2019年小学数学三年级周期问题

2019年小学数学三年级周期问题
〖趣味数学〗
有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，最少经过（）次翻动，卡片都能反面朝上。

〖知识要点〗
1、什么是周期问题？
在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。

像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。

2、解题步骤：
（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。

（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。

（3）每个循环节按什么次序排列。

（4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。

〖例题精讲〗
例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。

请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。

〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。

60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。

（即为）
121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。

〖我真行1〗
按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。

例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。

……202÷4=50……2（黑色） 50+1=51（个）
〖我真行2〗
有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。

例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？
〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。

要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。

54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。

所以前54个数字之和是130＋5＝135。

〖我真行3〗
有一组数：5、8、9、4、2、5、8、9、4、2、5、8、9、4、2……，第50个数是（），这50个数的和是（）。

例4、小华XX年3月23日这一天想出去玩，但不知道是星期几，而我们知道今天XX年3月8日是星期四，那么XX年3月23日是星期（）。

〔分析与解答〕：我们知道一星期有7天，所以每7天为一个周期。

而且XX年3月8日是星期四，故我们就可以这样排列一个周期：星期四、五、六、七、一、二、三。

XX年3月8日到XX年3月23日相差：23-8=15（天），
15÷7=2（周）……1(天),说明XX年3月8日到XX年3月23日含有两个周期多一天，所以XX年3月23日就是星期四。

〖方法归纳〗找规律
〖我真行4〗
我们知道XX年5月2日星期三，那么XX年5月25日星期( ).〖我真棒〗
1、为庆祝国庆节，校园里挂起了彩灯，小明看见每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏。

第41盏灯是（）色的。

2小明和妈妈一起去逛超市，发现一些水果，按苹果、梨子、桔子、桃子、香蕉、西瓜、苹果……的反复顺序一个个排列着，妈妈提出了一个问题，如果第1个开始数的是桃子，往后数第200个是（）水果，你会回答吗？
3、如下表排列所示，第一组是（1，A，我），第二组是（3，B，们），第三组是（2，C，爱），……，那么第46组是（）。

课时学习评价表
九、周期问题（二）
〖趣味数学〗
傍晚，明明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就应该亮的，但是他拉了 7次开关，灯都没有亮，后来才知道是停电了。

小朋友，你知道来电的时候，灯是亮的还是不亮的？（）
〖例题精讲〗
例1、鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物依次代表各年的年号。

如果公元1年是鸡年，则公元xx年是（）年，XX年是（）年。

〔分析与解答〕：如果公元1年是牛年，则12种动物的排列顺序为牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪、鼠。

一个周期以牛年开始，鼠年结束。

公元1年到公元xx年一共是xx年，每12年一个循环。

xx÷12＝166（组）……7（个）（羊年）
XX÷12＝167（组）……9（个）（鸡年）
（关键是先排好每个循环的12种动物的排列顺序）
〖我真行1〗
一些图形排列如下：ΟΟΔΔΟΟΔΔ……算一算第150个图形是（）图形。

例2、如果把所有的自然数按顺序排在下面五个字母的下面，那么200应排在（E）字母的下面，327应排在（B）字母的下面。

〖我真行2〗
如果把所有的自然排列起来，如下图所示， 27应排在（）字母下面；84应排在（）字母下面；300应排在（）字母下面。

例3、XX个学生按下列编号排列，求最后一个学生应排第（二）列。

〖我真行3〗
自然数按下图方式排列，数XX应放在（）字母下面。

例4、妈妈为了考验小军的智力出了这样一道题:100个3相乘，积的个位数字是( ).
〔分析与解答〕：引导学生先从简单想起：
3的个数积的个位数字
1 3
29
37
4 1
5 3
6……
…………………………
我们发现：每四个３为一循环，也就是一个周期。

所以１００÷４＝２５（组），故100个3相乘，积的个位数字是１.
〖方法归纳〗找规律
〖我真行3〗
的积的个位数字是（）
〖我真棒〗
1、有一列数：1、
2、
3、5、8、13……这列数的第200个数是（）数。

（填奇数或偶数）。

2、有一批硬币，按照四个1分、三个2分、两个5分、一个1角的顺序排列下去。

（1）排列第111个是（）分硬币；
（2）这111个硬币合起来是（）分。

附送：
2019年小学数学三年级易错题能力题集合 (I)
记忆部分：
长度单位换算
1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
重量单位换算
1吨=1000 千克1千克=1000克 1吨=1000000克
时间单位换算
1时=60分1分=60秒1时=3600秒
易错题：
1.在（）里填上合适的数字，使商中间位0,且没有余数。

2.萝卜的质量是茄子的3倍，萝卜比茄子多90千克。

萝卜、茄子各有多少千克？
3.（1）5只燕子5小时吃害虫100条。

一只燕子1小时平均吃害虫多少条？
（2）1台包糖机1分钟包糖450颗。

照这样计算，5台包糖机5分钟可以包糖多少颗？
4．图书馆书架的第一层有150本书，拿出30本放到第二层，两层的书一样多了。

（1）第二层原来有几本书？（2）两层一共有几本书？
5.少先队员种松树和柏树共75棵，柏树的棵树是松树的4倍，种松树和柏树各多少棵？
6.体育室足球个数是篮球的3倍，足球比篮球多42个。

足球和篮球各有多少个？
7.王明在第一次与第二次数学测验的平均成绩是84分，第三次测验后，三次平均成绩是88分，王明第三次得了多少分？
8.某次考试，18位男同学的平均成绩是75分，12位女同学的平均成绩是70分，求全班同学的平均成绩。

9.李师傅做一批零件，3小时完成，前1小时做57个，后2小时共做72个，他平均每小时做多少个？
10.用1根长28厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽分别是多少？
11.大小两筐共有125个梨。

从大筐里拿出25个放到小筐里，大筐里的梨还是比小筐里的梨多5个。

原来大筐里的梨比小筐里的梨多多少个？
能力题：
1．一个三位数除以6，所得的商是两位数，它的十位、个位上的数字与余数都相同。

请列式算出这样的三位数。

2.求各图形表示的数。

（注意：倍数、差数）
（1）○÷△＝4 （2）△÷☆＝6
○－△＝216 △－☆＝450
（3）☆÷△＝4 （4）□÷○＝5
☆－△＝45 □＋○＝180。