中考数学考点总复习课件：第1节 实 数

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6．－2的绝对值的相反数是（ D ） 3
A.32 B．－32 C.23 D．－23
7．(2017·乌鲁木齐)如图，数轴上点 A 表示数 a，则|a|是（ A ）
A．2 B．1 C．－1 D．－2 8．(2017·天门)北京时间 5 月 27 日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了
A．0 B．2 C．4 D．6 19．(导学号 65244001)(2016·丹东)观察下列数据：－2，52，－130，147，－256，…，它们 是按一定规律排列的，按照此规律，第 11 个数据是______－_1_12_12______.
20．(导学号 65244002)(2016·枣阳)一列数 a1，a2，a3，…满足条件：a1＝12，an＝1－1an－1(n≥2，且 n 为整数)，
a（a≥0）， (2)|a|＝－a（a<0）即，正数的绝对值是____它__本__身，0的绝对值是____0_，负数的 绝对值是它的____相__反__数_； (3)一个数的绝对值是 ____非__负__数_，即|a| ____≥__ 0.
6．倒数：(1)若两个非零数 a，b 的积为 1，即___a_·b_＝__1___， 则 a 与 b 互为倒数，反之亦然；
若|a－b|＝2 016，且 AO＝2BO，则 a＋b 的值为___－__6_7__2____.
则 a2 016＝____－__1____.
21．(导学号 65244003)(2017·六盘水)定义：A＝{b，c，a}，B＝{c}，A∪B＝{a，b，c}，若 M＝{－1}，
N＝{0，1，－1}，则 M∪N＝__{_1_，___0_，___－__1_}____．
22．(导学号 65244004)在数轴上点 A(表示整数 a)在原点的左侧，点 B(表示整数 b)在原点的右侧，
A．(9.9～10.1)kg B．10.1 kg
C．9.9 kg
D．10 kg
13．(2017·衡阳)中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒 12.5 亿亿次，
为世界首台每秒超 10 亿亿次运算的计算机，用科学记数法表示 12.5 亿亿次/秒为( D )
A．12.5×108 亿次/秒 B．12.5×109 亿次/秒
(2)按正负分类
正实数正有理数正 正整 分数 数 正无理数
实数
0
负实数负有理数负 负整 分数 数 负无理数
实数的有关概念 3．数轴：数轴的三要素是______原__点__、___正__方__向__和____单__位__长__度__；数轴上 的点和________实__数是一一对应的． 4．相反数：(1)实数a的相反数是 ____－__a(a与b互为相反数⇔a＋b＝____0)； (2)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的 __两__侧____，且到原点的距离____相__等____． 5．绝对值：(1)在数轴上表示一个数的点与原点的______距__离_叫做这个数的 绝对值；
第一章 数与式
第1节 实 数
数学
实数的概念及其分类 1．整数和______分__数_统称为有理数；有理数和____无__理__数统称为_____实__数_．
2．实数的分类：
(1)按定义分类
正整数
整数0
有理数 实 数
负整数
分数正 负分 分数 数
有限小数或无限 循环小数
无理数正 负无 无理 理数 数无限不循环小数
C．1.25×108 亿次/秒 D．1.25×109 亿次/秒
14．(2017·河北)把0.081 3写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式，则a为
( D) A．1 B．－2 C．0.813 D．8.13
15．一组数1，1，2，x，5，y，…满足“从第三个数起，每个数都等于它前
面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为(
【对应训练 1】实数 4，13，π，1.010 010 001…中，无理数有__π_，__1_._0_1_0__0_1__0_0__0_1_…__.
数轴与实数 【例 2】(1)(2017·潍坊)用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的
位置介于( A )之间．
－
A．B 与 C B．C 与 D C．E 与 F D．A 与 B
1
(2)非零数 a 的倒数为__a___；__0__没有倒数．
近似数与科学记数法 7．科学记数法：把一个数写成___________的形式a×(其10中n ____≤|a|<_____，n 为1整数)，这种10记数法称为科学记数法． 8．精确度与近似数：近似数与准确数的接近程度通常用_____精__确__度_表示； 近似数一般由_______四__舍__五_法入取得，_____四__舍__五_到入哪一位，就说这个近似数 精确到哪一位.
17．(2017·成都)如图，数轴上点 A 表示的实数是______5_－__1____
18．(导学号 65244000)(2017·岳阳)观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝
32，26＝64，…，根据这个规律，则 21＋22＋23＋24＋…＋22017 的末位数字是( B )
)A
A．8 B．9 C．13 D．15
16．(2017·聊城)纽约、悉尼与北京时差如下表(正数表示同一时刻比北京时 间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：
城市
悉尼
纽约
时差/时
＋2
－13
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是( A ) A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时 C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时
2＝
(2)(2017·福建)已知 A，B，C 是数轴上的三个点，且 C 在 B 的右侧．点 A，B 表示的数
分别是 1，3，如图所示．若 BC＝2AB，则点 C 表示的数是___7_____.
【思路引导】(1)可根据计算器的运算结果，判断出该无理数在哪两个整数之间，然后再在 数轴上确定点的位置．(2)先求出线段 BC 的长度，再求点 C 到原点的距离，即可得到点 C 表示 的数．
近似数与科学记数法
【例 3】(1)(2017·通辽)近似数 5.0×102 精确到( C )
A．十分位 B．个位
C．十位 D．百位
(2)(2017·内江)PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 μm(1 μm＝0.000 001 m)的颗粒物，
也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很
本航段第 3 次下潜，最大下潜深度突破 6 500 米，数 6 500 用科学记数法表示为（ C ）
A．65×102 B．6.5×102 C．6.5×103 D．6.5×104
9．(2017·达州)达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为 7.92×106 平方米．则
原数为_____7__9_2__0__0_0__0_____平方米． 10．(2017·北京)写出一个比 3 大且比 4 小的无理数：___π__(答___案__不___唯__一___)___．
4．(2017·成都)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，
意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10
℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为(
源自文库
)B
A．零上3 ℃ B．零下3 ℃
C．零上7 ℃ D．零下7 ℃
5．(2017·达州)－2 的倒数是（ D ）
A．2 B．－2 C.1 D．－1
【对应训练 2】(2017·广州)如图，数轴上两点 A，B 表示的数互为相反数，则点 B 表示
的数为( B )
A．－6 B．6
C．0
D．无法确定
【对应训练 3】(2017·扬州)若数轴上表示－1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和
点 B 之间的距离是( D )
A．－4 B．－2 C．2 D．4
【对应训练 4】(2017·苏州)小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026 kg， 用四舍五入法将 2.026 精确到 0.01 的近似值为( D ) A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 【对应训练 5】(2017·十堰)某颗粒物的直径是 0.000 002 5，把 0.000 002 5 用科学记数法表示为___2__.5_×__1_0_－__6___.
实数的概念及分类 【例 1】实数 3 27，0，－π， 16，( 2)0，sin45°，0.101 001 000 1…(相邻两个 1
之间依次多一个 0)，其中无理数有____3___个．
方法归纳 1.判断实数的类别不能只看形式，要化简后才能判断．
2．无理数常见类型：①根号型(开方开不尽)；②定义型；③“π”型；④三角函数型．
用科学记数法表示含有单位的数时，易忽略单位转换．
【例 4】(2017·遵义)2017 年遵义市固定资产总投资计划为 2 580 亿元，将 2 580 亿元用科
学记数法表示为（ A ）
A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×1014
1．(2017·长沙)下列实数中，为有理数的是（ D ）
大影响.2.3 μm 用科学记数法可表示为( A．23×10－5 m B．2.3×10－5 m
C)
C．2.3×10－6 m D．0.23×10－7 m
方法归纳 将一个数表示成 a×10n 的形式(其中 1≤|a|<10，n 为整数)，关键在于确定 a 和 n 的值： (1)确定 a：a 是只有一位整数的数；(2)确定 n：当原数的绝对值≥10 时，n 为正整数，且等于原数 的整数位数减 1；当原数的绝对值大于 0 且小于 1 时，n 为负整数，其绝对值等于原数左起第一 位非零数字前所有 0 的个数(含小数点前的 0)；(3)对于含有单位的数，应首先将单位进行换算， 比如 1 亿＝108，1 万＝104，1 纳米＝10－9 米．
11．(2017·邵阳)2016 年，我国又有 1 240 万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡
献，将 1 240 万用科学记数法表示为 a×10n 的形式，则 a 的值为____1__.2__4____.
12．(2017·六盘水)大米包装袋上(10±0.1)kg 的标识表示此袋大米重( A )
3 A. 3 B．π C. 2 D．1
2．(2017·天水)关于 8的叙述，不正确的是（ C ）
A. 8＝2 2 B．面积是 8 的正方形的边长是 8 C. 8是有理数 D．在数轴上可以找到表示 8的点
3．(2017·天门)如果向北走6步记作＋6步，那么向南走8步记作( B)
A．＋8步 B．－8步 C．＋14步 D．－2步