考研数学常用公式总结

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2024考研数学常必背公式汇总

2024考研数学常必背公式汇总在准备2024考研数学的过程中，掌握一些常用的公式是非常重要的。

这些公式不仅可以帮助我们更快地解题，还能提高我们的答题准确性。

下面是2024考研数学一、数学二、数学三需要背诵的常用公式的汇总：一、基本数学公式：1.平方差公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a-b)^2 = a^2 - 2ab+ b^22.二次方程的求根公式：若ax^2+bx+c=0（a≠0），则x = (-b ± √(b^2-4ac))/2a3.数列的通项公式：递推公式：a(n+1)=a(n)+d通项公式：a(n)=a(1)+(n-1)d二、高等数学公式：1.常用三角函数公式：sin²θ + cos²θ = 1tanθ = sinθ / cosθcotθ = cosθ / sinθ2.常用反三角函数公式：sin²θ + cos²θ = 1tanθ = sinθ / cosθcotθ = cosθ / sinθ3.常用指数函数公式：a^m*a^n=a^(m+n)(a^m)^n = a^(mn)a^(-m)=1/a^m4.常用对数函数公式：log_a(m * n) = log_a(m) + log_a(n)log_a(m^n) = n * log_a(m)log_a(m/n) = log_a(m) - log_a(n)log_a(1) = 05.常用复数公式：i²=-1复数的共轭：若z = a + bi，则z的共轭为a - bi三、线性代数公式：1.行列式的加减法：A±B，=，A，±，B2.行列式的乘法：A*B，=，A，*，B3.矩阵的逆：若，A，≠0，则A存在逆矩阵A^(-1)，且AA^(-1)=A^(-1)A=I4.特征值与特征向量：设A是n阶矩阵，若存在数λ和非零向量x，使得Ax=λx，则λ称为矩阵A的特征值，x称为λ对应的特征向量5.向量的内积：a ·b = ，a，，b，cosθ其中，a、b分别为向量，θ为a、b之间的夹角四、概率与统计公式：1.事件的概率公式：对于一个随机事件A，其概率满足0≤P(A)≤12.加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)3.乘法公式：P(A∩B)=P(A)P(B，A)=P(B)P(A，B)4.全概率公式：P(A)=P(An)P(A，An)+P(A2)P(A，A2)+...+P(Am)P(A，Am)其中，A1,A2,...,Am为一组互斥且全体之并为样本空间Ω的事件5.贝叶斯公式：P(A，B)=P(AnB)/P(B)=P(An)P(B，An)/[P(A1)P(B，A1)+P(A2)P(B，A2)+...+P(An)P(B，An)]其中，A1,A2,...,An与前述全概率公式的条件相同。

考研数学公式大全(考研必备)

高等数学公式篇·平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)·积的关系：sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secαcotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscαcscα=secα*cotα·倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,·三角函数恒等变形公式：·两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·三角和的三角函数：sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)·辅助角公式：Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]·三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα·半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα·降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))·万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]·积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-c osβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]·推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos^2α1-cos2α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2·其他：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0三角函数的角度换算[编辑本段]公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝c osαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－t anαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα(以上k∈Z)部分高等内容[编辑本段]·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)] 泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n ！＋… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。

考研数学公式大全(考研必备)

高等数学公式篇导数公式：基本积分表：C kx dx k +=⎰)1a (,C x 1a 1dx x 1a a-≠++=+⎰C x ln dx x 1+=⎰ C e dx e xx +=⎰C a ln a dx a xx+=⎰(1a ,0a ≠>) C x cos xdx sin +-=⎰C x sin dx x cos +=⎰ C x arctan dx x 112+=+⎰C axarcsin x a dx C x a xa ln a 21x a dx C a x ax ln a 21a x dx C a xarctan a 1x a dx Cx cot x csc ln xdx csc C x tan x sec ln xdx sec Cx sin ln xdx cot C x cos ln xdx tan 22222222+=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==C)a x x ln(a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca ln a dx a Cx csc xdx cot x csc C x sec dx x tan x sec Cx cot xdx csc x sin dx C x tan xdx sec x cos dx 2222x x2222aln x 1)x (log a ln a )a (x cot x csc )x (csc x tan x sec )x (sec x csc )x (cot x sec )x (tan x cos )x (sin aX )X (0)C (a x x 221a a ='='⋅-='⋅='-='='='='='-2222xx x 11)x cot arc (x 11)x (arctan x 11)x (arccos x 11)x (arcsin x 1)x (ln e )e (x sin )x (cos +-='+='--='-='='='-='C x sin d x cos c ln B Ax dx x sin d x cos c xsin b x cos a +++=++⎰其中，)x sin d x cos c (B )x sin d x cos c (A x sin b x cos a +++=+ a Bd Ac =+B ,A b Bc Ad ⇒=-三角函数的有理式积分：2222u1du2dx 2x tan u u 1u 1x cos u 1u 2x sin +==+-=+=，　，　，一些初等函数：两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式：xxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x xx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim 0==+=∞→→e xxx x x x·和差角公式： ·和差化积公式：·倍角公式：·半角公式：α-α=αα+=α-α+±=αα+α=αα-=α+α-±=αα+±=αα-±=αcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cot cos 1sin sin cos 1cos 1cos 12tan2cos 12cos 2cos 12sin ·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+= ·反三角函数性质：x cot arc 2x arctan x arccos 2x arcsin -π=-π= 高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+'+==---=-∑2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+α±ββ⋅α=β±αβ⋅αβ±α=β±αβαβα=β±αβα±βα=β±αcot cot 1cot cot )cot(tan tan 1tan tan )tan(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin( α-α-α=αα-α=αα-α=α2333tan 31tan tan 33tan cos 3cos 43cos sin 4sin 33sin α-α=αα-α=αα-α=α-=-α=ααα=α222222tan 1tan 22tan cot 21cot 2cot sin cos sin 211cos 22cos cos sin 22sin中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。

考研数学公式大全(考研必备,免费下载)

高等数学公式篇·万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]导数公式：基本积分ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx xtgx a xxln 1)(logln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin xarcctgx xarctgx xx xx +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x ax dx Cshx chxdx C chx shxdx Caadx aC x ctgxdx x C x dx tgx x Cctgx xdx xdxC tgx xdx x dxxx)ln(ln csc csc sec sec cscsinsec cos 22222222Cax xa dxCx a x a ax a dx C a x a x a a x dx C ax arctg a x a dxCctgx x xdx Ctgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰+-+--=-+++++=+-===-Ca x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n nnn ln 22)ln(221cos sin222222222222222220ππ·倍角公式：·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctgtg·正弦定理：R CcBb Aa 2sin sin sin ===·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k nn uvvuk k n n n v un n v nuv uvuCuv +++--++''-+'+==---=-∑定积分的近似计算：⎰⎰⎰----+++++++++-≈++++-≈+++-≈ban n n ban n ba n y y y y y y y y na b x f y y y y n a b x f y y y na b x f )](4)(2)[(3)(])(21[)()()(1312420110110 抛物线法：梯形法：矩形法：定积分应用相关公式：αααααααααα23333133cos 3cos 43cos sin 4sin 33sin tg tg tg tg --=-=-=αααααααααααααα222222122212sin cos sin 211cos 22cos cos sin 22sin tg tg tg ctg ctg ctg -=-=-=-=-==⎰⎰--==⋅=⋅=babadtt f ab dxx f ab y k rm m kF A p F s F W )(1)(1,2221均方根：函数的平均值：为引力系数引力：水压力：功：空间解析几何和向量代数：。

考研必考公式知识点总结

考研必考公式知识点总结一、函数1. 常用函数1）幂函数\[y=x^a\]2）指数函数\[y=a^x\]3）对数函数\[y=\log_ax\]4）三角函数\[\sin x, \cos x, \tan x\]2. 基本性质1）奇偶性与周期性2）极值、单调性3）零点、单调性3. 函数的运算1）函数的四则运算2）复合函数3）反函数二、极限1. 极限的定义2. 常用极限1）\[\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1\]2）\[\lim_{x\to0}\frac{e^x-1}{x}=1\]3）\[\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x=e\]4）\[\lim_{x\to0}\frac{a^x-1}{x}=\log a\]三、导数1. 导数的定义2. 常见导数1）\[\frac{d}{dx}x^n=nx^{n-1}\]2）\[\frac{d}{dx}e^x=e^x\]3）\[\frac{d}{dx}\sin x=\cos x\]4）\[\frac{d}{dx}\cos x=-\sin x\]3. 导数的运算1）基本导数运算法则2）高阶导数3）隐函数求导四、积分1. 不定积分1）基本积分表2）换元积分法2. 定积分1）定积分的定义2）定积分的性质3）定积分的计算3. 微积分基本定理1）牛顿-莱布尼茨公式2）微积分基本定理五、常微分方程1. 可分离变量方程2. 齐次方程3. 一阶线性方程4. 高阶线性方程5. 常数变易法6. 欧拉方程六、矩阵和行列式1. 矩阵的代数运算2. 矩阵的转置3. 矩阵的逆4. 行列式的定义5. 行列式的性质6. 克拉默法则七、数列和级数1. 数列的基本概念2. 数列极限3. 等比数列4. 级数的概念5. 级数收敛判别法6. 数项级数收敛性判别法八、概率论与数理统计1. 随机事件与概率2. 随机变量3. 概率分布4. 期望和方差5. 大数定律和中心极限定理总结：数学是考研数学复习最重要的一门科目，掌握好数学的基本知识点和方法对考研取得好成绩非常重要。

考研常用数学公式

考研常用数学公式2.积分公式：$int_a^bf(x)dx=F(b)-F(a)$，其中$F(x)$为$f(x)$的一个原函数。

3. 泰勒级数公式：$f(x)=sumlimits_{n=0}^inftyfrac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n$，其中$f^{(n)}(a)$表示$f(x)$在$a$处的$n$阶导数。

4. 极限公式：$limlimits_{x to a}f(x)=L$表示$f(x)$当$x$接近$a$时趋近于$L$。

5. 矩阵公式：$AcdotB=begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&cdots&a_{1n}a_{21}&a_{22}&cdo ts&a_{2n}vdots&vdots&ddots&vdotsa_{m1}&a_{m2}&cdots&a_{mn}e nd{bmatrix}cdotbegin{bmatrix}b_{11}&b_{12}&cdots&b_{1k}b_{2 1}&b_{22}&cdots&b_{2k}vdots&vdots&ddots&vdotsb_{n1}&b_{n2}& cdots&b_{nk}end{bmatrix}$。

6. 微积分基本定理：$int_a^b f'(x)dx=f(b)-f(a)$。

7. 高斯-约旦消元法则：通过矩阵变形把线性方程组化为阶梯形式，进一步求解方程组。

8. 傅里叶级数公式：$f(x)=frac{a_0}{2}+sumlimits_{n=1}^infty(a_ncos nx+b_nsin nx)$。

9. 三角函数公式：$sin^2x+cos^2x=1$，$sin(xpm y)=sin xcos ypmcos xsin y$，$cos(xpm y)=cos xcos ympsin xsin y$。

考研数学常用公式整理

考研数学常用公式整理数学公式在考研数学中起着至关重要的作用，熟练掌握常用公式不仅可以提高解题效率，还能够避免因记忆错误而导致的失分。

本文将整理一些考研数学中常用的公式，帮助考生们更加系统地学习和理解数学知识。

一、初等数学常用公式1. 二项式定理当整数n为任意一个非负整数时，对任意实数a、b有：(a+b)^n = C(n,0)*a^n*b^0 + C(n,1)*a^(n-1)*b^1 + ... +C(n,n)*a^0*b^n2. 勾股定理在直角三角形中，设直角边长度分别为a和b，斜边长度为c，则有：c^2 = a^2 + b^23. 对数公式(1) 对任意大于0且不等于1的实数a和b，有以下对数运算公式：log(a*b) = loga + logblog(a/b) = loga - logb(2) 换底公式：loga(x) = logb(x) / logb(a)4. 排列组合(1) 排列公式：P(n,m) = n! / (n-m)!(2) 组合公式：C(n,m) = n! / (m! * (n-m)!)5. 三角函数(1) 正弦函数和余弦函数间的关系：sin^2(x) + cos^2(x) = 1(2) 余弦函数的和差公式：cos(a ± b) = cos(a)cos(b) ∓ sin(a)sin(b)(3) 正切函数的和差公式：tan(a ± b) = (tan(a) ± tan(b)) / (1 ∓ tan(a)tan(b))二、高等数学常用公式1. 极限公式(1) 基本极限：lim(x→0) sin(x) / x = 1lim(x→∞) (1 + 1/x)^x = e(2) 自然对数e的定义：e = lim(n→∞) (1 + 1/n)^n2. 导数公式(1) 基本导数：(a^n)' = n*a^(n-1)(sin(x))' = cos(x)(cos(x))' = -sin(x)(2) 导数运算法则：(f(x) ± g(x))' = f'(x) ± g'(x)(f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)(f(x)/g(x))' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / (g(x))^23. 积分公式(1) 基本积分：∫(x^n)dx = (x^(n+1))/(n+1) + C (C为常数)∫sin(x)dx = -cos(x) + C∫cos(x)dx = sin(x) + C(2) 积分运算法则：∫(f(x) ± g(x))dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx∫(af(x))dx = a∫f(x)dx (a为常数)4. 微分方程常用公式(1) 一阶线性微分方程的通解：y(x) = ∫[u(x)*v(x)dx + C (C为常数)(2) 微分方程dy/dx = f(x)的通解：y(x) = ∫f(x)dx + C (C为常数)以上是一些考研数学中常用的公式整理，希望能够对考生们的备考有所帮助。

考研数学公式大全--高数--线代--必背公式

数学知识点背诵高数部分1. 导数公式22(tan )sec (cot )csc (sec )sec tan (csc )csc cot x xx xx x x x x x'='=-'=⋅'=-⋅22(arcsin )(arccos )1(arctan )11(cot )1x x x x arc x x '='='=+'=-+2. 积分公式2222tan ln cos cot ln sin sec ln sec tan csc ln csc cot sec tan cos csc cot sin sec tan sec csc cot csc xdx x C xdx x Cxdx x x C xdx x x Cdx xdx x C x dx xdx x Cx x xdx x Cx xdx x C=-+=+=++=-+==+==-+⋅=+⋅=-+⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰2222221arctan 1ln 21ln 2ln(arcsin dx xC a x a a dx x aC x a a x a dx a xC a x a a x x CxC a=++-=+-++=+--=+=+⎰⎰⎰222ln(2ln 2arcsin 2a x Ca x C a x Ca=+=-++=++22201sin cos nn n n n I xdx xdx I nππ--===⎰⎰3. 和差化积sin sin 2sincos22sin sin 2cos sin22cos cos 2cos cos22cos cos 2sin sin22αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ+-+=+--=+-+=+--=-4. 积化和差[][][][]1sin cos sin()sin()21cos sin sin()sin()21cos cos cos()cos()21sin sin cos()cos()2αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ=++-=+--=++-=-+-- 5. 万能公式22tan2sin 1tan 2ααα=+ 221t a n2c o s 1t a n 2ααα-=+ 22t a n2t a n 1t a n2ααα=- 6. 半角公式221cos sin 221cos cos 22αααα-=+= 21c o s t a n 21c o s s i n 1c o s t a n 21c o s s i nαααααααα-=+-==+7. 三倍角公式3332sin 33sin 4sin cos34cos 3cos 3tan tan tan 313tan αααααααααα=-=--=- 8. 三角函数关系图sin costan 1cot sec csc↔↔↔⊗↔↔↔↔↔↔⊗⊗↔↔↔..1.a b c ⊗说明：六边形每个顶点等于两相邻顶点乘积三条对角线上，两端点相乘等于标记的三角形，上面的平方和等于下面的平方9. 等价无穷小33333333222201sin ()61arcsin ()61tan ()31arctan ()31ln(1)()21cos 1()2x x x x o x x x x o x x x x o x x x x o x x x x o x x x o x →=-+=++=++=-++=-+=-+时2011ln 11cos 2(1)1x x x e x a x a x xx x αα→---+-时10. 华里士公式等华里士公式：2200131,222sin cos 132,123n nn n n n n xdx xdx n n n n n πππ--⎧⋅⋅⎪⎪-==⎨--⎪⋅⎪-⎩⎰⎰为正的偶数为大于的奇数20sin 2sin nn xdx xdx ππ=⎰⎰2002c o s ,c o s 0,n nxdx n xdx n ππ⎧⎪=⎨⎪⎩⎰⎰为偶数为奇数2220004sin ,sin =cos 0,n n nxdx n xdx xdx n πππ⎧⎪=⎨⎪⎩⎰⎰⎰为偶数为奇数()()220sin cos f x dx f x dx ππ=⎰⎰ ()()00sin cos f x dx f x dx ππ≠⎰⎰()()()20sin sin sin 2xf x dx f x dx f x dx πππππ==⎰⎰⎰11. 函数展开为幂级数20201+()!2!1(1)1(1)(11)1n nxn n n n nn x x x e x x n n x x x x x x ∞=∞===++++-∞<<+∞=-=-+-+-+-<<+∑∑！20234111213572122011(11)1ln(1)(1)(1)(11)234sin (1)(1)()(21)!3!5!7!(21)!cos (1)1(2)!2!n n n n nn n n n n nnn n nn x x x x x x x x x x x x x x n nx x x x x x x x n n x x x n ∞=∞--=++∞=∞===+++++-<<-+=-=-+-++-+-<≤=-=-+-++-+-∞<<+∞++=-=-+∑∑∑∑()(][]4622(1)()4!6!(2)!(1)(1)(1)(1)12!!(1-1,1;10-1,1;0-1,1)nn nx x x x n n x x x x n αααααααααα-++-+-∞<<+∞---++=+++++≤--<<>时，收敛域为时，收敛域为时，收敛域为12. 幂级数的和函数1211121121212112220(1)11(1)1(1)(1)(1)(1)(1)1(1)1k nn k n n n n n n n n n n n n n n n n n n cx cx x x x nx x x x x x nx x nx x x x nx x nx x x n n x x x x ∞=∞∞-==∞∞-==∞∞+-==∞∞∞-====<-''⎛⎫⎛⎫===< ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭==<-==<-''''''⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=== ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑3110001112(1)(1)1ln(1)(11)1n x x x n n n n n x x x t dt t dt dt x x n t ∞∞∞--====<-⎛⎫====---≤< ⎪-⎝⎭∑∑∑⎰⎰⎰13. 狄利克雷收敛定理设()f x 是以2l 为周期的可积函数，如果在[],l l -上()f x 满足： 1)连续或只有有限个第一类间断点； 2)只有有限个极值点；则()f x 的傅里叶级数处处收敛，记其和函数为()S x ，则()01cos sin 2n n n a n x n x S x a b l l ππ∞=⎛⎫=++ ⎪⎝⎭∑，且()()()()()(),00,200,2f x x f x f x S x x f l f l x ⎧⎪⎪-++⎪=⎨⎪⎪-++-⎪⎩为连续点为第一类间断点为端点 14. 周期为2l 的周期函数的傅里叶级数设周期为2l 的周期函数()f x 满足狄利克雷收敛定理的条件，则它的傅里叶级数为()()01cos sin 2n n n a n x n x f x S x a b l l ππ∞=⎛⎫=++ ⎪⎝⎭∑其中系数n a 和n b 分别为：()()1cos (0,1,2,)1sin (1,2,3,)l n l l n l n x a f x dx n l l n x b f x dx n l l ππ--⎧==⎪⎪⎨⎪==⎪⎩⎰⎰ （1）将普通周期函数()f x 在[],l l -上展开为傅里叶级数：展开系数为()()()01,1cos ,(1,2,3,)1sin ,(1,2,3,)l l l n l l n la f x dx l n x a f x dx n l l n xb f x dx n l l ππ---⎧=⎪⎪⎪==⎨⎪⎪==⎪⎩⎰⎰⎰ （2）将奇偶周期函数()f x 在[],l l -上展开为傅里叶级数：当()f x 为奇函数时，展开为正弦级数()000,0,(1,2,3,)2sin ,(1,2,3,)n l n a a n n x b f x dx n l l π⎧⎪=⎪==⎨⎪⎪==⎩⎰当()f x 为偶函数时，展开为余弦级数()()0002,2cos ,(1,2,3,)0,(1,2,3,)l l nn a f x dx l n x a f x dx n l l b n π⎧=⎪⎪⎪==⎨⎪==⎪⎪⎩⎰⎰ （3）将非对称区间[]0,l 上的函数()f x 展开为正弦级数或余弦级数：将[]0,l 上的函数()f x ，根据要求作奇延拓（若要求展开为正弦级数）或偶延拓（若要求展开为余弦函数），得到[],l l -上的奇函数或偶函数，再根据（2）中的方式展开。

考研数学必背公式总结

考研数学必背公式总结考研数学是很多考生们的重点科目之一。

为了更好地备考数学，考生们需要掌握并熟记数学中的各种公式。

下面是一些考研数学必背公式的总结：一、高等数学1.极限公式：(1)对数函数极限：lim(log(1+x)/x)=1，当x趋于0时(2)三角函数极限：lim(sin(x)/x)=1，当x趋于0时lim((1-cos(x))/x)=0，当x趋于0时2.牛顿-莱布尼茨公式：∫abf(x)dx=F(b)-F(a)，其中F(x)是f(x)的一个原函数3.泰勒公式：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+...+f^n(a)(x-a)^n/n!+ Rn(x)其中，Rn(x)是余项，有Lagrange余项和Cauchy余项两种形式。

二、线性代数1.向量公式：(1)向量的模：|a|=√(x1^2+x2^2+...+xn^2)(2)向量的点积：a·b=x1y1+x2y2+...+xnyn(3)向量的叉积：a×b=(y1z2-y2z1)i-(x1z2-x2z1)j+(x1y2-x2y1)k2.矩阵公式：(1)矩阵的乘积：C=AB，其中Cij=∑(k=1到n)AikBkj(2)矩阵的逆：若A是可逆矩阵，则A的逆矩阵A^-1满足AA^-1=A^-1A=E(3)矩阵的秩：矩阵的秩是指它的行与列的最大线性无关组数，也就是矩阵中含有的一个最大的非零子式的阶数。

三、概率论与数理统计1.概率公式：(1)全概率公式：P(B)=P(AB)+P(AcBc)，其中A和B是两个事件，Ac和Bc是它们的补事件(2)条件概率公式：P(A|B)=P(AB)/P(B)，其中A和B是两个事件2.数理统计公式：(1)样本平均数：x=(x1+x2+...+xn)/n(2)样本方差：S^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+...+(xn-x)^2]/(n-1)(3)样本标准差：S=√[S^2]以上公式是考研数学中一些必背的公式总结。

考研数学必背公式

考研数学必背公式数学是考研的一门重要科目，无论是理工科还是文科，数学都是考研必考科目之一、在备考期间，掌握并背诵一些重要的数学公式是非常重要的，因为公式是解题的基础，可以帮助我们快速解决问题。

下面是一些考研数学中常见的重要公式，供大家背诵和复习使用：1.三角函数公式：sin(x ± y) = sinxcosy ± cosxsinycos(x ± y) = cosxcosy ∓ sinxsinytan(x ± y) = (tanx ± tany) / (1 ∓ tanxtany)sin²x +cos²x = 11 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²x2.指数和对数公式：ab × ac = ab+c(ab)c = abca⁰=1，a¹=aaⁿ×aⁿ=aⁿ⁺ⁿ(a/b)ⁿ=aⁿ/bⁿalogba = alogba + logbc = logba*clogba - logbc = logba/c3.三角函数的基本关系：sin(π/2 - x) = cosxcos(π/2 - x) = sinxtan(π/2 - x) = cotxcot(π/2 - x) = tanxsin²x + cos²x = 1secx = 1/cosxcscx = 1/sinxcotx = 1/tanx4.高中数学知识：三角函数的定义：sinx = y/r, cosx = x/r, tanx = y/x, cotx = x/y, secx = r/x, cscx = r/ysin(-x) = -sinx, cos(-x) = cosx, tan(-x) = -tanxsin(π + x) = -sinx, cos(π + x) = -cosx, tan(π + x) = tanx sin(2π - x) = sinx, cos(2π - x) = cosx, tan(2π - x) = tanxsin(π/2 + x) = cosx, cos(π/2 + x) = -sinx, tan(π/2 + x) = -cotxsin(3π/2 - x) = -cosx, cos(3π/2 - x) = sinx, tan(3π/2 - x) = -cotx5.极限公式：lim(x→0) (sinx / x) = 1lim(x→0) (1 - cosx) / x = 0lim(x→∞) (1 + 1/x)^x = elim(x→0) (a^x - 1) / x = ln(a)6.求导公式：(d/dx) (c) = 0(d/dx) (x^n) = nx^(n-1)(d/dx) (sinx) = cosx(d/dx) (cosx) = -sinx(d/dx) (tanx) = sec²x(d/dx) (cotx) = -csc²x(d/dx) (secx) = secxtanx(d/dx) (cscx) = -cscxcotx(d/dx) (e^x) = e^x(d/dx) (lnx) = 1/x7.积分公式：∫(k)dx = kx + C∫(x^n)dx = (x^(n+1)) / (n+1) + C (n ≠ -1)∫(cosx)dx = sinx + C∫(sinx)dx = -cosx + C∫(sec²x)dx = tanx + C∫(csc²x)dx = -cotx + C∫(secx * tanx)dx = secx + C∫(cscx * cotx)dx = -cscx + C∫(e^x)dx = e^x + C∫(1/x)dx = ln，x， + C。

考研数学公式大全

考研数学公式大全数学是考研的核心科目之一，而掌握必要的数学公式则是取得好成绩的关键。

以下是一份考研数学公式大全，涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计中的重要公式，希望能对备考研究生入学考试的同学有所帮助。

一、高等数学1、求导法则本文1)链式法则：f(u)f'(u)=f'(u)du本文2)乘积法则：f(u)g(u)=f'(u)g(u)+f(u)g'(u)本文3)指数法则：f(u)^n=nu'f(u)/(n-1)!2、求极值本文1)极值条件：f'(x)=0本文2)极值定理：f(x)在x=a处取得极值，则f'(a)=03、积分公式本文1)牛顿-莱布尼茨公式：∫f(x)dx=F(b)-F(a)，其中F'(x)=f(x)本文2)微分定理：d/dx∫f(x)dx=f(x)本文3)积分中值定理：若f(x)在[a,b]上连续，则至少存在一点c∈[a,b]，使得∫f(x)dx=f(c)(b-a)4、不定积分公式本文1)幂函数积分：∫x^n dx=(n+1)/n+1 x^(n+1)/n+1+C本文2)三角函数积分：∫sinx dx=cosx+C，∫cosx dx=-sinx+C 5、定积分公式本文1)矩形法：若a<=x<=b，a<=y<=b，则∫(a,b)(x^2+y^2)dx=∫(a,b)x^2 dx+∫(a,b)y^2 dx=(b-a)(x^2+y^2)/2本文2)梯形法：若a<=x<=b，a<=y<=b，则∫(a,b)(x^2+y^2)dx=∫(a,b)x^2 dx+∫(a,b)y^2 dx=(b-a)(x^2+[by]+[ax])/3二、线性代数6、行列式公式本文1)行列式展开式：D=a11A11+a12A12+...+an1An1，其中Aij为行列式中第i行第j列的代数余子式本文2)范德蒙行列式：V=(∏i=1n[(x-a)(i-1)]^(n-i)) / (∏i=1n[(x-a)(i-1)])，其中ai为行列式中第i行第i列的元素7、矩阵公式本文1)矩阵乘法：C=AB，其中Cij=∑AikBkj，k为矩阵乘法的维数本文2)逆矩阵：A^-1=(1/∣A∣)A，其中∣A∣为矩阵A的行列式值，A为矩阵A的伴随矩阵8、向量公式本文1)向量内积：〈a,b〉=a1b1+a2b2+...1、求导法则本文1)链式法则：若f是一个包含x和函数u=u(x)，则f' = f'[u(x)] * u'(x)。

考研数学公式总结

考研数学公式总结考研数学是考研数学专业课中的重要一科，掌握好数学公式是考研数学的关键。

下面是考研数学常用的一些公式总结。

1.代数与数论1.1二项式定理：(a + b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + C(n,2)a^(n-2)b^2 +...+ C(n,n-1)ab^(n-1) + C(n,n)b^n1.2二次方程求根公式：x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a1.3勾股定理：a^2+b^2=c^21.4平方差公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^21.5一元二次不等式求解方法：ax^2 + bx + c > 0 或 < 0当a>0,则解集为(-∞,x1)∪(x2,+∞)当a<0,则解集为(x1,x2)1.6等差数列求和公式：S = n(a1 + an) / 21.7等比数列求和公式：S = (a1 - an*q) / (1 - q)，当，q， < 12.数学分析2.1极限相关公式：x，<1时,1/(1-x)的幂级数展开为1+x+x^2+x^3+..sin(x) 的幂级数展开为 x - x^3/3! + x^5/5! - ...cos(x) 的幂级数展开为 1 - x^2/2! + x^4/4! - ...e^x的幂级数展开为1+x+x^2/2!+x^3/3!+...2.2微积分相关公式：微分公式：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)积分公式：∫(f(x) + g(x))dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx 2.3泰勒展开公式：函数f(x)在x=a处的泰勒展开公式：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+...+f^n(a)(x-a)^n/n!+R_n3.概率论与数理统计3.1排列组合：排列公式：P(n,m)=n!/(n-m)!组合公式：C(n,m)=n!/[(n-m)!*m!]3.2二项分布：P(X=k)=C(n,k)*p^k*q^(n-k)，其中q=1-p3.3正态分布：P(a < X < b) = ∫[a, b] (1/sqrt(2πσ^2)) * exp(-(x-μ)^2 / (2σ^2)) dx3.4样本均值：样本均值的期望：E(¯X)=μ样本均值的方差：Var(¯X) = σ^2 / n3.5方差：总体方差的估计量：s^2 = Σ(xi - x_bar)^2 / (n - 1)以上是考研数学中较为常见的一些公式总结，这些公式涵盖了代数与数论、数学分析、概率论与数理统计等知识点。

考研数学必备公式总结

考研数学必备公式总结随着考研大军的不断壮大，考研数学作为其中最重要的一门科目，备考的重要性不言而喻。

在备考数学的过程中，熟练掌握并运用各种数学公式无疑是提高解题效率和成绩的重要途径。

下面将对考研数学中的必备公式进行总结，以供同学们参考。

一、微积分公式1.导数运算法则：(uv)' = uv' + u'v，(u/v)' = (u'v - uv')/v²，(u^n)' = nu^(n-1)u'，(e^u)' = u'e^u，(lnu)' = u'/u，带入法则等。

2.积分运算法则：∫udv = uv - ∫vdu，∫x^n dx = (x^(n+1)) / (n+1)，∫du/u = ln|u| + C，∫e^u du = e^u + C，∫(1 / (a² + x²)) dx = (1/a)arctan(x/a) + C，等。

3.泰勒展开公式：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + (f''(a))/2!(x-a)² + ... + (fⁿ(a))/n!(x-a)ⁿ +Rⁿ₊₁，其中Rⁿ₊₁是拉格朗日余项。

二、线性代数公式1.向量及矩阵：·向量点乘：A·B = |A||B|cosθ·向量叉乘：A×B = |A||B|sinθ·向量长度：|A| = √(x1² + x2² + ... + xn²)·平面向量：平移、旋转、缩放等基本变换·矩阵乘法：(AB)C = A(BC)，(AB)⁻¹ = B⁻¹A⁻¹，(A⁻¹)⁻¹ = A·矩阵的行列式计算公式2.线性方程组：·克拉默法则·矩阵求逆法·高斯消元法三、概率统计公式1.概率公式：·全概率公式：P(A) = P(A|B₁)P(B₁) + P(A|B₂)P(B₂) + ... + P(A|Bn)P(Bn)·贝叶斯公式：P(Bi|A) = P(A|Bi)P(Bi) / (ΣP(A|Bj)P(Bj))2.数理统计公式：·样本均值：x = (x₁ + x₂ + ... + xn) / n·样本方差：s² = (Σ(xi - x)²) / (n-1)·样本标准差：s = √s²·样本协方差：sxy = (Σ(xi - x)(yi - ȳ)) / (n-1)·样本相关系数：r = sxy / (sx·sy)四、复变函数公式1.欧拉公式：e^(ix) = cosx + isinx2.柯西-黎曼方程：·设 f(z) = u(x,y) + iv(x,y) 是一个复变函数，则 u 和 v 的一阶偏导数存在且连续，且满足如下方程：∂u/∂x = ∂v/∂y，∂u/∂y = -∂v/∂x3.柯西积分公式：·设 f(z) 是闭区域 G 内的单值解析函数，C 是 G 内的一简单逐段光滑曲线，则有：∮C f(z) dz = 0综上所述，以上是考研数学中的一些必备公式的总结。

数学考研必备公式总结

数学考研必备公式总结一. 线性代数公式1. 行列式相关公式：- 二阶行列式的计算公式：$D = ad - bc$- 三阶行列式的计算公式：$D = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)$ - 全排列定义的多元函数行列式：$|A| = \sum_{p \in S_n} (1 - \delta(p)) a_{1p_1}a_{2p_2} \cdots a_{np_n}$2. 矩阵运算相关公式：- 矩阵相加的运算规则：$A + B = B + A$- 矩阵相乘的运算规则：$(AB)C = A(BC)$- 矩阵的逆的性质：$(AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}$3. 特殊矩阵相关公式：- 对称矩阵的性质：若 $A$ 为对称矩阵，则 $A^T = A$- 正交矩阵的性质：若 $A$ 为正交矩阵，则 $A^T = A^{-1}$二. 高等数学公式1. 极限相关公式：- 函数极限的定义：$\lim_{x \to x_0}f(x) = A$ 表示对于任意给定的正数 $\varepsilon$，存在正数 $\delta$，使得当 $|x - x_0| < \delta$ 时，有 $|f(x) - A| < \varepsilon$ 成立- 常见极限公式：$\lim_{n \to \infty}(1 + \frac{1}{n})^n = e$2. 导数相关公式：- 可导函数的导数定义：$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) -f(x)}{h}$- 常见导数公式：$(x^n)' = nx^{n-1}$3. 积分相关公式：- 不定积分的定义：$\int{f(x)dx} = F(x) + C$，其中 $F(x)$ 是$f(x)$ 的一个原函数，$C$ 是常数- 常见积分公式：$\int{x^n dx} = \frac{1}{n+1} x^{n+1} + C$三. 概率论与数理统计公式1. 随机变量相关公式：- 期望的定义：$E(X) = \sum_{x} x P(X=x)$，其中 $X$ 是一个离散型随机变量- 方差的定义：$Var(X) = E((X - E(X))^2)$，其中 $X$ 是一个随机变量2. 概率分布相关公式：- 二项分布的概率质量函数：$P(X = k) = C_n^k p^k (1-p)^{n-k}$，其中 $X$ 服从二项分布，$C_n^k$ 表示组合数3. 统计量相关公式：- 样本均值的性质：$E(\overline{X}) = \mu$，其中$\overline{X}$ 是样本均值，$\mu$ 是总体均值- 样本方差的性质：$E(S^2) = \sigma^2$，其中 $S^2$ 是样本方差，$\sigma^2$ 是总体方差结语：本文对数学考研中常用的公式进行了总结和归纳，涵盖了线性代数、高等数学以及概率论与数理统计等方面的重要公式。

考研常考公式汇总

考研常考公式汇总一、数学分析1. 隐函数求导公式隐函数求导公式是数学分析中常用的公式之一，它用于求解含有隐函数的导数。

通过这个公式，我们可以将含有隐函数的方程转化为显函数的形式，从而更方便地进行求导操作。

2. 泰勒展开公式泰勒展开公式是数学分析中的重要工具，用于将一个函数在某一点附近进行多项式逼近，从而更好地研究函数的性质。

该公式可以通过对函数进行无限次求导来得到，进而得到函数在某一点的各阶导数和展开式。

二、线性代数1. 矩阵乘法公式矩阵乘法公式是线性代数中常用的公式之一，用于计算两个矩阵相乘的结果。

它是通过将第一个矩阵的每一行与第二个矩阵的每一列进行内积运算得到的。

2. 特征值与特征向量公式特征值与特征向量公式是研究矩阵性质的重要工具，用于求解矩阵的特征值和对应的特征向量。

通过这个公式，我们可以更好地理解矩阵的性质和变换。

三、概率论与数理统计1. 期望公式期望公式是概率论与数理统计中常用的公式之一，用于计算随机变量的期望值。

通过这个公式，我们可以将随机变量与其概率分布函数联系起来，从而进行期望值的计算。

2. 条件概率公式条件概率公式是概率论与数理统计中重要的公式，用于计算在给定条件下的概率。

通过这个公式，我们可以更好地理解事件之间的关系，并进行条件概率的计算和推断。

四、计算方法1. 数值积分公式数值积分公式是计算方法中常用的公式之一，用于将函数在某一区间上的积分转化为离散形式的求和。

通过这个公式，我们可以通过有限个离散点的函数值来近似计算积分结果。

2. 最小二乘法公式最小二乘法公式是一种常用的拟合方法，用于求解数据点与拟合曲线之间的最小误差。

通过这个公式，我们可以找到最佳拟合曲线的参数，从而更好地分析和预测数据。

以上是考研常考的一些公式汇总，它们在不同学科中起到了重要的作用。

掌握这些公式，有助于我们更好地理解和应用相关的知识，提高学习和研究的效率。

希望大家在备考过程中能够灵活运用这些公式，取得优异的成绩！。

考研数学常用公式整理与记忆方法

考研数学常用公式整理与记忆方法考研数学是许多考生备战考研的一大难点，其中最重要的就是掌握数学公式。

本文将对考研数学常用公式进行整理，并分享记忆方法，帮助考生们更好地掌握这些公式。

一、线性代数1. 行列式公式：- 二阶行列式：$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix} = ad - bc$- 三阶行列式：$\begin{vmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{vmatrix} = aei + bfg + cdh - ceg - bdi - afh$2. 矩阵公式：- 矩阵乘法：$AB = [a_{ij}]_{m×n} \cdot [b_{ij}]_{n×p} = [c_{ij}]_{m×p}$，其中$c_{ij} = \sum_{k=1}^{n} a_{ik}b_{kj}$3. 特征值与特征向量：- 矩阵特征方程：$|A - λI| = 0$，其中$A$为矩阵，$λ$为特征值，$I$为单位矩阵4. 向量与空间：- 内积：$\vec{a} · \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cosθ$，其中$\vec{a}$和$\vec{b}$为向量，$θ$为夹角- 外积：$\vec{a} ×\vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \sinθ \vec{n}$，其中$\vec{n}$为法向量二、高等数学1. 极限公式：- 常用极限：$\lim_{x→∞} (1 + \frac{1}{x})^x = e$，$\lim_{x→0} \frac{\sin x}{x} = 1$2. 导数与微分：- 导数定义：$f'(x) = \lim_{\Delta x→0} \frac{f(x+\Delta x) -f(x)}{\Delta x}$- 常见导数：$(x^n)' = nx^{n-1}$，$(e^x)' = e^x$，$(\ln x)' = \frac{1}{x}$3. 积分公式：- 不定积分：$\int f(x) dx = F(x) + C$，其中$F'(x) = f(x)$- 定积分：$\int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a)$，其中$F'(x) = f(x)$4. 泰勒展开：- 函数$f(x)$在$x=a$处的$n$次泰勒展开式：$f(x) = f(a) +f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \cdots + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n$三、概率统计1. 概率公式：- 事件发生的概率：$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$，其中$A$为事件，$n(A)$为事件$A$发生的次数，$n(S)$为样本空间的大小 - 条件概率：$P(A|B) = \frac{P(A∩B)}{P(B)}$，其中$A$与$B$为两个事件，$P(A∩B)$为事件$A$与事件$B$同时发生的概率2. 随机变量：- 离散型随机变量期望：$E(X) = \sum_{i} x_i P(X=x_i)$，其中$X$为随机变量，$x_i$为取值，$P(X=x_i)$为对应取值的概率 - 连续型随机变量期望：$E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} xf(x) dx$，其中$X$为随机变量，$f(x)$为概率密度函数3. 分布定律：- 二项分布：$P(X=k) = C_n^k p^k (1-p)^{n-k}$，其中$X$为二项分布随机变量，$n$为试验次数，$p$为每次试验成功的概率 - 正态分布：$P(a ≤ X ≤ b) = \int_{a}^{b}\frac{1}{\sqrt{2π}\sigma} e^{-\frac{(x-μ)^2}{2σ^2}} dx$，其中$X$为正态分布随机变量，$μ$为均值，$σ$为标准差四、数学分析1. 一元函数极值：- 极值判定条件：若$f'(x_0) = 0$，且$f''(x_0)≠0$，则$f(x)$在$x=x_0$处取极值- 极值判定定理：若$f'(x_0) = 0$，且$f''(x)$在$x=x_0$的某一领域内恒为正（负），则$f(x)$在$x=x_0$处取极小（大）值2. 多元函数极值：- 极值判定条件：若所有一阶偏导数为0，且海森矩阵$H(x_0)$正定（负定），则$f(x)$在$x=x_0$处取极小（大）值以上仅为一部分考研数学常用公式，考生还需对更多公式进行系统学习与记忆。

考研数学公式总结

考研数学公式总结考研数学是众多考生面临的一大挑战，而熟练掌握各种公式是取得好成绩的关键。

以下为大家总结了考研数学中一些重要的公式。

一、高等数学部分1、函数、极限与连续（1）极限的四则运算法则：若 lim f(x) ＝ A，lim g(x) ＝ B，则 lim f(x) ± g(x) ＝ lim f(x) ± lim g(x) ＝ A ± B；lim f(x) · g(x) ＝ lim f(x) · lim g(x) ＝ A · B；lim f(x) ／ g(x) ＝ lim f(x) ／ lim g(x) ＝ A ／ B （B ≠ 0）（2）两个重要极限：lim （sin x ／ x) ＝ 1 （x → 0）；lim （1 ＋1/x)＾x ＝ e （x → ∞）（3）无穷小量的性质：有限个无穷小量的和、差、积仍是无穷小量；无穷小量与有界量的乘积是无穷小量。

2、导数与微分（1）基本导数公式：（C)＇＝ 0 （C 为常数）；（x^n)＇＝ nx^（n 1) ；（sin x)＇＝ cos x ；（cos x)＇＝ sin x ；（e^x)＇＝ e^x ；（ln x)＇＝ 1 ／ x ；（log_a x)＇＝ 1 ／（x ln a)（2）导数的四则运算法则：u(x) ± v(x)＇＝ u'（x) ± v'（x) ；u(x) · v(x)＇＝ u'（x) · v(x) ＋ u(x) · v'（x) ；u(x) ／ v(x)＇＝ u'（x) · v(x) u(x) · v'（x) ／ v(x)＾2 （v(x) ≠ 0）（3）复合函数求导法则：设 y ＝ fg(x)，则 y' ＝ f'g(x) · g'（x)（4）隐函数求导法则：方程 F(x, y) ＝ 0 确定 y 是 x 的隐函数，两边对 x 求导，解出 y' 。

考研数学必备公式(不看后悔)

精心整理一. 三角公式1. 倍角公式与半角公式x x x cos sin 22sin =; x x x x x 2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-= 2cos 2cos 12x x =+, 或2cos 12cos 2x x += 2sin 2cos 12xx =-, 或2cos 12sin 2x x -=2. 三角函数定义与恒等式sin α=对边/斜边; cos α=邻边/斜边; tan α=对边/邻边;1c o s s i n22=+x x ; 22sec tan 1x x =+, 22tan sec 1x x =-xx x cos sin tan =; xx cos 1sec =3. 特殊角的三角与反三角函数值, 三角函数在四个象限中的符号arctan()/2π+∞=； a r c t a n ()/π-∞=- ,0e e +∞-∞=+∞=， l n (),l n 0++∞=+∞=-∞-- 1 -- 3. 诱导公式 s i n ()c o s 2παα-=; cos()sin 2παα-=; t a n ()c o t 2παα-=;s i n ()s i n παα-=; cos()cos παα-=-; tan()tan παα-=-ααs i n )s i n (-=-; ααc o s )c o s (=-; ααtan )tan(-=-二．代数公式1．2)1(321+=+⋅⋅⋅⋅+++n n n (等差数列求和公式) 2．21111nn a a a aa--+++⋅⋅⋅+=- (等比数列求和公式，1a <)或 )1)(1(121++⋅⋅⋅++-=---a a a a a n n n3．2222)(b ab a b a +±=± (和差的平方公式)3223333)(b ab b a a b a ±+±=± (和差的立方公式) ))((22b a b a b a -+=- (平方差公式) ))((2233b ab a b a b a +±=± (立方和、立方差公式)4．指数运算: c b c b a a a +=⋅; /b c b c a a a -=; bc cb a a =)(;()c c c a b a b ⋅=⋅; (/)/c c c a b a b =; 10=a ; 11/a a -=5．对数运算: c b bc a a a log log )(log +=;log log log aa ab bc c=-; b b a a log 1log -=log log c a a b c b =; log b a b a =; 特别 ln b b e =log 10a =; log 1a a =; 特别 ln10=，ln 1e =;6. 基本不等式： x a a x a <⇔-<< (其中0a >)222a b ab +≥, 也可写成当,0a b >时成立2a b a b+≥ -- 2-- 7. 一元二次方程20ax bx c ++=求根公式: 有解21,242b b ac x a-±-=三．极限四. 平面解析几何 1．直线方程: y k x b =+ (斜截式:斜率为k ,y轴上截距为b );00()y y k x x -=- (点斜式: 过点00(,)x y ,斜率为k );1x ya b+= (截距式: x 与y 轴上截距分别为a 与b ) 0a x b y c ++= （一般式）两直线垂直⇔它们的斜率为负倒数关系 121/k k =-。