三种抽样方法
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• A．9 B．10 C．12 D．13
• 【答案】D
• 6．（2012年高考（山东理））采用系统抽 样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为 此将他们随机编号为1,2, …,960,分组后在 第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号 码为9.抽到的32人中,编号落入区间【1,450】 的人做问卷A,编号落入区间【451,750】的 人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人 中,做问卷B的人数为（ ）。
本）。
一、分层抽样的定义：
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉 的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽 取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一 起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
二、分层抽样的步骤：
（1）按某种特征将总体分成互不相交的层 （2）按比例k=n/N确定每层抽取个体的个数 (n/N)*Ni个。 （3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。 （4）综合每层抽样，组成样本。
统计中的几个基本概念
在统计中，所有考察对象的全体叫做总 体。其中每一个考察对象叫做个体，从总 体中抽一部分个体叫做总体的一个样本， 样本中个体的数目叫做样本容量。
定义：设一个总体含有N个个体。从中逐 个不放回的抽取n个个体作为样本(n ≤ N), 且每次抽取时各个个体被抽到的机会都相等， 就称这样的抽样为简单随机抽样。
三、分层抽样的特点： 1、总体可以分层，层与层有明显 差异。 2、是等可能抽样。
类别 共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单随
从总体中逐个不
机抽样 抽样过程中 放回抽取
总体中个体数 较少
系统抽 每个个体被 样
抽取的可能来自百度文库
按总体分成几部 起始部分采用 总体个体数较 分，按事先的规 随机抽取（每 多 则在各部分抽取 部分抽取一个）
分层抽 性相等。 样
将总体分成几层，各层抽取时， 总体有明显的
分层进行随机抽 采用简单随机 层次差异
取
和系统抽样抽
取（各层按所
占的比例抽取）
小试身手：
1. 在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适?
（1）从20台彩电中抽取4台进行质量检验；
简单随机抽样法
（2）科学会堂有32排座位，每排有40各座位（座位号为 01～40），一次报告会坐满了听众，会后为了听取意见， 留下了座位号为18的所有的32名听众进行座谈；
A．08 B．07 C．02 D．01
【答案】D
• 4 ．（2013年高考新课标1（理））为了解 某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的 中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已 了解到该地区小学、初中、高中三个学段 学生的视力情况有较大差异,而男女生视力 情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理 的抽样方法是（ ）。
后勤的人数分别为 13 、 4 、 3 。
3. 某工厂生长A、B、C三种不同型号的产品，产品数量 之比依次为2：3：5。现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量
n＝ 80 。
高考链接：
1 ．（2013年高考湖南卷（理） ）某学校有男、女 学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱 好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100 名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是（ ）。 A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 【答案】D 2 ．（2013年高考陕西卷（理））某单位有840名职 工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …… 840随机编号, 则抽取的42人 中, 编号落入区间[481, 720]的人数为（ ）。 A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】B
二、系统抽样的特征:
1、适用于总体个数较多的情况；是从总体中逐个进行抽取 的。
2、剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样。 3、是等可能性抽样，每个个体被抽到的可能性都是 n 。
N
4、是不放回抽样。
分成几个部分的标准：
样本容量为多少就分成几部分
三、系统抽样的步骤：
①采用随机的方式将总体中的个体编号。为简便起见，有时可直 接采用个体所带有的号码，如考生的准考证号、街道上各户的门 牌号，等等 ；
系统抽样法
（3）实验中学有180名教工，其中有专职教师144名，管
理人员12名，后勤服务人员24人，今从中抽取一个容量15
的样本。
分层抽样法
2. 某学校有职工140人，其中教师91人，教辅人员28人， 总务后勤人员21人，为了解职工的某种情况，要从中抽取 一个容量为20的样本，则应抽取的教师、教辅人员、总务
3．（2013年高考江西卷（理））总体由编号为 01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随 机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第 1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取 两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
• A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样
• 【答案】C．
• 5 ．（2013年高考湖南（文））某工厂甲、 乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分 别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质 量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取 了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车 间的产品中抽取了3件,则n=（ ）。
简单随机抽样的特点：
1、总体个体数目较少 2、抽取时是逐个抽取 3、是不放回抽取 4、每个个体被抽到的可能性相同
常用的简单随机抽样方法有两种即抽 签法和随机数法。
系统抽样 一、定义： 将总体分成均衡的几个部分， 然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取 一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫 做系统抽样（也称为机械抽样）。
②整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间
隔k。当 N（N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是
n
整数时，k=
N ；当
N 不是整数时，通过从总体中剔除一
n
n
N'
些个体使剩下的总体中个体的个数N′能被n整除，这时k= ；n
③在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号l；
④按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l加上间隔k，得到第 2个编号l+k,第3个编号l+2k，这样继续下去，直到获取整个样
• 【答案】D
• 6．（2012年高考（山东理））采用系统抽 样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为 此将他们随机编号为1,2, …,960,分组后在 第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号 码为9.抽到的32人中,编号落入区间【1,450】 的人做问卷A,编号落入区间【451,750】的 人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人 中,做问卷B的人数为（ ）。
本）。
一、分层抽样的定义：
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉 的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽 取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一 起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
二、分层抽样的步骤：
（1）按某种特征将总体分成互不相交的层 （2）按比例k=n/N确定每层抽取个体的个数 (n/N)*Ni个。 （3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。 （4）综合每层抽样，组成样本。
统计中的几个基本概念
在统计中，所有考察对象的全体叫做总 体。其中每一个考察对象叫做个体，从总 体中抽一部分个体叫做总体的一个样本， 样本中个体的数目叫做样本容量。
定义：设一个总体含有N个个体。从中逐 个不放回的抽取n个个体作为样本(n ≤ N), 且每次抽取时各个个体被抽到的机会都相等， 就称这样的抽样为简单随机抽样。
三、分层抽样的特点： 1、总体可以分层，层与层有明显 差异。 2、是等可能抽样。
类别 共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单随
从总体中逐个不
机抽样 抽样过程中 放回抽取
总体中个体数 较少
系统抽 每个个体被 样
抽取的可能来自百度文库
按总体分成几部 起始部分采用 总体个体数较 分，按事先的规 随机抽取（每 多 则在各部分抽取 部分抽取一个）
分层抽 性相等。 样
将总体分成几层，各层抽取时， 总体有明显的
分层进行随机抽 采用简单随机 层次差异
取
和系统抽样抽
取（各层按所
占的比例抽取）
小试身手：
1. 在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适?
（1）从20台彩电中抽取4台进行质量检验；
简单随机抽样法
（2）科学会堂有32排座位，每排有40各座位（座位号为 01～40），一次报告会坐满了听众，会后为了听取意见， 留下了座位号为18的所有的32名听众进行座谈；
A．08 B．07 C．02 D．01
【答案】D
• 4 ．（2013年高考新课标1（理））为了解 某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的 中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已 了解到该地区小学、初中、高中三个学段 学生的视力情况有较大差异,而男女生视力 情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理 的抽样方法是（ ）。
后勤的人数分别为 13 、 4 、 3 。
3. 某工厂生长A、B、C三种不同型号的产品，产品数量 之比依次为2：3：5。现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量
n＝ 80 。
高考链接：
1 ．（2013年高考湖南卷（理） ）某学校有男、女 学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱 好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100 名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是（ ）。 A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 【答案】D 2 ．（2013年高考陕西卷（理））某单位有840名职 工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …… 840随机编号, 则抽取的42人 中, 编号落入区间[481, 720]的人数为（ ）。 A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】B
二、系统抽样的特征:
1、适用于总体个数较多的情况；是从总体中逐个进行抽取 的。
2、剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样。 3、是等可能性抽样，每个个体被抽到的可能性都是 n 。
N
4、是不放回抽样。
分成几个部分的标准：
样本容量为多少就分成几部分
三、系统抽样的步骤：
①采用随机的方式将总体中的个体编号。为简便起见，有时可直 接采用个体所带有的号码，如考生的准考证号、街道上各户的门 牌号，等等 ；
系统抽样法
（3）实验中学有180名教工，其中有专职教师144名，管
理人员12名，后勤服务人员24人，今从中抽取一个容量15
的样本。
分层抽样法
2. 某学校有职工140人，其中教师91人，教辅人员28人， 总务后勤人员21人，为了解职工的某种情况，要从中抽取 一个容量为20的样本，则应抽取的教师、教辅人员、总务
3．（2013年高考江西卷（理））总体由编号为 01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随 机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第 1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取 两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
• A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样
• 【答案】C．
• 5 ．（2013年高考湖南（文））某工厂甲、 乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分 别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质 量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取 了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车 间的产品中抽取了3件,则n=（ ）。
简单随机抽样的特点：
1、总体个体数目较少 2、抽取时是逐个抽取 3、是不放回抽取 4、每个个体被抽到的可能性相同
常用的简单随机抽样方法有两种即抽 签法和随机数法。
系统抽样 一、定义： 将总体分成均衡的几个部分， 然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取 一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫 做系统抽样（也称为机械抽样）。
②整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间
隔k。当 N（N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是
n
整数时，k=
N ；当
N 不是整数时，通过从总体中剔除一
n
n
N'
些个体使剩下的总体中个体的个数N′能被n整除，这时k= ；n
③在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号l；
④按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l加上间隔k，得到第 2个编号l+k,第3个编号l+2k，这样继续下去，直到获取整个样