成人高考数学模拟试卷
成人高考文科数学试卷模拟
一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列各数中,绝对值最小的是()A. -3B. -2C. 0D. 12. 若a=3,b=-2,则|a-b|的值为()A. 1B. 5C. 7D. 53. 已知等差数列{an}的公差d=2,首项a1=3,则第10项a10的值为()A. 19B. 21C. 23D. 254. 下列函数中,在定义域内单调递增的是()A. y=2x-1B. y=x^2C. y=-xD. y=x^35. 下列各对数中,正确的是()A. log2(4) = 2B. log3(27) = 3C. log4(16) = 2D. log5(125) = 46. 若a,b是方程x^2-5x+6=0的两根,则a+b的值为()A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列不等式中,正确的是()A. 2x > 4B. 3x < 6C. 4x ≤ 8D. 5x ≥ 108. 若x=2,则方程x^2-3x+2=0的解为()A. x=1B. x=2C. x=3D. x=49. 下列各对数中,正确的是()A. sin30° = 1/2B. cos60° = 1/2C. tan45° = 1/2D. cot90° = 1/210. 若a=√3,b=√2,则a^2+b^2的值为()A. 3+2B. 3+4C. 5+2D. 5+4二、填空题(每题2分,共20分)11. 已知等比数列{an}的公比q=2,首项a1=3,则第4项a4的值为______。
12. 若函数f(x)=x^2-4x+4在x=2时取得最大值,则最大值为______。
13. 若a,b,c是等差数列的三项,且a+b+c=9,则b的值为______。
14. 若函数y=2x-3在定义域内单调递减,则其斜率k的值为______。
15. 若x^2-5x+6=0的两根为x1和x2,则x1+x2的值为______。
16. 若sinθ=1/2,且θ在第二象限,则cosθ的值为______。
成人高考数学(文)模拟试卷及答案
成人高考数学模拟试卷一、选择题(每题只有一个正确答案,请将正确答案填涂在答题卡正确位置上。
17*5’=85’) 1.集合===N M N M 则},3,2,1{},4,3,2,1{ A .}3,2,1{B .}4{C .}4,3,2,1{D .φ2.设甲:∆ABC 是等腰三角形;乙:∆ABC 是等边三角形,则甲是乙的 A .充分条件但不是必要条件 B .必要条件但不是充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 3.不等式3|12|<-x 的解集为A .}1512|{<<x xB. }1212|{<<-x xC. }159|{<<x xD. }15|{<x x4.212168log -=A .1-B. 4-C. 5-D. 05.对于函数0,)31(≥=x y x 当时,y 的取值范围是A .1≤yB. 10≤<yC .3≤yD. 30≤<y6.设函数1)2(-=+x x f ,则函数f(x)=A .x+1B. x-3C .x+2D. x-17.下列函数在区间),0(+∞上为增函数的是A .x y sin =B.x y )21(=C. xy 5.0log= D. 22-=x y8.函数3422+-=x x y 的一个单调区间是A .),0[+∞B. ),1[+∞C. ]2,(-∞D. ]3,(-∞9.下列各选项中,正确的是 A .是偶函数x x y sin += B. 是奇函数x x y sin +=C.是偶函数x x y sin ||+=D. 是奇函数x x y sin ||+=10.在等差数列}{n a 中,若===1482,11,1a a a 则A .19 B. 20 C. 21 D. 22 11.若向量a =(3,-2),b =(-1,2),则(2a +b )·(a -b )= A .28 B. 20 C .24 D. 10 12.通过点 (3,1) 且与直线x+y=1垂直的直线方程是 A .x-y+2=0B .3x-y-8=0C .x-3y+2=0D .x-y-2=0 13.中心在原点,一个焦点为 (0,4) 且过点(3,0)的椭圆方程为A .125922=+yxB .116922=+yxC .1412522=+yxD .14922=+yx14.=6cos6sinππA .41 B.41 C.42 D.4315.从4本不同的书中任意选出2本,不同的选法共有A .12种 B.8种 C. 6种 D. 4种 16.在一副去掉大、小王的普通扑克中,抽出红桃的概率是A .5413 B.21 C.131 D.4117.过曲线3x y =上一点P(1,1)的切线方程是 A .023=--y x B. 043=-+y xC. 023=-+y xD. 023=+-y x二、填空题(将答案填在答题卡相应题号的横线上。
成考模拟数学试题及答案
成考模拟数学试题及答案一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分。
在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的。
)1. 下列哪个数是无理数?A. 1.1010010001…B. 0.33333…C. √3D. 22. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1,求f(2)的值。
A. 5B. 3C. 1D. -13. 一个圆的半径为5,求其面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π4. 如果一个角的正弦值是0.6,那么它的余弦值的范围是什么?A. -1 < cosθ < 0B. -1 < cosθ < 0.4C. 0 < cosθ < 1D. 0.6 < cosθ < 15. 以下哪个是二次方程的解?A. x = 2B. x = -2C. x = 1D. x = -16. 已知等差数列的首项a1=3,公差d=2,求第5项的值。
A. 11B. 13C. 15D. 177. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 88. 以下哪个不是三角函数的周期性质?A. sin(θ + 2π) = sinθB. cos(θ + π) = -cosθC. tan(θ + π) = tanθD. sin(θ + π) = -sinθ9. 已知一个函数的导数为f'(x) = 3x^2 - 2x,求f(x)的表达式。
A. f(x) = x^3 - x^2 + CB. f(x) = x^3 + x^2 + CC. f(x) = x^3 - 2x + CD. f(x) = x^3 + 2x + C10. 以下哪个是矩阵的特征值?A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分。
请在每小题的空格处填入正确的答案。
)11. 函数y = x^3 - 2x^2 + 3x的导数是________。
成人高考数学模拟试卷
成人高考数学模拟试卷(一)1、设集合{}M=1012-,,,,{}N=123,,,则集合M N=(A ){}01, (B ){}012,, (C ){}101-,, (D ){}10123-,,,, 2、设甲:1x =;乙:20x x -=.(A )甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件; (B )甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件;(C )甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件; (D )甲是乙的充分必要条件。
3、不等式2|1|<+x 的解集为( )(A )}13|{>-<x x x 或 ( B )}13|{<<-x x (C )}3|{-<x x (D )}1|{>x x 4、021log 4()=3-(A )9 (B )3 (C )2 (D )102221log 4()=log 21=21=13⎡⎤---⎢⎥⎣⎦5、下列函数中为偶函数的是(A )2xy = (B )2y x = (C )2log y x = (D )2cos y x = 6、函数23()log (3)f x x x =-的定义域是(A )(,0)(3,+)-∞∞ (B )(,3)(0,+)-∞-∞ (C )(0,3) (D )(3,0)-71,1)和(-2,0),则该函数的解析式为(B )1233y x =- (C )21y x =- (D )2y x =+ 8、在等比数列n a 中, 2=6a ,4=24a ,6=a(A )8 (B )24 (C )96 (D )384 9、若平面向量(3,)x =a ,(4,3)=-b ,⊥a b ,则x 的值等于(A )1 (B )2 (C )3 (D )4[]34(3)0, 4x x ⨯+-== 10、设1sin =2α,α为第二象限角,则cos =α(B )2- (C )12(D )211、sincos=1212ππ(A )12 11sin 264π⎤==⎥⎦原式 (C 12、函数1sin 3y x =的最小正周期为 (A )3π(B )2π (C )6π (D )8π 13、点P(3,2)关于y 轴的对称点的坐标为( )(A ))2,3(- (B )(3,2)- (C ))2,0( (D ))2,3(--ABC14、设椭圆的标准方程为2211612x y +=,则该椭圆的离心率为12c e a ⎫===⎪⎪⎭(B)3 (C)2 (D)2 15、袋中装有3只黑球,2只白球,一次取出2) (A )51 (B )103 (C )52 (D16、函数(1)y x x =+在2x =处的导数值为 22(21)5x x y x =='⎡=+=⎤⎣⎦17、点P(12),到直线21y x =+的距离为5d ⎡===⎢⎢⎥⎣⎦18、经验表明,某种药物的固定剂量会使人心率增加,现有8个病人服用同一剂量的这种药物,心率增加的次数分别为1315 14 10 812 13 1119、过点21(,)且与直线1y x=+20、 已知锐角ABC ∆的边长AB=10,BC=8,面积留小数点后两位)2222211 S=AB BC sin B=108sin B=322243sin B=553AC =AB BC 2AB BCcosB=1082108=6858.25••⨯⨯ +-•+-⨯⨯⨯≈得:,,解21、已知数列{}n a 的前n 项和为(21)n S n n =+,(Ⅰ)求该数列的通项公式; (Ⅱ)判断39n a =是该数列的第几项.解(Ⅰ) 当2n ≥时,[]-1(21)(1)2(1)141n n n a S S n n n n n =-=+---+=-当1n =时,111(211)3a S ==⨯⨯+=,满足41n a n =-, 所以,41n a n =-(Ⅱ) 4139n a n =-=,得10n =.22、已知函数425f x x mx =++(),且224f '=() (Ⅰ)求m 的值(Ⅱ)求f x ()在区间[]22-,上的最大值和最小值解(Ⅰ)342f x x mx '=+(),32422224f m '=⨯+⨯=(),2m =-(Ⅱ)令3342=440f x x mx x x '=+-=(),得:10x =,21x =-,31x = =5f (0),1=125=4f --+(),=125=4f -+(1),=1685=13f -+(-2),=1685=13f -+(2)所以,f x ()在区间[]22-,上的最大值为13,最小值为4.23、已知双曲线的中心在原点,焦点在x 轴上,离心率等于3,并且过点38-(,),求: (Ⅰ)双曲线的标准方程(Ⅱ)双曲线焦点坐标和准线方程解(Ⅰ)由已知得双曲线的标准方程为22221x y a b-=,33c c a a ==,,故22222238b c a a a a =-=-=(),222218x y a a-= 将点38-(,)代入222218x y a a-=, 得:22183a b c ===,,故双曲线的标准方程为2218y x -=(Ⅱ)双曲线焦点坐标:30-(,),30(,)双曲线准线方程:213a x c =±=±成人高考数学模拟试卷(二)1、设集合M=}5,3,1{,}4,3,,2,1{=N ,}6,5,4,3,,2,1{=U ,则=⋂N M C U ( B ) A 、}6,4,2{ B 、}4,2{ C 、}3,1{ D 、U2、函数x x y cos 4sin 3+=的最小值是 ( A )A 、5B 、5C 、-1D 、-53、已知α=(4,2),b =(6,Y ),且α∥b ,则Y 是 (C )A 、1B 、2C 、3D 、64.不等式062>--x x 的解集是 ( D ) A 、}32|{<<-x x B 、 3|{-<x x 或}2>x C 、}23|{<<-x x D 、 2|{-<x x 或}3>x5、已知等差数列{}n a 中,17,962==a a ,则1a = ( B ) A 、5 B 、7 C 、3 D 、16、椭圆方程 4 X 2 + 9 Y 2 = 3 6 中 ,它的离心率是 ( A ) (A )35 (B )25 (C )37 (D )217、二次函数142++=x x y 的最小值是 ( B ) (A ) 1 (B )-3 (C ) 3 (D )-4 8、函数)34sin(2π+=x y 的周期是 ( D )A 、π2B 、 π4C 、4πD 、2π9、已知准线方程为 x = 3 的抛物线方程是 ( C ) (A )x 2 =12y (B )y 2 = -12x (C )x 2 =-12y (D )x 2 =-6y 10.已知圆的方程为9)4()1(22=-++y x ,过)0,2(P 作该圆的一条切线,切点为A ,则PA 的长度为( A )A .4B .5C .10D .1211. 到两定点A (-1,1)和B (3,5)距离相等的点的轨迹方程为 ( A ) A. x+y-4=0 B .x+y-5=0 C .x+y+5=0 D. x-y+2=0 12、.掷两枚硬币,两枚的币值面都朝上的概率是 ( B )A. 12B. 14C. 13D. 18 13. 函数31y ax bx =++(a ,b 为常数),f (2)=3,则f (-2)的值为( B ) A.-3 B.-1 C.3 D.114、两条直线012=++y x 和02=++m y x 的位置关系是( D ) A .平行 B .相交 C .垂直 D .根据m 的值确定15、求抛物线22x y =在点A (1,-2)的切线方程 ( D ) (A )0642=-+y x (B )064=-+y x (C )0642=+-y x (D )064=--y x16、已知α=(3,2),b=(―3,―1),则3α- b= (12,7)17、求函数xy ⎪⎭⎫⎝⎛-=211的定义域是 {}0|≥x x18、在ABC ∆中,若AB=1,AC=3,0120=A ,求BC = 13。
2024年成人高考数学模拟试题
2024年成人高考数学模拟试题2024年成人高考数学模拟试题一、选择题1、以下哪个数是素数?() A. 10 B. 3 C. 4 D. 5 答案:D. 52、已知一个正方形的边长为2,那么它的面积为() A. 4 B. 6 C.8 D. 16 答案:A. 43、在下列年份中,哪一个是闰年?() A. 2020年 B. 2021年 C. 2022年 D. 2023年答案:A. 2020年4、若x,y为实数,且|x-1|+|y+3|=0,则x-y的值为() A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 答案:C. 25、等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=10,S6=72,则公差d为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案:B. 2二、填空题6、已知圆心为点C的圆:x²+y²-8x-64=0,则该圆的半径r为____。
答案:1061、在三角形ABC中,若sin(A+B)=2sinAcos(A+B),则该三角形是____三角形。
答案:直角611、若函数f(x)在定义域内满足f(x+1)=f(x-1),且f(0)=2,则f(x)的表达式为____。
答案:f(x)=2cos(2x)6111、若log₂(x-1)有意义,则x的取值范围是____。
答案:(1, +∞)61111、若向量a=(1,2),b=(3,4),则a*b=____。
答案:11三、解答题11、求函数y=√x²+4x+3 的值域。
答案:∵x²+4x+3=(x+2)²-1≥-1,∴函数y的值域为[0, +∞)。
111、求sin75°的值。
答案:∵sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°=(1/2)(√2/2)+(√3/2)(√2/2)=(√2+√6)/4,∴sin75°的值为(√2+√6)/4。
成考数学模拟试题
成考数学模拟试题一、选择题(本题共10分,每小题1分)1. 函数f(x)=x^2-2x+1的图像是:A. 一个开口向上的抛物线B. 一个开口向下的抛物线C. 一个正弦曲线D. 一个余弦曲线2. 若a > 0,b > 0,且a + b = 1,则ab的最大值是:A. 0B. 1/4C. 1/2D. 13. 已知等差数列的前三项分别为3,5,7,则该数列的通项公式为:A. a_n = 2n - 1B. a_n = 2n + 1C. a_n = n + 2D. a_n = n4. 以下哪个不等式是正确的:A. |-3| < |-2|B. |-3| > |-2|C. |-3| = |-2|D. |-3| = |3|5. 圆的方程为(x-2)^2 + (y-3)^2 = 25,圆心坐标为:A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (0, 0)D. (3, 2)6. 函数y = sin(x)的图像在区间[0, π/2]上是:A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增7. 已知三角形的两边长分别为3和4,第三边长x满足:A. 1 < x < 7B. 1 < x < 4C. 4 < x < 7D. 0 < x < 78. 以下哪个是二项式定理展开式中的项:A. (a+b)^n = a^n + b^nB. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3D. (a-b)^4 = a^4 - 4a^3b + 6a^2b^2 - 4ab^3 + b^49. 函数f(x)=x^3-3x^2+2在x=1处的导数为:A. -2B. 0C. 4D. 210. 以下哪个是微分方程dy/dx + 2y = x的通解:A. y = (1/3)e^(-2x) + (1/3)x + CB. y = e^(-2x) + x + CC. y = (1/3)e^(-2x) + x^2 + CD. y = e^(-2x) + C二、填空题(本题共20分,每空2分)11. 已知函数f(x) = 2x - 3,当x = 2时,f(x)的值为________。
2024年成考高起专、高起本数学(理)-模拟押题卷
2024年成考高起专、高起本数学(理)模拟试卷一、选择题:1~12小题,每小题7分,共84分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 , 则 ( ) A. B. C. D.2. 若 , 则下列式子中正确的是 ( ) A. B. C. D.3. 已知函数 为奇函数, 当 时, , 则 ( )A. -5B. -3C. 0D. 9 4. 函数 的定义域为 ( ) A. B. C. D. 5. 已知 是第一象限角, , 则 ( ) A. B. C. D. 6. 在等差数列 中, 已知 , 则 ( ) A. 4 B. 7 C. 11 D. 127. 已知直线a, b 和平面 , 若 且 , 则直线 与平面 A. 平行 B. 相交 C. 异面 D.平行或异面8. 棈圆 的离心率是 ( ) A. B. C. D. 29. 在 的展开式中, 的系数为 ( )A. 1B. 4C. 6D. 8{1,2,4,5},{0,2,5,7}A B ==A B ⋂={1,2}{2,4}{2,5}{0,7}20x ->32x x x >>23x x x >>32x x x >>23x x x >>()f x 0x >2()3f x x x =-+(2)f -=2()1f x x =-(,1)-∞(1,4](,1)(1,4]-∞⋃[4,)+∞αtan 1α=cos α=2-12-122{}n a 254,7a a ==10a =α,//a b a α⊂b α⊂/b α22149x y +=1323341x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭2x10.已知 为虚数单位), 则A. -1B. 1C. -3D. 311.圆x 2+y 2-2x -8y +13=0的圆心到直线ax +y -1=0的距离为1,则a =( ) A .-43B .-34C .3D .212.函数y=2cos (-x +π2)的最小正周期是 ( )A .π2 B .π4 C .2π D .π二、填空题:13~15小题,每小题7分,共21分 13. 若 , 则.14. 已知向量 , 若 , 则 15.若直线ax +2y +1=0与直线x +y -2=0互相垂直,则a 的值为 三、解答题:16~18小题,每小题15分,共45分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. 关于 的不等式 在区间 内有解,求 的取值范围.17. 在 中, 已知 , 求 和 的面积.18. 已知椭圆 , 且经过点 , 且度心率为,(1) 求椭圆 的方程;(2) 设直线 与椭圆 相交于P, Q 两点, 事 的值,,(1i)i 3i(i a a ∈+=+R ()a =tan 3α=2sin 3cos 4sin 5cos αααα-=-(2,3),(1,1),(1,)m ==-=a b c //()+c a b m =x 2420x x a --->(1,3)a ABC 30,105,10A B a ︒︒===c ABC 2222:1(0)x y C a b a b+=>>(2,0)A C 1y x =-C AP AQ ⋅2024年成考高起专、高起本数学(理)模拟试卷(一)答案1.【答案】C【考点】本题主要考查了集合交集的运算.【解析】已知集合 ,根据"交集取公共", 可得.2.【答案】C【考点】本题主要考查了不等式的性质。
2024年成人高考成考(高起专)数学(文科)试题及答案指导
2024年成人高考成考数学(文科)(高起专)模拟试题(答案在后面)一、单选题(本大题有12小题,每小题7分,共84分)1、已知函数f(x)=2x2−3x+1,则该函数的导数f′(x)为:A.4x−3B.2x−3C.4x+1D.2x+12、在下列各数中,绝对值最小的是()A、-3/2B、-1/2C、3/2D、1/23、若一个正方形的边长增加其原长的25%,则新正方形的面积比原来增加了多少百分比?A、50%B、56.25%C、75%D、100%4、在下列各数中,不是有理数的是:A、-5.25B、√16C、πD、0.35、已知直线(l)的方程为(2x−3y+6=0),则直线(l)的斜率是多少?)A、(23)B、(32)C、(−23)D、(−326、下列函数中,定义域为全体实数的是()A、f(x) = √(x+1)B、f(x) = √(x^2 - 4)C、f(x) = 1 / (x-2)D、f(x) = 1 / (x^2 + 1)7、设函数f(x)=2x2−3x+1,则该函数的最小值为()。
A.−18B.18C.−1D.1),则下列说法正确的是:8、若函数(f(x)=3x2−2x+1)的图像的对称轴为(x=13A.(f (0)=f (1))B.(f (0)=f (−13))C.(f (13)=f (−13))D.(f (0)+f (1)=2f (13))9、若直线(l )的方向向量为((3,−4)),则直线(l )的斜率为:A.(34)B.(−34)C.(43)D.(−43)10、在下列各数中,有理数是( )A.√2B.πC.13D.ln211、一个等差数列的前三项分别是2、5、8,那么该数列的公差是多少?A 、3B 、4C 、5D 、612、已知函数f (x )=2x−1x 2−2x+1,下列说法正确的是:A. 函数的定义域为(−∞,1)∪(1,+∞)B. 函数的值域为(−∞,0)∪(0,+∞)C. 函数的增减性在x=1处发生改变D. 函数的图像关于直线x=1对称二、填空题(本大题有3小题,每小题7分,共21分)1、若函数f(x)=12x2−3x+4在x=1处取得极值,则该极值为_______ 。
2024年成人高考高起专、高起本数学(文)-考前模拟题
全国各类成人高等学校招生考试高起点数学(文史财经类)考前密押(一)一、选择题(本大题共12小题,每小题7分,共84分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列函数中,为偶函数的是A.y=log2xB.y=x2C.y=π2D.y=x2+x2.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x),f(1)=-1,则f(5)+f(11)等于A.-2B.2C.-1D.13.如果二次函数y=ax2+bx+1的图像的对称轴是x=1,并且通过点A(-1,7),则a,b的值分别是A.2,4B.2,-4C.-2.4D.-2,-44.设M={x|x≤√10,a=√2+√3那么A.a⊂MB.a⊂MC.{a}⊂MD.{a}⊂M5.函数f(x)=3+2x-12x2的最大值是A.4B.5C.2D.36.已知直线l与直线2x-3y+5=0平行,则l的斜率为A. 327.等差数列{a n }中,a 1+a 2=15,a =-5,则前8项的和等于A.-60B.-140C.-175D.-1258.若sin (π-α)=log 814,且αϵ(-π2,0)则cot (2π-α)的值为 A.-√52B.√52C.±√52D.-√5 9.设F 1、F 2为椭圆注图B193@@的焦点,P 为椭圆上的一点,则ΔPF 1F 2的周长等于A.10+2√34B.18C.14D.1210.已知向量a =(3,1),b =(-2,5),则3a-2b =A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)11.已知双曲线上一点到两焦点(-5,0),(5,0)距离之差的绝对值等于6,则双曲线方程为A.x 29−y 216=1 B.y 29−x 216=1C.x 225−y 216=1D.y 225−x 216=112.某同学每次投篮投中的概率为注图B206@@.该同学投篮2次,只投中1次的概率为D.35二、填空题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)13.若平面向量a =(x ,1),b =(1,-2),且a⊂b ,则x =______.14.已知α、β为锐角,cos (α+β)=1213,cos (2α+β)=35,则cosα=______.15.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是______.三、解答题(本大题共3小题,共45分.解答应写出推理、演算步骤)16.问数列:lg100,lg (100sin45°),lg (100sin 245°),···,lg (100sin n-145°)前几项和最大?并求最大值.(1g2=0.3010)17.已知f (x )=4x 2-mx +5(x⊂R )在(-∞,-2]上是减函数,在[-2,+∞)上是增函数,求f (1)的值,并比较f (-4)与log 128的大小. 18.已知椭圆C :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0),斜率为1的直线l 与C 相交,其中一个交点的坐标为(2,√2),且C 的右焦点到l 的距离为1.(⊂)求a ,b ;(⊂)求C 的离心率.全国各类成人高等学校招生考试高起点数学(文史财经类)考前模拟(一)参考答案及解析一、选择题1.【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质.【应试指导】A项,log2x≠log2(-x),故A项不是偶函数;C项,4x ≠4−x,故C项不是偶函数;D项,x2+x≠(-x)2-x,故D项也不是偶函数;而B项中x2=(-x)2,故B项是偶函数.2.【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数与周期函数的性质.【应试指导】⊂f(x)是偶函数,⊂f(-x)=f(x),又⊂f(x+3)=f(x),⊂函数f(x)的周期T=3,⊂f(1)=-1,⊂f(-1)=f(1)=-1,⊂f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)=f(2)+f(2)=2f(2)=2f(-1+3)=2f(-1)=2x(-1)=-2.3.【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为二次函数的对称性.【应试指导】由于二次函数y=ax2+bx+1的图像的对称轴是x=1,且过点A(-1,7),4.【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为元素与集合的关系.5.【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的最值.6.【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的斜率.【应试指导】已知直线l与直线2x-3y+5=0平行,故k l=23 7.【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为等差数列.【应试指导】由已知条件及等差数列的定义得8.【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的性质及诱导公式.9.【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为椭圆的定义.【应试指导】由方程x 225+y29得a=5,b=3,⊂c=4,由椭圆的定义得ΔPF1F2的周长=2a+2c=2×5+2×4=18.[注]此题主要是考查椭圆的定义及a 、b 、c 三者之间的关系,可用图形来帮助理解.|PF 1|+|PF 2|=2a ,|F 1F 2|=2c.10.【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为向量的坐标运算.【应试指导】由a =(3,1),b =(-2,5),则3a-2b =3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7).11.【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为双曲线的定义.【应试指导】由已知条件知双曲线焦点在x 轴上属于第一类标准式,又知c =5,2a =6,⊂a =3,⊂b2=c2-a2=25-9=16,所求双曲线的方程为x 29−y 216=112.【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机事件的概率.【应试指导】只投中1次的概率为:C 21×25×35=1225 二、填空题13.【答案】-12 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质.【应试指导】由于a⊂b ,故x 1=1−2,即x =-1214.【答案】5665【考情点拨】本题主要考查的知识点为两角和公式.15.【答案】59【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机事件的概率.【应试指导】从5位男生和4位女生中任选2人的选法共有注图B239@@种,恰好一男生和一女生的选法共有C 51∙C 41种,所以恰好选出一男生和一女生的概率是C 51∙C 41C 92 =59 三、解答题17.18.全国各类成人高等学校招生考试高起点数学(文史财经类)全真模拟(二)一、选择题(本大题共12小题,每小题7分,共84分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.等差数列{a n }中,若a 1=2,a 3=6,则a 7=A.10B.12C.14D.82.不等式|2x-3|≤1的解集为A.{x|1≤x≤2}B .{x |x≤-1或x≥2}C.{x|1≤x≤3}D.{x|2≤x≤3}3.函数y =3x 与(13)x 的图像之间的关系是 A.关于原点对称B.关于x 轴对称C .关于直线y =1对称D.关于y 轴对称4.已知函数f (x )=x2+2x +2(x <-1),则f-1(2)的值为A.-2B.10C.0D.25.若直线l 沿x 轴负方向平移3个单位,再沿y 轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线l 的斜率是A.−13B.-3C.13D.36.点P (2,5)到直线x +y-9=0的距离是A.2√2929C.√2D.−√227.已知A (-1,0),B (2,2),C (0,y ),若AB⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ,则y = A.3B.5C.-3D.-58.把6个苹果平均分给3个小孩,不同的分配方法有A .90种B .30种C .60种D ).15种9.已知直线y =3x +1与直线x +my +1=0互相垂直,则m 的值是A.13B.−13C.-3D.310.设等比数列{a n }的公比q =2,且a 2·a 4=8,a 1·a 7=A.8B.16C.32D.6411.已知数列前n 项和S n =12(3n 2−n ),则第5项的值是A.7B.10C.32D.1612.函数注图的最小正周期和最大值分别是A.2π,12B.2π,2D.π2,-12二、填空题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)13.设0<α<π2,则√1−sinαsin α2−cos α2=______.14.在ΔABC 中,AB =3,BC =5,AC =7,则cosB =______.15.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是______.三、解答题(本大题共3小题,共45分.解答应写出推理、演算步骤)16.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x 轴上,离心率e =√32,已知点P (0,32)到椭圆上的点的最远距离是√7,求椭圆的方程.17.在ΔABC 中,AB =2,BC =3,B =60°.求AC 及ΔABC 的面积.18.已知等差数列{a n }前n 项和S n =-2n 2-n .(⊂)求通项a n 的表达式;(⊂)求a 1+a 3+a 5+···+a 25的值.全国各类成人高等学校招生考试高起点数学(文史财经类)考前模拟(二)参考答案及解析一、选择题1.【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为等差数列的性质.【应试指导】因为{a n}是等差数列,设公差为d,则a3=a1+2d⇒2+2d=6⇒d=2,所以a7=a1+6d=2+6×2=14. 2.【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【应试指导】|2x-3|≤1⇒-1≤2x-3≤1⇒2≤2x≤4⇒1≤x≤2,故原不等式的解集为{x|1≤x≤2}.3.【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为曲线的对称性.4.【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为反函数的性质.5.【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的平移.【应试指导】由已知条件知直线经过两次平移后又回到原来的位置,因为直线是满足条件的点集,所以取直线上某一点来考查,若设点P(x,y)为l上的任一点,则经过平移后的对应点也应在这条直线上,这样,可由直线上的两点确定该直线的斜率.方法一:设点P(x,y)为直线l上的任一点,当直线按已知条件平移后,点P随之平移,平移后的对应点为P'(x-3,y+1),点P'仍在直线上,所以直线的斜率k=y+1−yx−3−x =−13方法二:设直线l的方程为y=kx+b,直线向左平移3个单位,方程变为y=k(x+3)+b,再向上平移一个单位,方程变为y=k(x+3)+b+1,即y=kx+3k+b+1,此方程应与原方程相同,对应项系数相等,比较常数项可得,3k+b+1=b,∴k=−136.【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为点到直线的距离公式.7.【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为垂直向量的性质.【应试指导】此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值.8.【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为分步计数原理.【应试指导】因为把6个苹果平均分给3个小孩与顺序无关属于组合,第一步从6个苹果中任取2个分配给3个小孩中的任一个,分配的方法有注图C62种,第二步在剩余的4个中任取2个分给剩下2个小孩中的任一个有C42种分法,第三步把剩下的2个分给最后一个小孩有C22种分法,由分步计数原理得不同的分配方法有C62∙C42∙C22=6×52×1×4×32×1×1=15×6×1=90(种).9.【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为两直线垂直的性质.【应试指导】易知直线y=3x+1的斜率为3,由x+my+1=0中m≠0得y=−1m x−1m,其斜率为−1m,⊂两直线互相垂直,⊂−1m·3=-1,⊂m=310.【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列的性质.【应试指导】⊂{an}是公比为q=2的等比数列且a2·a4=8,由通项公式a n=a1q n-1得a1q·a1q3=8,(a1q2)2=8,⊂a1·a7=a1·a1q6=(a1q2)2·q2=8x4=32.11.【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为数列的前n 项和.【应试指导】a n =S n -S n -1=12(3n 2−n )−12[3(n −1)2−(n −1)]=3n-2,当n =5时,a5=3×5-2=13. 12.【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期及最值.二、填空题13.【答案】-1【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的变换。
成人高考数学模拟试卷
成人高考数学模拟试卷成人高考数学模拟试卷第一部分:选择题(每题4分,共40分)1. 已知函数 f(x) = 3x^2 - 2x + 1,则 f(-1) 的值为:A. 4B. 2C. 0D. -22. 若 a + b = 3,且 a^2 + b^2 = 5,则 a*b 的值为:A. 1B. 2C. 3D. 43. 给定集合 A = {2, 4, 6, 8},集合 B = {3, 6, 9, 12},则A∪B 的元素个数为:A. 4B. 6C. 8D. 104. 若 a:b = 3:5,b:c = 4:7,则 a:c 的值为:A. 3:7B. 4:5C. 9:35D. 21:355. 设函数 f(x) = 2x - 1,g(x) = x^2 - 4,则 f(g(2)) 的值为:A. -3B. 3C. -7D. 76. 若直线 y = mx + 2 与 x轴、y轴分别交于点 A、B,且 AB 的中点坐标为(1, 2),则 m 的值为:A. -3B. -2C. 2D. 37. 已知函数 f(x) = (x + 1)(x - 2),则 f(-1) 的值为:A. -2B. -6C. -9D. 08. 若直角三角形的两条直角边长度分别为 a 和 b,其斜边长度为 c,则 a^2 + b^2 = c^2。
若 a = 3,b = 4,则 c 的值为:A. 5B. 6C. 7D. 89. 若正方形的边长为 a,其对角线长度为 d,则 d 的值为:A. aB. a√2C. 2aD. 2a√210. 设函数 f(x) = 2x^2 + 3x + 1,g(x) = 3x - 1,则 f(g(x)) 的值为:A. 6x^2 + 4x + 2B. 6x^2 - 4x + 2C. 6x^2 + 2x + 4D. 6x^2 - 2x + 4第二部分:填空题(每题4分,共40分)1. 已知三角形 ABC 中,∠B = 90°,AB = 5,BC = 12,则 AC 的值为______。
成人高考成考(高起专)数学(理科)试卷及解答参考
成人高考成考数学(理科)(高起专)模拟试卷(答案在后面)一、单选题(本大题有12小题,每小题7分,共84分)1、若函数(f(x)=x3−3x2+4)的导数(f′(x))等于0,则(f(x))的极值点为:A、(x=0)B、(x=1)C、(x=2)D、(x=−1)2、已知函数f(x)=x 2−4x−2,则函数的定义域为()A.x≠2B.x≠0C.x≠2且x≠0D.x≠0且x≠−23、若函数(f(x)=1x−2+√x+1)在区间([−1,2))上有定义,则函数(f(x))的定义域为:A.([−1,2))B.([−1,2])C.((−1,2))D.((−1,2])4、在下列各数中,正实数 a、b、c 的大小关系是:a = 2^(3/2),b = 3^(2/3),c = 5^(1/4)。
A、a < b < cB、b < a < cC、c < b < aD、a = b = c5、已知函数f(x)=2x3−9x2+12x+1,若函数的图像在(−∞,+∞)上恒过点(a,b),则a和b的值分别为:A.a=2,b=9B.a=3,b=10C.a=1,b=2D.a=0,b=1+2x)在(x=1)处有极值,则此极值点处的导数值为:6、若函数(f(x)=3xA. 1B. -1C. 0D. 3在点x=1处的导数等于多少?7、若函数f(x)=2x−3x+1A、2B、−1C、1D、08、已知函数f(x)=x 3−3x2+4xx2−2x+1,则f(x)的奇偶性为:A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 无法确定9、在下列数列中,属于等差数列的是()A、1, 2, 3, 4, 5B、1, 3, 6, 10, 15C、2, 4, 8, 16, 32D、1, 3, 6, 9, 1210、已知函数(f(x)=1x+x2)在区间((−∞,+∞))上的定义域为(D),且函数的值域为(R),则(D)和(R)分别是:A.(D=(−∞,0)∪(0,+∞),R=(−∞,0)∪(0,+∞))B.(D=(−∞,0)∪(0,+∞),R=[0,+∞))C.(D=(−∞,+∞),R=(−∞,+∞))D.(D=(−∞,+∞),R=[0,+∞))11、若函数f(x)=x3−3x2+4x,则函数的对称中心为:A.(1,2)B.(1,1)C.(0,0)D.(−1,−1)12、若函数(f(x)=√x2−4)的定义域为(D f),则(D f)为:A.(x≥2)B.(x≤−2)或(x≥2)C.(x≤−2)或(x≥2)D.(x≥2)或(x≤−2)二、填空题(本大题有3小题,每小题7分,共21分)1、在△ABC中,若sinA=√55,cosB=−√1010,则sinC=____.2、已知直线(l)的方程为(3x−4y+10=0),求直线(l)在 y 轴上的截距。
成人高考数学模拟试题
成人高考数学模拟试题一、选择题(每题4分,共40分)1. 下列哪个选项不是实数?A. √2B. -3C. πD. i2. 函数f(x) = 2x^2 + 3x - 5的图像与x轴的交点个数是:A. 0B. 1C. 2D. 33. 已知等差数列的首项为a1 = 3,公差为d = 2,第10项a10的值是:A. 23B. 25C. 27D. 294. 以下哪个不等式是正确的?A. |-3| > -3B. |-3| < -3C. |-3| = -3D. |-3| ≠ -35. 圆的半径为5,圆心到直线的距离为3,那么直线与圆的位置关系是:A. 相离B. 相切C. 相交D. 内切6. 抛物线y = x^2 - 2x + 3的顶点坐标是:A. (1, 2)B. (1, 3)C. (-1, 4)D. (2, 3)7. 已知集合A = {1, 2, 3},B = {2, 3, 4},求A∪B的结果:A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}8. 函数y = sin(x)的周期是:A. πB. 2πC. 3πD. 4π9. 已知三角形ABC的三个内角A、B、C的度数之和为180°,若A = 45°,B = 60°,则C的度数是:A. 75°B. 30°C. 45°D. 60°10. 已知等比数列的首项为a1 = 2,公比为q = 3,第5项a5的值是:A. 162B. 243C. 486D. 729二、填空题(每题4分,共20分)11. 已知正弦函数sin(x)的图像在x = π/4处的值为1,那么cos(x)在x = π/4处的值为________。
12. 如果一个数列的前n项和为S(n),且S(n) = n^2,那么这个数列的第3项a3的值为________。
13. 已知函数f(x) = 3x - 2,求f(-1)的值为________。
成人高考成考数学(文科)(高起专)试卷及解答参考(2024年)
2024年成人高考成考数学(文科)(高起专)模拟试卷(答案在后面)一、单选题(本大题有12小题,每小题7分,共84分)1、设集合A={1,2,3,4},B={y|y=x^2,x∈A},则A∩B=A. {1,2,3,4}B. {1,4}C. {2,3}D. {2,3,4}2.解方程组:{2x−3y=1x+y=4,则x+y的值为()A. 5B. 7C. 9D. 113.下列关于函数的说法中,正确的是:A. 函数的定义域是所有实数。
B. 函数的值域是空集。
C. 函数的图像关于y轴对称。
D. 函数的图像关于原点对称。
4、下列哪个数不是无理数?B. 5/3C. 1/2D. 75、若函数y=x^2+3x+2的图像与x轴有公共点,则下列哪个不等式是正确的?A. -1<x<2B. -2<x<1C. 0<x<3D. 1<x<46、已知双曲线x 2a2−y2b2=1的离心率为e=√103,则该双曲线的渐近线斜率为:A.abB.baC.√10D.√107、函数y=e^2x的图象与直线y=2x之间的关系是()。
A. 函数y=e^2x的图象与直线y=2x仅有一个交点B. 函数y=e^2x的图象恒在直线y=2x的上方C. 函数y=e^2x的图象与直线y=2x仅有两个交点D. 函数y=e^2x的图象恒在直线y=2x的下方8.设集合A = { x | x 是小于5 的正整数},集合B = { 1, 3 },则集合A 与集合B 的交集是()A. { 1 }C. { 1, 3 }D. 空集9.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1,那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是:A. 17B. 25C. 41D. 5310、若一个正方形的面积为64平方厘米,则它的边长为( )A. 8厘米B. 6厘米C. 4厘米D. 2厘米11、计算下列分数的小数形式:[4 9 ]A、0.4444B、0.444444…C、0.44…D、0.4412.一个圆形地被分成12个相等的扇形区域,如果沿某个直徑将地块分割成两个半圆,则这个扇形的弧长占圆周长的比例是?()A. 1/6B. 1/4C. 1/3D. 1/12二、填空题(本大题有3小题,每小题7分,共21分)1.已知一个等腰三角形的周长为32厘米,其中一条边的长度为10厘米,则该等腰三角形的底边长为_______ 厘米。
成人高考数学试卷模版
一、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1. 下列各数中,绝对值最小的是:()A. -3B. -2.5C. -1.2D. 02. 已知等差数列{an}的首项a1=3,公差d=2,则第10项a10=()3. 若复数z=(3+i)/(2-3i)的实部为a,虚部为b,则a+b=()4. 函数y=2x+1在x=1时的函数值为()5. 在直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴的对称点为()6. 下列函数中,为奇函数的是:()A. y=x^2+1B. y=x^3+1C. y=x^2-1D. y=x^3-17. 若log2(3x-2)=3,则x=()8. 在△ABC中,若a=5,b=6,c=7,则△ABC的面积S=()9. 已知圆的方程为x^2+y^2-4x+6y-12=0,则该圆的半径r=()10. 下列不等式中,正确的是:()A. 2x+3>5x-1B. 3x-2<5x+1C. 2x+3<5x-1D. 3x-2>5x+1二、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)11. 下列各数中,无理数是:()A. √2B. 2/3C. -3/2D. π12. 若log2(3x+1)=2,则x=()A. 1B. 2C. 3D. 413. 下列函数中,为偶函数的是:()A. y=x^2+1B. y=x^3+1C. y=x^2-1D. y=x^3-114. 若复数z=(3+i)/(2-3i)的模为|z|,则|z|=()15. 在△ABC中,若a=5,b=6,c=7,则△ABC的周长l=()16. 已知圆的方程为x^2+y^2-4x+6y-12=0,则该圆的圆心坐标为()A. (2,-3)B. (-2,3)C. (3,-2)D. (-3,2)17. 下列不等式中,正确的是:()A. 2x+3>5x-1B. 3x-2<5x+1C. 2x+3<5x-1D. 3x-2>5x+118. 若log2(3x-2)=3,则x=()A. 1B. 2C. 3D. 419. 下列函数中,为奇函数的是:()A. y=x^2+1B. y=x^3+1C. y=x^2-1D. y=x^3-120. 若复数z=(3+i)/(2-3i)的模为|z|,则|z|=()A. √10B. √14C. √13D. √15三、解答题(本大题共5小题,每小题15分,共75分)21. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且S1=1,S2=4,S3=9,求an和Sn的表达式。
成人高考模拟数学试卷
一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列各数中,绝对值最小的是()A. -2B. 0C. 1D. -1/22. 已知二次函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上,且顶点坐标为(1, 2),则下列说法正确的是()A. a > 0,b < 0,c > 0B. a > 0,b > 0,c > 0C. a < 0,b < 0,c > 0D. a < 0,b > 0,c > 03. 若等差数列{an}的公差为d,且a1 = 3,a3 = 7,则d的值为()A. 2B. 3C. 4D. 54. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 6在区间(1, 2)上单调递增,则下列说法正确的是()A. f(1) > f(2)B. f(1) < f(2)C. f(1) = f(2)D. 无法确定5. 下列各对数式中,相等的是()A. log2(8) = log8(2)B. log3(27) = log9(3)C. log5(25) = log10(5)D. log6(36) = log12(6)6. 若sinα = 1/2,则α的取值范围是()A. 0° < α < 30°B. 30° < α < 60°C. 60° < α < 90°D. 90° < α < 120°7. 若复数z满足|z - 2i| = 3,则z的实部可能的取值范围是()A. -1 ≤ Re(z) ≤ 5B. -3 ≤ Re(z) ≤ 1C. -1 ≤ Re(z) ≤ 3D. -3 ≤ Re(z) ≤ 58. 若a、b是实数,且a^2 + b^2 = 1,则下列说法正确的是()A. a + b = 0B. a - b = 0C. ab = 0D. a^2 - b^2 = 09. 已知三角形ABC的边长分别为a、b、c,若a^2 + b^2 = c^2,则三角形ABC是()A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 无法确定10. 下列函数中,在定义域内单调递减的是()A. y = x^2B. y = -x^2C. y = 2xD. y = -2x二、填空题(每题2分,共20分)11. 已知等差数列{an}的公差为d,若a1 = 2,a5 = 12,则d = ________。
成人高考高升专数学模拟试卷
成人高考高升专数学模拟试卷一、选择题(本大题共17小题,每小题5分,共85分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0},B={1, 2},则A与B的关系是()A. A⊂neqq BB. A = BC. A⊃neqq BD. A∩ B=varnothing2. 函数y=√(x - 1)的定义域是()A. (-∞,1]B. [1,+∞)C. (-∞, 0]D. [0,+∞)3. 若a < b,则下列不等式一定成立的是()A. a^2 < b^2B. (1)/(a)>(1)/(b)C. a - 3 < b - 3D. -2a<-2b4. 一次函数y = kx + b(k≠0)的图象过点(1,3)和(-1, - 1),则k,b的值分别为()A. k = 2,b = 1B. k=1,b = 2C. k=-2,b = 1D. k = - 1,b = 25. 二次函数y=x^2+2x - 3的对称轴方程是()A. x = - 1B. x = 1C. x = 2D. x=-26. 已知对数函数y = log_ax(a>0,a≠1)的图象过点(4,2),则a的值为()A. √(2)B. 2C. (1)/(2)D. 47. 计算sin(π)/(3)+cos(π)/(3)的值为()A. (√(3)+ 1)/(2)B. (√(3)-1)/(2)C. √(3)+1D. √(3)-18. 在等差数列{a_n}中,a_1=1,d = 2,则a_5的值为()A. 9B. 11C. 13D. 159. 等比数列{a_n}中,a_1=2,q = 3,则a_3的值为()A. 18B. 12C. 6D. 210. 函数y = 3sin(2x+(π)/(3))的最小正周期是()A. πB. 2πC. (π)/(2)D. (2π)/(3)11. 已知向量→a=(1,2),→b=(3, - 1),则→a·→b的值为()A. 1B. 5C. -1D. -512. 过点(1,2)且与直线y = 3x+1平行的直线方程为()A. y = 3x - 1B. y=3x+2C. y=-3x+1D. y = - 3x - 113. 圆x^2+y^2=4的圆心坐标和半径分别是()A. (0,0),2B. (0,0),4C. (2,0),2D. (-2,0),214. 从5名男生和3名女生中选3人参加某项活动,其中至少有1名女生的选法有()种。
成人高考数学模拟试题
成人高考数学模拟试题一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列函数中,哪一个是奇函数?A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = x^5 \)2. 计算下列极限:\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \]A. 0B. 1C. -1D. 23. 已知函数 \( f(x) = 2x - 3 \),求 \( f(5) \) 的值。
A. 7B. 4C. 1D. -14. 一个等差数列的首项为3,公差为2,求第10项的值。
A. 23B. 21C. 19D. 175. 计算下列定积分:\[ \int_{0}^{1} x^2 dx \]A. \(\frac{1}{3}\)B. \(\frac{1}{2}\)C. \(\frac{1}{4}\)D. \(\frac{1}{6}\)6. 已知向量 \( \vec{a} = (3, -2) \) 和 \( \vec{b} = (1, 4) \),求这两个向量的点积。
A. 10B. 8C. 6D. 47. 计算下列二项式展开的通项公式:\[ (x + y)^n \]A. \( \binom{n}{k} x^{n-k} y^k \)B. \( \binom{n}{k} x^k y^{n-k} \)C. \( \binom{n}{k} x^{n-k} y^{n-k} \)D. \( \binom{n}{k} x^n y^k \)8. 已知函数 \( f(x) = \ln(x) \),求 \( f'(x) \)。
A. \( \frac{1}{x} \)B. \( x \)C. \( \ln(x) \)D. \( e^x \)9. 计算下列不定积分:\[ \int \frac{1}{x} dx \]A. \( x \)B. \( \ln|x| \)C. \( e^x \)D. \( \sin(x) \)10. 已知函数 \( f(x) = \sqrt{x} \),求 \( f'(x) \)。
成人高考数学试卷模版(2篇)
第1篇一、试卷说明本试卷适用于成人高考数学考试,共分为选择题、填空题、解答题三个部分。
考试时间为120分钟,满分150分。
考试范围包括高中数学的基础知识和基本技能,包括函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计等内容。
二、选择题(共20题,每题2分,共40分)1. 已知函数f(x) = x^2 - 3x + 2,则f(2)的值为:A. 0B. 2C. 4D. 62. 下列各组数中,成等差数列的是:A. 1, 3, 5, 7, 9B. 1, 4, 9, 16, 25C. 2, 4, 8, 16, 32D. 3, 6, 12, 24, 483. 已知sinα = 1/2,cosα = √3/2,则tanα的值为:A. 1/√3B. √3C. 2/√3D. √3/24. 在空间直角坐标系中,点A(1, 2, 3),点B(4, 5, 6),则AB的长度为:A. √10B. √20C. √30D. √405. 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=2,则第10项an的值为:A. 19B. 20C. 21D. 226. 函数y = log2(x + 1)的图像与直线y = x相交于点P,则点P的坐标为:A. (1, 0)B. (2, 1)C. (3, 2)D. (4, 3)7. 在△ABC中,∠A = 60°,∠B = 45°,则∠C的度数为:A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°8. 下列函数中,在定义域内单调递增的是:A. y = x^2B. y = -x^2C. y = 2xD. y = -2x9. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2,则数列的前10项和S10为:A. 45B. 50C. 55D. 6010. 在△ABC中,AB = 5,AC = 3,BC = 4,则△ABC的面积S为:A. 6B. 8C. 10D. 1211. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 2,则f'(x)的值为:A. 3x^2 - 6x + 4B. 3x^2 - 6x - 4C. 3x^2 - 6x + 6D. 3x^2 - 6x - 612. 下列数列中,收敛数列是:A. 1, 1/2, 1/4, 1/8, ...B. 1, 3, 9, 27, ...C. 1, -1, 1, -1, ...D. 1, 2, 3, 4, ...13. 已知函数y = e^x,则y的导数y'为:A. e^xB. e^x + 1C. e^x - 1D. e^x x14. 在△ABC中,若a = 3,b = 4,c = 5,则sinA的值为:A. 3/5B. 4/5C. 5/4D. 5/315. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4,则f(x)的图像的顶点坐标为:A. (2, 0)B. (0, 2)C. (1, 1)D. (2, 2)16. 下列函数中,奇函数是:A. y = x^2B. y = -x^2C. y = 2xD. y = -2x17. 已知等比数列{an}的首项a1=2,公比q=3,则第5项an的值为:A. 162B. 48C. 24D. 1218. 在△ABC中,若a = 3,b = 4,c = 5,则cosB的值为:A. 3/5B. 4/5C. 5/4D. 5/319. 已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1,则f(x)的图像的对称中心为:A. (1, 0)B. (2, 0)C. (3, 0)D. (4, 0)20. 下列数列中,发散数列是:A. 1, 1/2, 1/4, 1/8, ...B. 1, 3, 9, 27, ...C. 1, -1, 1, -1, ...D. 1, 2, 3, 4, ...三、填空题(共10题,每题3分,共30分)21. 函数y = (x - 1)^2的图像的顶点坐标为_________。
成人高考成考(高起本)数学(文科)试卷及解答参考
成人高考成考数学(文科)(高起本)模拟试卷(答案在后面)一、单选题(本大题有12小题,每小题7分,共84分)1.函数y = √(x - 1) 的定义域是:A. (0, +∞)B. [-∞, 0]C. [1, +∞)D. (-∞, 1)2.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1,那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是:A. 17B. 25C. 33D. 413、设集合A = {x | ax^2 + bx + c = 0 有两个不相等的实数根},则()A. a > 0 且Δ > 0B. a > 0 且Δ ≥ 0C. a ≠ 0 且Δ > 0D. a < 0 且Δ ≥ 04.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1,那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是:B. 25C. 33D. 415.下列哪个选项中的数满足以下条件?A. 大于所有实数B. 小于所有实数C. 等于所有实数的和D. 等于所有实数的差6.若二次函数的二次项系数大于零,那么抛物线开口方向为_______ 。
请分析选择最合适的答案。
A. 向上开口B. 向下开口C. 向左开口D. 向右开口7.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1,那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是:A. 17B. 25C. 33D. 418.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1,那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是:A. 17B. 25D. 419、已知函数 f(x) = xlnx 在点 x=e 处可导,则f’(e) 的值是()。
A. 正数B. 负数C. 零D. 不确定值10.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1,那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是:A. 17B. 25C. 41D. 5311.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1,那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是:A. 17B. 25C. 41D. 5312、已知集合 A 和 B 的元素分别为 a 和 b,且 A 中的元素数量多于 B 中的元素数量。
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成人高考数学模拟试卷(一)1、设集合{}M=1012-,,,,{}N=123,,,则集合M N=(A ){}01,(B ){}012,, (C ){}101-,, (D ){}10123-,,,, 2、设甲:1x =;乙:20x x -=.(A )甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件; (B )甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件;(C )甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件; (D )甲是乙的充分必要条件。
3、不等式2|1|<+x 的解集为( )(A )}13|{>-<x x x 或( B )}13|{<<-x x (C )}3|{-<x x (D )}1|{>x x 4、021log 4()=3-(A )9 (B )3 (C )2 (D )102221log 4()=log 21=21=13⎡⎤---⎢⎥⎣⎦5、下列函数中为偶函数的是(A )2xy = (B )2y x = (C )2log y x =(D )2cos y x =6、函数23()log (3)f x x x =-的定义域是(A )(,0)(3,+)-∞∞ (B )(,3)(0,+)-∞-∞(C )(0,3) (D )(3,0)-71,1)和(2,0),则该函数的解析式为(A )1233y x =+ (B )1233y x =- (C )21y x =- (D )2y x =+ 8、在等比数列n a 中,2=6a ,4=24a ,6=a(A )8 (B )24(C )96 (D )3849、若平面向量(3,)x =a ,(4,3)=-b ,⊥a b ,则x 的值等于(A )1 (B )2 (C )3 (D )4[]34(3)0, 4x x ⨯+-== 10、设1sin =2α,α为第二象限角,则cos =α (A )32- (B )22- (C )12(D )32 11、sincos=1212ππ(A 12(B )1411sin 264π⎤==⎥⎦原式 (C 312、函数1sin 3y x =的最小正周期为 (A )3π(B )2π(C )6π (D )8π 13、点P(3,2)关于y 轴的对称点的坐标为( )(A ))2,3(-(B )(3,2)- (C ))2,0( (D ))2,3(--ABC14、设椭圆的标准方程为2211612x y +=,则该椭圆的离心率为12c e a ⎫===⎪⎪⎭(B)3 (C)2 (D)2 15、袋中装有3只黑球,2只白球,一次取出2) (A )51 (B )103 (C )52(D 16、函数(1)y x x =+在2x =处的导数值为22(21)5x x yx =='=+=⎤⎦17、点P(12),到直线21y x =+的距离为5d ⎡===⎢⎢⎥⎣⎦18、经验表明,某种药物的固定剂量会使人心率增加,现有8个病人服用同一剂量的这种药15 14 108 12 131119、过点21(,)且与直线1y x =+20、 已知锐角ABC ∆的边长AB=10,BC=8,面积小数点后两位)2222211 S=AB BC sin B=108sin B=322243sin B=553AC =AB BC 2AB BCcosB=1082108=6858.25••⨯⨯ +-•+-⨯⨯⨯≈得:,,解21、已知数列{}n a 的前n 项和为(21)n S n n =+,(Ⅰ)求该数列的通项公式; (Ⅱ)判断39n a =是该数列的第几项.解(Ⅰ) 当2n ≥时,[]-1(21)(1)2(1)141n n n a S S n n n n n =-=+---+=-当1n =时,111(211)3a S ==⨯⨯+=,满足41n a n =-, 所以,41n a n =-(Ⅱ) 4139n a n =-=,得10n =.22、已知函数425f x x mx =++(),且224f '=() (Ⅰ)求m 的值(Ⅱ)求f x ()在区间[]22-,上的最大值和最小值解(Ⅰ)342f x x mx '=+(),32422224f m '=⨯+⨯=(),2m =-(Ⅱ)令3342=440f x x mx x x '=+-=(),得:10x =,21x =-,31x = =5f (0),1=125=4f --+(),=125=4f -+(1),=1685=13f -+(-2),=1685=13f -+(2)所以,f x ()在区间[]22-,上的最大值为13,最小值为4.23、已知双曲线的中心在原点,焦点在x 轴上,离心率等于3,并且过点38-(,),求: (Ⅰ)双曲线的标准方程(Ⅱ)双曲线焦点坐标和准线方程解(Ⅰ)由已知得双曲线的标准方程为22221x y a b-=,33c c a a ==,,故22222238b c a a a a =-=-=(),222218x y a a-= 将点38-(,)代入222218x y a a-=, 得:22183a b c ===,,故双曲线的标准方程为2218y x -=(Ⅱ)双曲线焦点坐标:30-(,),30(,)双曲线准线方程:213a x c =±=±成人高考数学模拟试卷(二)1、设集合M=}5,3,1{,}4,3,,2,1{=N ,}6,5,4,3,,2,1{=U ,则=⋂N M C U ( B ) A 、}6,4,2{ B 、}4,2{ C 、}3,1{ D 、U2、函数x x y cos 4sin 3+=的最小值是 ( A )A 、5B 、5C 、-1D 、-53、已知α=(4,2),b =(6,Y ),且α∥b ,则Y 是 (C )A 、1B 、2C 、3D 、64.不等式062>--x x 的解集是 ( D ) A 、}32|{<<-x x B 、 3|{-<x x 或}2>x C 、}23|{<<-x x D 、 2|{-<x x 或}3>x5、已知等差数列{}n a 中,17,962==a a ,则1a = ( B ) A 、5 B 、7 C 、3 D 、16、椭圆方程 4 X 2 + 9 Y 2 = 3 6 中 ,它的离心率是 ( A ) (A )35 (B )25 (C )37 (D )217、二次函数142++=x x y 的最小值是 ( B ) (A ) 1 (B )-3 (C ) 3 (D )-4 8、函数)34sin(2π+=x y 的周期是 ( D )A 、π2B 、 π4C 、4πD 、2π9、已知准线方程为 x = 3 的抛物线方程是 ( C ) (A )x 2 =12y (B )y 2 = -12x (C )x 2 =-12y (D )x 2 =-6y10.已知圆的方程为9)4()1(22=-++y x ,过)0,2(P 作该圆的一条切线,切点为A ,则PA 的长度为( A )A .4B .5C .10D .1211. 到两定点A (-1,1)和B (3,5)距离相等的点的轨迹方程为 ( A ) A. x+y-4=0 B .x+y-5=0 C .x+y+5=0 D. x-y+2=0 12、.掷两枚硬币,两枚的币值面都朝上的概率是 ( B ) A. 12 B. 14 C. 13 D. 1813. 函数31y ax bx =++(a ,b 为常数),f (2)=3,则f (-2)的值为( B ) A.-3 B.-1 C.3 D.114、两条直线012=++y x 和02=++m y x 的位置关系是( D ) A .平行 B .相交 C .垂直 D .根据m 的值确定15、求抛物线22x y =在点A (1,-2)的切线方程 ( D ) (A )0642=-+y x (B )064=-+y x (C )0642=+-y x (D )064=--y x16、已知α=(3,2),b=(―3,―1),则3α- b= (12,7)17、求函数xy ⎪⎭⎫⎝⎛-=211的定义域是 {}0|≥x x18、在ABC ∆中,若AB=1,AC=3,0120=A ,求BC = 13。
19、从球队中随机选出5名队员,其身高分别为(单位:cm )180,188,200,195,187,则身高的样本方差为 cm220、已知锐角三角形ABC 的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC 的长(用小数表示,结果保留小数点后两位)。
解:由面积公式S=12AB,BC,sin B 得 32=12×10×8·sin B 解得sin B=54,因<B 为锐角,故cos B=35, 由余弦定理得 AC 2=102+82-2×10×8×35=68所以 AC=217=8.25。
21、点M 到点A (4,0)和点B (―4,0)的距离的和为12,求点M 的轨迹方程。
解:设轨迹方程为12222=+b y a x 122==+a MB MA 6=a 4=c222c a b -=∴=36-16=20 所求轨迹方程为:1203622=+y x 22、设函数31y x ax =++的图像在点(0,1)处的切线的斜率为-3,求: (1) a ;(2) 函数31y x ax =++在[0,2]上的最大值和最小值。
(1)23y x a '=+,由已知得03,x y ='=-从而得3a =-。
(2)由(1)知331y x x =-+,233y x '=-,当[0,2]x ∈时,令0y '=解得1x =。
121,1,3,x x x y y y ==='''==-=比较以上各值知函数331y x x =-+在[0,2]上的最大值为3,最小值为-1。
23、(12分)已知等差数列}{n a 的前n 项和nn S n --=22(1)求通项na 的表达式; (2)求+++531a a a ……+15a 的值。
解:n n S n --=22 ()14)]1()1(2[2221+-=-------=-=∴-n n n n n S S a n n n(2)31141-=+⨯-=∴a 111343-=+⨯-=∴a 8)3(1113-=---=-=a a d +++∴531a a a ……+15a =)8(2)18(8)3(8-⨯-⨯+-⨯=-248成人考试复习资料一、三角函数1、角度值与弧度制:0180=π2、三角函数的定义:设()y x P ,,22y x OP r +==,则xy r x r y ===αααtan ,cos ,sinαααααcos sin tan ,1cos sin 22==+ 6、三角函数诱导公式()()ααπααπcos 2cos sin 2sin =+=+k k ,()()ααααcos cos sin sin =--=-,()()ααπααπcos cos sin sin -=-=-,()()ααπααπcos cos sin sin -=+-=+7、三角函数周期公式()()ϕωϕω+=+=x y x y cos ,sin 的周期为ωπ2=T8、两角和与差的三角函数公式()()()φαβαβαβαβαβαβαβαβαtan tan 1tan tan tan sin sin cos cos cos sin cos cos sin sin ±=±=±±=±9、二倍角公式αααααααε2222sin 211cos 2sin cos 2cos cos sin 22sin -=-=-==10、函数()ϕωωω++=+=x B A x B x A y sin cos sin 22的最大值为22B A +,最小值为22B A +-11、正弦定理,余弦定理及三角形面积公式C c B b A a sin sin sin ==abc b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 222222222-+=-+=-+=B ac A bcC ab S ABC sin 21sin 21sin 21===∆二、直线方程1、直线的斜率与倾斜角:αtan =k2、中点坐标公式:设()11,y x A ,()22,y x B ,则AB 的中点坐标⎪⎭⎫⎝⎛++2,22121y y x x P 3、几个对称点:设()y x A ,,则点A 关于x 轴对称的点为()y x -,,关于y 轴对称的点为()y x ,-,关于原点对称的点为()y x --,,关于x y =对称的点的坐标为()x y ,。