应用光学各章知识点归纳

第一章 几何光学基本定律与成像概念波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。

光的传播即为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是光束。

波前：某一瞬间波动所到达的位置。

光线的四个传播定律：1）直线传播定律：在各向同性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。

2）独立传播定律：从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中的某点时彼此不影响，各光线独立传播。

3）反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线的两侧，反射角等于入射角。

4）折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率之比，即nn I I ''sin sin = 光路可逆：光沿着原来的反射（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方向反射（折射）出媒质的性质。

光程：光在介质中传播的几何路程S 和介质折射率n 的乘积。

各向同性介质：光学介质的光学性质不随方向而改变。

各向异性介质：单晶体（双折射现象）马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。

费马原理：光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。

全反射临界角：12arcsinn n C = 全反射条件：1）光线从光密介质向光疏介质入射。

2）入射角大于临界角。

共轴光学系统：光学系统中各个光学元件表面曲率中心在一条直线上。

物点/像点：物/像光束的交点。

实物/实像点：实际光线的汇聚点。

虚物/虚像点：由光线延长线构成的成像点。

共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。

（A ，A’的对称性）完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。

每一个物点都对应唯一的像点。

理想成像条件：物点和像点之间所有光线为等光程。

第二章 高斯光学子午线：通过物点和光轴的截面物方截距L ：顶点O 到入射光线与光轴的交点的距离。

物方孔径角U ：入射光线与光轴的夹角光线经过单个折射球面的实际光路计算公式:给定单个折射球面的结构参量n ，n’，r 时，由已知入射光线的坐标L 和U ，求出出射光线的坐标L’和U’。

U rL I sin rsin -=(2-1)由折射定律得I n nI sin ''sin =(2-2) 方孔径角：''I U I U -+=(2-3)像方截距：'sin 'sin 'U I r r L +=(2-4)转面公式：11212'd L L U U -==(2-5)近轴光路计算公式：当孔径角U 很小时，在（2-1）至（2-4）中，将角度的正弦值用相应弧度代替，则有u r rl i -=(2-6)， i n ni '=(2-7)''i i u u -+=(2-8))''('u i l r l +=(2-9) 阿贝不变量：将式2-6和2-7中i 和i’代入式2-8和2-9得Q lr n l r n =-=-)11()'11(', 其中Q 为阿贝不变量，对于单个折射球面，物空间与像空间的阿贝不变量Q 相等，随共轭点的位置而异。

近轴区球面光学成像系统：垂轴放大率β：ln nl y y '''==β取决于共轭面的位置，在一对共轭面上，β为常数，大小和物与像的位置有关，故物与像相似。

轴向放大率α：22'''l n nl dl dl a ==，与垂轴放大率关系:2'βnn a =角放大率γ：''l lu u ==γ ,为一对共轭光线与光轴的夹角之比值，和物体位置有关，与孔径角无关。

三个放大率之间关系：βββαγ==''2n n n n 拉赫不变量：'''y u n nuy J ==，在近轴区成像时，在物像共轭面内，物体大小y ，成像光束孔径角u 与物体所在介质的折射率n 的乘积为常数J 。

J 越大，光学系统传递的能量和信息量越多。

光学系统的基点和基面：焦点：过焦点F 入射的任意光线，经过光学系统后，平行光轴射出。

f 面任意点发出的光线，经系统后为斜平行光线出射。

主平面：放大率为β=+1的一对共轭面，假定物空间任意一条光线和物方主平面交点为I ，它的共轭光线和像方主平面交于I’点，则I 和I’距离光轴的距离相等。

主点：即主平面与光轴的交点，延长平行入射光线，使之与出射光线相交，即为像方主点H’，将光学系统倒转，作反向光路计算，可得物方主点H 。

焦距：主平面到焦点的距离，公式：''''tgu h F H f ==，tguh HF f ==。

光焦度：f n f n -==Φ''，处于空气中时，f1-=φ。

表征光学系统的会聚或发散本领。

正的光焦度能汇聚光束。

单位：屈光度。

屈光度：以米为单位的焦距的倒数，眼睛度数=屈光度数x100。

利用基点，基面求理想像方法：作图法，解析法。

教材P35双光组组合系统:焦点公式：∆='11f f x F ，∆-=''22f f X F 其中Δ为以'1F 为起点计算到2F 。

焦距公式：∆=21f f f ,∆-='''21f f f 。

光焦度：2121-ΦΦΦ+Φ=Φnd，当光组紧密接触，21Φ+Φ=Φ 节点：系统光轴上，放大率为1的一对共轭点，当处于同一种介质时，节点和主点重合。

过物方节点入射的光线，从像方节点平行入射光线射出。

单个折射球面的主点和焦距:rn n nf l r n n n f l --=∞→-=-∞→','''',单透镜的焦距和主面：dn r r n dr l d n r r n dr l H H )1()()1()('121122-+--=-+--=对于薄透镜：fr r n f 1)11)(1('121-=--==Φ，0==H H l l 第三章 平面零件成像平行平板公式：侧向位移量)'cos cos 1(sin 111I n I I d DG -=轴向位移：)'1('tgItgI d L -=∆ 等效空气平板：nd l d d =∆-=' 折射棱镜公式：偏向角：)'(21cos )'(21cos 21sin )(21sin 2121I I I I n ++=+αδα，其中当光线的光路对称于棱镜时，偏向角δ取极小值m δ，最小偏向角表达式：2sin )(21sin αδα*=+n m 。

角色散：'-221I ∆==∆λλδδδ 光楔公式：)1cos 'cos (11-=I I n a δ，当1I 和'1I 很小时，其余弦值用1替代，)1(-=n a δ光楔常被用作光学测微器或补偿器，测量或补偿微小的角量或线量，常用的光楔有：移动单光楔，旋转单光楔，旋转双光楔。

平面反射镜：平面镜成像：∞→r 的球面反射镜。

l l -='物像位于异侧。

1'-==ll β成正像。

奇次反射成镜像。

对物空间均成完善像。

平面镜偏转α角时，反射光线转过2α角。

双平面镜系统成像：可以成多个像 对物成完善像出射光线与入射光线的夹角为2α两面镜一起转动时，出射光与入射光夹角不变，只是光线位置发生平移 反射棱镜：将多个反射面做在同一块玻璃上的光学零件，称为反射棱镜。

第四章 光阑和光能光阑的概念及分类：光学系统中所有限制光束的孔或框，通称为光阑，用于限制成像光束或成像范围。

孔径光阑：限制进入光学系统成像光束口径的光阑，又称为有效光阑，孔径光阑在物空间的像称为入射光瞳，在像空间的像称为出射光瞳，它们三者相互共轭。

孔径光阑决定光学系统的光能量大小，控制像的亮度，并与像的分辨率有关，例如照相机的光圈即为孔径光阑。

视场光阑：限制物平面或物空间中成像范围的光阑，位置固定，设在系统的实像平面或中间实像平面上，例如照相机中的底片框。

消杂光光阑：不限制通过光学系统的成像光束，主要是拦截杂光，在光学系统中，常把镜管内壁加工成内螺纹，涂以黑色无光漆来达到目的。

求孔径光阑的方法：A ）将系统中所有光阑分别对其前面光组成像。

B ）确定各个像中对轴上物点张角最小者为入瞳。

C ）此入瞳对应光阑即为孔径光阑。

主光线：由轴外点发出，通过光阑中心的光线。

光窗：确定成像范围，入射窗，出射窗，视场光阑互为共轭。

光学系统光阑对成像的影响：渐晕：轴外物点发出的充满入瞳的光束被其他光阑部分遮挡的现象。

景深：在同一像平面上所成的足够清晰的像对应的一定深度空间。

焦深：即焦点深度，对于同一物平面，能够获得清晰像的像空间的深度。

场镜：工作在物镜的像平面上，不影响组合系统的成像特性，能使轴外光束偏折，所以场镜能使其后面的光组口径大大减小。

像平面的光照度：整个辐射波段内的总辐射通量e Φ：λλd e ⎰∞Φ=Φ0视见函数λV ：人眼的光谱灵敏度。

光通量Φ：能引起人眼视觉的那一部分辐射通量。

单位流明，符号lm 。

发光效率η：光通量与辐射通量之比。

发光强度I ：某一方向上单位立体角内所辐射的光通量。

单位坎德拉，符号cd 。

光照度E :单位面积上所接受的光通量。

单位勒克司，符号lx 。

光出射度M ：从一辐射表面的单位面积发出的光通量，与照度意义相同，单位相同。

光亮度：ωθd dS d L ⋅⋅Φ=cos 表示光源在单位面积单位立体角发出的光通量，单位为尼特和熙提。

当I d d =Φω,它代表发光面在与其法线成θ角方向的发光强度，即dSIL ⋅=θcos 。

光学系统中光能的损失的计算透射面反射损失：21)''(n n n n +-=ρ，n,n’为界面两方物方和像方介质折射率。

对于有N1个反射系数为1ρ透射面的光学系统，透过率：1)1(1N k ρ-=减少反射损失的办法：在光学零件表面镀增透膜，反射系数可降至0.02~0.01光学材料吸收损失：光束通过光学材料时，材料本身会吸收光能，引起光能损失，当光束通过2N 厘米厚的光学材料时，只考虑材料的吸收损失，其透过率为22N a ek ⋅-=。

金属镀层反射面的吸收损失： 光通量透过率333N k ρ=总透过率：321k k k k =色度学：对颜色的视觉规律进行研究，将主观颜色感受和客观的物理刺激联系起来的学科。

颜色：不同波长可见光作用于人的视觉器官后产生的心里感受，在光谱上，除了572nm(黄),503nm(绿)478nm(蓝)三点的颜色不随光强度的增加而变化，其他颜色都在光强增加时向红色或者蓝色变化，这种变化现象称为“贝楚德-朴尔克效应”。