2020数学中考模拟试题

2020 数学中考模拟试题

2020年中考模拟试卷

数学试题

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3 分）的相反数是（▲）

A ．B．C．﹣D．

2．（3 分）2018 年时，大型纪录片《厉害了，我的国》上映25 天，累计票房约为 4 0270 0000，成为中国纪录电影票房冠军．则 4 0270 0000 科学记数法表示（▲）

9 A ．0.4027×10

8

B．4.027×10

7

C．40.27×10

6

D．402.7×10

3．（3 分）下列根式是最简二次根式的是（▲）

A ．B．C．D．4．（3 分）下列各式中，运算正确的是（▲）

3 2 5

＝a A ．（a ）B．（a﹣b）

2 2 2

＝a ﹣ b

6 2 4

÷ a ＝a C．a

2 2 4

＝2a D．a +a

5．（3 分）如图，由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（▲）

A ．B．C．D．

6．（3 分）一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（▲）

A ．10 和7 B．5 和7 C．6 和7 D．5 和6

7．（3 分）如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以A、B 为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于M、N 两点；②作直线MN 交BC 于D，连结AD．若AD＝AC，∠B＝25°，则∠C＝（▲）

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2020 数学中考模拟试题

A ．70°B．60°C．50°D．40°

8．（3 分）如图，O 为圆心，AB 是直径，C 是半圆上的点， D 是上的点．若∠BOC＝40°，则∠D 的大小为（▲）

A ．1l 0°B．120°C．130°D．140°

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.请将答案填写在答题卡相应位置上）

2

﹣4＝

▲．9．（3 分）分解因式： a

10．（3 分）若分式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是▲．

2 2

11．（3 分）已知x +2 x﹣1＝0，则3x +6 x﹣2＝▲．

12．（3 分）若反比例函数y＝的图象经过点（m，3），则m 的值是▲．13．（3 分）在一个不透明的袋子里装有 2 个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是白球的概率为，则袋子内黄色乒乓球的个数为▲．

14．（3 分）圆心角为120°，半径为6cm 的扇形的弧长是▲cm．

2

﹣kx+1＝0 有两个相等的实数根，则k＝▲．15．（3 分）关于x 的一元二次方程x

16．（3 分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），△AP1B 是等腰直角三角形且∠P1＝90°，把△AP1B 绕点 B 顺时针旋转180°，得到△BP2C，把△BP2C

绕点 C 顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点

P2019的坐标为▲．

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2020 数学中考模拟试题

三、解答题（本大题共11小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

0 ﹣2

17．（10 分）（1）计算：3tan30°﹣（π﹣3.14）+（）

（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

18．（8 分）先化简，再求值：（）÷，其中x＝．

19．（8 分）网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50 件包裹，现在分拣600 件包裹所需的时间与原来分拣450 件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？

20．（8 分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，点E，F 分别是BC，CD 上的点，∠AEB＝∠AFD，BE＝DF ．求证：四边形ABCD 是菱形．

21．（8 分）“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动，接受安全提醒的一种应用软件，某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本

校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下 4 类情形：

A．仅学生自己参与

B．家长和学生一起参与

C．仅家长自己参与

D．家长和学生都未参与

2020 数学中

请根据图中提供的信息，解答（1）在这次抽样调查中，共▲ 名学生； （ 2 ）补全条形统计图，并在扇形统计图C 类所对应扇形数为 ▲ ； （3）根据抽样调查结校 3200 名学生中“家长和学生都未参与”的人数． 22．（ 8 分）在一个不透明的布袋中装有 5 个完全相同的小球，分别标有数字 0，l ，2，﹣ 1， ﹣2． （1）如果从布袋中随机抽取一个小球，小球上的数字是正数的概率为 ▲ ； （2）如果从布袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 x （不放回），再从袋中随机 抽取一个小球，记录标有的数字为 y ，记点 M 的坐标为（

x ， y ），用画树状图的 方法求出点 M 恰好落在第二象限的概率． 23．（ 8 分）小王在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南会直标语 牌 C D ．她在 A 点测端D 处为 42°，测得隧B 处为 30° （B ，C ，D 在同一条直线上，A B ＝10 m ，隧道高 6.5m （即 B C ＝6.5m ），

牌 CD

的长（结果保留小数点后一位）．（参考sin42°≈ 0.67，cos42°≈ 0.74，tan42° ≈ 0.90， ≈ 1.73） 24．（ 10 分）如图，在△A BC 中， AC ＝ BC ，以 AB 为直径的 ⊙ O 交 AC 边于点 D ，点 E 在 C

结 BD ，DE ，∠ CDE ＝∠ ABD

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