单项式 学案

《3.3.1单项式》学案

设计：姚栋祥

一、教学目标

1．使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。

2．初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。

二、复习导学

列代数式：

（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；

（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是；

（4）半径等于r的半圆的面积是。

（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱给希望工程，一年下来小明工捐款元。

三、课堂研讨

问题:你所填入的代数式有什么共同特点?

这些代数式都是由与的乘积组成。

概括：

单项式定义:由与的乘积组成的代数式叫做单项式.

规定:单独一个或也是单项式。

注意:(1)单项式不含加减运算(2)分母不含字母

下列代数式是否判断为单项式：

①1

x+②3

x

③

2

2

r

π

④-2

3

2

a b

⑤9 ⑥3x

π⑦

2

x y

-

⑧

5

42

ab

-

问题:如果把3

5ab

－分成两部分,该怎么分合适呢?

和

单项式的系数: 单项式中的因数,叫作单项式的系数。

如：3

5ab

－的系数是

单项式的次数: 一个单项式中，字母的指数的，叫做这个单项式的次数．

如：3

5ab

－的次数是次单项式。

填表 单项式 2

3x

2

a bc

3

m

-

2

2r

π

23

35

x y -

324

2x y

系数 次数

注意：①“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时， 通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了． ②次数是所有字母的指数的和

③π是数字因数，属于系数部分,不是字母因数，单项式的次数与它无关。 四、课堂练习 ⑴ 单项式3

2

23a bc

-

的系数是＿＿＿ 次数是＿＿

⑵若单项式2m n a b -是一个四次单项式,则4

m n += ＿＿

⑶已知单项式327m x y z -是8次单项式,则m=＿＿ ⑷下列代数式中,不是单项式的是 ( )

(A) 0 (B) a - (C) 1

3x - (D) 1a -

⑸下列说法中,不正确的是( )

(A) 2x 的系数是2 (B)0.5a 的系数是0.5

(C) 12y

-的系数是

12

(D) 23

x

-

的系数是23

-

五、小结

今天这节课我们学习了哪一类代数式？ 关于单项式，我们又学习了什么？

六、课后反思