关于物理化学课后习题第四章答案

第四章多组分系统热力学

4.1有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为c B，质量摩尔浓度为b B，此溶液的密度为。以M A，M B分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数x B表示时，试导出x B与c B，x B与b B之间的关系。

解：根据各组成表示的定义

4.3在25℃，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度b B介于

和之间时，溶液的总体积

求：（1）把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成b B的函数关系。

（2）时水和醋酸的偏摩尔体积。

解：根据定义

当

时

4.4

60℃时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa ，乙醇的饱和蒸气压是47.0

kPa 。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求60℃时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。 解：甲醇的摩尔分数为

58980049

4650

04232500423250

....x B =+=

4.5

80℃时纯苯的蒸气压为100 kPa ，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa 。两液

体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80℃时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。

解：

4.7 20℃下HCl 溶于苯中达平衡，气相中HCl 的分压为101.325 kPa 时，溶液中HCl 的摩尔分数为0.0425。已知20℃时苯的饱和蒸气压为10.0 kPa ，若20℃时HCl 和苯蒸气总压为101.325 kPa ，求100 g 苯中溶解多少克HCl 。 解：设HCl 在苯中的溶解符合亨利定律

HCl HCl ,x HCl x k p = Pa .Pa .x p k HCl HCl HCl ,x 610×3842=0425

0101325

==

HCl

,x HCl ,x *HCl ,x *HCl HCl ,x *HCl k x k p x k x p x k x p p p p +1+=+苯苯苯苯苯苯苯苯总）－＝（）－（＝＋＝

96010×38421000010×38421013256

6

...k p k p x HCl

,x *HCl ,x ＝－－＝－－＝

苯总苯

960=5

36+

7810078100=..m

x 苯 m = 1.867g

4.11 A ，B 两液体能形成理想液态混合物。已知在温度t 时纯A 的饱和蒸气压

，纯B 的饱和蒸气压

。

（1） 在温度t 下，于气缸中将组成为的A, B 混合气体恒温缓慢压缩，

求凝结出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为多

少？

（2） 若将A, B 两液体混合，并使此混合物在100 kPa ，温度t 下开始沸腾，求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）。 解： 由于形成理想液态混合物，每个组分均符合拉乌尔定律;

B

*

B A *A B A x p x p p p p +=+＝总 333

0=667

0=2=40×60120

×4016040==.x .x ..x x ..y y x p x p y p x p y p x p y p p y p p B A A A B A B *B A

*A B

B

*B A

A

*A B B

A A

＝－＝＝＝＝总

总

总

总

kPa .x p x p p p p B *

B A *A B A 666=+=+＝总 （2）混合物在100 kPa ，温度t 下开始沸腾，要求

4.13 液体B 与液体C 可形成理想液态混合物。在常压及25℃下，向总量n = 10 mol ，组成x C = 0.4的B, C 液态混合物中加入14 mol 的纯液体C ，形成新的混合物。求过程的△G , △S 。解：n C =( 14+10×0.4) mol = 18 mol

n B = ( 10×0.6) mol = 6 mol n 总 = 24 mol

250=24

6

=

750=24

18

=

.x .x B C 1

1

1

12111112•7716==••2556=••9555=606+4043148=••2112=2506+750183148=－－－－－－－－－＝－－－mol KJ .S ΔT G ΔK

mol J .S ΔS ΔS ΔK mol J .).ln .ln (.S ΔK mol J .).ln .ln (.S Δmix mix mix mix

4.15 在25℃向1 kg 溶剂A(H 2O)和0.4 mol 溶质B 形成的稀溶液中又加入1 kg 的

纯溶剂，若溶液可视为理想稀溶液，求过程的△G 。

4.16（1）25℃时将0.568 g碘溶于50 cm3 CCl4中，所形成的溶液与500 cm3水一起摇动，平衡后测得水层中含有0.233 mmol的碘。计算点在两溶剂中的分配系数K，。设碘在两种溶剂中均以分子形式存在。（2）若25℃在水中的浓度是1.33 mmo l·dm-3，求碘在中的浓度。

解：（1）的分子量为，因此

4.1925 g的CCl4中溶有0.5455 g某溶质，与此溶液成平衡的CCl4的蒸气分压为11.1888 kPa，而在同一温度时纯CCl4的饱和蒸气压为11.4008 kPa。

（1）求此溶质的相对分子量。

（2）根据元素分析结果，溶质中含C为94.34 %，含氢为5.66 %（质量分数），确定溶质的化学式。

解：（1）设该溶液为理想稀溶液，则溶剂服从拉乌尔定律

（2）设该物质的化学式为C n H m，则

解得，

化学式为C14H10。