单项式 学案

《3.3.1单项式》学案
设计：姚栋祥
一、教学目标
1．使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。

2．初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。

二、复习导学
列代数式：
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；
（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是；
（4）半径等于r的半圆的面积是。

（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱给希望工程，一年下来小明工捐款元。

三、课堂研讨
问题:你所填入的代数式有什么共同特点?
这些代数式都是由与的乘积组成。

概括：
单项式定义:由与的乘积组成的代数式叫做单项式.
规定:单独一个或也是单项式。

注意:(1)单项式不含加减运算(2)分母不含字母
下列代数式是否判断为单项式：
①1
x+②3
x
③
2
2
r
π
④-2
3
2
a b
⑤9 ⑥3x
π⑦
2
x y
-
⑧
5
42
ab
-
问题:如果把3
5ab
－分成两部分,该怎么分合适呢?
和
单项式的系数: 单项式中的因数,叫作单项式的系数。

如：3
5ab
－的系数是
单项式的次数: 一个单项式中，字母的指数的，叫做这个单项式的次数．
如：3
5ab
－的次数是次单项式。

填表 单项式 2
3x
2
a bc
3
m
-
2
2r
π
23
35
x y -
324
2x y
系数 次数
注意：①“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时， 通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了． ②次数是所有字母的指数的和
③π是数字因数，属于系数部分,不是字母因数，单项式的次数与它无关。

四、课堂练习 ⑴ 单项式3
2
23a bc
-
的系数是＿＿＿ 次数是＿＿
⑵若单项式2m n a b -是一个四次单项式,则4
m n += ＿＿
⑶已知单项式327m x y z -是8次单项式,则m=＿＿ ⑷下列代数式中,不是单项式的是 ( )
(A) 0 (B) a - (C) 1
3x - (D) 1a -
⑸下列说法中,不正确的是( )
(A) 2x 的系数是2 (B)0.5a 的系数是0.5
(C) 12y
-的系数是
12
(D) 23
x
-
的系数是23
-
五、小结
今天这节课我们学习了哪一类代数式？ 关于单项式，我们又学习了什么？
六、课后反思。