北师大六年级数学上册教案：第1课时 圆的认识(一)

一、六年级数学上册应用题解答题
1．一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的
20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2。

广州到韶关两地相距多少千米？（用方程解）2．图中各有多少个和？填一填。

序号①②③④
101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？
3．小明有一本书，已看的和未看的是1：5，又看了30页，这时已看的和未看的是1：2，这本书共有多少页？
4．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇．已知快、慢车的速度比是3：2，甲、乙两站相距多少千米？（用方程解）
5．一本故事书有180页，小红第一天看了全书的．
（1）如果第二天看的相当于第一天的，第二天看了多少页？
（2）如果第一天与第二天看的页数比是5：4，第二天看了多少页？
（3）如果第二天看了全书的，第二天比第一天多看多少页？
6．果园里有桃树、梨树、苹果树共700棵，桃树与梨树的比是2：3，梨树与苹果树的比是4：5．果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？
7．如图是光明小学的运动场的示意图，阴影部分为跑道．求跑道的占地面积．
8．食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质量占28%，土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3，土豆比白菜多24千克，食堂运来的三种蔬菜共多少千克？
9．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，岸
上的只数是水中的4
5
，这群鸭子有多少只？
10．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的1
3
和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树
的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？
11．甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的5
7
时，乙走了全程的
3
5
；当甲离B
地还有1
7
时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？
12．某服装店将两件不同的衣服都以每件120元的价格出售，与进价相比，结果一件赚了20%，另一件亏了20%。

服装店老板出售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少元？13．一个疏菜大棚里种植菜椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比菜椒少20%，比黄瓜多12.5%，这个大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？
14．学校要买48 支钢笔，每支10 元。

三个商店有不同的出售方案。

甲商店：买5 支送 1 支；乙商店：一律九折；
丙商店：满500 元八折优惠。

学校去哪个商店买合算？
15．如图4×4方格纸片内，两面都写着1，2，3，4，…，16（同一位置的格子正反面数字相同），现依下列顺序逐步折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左折叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）下半部往上折叠盖在上半部上。

经过上述操作，纸片在最上面的数字是（________）。

1234
5678
9101112
13141516
16．数与形。

（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。

2221213
-=+= 2232325
-=+= 2243437
-=+= 2254==
-
22
65==
-
（2）根据上面的规律，完成下面的算式。

1002－992＝（ ）＋（ ）＝（ ） 20202－20192＝（ ）＋（ ）＝（ ）
17．一张正方形桌子可以围坐4人，同学们吃饭时把正方形桌子拼成一排，每张不留空位．（如图所示）
（1）20人吃饭需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下？ （2）10张桌子这样拼成一排，可坐多少人？ （3）发现规律．
多摆1个□，就多出2个〇．如果有n 个□，那么一共有2+ 个〇．
18．电车从A 站经过B 站到达C 站，然后返回．去时在B 站停车，而返回时B 站不停．去时的车速是每小时48km ．
(1)A 站到C 站的距离是多少千米？ (2)返回时的车速是每小时行多少千米？
19．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。

某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。

已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？ 20．下图中，以圆的半径为边长的正方形的面积是75平方厘米．求圆的面积．
21．六（1）班的同学买了48米彩带，用总长的1
4
做蝴蝶结，用总长的
1
3
做中国结。

还剩多
少米彩带？
22．六（1）班女生人数比全班人数的3
5
多2人，男生有22人，全班有多少人？
23．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？
24．张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李丽
多做了1
11
．他们两人各做了多少道题？
25．一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升，这个水池早晨用去了多少水？
26．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。

现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成。

工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。

如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？
27．一份稿件，甲5小时先打了1
5
，乙6小时又打了剩下稿件的1
2
，最后剩下的一些由甲、
乙两人合打，还需多少小时完成？
28．六年级举行“小制作比赛”，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1
4
，六（2）班交了多少件？
29．如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多少米？（保留小数点后一位）
30．一个工程队修一条公路，第一天修45米，第二天修全长的1
4
，第二天修的米数又恰好
比第一天多1
5
，这条公路全长多少米？
31．仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。

为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安
装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：
时段峰时（8：00~22：00）谷时（22：00~次日8：00）每千瓦时电价（元）0.630.43
孔强家一年用电4800千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是5:7，如果孔强家安装
分时电表，一年能节约多少钱？
32．如图，长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，E、F为AB边上的三等分点，某时刻，甲
从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同时，乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。

甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，他们出发后12分钟，三人所在位置的点的连线第一
次构成长方形中最大的三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最
大三角形？
33．在直角三角形ABC中，这个三角形的面积是90平方厘米，D是BC的中点，E是AD中
一点，AE与ED的比是2∶1，求阴影部分的面积？
34．小红和小兰都积攒了一些零用钱，她们所积攒的零用钱的比是5：3．在“支援灾区，奉
献爱心”的捐款活动中，小红捐了26元，小兰捐了10元，这时她们剩下的钱数相等．小红
原来有多少钱？
35．张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数
比是1：4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做的个数与其余三人零
件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？
36．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇后继续前进，当两车又相距70千米时，
甲行驶了全程的75%，乙离A地的路程与已行驶的路程比是1∶2，A、B两地相距多少千米？
37．某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两
组人数比是7:8，如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是5:4，参加机器人比赛
的一共多少人？
38．李师傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的，第三天做的是第二天的，已
知第三天比第一天多做30个零件，这批零件一共有多少个？
39．当图中两块阴影部分的面积相等时，x 的值应该是多少？（单位：cm ）
40．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6∶5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全班的一半。

原来参加数学竞赛的女生有多少人？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、六年级数学上册应用题解答题
1．350千米 【分析】
分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是3∶ 2，则未行路程占全程的
25，而全程的2
5
与全程的20%的和是210千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋2
5
）＝210，据此列出方程解答即可。

【详解】
解：设广州到韶关两地相距x 千米。

220%2105x ⎛
⎫+= ⎪⎝
⎭
3
2105
x = 333210555
x ÷=÷ 350x =
答：广州到韶关两地相距350千米。

【点睛】
本题考查列方程解决问题、百分数、比的意义，解答本题的关键是根据题意找到等量关系：
广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋2
5
）＝210。

2．100．361015 13610 101．第8个图形中有36个，有45个；第10个图形中有55个，有66个。

【解析】
100．略
101．略
3．180页
【详解】
30÷（
11 1215
-
++
）
=30÷1 6
=180（页）
答：这本书共有180页。

4．50千米
【详解】
5×2=10（千米）
设慢车行了x千米，则快车行了（x+10）千米，则有：（x+10）：x=3：2
3x=（x+10）×2
3x=2x+20
x=20
20+10=30（千米）
20+30=50（千米）
答：甲、乙两站相距50千米
5．（1）25页（2）24页（3）30页
【解析】
【详解】
（1）180××
＝30×
＝25（页）
答：第二天看了25页．
（2）180××
＝30×
＝24（页）
答：第二天看了24页．
（3）180×（﹣）
＝180×
＝30（页）
答：第二比第一天多看30页．
6．桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵
【解析】
【详解】
解：因为桃树与梨树的比是（2×4）：（3×4）=8：12
梨树与苹果树的比是（4×3）：（5×3）=12：15
所以桃树、梨树、苹果树的比是：8：12：15
所以700÷（8+12+15）
=700÷35
=20（棵）
桃树：20×8=160（棵）
梨树：20×12=240（棵）
苹果树：20×15=300（棵），
答：果园里有桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵7．2750平方米
【详解】
60﹣10×2
＝60﹣20
＝40（米）
50×10×2+3.14×[（60÷2）2﹣（40÷2）2]
＝1000+3.14×[900﹣400]
＝1000+3.14×500
＝1000+1750
＝2750（平方米）
答：跑道的占地面积2750平方米．
【分析】
将蔬菜总质量看作单位“1”，根据土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3，可得土豆
占总质量的
2
23
+
，用24千克÷对应分率即可。

【详解】
24÷（
2
23
+
－28%）
＝24÷3 25
＝200（千克）
答：食堂运来的三种蔬菜共200千克。

【点睛】
关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应分率。

9．567只
【详解】
3：4＝3 4
9÷（
4
45
+
-
3
34
+
）
＝9÷(4
9
-
3
7
)
＝9÷1 63
＝567（只）
答：这群鸭子有567只．
10．桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵【分析】
将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的1
3
＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵
的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝梨树棵数。

【详解】
桃树：
1 5040%1
3
⎛⎫
÷÷-
⎪
⎝⎭
() =50 1.21
÷-=500.2
÷
苹果树：250＋50＝300（棵）
梨树：
2
300=200
3
⨯（棵）
答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。

【点睛】
部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。

11．1250
7
米
【详解】
相同时间内：甲乙的速度比就是5
7
：
3
5
＝25：21；
乙的速度就是甲的21
25
，相同时间内，已走的路程就是甲的
21
25
1﹣1
7
＝
6
7
6 7×
21
25
＝
18
25
50÷（1﹣18 25
）
＝50÷7 25
＝1250
7
（米）
答：A、B两地相距1250
7
米．
12．亏了亏了10元
【详解】
120-120÷（1+20%）=20（元）
120÷（1-20%）-120=30（元）
20＜30
所以亏了
30-20=10（元）
答：服装店老板出售这两件衣服亏了，亏了10元。

13．450×（1–20%）÷（1+12.5%）=320（平方米）【详解】
略
14．丙店
【解析】
甲商店：48÷（5+1）=8（支）
（48-8）×10
=40×10
=400（元）
乙商店：
10×90%×48=432（元）
丙商店：
可买50支以达到优惠要求．
50×10×80%=400（元）
432＞400由此可以发现，乙店花钱最多，甲乙两店虽然各花了400元，但是丙店多买了两支，所以到丙店最合算．
15．14
【分析】
（1）上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面的数字是1、2、3、4、5、6、7、8；（2）右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面的数字是11、12、15、16；（3）左半部往右折叠盖在右半部上，这时上面的数字是9、13；（4）下半部往上折叠盖在上半部上，这时上面的数字是14，据此解答即可。

【详解】
纸片在最上面的数字是14；
【点睛】
解答本题时可以进行实践，得出结果。

16．（1）
＝5＋4
＝9；
＝6＋5
＝11
（2）100；99；199
2020；2019；4039
观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的和，据此分析。

【详解】
（1）
22
21213-=+=
2232325-=+= 2243437-=+= 2254=5+4=9- 2265=6+5=11- （2）根据上面的规律，完成下面的算式。

1002－992＝100＋99＝199
20202－20192＝2020＋2019＝4039
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。

17．（1）9张
（2）22人
（3）2n
【详解】
（1）1张桌子可坐人数：4人
2张桌子可坐人数：4+2＝6（人）
3张桌子可坐人数：4+2+2＝8（人）
……
n 张桌子可坐人数：
4+2（n ﹣1）＝（2n+2）人
当能坐20人时，桌子张数：
2n ＝18
n ＝9
答：20人吃饭需要9张桌子拼在一起才能正好坐下．
（2）2×10+2
＝20+2
＝22（人）
答：10张桌子这样拼成一排，可坐22人．
（3）发现规律：
多摆1个□，就多出2个〇．如果有n 个□，那么一共有2+2n 个〇．
故答案为：2n ．
18．(1)432千米(2)72千米
【解析】
【详解】
(1)48×(4+5)=432(千米)(2)432÷6=72(千米)
19．2元
【分析】
某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，说明售价是定价的1－20%＝80%，每本19.2元，据此求出定价；书的进价为图书定价的50%，求出书的进价，最后求盈利即可。

【详解】
19.2－19.2÷（1－20%）×50%
＝19.2－12
＝7.2（元）
答：降价后每卖一本书可以盈利7.2元。

【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。

20．52cm
【详解】
2222753.1475235.5r cm S r cm π===⨯=圆（）
（）
21．20米
【分析】
将全部彩带当作单位“1”，用1
4
做蝴蝶结，用
1
3
做中国结，根据分数减法的意义，还剩下全
部的1－1
4
－
1
3
，则用48米乘以剩下部分占全部的分率，即得还剩下多少米彩带。

【详解】
48×（1－1
4
－
1
3
）
＝48×
5 12
＝20（米）
答：还剩20米彩带。

【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。

22．60人
【分析】
将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－3
5
，用男生人数÷对应分率即
可。

【详解】
（22＋2）÷（1－3
5
）
＝24÷2 5
＝60（人）
答：全班有60人。

【点睛】
关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。

23．600
11
千米
【详解】
（1+1）÷（11 5060
），
=2÷11 300
，
=600
11
（千米）；
答：汽车往返两地平均每小时行600
11
千米．
24．李丽做了110道，张明做了120道【详解】
解法一
李丽：230÷（1+1
11
+1）=110（道）张明：230−110=120（道）
解法二
解：设李丽做了x道题．
x+x（1+1
11
）=230
x=110
张明：110×（1+1
11
）=120（道）
答：李丽做了110道，张明做了120道．
25．18升
【解析】
【分析】
把这池水的体积看作单位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此时剩余的水的体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，也就是27升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出这池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答．
【详解】
（25+2）÷（﹣）×
＝27×
＝90×
＝18（升）
答：这个水池早晨用去了18升水．
26．甲0.5万元；乙1.5万元
【详解】
甲工作的天数：
111
(141)()
121214
⨯-÷-=
11
630
÷=5（天）
乙工作的天数：1459
-=（天）
甲、乙工作量的比：
11
(5):(9)1:3 2012
⨯⨯=
甲获得的钱：
1
20.5
13
⨯=
+
（万元）
乙获得的钱：
3
2 1.5
13
⨯=
+
（万元)
27．334
小时 【分析】
将整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了15，所以甲的工作效率是：115525÷=；乙6小时打了剩下稿件的12，即1(1)5-的12，所以乙的工作效率是：111(1)65215
-⨯÷=。

最后甲乙两人合打的工作量也是1(1)5
-的12，工作效率是两人的工作效率之和，然后再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”来计算他们所需要的时间。

【详解】
11111(1)5(1)652552⎡⎤-⨯÷÷+-⨯÷⎢⎥⎣⎦ 411416522552⎡⎤=⨯÷+⨯÷⎢⎥⎣⎦ 21152515⎡⎤=
÷+⎢⎥⎣⎦ 28575
=÷ 334
=（小时） 答：还需334
小时完成。

【点睛】
本题考查工程问题，找到甲乙两人的工作效率非常关键。

28．40件
【分析】
由于六（2）班比六（1）班多交
14
，所以可利用乘法求出六（2）班交了多少件。

【详解】
13214⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭
＝5324⨯ ＝40（件）
答：六（2）班交了40件。

【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数，用乘法。

29．4米
【详解】
20÷2＝10（厘米）
6÷2＝3（厘米）
0.4毫米＝0.04厘米
3.14×（102﹣32）÷0.04
＝3.14×（100﹣9）÷0.04
＝3.14×91÷0.04
＝7143.5（厘米）
7143.5厘米≈71.4米
答：这卷纸展开后大约有71.4米．30．216m
【详解】
11 451216
54m
⨯+÷=
（）（）
答：这条公路全长216米．
31．176元
【分析】
根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用电量，峰时用电量×单价＋谷时用电量×单价＝安装分时电表总费用，再求出安装前和安装后的费用差即可。

【详解】
4800×0.55＝2640（元）
4800÷（5＋7）
＝4800÷12
＝400（千瓦时）
400×5＝2000（千瓦时）
400×7＝2800（千瓦时）
2000×0.63＋2800×0.43
＝1260＋1204
＝2464（元）
2640－2464＝176（元）
答：装分时电表，一年能节约176元钱。

【点睛】
关键是理解比的意义，按比例分配应用题关键是先求出一份数。

32．28分
【分析】
长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。

所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，所以将长方形的长5等份，宽3等份，将其周长分为16段，又因为甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，所以他们所行的路程比也是4∶3∶5，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，由于4、3、5两两互质，所以在非整数单位时间内甲、乙、丙三人最多有一人走了整数段，所以只考虑整数单位时间。

然后对到达顶点的情况一一列举即可，得到满足条件的单位时间点，再根据第一次构成长方形中最大的三角形的时间是12分钟，从而求出一个单位时间相当于多少分钟，根据列表知道第二次构成最大三角形需要几个时间单位，求出再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形，据此解答。

【详解】
根据分析将长方形的长为5等份，宽为3等份，那么长方形的周长为16段，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，根据分析又知道只有整数单位时间才符合题意，所以只考虑整数单位时间，所以三人到达顶点的情况列表如下：
通过列表可知2个单位时间时，甲和丙重合，不满足条件，3个单位时间时，甲在AD上，三人第一次构成最大的三角形，所以一个单位时间为12÷3＝4（分）；
10个单位时间的时候甲、乙、丙分别在C、B、A点上，第二次构成最大的三角形，
4×10－12
＝40－12
＝28（分）
答：再过28分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形。

【点睛】
此题考查的是行程问题，解题的关键是理解长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半。

33．15平方厘米
【分析】
因为D是BC的中点，所以S△ACD＝1
2
S△ABC；
因为AE与ED的比是2∶1，所以AD∶ED＝3∶1，即S△CED＝1
3
S△ACD；
因此S△CED＝S△ABC×1
2×
1
3
＝90×1
2
×
1
3
＝15（平方厘米）
【详解】
90×1
2×
1
3
＝15（平方厘米）
【点睛】
由题目里的中点及线段的比，再结合三角形的面积的特点，能够确定所求三角形面积与已知三角形面积的倍分关系，再依据倍分关系可计算求得阴影部分面积。

34．40元
【分析】
因为她们剩下的钱数相等，所以小红比小芳多捐的钱数等于原来小红比小芳多攒的钱数，求出1份的钱数，即可求出小红原来的钱数．
【详解】
26﹣10=16（元）
16÷（5﹣3）=8（元）
8×5=40（元）；
或：（26﹣10）÷（5﹣3）×5
=16÷2×5，
=8×5，
=40（元）；
答：小红原来有40元钱．
35．720个
【详解】
90÷（1﹣
1
1+4
﹣
2
2+3
﹣
3
3+5
）×
1
1+4
＝90÷（1﹣1
5
﹣
2
5
﹣
3
8
）×
1
5
＝90÷1
40
×
1
5
＝3600×15 ＝720（个）； 答：张师傅做了720个零件．
36．168千米 【分析】
此题可以画线段图来帮助理解：
乙离A 地的路程与已行路程的比为1：2，也就是乙离A 地的路程占全程的
112+，已知甲行了75%，由图意可知，70千米占全长的（75%－
112+），由此列式解决问题。

【详解】
70÷（75%－
112+） ＝70÷（
34－13） ＝70÷512
＝168（千米）
答：A 、B 两地相距168千米。

【点睛】
此题主要考查学生运用行程问题的基本知识，解答较复杂的行程问题的能力。

在解答此题时，关键是要找出70千米所占全程的分率。

37．90人
【详解】
5785478⎛⎫÷- ⎪++⎝⎭
=4845
÷ =90（人）
38．174个
【详解】
30÷（﹣）×（+1+）
＝30÷×
＝60×
＝174（个）
答：这批零件一共有174个。

39．4厘米
【分析】
左边阴影部分的面积＝梯形面积－1
4
圆的面积，右边阴影部分的面积＝
1
4
圆的面积－三角形
面积，由题意可知两块阴影部分的面积相等，据此列出方程即可。

【详解】
（10＋x）×10÷2－3.14×10²÷4＝3.14×10²÷4－10×10÷2
解：50＋5x－78.5＝78.5－50
5x－28.5＝28.5
5x＝57
x＝11.4
答：x的值应该是11.4厘米。

【点睛】
本题考查了列方程解决问题，关键是观察图形特点，找到等量关系。

40．25人
【分析】
由题意知，男生人数没有变，可将男生人数看作单位“1”，原来的女生人数就是男生的5
6
，
增加5名女生后，女生人数是全班的一半，也就是男女生人数相等，由此求出男生人数：5÷
（1－5
6
），再根据原来男女生的人数比求出原来的女生人数。

【详解】
5÷（1－5
6
）×
5
6
＝5÷1
6
×
5
6
＝25（人）
答：原来参加数学竞赛的女生有25人。

【点睛】
解答此题的关键是找出男生这个量前后没有发生变化。