大学高数知识点总结

大学高数知识点总结
大学高数知识点总结
一、代数：
1、函数及其图象：定义域、值域、增函数、减函数、奇函数、偶函数、有界函数、无界函数、相交函数、无穷小量的概念、函数的极限及其性质。

2、不等式：一元不等式与多元不等式的性质、解不等式的方法以及在几何中的应用。

3、导数：函数的导数的定义、性质、计算、利用导数解析函数的最值问题；高阶导数的概念以及利用它确定函数图象的单调性。

4、曲线的积分：曲线的面积、积分的定义、计算方法、利用积分求曲线面积、平面曲线的积分、特殊函数的积分。

5、复数：复数的概念、运算规则、虚部抽象概念、复数函数、复数解析函数及其图象、利用几何性质解决复数问题。

6、三角函数：三角函数的概念、函数表达式、图象、关系式、函数的性质、函数的变换、求解三角函数的方法、应用。

7、统计：概率的概念、抽样理论、统计分布、误差分析、检验理论。

二、初等数论：
1、素数及其分解：素数的概念、素数的分解法、素数的基本性质、素数的充要条件。

2、同余理论：同余方程的概念、同余方程的解法、同余方程的性质、模的概念及其性质。

3、欧几里德算法：求最大公约数、求最小公倍数、求逆元、斯特林公式、欧几里得定理及其应用。

4、置换：置换的概念、置换的性质、置换的构成、置换的表示法、置换的应用。

5、图论：图的概念、图的构成、图的性质、图的表示法、图的生成算法、图的应用。

三、几何：
1、几何形体：正n边形、正多边形、空间几何体、椭圆、圆锥、圆柱、圆台等几何形体的性质及其应用。

2、切线、切面：曲线的切线、曲面的切面、曲线的法线方向、曲面的法线方向、曲线的曲率、曲面的曲率及其定义。

3、投影：正射投影、透视投影、锥体投影等投影的概念及其应用。

4、立体视角：立体视角的概念、立体视角的定义及其应用。

四、空间几何：
1、几何性质：投影的性质、平面的性质、空间的性质、直线的性质、平行线的性质、平面的性质、直线的性质、平行线的性质、面的性质、曲线的性质、曲面的性质、四边形的性质等。

2、直角坐标：直角坐标系的概念、直角坐标系的构成、直角坐标系的性质、直角坐标系的应用。

3、向量：向量的概念、向量的性质、向量运算、向量的转换、向量的叉积、向量的应用。

4、直线和平面：直线的概念、直线的性质、直线的构成、直线的参数方程、平面的概念、平面的性质、平面的构成、平面的参数方程。

5、曲线和曲面：曲线的概念、曲线的性质、曲线的构成、曲面的概念、曲面的性质、曲面的构成。

五、微积分：
1、微分：微分的概念、微分的定义、微分的计算、微分的性质、微分的应用。

2、积分：积分的概念、积分的定义、积分的计算、积分的性质、积分的应用。

3、微积分的应用：函数的极限、函数的极值、函数的极点、函数的变化情况、函数的分析性质、函数的最大值最小值等。