分式定义及意义

10.1分式定义及意义

、复习引入:

1、什么是单项式？多项式？举例说明。

2、根据条件列出代数式

①半径为r的圆的面积___________________ 。

②长方形的宽为am,长比宽多5m，求该长方形的面积；________________________ 。

③面积为10cm2的长方形花坛，如果原计划长为b cm，后决定延长3cm，那么它的宽用代数

式表示为______________________ 。

④底为（a-2）cm，面积为s cm2的三角形的高为 _________________________ 。

思考：观察所列代数式①②与③④有何区别？______________________________________________ 。

二、引导思维、自学感知

1、观察③④，试总结分式定义：一般地，用A、B表示______________ ,A十B（ B工0）可以表示为_____ 的形式。如果B中含有____________ ，那么我们把式子____________ （________ ）叫分式。

（另一种定义：分母中含有 ___________ 的代数式叫分式）

例1下列各式是分式吗？如果不是，请说明理由。

⑴空 (XM -2)

X 2

例2当X取什么值时，下列各式有意义? /、3x z x 1 ⑴ ⑵ ——⑶(X 2)(X

1)

小结：分式有意义的条件：_________ 2、巩固练习（一）：

1、下列各式哪些是分式？哪些是整式？

⑴- ⑵-—5⑶—

X ⑷—

b 2a 3 X y

2、X取什么值时，下列分式有意义？

⑴

2X 1 ⑹ ^b2 1

3

⑵

3X 5 ⑶

2X

1

3

2

X

X2 9

x2 5X 6

2、例题分析

2x 1

例1、当X是什么数时，分式---------- 的值等于零?

3X 2 例2、若分式-的值为零，求X的值。

1

X 1 2X 3

例3、当X取什么值时，分式X29

值为零?

小结：分式的值为零的条件: 巩固练习：(二)

1、当x 取什么值时，下列分式值为零?

探5、当x =3时，

3x

—

k

的值为零，求k 的值。

2

5 3x

2

x

⑵一

x 2

5x

⑶

x 2

x 2 x 2 x 6

、拓展提高:

2

1、若分式 值小于零，求x 的取什么值范围。

5 3x

x 3

2、若—2 > 0成立，求x 的取值范围。

x 1

x 1

3、当x 为何值时分式

2

的值为正数?

(x 1)

4

4、当a 为何值时，

2

的值为1 ?

(a 1)

四、 课堂小结：

通过本节课你有什么收获? 五、 课堂检测

4 b 7 4

2

x 1下列各式

5 ,

4

a

a 1 a b

A

、

1个

B 、2个

C 、3个

2、

填空： (1 )当 x 时，分式

x 4 4

2x 1

(3 )当 x

时，分式

4 无意义

x 1

3

、

当x 取什么值时, 下列分式值为零?

3x 1

x 2

⑴

⑵

2 5x

3x 7

-是分式的有( )

6

D 、4个

4x 2

(2)当x _____ 时，分式 -------- 有意义

3x 1 (4 )当

i x

时，代数式

5x 2

5x 2

是分式

2x 1

2

x

1

⑶

x

1

探4、若分式

的值为负数，求

25 15x

x 的取什么值范围。

六、作业：P5 练习1、2、3