分析法导学案

合集下载

综合法和分析法

，求证：2.分析法知识拓展【新知生成】从要证明的出发，逐步寻找使它成立的，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、、、等）为止，这种证明方法叫做分析法. 【小组讨论】用1P 、2P 、3P 表示已知条件，已有的定义、公理，Q 表示所要证明的结论，则分析法用框图如何表示？【总结分析法的特点】， .变式：求证7632-<-.【学习心得】【问题情景三】比较综合法与分析法的特点，在解题过程中，我们如何综合使用综合法和分析法？【典型例题】例3．已知,()2k k Z παβπ≠+∈，且sin cos 2sin θθα+= ①2sin cos sin θθβ= ②求证：22221tan 1tan 1tan 2(1tan )αβαβ--=++※ 学习探究探究任务一：综合法问题：已知,0a b >,求证:2222()()4a b c b c a abc +++≥.新知：一般地,利用 ,经过一系列的推理论证,最后导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫综合法. 要点：顺推证法；由因导果. 探究任务二：分析法问题：如何证明基本不等式(0,0)2a ba b +>>新知：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止. 要点：逆推证法；执果索因 ※ 典型例题例1已知,,a b c R +∈，1a b c ++=，求证：1119a b c++≥变式：已知,,a b c R +∈，1a b c ++=，求证： 111(1)(1)(1)8a b c ---≥.小结：用综合法证明不等式时要注意应用重要不等式和不等式性质,要注意公式应用的条件和等号成立的条件,这是一种由因索果的证明.小结：证明含有根式的不等式时,用综合法比较困难,所以我们常用分析法探索证明的途径.。

高中数学第二章推理与证明 2.2.1 直接证明与间接证明综合法与分析法导学案新人教A版选修

河北省承德市高中数学第二章推理与证明2.2.1 直接证明与间接证明综合法与分析法导学案新人教A版选修1-2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省承德市高中数学第二章推理与证明2.2.1 直接证明与间接证明综合法与分析法导学案新人教A版选修1-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为河北省承德市高中数学第二章推理与证明2.2.1 直接证明与间接证明综合法与分析法导学案新人教A版选修1-2的全部内容。

直接证明与间接证明综合法与分析法学习目标：1.结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法．分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点．2．进一步体会合情推理、演绎推理以及二者之间的联系与差异．1。

教学重点：综合法和分析法的概念及思考过程、特点．2。

教学难点：综合法和分析法的应用．方法：合作探究一新知导学综合法证明不等式1．定义利用__________和某些数学__________、__________、__________等，经过一系列的____________，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法2．综合法的特点从“已知"看“________"，逐步推向“________",其逐步推理,是由______导_______,实际上是寻找“已知”的_________条件．用综合法证明数学问题，证明步骤严谨，逐层递进，步步为营，条理清晰，形式简洁，宜于表达推理的思维轨迹，并且综合法的推理过程属于演绎推理,它的每一步推理得出的结论都是正确的，不同于合情推理．使用综合法证明问题,有时从条件可得出几个结论，哪个结论才可作为下一步的条件是分析的要点，所以如何找到“__________”和有效的__________是有效利用综合法证明数学问题的关键．3．综合法的基本思路用__________表示已知条件、已有的定义、定理、公理等，__________表示所要证明的结论,则综合法的推理形式为错误!→错误!→错误!→…→错误!课堂随笔：其逻辑依据是三段论式演绎推理．牛刀小试1．a>0，b〉0，则下列不等式中不成立的是（)A．a＋b＋错误!≥2错误!B．(a ＋b）错误!≥4C．错误!≥a＋b D．错误!≥错误!2．设a〉0，b>0，c>0，若a＋b＋c＝1，则错误!＋错误!＋错误!的最小值为__________.3．设a≥b>0,求证:3a3＋2b3≥3a2b＋2ab2。

高中数学《2.2.1综合法和分析法》导学案2 新人教A版选修1-2

§2.2.1 综合法和分析法（3）学习目标1. 能结合已经学过的数学示例,了解综合法和分析法的思考过程和特点;2. 学会用综合法和分析法证明实际问题,并理解分析法和综合法之间的内在联系;3. 养成勤于观察、认真思考的数学品质. 学习过程一、课前准备5051 复习1：综合法是由导 ; 复习2：分析法是由索 .二、新课导学 ※ 学习探究探究任务一：综合法和分析法的综合运用问题：已知,()2k k Z παβπ≠+∈,且2sin cos 2sin ,sin cos sin ,θθαθθβ+=∙=求证:22221tan 1tan 1tan 2(1tan )αβαβ--=++.新知：用P 表示已知条件、定义、定理、公理等，用Q 表示要证明的结论，则上述过程可用框图表示为：试试：已知tan sin ,tan sin a b αααα+=-=，求证：222()16a b ab -=.反思：在解决一些复杂、技巧性强的题目时，我们可以把综合法和分析法结合使用.※ 典型例题例1 已知,A B 都是锐角，且2A B π+≠，(1tan )(1tan )2A B ++=，求证：45A B +=︒变式：已知1tan 12tan αα-=+，求证：3sin 24cos 2αα=-.小结：牢固掌握基础知识是灵活应用两种方法证明问题的前提，本例中，三角公式发挥着重要作用.例2 在四面体P ABC -中，PD ABC ⊥∆，AC BC =，D 是AB 的中点，求证：AB PC ⊥.变式：如果,0a b >，则lg lg lg 22a b a b++≥.小结：本题可以单独使用综合法或分析法进行证明. ※ 动手试试练 1. 设实数,,a b c 成等比数列，非零实数,x y 分别为a 与b ，b 与c 的等差中项，求证2a c x y +=.练2. 已知54A B π+=，且,()2A B k k Z ππ≠+∈，求证：(1tan )(1tan )2A B ++=.三、总结提升 ※ 学习小结1. 直接证明包括综合法和分析法.2. 比较好的证法是：用分析法去思考，寻找证题途径，用综合法进行书写；或者联合使用分析法与综合法，即从“欲知”想“需知”(分析)，从“已知”推“可知”（综合），双管齐下，两面夹击，逐步缩小条件与结论之间的距离，找到沟通已知条件和结论的途径.※ 知识拓展综合法是“由因导果”，而分析法是“执果索因”，它们是截然相反的两种证明方法，分析法便于我们去寻找思路，而综合法便于过程的叙述，两种方法各有所长，在解决问题的问题中，综合运用，效果会更好，综合法与分析法因其在解决问题中的作用巨大而受命题者的青睐，在历年的高考中均有体现，成为高考的重点和热点之一.※ 自我评价你完成本节导学案的情况为（）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分： 1. 给出下列函数①3y x x =-，②sin cos ,y x x x =+③sin cos ,y x x =④22,x x y -=+其中是偶函数的有（）.A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个2. m 、n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题（）. ①//////αββγαγ⎧⇒⎨⎩ ；②//m m αββα⊥⎧⇒⊥⎨⎩ ③//m m ααββ⊥⎧⇒⊥⎨⎩ ；④////m nm n αα⎧⇒⎨⊂⎩其中为真命题的是（）A ．①④ B. ①③ C ．②③ D ．②④3. 下列结论中，错用基本不等式做依据的是（）. A ．a ，b 均为负数，则2a b ba+≥B 22≥C ．lg log 102x x +≥D ．1,(1)(1)4a R a a+∈++≥4. 设α、β、r 是互不重合的平面，m ，n 是互不重合的直线，给出四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β ②若α⊥r，β⊥r，则α∥β③若m⊥α，m∥β，则α⊥β ④若m∥α，n⊥α，则m⊥n5. 已知:23)0p <, 则p 是q 的条件.1. 已知,,a b c R +∈，,,a b c 互不相等且1abc =.111a b c<++.2. 已知,,,a b c d 都是实数，且22221,1a b c d +=+=，求证：||1ac bc +≤.。

共点力作用下的平衡专题：三种受力分析方法导学案-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

高一上物理共点力作用下的平衡专题及3种受力分析方法姓名：___________ 班级：___________一、物体受两个力平衡（即二力平衡），这两个力大小相等，方向相反。

二、如果物体受三个力平衡：（1）其中两个力的合力与第三个力等大反向则平衡。

（合成法）（分解法）（2）也可以分解第三个力，让被分解的这两个力与其余两个力分别抵消，则三个力就平衡。

（3）如果三个力首位依次相连可以组成一个封闭的三角形，则这三个力也是合力为零，即平衡。

这个方法称为三角形法，这个方法是最优的求静态平衡和动态平衡的方法。

（正交分解）（4）如果物体受三个或三个以上的力平衡，一般用正交分解法，建立直角坐标系时，尽量使更多的力落在坐标轴上，让后把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上，如果最后x轴，y轴合力都分别为零，则物体整体合力为零，即平衡。

正交分解不用按力的效果分解。

三、静态平衡：1．（多选）如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P相连，P与斜放在其上固定的挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻受到的外力的个数有可能是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（斜面上的物体所受摩擦力的问题要特别注意多解性）如图，斜面A放在水平地面上．物块B放在斜面上，有一水平力F作用在B上时，A、B均保持静止．A受到水平地面的静摩擦力为f1，B受到A的静摩擦力为f2，现使F逐渐增大，但仍使A、B处于静止状态，则（）A．f1一定增大B．f1、f2都不一定增大C．f1、f2均增大D．f2一定增大3．一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。

现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。

则物块（）A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不变D．受到的合外力增大4．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。

设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ．下列关系正确的是（）A．F＝mgsinθB．F＝mgcosθC．F N＝D．F N＝mgtanθ5．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。

《数学分析》导学案

《数学分析》导学案导学目标：通过本导学案的学习，使学生能够了解数学分析的基本概念和方法，为之后的学习奠定基础。

导学内容：一、数学分析的概念和作用数学分析是一门研究函数、极限、连续性、微分和积分等数学概念的学科。

它是理论数学中最基础、最重要的学科之一，也是许多高等数学学科的基石。

数学分析的主要作用有：1. 揭示数学的基本规律和本质特征，为其他学科提供理论支持。

2. 解决实际问题中的数学模型和问题，提供了很多数学工具和方法。

3. 发展了数学推理和证明的能力，培养了逻辑思维和分析问题的能力。

二、函数与极限1. 函数的概念：函数是一种特殊的关系，它将自变量映射到因变量，并且每个自变量都有唯一的对应因变量。

2. 极限的概念：当自变量趋于某个值时，函数的取值是否存在一个确定的极限，这个极限就是函数的极限。

三、连续性与导数1. 连续性的概念：函数在某个点上连续，意味着在这个点上函数的值和函数的极限是相等的。

2. 导数的概念：导数表示了函数在某一点上的变化率，是刻画函数斜率的重要工具。

四、积分与微分方程1. 积分的概念：积分是导数的反运算，表示函数在某一区间上的累积和。

2. 微分方程的概念：微分方程是包含了未知函数及其导数的等式，通过求解微分方程可以得到函数的解析表达式。

导学总结：通过本导学案的学习，我们初步了解了数学分析的基本概念和方法。

数学分析作为一门重要的学科，对于我们深入理解和研究数学及其应用具有重要意义。

在接下来的学习中，我们将进一步学习数学分析的具体内容，并应用于解决实际问题。

参考资料：- 高等数学分析教程- 数学分析导论（以上内容仅为参考，可以根据实际情况进行合理调整和完善）。

导学案答案：第二讲短语与层次分析法

第二讲短语与层次分析法【学习目标】1.知识目标：了解和掌握短语结构类型与层次分析法相关知识。

2.能力目标：①能够正确判断短语的结构类型；②能够运用层次分析法分析短语和单句。

3.情感、态度、价值观目标：通过该讲的学习使学生深入了解现代汉语短语的结构与层次，为提高学生个人母语素养以及他们日后正确传授语言知识奠定基础。

【重点和难点】1.短语结构类型。

2.层次分析法。

【学法指导】1.课前阅读纸质教材《现代汉语》下册44页-57页，并完成后面的预习要求。

2.通过课中学习和讨论，梳理该讲内容。

3.课后进行总结，构建知识体系。

【课前预习】一、指出下列短语的类型1.住了一年（述补）2.予以严厉批评（述宾）3.洗刷干净（述补）4.知道底细（述宾）5.阳光灿烂（主谓）6.进来歇一下（连谓）7.文化教育（偏正/联合）8.分析研究（联合）9.坚强无比（述补）10.他中等身材（主谓） 11.凯歌阵阵（主谓） 12.他去比较适合（主谓）13.态度和蔼（主谓） 14.富裕起来（述补） 15.硕果累累（主谓）16.热爱家乡（述宾） 17.十分壮丽（偏正） 18.喜欢清静（述宾）19.走了一个（述宾） 20.通知你所认识的（述宾） 21.坚持下去（述补） 22.读了三遍（述补） 23.吃得很饱（述补） 24.病虫害防治（偏正）25.我们大家（同位） 26.有人找你（兼语） 27.你们几位（同位） 28.互相支援（偏正） 29.船长老李（同位） 30.活跃学术气氛（述宾）31.独立思考（偏正） 32.禁止大声喧哗（述宾） 33.体育运动（偏正） 34.春秋两季（同位） 35.研究水平（偏正） 36.高兴得很（述补）37.“山”这个字（同位） 38.进京告状（连谓） 39.写文章做演说（联合）40.无比坚强（偏正） 41.伟大事业（偏正） 42.鼓励他学好功课（兼语）43.国庆节那天（同位） 44.战斗英雄黄继光（同位） 45.叫河水让路（兼语）46.迅速发展（偏正） 47.痛快极了（述补） 48.非常谦虚（偏正）49.摔交这种运动（同位） 50.称她为师姐（兼语） 51.史密斯先生（同位）52.打电话报警（连谓） 53.请他做东（兼语） 54.有决心搞好工作（连谓）55.出去闲逛（连谓） 56.使人聪明（兼语）二、下列短语都是多义短语，试用层次分析法分析它们内部结构层次和结构关系的不同。

综合法与分析法(1)导学案

综合法与分析法(1)导学案
高级中学数学导学案
年级：高二编写人：贾茹审核人：何小荣编制时间：2013.3.13
课题§2综合法与分析法---2．2分析法（二）
班级授课时间姓名
教
学
目
标
知识与技能结合数学实例，了进一步了解分析法的思考过程、特点；能运用分析法证明简单的数学问题．
过程与方法结合例子，从数形两方面进一步理解分析法的特点、思维过程和步骤、分析法证题的书写格式；并通过练习逐步学会运用分析法进行简单的数学证明．
情感态度
与价值观养成勤于观察、认真思考的数学品质.
重点
难点重点：分析法的思考过程、特点；用分析法证题的表述方式；
难点：用分析法证题时注意不要犯逻辑错误．
学生
自学
反馈
新知导学备注
综合法与分析法有什么区别与联系？
基础检测备注
1、已知△ABC三内角A，B，C成等差数列，求证对应的三边a,b,c满足
.
2.如图，已知正方形ABCD中，E,F是CD边上的点，CE=CD,CF=CD求证∠DAE=∠BAF.
合作探究、课堂互动（核心知识突破）备注
1、如图、已知BE，CF分别为△ABC的边AC，AB上的高，G为EF的中点，H为BC的中点.求证：HG⊥EF.
2、已知：a，b，c都是正实数，且ab+bc+ca=1.求证：a+b+c.
当堂检测备注
1.用分析法证明：若a>0，则。

2.如图,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证AF⊥SC
3.已知四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°,M，N分别为AC,BD的中点.求证MN⊥BD。

《系统的分析导学案-2023-2024学年高中通用技术粤科版》

《系统的分析》导学案第一课时一、导学目标本导学案旨在援助同砚全面理解系统的分析的基本观点和方法，精通系统分析的基本流程，并能够运用系统分析方法解决实际问题。

二、导学内容1. 系统的观点系统是由一组互相关联、互相作用的组成部分组成的整体。

系统分为开放系统和关闭系统，开放系统可以与外部环境进行能量和信息交换，关闭系统则不行以。

2. 系统的特征系统具有的特征包括整体性、互动性、目标性、动态性和开放性。

了解系统的特征是深度理解系统分析的前提。

3. 系统的分析方法系统分析方法是一种综合分析和综合设计的方法。

主要包括系统建模、数据流分析、结构化设计等内容，通过这些方法可以有效地对系统进行分析和设计。

4. 系统分析的基本流程系统分析的基本流程包括需求分析、系统建模、数据流分析、系统设计、系统实现和系统维护等阶段。

每个阶段都有其奇特的任务和方法，需要系统分析师进行细致的分析和设计。

5. 系统分析的应用系统分析方法在各个领域都有广泛的应用，如管理系统、信息系统、决策支持系统等。

同砚应该了解系统分析方法在实际问题中的应用，为将来的工作做好筹办。

三、导学方法1. 理论讲解：通过教室讲解系统的观点、特征和分析方法，援助同砚对系统分析有一个全面的熟识。

2. 案例分析：结合实际案例，引导同砚运用系统分析方法解决问题，提高同砚的系统思维能力。

3. 小组谈论：组织同砚参与小组谈论，共同探讨系统分析中的关键问题，增进同砚之间的沟通和进修。

4. 课外作业：安置相关的课外作业，让同砚独立沉思和练习系统分析方法，加深他们对系统分析的理解。

四、导学反馈1. 知识测验：通过知识测验检查同砚对系统分析的理解水平，准时发现问题并加以解决。

2. 教室谈论：在教室上对同砚进行表现评判，提供准时反馈和指导，援助他们更好地精通系统分析的方法。

3. 作业批改：对同砚安置的作业进行批改和指导，准时纠正错误，促使同砚进一步提升自己的系统分析能力。

通过本导学案的进修，信任同砚们能够更深度地了解系统的分析，提高系统分析的能力，为将来的进修和工作打下良好基础。

《分析判断气候类型》导学案

《分析判断气候类型》导学案一、学习目标1、理解气候类型的形成因素和分布规律。

2、掌握判断气候类型的主要方法和步骤。

3、能够准确判断给定地区的气候类型，并分析其特点和成因。

二、学习重难点1、重点（1）气候类型的分布规律。

（2）判断气候类型的方法和依据。

2、难点（1）综合运用各种气候要素判断气候类型。

（2）理解气候类型形成的原因。

三、知识梳理（一）气候的概念气候是指一个地区大气的多年平均状况，具有相对的稳定性。

主要包括气温、降水、光照、风等要素。

（二）影响气候的主要因素1、太阳辐射（纬度位置）太阳辐射是影响气候的最基本因素。

由于地球表面不同纬度地区接收到的太阳辐射量不同，导致气温从低纬向高纬逐渐降低，从而形成不同的温度带和气候类型。

2、大气环流大气环流对气候的形成起着重要的作用。

例如，在赤道低气压带控制下，盛行上升气流，多对流雨，形成热带雨林气候；在副热带高气压带控制下，盛行下沉气流，降水稀少，形成热带沙漠气候。

3、海陆位置海陆热力性质差异导致同纬度地区的气候差异。

大陆内部气候干燥，气温年较差和日较差较大；沿海地区气候湿润，气温年较差和日较差较小。

4、地形地形对气候的影响主要表现在气温和降水两个方面。

山地的气温随着海拔的升高而降低；迎风坡降水多，背风坡降水少。

5、洋流暖流增温增湿，寒流降温减湿。

例如，欧洲西部受北大西洋暖流的影响，气候温和湿润；澳大利亚西海岸受西澳大利亚寒流的影响，气候干燥少雨。

（三）气候类型的分布规律1、全球气候类型大致呈带状分布，且南北对称。

2、热带气候类型主要分布在赤道附近及南北回归线之间。

3、亚热带气候类型主要分布在南北纬 25°－35°之间的大陆东岸和西岸。

4、温带气候类型主要分布在南北纬 35°－55°之间的大陆东岸、西岸和内部。

5、寒带气候类型主要分布在极圈以内。

（四）判断气候类型的方法1、根据气温判断所属温度带（1）最冷月均温大于 15℃为热带气候类型。

郑017 2.2.2 分析法、反证法导学案2013-14高二下数学2-6

【变式 1】若
都为实数，且
，
，所以矛盾，
，一个大于 0. 【答案】假设
，
求证：
中至少有
所以假设不成立，原命题成立.
都不大于 0，则
，
，
，所以
又
课前完成导学案,掌握基本题型,时间不超过 20 分钟,A 层次完成所有会做的题目;B 层次完成除★★所有会做的题目;
3
C 层次完成不带★所有会做的题目,坚决杜绝抄袭现象
【学法指导】：预习教材 89 页-91 页完成下面内容：
知识点二：间接证明
反证法定义：一般地，假设原命题，经过正确的推理，最后得出，因此说明假设，从而证明了原命题 .这种证明方法叫 .
小结：用题设不易切入,要注意用分析法来解决问题.
反思：在解决一些复杂、技巧性强的题目时，我们可以把综合法和分析法结合使用.
审核人: 杨红波【达标检测】 1. 已知 t a n
使用时间:
班级:
姓名: 4．设二次函数数，求证：方程
层次:
教师评价得分: 中的、、均为奇无整数根.
s a n， tan sin b ，求证 i
(a 2b2) 16ab
2
例 5.求证：
2, 3, 5 不可能成等差数列
2. 设 a, b, c 是的 △ ABC 三边， S 是三角形的面积，求证：
c2 a2 b2 4ab 4 3S
例 6 已知 x>0,y>0，x+y>2，求证：于2 5. 若都为实数，且，求证： . ，中至少有一个大于 0. ，
1 y 1 x , 中至少有一个小 x y审来自人: 杨红波使用时间:

1-2-3-3综合法与分析法导学案

第三章推理与证明 §3综合法与分析法基础自主预习1.综合法：从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，通过演绎推理，一步一步地接近证明的结论，直到完成命题的证明，这样的思维方法称为综合法。

若P 表明命题的条件，已有的定义、定理、公理等，Q 表示所要证明的结论，则综合法可以用以下的框图表示：它是从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，由因导果，其逐步推理实际上是寻找它的必要条件。

2.分析法：从求证的结论出发，一步一步地探索保证前个结论成立的充分条件。

直到归结为这个命题的条件，或者归结为定义、公理、定理等，这样的思维方法称为分析法。

若用Q 表示要证明的结论，则分析法可以用以下的框图表示：它是综合法的逆过程，即从“未知”看“需知”。

执果索因，逐步靠拢“已知”。

3.综合法与分析法的区别与联系：①综合法证明是“由因索果”，分析法证明是“执果索因”；②分析法便于寻找解题思路，而综合法便于叙述；③分析法的缺点是表述易错（注意分析法独特的表述！）综合法缺点是探路艰难，易生枝节；④对于难题，常把二者交互使用，互补优缺，形成了分析综合法.练习：设R b a ∈,，且b a >，则（）A.22b a >B.1<a bC.0)lg(>-b aD.ba⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛2121 【答案】D练习：）Ａ．综合法Ｂ．分析法Ｃ．间接证法Ｄ．合情推理法【答案】Ｂtan(A分析法由要证明的结论Q思考，一步步知能达标训练1.命题“如果数列}{n a 的前n 项和n n S n -=2，那么数列}{n a 一定是等差数列”是否成立（）A.不成立B.成立C.不能判定 D 能判定. 【答案】Ｂ【解析】当2≥n 时，221-=-=-n S S a n n n ，当1=n 时，011211=-==S a 也满足上式，故)1(21≥=--n a a n n ，所以}{n a 是等差数列.2.（2010—2011学年度上学期中山市镇区高中高三联考文，3）已知a R ∈，则“2a >”是“22a a >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】a a a 222>⇒> ，但222>⇒>a a a 或0<a .∴“2a >”是“22a a >”的充分不必要条件.3.已知函数xxx f +-=11lg )(，若b a f =)(，则)(a f -等于（） A.a B.b - C.b 1 D. b1-【答案】Ｂ【解析】易证xxx f +-=11lg)(为奇函数，.)()(b a f a f -=-=-∴ 4．已知平面αβ，和直线m ，给出条件：①m α∥；②m α⊥；③m α⊂；④αβ⊥；⑤αβ∥．（1）当满足条件_____时，有m β∥，（2）当满足条件_____时，有m β⊥．（填所选条件的序号）【答案】③⑤，②⑤ 【解析】对于（1），是据面面平行来证线面平行而得出的；对于（2），是据“一条直线垂直于两个平行平面中的一个，则其与另一个平面也垂直”这个结论来得的. 5．已知a b c +∈R ，，，且1a b c ++=，求证：.8)11)(11)(11(≥---cb a 证明过程如下：∵a b c +∈R ，，，且1a b c ++=，110b c a a +-=>∴，110a c b b +-=>，110a bc c+-=>，.)11)(11)(11(ac b c b a +=---8a c a b b c ++=·，当且仅当a b c ==时取等号，∴不等式成立．这种证法是_________．（综合法、分析法或反证法）【答案】综合法【解析】据综合法的证明思路便可得出.智能提升作业1.设a b c d ，，，，m n +∈R ，，P =Q = ）Ａ．P Q ≥ Ｂ．P Q ≤ Ｃ．P Q > Ｄ．P Q < 【答案】Ｂ【解析】cd ab abcd cd ab nadm m ncb cd ab n d m b nc ma Q +=++≥+++=+⋅+=22．若π04αβ<<<，sin cos a αα+=，sin cos b ββ+=，则（）Ａ．a b < Ｂ．a b > Ｃ．1ab < Ｄ．2ab > 【答案】Ａ【解析】)4sin(2cos sin ),4sin(2cos sin πβββπααα+=+=+=+=b a且结合已知，有2444ππβπαπ<+<+<，故有a b <.3．已知函数1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，a b +∈R ，，2a b A f +⎛⎫= ⎪⎝⎭，B f =，ab C f a b ⎛⎫= ⎪+⎝⎭，则A B C ，，的大小关系（）Ａ．A B C ≤≤ Ｂ．A C B ≤≤ Ｃ．B C A ≤≤ Ｄ．C B A ≤≤【答案】Ａ【解析】据不等式的性质知b a ab ab b a +≥≥+2，又1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭为单调递减函数，故有 A B C ≤≤.4.在ABC ∆中，有：①;BC AC AB =- ②;0=++CA BC AB ③若0)()(=-⋅+AC AB AC AB ，则A B C ∆为等腰三角形;④若,0>⋅AC AB 则ABC ∆为锐角三角形.上述说法正确的是（）A. ①②B. ①④C. ②③D. ②③④ 【答案】C【解析】=-,故①错；若,0>⋅则只能说明A 为锐角，ABC ∆不一定为锐角三角形，因为其它角可能不是锐角,故④错；据向量的运算规律与性质易知②③正确. 5．012<-+ax ax 恒成立，则a 的取值范围是（）A.0≤aB.4-<aC.04<<-aD. 04≤<-a 【答案】D【解析】需讨论：当0=a 时，有01<-，显然成立；当0≠a 时，只能0<a ，且042<+=∆a a 才成立，综合知04≤<-a .6．（昆明一中2011届高三年级第二次月考理，4）已知向量且)1,(sin ),2,(cos αα=-=∥4tan(πα-则）等（）A ．3B ．－3C ．31D ．－31【答案】B【解析】3tan 11tan )4tan(,21tan 0sin 21cos //-=+-=--=⇒=+⋅⇒ααπαααα. 7．三次函数3()1f x ax =-在),(+∞-∞内是减函数，则a 的取值范围是_______．【答案】0a <【解析】因为3()1f x ax =-是减函数，只能3ax 是递减的，而3x y =是一个递增函数，故只能是0a <才行.8．若抛物线2y mx =与椭圆22195x y +=有一个共同的焦点，则m =_______．【答案】8±【解析】因为椭圆22195x y +=的焦点是)0,2(),0,2(-，故抛物线2y mx =中应有24±=m ，故8±=m .9.设函数()f x 对任意∈R ，x y ，都有()()()f x y f x f y +=+，且0x >时，()0f x <．（1）证明()f x 为奇函数；（2）证明()f x 在R 上为减函数．【证明】（1）,,R y x ∈ ()()()f x y f x f y +=+，∴令0x y ==，(0)(0)(0)f f f =+，(0)0f =∴，令y x =-，代入()()()f x y f x f y +=+，得(0)()()f f x f x =+-，而(0)0f =，()()()f x f x x -=-∈R ∴， ()f x ∴是奇函数；（2）任取12x x ∈R ，，且12x x <，则210x x x ∆=->，21()()0f x f x x ∆=-<∴．又2121()()()f x x f x f x -=+-，()f x ∵为奇函数，11()()f x f x -=-∴，21()()()0f x f x f x ∆=-<∴，即21()()0f x f x -<， ()f x ∴在R 上是减函数．10.已知：a 2+b 2=1，x 2+y 2=1，求证：ax +by ≤1. 证法1：用综合法.∵2ax ≤a 2+x 2，2by ≤b 2+y 2， ∴2（ax ＋by ）≤a 2+b 2+x 2+y 2. 又a 2+b 2=1，x 2+y 2=1， ∴2（ax +by ）≤2， ∴ax +by ≤1. 证法2：用分析法.要证ax +by ≤1成立，只要证1－（ax +by ）≥0. 只要证2－2ax －2by ≥0. 又∵a 2+b 2=1，x 2+y 2=1，∴只要证：a 2+b 2+x 2+y 2－2ax －2by ≥0. 即证：（a －x ）2+（b －y ）2≥0，上式显然成立. ∴ax +by ≤1成立.教学参考本节主要学习证明问题的两种直接证法：综合法与分析法，从而为同学们熟练证明数学问题提供方向，所以同学们必须熟练掌握这两种证题方式，以能灵活运用. 一、教学内容分析通过本节内容的学习，结合已学过的数学实例，正确认识综合法和分析法在证明过程中的重要作用，针对具体问题选择合适的证明方法，养成勤于观察、善于思考的数学品质,实现自己数学学习的又一次飞跃. 二、教学重点难点教学重点：结合已学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：综合法与分析法，以及其各自的思考过程、特点.教学难点：根据问题的特点，对照综合法与分析法各自的思考过程、特点，选择适当的方法来证明，或将两种不同的方法结合起来使用. 三、教学建议学生们对综合法与分析法在平时的证明问题中并不陌生，因为经常会用到它们来证明问题，但他们对这些证明方法的基本内涵和特点不一定非常清楚，为了帮助同学们理清证题思路，现归纳如下：分析法是从求证的结论出发，一步一步地探索保证前个结论成立的充分条件，此法解题方向较为明确，利于寻找解题思路；综合法是从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，通过演绎推理，一步一步地接近证明的结论，直到完成命题的证明，综合法形式简捷，条理清晰，宜于表述．因此，在实际解题时，常常把分析法和综合法结合起来运用，先以分析法为主寻求解题思路，再用综合法有条理地表述解题过程.为了让学生们认识和理解两种方法的相似之处和内在联系以及用它们来熟练解决问题的方式，必须充分动用学生已有的数学活动和生活经验，在此基础上进行概括和总结，在理解证明方法的基础上，对证明的规范要有严格的要求，要重视证明的表述.作为重要的思维方法，综合法和分析法也是两种重要的探索方法，在教学中要注意解题思路的探索过程，要重视方法的运用，并相信学生会在今后的运用过程中，会深化对方法的认识，并提高能力.。

区域分析导学案范文

区域分析导学案范文
一、导学目标：
1.理解区域的概念及其重要性；
2.掌握区域分析的基本方法和步骤；
3.能够运用区域分析方法解决实际问题。

二、导学内容：
1.区域的概念及其重要性；
2.区域分析的基本方法和步骤；
3.区域分析的实际应用。

三、导学步骤与方法：
1.导入：
引导学生回顾地理学中的“地理区域”概念，并提问：你认为什么是区域？区域对社会经济发展有何重要性？
2.学习：
学生阅读相关教材或课件，了解区域的概念和重要性。

3.实践：
安排学生进行小组讨论，选择一个实际问题进行区域分析。

4.总结：
学生归纳总结区域分析的基本方法和步骤，并将实践中的结果进行汇报。

5.拓展：
引导学生思考区域分析方法的其他应用场景，并结合实际问题讨论。

四、教学资源：
教材、课件、参考书籍、白板、黑板、PPT等。

五、达标评价：
学生能够准确理解区域的概念及其重要性；
学生能够独立运用区域分析方法解决实际问题。

《流程分析导学案》

《流程分析》导学案
导学目标：通过本节课的进修，学生将能够理解流程分析的观点、重要性和应用，掌握流程分析的方法和步骤，提高解决问题的能力和效率。

一、导入
1. 请同砚们回顾一下上节课进修的内容，流程分析在我们平时生活中的应用有哪些？
2. 为什么我们需要进行流程分析？它对我们解决问题有什么帮助？
二、观点理解
1. 什么是流程分析？请简单描述一下。

2. 流程分析的重要性是什么？它能帮助我们做什么？
三、方法和步骤
1. 探讨流程分析的方法和步骤，包括问题定义、数据收集、流程图绘制、流程评估和改进等。

2. 请同砚们结合实际案例，分析一个流程问题，并尝试用流程分析的方法和步骤解决。

四、案例分析
1. 请同砚们分组，选择一个实际案例进行流程分析，包括问题定义、数据收集、流程图绘制、流程评估和改进等步骤。

2. 每组展示分析结果，并讨论改进措施和效果。

五、总结反思
1. 请同砚们总结本节课的进修内容，流程分析对我们的进修和生活有何启发？
2. 你觉得流程分析在解决问题中的作用有多大？你将如何运用流程分析提高自己的解决问题能力？
六、作业安置
1. 请同砚们完成一份流程分析的作业，选择一个实际问题进行分析，并提出改进措施。

2. 下节课将展示作业结果并进行讨论。

以上就是本节课的导学案内容，希望同砚们能够认真进修，掌握流程分析的方法和步骤，提高解决问题的能力和效率。

祝大家进修顺利！。

《探究系统分析的一般过程和基本方法导学案》

《探究系统分析的一般过程和基本方法》导学案一、导学目标通过本节课的进修，学生将了解系统分析的一般过程和基本方法，掌握系统分析的基本观点和方法论，为今后深入进修系统分析奠定基础。

二、导学内容1. 系统分析的定义和观点2. 系统分析的一般过程3. 系统分析的基本方法三、导学步骤1. 导入环节引导学生思考：在平时生活中，我们经常接触到各种系统，比如学校管理系统、交通系统、电商平台等，这些系统是如何设计和分析的呢？系统分析是什么观点？2. 进修任务（1）系统分析的定义和观点讲解系统分析的定义：系统分析是指对一个系统进行钻研，以便确定系统的组成部分及其互相干系，并在此基础上提出改进系统性能的建议。

讨论系统的观点：系统是由一组互相关联的部件组成的整体，这些部件互相作用以达到共同的目标。

（2）系统分析的一般过程介绍系统分析的一般过程：确定问题、收集信息、定义系统、建立模型、评估模型、提出解决方案。

分析每个步骤的作用和重要性，强调系统分析是一个按部就班的过程，需要系统性的思维和方法。

（3）系统分析的基本方法讲解系统分析中常用的方法，如SWOT分析、流程图、数据流图等，学生可以通过案例分析和实例演练来理解这些方法的应用。

3. 总结提升总结本节课的重点内容，强调系统分析对于问题解决的重要性和必要性。

鼓励学生在平时生活中运用系统分析的思维方式，提高问题解决能力。

四、课后作业1. 阅读相关文献，进一步了解系统分析的理论基础和实践应用。

2. 搜集一个实际系统的案例，尝试用系统分析的方法对其进行分析和改进。

3. 准备小组展示，分享对系统分析的理解和应用经验。

五、教学反思通过本节课的导学，学生对系统分析的观点和方法有了初步了解，但在实际应用中可能还存在一定困难。

下节课可以结合更多案例和实践操作，帮助学生更好地掌握系统分析的技能和方法。

专题五复数分析法

复数分析法考纲要求：熟练掌握复数阻抗的串、并联及其计算。

教学目的要求：掌握用复数分析正弦交流电路。

教学重点：用复数分析正弦交流电路。

教学难点：用复数分析正弦交流电路。

课时安排：4节课型：复习教学过程：【知识点回顾】一、复阻抗的连接1、复阻抗的串联：Z=复数形式的分压公式：∙1U = ；∙2U = 。

2、复阻抗的并联：Z= （Z1、Z2并联）复数形式的分流公式：∙1I = ；∙2I = 。

二、复数形式的欧姆定律∙I = ，Z= =Z=|Z|cos Φ+j|Z|sin Φ=R+jX （其中R= ，X= 。

）【课前练习】一、选择题1、如图所示，在AB 两点间加15V 的电压，则U AC =( ) A. 15V B ．0 C ．10V D ．5V2、如图所示，∙I =( )A. 06010-∠ A B.06040-∠ A C.06030∠ A D.09.363.13∠ A第1题图第2题图3、电路中某元件的电压和电流u=-lOOsin314tV ，i=lOcos314tA ，则电路的复阻抗为( ) A. jl0Ω B.10Ω C.-jlO Ω D.O Ω 二、填空题1、某负载端电压∙U =120+j50v ，电流∙I =8+j6A ，则电路的Z= . 电路的有功功率P= W 。

2、如图所示，电压∙UAB = ,∙UBC = V 。

三、计算题1、求图示电路中的电流I 。

2、如图所示电路中，已知U =2∠-63.40V ，求U L 、Uc.【例题讲解】例1、下图所示电路中，is(t)=52sin2tA ，电路处于稳态。

试求电源提供的平均功率P ，无功功率Q ，视在功率S 和功率因数cos Φ.【巩固练习】1、图示的电路中，已知电源电压u= 220 2sin314tV ，R1=10Ω，XLl =103Ω，Rz =5Ω，XL2=53Ω，求：(1)开关S 打开时，电流表的读数,电路消耗的功率；(2)S 闭合，调节电容使电路的功率因数提高到0．866，这时电流表的读数为多大？2、如图所示电路中，已知∙ab U =220∠00V ，ω=314rad/s ，求∙1I 、∙2I 、∙I 和∙Ucd 。

数学分析全章导学案

数学分析全章导学案
导学目标
- 了解数学分析的基本概念和方法
- 掌握数学分析的常见定理和推导方法
- 培养数学分析的思维方式和解题能力
导学内容
数学分析是研究实数集上的函数和极限的一门数学学科。

它是
数学学科中的基础课程，对培养学生的数学思维能力和分析问题的
能力有着重要的作用。

本章导学案主要介绍数学分析的全章内容，包括以下几个部分：
1. 实数集和序列
- 实数集的定义和性质
- 数列的概念和分类
- 数列的极限及其性质
2. 函数和极限
- 函数的概念和性质
- 极限的定义和计算方法
- 极限存在准则
3. 连续和导数
- 连续函数的概念和性质
- 导数的定义和计算方法
- 导数的基本性质
4. 微分学应用
- 驻点和极值
- 函数的单调性和曲线的凹凸性- 泰勒公式和应用
5. 不定积分和定积分
- 不定积分的定义和计算方法- 定积分的定义和计算方法
- 积分中值定理
导学方式
- 阅读教材和参考资料，了解各个部分的内容和概念
- 做相关的练题，加深对知识点的理解和掌握
- 参与讨论和解答问题，与同学一起研究和进步
- 总结归纳，形成自己的研究笔记和思维导图
导学时间
预计完成本章导学案需要约2周时间。

导学评估
完成导学期间的练题和作业，并进行自我评价和互评。

参考资料
- 数学分析教材
- 数学分析参考书籍
- 网络资源及相关教学视频
让我们一起学习数学分析，掌握数学的精髓，提升数学思维能力！。

高中数学《2.2.1综合法和分析法》导学案新人教A版选修1-2

§2.2.1 综合法和分析法(二) 学习目标.2. 根据问题的特点，结合分析法的思考过程、特点，选择适当的证明方法. 学习过程一、课前准备4850复习1：综合法是由导 ;复习2：基本不等式:二、新课导学※ 学习探究探究任务一：分析法问题：如何证明基本不等式(0,0)2a b ab a b +≥>>新知：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.反思：框图表示要点：逆推证法；执果索因※ 典型例题例13526变式：求证3725小结：证明含有根式的不等式时,用综合法比较困难,所以我们常用分析法探索证明的途径.例2 在四面体S ABC -中,,SA ABC AB BC ⊥⊥面,过A 作SB 的垂线,垂足为E ,过E 作SC 的垂线,垂足为F ,求证AF SC ⊥.变式：设,,a b c 为一个三角形的三边,1()2s a b c =++,且22s ab =,试证2s a <.小结：用题设不易切入,要注意用分析法来解决问题.※动手试试练1. 求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.练2. 设a, b, c是的△ABC三边，S是三角形的面积，求证：2224--+≥c a b ab三、总结提升※学习小结,P P⋅⋅⋅，直到所有的分析法由要证明的结论Q思考，一步步探求得到Q所需要的已知12,已知P都成立.※知识拓展证明过程中分析法和综合法的区别:在综合法中,每个推理都必须是正确的,每个推论都应是前面一个论断的必然结果,因此语气必须是肯定的.分析法中,首先结论成立,依据假定寻找结论成立的条件，这样从结论一直到已知条件.※ 自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1. ,其中最合理的是A.综合法B.分析法C.反证法D. 归纳法2.不等式①233x x +>;②2b a a b+≥,其中恒成立的是 A.① B.② C.①② D.都不正确3.已知0y x >>,且1x y +=,那么A.22x y x y xy +<<<B.22x y xy x y +<<< C.22x y x xy y +<<< D.22x y x xy y +<<< 4.若,,a b c R ∈,则222a b c ++ ab bc ac ++.5.将a 千克的白糖加水配制成b 千克的糖水(0)b a >>,则其浓度为 ;若再加入m 千克的白糖(0)m >,糖水更甜了,根据这一生活常识提炼出一个常见的不等式: .1. 已知0a b >>,求证:22()()828a b a b a b a b-+-<.2. 设,a b R +∈,且a b ≠,求证:3322a b a b ab +>+。

论据分析方法之假设分析法

论据分析方法之假设分析法导学案【学习目标】1.了解议论文论据的使用原则；2.学会用假设分析法分析论据；3.养成议论、分析和理性思考的习惯。

【学习过程】一、课前活动片段一：。

我们常常羡慕弹钢琴的人，因为他们总是给我们带来美妙而动人的音乐，也因为他们那双白皙、灵活的手。

但是达人秀舞台上的用脚弹琴的男孩刘伟，却给了我们对弹钢琴的另一种诠释。

刘伟，曾在10岁时因一次触电事故失去双臂，如花一般的年纪，却失去了身体上重要的部分。

换做你我，定会觉得，上天对自己太过残忍，没有双臂，以后的人生该如何度过？但刘伟却不然，他展现在众人面前的永远是一张自信的笑脸。

13年来，他坚持学习用脚来替代手做的一切事情。

吃饭、写字、打字、游泳，甚至弹钢琴。

曾经的伤疤、血迹让他的双脚有了常人双手的功能，曾看过刘伟的表演，双脚毫不逊色于双手。

记得他在一档节目中讲述他的人生经历，在谈到曾经因肾脏功能衰竭不能参加残奥会，及在后来学钢琴时因为脚趾难以分开，反复的练习让脚上的皮肤伤了好，好了又伤时，无数的观众为之落泪，为他的强大而鼓掌。

请为片段一选择一个论点，将文中你认为能够支撑你所选论点的句子画出来。

A.坚持是成功的基础B.自信，铸就内心的强大C.苦难造就人才小结：二、课堂探究（一）合作探究对比【课前活动】删改后的文字与下面升格语段，思考：两个片段有何不同？升格段在叙述完论据后，是怎样分析材料的？片段二：自信，铸就内心的强大。

（论点句）刘伟，曾在10岁时因一次触电事故失去双臂。

换作你我，定会觉得上天对自己太过残忍。

没有双臂，以后的人生该如何度过？但是，他不避忌自己的残疾，自信地走上了达人秀舞台，用优美的琴声展现他内心的强大。

（材料句）片段三：自信，铸就内心的强大。

（论点句）自信的意识、自信的力量，足以使一个人潇洒自如的直面人生，以艰苦卓越的精神努力奋斗，改变自己的命运、实现自己的人生价值。

（阐释句）刘伟，曾在10岁时因一次触电事故失去双臂。