重庆中考数学模拟试卷含全部答案

主视图

左视图

A

B

C

D

第4题图

8题图

O

C

B

A

6题图

2017年重庆中考模拟试卷 数学试题含详细答案

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共48分） 1. )7(4-- 等于（ B ）

A ． 3

B ． 11

C ． －3

D ．－11 2. 下列运算正确的是（ D ）

A ．3

3

6

2x x x += B ．8

2

4

x x x ÷= C ．mn

n m x x x =∙ D ．(

)

4

520x

x -=

3． 函数2

1

+=

x y 的自变量取值范围是（ D ） A ．2->x B ．2-

5．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ C ） A ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查； B ．对某校初三（5）班第一小组的数学成绩的调查； C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查；

D ．对2010年重庆市中考前200名学生的中考数学成绩的调查。

6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝350，则∠A 的度数等于（ A ） A ．55° B ． 50° C ．45° D ．40°

7. 如下右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形 不可能是（ C ）

8、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是( A )

A．

5

13

B．

12

13

C．

5

12

D．

13

5

9、小超上完体育课需从操场返回教室上文化课，已知她先从操场走到教学楼楼下的水龙头处洗了一会儿手，此时听到上课预备铃已经打响，于是她马上跑步回到教室上课.下面是小超下体育课后走的路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合情况的大致图象是（ A ）

5个正

D

．31

11.如上图，正比例函数y=x

与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为（A）

A．1 B．2 C．D．

12．如上图为抛物线2

y ax bx c

=++的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ B ）

A．a＋b=－1 B．a－b=－1 C．b<2a D ．ac<0

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

13．02

1

(1)()2sin60|31|

3

π-

++-+-=

14．在2016年中招体育考试的跳绳项目考试中，我校两个小组共8位同学的成绩分别如下：（单位：个/分钟）154、187、173、205、197、177、185、188，则这组数据的中位数是186 ．15．已知ABC

∆与DEF

∆相似且面积比为9:25，则ABC

∆

与DEF

∆的相似比为___ 5:3__．16．⊙O的半径为3cm，点P到圆心O的距离为7cm，则点P与⊙O的位置关系是P在⊙O外．

12题图

17．有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a ，则使关于x 的一元二次方程

22(1)(3)0x a x a a --+-=有两个不相等的实数根，且以x 为自变量的二次函数22(1)2

y x a x a =-+-+的图象不经过点(1,0)的概率是___3/7_____

18．如下图，矩形ABCD 中，点B 与原点重合，点D （8,6），AE ⊥BD ，△AEB 沿着y 轴翻

折得到△AFB ，将△AFB 绕着点B 顺时针旋转(090)αα<<得到△BF ’A ’，直线F ’A ’与线段AB 、AE 分别交于点M 、N ，当MN =MA 时，△BF ’A ’与△AEB 重叠部分的面积为

8125

.

7，共14分）

是△ABC 的中线，分别过点B 、C 作AD 及其延长线的垂线BE 、CF ，求证：BE=CF ．

20．经国家体育总局、重庆市民政局批准，国家级青少年体育俱乐部﹣重庆巴蜀青少年体育俱乐部﹣于2013年12月20日成立．体育老师吴老师为了了解七年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己喜欢的一种球类），请根据这两幅图形解答下列问题： （1

）将两个不完整的统计图补充完整；

（2）七（一）班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢篮球，现从这5名学生中任意抽取2名学生当篮球队的队长，请用列表法或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率．

（1）∵喜欢足球的有40人，占20%，

∴一共调查了：40÷20%=200（人）， 喜欢乒乓球人数为60人，

∴所占百分比为：

×100%=30%，

∴喜欢排球的人数所占的百分比是1﹣20%﹣30%﹣40%=10% ∴喜欢排球的人数为：200×10%=20（人）， ∴喜欢篮球的人数为200×40%=80（人）， 由以上信息补全条形统计图得：

（2）根据题意画图如下： 男1 男2 男3

女1

女2

男1 男1男2 男1男3 女1男1 女2男1 男2 男1男2 男3男2 女1男1 女2男2 男3 男1男3 男2男3

女1男3 女2男3

女1 男1女1 男2女1 男3女1

女2女1

女2

男1女2

男2女2

男3女2 女1女2

由图可知总有20种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有12种，所以抽到一男一女的概率为 P （一男一女）

=

=．

四．解答题（共4个小题，每小题10分，共40分）

21．先化简，再求值：a

a a a a a 2239622÷⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+--+-，其中a 是方程0132

=--x x 的一个根． （1）2

2

(1)(1)1x x -+- （2）228161212224

x x x x x x x -+⎛⎫

÷-++ ⎪

+++⎝⎭