衡分析一、前言寡头垄断市场是指少数厂商完全控制一个行业的市场结构，是一种普遍存在的市场。
1838年法国经济学家古诺(Augustin Cournot )最早提出了一个数学模型，用以考察一个行业中仅有两个生产厂商的所谓双头垄断市场的情况，研究两个厂商条件下的均衡产量问题，该模型后来被称为古诺模型。
该模型假定：寡头市场仅有两个生产厂商，他们生产同质的产品，两个厂商的边际成本为零，两个厂商都掌握市场需求情况，他们都面临共同的线性需求曲线，各厂商根据对手采取的行动，并假定对手继续如此行事来作出自己的决策。
古诺模型是一个经典的经济博弈模型,，即寡头之间通过产量进行竞争。
对其进行研究、分析规律,，可用来指导经济活动中所遇到的重要决策问题。
重复博弈揭示了经济环境和经济秩序的长期稳定性,，对经济效率的提高有十分重要的作用。
本文将古诺模型与重复博弈结合起来, 研究无限重复古诺模型，给出其均衡分析。
、二、理论基础（一）静态博弈所有博弈方同时或可看作同时选择策略的博弈称为“静态博弈”。
每个博弈方的策略都是针对其他博弈方策略或策略组合的最佳对策，具有这种性质的策略组合，即博弈中的“纳什均衡”。
一致预测性是纳什均衡的本质属性，即如果所有博弈方都预测某个特定博弈结果会出现，那么这个预测结果最终真会成为博弈的结果。
在大多数博弈问题中，纳什均衡是普遍存在的。
这意味着纳什均衡是一种基本的分析方法，是分析博弈和预测博弈结果的中心概念和基本出发点。
（二）动态博弈博弈方依次选择行为的博弈称为“动态博弈”。
西方经济学考研真题与典型题详解(微观)第8章 寡头市场与博弈论分析
1 Q；第二家厂商最后的产量为（1/4 3
1 Q。 在图中， 第一家厂商的产量为 Q E ， 第二家厂商的产量为 QE QE ' ， 3
市场价格为 PE 。最后两家厂商的产量就是双头垄断的古诺解。 寡头垄断市场跟完全垄断市场相比， 其市场价格比完全垄断市场价格要低， 产量比垄断 市场要高，利润比垄断市场要低。不过与完全竞争市场相比却相反。 三、斯威奇模型 斯威奇模型又被称为弯折需求曲线模型， 它所依据的假设是： 寡头垄断厂商竞争时会同 时降价，但不会同时提价。即当一个厂商降低价格时，竞争对手同样会降低价格，使得这个 厂商想从降价中获得收益是不可能的； 而当一个厂商提高价格时， 竞争对手会增加销售量而 不提高价格，使得这个厂商因为提价而受损。 图 8.2 中 d 是一家厂商的弯折需求曲线，曲线上的折弯点 c 将曲线分为左右两个线段， MR 是这一个厂商的边际收益曲线， 边际收益曲线是根据需求曲线即平均收益曲线得出来的。 由于曲线 d 分为 c 点左右的两条线段，相应地 MR 也分为两段，需求曲线 d 在 c 点折弯，与 弯折点 c 相对应，边际收益曲线 MR 出现间断点。 图 8.2 斯威奇模型 图中边际成本曲线 MC1 或 MC 2 和边际收益曲线 MR 的交点决定的产量为 Q1 ， 这一产量 通过需求曲线 d 上的对应点 c 确定的价格为 P1 。图中 MR 曲线间断点上那段垂直虚线表明， 寡头厂商的产量和价格具有稳定性。厂商的边际成本在 MC1 和 MC 2 区间内上下变动，都不 会改变价格和产量。 除非边际成本出现很大幅度的上升或下降， 才会引起价格和产量的变动。 如，当边际成本曲线上升为 MC 3 时，MR 和 MC 3 的交点决定的产量为 Q2 ，通过这一产量在 需求曲线上的对应点确定的价格为 P2 ，产量下降，价格上升。 一般， 人们认为弯折需求曲线是存在于寡头厂商决策者心目中的主观需求曲线， 它为寡 头厂商维持刚性价格 （刚性价格指当成本有着一定的改变时而价格却保持不变） 提供了一种 解释。 合作模型—— ——卡特尔模型 四、合作模型——卡特尔模型 卡特尔模型是典型的合作或者说串谋的例子。 卡特尔就是这样一个组织， 在组织中厂商 串谋到一起，试图确定使整个行业的利润实现最大化的价格和产量。这样，一个卡特尔组织 就像一个垄断厂商一样， 只要市场需求相当缺乏弹性， 它可以将价格提高到大大高于竞争的 水平。 一般而言卡特尔成功的条件主要有这两个： 第一个条件就是， 一个稳定的卡特尔组织必 须要在其成员对价格和生产水平达成协定并遵守该协定的基础上形成。 由于不同的成员有不 同的成本，有不同的市场需求，甚至有不同的目标，因而他们可能想要不同的价格水平。或 者各成员可能受到通过略微降价即夺取比分配给它的更大的市场份额来欺骗其他厂商的诱
古诺模型卡特尔模型
古诺模型（同时行动的静态博弈，要求解的是纳什均衡）假设：1.一个行业，两个厂商；2.两厂商产品同质；3.两厂商平均本钱均为c;4.两厂商同时选择产量，市场价钱由供求决定。
两厂商在选择自己的产量的时候，只能依照对另一厂商产量的预期做出决策，因为它无法观测到对方的产量。
可是，由于在最终的均衡，这种预期必需是正确的，因此咱们只关切均衡情形。
模型：反市场需求函数：P = a – b (q1 + q2)厂商1的利润函数：L1 = [ a – b (q1 + q2)] – cq1厂商1利润最大化的产量知足的一阶条件：∂ L1/∂ q1 = a – 2bq1–bq2– c = 0从而取得厂商1的反映函数：R1 (q2) = (a – c – bq2) /2b (1)同理能够取得厂商2的反映函数：R2 (q1) = (a – c – bq1) /2b (2)古诺均衡产量（q1*，q2*）知足q1* = R1(q2*)，q2* = R2(q1*)。
即给定其他厂商的最优产量，每一个厂商都实现了最大利润，从而也没有鼓励单方面改变自己的产量，正因为如此，古诺均衡是纳什均衡。
联立（1）和（2），取得：q1* = q2* = (a – c)/3b（古诺模型的均衡产量）整个行业总供给量：q = q1 + q2 = 2 (a – c) / 3b市场价钱：P = (a +2c) / 3；限定a＞c，因此P = (a + 2c) / 3 ＞ c= MC这说明古诺模型中的产量竞争不同于完全竞争市场，没有实现总剩余最大化。
可是古诺模型确实有两个寡头的竞争，行业总供给也大于垄断产量(a – c) / 2b.补充：模型的一样化（n个寡头情形下的古诺模型）假设n个寡头有相同的不变的平均本钱c。
市场需求函数：P = a–b(q1+q2+…+q n),a＞0,b＞0,a＞c.厂商i的利润函数：L i = [a–b(q1+q2+…+q n)]q i–cq i利润最大化的一阶条件：∂L i /∂q i= a –bq –bq i –c = 0，其中q = q1+q2+…+q i.所有厂商的均衡产量都知足这一条件，把它相加n次：na – bnq – bq – nc = 0解此方程得：q = n (a – c) / b(n+1)从而P = (a + nc) / (n+1)当n = 1，取得垄断解；当n = 2，取得双寡头解；当n趋于无穷大，取得完全竞争解。
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古诺模型推出的寡头产量之间的关系函数古诺模型是经济学中的一种主要的理论模型，用来描述垄断市场的运作，即一个有限的几个参与者进入市场，受自身的成本限制，临近市场收支分析，探讨出了古诺说的寡头竞争模型，把寡头产量之间的关系函数推出来了。
一、什么是古诺模型
古诺模型是经济学中的一个主要的理论模型，由意大利经济学家廖博士于1893年提出。
古诺模型主要用来研究垄断市场竞争。
古诺模型被定义为有一个有限数量的竞争对手，他们之间在市场上经营，最终进行竞争，其竞争会影响产量、价格及其他支出。
二、古诺模型推出的寡头产量之间的关系函数
古诺模型里推出的寡头产量之间的关系函数也叫做“古诺公式”。
它是指寡头之间竞争产品的总量，公式为：
Q = N1 × q1 + N2 × q2 + ……. + Nn × qn
其中:
Q = 总量
Nn = 参与者数量
Qn = 每参与者产出量
古诺模型的关系函数中，参与者之间的竞争总是相互取舍，任何一方
都无法完全控制，结果往往是产量减少，价格上涨，且最终形成垄断
或者寡头市场。
三、总结
从古诺模型推出的寡头产量之间的关系函数来看，参与者之间的竞争
总无法决定最终的市场分配结果，总体来说，参与者的产量都会减少，价格上涨，最终形成一种垄断或者寡头市场环境，这种市场可能成为
资源的浪费。
因此，要建立一个有效的经济环境，必须健全竞争法律，加强反垄断审查，维护竞争性自由市场。