2.5《有理数的大小比较》课件(华师大) (10)(1)
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2024年秋季新华师大版7年级上册数学课件第1章第1章 有理数复习与小结
针对训练
4. 计算：
(1)
2
1 12
1 12
；
(2)
24
2
2 3
2
5
1 2
1 6
0.52
.
解：(1) 原式 = 21212 = 288.
(2) 原式 16 9 11 1 1 41. 64 2 6 4 12
6 运用运算律简化运算
例6 计算：25 3 25 1 25 1 .
A．1.94×1010
B．0.194×1010
C．19.4×109
D．1.94×109
解析：194 亿 = 19 400 000 000，根据科学记数法表示数 的规律，当原数大于 10 时，10 的幂指数 n ＝原数整数 位数－1，则 194 亿＝1.94×1010.
【归纳总结】
用科学记数法表示一个大于 10 的数，就是把这个数 表示为 a×10n (其中 a 是整数位数只有一位的数，n 是正整数) 的形式．因此，准确地理解科学记数法的 概念，紧紧抓住 a，n 的条件是解决此类题的关键．
针对训练
6. 某年末某市常住人口总数为 2415.27 万人，用 科学记数法表示为 2.41527×107 人. 7. 将数 13 445 000 000 000 km 用科学记数法表示 为__1_.3_4_4_5_×__1_0_1_6_m.
注意单位的变化
8 近似数
例8 用四舍五入法对 0.030 47 取近似值，精确到
4
2
4
解：原式 = 25 3 25 1 25 1
4
2
4
=25 【归纳总结】
3 4
1 2
1 4
= 25
3 2
华师大版七年级数学上册课件：2.5有理数的大小比较
从左到右,越来越大
学科网
-3 -2 -1
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数, 右边的总比左边的大。 正数大于0, 负数小于0，正数大于负数。
有理数大小比较的法则:
数轴上两个点表示的数, 右边的总比左边的大。 正数大于0, 负数小于0，正数大于负数。
两个负数,绝对值大的反而小.
-5
-3
-1.3
-5 -4 -3 -2 -1
a b b a b b a b b a
0
1
–3与–5哪个大? 试一试 –1.3与–3哪个大?
例1.比较–
解:因为
和–
的大小
3 6 ＜ 4 4
3 3 , 4 4
步骤: 1.求他们的绝对值; 2.比较绝对值的大小; 3.依据法则下结论.
3 3 所以 ＞4 2
3|4
3 3 6 2 2 4
3|2
例2.比较下列各组数的大小
2．比较下列各组数的大小：
3 2 1 和 4 3 7 2 和 1.42 5 1 1 3 9 和 3 3 3 1 3 1 和 4 2
3 2 ＜ 4 3 7 ＞ 1.42 5
1 1 9 ＜ 3 3 3
1 3 ＞ 4 2
• 1.写出绝对值小于5的所有整数, 并在数轴上表示出来. • 解:这些整数是: • ±4、±3、±2、±1、0
解: 3 3, 5 5, 2 2,
3 3, 7 7
3 5＜ 3＜ 2＜ ＜0＜3＜7 2 3 5 ＜ 3 ＜ 2 ＜ ＜0＜ 3＜ 7 2
2.工商人员在某一食品生产流线上抽查了 5袋1g装红糖的质量,超过1g的记为正,不足 1g的记为负,其检查结果如下:(单位:g)
学科网
-3 -2 -1
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数, 右边的总比左边的大。 正数大于0, 负数小于0，正数大于负数。
有理数大小比较的法则:
数轴上两个点表示的数, 右边的总比左边的大。 正数大于0, 负数小于0，正数大于负数。
两个负数,绝对值大的反而小.
-5
-3
-1.3
-5 -4 -3 -2 -1
a b b a b b a b b a
0
1
–3与–5哪个大? 试一试 –1.3与–3哪个大?
例1.比较–
解:因为
和–
的大小
3 6 ＜ 4 4
3 3 , 4 4
步骤: 1.求他们的绝对值; 2.比较绝对值的大小; 3.依据法则下结论.
3 3 所以 ＞4 2
3|4
3 3 6 2 2 4
3|2
例2.比较下列各组数的大小
2．比较下列各组数的大小：
3 2 1 和 4 3 7 2 和 1.42 5 1 1 3 9 和 3 3 3 1 3 1 和 4 2
3 2 ＜ 4 3 7 ＞ 1.42 5
1 1 9 ＜ 3 3 3
1 3 ＞ 4 2
• 1.写出绝对值小于5的所有整数, 并在数轴上表示出来. • 解:这些整数是: • ±4、±3、±2、±1、0
解: 3 3, 5 5, 2 2,
3 3, 7 7
3 5＜ 3＜ 2＜ ＜0＜3＜7 2 3 5 ＜ 3 ＜ 2 ＜ ＜0＜ 3＜ 7 2
2.工商人员在某一食品生产流线上抽查了 5袋1g装红糖的质量,超过1g的记为正,不足 1g的记为负,其检查结果如下:(单位:g)
2.有理数PPT课件(华师大版)
形似分数，实质上它不是分数．分数的分子、
2
分母应为整数(分母不为0)；
找各类数时，都要注意“0” A．0是最小的偶数 B．－5是质数 C．－5是奇数 D．1是最小的奇数
总结
引入负数后，奇数、偶数的范围扩充了负奇数、 负偶数；质数、合数的范围没有变化；
本例中，因为偶数含负偶数，所以A是错误的； 质数没有负质数，所以B也是错误的；奇数含负 奇数，所以D是错误的．因此选C.
3 已知下列各数：7，－9.25，－ 9 ，－301， 4 ，
－3.5，0，2，5
1 2
10
，－7，1.25，－
7
27
，－3，－ 3
3
4
.
把它们填入相应的大括号内．
正整数集合:{
…}；
正分数集合:{
…} ；
负整数集合:{
…} ；
负分数集合:{
…} ；
正数集合:{
…} ；
负数集合:{
…}.
1. 有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标 准，做到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每 个集合最后要加上“…”．
时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省 略号．
拓展：两个集合的交叉部分即为两个集合的公共部 分，由于两个集合不是按同一标准分类，因此必然 是具有两个集合共同特征的数，如：正数和分数集 合的交叉部分为正分数．
例4 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
－18，22 ，3.1416，0, 2012，－ 3，－0.142 857，
总结
非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0； 不要误认为是除负有理数以外的任何数；
非正整数一定是整数； 找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
2
分母应为整数(分母不为0)；
找各类数时，都要注意“0” A．0是最小的偶数 B．－5是质数 C．－5是奇数 D．1是最小的奇数
总结
引入负数后，奇数、偶数的范围扩充了负奇数、 负偶数；质数、合数的范围没有变化；
本例中，因为偶数含负偶数，所以A是错误的； 质数没有负质数，所以B也是错误的；奇数含负 奇数，所以D是错误的．因此选C.
3 已知下列各数：7，－9.25，－ 9 ，－301， 4 ，
－3.5，0，2，5
1 2
10
，－7，1.25，－
7
27
，－3，－ 3
3
4
.
把它们填入相应的大括号内．
正整数集合:{
…}；
正分数集合:{
…} ；
负整数集合:{
…} ；
负分数集合:{
…} ；
正数集合:{
…} ；
负数集合:{
…}.
1. 有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标 准，做到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每 个集合最后要加上“…”．
时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省 略号．
拓展：两个集合的交叉部分即为两个集合的公共部 分，由于两个集合不是按同一标准分类，因此必然 是具有两个集合共同特征的数，如：正数和分数集 合的交叉部分为正分数．
例4 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
－18，22 ，3.1416，0, 2012，－ 3，－0.142 857，
总结
非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0； 不要误认为是除负有理数以外的任何数；
非正整数一定是整数； 找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.5 有理数的大小比较 教学课件01
在数轴上你有何发现？
从左往右的数越来越大．
有理数大小的比较方法1——数轴比较法:
数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左到右的
顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数大于右边的
数．
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
由这个规定可知：
－６＜－５，－５＜－４，…，
－２＜０，－１＜１，２＜４，…
探究2
对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什
么大小关系?两个负数之间如何比较大小?前面最
低气温从低到高的排列与你的结论一致吗?
有理数大小的比较方法2——有理数大小比较法则:
１．正数大于０，０大于负数，正数大于负数
２．两个负数，绝对值大的反而小．
两个负数比较大小时有两种方法：
数轴法和绝对值法
例2. 比较下列每组数的大小
（1） -3和 – 5； （2）- 56 和- 2
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1) 因为| -3| = 3，| -5 | = 5 ，3<5，
所以 - 3＞ - 5
（2）因为|
- 56
5
<2，所以
6
|=
5
6
5
- 6 >-2
，|- 2| =2，
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
解:（1）
7上数学人教版2024
第一章 有理数
§1.2.5 有理数大小的比较
1.得到比较有理数大小的方法
2.借助数轴比较有理数的大小
3.能利用绝对值比较两个有理数的大小.
学习重点：1.借助数轴比较有理数的大小
2.能利用绝对值比较两个有理数的大小.
〔华东师大版〕有理数的大小比较 教学PPT课件3(4份)
100、我无论做什么，始终在想着，只 要我的 精力允 许我的 话，我 就要首 先为我 的祖国 服务。 ——《 巴甫洛 夫选集 》 57、入于污泥而不染、不受资产阶级 糖衣炮 弹的侵 蚀，是 最难能 可贵的 革命品 质。 —— 周恩来
-2 ， 3P3 3 思考一下：
1在数轴上分别表示下列各对数，并比较它们的大
小。
（1）-1与-1.5 （2）- 与-
2
1
5
4
（ 3）-2与-2.5 （4）-10与-0.1
2.求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大
小。
3.做过上面两题后，你发现了什么规律？
两负数比较大小，绝对值大的反而小。
40、对人不尊敬，首先就是对自己的 不尊敬 。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
43、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 —— 刘备
44、要使别人喜欢你，首先你得改变 对人的 态度， 把精神 放得轻 松一点 ，表情 自然， 笑容可 掬，这 样别人 就会对 你产生 喜爱的 感觉了 。 —— 卡耐基
38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极 ，志不 可满。 —— 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 —— 诸葛亮
40、人生的旅途，前途很远，也很暗 。然而 不要怕 ，不怕 的人的 面前才 有路。 —— 鲁 迅 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处）
41、人生像攀登一座山，而找寻出路 ，却是 一种学 习的过 程，我 们应当 在这过 程中， 学习稳 定、冷 静，学 习如何 从慌乱 中找到 生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能 醉生梦 死，枉 度人生 ，要有 所作为 。 —— 方志敏
-2 ， 3P3 3 思考一下：
1在数轴上分别表示下列各对数，并比较它们的大
小。
（1）-1与-1.5 （2）- 与-
2
1
5
4
（ 3）-2与-2.5 （4）-10与-0.1
2.求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大
小。
3.做过上面两题后，你发现了什么规律？
两负数比较大小，绝对值大的反而小。
40、对人不尊敬，首先就是对自己的 不尊敬 。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
43、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 —— 刘备
44、要使别人喜欢你，首先你得改变 对人的 态度， 把精神 放得轻 松一点 ，表情 自然， 笑容可 掬，这 样别人 就会对 你产生 喜爱的 感觉了 。 —— 卡耐基
38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极 ，志不 可满。 —— 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 —— 诸葛亮
40、人生的旅途，前途很远，也很暗 。然而 不要怕 ，不怕 的人的 面前才 有路。 —— 鲁 迅 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处）
41、人生像攀登一座山，而找寻出路 ，却是 一种学 习的过 程，我 们应当 在这过 程中， 学习稳 定、冷 静，学 习如何 从慌乱 中找到 生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能 醉生梦 死，枉 度人生 ，要有 所作为 。 —— 方志敏
华东师大版数学七年级上册有理数的大小比较课件
> > <
>
8.已知|a|＝5，|b|＝3，且a<b，求a， b的值．
解：∵|a|＝5，∴a＝±5， ∵|b|＝3，∴b＝±3，
又∵a<b，∴a的值为－5，b的值为3或－3
9.若|a|＝－a，|b|＝b，|c|＝－c， |d|＝－d，a，b，c，d都不为零，并且 |a|>|b|>|c|>|d|，请把a，b，c，d四 个数从小到大用“<”号连结．
探究新知
知识模块一 比较两个负数的大小 阅读教材P25～P26，完成下面的内容． 将“情景导入”中周一到周日的温度在数轴上表示出来：
我们发现，负数―1，―2，―3，―4到原点的距离分别 为1，2，3，4，所以我们可以借助数轴从小到大排列为： ―4＜―3＜―2＜―1. 归纳：两个负数，绝对值大的反而小． 由此可知，比较两个负数的大小，只需比较它们的绝对值的大 小就可以了．
，―(―3)．
解：－
－5
＜－
3 2
＜－0.25＜0＜
|－2|＜―(―3)．
课堂练习
1.下列各式错误的是( C )
A．0>－5 B．－3<1 C．－100>－10 D．－101<－99
A
D
4.下列各式错误的是( D )
A．－3<0<1 B．0>－1>－2 C．－|－9|<－(＋5)<＋(－2) D．－101>－100>－99
华师版数学七年级上册 第2章 有理数
2.5 有理数的大小比较
学习目标
1．让学生掌握有理数大小比较的法则； 2．让学生学会比较两个或多个有理数的大小； 3．利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学 生的逻辑思维能力．
初一上数学课件(华东师大)-《有理数的大小比较》
观察结果并讨论，两个负数比较时，你发现了什么规律？
共同归纳：
四、点点对接 例1：比较下面几组数的大小．
(1)|－2.5|与|－3|；(2)－78与－89.
解析：看是比较怎样的两个数，若是比较两个负数，先比 较他们的绝对值．
解：(1)|－2.5|＝2.5，|－3|＝3，∵2.5＜3 ∴|－2.5|＜|－3|； (2)|－78|＝78，|－89|＝89，∵78＜89， ∴－78＞－89.
课堂小结 有理数大小比较的两种方法： 1.利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，再根据“数轴 上左边的数总比右边的数小”来比较． 2．利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数 ，绝对值大的反而小”来进行．
这节课的收获是……
有理数大小的两种方法—— （1）利用数轴比较大小； （2）利用绝对值比较大小； 比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值
三、新知探究 探究一：利用数轴比较有理数的大小 比较下列各数大小：－1.3，0.3，－3，－5. 提出问题： 1．这4个数中最大的是____，最小的是____． 2．你能将这4个数按从小到大排列吗？ 3．你能在数轴上表示这4个数据吗？ 4．观察，你所排列的顺序和它们在数轴上的位置有什么联系 ？
探究二：利用绝对ห้องสมุดไป่ตู้比较有理数的大小 利用数轴用“＞”“＜”填空： －6______－5，－3______－2， －12______－23.
例2：若|a|＝5，|b|＝3，比较a与b的大小． 解析：不能考察片面取值，而忽略了绝对值的含义，此题应 进行分类讨论． 解：∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b±3. ∴(1)当a＝5，b＝3时，a＞b；(2)当a＝5，b＝－3时，a＞b； (3)当a＝－5，b＝3时，a＜b；(4)当a＝－5，b＝－3时，a＜b.
共同归纳：
四、点点对接 例1：比较下面几组数的大小．
(1)|－2.5|与|－3|；(2)－78与－89.
解析：看是比较怎样的两个数，若是比较两个负数，先比 较他们的绝对值．
解：(1)|－2.5|＝2.5，|－3|＝3，∵2.5＜3 ∴|－2.5|＜|－3|； (2)|－78|＝78，|－89|＝89，∵78＜89， ∴－78＞－89.
课堂小结 有理数大小比较的两种方法： 1.利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，再根据“数轴 上左边的数总比右边的数小”来比较． 2．利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数 ，绝对值大的反而小”来进行．
这节课的收获是……
有理数大小的两种方法—— （1）利用数轴比较大小； （2）利用绝对值比较大小； 比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值
三、新知探究 探究一：利用数轴比较有理数的大小 比较下列各数大小：－1.3，0.3，－3，－5. 提出问题： 1．这4个数中最大的是____，最小的是____． 2．你能将这4个数按从小到大排列吗？ 3．你能在数轴上表示这4个数据吗？ 4．观察，你所排列的顺序和它们在数轴上的位置有什么联系 ？
探究二：利用绝对ห้องสมุดไป่ตู้比较有理数的大小 利用数轴用“＞”“＜”填空： －6______－5，－3______－2， －12______－23.
例2：若|a|＝5，|b|＝3，比较a与b的大小． 解析：不能考察片面取值，而忽略了绝对值的含义，此题应 进行分类讨论． 解：∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b±3. ∴(1)当a＝5，b＝3时，a＞b；(2)当a＝5，b＝－3时，a＞b； (3)当a＝－5，b＝3时，a＜b；(4)当a＝－5，b＝－3时，a＜b.
2.5《有理数的大小比较》课件(华师大) (3)
小结
拓展
①有理数大小的两种方法——利用数轴比较大 小；利用绝对值比较大小，比较两个有理数的 大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。 学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比 较两个有理数的大小了。
3 2 1 , , 2 3 2 1、将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“〈 ”号连接：
☞ 复习巩固
2.复习以前学过的数（0与正数）的 大小关系：
正数与0： 正数大于0； 正数与正数：绝对值越大这个数 就大。
说一说
☞
阅读课本第12页图1.2-7未来一 周天气预报其中最低气温 -4 摄氏 度，最高气温 9 摄氏度。 问：你能将上述14个气温按从低到 高的顺序依次排列吗？
将上述表示温度的数在数轴上表示 出来并思考：
当堂限时检测：
-0.25,+2.3,-0.15,0, 0.05， 。 2、2003年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6％，2004年、 2005年、2006年各年比上年的增幅分别是-4.0%、13.0%、9.6%。这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？ 3、（1）-1与0之间还有负数吗？-1/2与0之间呢？如果有请举 例。 （2）-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数？ （3）有比-1大的负整数吗？ (4)写出3个小于-100并且大于-103的数。
不忘定义
☞
复习引入：
1.绝对值的几何意义和代数意义：
几何意义一个数a的绝对值就是数 轴上表示数a的点与原点的距离；
代数意义正数的绝对值是它本身，负 数的绝对值是它的相反数，0的绝对 值是0。
3 1、计算： ＋0.75 －3 ＝ _____ 8
2、已知有理数a在数轴上对 应的点如图所示：
a 0
1.2.5有理数的大小比较课件-人教版(2024)数学七年级上册 (1)
4
-1
在数轴上可以看出− <
0 1
3
1
2
− ＜-1.5＜0＜ ＜+2
典例分析
例4 数轴上表示数a和数b的点如图所示：
b
0
a
将a,-a,b,-b,0按照从小到大的顺序用“＜”号连接.
− a＜0， − ＞ ,所以− a＜b＜0.
− b＞0， − ＜ ,所以− a＜b＜0＜ − b＜a
第一章 有理数
1.2.5 有理数的大小比较
复习回顾
1.什么叫有理数的绝对值？
一般地，数轴上表示数a的点与原点的
距离叫做数a的绝对值,记作 .
-a
0
1
a
每一个有理数都是由它的符号和绝对值组成的.
如 + ， −
“+”和“—”是它们的符号，数字3,2是它们的绝对值.
2.求一个有理数的绝对值的方法：
(2)因为 − =3， − =5,3 < ，即 − < − ，
所以-3＞-5.
例1 比较下列各对数的大小.
(3)
- 和
−
解： （3）
（4）
−
= ，
因为
<
所以
，即
>
−
和
−
−
= =
<
−
，
例1 比较下列各对数的大小.
列为-4，-3，-2，-1, 0, 1, 2.
-1
在数轴上可以看出− <
0 1
3
1
2
− ＜-1.5＜0＜ ＜+2
典例分析
例4 数轴上表示数a和数b的点如图所示：
b
0
a
将a,-a,b,-b,0按照从小到大的顺序用“＜”号连接.
− a＜0， − ＞ ,所以− a＜b＜0.
− b＞0， − ＜ ,所以− a＜b＜0＜ − b＜a
第一章 有理数
1.2.5 有理数的大小比较
复习回顾
1.什么叫有理数的绝对值？
一般地，数轴上表示数a的点与原点的
距离叫做数a的绝对值,记作 .
-a
0
1
a
每一个有理数都是由它的符号和绝对值组成的.
如 + ， −
“+”和“—”是它们的符号，数字3,2是它们的绝对值.
2.求一个有理数的绝对值的方法：
(2)因为 − =3， − =5,3 < ，即 − < − ，
所以-3＞-5.
例1 比较下列各对数的大小.
(3)
- 和
−
解： （3）
（4）
−
= ，
因为
<
所以
，即
>
−
和
−
−
= =
<
−
，
例1 比较下列各对数的大小.
列为-4，-3，-2，-1, 0, 1, 2.
1.5 有理数的大小比较 课件(共25张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
知1－练
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1-1. [ 期末·眉山 ] 在－ ， 0， －3， －2 四个有理数中， 最小的数是( )A. － Biblioteka B.0C. － 3 D. － 2
C
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1-2.比较下列各组数的大小：(1) － 与 － ｜ 0.3｜； (2) － ｜ － 7 ｜ 与－( +5.3) ；(3) － ， + (－ )与 － | － |.
例3
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解题秘方：找最大或最小的数，主要以 0 为分界点，符合条件且唯一就存在，否则不存在 .
解：(1) 不存在 . (2) 不存在 . (3) 存在， － 1.(4) 存在， 1. (5) 存在， 0. (6) 不存在 .
知2－练
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3-1.大于 － 1 且小于 2 的所有整数有_____________ .
两数同号
同为正号，绝对值大的数大
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号
正数大于负数
一数为 0
正数与 0，正数大于 0
负数与 0，负数小于 0
知2－讲
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特别解读1. 比较两个有理数的大小时，一般不用数轴，而比较多个有理数的大小时，使用数轴会比较方便.2. 比较两个异号的数的大小，只需考虑它们的正负；比较两个同号的数的大小，只需考虑它们的绝对值.
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[母题 教材 P22 习题 T2 ] 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：－ 1、 － 2.5、 3、 3 、 0、 － 4、 － 2、 5 .
例2
解题秘方：紧扣两种比较有理数大小的方法，可选择其中一种进行比较 .
知2－练
1.2.5有理数的大小比较 课件-人教版(2024)数学七年级上册 (1)
典例讲解
例1 已知 a>0,b<0,且|b|<|a|, 把a, -a, b, -b四个数从小到大的顺序用“＜” 号连接.
例2 比较下列各数的大小.
(1) 5 和-2
(2)-3 和 -7
(2) -(-1)和-(+2)
(3) -(-0.5)和 |-0.5|
针对练习
比较下列各数的大小. (1)-(-3)和-(+2)
(4)
−
3 5
和
−
3 4
(4)
−
3 5
>
−
3 4
(1)正数大于0，负数小于0，正数大于负数 (2)两个负数，绝对值大的反而小．
a
0
b
针对练习
1.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是 (D)
A．a＞b＞c＞0 C．b＞0＞c＞a
B．b＞c＞0＞a D．b＞0＞a＞c
2 用“<”或“>”填空． (1)2.4___>_____1.8；(2)－5____<____0； (3)＋2_____>___－8.
D．3
2．在 0，2，－3，－12 这四个数中，最小的数是( C )
A．0
B．2
C．－3
D．－12
3．有理数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则( C )
A．a＞0 B．a＞b C．a＜b D．|a|＜|b|
4.不小于－4的负整数有( B )
A．5个
B．4个 C．3个 D．无数个
5.下列判断，正确的是（ D ） A.若a＞b，则│a│＞│b│ C.若a＜b＜0，则│a│＜│b│
第一章 有理数 1.2.5 有理数的大小比较
有理数的大小比较ppt3(4份) 华东师大版
-5 ＜ -4 ＜ 0 ＜ 5 ＜ 9
以上这些数的大小顺序与数轴上的 点的位置有什么关系？
• 数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数 大。
当然一定有：负数小于0，0小于正数，负数小于正数。
做一做P3 3
请来练一练
一.填空（填“＞”或“＜”号） （1）3___14 （2）7___-6 （3）0.02___0（4）-12___-3 二.把下列各数表示在数轴上，并用“＞”把它们连接起来： -2 ， 3 ，0 , -3.5 , 12,
3 做一做P3 思考一下：
1在数轴上分别表示下列各对数，并比较它们的大
小。 （1）-1与-1.5 （2）与-
2 5
1 4
（ 3）-2与-2.5 （4）-10与-0.1
2.求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大
小。
3.做过上面两题后，你发现了什么规律？
两负数比较大小，绝对值大的反而小。
• 请同学们再认真看P15的例题，观察如何比较两负数 的大小。2分钟后请一名男同学和一名女同学来代表 男女两队比赛，看哪对做的又快又对。其余同学在 下面认真做，做好后同桌对调批改一下，并给对方 指出错误之处，最后签上你的大名。
有理数的大小
学习目标 学习目标
• 能够借助数轴比较两个有理数的大小 • 能够利用绝对值比较两个负数的大小 • 同学们要发扬善于独立思考，乐于合作交流的良好品质。
请同学们仔细阅读课本 P14黑体字上面 的内容，然后认真填写好书本上的空 白。
-5 -4 -3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
• 把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排列
知识反馈：
• 现在请尝试完成P15的练习的1， 2， 3.（3）.（4）。
以上这些数的大小顺序与数轴上的 点的位置有什么关系？
• 数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数 大。
当然一定有：负数小于0，0小于正数，负数小于正数。
做一做P3 3
请来练一练
一.填空（填“＞”或“＜”号） （1）3___14 （2）7___-6 （3）0.02___0（4）-12___-3 二.把下列各数表示在数轴上，并用“＞”把它们连接起来： -2 ， 3 ，0 , -3.5 , 12,
3 做一做P3 思考一下：
1在数轴上分别表示下列各对数，并比较它们的大
小。 （1）-1与-1.5 （2）与-
2 5
1 4
（ 3）-2与-2.5 （4）-10与-0.1
2.求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大
小。
3.做过上面两题后，你发现了什么规律？
两负数比较大小，绝对值大的反而小。
• 请同学们再认真看P15的例题，观察如何比较两负数 的大小。2分钟后请一名男同学和一名女同学来代表 男女两队比赛，看哪对做的又快又对。其余同学在 下面认真做，做好后同桌对调批改一下，并给对方 指出错误之处，最后签上你的大名。
有理数的大小
学习目标 学习目标
• 能够借助数轴比较两个有理数的大小 • 能够利用绝对值比较两个负数的大小 • 同学们要发扬善于独立思考，乐于合作交流的良好品质。
请同学们仔细阅读课本 P14黑体字上面 的内容，然后认真填写好书本上的空 白。
-5 -4 -3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
• 把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排列
知识反馈：
• 现在请尝试完成P15的练习的1， 2， 3.（3）.（4）。
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1 ⑵5，0，－4 2
，－2，
5 1 ⑴ 与 ； 6 6
4、利用数轴求大于－ 9并且小于3.2的整数。
1、有理数的大小比较有几条法则？ 2、你觉得什么情况下运用法则比较 简单，什么情况下利用数轴比较简单？ 说说你的想法？
正数大于零，负数小于零，正数大于 负数。
你能把表示五个城市最低气温的数表示 在数轴上吗?
A B C D E
上海
5
10
武汉 广州
请大家思考温度的高低与相应的数在数轴 上的位置有什么关系?
有理数大小比较法则: 1、在数轴上表示的两个数,右边的总 比左边的数大。
2、正数大于零，负数小于零，正数 大于负数。
复习提问：
1、什么叫相反数？互为相反数的 两个数的代数及几何特征如何？ ２、到原点的距离为2.5的点有几个？ 它们有什么特征？
绝对值的几何意义： 数轴上表示一个数的点与原点的距离， 就是这个数的绝对值
有理数的绝对值的求法： 正数的绝对值是它本身， 负数的绝对值是它的相反数， 零的绝对值是零.
1 2 1 4 1. 求 , , 2 , 1 的绝对值 3 3 3 5
（ 4） ∵ | （5）
3| 4
=
3 4
，|2 3
2 3|
= ，
2 3
3 2 4 ＞ 3 ，∴
-
3 4 ＜-
你有其他不同的方法吗？
19页课内练习2，1，3，4
1、把下面各组数表示在数字上，并按从小到大的顺序 用“”好号连接： ⑴－7，－3，－1；
2、（口答）比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑵－3 与 +1； 1 1 ⑶ － 1 与 0； ⑷－ 与－ 2 4 3、绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然 数是 ；绝对值最小的负整数是 。
例2比较下列每对数的大小，并说明理由：
（1）1与－10 ；
（2）－0.001与0 ；
（3）－8与＋2 ；
3 2 （4）－ 4 与－ ； 3 3 （5）－（＋ 5 ）与－｜－0.8｜。
解: (1) 1＞ - 10 （正数大于负数） (2) -0.001＜0 (负数小于零)
（3）-8＜2 （正数大于负数） 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
例1、在数轴上表示数5，0，-4，-1， 并比较它们的大小，将它们从小到大的 顺序“＜”连接。
解： 5，0，-4，-1在数轴上表示如下图：
-4 -1
0 1
5
将它们按从小到大的顺序排列为-4＜-1 ＜0 ＜5
1、在数轴上表示下列各对数，并比较 它们的大小； ⑴2和7； ⑵－6和－1；
1 ⑷－ 2
⑶－6和－36；
2. 一个数的绝对值是7，求这个数。
某一天我们5个城市的最低气温
比较这一天下列各个城市间最低气温的高低（填“高于”或 “低于”） 高于 上海；北京________ 低于 上海；北京________ 高于 哈尔滨； 广州_______ 武汉________ 高于 哈尔滨；武汉__________ 低于 广州。 结合上述情景，请用“＞”，“＜”连接 ＞ ; -10____0 ＞ ＜ 10____0 ; 5___-20 ; 5____10 ＜ ; -10____-20 ＞
和－1.5
2、求上述各对数的绝对值，并比较它 们的大小。上面各对数的大小与他们 的绝对值的大小有什么关系？
有理数大小比较法则: 1、在数轴上表示的两个数,右边的总 比左边的数大。 2、正数大于零，负数小于零，正数 大于负数。
3、两个正数比较大小，绝对值大 的数大；两个负数比较大小，绝对 值大的数反而小。