二元一次方程组的解法复习学案
北师大版八年级上册第5章二元一次方程组复习教案
3.培养学生的数学建模素养，让学生在实际情境中发现数学关系，构建方程模型，体验数学与现实生活的紧密联系。
4.提高学生的团队合作意识，通过小组讨论、合作解决方程组问题，培养学生协作交流、共同探讨的团队精神。
五、教学反思
在这节复习二元一次方程组的课程中，我注意到学生们在理解方程组的定义和求解方法上普遍存在一些困难。首先，对于方程组的抽象概念，学生们往往难以从实际问题中提取关键信息，构建出相应的数学模型。在今后的教学中，我需要更多地将实际案例融入课堂，让学生通过具体情境来感受和理解方程组的实际意义。
另外，代入法和加减法是求解方程组的核心方法，但部分学生在运算过程中仍显得不够熟练。我意识到，在讲解完方法后，应该增加一些针对性的练习，让学生在课堂上就能及时巩固所学知识。同时，对于运算过程中的常见错误，我需要总结并加以强调，帮助学生避免这些错误。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调代入法和加减法这两个重点求解方法。对于如何判断解的情况这一难点，我会通过具体例题和对比分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二元一次方程组相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何构建方程组并求解。
-对求解过程中涉及的代数运算的熟练掌握，包括分数、整数的四则运算，以及解方程时可能出现的复杂情况。
举例解释：
（1）判断解的情况：讲解如何通过计算行列式或观察方程系数来判断解的情况，如方程组：
x - y = 2
2x - 2y = 4
这个方程组实际上是同一个方程的倍数，因此有无数解。
人教版七年级下册数学《二元一次方程组》复习课学案
第８章复习课一(解法)学案【复习目标】1．知道二元一次方程组及其相关的概念，能用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组．2．能用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组 3．能根据方程组的具体形式选择适当的解法． 【知识回顾】1．已知方程①2x ＋y ＝3；②x ＋2＝1；③ y ＝5－x ； ④x －xy ＝10；⑤x ＋y ＋z ＝6中二元一次方程有_____________．（填序号）2．在方程3x －a y ＝8中，如果⎩⎨⎧==13y x 是它的一个解，则a 的值为________．3．把面值2元的纸币换成1角或5角的硬币，则换发共有（ ）种．A ．4B ．5C ．6D ．7 4．下列是二元一次方程组的是（ ）.A ．⎩⎨⎧=-=+523z y y xB ．⎩⎨⎧-==+3634x y x C ．⎩⎨⎧=-=+21xy y x D ．⎩⎨⎧=-=+38232y x y x5．方程组()⎩⎨⎧=+=+3?2y x y x 的解为()⎩⎨⎧==?2y x ，则()?里的两个数分别是（ ）．A ．3，1B ．5，1C ．2，3D ．2，46．在3x ＋4y ＝9中，如果2y ＝6，那么x ＝_______． 7．解下列方程组．⎩⎨⎧-=+=-4272y x y x ⎩⎨⎧=+--=--22)1(3)1(432y x y y x ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+1053z x z y y x 【综合探究】例1．若关于x ．y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+323a y x y x 的解均是正数，那么a 的取值范围是（ ）．A ．－3＜a ＜6B ．a ＞6C ．a ＜－3D ．不存在 例2． 用代入法解方程组⎩⎨⎧=-=-14433y x y x例 3．你能选择合适方法，解出下列各题吗？ （1）⎩⎨⎧=+=+17372y x y x （2）⎩⎨⎧=-=-302672x y y x【变式练习】例1：解方程组4x-y-1223x y⎧⎪⎨+=⎪⎩（）=3（1-y ）-2例2：解方程组33231112x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩【学习体会】 1．我的收获： 2．我的疑惑： 【当堂达标】1．下列各组数中，不是方程3x-2y-1=0的解的是（ ）A ． x=1, y=1；B ． x=2, y=52； C ． x=0, y=12-； D x=2, y=1． 2．已知x + y=4，且x-y=10，则2xy=________3．解下列方程组（1）35646y x x y =⎧⎨+=⎩ （2）123x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩第８章复习课二(应用)学案【复习目标】1．进一步巩固二元一次方程组的解法．2．会列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系．3．通过解答实际问题，进一步认识利用二（三）元一次方程组解决问题的基本过程． 【知识回顾】1．用方程组解决下列问题甲、乙两车分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动．甲车的速度较快，当两车反向运动时，每15秒钟相遇一次，当两车同向运动时，每1分钟相遇一次，求两车的速度．2．你能结合上题说说用方程组解决实际问题的基本思路吗？ 【综合探究】1．列一次方程组解应用题列一次方程组解应用题，是本章的重点，也是难点．列二元一次方程组解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，理顺各数量之间的关系；（2）设：设未知数（一般求什么，就设什么为x 、y ，设未知数要带好单位名称）； （3）找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系；（4）列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，组成方 程组；（5）解：解所列方程组，得未知数的值；（6）答：检验所求未知数的值是否符合题意，写出答案（包括单位名称）． 归纳为6个字：审，设，找，列，解，答．2．观察下面两幅图谈一谈你对现实中数学的理解和作用．运用方程组解决实际问题的一般过程二元一次方程组的解法二元一次方程组二元一次方程丰富的问?题情境?【变式练习】1．张华到银行以两种形式分别存了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得到利息43．92元，已知这两种储蓄年利率的和为3．24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：利息所得税=利息全额×20%；利率问题：利息=本金×利率×时间）2．一班和二班共有100名学生。
(精心整理)二元一次方程组复习学案(经典全面)
二元一次方程组复习学案一、等式、方程 1．等式性质[等式两边加(或减)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得结果仍是等式． 2．方程(1)含有未知数的等式叫做方程．(2)方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解． (3)解方程：求方程解的过程叫做解方程． 二、一元一次方程1．只含有______未知数，并且未知数的最高次数都是____，系数不等于零的______方程叫做一元一次方程，其标准形式为__________，其解为x ＝______.2．解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)________；(3)移项；(4)____________；(5)未知数的系数化为1.三、二元一次方程组的有关概念 1．二元一次方程(1)概念：含有______未知数，并且未知数的项的次数都是____，这样的整式方程叫做二元一次方程．(2)一般形式：ax ＋by ＝c(a≠0，b≠0)．(3)使二元一次方程两边的值______的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．(4)解的特点：一般地，二元一次方程有无数个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集． 2．二元一次方程组(1)概念：具有相同未知数的______二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．(2)一般形式：⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a (a 1，a 2，b 1，b 2均不为零)．(3)二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次方程组的解．四、二元一次方程组的解法解二元一次方程组的基本思想是______，即化二元一次方程组为一元一次方程，主要方__________消元法． 1．用代入消元法---不要漏掉括号(1)从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x (或y )的代数式表示出y (或x )，即变成y ＝ax ＋b (或x ＝ay ＋b )的形式； (2)将y ＝ax ＋b (或x ＝ay ＋b )代入另一个方程，消去y (或x )，得到关于x (或y )的一元一次方程； (3)解这个一元一次方程，求出x (或y )的值；y ＝ax ＋b (或x ＝ay ＋b )中，求y (或x )的值． 2．用加减消元法---不要漏乘(1)在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数)，则可以直接相减(或相加)，消去一个未知数；(2)在二元一次方程组中，若不存在(1)中的情况，可选一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数)，再把方程两边分别相减(或相加)，消去一个未知数；(3)解这个一元一次方程；(4)将求出的一元一次方程的解代入原方程组中系数比较简单的方程内，求出另一个未知数．考点一 ：二元一次方程概念 与解法例1．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则2m －n= .例2．小明和小佳同时解方程组⎩⎨⎧=-=+1325ny x y mx ，小明看错了m ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==227y x ，小华看错了n ，解得⎩⎨⎧-==73y x ，你能知道原方程组正确的解吗？总结分析：灵活学会“方程解”概念解题. 【巩固】已知方程组⎩⎨⎧-=--=+4652by ax y x 和方程组⎩⎨⎧-=+=-81653ay bx y x 的解相同，求2017)2(b a +的值.【变式】已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+f by ex c by ax 的解为⎩⎨⎧==13y x ，你能求得关于x ，y的二元一次方程组⎩⎨⎧=++-=++-f y x b y x e cy x b y x a )()()()(的解吗？★剖析总结★：灵活学会“方程解”概念解题，利用解相同，可以将方程重新组合，换位联立；在解题过程中，常常运用类比的思想【巩固2】.考点二：解决实际问题列方程(组)解应用题的一般步骤1、审：有什么，求什么，干什么；2、设：设未知数，并注意单位；3、找：等量关系；4、列：用数学语言表达出来；5、解：解方程(组)；6、验：检验方程(组)的解是否符合实际题意．7、答：完整写出答案(包括单位)．列方程组思想：找出相等关系“未知”转化为“已知”.有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等.列二元一次方程----解决实际问题类型：（1）行程问题：（2）工程问题;（3）销售中的盈亏问题;（4）储蓄问题;（5）产品配套问题;（6）增长率问题;（7）和差倍分问题;（8）数字问题; （9）浓度问题; （10）几何问题; （11）年龄问题;（12）优化方案问题.一、行程问题（1）三个基本量的关系：路程s=速度v×时间t时间t＝路程s÷速度V速度V＝路程s÷时间t（2）三大类型：①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距②追及问题：快行距－慢行距＝原距，③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度顺速–逆速= 2水速；顺速+ 逆速= 2船速顺水的路程= 逆水的路程甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇. 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？总结升华：根据题意画出示意图，再根据路程、时间和速度的关系找出等量关系，是行程问题的常用的解决策略。
二元一次方程复习教案
一、二元一次方程组的解法1、代入消元法：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。
2、加减消元法：当方程组中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
3换元法解下列方程组（1）()()344126x y x yx y x y⎧+--=⎪⎨+-+=⎪⎩⑵⎪⎩⎪⎨⎧-=++=-+=++2114345zyxzyxzyx二、二元一次方程组的应用1、运用二元一次方程组解实际问题的一般步骤：(1) 设未知数，一般是两个，设为x，y(2) 根据等量关系，列方程组，一般题目有两个已知条件，根据已知条件列方程组(3) 解方程组(4) 作答2、运用二元一次方程组解实际问题的常见题型：<1>、数字问题例1 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．<2>、利润问题例2一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？<3>、配套问题例3 某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？总结：（1）“二合一”问题：如果ａ件甲产品和ｂ件乙产品配成一套，那么甲产品数的ｂ倍等于乙产品数的ａ倍，即a b=甲产品数乙产品数； （2）“三合一”问题：如果甲产品ａ件，乙产品ｂ件，丙产品ｃ件配成一套，那么各种产品数应满足的相等关系式是：a b c==甲产品数乙产品数丙产品数． <4>、行程问题例4 在某条高速公路上依次排列着A 、B 、C 三个加油站，A 到B 的距离为120千米，B 到C 的距离也是120千米．分别在A 、C 两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A 、C 两个加油站驶去，结果往B 站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？总结： “相向而遇”时，两者所走的路程之和等于它们原来的距离； “同向追及”时，快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离．<5>、货运问题典例5 某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？<6>、工程问题例6 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？总结：工作量=工作时间×工作效率，通常用“1”表示总工作量．【中考真题】例1（2009苏州）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A 地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．例2（2006年四川省眉山市）某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？【跟踪练习】1、为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建新校舍每平方米需700元. 计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积.（1）求：原计划拆、建面积各是多少平方米？（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？2、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？。
二元一次方程组复习学案
二元一次方程组复习学案一．要点梳理1、二元一次方程：含有个未知数、且为1，这样的方程叫二元一次方程。
2、二元一次方程的解：能使二元一次方程的值叫做二元一次方程的解，通常用,x ay b=⎧⎨=⎩的形式表示。
3、二元一次方程组：①由两个二元一次方程组成，常用“{”把这两个方程联合在一起；②整个方程组中含有两个不同的未知数；4、解二元一次方程组的方法是，。
5、解方程组24,212,x yx y+=⎧⎨-=⎩就应该先消去，而不是先消去。
6、代入消元法解二元一次方程组的关键是将方程组中的一个方程变形，变为，比如把x+2y=1变形为。
在变形的过程中可能要去分母、去括号、移项、系数化为1等。
二．直击中考：1．（2015•绵阳）若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2015=（）A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣520152．（2015•广州）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D． 23．（2015•巴中）若单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣14．（2015•南充）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．5．（2015•武汉）定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=．6．（2015•滨州）根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）①的解为②的解为③的解为（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为．（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．三．例题选讲例1：（2015•呼和浩特）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值．例2．（2015•黄冈）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？例3.（2015•张家界）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？例4.（2015•娄底）假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？四．巩固练习：1.（2015•咸宁）如果实数x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为．2.（2015•枣庄）已知a，b满足方程组，则2a+b的值为．3.（2015•重庆）解二元一次方程组．4.（2015•邵阳）解方程组：．5.（2015•福州）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？6.（2015•曲靖）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲24 36乙33 48（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？7.．（2015•吉林）根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．8.（2015•佛山）某景点的门票价格如表：购票人数/人1～50 51～100 100以上每人门票价/元12 10 8某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？。
2023年人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组的解法复习》导学案
新人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组的解法复习》导学案学习目标：1．进一步理解二元一次方程（组）及其解的概念，2.能熟练利用代入消元法和加减消元法解决二元一次方程组的有关问题，3、培养学生分析问题和解决问题的能力；重点：正确的解二元一次方程组难点：选择恰当的方法求解二元一次方程组一、知识梳理1、二元一次方程：⑴定义：含两个未知数且未知项的最高次数是的方程。
即同时满足以下几个条件的方程就是二元一次方程：①含未知数；②未知项的最高次数是；③分母不含。
⑵使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值叫二元一次方程的；二、学生问学生1、下列属于二元一次方程的是（）A、x y + 2 = 0B、y + 3 = 0C、3x + 5y + 2z = 0D、6x + 2y =32、判断下列方程那些是二元一次方程 ：（1）6x+3=y (2)3xy+1=4x (3)1.5x+0.5y= 1.5x -1 (4)3m 2 -2n=0(5) x + 5y= 3.14x (6) 4a - 5b=3c (7)0.5m - 3=0.5n (8)3x-4y= -3x3、已知方程是二元一次方程， 则m=__,n=___. 4、下列属于二元一次方程组的是（ ）A 、B 、C 、D 、 5、方程 x+2y=7 在自然数范围内的解有（ ）A ：无数个；B ：一个；C ：三个；D ：四个。
6、已知是⎩⎨⎧==21y x 方程3=-y ax 的解，则a 的值是（ ） A 、5 B 、5- C 、2 D 、17、下列答案是二元一次方程组 的解为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 8、用适当的方法.解下列方程组(1) (2)（3）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-10231312y x y x ⎩⎨⎧=-=-132322y x y x ⎩⎨⎧==+1203xy y x ⎪⎩⎪⎨⎧=-=+12031y x y x ⎩⎨⎧=-=+1203y x y x ⎩⎨⎧=+=-10431y x y x ⎩⎨⎧-==11y x ⎩⎨⎧==54y x ⎩⎨⎧==12y x ⎩⎨⎧=-=42y x ⎩⎨⎧=+=-245232y x y x ⎩⎨⎧=-=+735823y x y x 03212=---n m n y x三、学生问老师1.解下列方程组（1） ⎩⎨⎧=+=-82573y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+1351843y x y x（3） ()()2()3()133213x y x y x y x y ++-=⎧⎨+--=⎩ （4）74321432x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，．2.已知方程组⎩⎨⎧-=-+=-32342x y m y x 的解x 、y 互为相反数，求m 的值。
二元一次方程组复习课教案
—二元一次方程组8.1复习课（1）教学设计教学目标1.数学知识与技能（1）能辨别二元一次方程（组）.（2）会根据二元一次方程（组）的定义，求字母（式子）的值.（3）会根据二元一次方程（组）的解，求字母（式子）的值.2.数学思考学生在整个数学活动中积极思考，解决问题3.解决问题（1）根据二元一次方程（组）的定义及其解的含义，求字母（式子）的值（2）二元一次方程组错解问题4.情感与态度学生在参与数学活动和探究过程中,体会转换思想和分类讨论思想在数学活动中的应用，获得成功体验。
教学重点求字母系数（式子）的值教学难点二元一次方程组中的错解问题．—教学过程复习提问，引入新课1 .二元一次方程（组）的定义及其解的含义2 .思考：下列方程组中哪些是二元一次方程组x + 4 y = 5 f a + b = 5〈 4（1） x = 4⑵ b — c = 41If =二8f x = 4I 2 ⑷[y = 5（5）]二= 7[（二）讲授新课典型例题——求字母系数的值题型一 二元一次方程（组）的定义的应用 1 .根据二元一次方程的定义求字母的值.（i ）若方程（m —3）x -（n + 5）y = 1是关于x , y 的二元一次方 程，则m 的取值范围是 ，n 的取值范围是 。
（2）若方程3x a - +（ a - 2） y = 1是关于x , y 的二元一次方程，则a=。
（3）若方程3x +4y = my +10是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的取值 范围是 。
解题秘诀：（1）利用含有未知数的项的系数都不为0求解；（2）紧 扣二元一次方程的定义求解；（3）先移项、合并同类项,再根据含 有未知数的项的系数都不为0求解。
2 .根据二元一次方程组的定义求式子的值.x + 3 y = 6 I（3）［xy = 8（6）2x + y3x - y—若方程组f（a-1）y =4 是关于x，y的二元一次方程组，则a b的值等I x a + （b - 3）xy = 1于 ___ .解题秘诀：二元一次方程组必须满足下列条件：（1）两个方程都是整式方程；（2）两个方程都是一次方程；（3 ）方程组中一共含有两个未知数。
二元一次方程组的复习导学案
二元一次方程组的解法复习一、 导学目标1 知识目标：灵活运用代入或加减消元法解二元一次方程组；2 能力目标：运用消元的数学方法，利用转化的数学思想实现解决实际问题二、重点：复习二元一次方程组有关概念及方程组的解法难点：利用转化的数学思想解决各类与二元一次方程组相关的问题。
三、 导学过程（一）自主归纳1．二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且含有未知数的项的 的整式方程,叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值 的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有 未知数的方程组,叫做二元一次方程组.4．使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都 的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.5．解方程组的基本思想或思路—— 。
预习训练2 m –1 3n – 23. 若⎩⎨⎧-=-=+⎩⎨⎧-==1by ax 7by ax 2y 1x 是方程组的解，则a=______，b=_______。
（ 二）课中研讨 （小组合作学习）1.若m n y x --223和14++-n m y x 是同类项，求m,n 的值。
2..若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X 轴对称,求x+y 的值。
3.已知|2x+3y+5|+(3x+2y-25)2=0, 求x-y 的值。
4.若方程组2(1)(1)4x y k x k y +=⎧⎨-++=⎩的解x 与y 相等，求k 的值．5、若方程组⎩⎨⎧-=+=-15x 4by ax y 与⎩⎨⎧=-=+184393by ax y x 有公共的解，求a ，b.6. 已知甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+24155by x y ax ，如果甲看错了方程①中的a ，得方程组的解为⎩⎨⎧=-=13y x ，而乙看错方程②中的b ，得到方程组的解是⎩⎨⎧==45y x ，请求a 2008+（-101b ）2009的值.（三）小结与反思：本节课你的收获是什么？ 遇到哪些困难？是如何解决的？（四）自我检测：（第1～5题每空8分，第6题20分，共100分）1、已知二元一次方程3x+4y=6，当x 、y 互为相反数时，x=_____，y=______；当x 、y 相等时，x=______，y= _______ 。
二元一次方程组复习学案
二元一次方程组复习教案一、知识梳理：1.二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1•的整式方程叫做二元一次方程．理解二元一次方程时特别强调注意：①二元一次方程左右两边的代数式必须是整式，②二元一次方程必须含有两个未知数。
2.二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组．一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．3、二元一次方程组的解法；（1） 代入消元法 （2）加减消元法（1）代入消元法：将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法．（2）加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相差，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法．二、例题讲解：例1．已知方程1023=+y x ，（1）若用x 的代数式表示y 应为_________________；（2）当x=-1时方程的解为 ；（3）任意写出方程的两个解： 。
例2.已知二元一次方程组45ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩ 的解是21x y =⎧⎨=⎩,则a+b 的值为___例3、解下列方程组：（1）⎩⎨⎧+=-=-1123x y y x （2）⎩⎨⎧=+=+352y x y x （2）⎩⎨⎧=+=-104252y x y x （4）⎩⎨⎧=+=-16321123y x y x 课堂练习1：1．若2x -3y=5，用x 的代数式表示y 应为_____________；2．两数和是16,两数差是2,则这两数的积是_____________。
3．方程组 ⎩⎨⎧=+=+8423y x y x 的解是______________。
九年级复习二元一次方程组学案
复习专题：二元一次方程组的解法与应用【学习目标】会解简单的二元一次方程组；能列方程组解决实际问题。
【知识储备】◆二元一次方程组的有关概念1.一元一次方程在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于 的方程叫做一元一次方程。
2.二元一次方程（组）①二元一次方程：含有 未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的 方程。
②二元一次方程的解：使二元一次方程两边的 相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
它有 个解。
③二元一次方程组：把共有 未知数的两个一次方程合在一起就组成一个二元一次方程组。
④二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解。
◆解二元一次方程组1.解二元一次方程组的基本思想是： （二元转化成一元）。
有 消元法和 消元法。
◆列方程组解应用题：列方程组解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。
一般步骤：1、审题，2、 ，3、列方程组4、 5、检验6、作答一、课前热身1、若方程3x 2n-3 –y=0是二元一次方程，则n= 。
2、下列是二元一次方程组的有（ ） A x+y=2 B x+y 1= 1 C z=x+1 D x-y=8 x-y=1 x=y 2x-y =5 xy=63、方程x+3y=3中，用x 表示y,则y= ；用y 表示x,则x= 。
4、判断下面解方程的过程是否正确？如不正确请改正。
3x-3=2(2x+1)+1 ①3x-3=4x+2+1 ②3x-3+4x-3=0 ③7x=6 ④x= ⑤131223++=-x x 67二、课堂探究考点一：解二元一次方程组 （一）例题1：（2012广东）解方程组x - y ＝4 ①3x ＋y ＝16 ②方法1：代入法 方法2：加减法【学有奇招】解二元一次方程组关键是 。
有 消元法和 消元法，转化成一元一次方程即可。
二元一次方程组解法复习导学案
⎪⎩⎪⎨⎧-=-=13243y x x y ⎩⎨⎧=+=+22523y x x y ⎩⎨⎧=+=+②367①234y x x y ⎩⎨⎧=-=+②632①753y x y x §8.2 二元一次方程组的解法复习课一、你来说说：1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2. 二元一次方程组解法有那些？ 3、用代入法解方程组的步骤是什么？ 热热身：1、已知方程 3x ＋1－y=x ＋y -1，用含x 的代数式表示y 是________________________2、在解方程组 ① 时，可以直接把___代入___，就可消去未知数___ ② ①3、在解方程组 ② 时，可以先将___变形为_________________ ， 再把___代入___，就可消去未知数___二、你来说说：4．在什么情况下，二元一次方程组的两个方程可以直接相加消元？ 5．在什么情况下，二元一次方程组的两个方程可以直接相减消元？ 热热身：1、已知方程组 x+3y=17 ① 两个方程只要两边 就可以消去未知数 2x-3y=6 ②2、已知方程组 25x-7y=16 ① 两个方程只要两边 就可以消去未知数 25x+6y=10 ② 三、 你来说说：6、加减消元法解方程组的主要步骤有哪些？热热身： 1、在解方程组时， X 、y 两个未知数的系数都不等或互为相反数,我们可以把① X ② X ___ ，就可消去未知数 ； 或把① X ② X ___ ，就可消去未知数 。
2、在解方程组时， X 、y 两个未知数的系数都不等或互为相反数,我们要消去未知数X ，可以用① X ② X ___ ； 要消去未知数y ，可以用 ② X ① X ___ 。
⎩⎨⎧=+=-8323y x y x ⎩⎨⎧=++=2352532b a a b ）（⎩⎨⎧=+=-1723642y x y x ⎩⎨⎧=-=+153732n m n m ⎩⎨⎧=-=+23435534t s t s ）（⎩⎨⎧=-=-7517346y x y x ）（⎩⎨⎧=+-=-10235y x y x ⎩⎨⎧=-=-528728x y y x ）（四、八仙过海：你选的消元对象是？你确定的消元方案是？（1）（3）（5）（7） 五、例题讲解：例1：解方程组 3x - 4y = 10 ① 5x + 6y = 42 ②例2．解方程组 5x ＋6y=16 ① 2x －3y=1 ②温馨提示： x=a1、二元一次方程组的解是一对数，而不是两个数，你写成 y=b 的形式了吗？2、你检验了你的结果同时满足两个方程了吗？⎩⎨⎧=-=+153732)3(n m n m ⎩⎨⎧=+=-1723642)2(y x y x ⎩⎨⎧=++=235253)1(b a a b ⎪⎩⎪⎨⎧=+=94332)6(y x y x⎩⎨⎧=-=+632753)8(y x y x ⎩⎨⎧=+-=-10235)7(y x y x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+12294332321)12(y x y x ⎩⎨⎧=-=-52872)11(x y y x ⎩⎨⎧=-=-52872)4(x y y x ⎩⎨⎧=+=-8323)9(y x y x ⎩⎨⎧=-=-751734)5(y x y x 六、看你的！你会很棒的！！每小组必做对应自己组数的题，然后选你喜欢的另一、二题做。
初中教学设计：《二元一次方程组复习》学案
《二元一次方程组复习》学案
一.解下列方程组： (1) (2)
二.例题解析: 例1.（2018·绍兴期末）在解方程组 时，小张正确解得 小李由于粗心看错了方程组中的c ，得到的解为 试求出a ，b ，c 的值
三.不定方程应用：
七年级学生去春游，师生共有405人，设学校租了60座的客车x 辆，45座的客车y 辆，若刚好坐满，根据题意可列方程 ，你能提供几种方案恰好运送完全部师生？已知60座客车用租金为每辆300元，45座客车用租金为每辆240元，若学校只提供2050元资金，这次春游能成行吗？ 351ax by x cy +=⎧⎨-=⎩，
，23x y =⎧⎨=⎩，，36x y =⎧⎨=⎩，，2+3351x y k k x y k =⎧⎨+=+⎩的解，例2.若关于x 、y 的的和是-12程组，求方的值.2+3321x y k k x y k =⎧⎨+=+⎩，变式:若关于的解的和是3，x 、y 的方组求程的值.
32231x y x y -=⎧⎨-=-⎩，
.237360x y x y +=⎧⎨-=⎩，.班级 姓名。
初中数学人教七年级下册(2023年新编) 二元一次方程组二元一次方程组复习教案
第七章 二元一次方程组复习教学设计一、教学目标1、了解二元一次方程组的一些基本概念，包括二元一次方程的概念、二元一次方程组的概念、解的概念，会判断二元一次方程组；2、掌握二元一次方程组的两种基本解法——代入消元法和加减消元法，会根据方程组的特点灵活运用这两种方法解方程组；3、能够利用二元一次方程组解决实际问题。
二、重点、难点重点：1. 二元一次方程组的解法；2. 列方程组解决应用问题。
难点：1. 根据方程组解的含义解决关于方程组中未知系数的问题；2. 解决实际问题中如何列出方程组的问题。
三、教学过程（一）知识结构梳理（二）合作探究1、若()219a a x y --+=是关于x ，y 的二元一次方程，求a 的值。
分析：考察二元一次方程的概念——有两个未知数，含有未知数项的系数为1。
二元 一次方程组2、已知12x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程31ax y -=的解，求a 的值。
分析：考察二元一次方程解的概念——使方程左右两边相等的未知数的值。
3、已知22x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，求a b -的值。
分析：考察二元一次方程组解的概念——同时满足两个方程的未知数的值，并转化为求解关于a b 、的二元一次方程组。
4、计算：()()()2212251x y x y -=-⎧⎪⎨-=--⎪⎩ 分析：考察二元一次方程组的解法——代入消元法和加减消元法，还可利用整体的思想使计算简便，一题多解。
5、A B 、两地相距20km ，甲从A 地向B 地前进，同时乙从B 地向A 地前进，2小时后二人在途中相遇，相遇后甲返回A 地，乙仍向A 地前进，甲回到A 地时，乙离A 地还有2km ，分别求甲、乙两人的速度。
分析：考察二元一次方程的实际应用——行程问题中的相遇和追击。
（三）展示释疑1、若2121350a b a b x y ++--+=是关于x ，y 的二元一次方程，求a b 、的值。
二元一次方程组复习导学案
《二元一次方程》复习导学案一、知识回顾1、二元一次方程和它的解：（1）二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．（注：①含 2个 未知数；②未知项的最高次数是 1 ；③分母不含 未知数 ）（2）一般地，二元一次方程的解有 无数 个。
2、二元一次方程组和它的解：（1）含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．（注：①共含．．2个 未知数；②未知项的最高次数是 1 ；③分母不含 未知数 。
（2）同时使 2个 方程都成立的未知数的值叫二元一次方程组的解。
3、二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的基本思想是 消元法 ，有代入消元和加减消元两种方法。
同理，解三元一次方程组的基本思想也是化三元为二元，再化二元为一元。
（1） 代入消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程；（2） 加减消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。
4、列方程解应用题鸡兔同笼问题、增收节支、工程问题、增长率问题等关键是找出题目中的两个相等关系，列出方程组。
列方程解应用题的一般步骤是：1.审题；2.设未知数；3.找出等量关系；4.列方程；5.解方程；6.检验并写出答案二、典型例题1、下列方程中，是二元一次方程的有＿＿＿＿＿＿＿＿（填序号）。
① 03=-x② 25s t -= ③ 853=-xy ④ 211=+y x ⑤123m n += ⑥ 223a b a b += ⑦ 236x y -=⑧x 2+x+1=0 2、下列方程组中，是二元一次方程组的有＿＿＿＿＿＿＿＿（填序号）。
①32141x y y z -=⎧⎨=+⎩ ②3232a b a =⎧⎨-=⎩ ③32x y xy +=⎧⎨=⎩ ④1121a b a b ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ ⑤358s t s t ÷=÷⎧⎨-=⎩ ⑥08x y =⎧⎨=⎩ 3、写一个⎩⎨⎧-==21y x 以为解的二元一次方程组： 。
二元一次方程组复习教案(经典)
二元一次方程组复习目标与 考点分析学习目标：1、掌握二元一次方程的基本概念以及会识别二元一次方程组；2、会用代入法解二元一次方程组；3、会用消元法解二元一次方程组。
考点分析：二元一次方程组的解法是初一数学中的一个重点内容。
重点二元一次方程组的解法学习内容与过程主干知识梳理【知识要点】 1．基本概念二元一次方程：方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1． 二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程． 二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值． 二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解． 2．二元一次方程组的解法：（1）代入消元法（简称“代入法” ）：代入法的主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元二次方程．（2）加减消元法（简称“加减法” ）：加减法的主要步骤：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，让二元一次方程组为一元一次方程求解． 3．二元一次方程组的应用：利用二元一次方程组解决实际问题的过程：二元一次方程组二元一次方程组和它的解二元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用代入消元法加减消元法主要分为“鸡兔同笼”问题、“增收节支”问题、“数字问题”．列方程组解应用题的步骤：（1）设出未知数；（2）找出相等关系；（3）根据相等关系列方程组；（4）解方程组；（5）作答． 【中考热门考题】例1 若().,13252的值求是二元一次方程a y a x a =-+-【类题训练】1．已知523522=+-+b a y x 是二元一次方程，则a = b = .2．若13212+--++n m n m y x =1是关于y x ,的二元一次方程，则m = ；n = . 3．如果2006200520044321=+-+-+n m n m y x 是二元一次方程，那么32n m +的值是课内练习与训练一、选择题1．方程x+y=5的解有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个 2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是 ( )A ．112x y =⎧⎨-=⎩，B ．13x y x y +=⎧⎨-=⎩，C ．2104x y xy +=⎧⎨=⎩，D ．21x y x y =⎧⎨-=⎩，3．解二元一次方程组的基本思路是 ( ) A ．代入法 B ．加减法问题答案实际问题设求知数、列方程组数学问题数学问题的解检验转化解方程组加减法代入法（消元）C ．代入法和加减法D ．将二元一次方程组转化为一元一次方程 4．方程5x+4y=17的一个解是 ( )A ．13x y =⎧⎨=⎩，B ．21x y =⎧⎨=⎩，C ．32x y =⎧⎨=⎩，D ．41x y =⎧⎨=⎩，5．方程组5(1)210(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩，，由②—①得 ( )A ．3x=10B ．x=5C ．3x =－5D ．x=－5 6．若关于x 、y 的方程2211a b a b x y -++-=是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是( ) A ．1、0 B ．0、－1 C ．2、1 D ．2、－3 7．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有 ( ) A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个8．若x ：y=3：2，且3x+2y=13，则x 、y 的值分别为 ( ) A ．3、2 B ．2、3 C ．4、1 D ．1、49．若二元一次方程3x －y=7，2x+3y=1，y=kx －9有公共解，则k 的值为 ( ) A ．3 B ．－3 C ．－4 D ．410．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是 ( )A ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=+⎪⎩，B ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=+⎪⎩，C ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=-⎪⎩，D ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩，11．“五一”黄金周，某人民商场“女装部”推出“全部服装八折”．男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x 元、男装部购买了原价为y 元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为 ( )A ．5800.80.85700x y x y +=⎧⎨+=⎩，B ．7000.850.8580x y x y +=⎧⎨+=⎩，C ．7000.80.85700580x y x y +=⎧⎨+=-⎩，D ．7000.80.85580x y x y +=⎧⎨+=⎩，12．某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：“(1)班与(5)班得分比为6：5．”乙同学说：“(1)班得分比(5)班得分的2倍少 40分．”若设(1)班得x 分，(5)班得y 分，根据题意所列的方程组应为 ( )A．65240x yx y=⎧⎨=-⎩，B．65240x yx y=⎧⎨=+⎩，C．56240x yx y=⎧⎨=+⎩，D．56240x yx y=⎧⎨=-⎩，二、填空题13．在方程2x－y=1中，若x=－4，则y=________；若y=－3，则x=________．14．写出满足二元一次方程x+2y=9的一对整数解_____________．15．已知12xy=⎧⎨=⎩，是方程a x－3y=5的一个解，则a=____________．16．若x－y=5，则14－3x+3y=______________．17．若一个二元一次方程的一个解为21xy=⎧⎨=-⎩，，则这个方程可以是_______．(只要求写出一个)18．方程组3520x yx y+=⎧⎨-=⎩，的解是____________．19．若二元一次方程组23521x yx y+=⎧⎨-=⎩，的解是方程8x－2y=k的解，则k=___________．20．若12xy=⎧⎨=⎩，和24xy=-⎧⎨=-⎩，都是某二元一次方程的解，则这个二元一次方程是_______．21．在y=kx+b中，当x=1时，y=4：当x=2时，y=10，则k=______，b=________．22．有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为_________，根据题意得方程组______________ ______________.⎧⎨⎩，三、解答题23．解下列方程组：(1)4519323m nm n+=-⎧⎨-=⎩，；(2)32123x y x y++==24．已知二元一次方程：(1)x+y=4；(2)2x －y=2；(3)x －2y=1．请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解．25．若关于x 、y 的二元一次方程组3522718x y x y m +=⎧⎨+=-⎩，的解x 、y 互为相反数，求m 的值．26．已知方程组44ax y -=⎧⎨⎩，(1)2x+by=14，(2)由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为26x y =-⎧⎨=⎩，， 乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为44.x y =-⎧⎨=-⎩，若按正确的a 、b 计算，求原方程组的解．27．王阿姨和李奶奶一起去超市买菜，王阿姨买西红柿、茄子、青椒各1 kg ，共花12．8元，李奶奶买西红柿2 kg 、茄子1．5 kg ，共花15元．已知青椒每千克4．2元，请你求出每千克西红柿、茄子各多少元．28．2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．年份20012003 2004 2005 2007降价金额/亿元54 354029．团体购买公园门票票价如下：购票人数1～5051～100100人以上每人门票/元13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1 392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1 080元．(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人；(2)甲、乙两个旅行团各有多少人?30．陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1 500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”(1)王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释；(2)陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元?。
二元一次方程组的复习导学案
课题：二元一次方程组的复习复习目标：1、理解二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解的概念；2、能灵活地，正确地运用代入消元法，加减消元法解二元一次方程组；3、会列二元一次方程组解决生活中的一些实际问题。
小组合作目标：1、分工合作，集体成功！2、成功准则：10分为达标教学流程：►考点一 二元一次方程（组）的定义例1 填空题： （1）下列方程中：①x-3=0,②2s-t=5,③3xy-5=0,④ ⑤⑥a+2b=3ab,⑦2x-3y=6.是二元一次方程的有 （填序号）。
(2)下列方程组中：① ② ③④ 是二元一次方程组的有 （填序号）。
（3）若3x 2a-1+5y 3a-b =1是关于x,y 的二元一次方程，则a= ，b= 。
教学策略：思对论1、独立完成例1； 3分钟(按时完成加3分)2、初步交流：A 和 D, B 和C 解说自己的答案，相互提问、澄清疑难、订正自己的答案；1分钟3、组长组织组员互相交流、解答疑难、核对答案。
1分钟4、随机抽问。
（答对加2分）►考点二 二元一次方程（组）的解的定义例2、（1）已知 是方程x-ky=1的解，那么k= 。
（2）已知是 方程组 的解，则a= ，b= 。
（3）请你写出一个二元一次方程组，使它的解为 这个方程组,211=+y x ,132=+n m ,14123⎩⎨⎧+==-z y y x ,23⎩⎨⎧==+xy y x ,2323⎩⎨⎧=-=a b a 128210x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，；,32⎩⎨⎧=-=y x ⎪⎩⎪⎨⎧-==210y x ⎩⎨⎧=+=-y a x y b x 225,21⎩⎨⎧==y x是_________.教学策略：思对论1、独立完成例2； 3分钟(按时完成加3分)2、初步交流：A 和 D, B 和C 解说自己的答案，相互提问、澄清疑难、订正自己的答案；1分钟3、组长组织组员互相交流、解答疑难、核对答案。
1分钟4、随机抽问。
人教版七年级下册数学《二元一次方程组的解法》复习教案
二元一次方程组的解法
授课班级：
时间：
一、内容及内容分析：
本节课教学设计依托课本内容是人教版七年级《数学》第八章8.2消元——二元一次方程组的解法。
主要介绍了消元法（代入消元和加减消元）解二元一次方程组。
按照教材的安排是将两种不同的消元法分成两节课学习，而本设计对教材的内容进行了适当的整合，将两种消元法放在一节课中研究，通过对比，以突出“消元”背后的算理。
二、教学目标：
（1）了解解二元方程组是将方程组逐步转化为x=a的形式；
（2）体会“消元”思想，掌握解二元一次方程组的代入法和加减法；
（3）能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法；
（4）通过问题探究，认识用消元法解二元一次方程组的实质，体会数学的应用价值，提高学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学重点：消元法解二元一次方程组
四、教学难点：消元思想——解方程组时“化多为少，由繁至简，各个击破，逐一
解决”
五、学情诊断及分析：
本节课教学是面向初一年级层次较好的学生，学生已经学习一元一次方程的解法和二元一次方程组的定义及解的定义，具备用消元法解决二元一次方程组的能力。
该班学生活跃，小组合作能力较强，敢于挑战新问题。
六、教学方法：
课堂教学，激励学生从探究入手，讲练结合；问题引入，充分调动学生学习的兴趣和主观能动性；分组讨论探索新知，培养学生的合作能力。
七、教学过程：。
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第８章二元一次方程组复习课一(解法)学案
木鱼中学 姓名
【复习目标】
1．知道二元一次方程组及其相关的概念，能用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组．
2．能根据方程组的具体形式选择适当的解法．
【知识回顾】
1．已知方程①2x ＋y ＝3；②x ＋2＝1；③ y ＝5－x ； ④x －xy ＝10；⑤x ＋y ＋z ＝6中二元一次方程有_____________．（填序号）
2．在关于x ，y 的方程3x －a y ＝8中，如果⎩⎨
⎧==13y x 是它的一个解，则a 的值为________． 4．下列是二元一次方程组的是（ ）.
A ．⎩⎨⎧=-=+523z y y x
B ．⎩⎨⎧-==+3634x y x
C ．⎩⎨⎧=-=+21xy y x
D ．⎩⎨⎧=-=+38
232y x y x
5．方程组()⎩⎨
⎧=+=+3?2y x y x 的解为()⎩⎨⎧==?2y x ，则()?里的两个数分别是（ ）． A ．3，1 B ．5，1 C ．2，3 D ．2，4
6．在3x ＋4y ＝9中，如果2y ＝6，那么x ＝_______．
7．解下列方程组．
（1）⎩⎨⎧-=+=-4
272y x y x
【综合探究】
例1． 用代入法解方程组
⎩⎨⎧=-=-14
433y x y x
例 2．你能选择合适方法，解出下列各题吗？
（1）⎩⎨⎧=+=+17372y x y x （2）⎩⎨⎧=-=-302672x y y x
【提升练习】
例：解方程组4x-y-1223x y ⎧⎪⎨+=⎪⎩
（）=3（1-y ）-2
【学习体会】
1．我的收获：
2．我的疑惑：。