2022年广东省汕头市龙湖区世贸实验学校中考数学三模试卷

2022年广东省汕头市龙湖区世贸实验学校中考数学三模试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：)mm ．其中不合格的是( )

A ．29.98mm

B ．30.03mm

C ．30.02mm

D ．29.88mm

2．（3分）世界卫生组织2022年5月9日公布的最新数据显示，全球累计新冠确诊病例达

5.17亿，数据“5.17亿”可用科学记数法表示为( )

A ．95.1710⨯

B ．85.1710⨯

C ．100.51710⨯

D ．90.51710⨯

3．（3分）将一副直角三角尺按如图所示放置（其中45GEF GFE ∠=∠=︒，60H ∠=︒，30)EFH ∠=︒，满足点E 在AB 上，点F 在CD 上，//AB CD ，20AEG ∠=︒，则HFD ∠的大小是( )

A ．70︒

B ．40︒

C ．35︒

D ．65︒

4．（3分）我国冬奥会将于2022年2月4日在北京，张家口等地召开，并在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是( )

A ．①②

B ．①③

C ．②

D ．②④

5．（3分）如图，点A 的坐标为(1,3)，点B 在x 轴上，把AOB ∆沿x 轴向右平移到CED ∆，若四边形ABDC 的面积为9，则点C 的坐标为( )

A ．(1,4)

B ．(3,4)

C ．(3,3)

D ．(4,3)

6．（3分）下列运算正确的是( )

A ．22x x x ⋅=

B ．222()x y x y -=-

C ．236(2)8x x -=-

D ．224x x x +=

7．（3分）某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用1200元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多10本，设文学类图书平均每本书的价格是x 元，则下列方程正确的是( )

A ．12001200101.2x x -=

B ．12001200101.2x x -=

C ．12001200 1.210x x -=-

D ．12001200 1.210x x

-=- 8．（3分）如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，30ABC ∠=︒，1AC =，将ABC ∆绕点

B 顺时针旋转45︒得到

△A BC ''，则图中阴影部分的面积是( )

A ．9336ππ-

B ．4π

C ．8π

D ．3

π 9．（3分）如图，二次函数2y ax bx c =++的图象经过(2,0)A ，对称轴是直线1x =-，下列说法正确的是( )

A ．0abc >

B ．20b a +=

C ．930a b c -+<

D ．60a c +=

10．（3分）如图，矩形ABCD 中，4AB =，6AD =，点E 、F 分别为AD 、DC 边上的点，且4EF =，点G 为EF 的中点，点P 为BC 上一动点，则PA PG +的最小值为( )

A ．6

B ．8

C ．45

D ．10

二.填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）

11．（4分）函数5y x =-x 的取值范围是 ．

12．（4分）在一个不透明的盒子里有2个红球和n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是15

，则n 的值是 ． 13．（4分）已知一个多边形每一个外角都是60︒，则它是 边形．

14．（4分）如果3x y -=，那么代数式222(2)x y x y x y x

+-⋅-的值为 ． 15．（4分）在直角坐标系中，等边AOB ∆如图放置，点A 的坐标为(1,0)，每一次将AOB ∆绕着点O 逆时针方向旋转60︒，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△11A OB ；第二次旋转后得到△22A OB ，⋯，以此类推，则点2022A 的坐标为 ．

16．（4分）已知实数x ，y 满足3x y +=，且3x >-，1y ，则x y -的取值范围 ．

17．（4分）如图，在菱形ABCD 中，60B ∠=︒，将菱形ABCD 沿直线EF 翻折，点B 点P 处，若EP CD ⊥，2CP =，则EF 的长为 ．

三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分）

18．（6分）计算：0(2)|9|tan303π---︒．

19．（6分）北京2022年冬奥会的成功举办，激起了同学们对冰雪运动的广泛兴趣．某校对部分学生进行了“我最喜欢的冰雪运动项目”的问卷调查，要求参加问卷调查的学生在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四项冰雪运动项目中选且只选一项．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：

（1）求参加这次调查的学生总人数和选择“冰壶”的学生人数；

（2）求扇形统计图中“高山滑雪”对应扇形的圆心角度数；

（3）该校共有1200名学生，请你估算其中最喜欢“短道速滑”的学生人数．

20．（6分）如图，在ABC ∆中，AC BC AB =>，36C ∠=︒．

（1）在线段BC 上求作一点D ，使得ABC DBA ∆∆∽；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，若2AB =，求BC 的值．

四.解答题（二）（本题共3小题，每小题8分，共24分）

21．（8分）如图，直线y x b =+与反比例函数(0)k y x x

=>的图象相交于点(1,)A m ，与y 轴相交于点(0,2)B ，点(,0)C n 在x 轴的正半铀上，且四边形ABCD 是平行四边形．

（1）求k ，m 的值．

（2）若点D 也在反比例函数(0)k y x x

=>的图象上，求点C 的坐标．

22．（8分）某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y （个)与销售单价x （元)之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每