成人高考数学模拟试卷

成人高考数学模拟试卷（一）

1、设集合{}M=1012-，，，，{}N=123，，，则集合M N=

（A ）{}01，（B ）{}012，， （C ）{}101-，， （D ）{}101

23-，，，， 2、设甲：1x =；乙：2

0x x -=.

（A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。 3、不等式2|1|<+x 的解集为（ ）

（A ）}13|{>-x x 4、021log 4()=3

-

（A ）9 （B ）3 （C ）2 （D ）102221log 4()=log 21=21=13

⎡⎤---⎢⎥⎣

⎦

5、下列函数中为偶函数的是

（A ）2x

y = （B ）2y x = （C ）2log y x =（D ）2cos y x =

6、函数2

3()log (3)f x x x =-的定义域是

（A ）(,0)(3,+)-∞∞ （B ）(,3)(0,+)-∞-∞（C ）(0,3) （D ）(3,0)-

71，1）和（2，0），则该函数的解析式为

（A ）1233y x =

+ （B ）12

33

y x =- （C ）21y x =- （D ）2y x =+ 8、在等比数列n a 中,2=6a ，4=24a ，6=a

（A ）8 （B ）24（C ）96 （D ）384

9、若平面向量(3,)x =a ，(4,3)=-b ，⊥a b ，则x 的值等于

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4[]34(3)0, 4x x ⨯+-== 10、设1

sin =

2

α，α为第二象限角，则cos =α （A ）32- （B ）22- （C ）12

（D ）32 11、sin

cos

=12

12

π

π

（A 12（B ）14

11sin 264π⎤==⎥⎦原式 （C 3

12、函数1

sin 3

y x =的最小正周期为 （A ）

3

π

（B ）2π（C ）6π （D ）8π 13、点P(3,2)关于y 轴的对称点的坐标为（ ）

（A ）)2,3(-（B ）(3,2)- （C ）)2,0( （D ）)2,3(--

A

B

C

14、设椭圆的标准方程为

22

11612

x y +=，则该椭圆的离心率为

12c e a ⎫

===⎪⎪⎭

（B

）3 （C

）2 （D

）2 15、袋中装有3只黑球，2只白球，一次取出2

） （A ）

51 （B ）103 （C ）52

（D 16、函数(1)y x x =+在2x =处的导数值为

2

2

(21)

5x x y

x =='=+=⎤⎦

17、点P(12)，到直线21y x =+的距离为

5d ⎡===⎢⎢⎥⎣⎦

18、经验表明，某种药物的固定剂量会使人心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药

15 14 10

8 12 13

11

19、过点21（

，）

且与直线1y x =+20、 已知锐角ABC ∆的边长AB=10，BC=8，面积小数点后两位）

222221

1 S=AB BC sin B=108sin B=3222

43

sin B=55

3

AC =AB BC 2AB BCcosB=1082108=68

5

8.25

••⨯⨯ +-•+-⨯⨯⨯≈得：，

，解

21、已知数列{}n a 的前n 项和为(21)n S n n =+,

（Ⅰ）求该数列的通项公式； （Ⅱ）判断39n a =是该数列的第几项.

解（Ⅰ） 当2n ≥时，[]-1(21)(1)2(1)141n n n a S S n n n n n =-=+---+=-

当1n =时，111(211)3a S ==⨯⨯+=，满足41n a n =-， 所以，41n a n =-

（Ⅱ） 4139n a n =-=，得10n =.

22、已知函数42

5f x x mx =++（

），且224f '=（） （Ⅰ）求m 的值

（Ⅱ）求f x （）在区间[]22-，上的最大值和最小值

解（Ⅰ）3

42f x x mx '=+（

），3

2422224f m '=⨯+⨯=（），2m =-

（Ⅱ）令3342=440f x x mx x x '=+-=（

），得：10x =，21x =-，31x = =5f （0），1=125=4f --+（），=125=4f -+（1），=1685=13f -+（-2），=1685=13f -+（2）

所以，f x （）在区间[]22-，上的最大值为13，最小值为4.

23、已知双曲线的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率等于3，并且过点38-（，），求： （Ⅰ）双曲线的标准方程

（Ⅱ）双曲线焦点坐标和准线方程

解（Ⅰ）由已知得双曲线的标准方程为22

221x y a b

-=，33c c a a ==，，

故22222238b c a a a a =-=-=（），222218x y a a

-= 将点38-（，）

代入22

2218x y a a

-=， 得：22183a b c ===，，

故双曲线的标准方程为22

18

y x -=

（Ⅱ）双曲线焦点坐标：30-（，），30（，）

双曲线准线方程：21

3

a x c =±=±