【压轴题】初二数学上期中试题(带答案)

【压轴题】初二数学上期中试题(带答案)

一、选择题

1．“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为180元．出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费．若小组原有x人，则所列方程为（）

A．180180

3

2

x x

-=

-

B．

180180

3

2

x x

-=

+

C．180180

3

2

x x

-=

+

D．

180180

3

2

x x

-=

-

2．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=85°，则∠2的度数（）

A．24°B．25°C．30°D．35°

3．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．下列各式中，分式的个数是（）

2 x ，

2

2

a b

+

，

a b

π

+

，

1

a

a

+

，

(1)(2)

2

x x

x

-+

+

，

b

a

b

+．

A．2 B．3 C．4 D．5

5．如图2，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：

①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是（）

A．①B．②C．①②D．①②③

6．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A．∠A+∠B=∠C

B ．∠A=

12

∠B=13∠C

C ．∠A ：∠B ：∠C=1：2：3

D ．∠A=2∠B=3∠C

7．如图，△ABC 中，∠BAC ＝60°，∠C ＝80°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，点E 是AC 上一点，且∠ADE ＝∠B ，则∠CDE 的度数是（ ）

A ．20°

B ．30°

C ．40°

D ．70°

8．如图，在等腰∆ABC 中，AB=AC ，∠BAC=50°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O 、点C 沿EF 折叠后与点O 重合，则∠CEF 的度数是（ ）

A ．60°

B ．55°

C ．50°

D ．45°

9．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x 套运动服，根据题意可列方程为

A ．

()160400

18x 120%x ++＝ B ．

()160400160

18x 120%x -++＝ C ．160400160

18x 20%x

-+＝ D ．()

400400160

18x 120%x -++＝ 10．如图，在ABC ∆中，4AB =，3AC =，30BAC ∠=︒，将ABC ∆绕点A 按逆时针旋转60︒得到11AB C ∆，连接1BC ，则1BC 的长为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

11．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m ，另一边减少了2m ，剩余空地的面积为18m 2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm ，则可列方程为（ ）

A ．（x+1）（x+2）=18

B ．x 2﹣3x+16=0

C ．（x ﹣1）（x ﹣2）

=18 D ．x 2+3x+16=0 12．已知a b 3132==，，

则a b 3+的值为（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．27

二、填空题

13．若关于x 的分式方程

2222

x m

x x ++=--的解有增根，则m 的值是____． 14．某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40％，每件乙种商品的利润率为60％，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50％时，这个商人得到的总利润率为50％；那么当售出的甲、乙两种商品的件数相等时，这个商人的总利润率是____．(利润率=利润÷成本)

15．如图，在ABC ∆中，B Ð与C ∠的平分线交于点P .若130BPC ∠=︒，则

A ∠=______．

16．已知：a+b=

3

2

，ab=1，化简（a ﹣2）（b ﹣2）的结果是 ． 17．正多边形的一个外角是72o ，则这个多边形的内角和的度数是___________________． 18．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ． 19．若2

2(5)0a b -+-=，则点P (a ,b )关于x 轴对称的点的坐标为____.

20．计算：1

01(3)2π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭

＝_____． 三、解答题

21．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同． （1）现在平均每天生产多少台机器；

（2）生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成．