电场力的性质能的性质

电场力的性质 能的性质
一、选择题：
1．下面是对点电荷的电场强度公式E ＝kQ r 2的几种不同理解，正确的是( ) A ．当r →0时，E →∞ B ．当r →∞时，E →0
C ．某点的场强大小与距离r 成反比
D ．以点电荷Q 为中心、r 为半径的球面上各处的场强相同
2．空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz ，M 、N 、P 为电场中的三
个点，M 点的坐标(0,a,0)，N 点的坐标为(a,0,0)，P 点的坐标为 (a,2a , 2
a ).已知电场方向平行于直线MN ，M 点电势为0，N 点电势为1 V ，则P 点的电势为（ ）
A.22 V
B. 2
3 V C.41 V D. 4
3 V 3．如图所示，在真空中上、下两个区域均有竖直向下的匀强电场，下面区域的场强是上面
区域场强的2倍．有一带负电的粒子，从上面区域沿电场线方向以速率v 0匀速下落，并进入下面区域(该区域的电场足够大)．在下图所示的速度—时间图象中，符合粒子在电场内的运动情况的是( )
4．如图所示，质量分别为m 1和m 2的两小球，分别带电荷量q 1和q 2，用同等长度的绝缘线悬
于同一点，由于静电斥力使两悬线与竖直方向张开相同的角度则( )
A ．q 1必等于q 2
B ．m 1必等于m 2
C ．q 1/m 1必等于q 2/m 2
D ．q 1＝q 2和m 1＝m 2必须同时满足
5．如图所示，a 、b 、c 、d 是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab
＝cd ＝L ，ad ＝bc ＝2L ，电场线与矩形所在平面平行. 已知a 点电势为20 V ，b 点电势为24 V ，d 点电势为12 V ．一个质子从b 点以v 0的速度射入此电场，入射方向与bc 成45°，一段时间后经过c 点．不计质子的重力．下列判断正确的是( )
A ．c 点电势高于a 点电势
B ．场强的方向由b 指向d
C ．质子从b 运动到c 所用的时间为2L v 0
D ．质子从b 运动到c ，电场力做功为4 eV
6. 如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q ，半径为R ，放在绝缘水平桌面上．圆
心为O 点，过O 点作一竖直线，在此线上取一点A ，使A 到O 点的距离为R ，在A 点放一检验电荷＋q ，则＋q 在A 点所受的电场力为( )
A. kQq R 2
，方向向上 B.
2kQq
4R 2，方向向上 C. kQq
4R
2，方向水平向左 D. 不能确定
7．真空中相距为3a 的两个点电荷M 、N ，分别固定于x 轴上x 1＝0和x 2＝3a 的两点上，在
它们连线上各点场强随x 变化关系如图所示，以下判断中正确的是( )
A ．点电荷M 、N 一定为同种电荷
B ．点电荷M 、N 一定为异种电荷
C ．点电荷M 、N 所带电荷量的绝对值之比为4∶1
D. x ＝2a 处的电势一定为零
8．如图所示，在x 轴上关于原点O 对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q 和-Q ，x 轴上的
P 点位于-Q 的右侧.下列判断正确的是（
A.在x 轴上还有一点与P 点电场强度相同
B.在x 轴上还有两点与P 点电场强度相同
C.若将一试探电荷+q 从P 点移至O 点，电势能增大
D.若将一试探电荷+q 从P 点移至O 点，电势能减小
9.如图所示，两个带等量的正电荷的小球A 、B (可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘的水平面上．P 、N 是小球A 、B 的连线的水平中垂线，且PO ＝ON .现将一个电荷量很小的带负电的小球C (可视为质点)，由P 点静止释放，在小球C 向N 点的运动的过程中，下列关于小球C 的速度图象中，可能正确的是( AB )
二、计算题：
10.如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量
为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷．将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电荷量不变．不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k和重力加速度g.求：
(1)A球刚释放时的加速度是多大？
(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离．
11．用一根长为l的丝线吊着一质量为m、带电荷量为q的小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角．现突然将该电场方向变为向下但大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：
(1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)小球经过最低点时丝线的拉力．
12．如图所示，水平光滑绝缘轨道MN的左端有一个固定挡板，轨道所在空间存在E＝4.0×102 N/C、水平向左的匀强电场．一个质量m＝0.10 kg、带电荷量q＝5.0×10－5C的滑块(可视为质点)从轨道上与挡板相距x1＝0.20 m的P点由静止释放，滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动．当滑块与挡板碰撞后，滑块沿轨道向右做匀减速直线运动，运动到与挡板相距x2＝0.10 m的Q点时，滑块第一次速度减为零．若滑块在运动过程中电荷量始终保持不变，求：
(1)滑块沿轨道向左做匀加速直线运动的加速度的大小；
(2)滑块从P点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功；
(3)滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能．
答案
一、选择题：
1、 B
2、D
3、C
4、B
5、C
6、B
7、AC
8、AC
9、AB
二、计算题：
10、解析：由牛顿第二定律可知mgsinα－F ＝ma ，根据库仑定律F ＝k Qq r 2，r ＝H/sinα，得a ＝gsinα－kQqsin 2
αmH
2.当A 球受到合力为零、加速度为零时，动能最大．设此时A 球与B 点间的距离为d ，则mgsinα＝kQq d 2，解得d ＝kQq mgsinα. 11、解析：(1)小球静止在电场中受力如图所示，显然小球带正电，由平衡条件得：
mgtan37°＝qE ①
故E ＝3mg 4q
.②
(2)当电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理得：
12
mv 2＝(mg ＋qE )l (1－cos37°) ③ 由圆周运动知识，在最低点时，
F 向＝F T －(mg ＋qE )＝m v 2
l
④ 由③④解得F T ＝4920
mg . 12、10．(1)0.20 m/s 2 (2)4.0×10－3 J (3)2.0×10－3 J
[解析] (1)设滑块沿轨道向左做匀加速运动的加速度为a ，此过程滑块所受合外力为 F ＝qE ＝2.0×10－2 N
根据牛顿第二定律有
F ＝ma
解得a ＝0.20 m/s 2
.
(2)滑块从P 点运动到挡板处的过程中，电场力所做的功 W 1＝qEx 1＝4.0×10－3 J.
(3)滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能等于滑块由P 点运动到Q 点过程中电场力所做的功，即
ΔE ＝qE (x 1－x 2)＝2.0×10－3
J.。