基于FRFT的雷达辐射源信号特征分析及提取

基于FRFT的雷达辐射源信号特征分析及提取

关欣;朱杭平;张玉虎

【摘要】As parameters from radar emitter signal are of seriously interleaved,the analysis and extraction of radar emitter signal feature based on fractional Fourier transform(FRFT)was proposed.A new feature-signal vergence was proposed based on analysis of radar emitter signal feature in fractional Fourier transform,and meanwhile,the resemblance coefficient was introduced into signal feature analysis.The changing curve was drawn through calculating the vergence and resemblance coefficient in FRFT and extracts fractional order and peak value of the changing curve.And then,the resemblance coefficient was extracted in k-th power spectrum further,which constructs a new feature sorting vector.Simulation results proved that the proposed feature vec-tor was more separable.%针对用于分选的雷达辐射源信号参数空间严重交错的问题,提出了基于分数阶傅里叶变换(FRFT)的雷达辐射源信号特征分析与提取方法.该方法提出特征定义——信号聚散度,同时将相像系数引入信号特征的提取中.通过计算不同阶 FRFT中的聚散度和相像系数得到相应的变化曲线,提取曲线峰值对应的阶数值和峰度,并进一步提取信号做k次方谱的相像系数,以此构造新的分选特征向量.通过仿真实验验证了新特征向量具有更好的可分性.

【期刊名称】《探测与控制学报》

【年(卷),期】2018(040)002

【总页数】6页(P71-76)

【关键词】分数阶傅里叶变换;特征分析;聚散度;相像系数

【作者】关欣;朱杭平;张玉虎

【作者单位】海军航空工程学院,山东烟台264001;海军航空工程学院,山东烟台264001;海军航空工程学院,山东烟台264001

【正文语种】中文

【中图分类】TN974

0 引言

随着现代雷达技术的快速发展，各式新体制的雷达应用不同的战场空间，同一时间同一地点的辐射源信号密集交错，调制形式灵活多样，由基本参数所描述的特征空间边界严重交错，这使得基于传统基本参数分选的性能大大下降。一种有效减少特征空间交错的方法就是引入新的雷达辐射源信号分选的特征向量。

近些年来，诸如模糊函数[1]，双谱特征[2-3]以及时频原子分解[4-6]的方法都广泛应用于雷达辐射源信号特征向量的提取中。鉴于分数阶傅里叶变换较传统傅里叶变化具有更好的时频分布特性，为解决特征空间交错的问题，本文基于FRFT的理论，提出新的雷达辐射源信号特征定义，通过分析计算不同阶FRFT中的聚散度和相像系数得到相应的变化曲线，提取曲线峰值对应的阶数值和峰度，并进一步提取信号做k次方谱的相像系数。

1 分数阶傅里叶变换

1.1 基本原理

分数阶傅里叶变换(FRFT)是近年来引起广泛关注的一种信号处理工具，作为传统傅里叶变换的广义形式，FRFT可以看作是信号在时域-频域平面上表示后坐标轴围绕

原点逆时针旋转任意角度后形成的表示方法。

FRFT的基本定义为：定义在t域上的函数x(t)的p阶分数阶傅里叶变换是一个线

性积分运算，即

Xp(u)=Fp[x(t)](u)=x(t)Kp(u,t)dt

(1)

式中，为旋转角，即变换域和时域的夹角，其中p为阶数；Kp(u,t)为FRFT变换

的核函数，具体定义如式(2)。

Kp(u,t)=

(2)

FRFT与传统傅里叶变换有着相当紧密的联系，同时又具有传统傅里叶变换不具备的优势，对信号的处理更灵活。传统傅里叶变换即是时频平面旋转π/2后的表示，得到的仅仅是信号整体的频谱特征，没有对信号频率随时间的变化进行细致描绘，因此仅适用于处理平稳的随机信号；而信号在FRFT域上表示，同时包含了信号的时域信息和频域信息，应用范围更广，前景更好。

1.2 快速计算

关于FRFT的计算方法，最经典的当属Ozaktas提出的分解型算法[9]，该算法的

基本思想是把连续复杂的FRFT积分变换逐步分解成几个简单的计算过程，然后再通过离散化达到离散的卷积表达式，最后通过FFT计算最终的FRFT。

α≠nπ时，FRFT定义式可以改写为如下形式：

(3)

FRFT可分解为如下四个步骤，如图1所示。

图1 FRFT计算分解步骤Fig.1 FRFT computational steps

其中，每个分解计算步骤都需要进行相应的离散化操作，最终通过FFT计算即可

得到FRFT变换的结果。

2 信号特征分析及提取方法

以CW、LFM、QPSK信号为例，分别画出其阶数为0.6，0.8，1，1.2，1.4时的FRFT图，如图2所示。

(a)CW信号

(b)LFM信号

(c)QPSK信号图2 信号不同阶FRFT图Fig.2 Signal’ FRFT

从图2中可以看出，同一信号的不同阶FRFT是不同的，直观体现在其聚散程度上，因此，本文通过自定义的信号聚散度来描绘这种特征，同时利用相像系数来表征体现不同信号频谱的差异程度。

2.1 参数定义

定义一：信号聚散度

从统计学中对偏度以及峰度的定义得到启发，本文定义新的特征量——信号聚散

度如下：

(4)

式中，Pvc(i)为雷达辐射源信号归一化的幅值，其具体定义为：

(5)

式中，P(i)为实际幅值。

以上述的CW，QPSK信号为例，阶数不同时其聚散度(数据均归一化)如表1所示。表1 不同信号的聚散度Tab.1 Different signals’ vergence阶数CW聚散度LFM聚散度QPSK聚散度0.6-0.5250-0.6148-0.20730.8-0.2014-0.3368-

0.13111.0-0.85700.10448.59681.2-0.20140.0388-0.32941.4-0.5250-0.4244-