二元相图的基本类型与分析
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材料科学基础-8-二元相图(2)
第二节 二元相图
（一）匀晶相图
2、固溶体的平衡凝固
（3）固溶体的结晶规律
c.固溶体的凝固过程与纯金
属一样，也包括形核与长大
两个阶段
e. 平衡凝固得到的固溶体显
微组织和纯金属相同，除了
晶界外，晶粒之间和晶粒内
部的成分却是相同的。
d.合金结晶形核时需要能量
起伏和成分起伏
a. 固溶体的结晶与纯金属不同，它不在
（2）压力加工性：压力加工合金通常是相图上单相固溶体
成分范围内的单相合金或含有少量第二相的合金。
——单相固溶体合金切削加工性能
不够好，而具有两相组织的合金切
削加工性一般比较好。
（4）热处理性：
相图上无固态相变或固溶度变化的
合金不能进行热处理。
孔等缺陷。
——我国20世纪60年代开始研制Pt-Ag合金，但至今无法批量
稳定发展
——国内外通过添加Pd（钯）制成Pt-Pd-Ag三元合金，虽综合
性能不如Pt-Ag合金，但加工性能得以改善。
第二节 二元相图
（三）包晶相图
2、包晶合金的凝固及其平衡组织
（1）ω (Ag)为42.4％的Pt-Ag合金（合金I）
′
% =
× %
第二节 二元相图
1186℃
A
LP+αC ↔ βD
（三）包晶相图
f=2-3+1=0
包晶点
• 1、包晶相图
• 包晶转变：由一个固相与
液相作用生成另一个固相
的过程。
• 包晶相图：两组元在液态
无限互溶，固态下有限互
溶，并发生包晶反应的二
元系相图。
第二节 二元相图
2、包晶合金的凝固及其平衡组织
二元系相图基本类型介绍及分析(自己整理)
特殊情况（a）具有最高熔点的二元连续固溶体相 图； （b）具有最低熔点的二元连续固溶体相图
②形成不连续固溶体的二元系统相图
溶质只能以一定的限量溶入溶剂，超过限度便会出现第二相，这种固溶体称 为不连续（也称部分互溶或有限互溶）固溶体。在 A，B 两组元形成有限固溶体 系统中，以 SA(B)表示 B 组元溶解在 A 晶体中所形成的固溶体，SB(A)表示 A 组元 溶解在 B 晶体中所形成的固溶体。根据无变量点性质的不同，这类相图又可以 分为具有“低共熔点”和具有“转熔点”两种类型。 1）具有“低共熔点”的有限固溶体的二元系统相图（共晶体系）
G1 M 2 M G2 M 1M
此关系式与力学上的杠杆很相似，如图上图所示，M 点相当于杠杆的支点， M1 和 M2 则相当于两个力点，因此称为杠杆规则。可以看出，系统中平衡共存的 两相的含量与两相状态点到系统总状态点的距离成反比。即含量愈多的相，其状 态点到系统总状态点的距离愈近。 使用杠杆规则的关键是要分清系统的总状态点， 成平衡的两相的状态点，找准在某一温度下，它们各自在相图中的位置。
液-固两相的成分将偏离平衡相图中的液相线和固相线，即发生不平衡析晶，产 生偏析现象。 为了描述偏析， 引入分布系数 K0。 分布系数表示溶质在固相中的浓度 CS 与 在液相中的浓度 CL 的比值，即
K0 CS CL
K0 是浓度的函数。溶质使体系熔点降低者，K0<1，如图 2 中的（a） ，例如掺 Nd3+ 的 YAG 体系属此种情况（YAG 为钇榴石） 。溶质使体系熔点升高者，K0>1，如 图 2 中的（b） ，例如掺 Cr3+的 Al2O3 系统（即红宝石）属这种情况。对于固、液 同成分点，K0=1。
（1）相图的表示方法
②形成不连续固溶体的二元系统相图
溶质只能以一定的限量溶入溶剂，超过限度便会出现第二相，这种固溶体称 为不连续（也称部分互溶或有限互溶）固溶体。在 A，B 两组元形成有限固溶体 系统中，以 SA(B)表示 B 组元溶解在 A 晶体中所形成的固溶体，SB(A)表示 A 组元 溶解在 B 晶体中所形成的固溶体。根据无变量点性质的不同，这类相图又可以 分为具有“低共熔点”和具有“转熔点”两种类型。 1）具有“低共熔点”的有限固溶体的二元系统相图（共晶体系）
G1 M 2 M G2 M 1M
此关系式与力学上的杠杆很相似，如图上图所示，M 点相当于杠杆的支点， M1 和 M2 则相当于两个力点，因此称为杠杆规则。可以看出，系统中平衡共存的 两相的含量与两相状态点到系统总状态点的距离成反比。即含量愈多的相，其状 态点到系统总状态点的距离愈近。 使用杠杆规则的关键是要分清系统的总状态点， 成平衡的两相的状态点，找准在某一温度下，它们各自在相图中的位置。
液-固两相的成分将偏离平衡相图中的液相线和固相线，即发生不平衡析晶，产 生偏析现象。 为了描述偏析， 引入分布系数 K0。 分布系数表示溶质在固相中的浓度 CS 与 在液相中的浓度 CL 的比值，即
K0 CS CL
K0 是浓度的函数。溶质使体系熔点降低者，K0<1，如图 2 中的（a） ，例如掺 Nd3+ 的 YAG 体系属此种情况（YAG 为钇榴石） 。溶质使体系熔点升高者，K0>1，如 图 2 中的（b） ，例如掺 Cr3+的 Al2O3 系统（即红宝石）属这种情况。对于固、液 同成分点，K0=1。
（1）相图的表示方法
二元相图ppt
组分固定
当组分固定时，相图中的液相线、固相线位置固定，各相区范围也相对固定。
06
二元相图的未来发展
提高测定精度
采用更精确的测定技术
例如，X射线衍射、中子散射等，以提高二元相图测定精度。
完善实验方案
采用多种实验技术结合，消除误差，提高测定数据的可靠性 和准确性。
探索新的二元相图类型
研究非金属二元体系
液态二元相图通常采用双变量坐标系，其中横坐标表示温度 ，纵坐标表示压力，以表示不同温度和压力下两种液体的平 衡状态。
固态二元相图
固态二元相图表现的是固体两相间平衡关系，通常用于描 述两种固体间的相互溶解度、结晶和分离过程。
固态二元相图通常采用双变量坐标系，其中横坐标表示温 度，纵坐标表示压力，以表示不同温度和压力下两种固体 的平衡状态。
实验测定流程
样品制备
选择合适的原材料，按照一定比例混合、 球磨、干燥等流程制备样品。
数据处理
对实验检测得到的数据进行处理和分析， 提取有用的信息。
样品检测
根据实验目的，选择合适的检测仪器对样 品进行检测。
结果总结
根据数据处理结果，撰写实验报告，总结 实验结果和结论。
实验测定数据的处理
数据整理
整理实验数据，排除异常值和误差 ，确保数据准确性。
温度降低
相图中的液相线、固相线位置会向低温方向移动，各相区范 围也会发生变化。
压力的影响
压力升高
相图中的液相线、固相线位置会向高压方向移动，各相区范围也会发生变化 。
压力降低
相图中的液相线、固相线位置会向低压方向移动，各相区范围也会发生变化 。
组分的影响
组分变化
相图中的液相线、固相线位置会随着组分的变化而移动，各相区范围也会发生变 化。
当组分固定时，相图中的液相线、固相线位置固定，各相区范围也相对固定。
06
二元相图的未来发展
提高测定精度
采用更精确的测定技术
例如，X射线衍射、中子散射等，以提高二元相图测定精度。
完善实验方案
采用多种实验技术结合，消除误差，提高测定数据的可靠性 和准确性。
探索新的二元相图类型
研究非金属二元体系
液态二元相图通常采用双变量坐标系，其中横坐标表示温度 ，纵坐标表示压力，以表示不同温度和压力下两种液体的平 衡状态。
固态二元相图
固态二元相图表现的是固体两相间平衡关系，通常用于描 述两种固体间的相互溶解度、结晶和分离过程。
固态二元相图通常采用双变量坐标系，其中横坐标表示温 度，纵坐标表示压力，以表示不同温度和压力下两种固体 的平衡状态。
实验测定流程
样品制备
选择合适的原材料，按照一定比例混合、 球磨、干燥等流程制备样品。
数据处理
对实验检测得到的数据进行处理和分析， 提取有用的信息。
样品检测
根据实验目的，选择合适的检测仪器对样 品进行检测。
结果总结
根据数据处理结果，撰写实验报告，总结 实验结果和结论。
实验测定数据的处理
数据整理
整理实验数据，排除异常值和误差 ，确保数据准确性。
温度降低
相图中的液相线、固相线位置会向低温方向移动，各相区范 围也会发生变化。
压力的影响
压力升高
相图中的液相线、固相线位置会向高压方向移动，各相区范围也会发生变化 。
压力降低
相图中的液相线、固相线位置会向低压方向移动，各相区范围也会发生变化 。
组分的影响
组分变化
相图中的液相线、固相线位置会随着组分的变化而移动，各相区范围也会发生变 化。
合金相图
2．Cu-Ni合金的平衡结晶过程如b)图所示。 3．杠杆定理
不同条件下相的成分及其相对量可用杠杆定理求得。
1）确定两平衡相的成分
如图（a）所示，水平线与液相线L的交点 x1 即为相的成分。
2）确定两平衡相的相对量 方法是：
① 设试验合金重量为1，液、固相重量分别为QL、QS ，则 QL+QS =1；
4.2 二元合金相图的基本类型和分析
一、二元匀晶相图
在液态和固态两组元都能无限互溶的相图称为均晶相图。 二元合金系Cu-Ni、Au-Ag、Fe-Cr、Fe-Ni、W-Mo等具有这类相 图。 1．Cu-Ni相图分析
分析：
① 液相线—曲线Al1B ② 固相线—曲线Aa4B ③ 液相区—液相线以上的液相L区域 ④ 固相区—固相线以下的固a相区域 ⑤ 液相线与固相线之间为液、固两相区（L+a） ⑥ A为Cu的熔点（1083℃），B为Ni的熔点（1452℃）。
三、二元包晶相图
二组元在液态无限互溶，在固态有限固溶且发生包晶 反应。如Fe-Fe3C合金（Fe3C----渗碳体）。 1．相图分析 包晶相图组成如图所示。 包晶反应过程如图所示。
2．合金结晶过程 Fe-Fe3C合金结晶过程如图所示。
四、形成稳定化合物的二元合金相图
分析： ① 稳定化合物指熔化前不分解的化合物。 ② 可将稳定化合物看作一个组元，从而把整个相图看成由若
“二元合金相图的基本类型和分析”部分结束！ 请转入：
“铁碳合金相图及应用”
100 %
或 QL x1 Qs x2
3）注意：杠杆定律只能用于两相平衡共存时计算。
4．成分偏析 实际生产条件下为非平衡结晶，因此，先后结晶的部
分成分会不相同。 ① 枝晶偏析（晶内偏析）：先结晶的枝轴与后结晶的枝轴
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的相对重量是多少？
例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？
例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
纯金属结晶：在负的温度梯度下---------树枝晶。 在正的温度梯度下------平滑界面（平面长大）
固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形成树枝晶-------是由于 成分过冷造成的。 （1）成分过冷概念：固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质 浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。
（2） 产生原因： 以K0<1为例(图示说明) 过冷度：界面前沿液相实际温度<液相平衡结晶温 度 （3） 产生成分过冷的条件： (讨论成分过冷的影响)
④具有共晶转变的二元合金： Pb-Sn Pb-Sb Fe-C(C>2.11%) Al-Si Al-Cu Ag-Cu
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
三个单相区：L、α、β α：Sn溶入Pb中固溶体 β: Pb溶入Sn中固溶体
AEB-液相线 E点：共晶合金 AMNB-固相线 ME之间：亚共晶 ; EN之间：过共晶合金 MF-Sn在Pb中溶解度曲线，随T↓,溶解度↓ NG- Pb在Sn中溶解度曲线
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（2）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 在183℃，由61.9%Sn的液相，同时结 晶出α（19%Sn）和β（97.5%Sn）两 种固溶体。
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的相对重量是多少？
例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？
例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
纯金属结晶：在负的温度梯度下---------树枝晶。 在正的温度梯度下------平滑界面（平面长大）
固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形成树枝晶-------是由于 成分过冷造成的。 （1）成分过冷概念：固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质 浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。
（2） 产生原因： 以K0<1为例(图示说明) 过冷度：界面前沿液相实际温度<液相平衡结晶温 度 （3） 产生成分过冷的条件： (讨论成分过冷的影响)
④具有共晶转变的二元合金： Pb-Sn Pb-Sb Fe-C(C>2.11%) Al-Si Al-Cu Ag-Cu
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
三个单相区：L、α、β α：Sn溶入Pb中固溶体 β: Pb溶入Sn中固溶体
AEB-液相线 E点：共晶合金 AMNB-固相线 ME之间：亚共晶 ; EN之间：过共晶合金 MF-Sn在Pb中溶解度曲线，随T↓,溶解度↓ NG- Pb在Sn中溶解度曲线
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（2）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 在183℃，由61.9%Sn的液相，同时结 晶出α（19%Sn）和β（97.5%Sn）两 种固溶体。
二元相图fec相图
二元相图fec相图
汇报人：
日期:
• 简介 • 二元相图的基本类型 • fec相图的基本构成 • 二元相图和fec相图的绘制方法 • 二元相图和fec相图的分析应用 • 二元相图和fec相图的研究现状及展望
01
简介
定义和概念
要点一
二元相图（Binary Phase Diagram）
又称二元系统相图，是一种描述物质系统中的相平衡状态 的图。它表示了不同成分的物质在温度和压力等条件下的 状态和转变。
利用热力学数据计算
利用热力学数据，计算不同相的稳定性和转变温度。
二元相图和fec相图的绘制软件
1 2
Thermo-Calc
一款常用的热力学计算软件，可用于绘制二元相 图和fec相图。
FactSage
另一款热力学计算软件，可以绘制多种类型的相 图。
3
Visual Phase Diagram
一款可视化相图绘制软件，可用于二元相图和 fec相图的绘制。
THANKS
感谢观看
总结词：合金设计
详细描述：二元相图和fec相图在合金设计方面具有重要应用。通过分析相图，可以了解不同元素之间 的相互作用和合金的相组成，从而设计出具有所需性能的合金。例如，在钢铁工业中，通过调整铁、 碳和其他合金元素的含量，可以制造出具有高强度、高韧性、耐腐蚀等性能的钢材。
工艺优化
总结词：工艺优化
05
二元相图和fec相图的分析应用
材料性能预测
总结词
材料性能预测
详细描述
二元相图和fec相图可以用来预测材料的性能。通过分析相图中的成分和温度，可以了解材料的熔点、密度、热 膨胀系数、热导率等物理性质，以及硬度、抗拉强度、屈服强度、韧性等机械性质。这些信息对于材料的应用和 优化设计至关重要。
汇报人：
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• 简介 • 二元相图的基本类型 • fec相图的基本构成 • 二元相图和fec相图的绘制方法 • 二元相图和fec相图的分析应用 • 二元相图和fec相图的研究现状及展望
01
简介
定义和概念
要点一
二元相图（Binary Phase Diagram）
又称二元系统相图，是一种描述物质系统中的相平衡状态 的图。它表示了不同成分的物质在温度和压力等条件下的 状态和转变。
利用热力学数据计算
利用热力学数据，计算不同相的稳定性和转变温度。
二元相图和fec相图的绘制软件
1 2
Thermo-Calc
一款常用的热力学计算软件，可用于绘制二元相 图和fec相图。
FactSage
另一款热力学计算软件，可以绘制多种类型的相 图。
3
Visual Phase Diagram
一款可视化相图绘制软件，可用于二元相图和 fec相图的绘制。
THANKS
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总结词：合金设计
详细描述：二元相图和fec相图在合金设计方面具有重要应用。通过分析相图，可以了解不同元素之间 的相互作用和合金的相组成，从而设计出具有所需性能的合金。例如，在钢铁工业中，通过调整铁、 碳和其他合金元素的含量，可以制造出具有高强度、高韧性、耐腐蚀等性能的钢材。
工艺优化
总结词：工艺优化
05
二元相图和fec相图的分析应用
材料性能预测
总结词
材料性能预测
详细描述
二元相图和fec相图可以用来预测材料的性能。通过分析相图中的成分和温度，可以了解材料的熔点、密度、热 膨胀系数、热导率等物理性质，以及硬度、抗拉强度、屈服强度、韧性等机械性质。这些信息对于材料的应用和 优化设计至关重要。
第三章 二元相图及其类型
● 非平衡凝固总是导致凝固终结温度低
于平衡凝固时的终结温度。 组织影响：晶内偏析、 枝晶偏析(dendritic segregation) 性能影响：塑韧性降低、抗腐蚀性降低 消除方法：扩散退火、均匀化退火 固相线下 100-200℃ 长时间保温
4 具有极大点和极小点的匀晶相图
§3.3 共晶相图（eutectic phase diagram） 指冷却过程中有共晶反应的相图(eutectic means easily melted) 如：Pb-Sn、Pb-Sb、Al-Si、Pb-Bi等 1 相图分析（以Sn-Pb合金为例） 点：熔点、共晶点(eutectic point，invariant point)、最大溶解度点 线：液相线、固相线、最大溶解度线(solid solubility limit line, solvus line) LE tE M N 共晶线、共晶反应(eutectic reaction)： 区：三个单相区（L、α、β） 、 三个两相区（L+α、L+β、α+β） 一个三相区 共晶线(eutectic isotherm)
3 二元相图的建立 关键：测定给定材料系中若干成分不同的合金的平衡凝固温度和相变温度 方法：热分析法，金相法、硬度法、磁性法等
例：热分析法(thermal analysis)测定二元Cu-Ni合金 1) 配置不同成分的Cu-Ni合金；Cu, 75Cu25Ni, 50Cu50Ni, 25Cu75Ni, Ni 2) 将合金熔化，测定其冷却曲线； 3) 确定冷却曲线上的转折点，它们反应了合金状态的变化（凝固）； 4) 将这些数据绘入温度-成分坐标中； 5) 连接意义相同的点；分析相图：点、线、区
phasescoexist10040100100196119401001910019614019196140pseudoeutectic不平衡结晶条件下成分在共晶点附近的合金凝固后仍能获得共晶组织的现象不平衡共晶inonequilibriumeutectic在固溶体最大固溶度点内侧附近的合金在不平衡凝固时由于固相线下降在冷却过程中仍能发生共晶转变的现象离异共晶ii当合金中的先共晶相数量很多而共晶组织的量很少时共晶组织中的一相与先共晶相依附长大把另一相孤立出来形成两相分离的共晶组织34包晶相图peritecticphasediagram两组元在液态无限互溶固态下有限互溶或不互溶并发生包晶反应的相图如
于平衡凝固时的终结温度。 组织影响：晶内偏析、 枝晶偏析(dendritic segregation) 性能影响：塑韧性降低、抗腐蚀性降低 消除方法：扩散退火、均匀化退火 固相线下 100-200℃ 长时间保温
4 具有极大点和极小点的匀晶相图
§3.3 共晶相图（eutectic phase diagram） 指冷却过程中有共晶反应的相图(eutectic means easily melted) 如：Pb-Sn、Pb-Sb、Al-Si、Pb-Bi等 1 相图分析（以Sn-Pb合金为例） 点：熔点、共晶点(eutectic point，invariant point)、最大溶解度点 线：液相线、固相线、最大溶解度线(solid solubility limit line, solvus line) LE tE M N 共晶线、共晶反应(eutectic reaction)： 区：三个单相区（L、α、β） 、 三个两相区（L+α、L+β、α+β） 一个三相区 共晶线(eutectic isotherm)
3 二元相图的建立 关键：测定给定材料系中若干成分不同的合金的平衡凝固温度和相变温度 方法：热分析法，金相法、硬度法、磁性法等
例：热分析法(thermal analysis)测定二元Cu-Ni合金 1) 配置不同成分的Cu-Ni合金；Cu, 75Cu25Ni, 50Cu50Ni, 25Cu75Ni, Ni 2) 将合金熔化，测定其冷却曲线； 3) 确定冷却曲线上的转折点，它们反应了合金状态的变化（凝固）； 4) 将这些数据绘入温度-成分坐标中； 5) 连接意义相同的点；分析相图：点、线、区
phasescoexist10040100100196119401001910019614019196140pseudoeutectic不平衡结晶条件下成分在共晶点附近的合金凝固后仍能获得共晶组织的现象不平衡共晶inonequilibriumeutectic在固溶体最大固溶度点内侧附近的合金在不平衡凝固时由于固相线下降在冷却过程中仍能发生共晶转变的现象离异共晶ii当合金中的先共晶相数量很多而共晶组织的量很少时共晶组织中的一相与先共晶相依附长大把另一相孤立出来形成两相分离的共晶组织34包晶相图peritecticphasediagram两组元在液态无限互溶固态下有限互溶或不互溶并发生包晶反应的相图如
二元合金相图(很好很强大)
(ab)、 x1x(ao)的长度。
因此两相的相对重量百分比为：
QL
xx2 x1x2
ob ab
Q
x1x x1x2
ao ab
两相的重量比为：
上式与力学中的杠杆定律完全相似，因此称之为杠 杆定律。即合金在某温度下两平衡相的重量比等于该 温度下与各自相区距离较远的成分线段之比。
在杠杆定律中，杠杆的支点是合金的成分，杠杆的 端点是所求的两平衡相（或两组织组成物）的成分。
④ 过共晶合金结晶过程
与亚共晶合金相似，不同的是
一次相为 ，二次相为Ⅱ 室温组织为Ⅰ+(+)+Ⅱ。
⑶ 组织组成物在相图上的标注
组织组成物是指组成合金显微组织的独立部分。
Ⅰ和Ⅰ, Ⅱ和 Ⅱ,共晶体 (+)都是组
织组成物。 相与相之间的
差别主要在 结构和成分 上。
组织组成物之间的差别主要在形态上。如Ⅰ 、 Ⅱ和 共晶 的结构成分相同，属同一个相，但它们的形
Fe-Fe3C相图
⑷ 三相区的确定：二 元相图中的水平线 是三相区，其三个 相由与该三相区点 接触的三个单相区 的相组成。
常见三相等温水平线上的反应
反应名称 图形特征 共晶反应 包晶反应 共析反应
反应式
说明
L⇄ +
恒温下由一个液相同时 结晶出两个成分结构不 同的新固相。
恒温下由一个液相包着
L + ⇄ 一个固相生成另一个新
铁碳合金相图
共析反应的产物是共析体（铁碳合金中的共析体称珠 光体），也是两相的机械混合物（铁素体+渗碳体)。
与共晶反应不同 的是，共析反应 的母相是固相， 而不是液相。
另外，由于固态 转变过冷度大， 因而共析组织比 共晶组织细。
二元系相图ppt课件
26
3. 固溶体的不平衡结晶－D
枝晶偏析程度大小与铸造时冷却条件、原子的扩散能 力，相图形状有密切关系: (1) 在其它条件不变时，V冷越大，晶内偏析程度严重， 但得到枝晶较小。如果冷速极大，致使偏析来不及发 生，反而又能够得到成分均匀的铸态组织。 (2) 偏析元素在固溶体中扩散能力越小，相图上液、 固相线间距离的间隔愈大，形成树枝晶状偏析的倾向 愈大。 ❖ 要消除枝晶偏析采用均匀化退火(扩散退火) （diffusion annealing）。
固溶体的凝固与纯金属的凝固相比有两个显 著特点：
⑴.固溶体合金凝固时结晶出来的固相成分与 原液相成分不同。上述结晶出的晶体与母相化 学成分不同的结晶称为异分结晶(又称选择结 晶)；纯金属凝固结晶时结晶出的晶体与母相 化学成分完全一样称为同分结晶
⑵.固溶体凝固需要一定的温度范围，在此温 度范围内，只能结晶出一定数量的固相。
❖ (3) 二元相图中的三相平衡必为一条水平线，表示恒温反 应。在这条水平线上存在3个表示平衡相的成分点，其中两 点在水平线两端，另一点在端点之间，水平线的上下方分别 与3个两相区相接。
❖ (4) 当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交则分界 线的延长线应进入另一两相区内，而不会进入单相区。 15
第七章 二元系相图 及其合金凝固
1
本章要求
1. 几种基本相图： 匀晶相图（Cu-Ni合金相图）、 共 晶相图（Pb-Sn合金相图）、包晶相图（Pt-Ag合金 相图）。
2. 相律，杠杆定律及其应用。 3. 二元合金相图中的几种平衡反应： 共晶反应、共析反
应、包晶反应、包析反应 、偏晶反应、熔晶反应、合 晶反应。 4. 二元合金相图中合金的结晶转变过程及转变组织。 5. 熟练掌握Fe-Fe3C相图。熟悉Fe-C合金中各相与组织 的结构。会几种典型Fe-C合金的冷却过程分析 。熟练
3. 固溶体的不平衡结晶－D
枝晶偏析程度大小与铸造时冷却条件、原子的扩散能 力，相图形状有密切关系: (1) 在其它条件不变时，V冷越大，晶内偏析程度严重， 但得到枝晶较小。如果冷速极大，致使偏析来不及发 生，反而又能够得到成分均匀的铸态组织。 (2) 偏析元素在固溶体中扩散能力越小，相图上液、 固相线间距离的间隔愈大，形成树枝晶状偏析的倾向 愈大。 ❖ 要消除枝晶偏析采用均匀化退火(扩散退火) （diffusion annealing）。
固溶体的凝固与纯金属的凝固相比有两个显 著特点：
⑴.固溶体合金凝固时结晶出来的固相成分与 原液相成分不同。上述结晶出的晶体与母相化 学成分不同的结晶称为异分结晶(又称选择结 晶)；纯金属凝固结晶时结晶出的晶体与母相 化学成分完全一样称为同分结晶
⑵.固溶体凝固需要一定的温度范围，在此温 度范围内，只能结晶出一定数量的固相。
❖ (3) 二元相图中的三相平衡必为一条水平线，表示恒温反 应。在这条水平线上存在3个表示平衡相的成分点，其中两 点在水平线两端，另一点在端点之间，水平线的上下方分别 与3个两相区相接。
❖ (4) 当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交则分界 线的延长线应进入另一两相区内，而不会进入单相区。 15
第七章 二元系相图 及其合金凝固
1
本章要求
1. 几种基本相图： 匀晶相图（Cu-Ni合金相图）、 共 晶相图（Pb-Sn合金相图）、包晶相图（Pt-Ag合金 相图）。
2. 相律，杠杆定律及其应用。 3. 二元合金相图中的几种平衡反应： 共晶反应、共析反
应、包晶反应、包析反应 、偏晶反应、熔晶反应、合 晶反应。 4. 二元合金相图中合金的结晶转变过程及转变组织。 5. 熟练掌握Fe-Fe3C相图。熟悉Fe-C合金中各相与组织 的结构。会几种典型Fe-C合金的冷却过程分析 。熟练
材料科学基础 4-2二元相图及其类型_OK
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nf 的溶解度变化线
●凝固过程：
合金1：L L 合金2 ：L L
21
●不平衡凝固
◆伪共晶
在非共晶成分处获得100%的共晶组 织，只能在非平衡条件下得到。
后退
下页
22
后退
下页
23
◆不平衡共晶
m点以左，n点以右合金不平衡凝固时出现的 共晶组织 。
后退 下24页
◆离异共晶
当初相较多，当发生 共晶反应时，与当初相相 同的一相优先形核，将另 一相推到最后处形成，失 去了共晶形貌，即组织为 离异组织。
上页 下页
25
●包晶相图
后退
下页26
后退
下页27
后退
下页28
1.包晶型反应有何特点？与 共晶反应相比，你能否总结 其规律？
2.分析其冷凝过程，比较平 衡与非平 衡凝固的异同？
下页 30
（4）共析反应：在某一恒温下，一定成分 的固相同时分解成两个成分与结构不同的固 相反应。 （5）包析反应：两个不同成分的固相，在 某一恒温下相互作用生成另一固相的反应。
表5-6是对以上反应类型的总结
上页
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31
后退 下页
32
二元相图的分析方法
后退 下页
一、二元相图的一些基本规律
（1）相接触法则：在二元相图中，相邻相区 的相数差为1，点接触除外。 （2）在二元相图中，三相平衡一定是一条水 平线，该向上一定与3个单相区有点接触，其
系中一切具有相同的物理性能与化学性
能的均匀部分，与其它有明显界面分开，
超越界面会有性质突变，否则仍为同一
相。
3
后退 下页
对于合金系统来说，要保持物理性能、 化学性能相同则要满足：成分相同和结 构相同。
6.1二元相图-相图的基本知识
• 2.相律
• 相律是表示在平衡条件下，系统的自由度数、组元数和平 衡相数之间的关系式。
• 自由度数是指在不改变系统平衡相的数目的条件下，可以 独立改变的，不影响合金状态的因素(如温度、压力、平 衡相成分)的数目。
f c p2
• 对于不含气相的凝聚体系，压力在通常范围的变化对平衡 的影响极小，一般可认为是常量。
相是体系中具有相同物理与化学性质的 均匀部分的总和，相与相之间有界面， 各相可以用机械方法加以分离，越过界 面时性质发生突变。 相
特征：
• 1.一个相中可以包含几种物质，即几种物质可以形成一个 相；
• 2.一种物质可以有几个相；
• 3.固体机械混合物中有几种物质就有几个相；
• 4.一个相可以连续成一个整体，也可以不连续。
时，合金全部转变为α固溶体; • 若继续从α4点冷却到室温，为单一的α固溶体。
温度
t1 t2 t3 t4
成分 l1 l2
l3
l4
Ｌ 质量分数
100%
2 X0 2 l2
3 X0 3 l3
0%
α
变化趋势 成分 质量分数 变化趋势
α1
0%
α2
X 0 l2
2 l2
α3
X 0 l3
3 l3
WL
WS
WL
WS
WL WS WOWLWL X1 WS X 2 WO X
a
WL X 2 X ob WS X X1 oa
(X1) WL X1
WL ob 100% Wo ab Ws oa 100% Wo ab
WS X2
WS
o(X)
b (X2)
X2-X
X
X-X1
6.1.3 相图的建立
2.2二元相图的基本类型
2.2 二元相图的基本类型
Basic types of two-component phase diagram
一、相图的建立(Setting-up of phase diagram) 相图：平衡状态下，不同成分的合金， 在不同温度下，合金的状态、显微组织 形成规律的图形。 建立：实验法或理论计算法 图2－8 热分析法建立Cu－Ni相图
三、共晶相图（Eutectic diagram）
定义：两组元在液态下无限互溶，在 固态时有限互溶并发生共晶反应（转 变），形成共晶组织的二元相图。 Pb-Sn、 Pb-Sb、 Al-Si、Ag-Cu等 1、相图分析（Pb-Sn为例）
1）特性线与特性点 characteristic lines and points
b）共晶相图
系
Fig.2-18 合金铸造性能与相图的关系
⑴铸造性能与相图的关系
Relationship between Casting Performance and Phase Diagram
液固相线之间的距离越宽，液体流动性越 差，形成枝晶偏析的倾向越大，分散缩孔越 多，铸造性能越差。
即：固溶体溶质含量越多，铸造性能越差。
室温组织:α＋β(αⅡ、βⅡ省略不计) 结晶过程：共晶反应＋二次析出反应
3）亚共晶合金（WSn=19％~61.9% hypoeutectic alloy
L 1 L 183C ( ) 2 Ⅱ ( )
温度/℃
400 327.5
A 300
Ⅲ L
L+α
1
200 α
M 183
E
231.9 B
β+αⅡ+(α+β)
α＋β
F
G
Pb 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Sn WSn / %
Basic types of two-component phase diagram
一、相图的建立(Setting-up of phase diagram) 相图：平衡状态下，不同成分的合金， 在不同温度下，合金的状态、显微组织 形成规律的图形。 建立：实验法或理论计算法 图2－8 热分析法建立Cu－Ni相图
三、共晶相图（Eutectic diagram）
定义：两组元在液态下无限互溶，在 固态时有限互溶并发生共晶反应（转 变），形成共晶组织的二元相图。 Pb-Sn、 Pb-Sb、 Al-Si、Ag-Cu等 1、相图分析（Pb-Sn为例）
1）特性线与特性点 characteristic lines and points
b）共晶相图
系
Fig.2-18 合金铸造性能与相图的关系
⑴铸造性能与相图的关系
Relationship between Casting Performance and Phase Diagram
液固相线之间的距离越宽，液体流动性越 差，形成枝晶偏析的倾向越大，分散缩孔越 多，铸造性能越差。
即：固溶体溶质含量越多，铸造性能越差。
室温组织:α＋β(αⅡ、βⅡ省略不计) 结晶过程：共晶反应＋二次析出反应
3）亚共晶合金（WSn=19％~61.9% hypoeutectic alloy
L 1 L 183C ( ) 2 Ⅱ ( )
温度/℃
400 327.5
A 300
Ⅲ L
L+α
1
200 α
M 183
E
231.9 B
β+αⅡ+(α+β)
α＋β
F
G
Pb 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Sn WSn / %
2.2二元相图的基本类型
图2-7 用热分析法建立Cu-Ni相图
2.2.2 匀晶相图—学习二元相图的基础
( Binary isomorphous diagrams)
•1. 匀晶相图与匀晶转变
•两组元在液态和固态下均可以以任意比例相互溶解，即在固态下形成无限固溶体的 合金相图称为匀晶相图。例如Cu-Ni、Fe-Cr等合金相图均属于此类相图。在这类合 金中，结晶时都是从液相结晶出单相固溶体，这种结晶过程称为匀晶转变。应该指 出，几乎所有的二元合金相图都包含有匀晶转变部分，因此掌握这一类相图是学习 二元合金相图的基础。
•由图2-9(b)可以看出，以上所求得的两平衡相相对质量之间的关系与力学中的杠杆
定律颇为相似，因此称为“杠杆定律”。杠杆定律说明:某合金两平衡相的质量分数
(WL与Wα)之比等于该两相成分点到合金成分点距离的反比，即线段xx2与x1x之比。
•杠杆定律仅适用于两相区，用于求两平衡相的成分及其相对质量。
5.不平衡结晶 —— 枝晶偏析
properties and phase diagrams of binary alloys)
2.2.1 相图的建立 Setting-up of phase diagrams
•相图是表示材料(合金)体系中材料(合金)的状态与温度、成
分间关系的简明图解，它清楚地表明了材料中各种相的存在 范围以及相与相之间的关系。
4.杠杆定律及其应用
图2.9 杠杆定律的证明
•在合金相图中的两相区(如液相和固相)内，若给定某一温度，就能确定在 该温度下两平衡相(如液、固两相)的成分，以及在该温度下两平衡相(如液、 固两相)的相对质量，这就是杠杆定律的内容。 •分析成分为K的Cu-Ni合金，见图2-9 (a)，在tx温度时，液相成分为x1， 固相成分为x2(通过tx温度作一水平线，此水平线与液、固相线的交点即为 L相的成分与α相的成分)。现求在该温度下，已结晶出固溶体α和剩余液相 L的质量分数。
2.2.2 匀晶相图—学习二元相图的基础
( Binary isomorphous diagrams)
•1. 匀晶相图与匀晶转变
•两组元在液态和固态下均可以以任意比例相互溶解，即在固态下形成无限固溶体的 合金相图称为匀晶相图。例如Cu-Ni、Fe-Cr等合金相图均属于此类相图。在这类合 金中，结晶时都是从液相结晶出单相固溶体，这种结晶过程称为匀晶转变。应该指 出，几乎所有的二元合金相图都包含有匀晶转变部分，因此掌握这一类相图是学习 二元合金相图的基础。
•由图2-9(b)可以看出，以上所求得的两平衡相相对质量之间的关系与力学中的杠杆
定律颇为相似，因此称为“杠杆定律”。杠杆定律说明:某合金两平衡相的质量分数
(WL与Wα)之比等于该两相成分点到合金成分点距离的反比，即线段xx2与x1x之比。
•杠杆定律仅适用于两相区，用于求两平衡相的成分及其相对质量。
5.不平衡结晶 —— 枝晶偏析
properties and phase diagrams of binary alloys)
2.2.1 相图的建立 Setting-up of phase diagrams
•相图是表示材料(合金)体系中材料(合金)的状态与温度、成
分间关系的简明图解，它清楚地表明了材料中各种相的存在 范围以及相与相之间的关系。
4.杠杆定律及其应用
图2.9 杠杆定律的证明
•在合金相图中的两相区(如液相和固相)内，若给定某一温度，就能确定在 该温度下两平衡相(如液、固两相)的成分，以及在该温度下两平衡相(如液、 固两相)的相对质量，这就是杠杆定律的内容。 •分析成分为K的Cu-Ni合金，见图2-9 (a)，在tx温度时，液相成分为x1， 固相成分为x2(通过tx温度作一水平线，此水平线与液、固相线的交点即为 L相的成分与α相的成分)。现求在该温度下，已结晶出固溶体α和剩余液相 L的质量分数。
二元相图
性质 熔融分解 熔融分解 低共熔 一致熔 双向转变 低共熔 不一致熔 一致熔 双向转变 双向转变 低共熔 不一致熔 固相反应
组成（%） CaO 0.6 28 37 48.2 48.2 54.5 55.5 65 65 65 67.5 73.6 73.6 SiO2 99.4 72 63 51.8 51.8 45.5 44.5 35 35 35 32.5 26.4 26.4
二、二元相图
二元体系相律 F=C-P+2＝4-P ，当相数最少时，Pmin=1，自由度数最大，Fmax=3， 相图是三维的，温度、压力、组分浓度。
凝聚体系F=C-P＋1=3-P，最少相数Pmin=1，最大自由度数Fmax=2， 温度，组分浓度。
二、二元相图
二元相图组成表示法 质量百分比 摩尔比百分数 杠杆规则
不稳定的化合物，加热 这种化合物到某一温度 便发生分解，分解产物 是一种液相和一种晶相，
二者组成与化合物组成
皆不相同。
④有一个化合物在固相分解的二元系统相图
⑤具有多晶转变的二元系统相图
⑥具有液相分层的二元系统相图
⑦形成连续固溶体的二元系统相图
⑧具有低共熔型的有限（不连续）型固溶体的二元系统相图
二、二元相图
1、十种基本类型二元相图
①具有一个低共熔点的二元相图
②具有一个一致熔化合物的二元系统相图 一致熔化合物：一种 稳定的化合物，它与
正常的纯物质一样，
具有固定的熔点，将 这种化合物加热熔化， 生成液相，其液相组 成与化合物组成相同。
③具有一个不一致熔化合物的二元系统相图
不一致熔化合物：一种
止原料中混入Al2O3，在使用中避免与高铝砖，MA砖接
二元相图的基本类型
0
L
L
1
L
、
L α
α冷
4’ α
却
α
过
k
程
时间→
α——成分沿B4’A变化，先析出含Ni%多；
L——成分沿B1A变化，后析出含Ni%少。
3、杠杆定律及其应用
合金成分x，温度tx xL——液相成分 xα——固相成分 QL——液相重量 Qα——固相重量
温度 →
Ⅰ
L
B
tx
a
A QL
L+α c
b α
Qα
Cu
xL
同时结晶出成分各自固定的两个新固相的 转变过程。
LE 1 8 C 3 MN
相图分析.3
3）特性线与特性点 A——327.5℃，纯Pb的熔点； B——231.9℃；纯Sn的熔点； E——共晶点，WSn=61.9%。
LE 1 8 C 3 MN
相图分析.4
AEB——液相线； AMENB——固相线； MEN——共晶线 ； 成分＞M点合金，在此温度线，均发生共
3）亚共晶合金（WSn=19％~61.9%） L 1L 1 8C 3 () 2 Ⅱ ()
温度/℃
400 327.5
A 300
Ⅲ L
L+α
1
200 α
M 183
E
19
2
61.9
100
α＋βⅡ＋(α＋β)
α+βⅡ
F
α＋β
Pb 10 20 30 40 50 60 70 WSi / %
231.9 B
WSn＜19％的合金
室温组织：α＋βⅡ 二次析出反应： 从单一固溶体相中析出单一新固相的反应。 βⅡ的计算：
βⅡ=F4/FG×100％ 结晶过程： 匀晶反应＋二次析出反应
材料科学基础4-2二元相图及其类型
材料科学基础4-2二元相 图及其类型
在材料科学中，二元相图是研究材料相变和物质结构的重要工具。掌握二元 相图的概念和表示方法对于理解材料的组成和行为非常关键。
二元相图的概念和基本原理
二元相图是描述两种组分在不同温度和组成条件下的相变行为的图表。它由 相平衡曲线、相区、反应区和相组成等基本元素组成。
总结和结论
二元相图是材料科学中重要的工具，它能够帮助我们理解材料的相变行为和 结构特点。掌握二元相图的基本原理和应用是进行材料研究和开发的关键。
不平衡相图描述的是在非平衡条件下的相变行为。它们可以是偏离平衡相图 的曲线，或者是描述非平衡相变过程的相图。
常见的二元相图实例
常见的二元相图实例包括铜-锌、铁-碳、铝-硅等。通过研究这些实例，我们 可以更好地理解不同材料的相变行为和结构特点。
二元相图在材料科学中的应用
二元相图在材料科学中具有广泛的应用，包括合金设计、材料制备和性能优 化等方面。通过研究相图，我们可以更好地控制和改进材二元相图通常由实验数据和计算结果得出。它们可以用等温截面、等组分截面和等压截面等方式进行表 示，以便更好地理解相变的规律和行为。
平衡相图的类型和特点
平衡相图分为几种类型，如共晶、共饱和、共晶点偏离、共析和不共晶等。每种类型都有其特定的特点 和相变行为。
不平衡相图的类型和特点
在材料科学中，二元相图是研究材料相变和物质结构的重要工具。掌握二元 相图的概念和表示方法对于理解材料的组成和行为非常关键。
二元相图的概念和基本原理
二元相图是描述两种组分在不同温度和组成条件下的相变行为的图表。它由 相平衡曲线、相区、反应区和相组成等基本元素组成。
总结和结论
二元相图是材料科学中重要的工具，它能够帮助我们理解材料的相变行为和 结构特点。掌握二元相图的基本原理和应用是进行材料研究和开发的关键。
不平衡相图描述的是在非平衡条件下的相变行为。它们可以是偏离平衡相图 的曲线，或者是描述非平衡相变过程的相图。
常见的二元相图实例
常见的二元相图实例包括铜-锌、铁-碳、铝-硅等。通过研究这些实例，我们 可以更好地理解不同材料的相变行为和结构特点。
二元相图在材料科学中的应用
二元相图在材料科学中具有广泛的应用，包括合金设计、材料制备和性能优 化等方面。通过研究相图，我们可以更好地控制和改进材二元相图通常由实验数据和计算结果得出。它们可以用等温截面、等组分截面和等压截面等方式进行表 示，以便更好地理解相变的规律和行为。
平衡相图的类型和特点
平衡相图分为几种类型，如共晶、共饱和、共晶点偏离、共析和不共晶等。每种类型都有其特定的特点 和相变行为。
不平衡相图的类型和特点
二元合金相图的基本类型和分析
液相线曲线al液相区液相线以上的液相l区域固相区固相线以下的固a相区域液相线与固相线之间为液固两相区laa为cu的熔点1083b为ni的熔点1452
4.2 二元合金相图的基本类型和分析 一、二元匀晶相图
在液态和固态两组元都能无限互溶的相图称为均晶相图。 二元合金系Cu-Ni、Au-Ag、Fe-Cr、Fe-Ni、W-Mo等具有这类相 图。 1．Cu-Ni相图分析 分析： ① 液相线—曲线Al1B ② 固相线—曲线Aa4B ③ 液相区—液相线以上的液相L区域 ④ 固相区—固相线以下的固a相区域 ⑤ 液相线与固相线之间为液、固两相区（L+a） ⑥ A为Cu的熔点（1083℃），B为Ni的熔点（1452℃）。
LE C B
183 。 C
⑤ 固溶线：CF线及DG线分别为α固溶体和β固溶体的固溶线。
2．合金的结晶过程及组织 合金Ⅰ、合金Ⅱ、合金Ⅲ、合金Ⅳ的结晶过程及其组织如 图所示。 分析： ① 相组成 ② 组织组成物 ③ 属这类相图的合金还 有Pb-Sn、Al-Si、AlSn、Al-Cu、Pb-Sb、 Ag-Cu等。
② 设液、固相含Ni浓度分别为x1、x2，x为试验合金中的平均 含Ni量(%)，则
QL x1 Qs x2 x
可得:
x2 x QL x2 x1
；
x x1 Qs x2 x1
用图中线段来表示，即为:
xx2 QL 100 % x1 x2
；
Qs
x1 x 100 % x1 x2
3．共析转变 由图分析可知： ① 从固相中同时析出两种不同新相的反应称为共析反应。 ② 共析反应的产物为共析物。 ③ 由于共析反应在固态进行，所以共析组织比共晶组织要细 得多。
六、二元相图的分析与应用
4.2 二元合金相图的基本类型和分析 一、二元匀晶相图
在液态和固态两组元都能无限互溶的相图称为均晶相图。 二元合金系Cu-Ni、Au-Ag、Fe-Cr、Fe-Ni、W-Mo等具有这类相 图。 1．Cu-Ni相图分析 分析： ① 液相线—曲线Al1B ② 固相线—曲线Aa4B ③ 液相区—液相线以上的液相L区域 ④ 固相区—固相线以下的固a相区域 ⑤ 液相线与固相线之间为液、固两相区（L+a） ⑥ A为Cu的熔点（1083℃），B为Ni的熔点（1452℃）。
LE C B
183 。 C
⑤ 固溶线：CF线及DG线分别为α固溶体和β固溶体的固溶线。
2．合金的结晶过程及组织 合金Ⅰ、合金Ⅱ、合金Ⅲ、合金Ⅳ的结晶过程及其组织如 图所示。 分析： ① 相组成 ② 组织组成物 ③ 属这类相图的合金还 有Pb-Sn、Al-Si、AlSn、Al-Cu、Pb-Sb、 Ag-Cu等。
② 设液、固相含Ni浓度分别为x1、x2，x为试验合金中的平均 含Ni量(%)，则
QL x1 Qs x2 x
可得:
x2 x QL x2 x1
；
x x1 Qs x2 x1
用图中线段来表示，即为:
xx2 QL 100 % x1 x2
；
Qs
x1 x 100 % x1 x2
3．共析转变 由图分析可知： ① 从固相中同时析出两种不同新相的反应称为共析反应。 ② 共析反应的产物为共析物。 ③ 由于共析反应在固态进行，所以共析组织比共晶组织要细 得多。
六、二元相图的分析与应用
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§4-2二元相图的基本类型与分析
一、匀晶相图
匀晶相图：组元在液态、固态均能无限互溶所形成的相图。
例如：Cu-Ni Fe-Cr W-Mo相图。
1、点、线、区的意义
2、合金K的结晶过程
1点以上, 合金为液相L。
1-2之间, 合金发生匀晶反应:L→α,
2点以下, 合金全部结晶为α固溶体
最终室温组织：单相 固溶体。
3、枝晶偏析
固溶体结晶时如果冷却较快, 原子
扩散不能充分进行。
先结晶的树枝晶轴
含高熔点组元较多, 后结晶的树枝晶枝
干含低熔点组元较多。
结果造成在一个
晶粒内化学成分的分布不均。
这种现象称为枝晶偏析。
枝晶偏析对材料的机械性能、抗腐蚀性能、工
艺性能都不利。
生产上为了消除其影响，常把合金加热到高温
(低于固相线100℃左右), 并进行长时间保温, 使原子充分扩散,
获得成分均匀的固溶体, 这种处理称为扩散退火。
二、共晶相图
共晶相图：两组元在液态下无限溶解，在固态下不能无限溶解，并有共晶转变的相图。
例如：Al-Si Al-Sn Pb-Bi等
相图分析：
相：
α相：Sn溶于Pb中的有限固溶体。
β相：Pb溶于Sn中的有限固溶体。
主要点、线的含义：
d点：共晶点
cde水平线:共晶反应线
cf线:Sn在Pb中的溶解度线(或α相的固溶线)。
合金从高温冷却时,碰到此线，从α相中析出β相。
从固态α
相中析出的β相称为β。
II
eg线: Pb在Sn中溶解度线(或β相的固溶线)。
合金从高温冷
相。
却时,碰到此线,从β中析出α
II
1、平衡结晶过程
①成分在fc’之间的合金I的平衡结晶过程
1点以上：合金为液相L
1-2之间：合金发生匀晶反应: L →α,
2-3之间：合金全部结晶为α固溶体
3点以下：由于Sn 在α中的溶解度沿
cf 线降低, 从α中析出βII
合金室温组织： α+βII
②成分为e 点的合金II 的平衡结晶过程
合金冷却到1点温度（T d ）：
共晶反应：
一种液相在恒温下同时结晶出两种固相的反应叫做共晶反应。
共晶反应条件（d 点的含义）：
温度T d = 183℃ 共晶温度
液体成分Sn ﹪ = 61.9﹪ 共晶成分
共晶反应产物：（αc + βe ）为共晶体；是两相混合物。
共晶相图的普遍规律：凡是共晶成分的液态合金，冷却到共晶温
度时，必然出现共晶反应，形成共晶体。
成分在ce 之间的合金平衡结晶时都会发生共晶反应。
T d 温度以下：从α中析出βII ,从β中
析出αII 。
由于βII 和αII
同β和α相连在一起,
共晶体的形态和成分不
发生变化。
合金室温组织：（α+β）共晶体
③成分在c ’d’之间的合金III 的平衡结晶过程
1点以上：合金为液相L
1-2之间：合金发生匀晶反应:L→α,
α的成分沿ac线变化,L成分沿
ad线变化，α逐渐增多,L逐渐
减少。
当刚冷却到2点时,合金由α
C
相和L d组成，
发生共晶反应：
α相不变化。
共晶反应结束时, 合金组织为
α+ (α+β)。
2点以下：从α中析出β
II
,
合金室温组织：α+β
II
+ （α+β）
④成分在d’e’之间的合金IV的平衡结晶过程
合金室温组织：β+α
II
+ （α+β）
2、相图表达为组织图
f～g 之间的合金
室温的相：α、β
室温的组织：α+β
II ；α+β
II
+（α+β）；（α+β）；
β+αII+（β+α）；β+αII。
为了反映合金在室温时的组织情况，把相图转换为组织图。
组织中各个不同形态的组成部分叫做组织组成物
Pb-Sn合金组织图
3、利用杠杆定律计算共晶体的相对量
且（α+β）在冷却中保持不变∵
∴（α+β）％（室温）= L d％(T d)
三、包晶相图
包晶相图：两组元在液态下无限溶解，在固态下不能无限溶解，并有包晶转变的相图。
例如：Pt-Ag、Ag-Sn、Sn-Sb合金具有包晶相图
1、相图分析：
相：Ag溶于Pt中的有限固溶体α相;
Pt溶于Ag中的有限固溶体β相
主要点、线的含义：
e点：包晶点
e点含义: e点成分的合金冷却到 e点所对应的温度(包晶
温度)时发生包晶反应：
包晶相图的普遍规律：d点成分的L与c点成分的α，在包晶温度时，必然出现包晶反应，形成βe。
ced水平线: 包晶反应线
成分在cd之间的合金平衡结晶时都会发生包共晶反应
cf线：Ag在α中的溶解度线
eg线：Pt在β中的溶解度线
2、平衡结晶过程
合金1的平衡结晶过程:
1-2之间: L→α
α相成分沿 ac线变化, L相成分沿ad 线变化。
冷到
2点温度时由αc 相L d相组成。
发生包晶反应：
2点以下：从β中析出α
II
室温组织为：β+α
II
四、合金的性能与相图的关系
合金的性能取决于它的成分和组织, 相图则可反映不同成分的合金在室温时的平衡组织。
因此, 具有平衡组织的合金的性能与相图之间存在着一定的对应关。
1、固溶体中溶质的溶入量越多, 晶格畸变越大, 则合金的强度、
硬度越高。
当溶质原子含量大约为50%时,强度、硬度达到极大值。
2、两相组织合金的机械性能和物理性能与成分呈直线关系变化,
两相单独的性能已知后, 合金的某些性能可按组成相性能依百分含量的关系叠加的办法求出。
例如硬度： HB = HBαα% + HBββ%
3、对组织较敏感的某些性能如强度等, 与组成相或组织组成物的形态有很大关系。
组成相或组织组成物越细密,强度越高。
当形成化合物时，则在性能一成分曲线上于化合物处出现极大值或
极小值。
习题：
1、说明28%Sn的Pb-Sn合金在下列温度时，
组织中有哪些相？并求出相的相对量。
1）高于300℃；
2）刚冷到183℃，共晶转变尚未开始；
3）在183℃共晶转变完毕；
4）冷却到室温。
2、如图A-B相图
1）填写空白相区的相，并将相图转变为组织图。
2）用冷却曲线及结晶示意图说明K合金
及纯组元B的平衡结晶过程。
3）如果f点的成分为10%B；c点的成分
为20%B；e点的成分为40%B；H合
金成分为30%B；K合金成分为10%B；
①求K合金在室温时组织中共晶体的
百分含量；
②求H合金在室温时组织中共晶体、α相的百分含量。