【同步知识点讲义】六年级数学上册第一单元第8课时长方体和正方体2 含答案苏教版

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2023-2024年小学数学六年级上册精讲精练第一单元《第一单元《长方体和正方体》》(苏教版含解析)

期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第一单元《长方体和正方体》知识点01：长方体和正方体的认识1.长方体的特征长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。

2. 长方体的长、宽、高的含义长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。

知识点02：：长方体和正方体的展开图1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。

2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。

3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱平均分成相等的若干份，然后切成同样大的小正方体。

（1）3面涂色的小正方体有8个。

（2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=(n-2)×12，b=(n-2)2×6。

知识点32：长方体、正方体的表面积计算1.意义长方体（或正方体）6个面的总面积。

2.计算方法（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2。

（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6。

知识点42：体积与体积单位1.体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

2.容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。

计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。

1立方分米 = 1升，1立方厘米 = 1毫升知识点五：长方体和正方体的体积1.长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=a bh。

新苏教版数学六年级上册1.8 长方体和正方体体积的统一公式-课件

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义务教育教科书苏教版
六年级数学上册
第一单元长方体和正方体
8 长方体和正方体体积的统一公式
学习目标
1. 经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。
2.会运用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
答：这根木料的体积是0.27m3 。
易错提醒
判断：
1.一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积
和体积都没有改变。（ × ）
体积不变但是表面积改变。
2.一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（ × ）
3.长方体的体积也可以用底面积乘高求得。（ √ ）
学以致用
1.一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米? 7×4×3＝84（立方分米）答：它的体积是84立方分米。
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午6时16分33秒上午6时16分06:16:3321.8.16
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
探究新知
长方体或正方体底面的面积，叫它们的底面积。。
答：原来这根木料的体积是0.3立方米。
课堂小结
大家想一想，本节课我们学习了哪些知识？有哪些收获？
本节课，学习了长方体（正方体）的体积统一公式。
•
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.1606:16:3306:16Aug-2116-Aug-21

1.8长方体、正方体体积的统一公式(课件)苏教版数学六年级上册

探索新知
1 长方体和正方体统一的体积计算公式
11 底面
底面
长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。
怎样计算长方体和正方体的底面积？
探索新知
长方体的底面积=长×宽正方体的底面积=棱长×棱长
想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？长方体(或正方体)的体积=底面积×高
探索新知
你能说说这个公式是怎样得到的吗？如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh
探索新知
1.先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。
20×16=320（m2） 320×10=3200（m3）
5×5=25（m2） 25×5=125（m3）
探索新知
2.一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米。求它的体积。 15×6=90（立方厘米）答：它的体积是90立方厘米。
探索新知
探索新知
2. 计算下面长方体的体积。
8×1.2=9.6(dm3)
0.36×5=1.8(m3)
当堂练习
1.幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？
0.84×0.75＝0.63(立方米) 答：这排储物柜所占的空间是0.63立方米。
当堂练习
一长方体和正方体
第8课时长方体、正方体体积的统
一公式
新课导入
上节课我们了解了长方体和正方体体积的计算公式： 1.长方体的体积=长×宽×高，字母公
式为V=abh。 2. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，
字母公式为V=a3。
长方体和正方体的体积都是三条边长的乘积，这是它们的共同之处，那么它们在计算的时候，还有其他相同的地方吗？

苏教版数学六年级上册第一单元第八课时长方体和正方体体积公式的统一

答：水深4.5分米。
三合土的长60米、宽12米、高0.3米塑胶的长60米、宽12米、高0.03米三合土体积：60×12×0.3＝216（米³）塑胶体积：60×12×0.03＝21.6（米³）
答：需要三合土216立方米，塑胶21.6 立方米。
506×620×1280＝401561600(mm³)
挑战自我
小明运来9.6立方米的沙土，把这些沙土铺在一个长8米，宽6米的沙坑里，可以铺多厚？
＝0.63（m³）答：这排储物柜所占的空间是0.63立方米。
6.一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量，底面积是4.5平方米，装的煤高0.6米。如果每立方米煤重 1.32吨，这辆运煤车大约装煤多少吨？（得数保留一位小数）
• 容积＝底面积×高 • 4.5×0.6＝2.7（立方米）
27×1.32 ＝3.564 ≈3.6（吨）答：这辆运煤车大约装煤3.6吨。
底面
底面
长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积。
底面宽
长
长方体的底面积＝长×宽
底面棱长正方体的底面积＝棱长×棱长
•想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？
长方体的体积＝长×宽×高
底面积 V＝sh
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
正方体的体积＝棱长×棱长×高棱长
底面积
横截面可以看成长方体和正方体的什么？
0.3m
横截面：0.3×0.3
＝0.09（m²）
体积：V＝sh 0.09×3
答：这根木料的横截面面积是0.09平方米。
＝0.27（m³）体积是0.27立方米。
5.幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84 平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？

苏教版六年级上册数学第一单元长方体和正方体知识点复习(课件)

12（n-2）
1个面面
每个面有（ n-2 ）² 6 （ n-2 ）²
0个面
（ n-2 ）³
1.一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米。
2,一个正方体纸盒，棱长是20厘米，做这个纸盒至少需要硬纸板多少平方厘米？
3.一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7 米，高1.8米。它的容积是多少立方米？
1.正方体： 6个面、12条棱、8个顶点。 2.正方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等 3.正方体的棱长和：棱长×12 4.正方体的表面积：棱长×棱长×6 5.正方体的体积：棱长×棱长×棱长 6.正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体
1.正方体和长方体底面的面积，叫作他们的底面积。
2.正方体的底面积:边长×边长（棱长×棱长）
4.幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？
5.一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？ 6.一个长方体长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米，则这个长方体的棱长和是多少厘米？
7.用一根长56厘米的铁丝，恰好焊接成长8厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体框架。
3.长方体的底面积：长×宽源自4.容积单位：立方厘米（棱长1厘米的正方体）立方分米（棱长1分米的正方体）立方米（棱长1米的正方体）
5.1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方米=1000立方分米 1立方厘米=1毫升
表面涂色的正方体：
3个面顶点处每个顶点有1个
8个
2个面棱
每条棱有n-2个
期末复习
1.长方体：6个面、12条棱、8个顶点。

苏教版六年级数学上册第一单元第8课《长方体和正方体的体积(第2课时)》说课稿

苏教版六年级数学上册第一单元第8课《长方体和正方体的体积（第2课时）》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册第一单元第8课《长方体和正方体的体积（第2课时）》主要讲述了长方体和正方体的体积计算方法。

本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的特征以及表面积计算方法的基础上进行教学的，目的是使学生理解和掌握长方体和正方体的体积计算方法，能够运用体积计算方法解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于长方体和正方体的特征以及表面积计算方法已经有了一定的了解。

但是，学生在计算体积时，容易混淆体积和表面积的计算方法，对于体积的单位换算也有一定的困难。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生正确理解体积的概念，明确体积的计算方法，以及熟练运用体积单位换算。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握长方体和正方体的体积计算方法，能够运用体积计算方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：长方体和正方体的体积计算方法。

2.教学难点：体积单位换算以及运用体积计算方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、合作学习法等，引导学生主动参与学习，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入：通过复习长方体和正方体的特征以及表面积计算方法，引出本节课的内容——长方体和正方体的体积计算方法。

2.探究：引导学生通过观察、操作、探究等方法，理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。

3.应用：运用体积计算方法解决实际问题，巩固所学知识。

4.练习：设计不同难度的练习题，让学生进行巩固练习。

苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》知识点归纳

苏教版六年级数学上册第一单元《长方体
和正方体》知识点归纳
本文介绍了小学数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》的知识点。

长方体和正方体是立体图形，具有棱和顶点。

长方体有6个面，12条棱和8个顶点，而正方体的6个面都
是相等的正方形，有12条相等的棱和8个顶点。

长方体和正
方体的表面积分别是各面积之和，计算公式分别为长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2或=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积=棱长×棱长×6或=6α2.体积（容积）是指立
体图形所占的空间大小，计算公式为长方体体积=长×宽×高，
正方体体积=棱长×棱长×棱长。

在计算体积时要注意单位的转换，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米等。

将单数中的小数转换为复数时，整数部分不需要转换，直接写在相应的括号中，然后将小数点后面的数字乘以比率的结果写在后面的括号中。

删除了该段落的格式错误。

例如，如果要将单数0.5转换为复数，且比率为4，则写
作(0.5) × 4 = (2)。

苏教版六年级上册长方体和正方体复习讲义

学科教师辅导教案例2、用铁丝焊接一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（）厘米．例3、一个长方体无盖的玻璃鱼缸，长是6分米，宽是5分米，高是4分米．做这个鱼缸需要的玻璃是多少平方分米？例4、如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大3倍．______（判断对错）例5、一个无盖的长方体玻璃容器，高为10分米，底面是边长为6分米的正方形．（1）制造这个容器至少需要多少平方分米的玻璃？（2）如果向容器内倒入270L水，这时容器内的水深多少分米？例6、把下面这个展开图折成一个长方体．（1）如果C面在底部，那么面在上面．（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面．（3）如果要求这个长方体的表面积和体积，至少要量出哪些边的长度？课堂练习1．从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如图：这个长方体的体积是（）立方厘米．A．45B．60C．802．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（）A．2倍B．4倍C．6倍D．24倍3．一个有盖的长方体盒子，从里面量，长8分米、宽5分米、高6分米．这个盒子最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块．A．120B．60C．30D．244．把6个棱长为2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米．A．96B．26C．50D．1045．用10个棱长为1厘米的小正方体搭成一个大长方体，这个长方体的体积是立方厘米．6．长方体的长扩大3倍，宽扩大2倍，高不变，它的体积就扩大倍．7．一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等．（判断对错）8．两个长方体木箱的体积相等，则它们的容积也一定相等．（判断对错）9．有一个完全封闭的长方体容器，量得里面长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，装了7厘米深的水，如图1所示．如果把这个容器垂直立起来，如图2所示，此时的水深是多少厘米？10．如果将下面的长方形铝片从四个角上分别剪去一个小正方形，剩下部分可以焊接成一个无盖的长方体容器．做成的长方体容器的容积最大是多少毫升？（正方形的边长取整厘米数，铝片的厚度不计）11．如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米．一共要用绳子多少分米？出门测1．把一个棱长为a的正方体，平均切成两个体积一样的长方体，它们的表面积之和为（）A．6a2B．8a2C．12a2D．无法计算2．量筒里原有180毫升的水，现在将15个棱长都是1厘米的正方体铁块放入量筒内（正方体全部浸没在水中），水面上升到（）毫升的位置．A．180B．185C．195D．2053．棱长为8分米的正方体可熔铸成长16分米、宽10分米、高分米的长方体．4．一个长方体纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米．纸盒的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．5．一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是平方厘米，体积是cm3．6．正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都会扩大到原来的4倍．．（判断对错）7．挖一个长10米，宽6米、深2米的蓄水池．（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？（2）这个蓄水池已经蓄水1.5米，最多还能蓄水多少立方米？8．学校要粉刷一间会议室的四壁和天花板．会议室的长是8米，宽是5米，高是3.5米，门窗面积是12.5平方米．如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这间会议室需要花费多少元？课堂总结思考回忆所学知识点，并将所学知识点列在下面作业：1．玩具魔方一个面的面积是9平方厘米，这个魔方的表面积是平方厘米．2．把一个棱长6分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体后，表面积比原来增加了平方分米．3．用一根厘米长的铁丝正好可以做一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体，做出来的长方体体积是立方厘米．4．一根4m长的方钢，把它截成3段，表面积增加80dm2，原来这根方钢的体积是dm3．5．求下面各图形的表面积和体积．（单位：分米）6.如图是长方体的展开图．（1）在展开图中标出“上面”、“前面”和“右面”．（2）这个长方体的长是厘米，宽是厘米，高是厘米．（3）它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．7.把长1m的长方体木棍截成3段，表面积增加20cm2，这根木棍原来的体积是多少cm3？。

苏教版六年级上册数学教学课件第一单元长方体和正方体第8课时体积单位间的进率

1分米
10厘米
1分米=10厘米，两个正方体棱长相
等，体积就相等。
10×10×10=1000(立方厘米)
1立方分米=1000立方厘米
探索新知
相邻两个体积单位之间的进率是1000。 1立方分米=1000立方厘米 1立方位
低级单位的数÷进率
低级单位
第一单元长方体和正方体
第8课时相邻体积单位间的进率
探索新知
下面两个正方体的体积相等吗？为什么？
1分米
10厘米
1分米=10厘米，两个正方体棱长相等，
体积就相等。
探索新知
绿色中小学教育绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.c om 绿色中小学教育绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.c om
《名师面对面》编写组
巩固练习
一块长方体钢板，长1.8米，宽1.5米，厚 0.01米。这块钢板的体积是多少立方米？是多少立方分米？ 1.8×1.5×0.01＝0.027（立方米） 0.027立方米=27立方分米答：这块钢板的体积是0.027立方米，是 27立方分米。
谢谢观看！
《名师面对面》编写组感谢您提出宝贵意见。将修改过的课件上传至3471512573@邮箱，同时写清你的姓名、邮寄地址和电话号码，我们会送给你惊喜小礼品一份！
巩固练习
单位换算。 3立方米=( 3000 )立方分米 0.56立方分米=( 560 )立方厘米 3600立方厘米=( 3.6 )立方分米
巩固练习
填一填。 1、一个长方体的体积是0.125立方米，底面积是25平方分米，它的高是（ 5 ）分米。 2、100根方木，堆成一个长3米，宽2米，高5米的长方体，平均每根方木的体积是（ 300 ）立方分米。

苏教版六年级上册数学 1.8 长方体和正方体体积统一公式教学课件

2、正方体体积公式（分别用文字和字母表示）
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V = a3
复习导入
3. 已知长方体体积，求长方体的长，宽，高的公式。
（1）长= （2）宽= （3）高=
长方体体积÷宽÷高长方体体积÷长÷高长方体体积÷长÷宽
或长方体体积÷(宽×高) 或长方体体积÷(长×高) 或长方体体积÷(长×宽)
3、长方体的体积也可以用底面积乘以高求得。（ √ ）
学以致用
1、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米? 7×4×3＝84（立方分米）答：它的体积是84立方分米。
学以致用
2、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？
100×50＝5000（立方厘米）答：它的体积是5000立方厘米。
学以致用
3.选择。
如果把长方体的高扩大到3倍，长、宽都不变，那么它的体积扩大到( A )倍．
A、3 B 、6
C、9 D、27
4、如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3倍,高不变，那
么它的体积扩大到（）倍．
B
A、2 B 、6 C、 8 D、9
第1单元长方体和正历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。
2.会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
复习导入
1. 长方体体积公式（分别用文字和字母表示）
长方体体积＝长 × 宽 × 高 V= abh
体积÷底
V ＝ Sh
S＝ V÷ h h ＝ V÷S
底面积(m2) 5 12
240÷30=8 10

六年级上册数学教案第一单元第8课时长方体和正方体体积的统一计算公式苏教版

六年级上册数学教案第一单元第8课时长方体和正方体体积的统一计算公式苏教版教材第18页例11及相关练习。

1．引导先生进一步了解正方体和长方体的体积公式，并在剖析比拟的基础上，得出〝长方体(或正方体)的体积＝底面积×高〞这一公式，会用此公式计算长方体和正方体的体积，并能用来处置有关的实践效果。

2．经过学习，开展先生的笼统思想才干和空间观念。

重点：运用长方体、正方体体积的一致计算公式处置一些复杂的实践效果。

难点：推导长方体、正方体体积的一致计算公式的进程。

课件。

计算长方体和正方体的体积。

(1)长5米、宽4米、高4米。

(画一个长方体图。

)生：5×4×4＝80(立方米)。

(2)棱长5厘米。

(画一个正方体图。

)生：5×5×5＝125(立方厘米)。

师：你还能用其他方法来计算出它们的体积吗？明天我们继续来研讨它们的体积公式。

(板书课题。

)1．教学例11。

课件出示教材第18页例11长方体和正方体图。

师：你能指出长方体和正方体的底面吗？怎样求它们的底面积？生：能。

长方体的底面积＝长×宽；正方体的底面积＝棱长×棱长。

师：假设长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗？怎样求？小组讨论，教员依据先生的回答板书。

师：假设正方体的底面积和高，能否能求出正方体的体积呢？怎样求？生：底面积×高。

教员板书完整，并用字母公式表示。

2．完成教材第18页〝练一练〞。

第1题，让先生先计算底面积，再计算体积。

第2题，问：这道题的条件是什么？应用哪个公式来计算体积？第3题，先生独立计算，指名板演，共同评议。

1．教材第20页〝练习四〞第5题。

先生剖析后独立计算，团体讲评。

2．教材第20页〝练习四〞第6题。

先生独立计算，然后全班交流。

3．教材第20页〝练习四〞第7题。

读题了解题意，用方程独立解答，交流修订。

经过这节课的学习，你会计算长方体和正方体的体积了吗？你能区分说出长方体和正方体的体积公式吗？本节课在先生曾经掌握长方体、正方体体积计算公式的基础上，经过详细的数据情境，引导先生计算回忆、比拟剖析推导长方体和正方体的一致体积公式。

苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》知识点整理(重点归纳)

苏教版数学六年级上册知识点第一单元：长方体和正方体1、长方体和正方体的特征发现：相对的2个面在展开图中不能相邻。

正方体展开图：（11种）6种：中间四个一连串，两边各一随便放。

简称“一四一”型3种：二三紧连错一个，三一相连一随便，简称“二三一”型1种：两两相连各错一，简称“二二二”型1种：三个两排一对齐简称“三三”型要求：理解并掌握这些情况，能找准哪2个面是相对的面。

3、表面积概念及计算s=（ab+ah+bh）×2=2ab+2ah+2bh正方体表面积= 棱长×棱长×6s= 6×a×a=6a2注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

4、体积概念及计算5、相关例题：（1）已知长方体a=20cm,b=5cm,h=6cm,求体积。

V=abh=20×5×6=600(cm3)(2) 已知长方体S底=100cm2,h=6cm,求体积。

V=S底×h=100×6=600(cm3)(3) 已知长方体S侧=30cm2,a=20cm,求体积。

V=S侧×长=30×20=600(cm3)(4) 已知正方体的棱长是6cm,求表面积和体积。

S表=6a2=6×6×6=216 cm2；V= a3=6×6×6=216 cm3发现：棱长是6厘米的正方体体积和表面积相等。

（×）原因：虽然数值相等，但单位名称不一样。

（5）测P9(5)一张长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮，四角各剪去一个边长5厘米的正方形，做成一个深5厘米的无盖长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？30-5-5=20（厘米）40-5-5=30（厘米） 30×20×5=3000（立方厘米）（6）测P11(4)长方体的长是12厘米，高8厘米，阴影部分两个面的面积和是180平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？180÷（12+8）=9（厘米） 12×9×8=864（立方厘米）（7）测P16(8)一个密封的长方体玻璃罐，长30厘米，宽18厘米，高12厘米。

小学六年级数学上册(苏教版)教案第一单元长方体和正方体-第8课时长方体和正方体的体积(2).doc

第一单元长方体和正方体第8课时长方体和正方体的体积（2）教学内容：课本第18页例11和“练一练”，练习四第4－8题。

教学目标：1、引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在分析比较的基础上，得出长方体（或正方体）的体积=底面积×高这一公式，会用次公式计算长方体和正方体的体积，并能用来解决有关的实际问题。

2、通过学习发展学生的抽象思维能力和空间观念。

教学重难点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

课前准备：小黑板教学过程：一、复习导入1、计算长方体和正方体的体积。

（1）长5米、宽4米、高4米（2）棱长5厘米2、长方体的体积计算公式是怎样的？它是如何推导出来的？正方体的体积计算公式呢？二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式1、出示例11长方体和正方体图，对照公式，问：这里的长×宽和棱长×棱长分别求的是什么？你能指出长方体和正方体的底面吗？怎样求它们的底面积？2、小组讨论；如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗？怎样求？根据学生的回答板书。

如果已知正方体的底面积和高，是否也能求出正方体的体积呢？怎样求？教师板书完整。

并用字母公式表示。

3、完成“练一练”。

第1题，让学生先计算底面积再计算体积。

第2题，问：这道题的条件是什么？利用哪个公式来计算体积？学生各自计算，指名板演，共同评议。

三、巩固提高1、做练习四第5题学生分析后独立计算，集体评讲。

2、做练习四第6题学生独立计算，然后全班交流。

3、做练习四第7题读题理解题意，用方程独立解答，交流订正。

四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获呢？五、布置作业练习四第4、8题。

教学反思：。

六年级上册第一单元长方体和正方体知识点(最新整理)

第一单元长方体和正方体1．两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

2．相同点不同点形体面棱顶点面的形状面的大小棱长关系长方体6128一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。

相对的面的面积相等平行的四条棱长度相等正方体6128六个面都是正方形六个面的面积相等六条棱长都相等正方体是特殊的长方体长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。

新课标第一网长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4长方体放桌面上，最多只能看到3个面。

3．正方体的展开(不能出现田字格)1）．“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。

2）．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。

见上图3）．“222”型，两行只能有1个正方形相连。

4）．“33”型，两行只能有1个正方形相连。

4．长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。

由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。

长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。

正方体的表面积 = 棱长×棱长×65．在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。

一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。

所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。

通风管顾名思义是通风用的，没有底面。

所以只要算四个侧面就可以了。

六年级数学上册一长方体和正方体第8课时长方体和正方体的体积课件苏教版

R·六年级下册
学习目标
1.进一步理解正、反比例的意义 , 能准确判断两种量是否成正比例或反比例关系。 2.加深対正、反比例之间关系的理解 , 能熟练地运用比例解决实际问题。
学习重点
应用正、反比例知识解决实际问题。
学习难点
正比例、反比例的意义和判断方式。
（一）复习导入
甲车4小时行驶280km , 乙车3小时行驶300km. ①甲车行驶的路程与时间的比是〔70:1〕。 ②乙车行驶的路程与时间的比是〔100:1〕。 ③乙车与甲车行驶的路程比是〔15:14〕。
2n+1
3.节日期间广场上有一排彩旗 , 按照1 面红旗、2面红旗、3面红旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？
第55面 : 55÷6=9(组)……1(面)是红色第100面 : 100÷6=16(组)……4(面)是绿色
4.(1)多边形内角和与它的边数有什么关系？ (2)一个九边形的内角和是多少度？ (3)*一个n边形的内角和是多少度？
1.你能举出成正比例关系的例子吗？
2.如果用字母y和x表示两种相说关说联看的！量 , 用k
表示它们的比值〔一定〕 , 正比例关系可以
怎样表示？
x y
＝k（一定）
问题
1.你能举出成反比例关系的例子吗？
2.如果用字母x和y表示两种相说关说联看的！量 , 用k
表示它们的积〔一定〕 , 反比例关系可以怎
2.小麦每亩产量一定 , 小麦的总产量与亩数。成正比
成什么比例呢？
你是如何判定的呢？
两种相关联的量 , 一种量变化 , 另一种量也随着变化。如果这两种量中相対应的两个数的比值一定 , 这两种量就叫做成正比例的量。如果这两种量中相対应的两个数的积一定 , 这两种量就叫做成反比例的量。

苏教版数学六年级上册第8课时长方体和正方体的体积(2)

V=Sh
正方体的底面积=棱长×棱长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长正方体的体积= 底面积×棱长
长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×高长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用S表示底面积，上面的公式可以写成： V=Sh
1.先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。
底面积：20×16=320(cm2) 体积：320×10=3200(cm3)
答：这辆运煤车大约装煤3.6吨。
4.工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（用方程解）【选自教材P20 练习四第7题】
长方体沙堆的高度。
解：设可以铺x 米厚。 6×3.5×x=10.5 21x=10.5 x=0.5
答：可以铺0.5米厚。
5.一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
1 长方体和正方体的体积（2）
复习回顾
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3
探索新知
长方体底面的面积，叫作它的底面积。
底面
怎样计算长方体的底面积？

长方体的底面积=长×宽
长方体的体积=长×宽×高
长方体的体积=底面积 ×高
正方体底面的面积，叫作它的底面积。
底面
0.3×0.3=0.09(m2)
3米
0.09×3=0.27(m3)
答：这根木料的横截面面积是0.09平方米，体积是0.27立方米。
底面积×高（长×宽）
侧面积×长（宽×高）
前（后）面积×宽（长×高）
长方体（或正方体）的体积=横截面的面积×第三条棱的长