《一个数学家的辩白》读后感(数学)
数学家的哲学思考
数学家的哲学思考特殊时期，收到了出版社的特殊新年礼物——《一个数学家的辩白》，大数学家哈代著，人民邮电出版社2020 年1 月出版，图灵新知出品。
数学是一门很特殊的学科，它在所有科学和技术之上，但又不属于自然科学；它被所有科学家所用，却经常被认为无用。
于是，从事数学研究的工作者，或者数学专业的学生，难免会问一些很“哲学”性的问题。
哈代的这本书，正好回答了大家的疑惑。
全书没有章节标题，但是译者在最后归纳了要点，包括如下问题：•为什么要辩白•为什么选择当前的工作•数学和年龄•数学是否值得研究•研究和动机•数学和持久性•数学和审美•数学的严肃性•数学的普遍性•数学的绝对性•数学的功用性作者开篇就说，“让职业数学家去写一本关于数学的书，他一定会发愁。
”这我很能理解。
数学家的类型也很多，往往研究越深入，对自己的领域感受越深，却越少涉猎其他领域，从而越难用他人容易理解的语言表达出自己的感受。
有人认为，不管那些哲学问题，闷头做好自己的研究，总会有成果。
也有人认为，要做出大的成果，必须要了解学科的本质。
如果不过这关，貌似有强迫症作怪，无法继续研究。
所以，这本书是为那些有独特思考角度的读者准备的。
作者自己也说：“我的这篇文章，是为那些胸怀壮志或曾经充满着雄心壮志的人写的。
”当然，这里所说的哲学，不是“数理哲学”，也不是“科学哲学”。
作者指出：“任何一位真正的数学家一定会认为，数学的口碑所仰仗的并不是这些朴素的实际应用成果，它在很大程度上是出于人们的无知和不解，所以还有更合理的辩词。
无论如何，我打算试一试。
相较于布拉德利艰难地为形而上学辩白，这应该会简单些。
”关于世人谈论最多的数学的功用性问题，作者指出：“数学是永恒的，因为最好的数学就像最优秀的文学作品，能在几千年后继续让成千上万的人在情感上非常满意。
”我当年学数学的时候，心中也有不少困惑，可惜没有读过这样一本书，颇感遗憾。
不过事过那么多年，回头再读，感想会有所不同，理解会更深刻。
新课标下小学数学的真实情境探讨
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）实施一年多来，教师对其中一些理念、概念、内容要求和教学方式等仍然不易准确理解和把握，在教学实践中存在不少困惑、疑问和误区，这给新课标落实带来了困难。
7月28日、8月5日，《教育视界》编辑部组织了两次线上数学沙龙，邀请了大学、小学和教育科学研究院的几位教师，聚焦“新课标下小学数学的真实情境”，针对情境教学实践中具体存在的问题，从真实情境的内涵、价值、创设和运用等方面，进行了热烈、深入而富有成效的探讨，现整理出来，以期对读者有所启示。
智识深度解读沙国祥：各位老师好！感谢大家来参加我们《教育视界》编辑部举办的数学沙龙活动！这次沙龙活动主要探讨“新课标下小学数学的真实情境”。
请大家各抒己见，畅所欲言。
情境教学并不是一个新的话题，那么我们为什么要旧题重论或者重谈？新课标明确提出了“真实情境”这一说法，“真实情境”一词出现了约20次，各种具体情形下的“情境”接近200个，可见新课标突出强调了真实情境在数学教学和核心素养培育中的作用。
新课标在教学建议中指出，真实情境的创设可以从社会生活、科学和学生已有的数学经验等方面入手来选取素材。
但是，在新课标的具体落实过程中，对真实情境内涵及其价值的理解、真实情境的创设及其运用等方面，都存在一些困惑、偏差或误区。
首先，不少教师把真实情境理解成“现实情境”或“生活情境”，几乎逢课必设现实情境。
赵老师，您在荷兰弗赖登塔尔数学教育研究所从事过较长时间的学习研究，弗莱登塔尔曾提出过“现实数学教育”的观点，与现实情境或真实情境有怎样的关联？赵晓燕：我的博士生导师是玛雅教授（Marja Van Den Heuvel-Panhuizen），她在她的博士论文《评价与现实数学教育》中阐述了如何在现实数学教育理念下评价学生学习。
在玛雅教授的指导下，我进一步研究了荷兰和中国的数学课堂评价，在此过程中对现实数学教育有了更深入的理解。
谈到现实数学教育（Realistic Mathematics Education，简称RME），通常根据字面信息，我们可能会把它理解为“基于现实世界的数学教育”，认为所有情境要从现实生活当中来。
林开亮：我与数学史的点点滴滴
我与数学史的点点滴滴林开亮2019年12月26日1数学家传记对我的影响也许是受司马迁《史记》的影响，我一直喜欢读人物传记，尤其是科学家传记。
对我来说，在课堂之外，年少时对我帮助最大的，除了《数学传播》和《数学译林》这两份普及期刊，就属数学家传记和文集了。
其中特别要提到的，有：•E.T.Bell的《数学精英》[1]，•王元的《华罗庚》[2]，•王元与杨德庄主编的《华罗庚的数学生涯》[3]，•张奠宙主编的《杨振宁文集》[4]，•张奠宙、王善平主编的《陈省身文集》[5]•张奠宙、王善平合著的《陈省身传》[6]，•张洪光主编的《陈省身文选》[7]，•江才健的《规范与对称之美——杨振宁传》[8]，•Hardy的《一个数学家的辩白》[10]，•Halmos的自传《我要作数学家》[9]，•Dyson的自传《宇宙波澜》[11]，•吴文俊主编的《世界著名科学家传记.数学家》[12]。
我在本科时接触到这些书，它们对我的影响慢慢发酵，到研究生期间才觉察出来。
后来我有幸见到其中几位作者、译者乃至传主本人，而且几位前辈都对我非常提携鼓励，尤其是杨振宁先生、王元先生和去年过世的张奠宙教授(1933–2018)。
我的第一篇科学史文章是《弗里曼·戴森：科学家与作家的一生》[13]，在杨振宁先生的指导下完成，当时我还在首都师范大学攻读基础数学的博士学位。
这是我读[4,8,11]的收获，是我最美妙的经历之一。
我曾在首都师范大学图书馆的一次演讲《在阅读中成长》中分享过。
这段经历给我最大的教益就是：一个人要有想法。
我在电影《一代宗师》里找到了共鸣。
在某种意义上，我认为[13]是对自己能力的证明。
用《一代宗师》里的话来说，迈入习武之人的第一阶段——见自己。
正是透过这篇文章以及对我在数学方面的能力之进一步了解，杨先生郑重建议我考虑以科学史和科学普及为业。
我分析了自己的长短，听取了他的建议，博士毕业后完全投入其中。
我不能说我做得很成功，但我乐此不疲，因为我一直在做我想做的事，而且不少读者给我很积极的反馈和鼓励，令我受益良多。
数学和数学家的故事读后感6篇
数学和数学家的故事读后感6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高等数学教学中的数学哲学思考论文
高等数学教学中的数学哲学思考论文在古希腊，哲学家都格外重视数学。
最早的唯物主义哲学家泰勒斯，提出了原子唯物论的德谟克利特，最早的唯心主义哲学家毕达哥拉斯，都曾到埃及学习几何。
毕达哥拉斯学派认为世界的根源是数：“万物皆数”，虽然这个看法现在看来可笑，但毕达哥拉斯学派是第一次抽象的处理数学概念的人，使得数学理论从大地测量、计算等活动中抽象出来，他们在研究中发现了毕达哥拉斯（九章算术称勾股定理）定理。
比毕达哥拉斯学派更广为人知的是柏拉图学院，该院学生以亚里士多德最为知名。
这些学生大多是那个时代最知名的数学家、哲学家和天文学家。
后来这许多学派和个人的工作，被欧几里得总结在《几何原本》中，在《几何原本》中，欧几里得从几条公理出发，演绎了500多条希腊大师的定理、结论。
唯理论的两位大家——笛卡尔和莱布尼茨正是两位数学大家。
勒奈·笛卡尔（1596～1650），伟大的哲学家、物理学家、数学家。
人们在他的墓碑上刻下了这样一句话：“为人类争取并保证理性权利的第一人——笛卡尔。
”1628年，他从巴黎移居荷兰，先后发表了许多在数学和哲学上有重大影响的论著：《论世界》（1634）、《行而上学的沉思》（1641）、《哲学原理》（1644）等。
1637年，笛卡尔的《几何学》，创立了直角坐标系，使几何曲线与代数方程相结合。
笛卡尔的变数是数学中的转折点。
变数使得运动走入数学，变数使得辨证法走数学，变数使得微分和积分也就立刻成为必要。
笛卡尔的成就，为后来一大批数学家的新发现开辟了道路。
作为微积分的创始人之一的德国著名数学家、科学家、哲学家——莱布尼茨创造了微积分符号，一直沿用到今。
著名的哲学家罗素、布劳威尔等也都研究数学，而著名的数学家希尔伯特也研究哲学，这样的例子无法一一列举。
这些著名的学者都同时精通数学和哲学，一方面原因是因为早期的学科分类没有像今天这样分得如此详细；另一方面也说明，数学和哲学有着不可分割的内在联系。
数学家的眼光读后感
数学家的眼光读后感
作为一名数学家，我对《数学家的眼光》这本书产生了浓厚的兴趣。
这本书以数学家的眼光来观察世界，探讨数学在现实生活中的应用，以及数学家们独特的思维方式和解决问题的方法。
通过阅读这本书，我对数学有了更深刻的理解，也对数学家们的思维方式和工作方式有了更多的了解。
在书中，作者通过丰富的案例和实例，展现了数学在各个领域的应用。
从物理学到生物学，从经济学到社会学，数学都扮演着重要的角色。
作者通过生动的描述和详细的分析，向读者展示了数学家们是如何运用数学知识来解决现实生活中的问题的。
同时，书中也探讨了数学家们独特的思维方式和解决问题的方法。
数学家们善于发现问题的本质，善于抽象和建模，善于运用逻辑推理和数学方法来解决复杂的问题。
他们的思维方式和工作方式对于我们普通人来说可能有些难以理解，但是通过阅读这本书，我对数学家们的思维方式有了更深入的了解，也对他们的工作方式有了更多的尊重和认可。
除此之外，书中还讨论了数学在教育、科研和工程领域的重要性，以及数学家们对社会发展和人类进步所做出的贡献。
通过阅读这些内容，我对数学的价值和意义有了更清晰的认识，也对数学家们的工作有了更深刻的理解和尊重。
总的来说，这本书给我留下了深刻的印象。
通过阅读这本书，我对数学有了更深刻的理解，也对数学家们的思维方式和工作方式有了更多的了解。
我相信，这些对我将来的学习和工作都会有很大的帮助。
我会继续努力学习数学知识，提高自己的数学素养，为数学事业做出自己的贡献。
同时，我也会更加尊重和认可数学家们的工作，向他们学习，为他们的工作和成就感到自豪和骄傲。
高中数学论文：故事：一个数学家的辨白全国通用
一个数学家的辨白假如真的能把我的雕像塑在伦敦纪念碑上的话，我是希望这座碑高耸入云，以至人们见不到雕像呢，还是希望纪念碑矮得可以使人们对雕像一目了然呢？我会选择前一种，而斯诺博士可能会选择后一种。
序言我感谢C·D·布劳德(Broad)教授和C·P·斯诺博士对我提出的许多宝贵的批评。
他们读过我的初稿。
我已将他们提出的所有建议的内容实质差不多都写入了我的书中，同时删除了许多生硬晦涩的词语。
但是有一种情况我是以不同的方式处理的，那就是§28。
这一章节是在我的一篇短文的基础上撰写的。
那篇短论文是在年初我投稿到《我发现了》(此杂志是由剑桥阿基米德协会主办的学术刊物)的。
对这篇不久前我曾以非常认真的态度写出的东西加以修改，我的确感到为难。
再说，假如真要我设法接受这些批评(即严肃地看待这些重要的评论)，那我就只得将这章节大大扩展，直至完全破坏这篇论文，使其面目全非。
鉴于此，我就没改动它，而是把批评家对我论文所作的评论的要点之简述以脚注的形式加在文章最后。
G·H·哈代1940年7月l8日前言这是一个极平常的基督学院高桌晚餐①，哈代应邀做客，他刚刚作为萨德莱里恩(Sadleirian)讲座教授回到剑桥。
在这之前我已经从剑桥年轻一辈数学家那里听到一些他的故事，他们对哈代回来都感到非常高兴，称他是一位真正的数学家。
与物理学家们常挂在嘴上的迪拉克(Dirac)和玻尔等人不同，哈代是最纯正的，他超凡脱俗，举止诡异，思想激进，而且对于任何事物急于表达自己的见解。
那是193l年的事，当时英语中还不流行以上用语，但人们会笼统地说他才智出众。
顺着桌子看过去，我仔细地打量着哈代：他看上去五十出头，头发已灰白，皮肤上太阳斑很深，呈现出印第安人的青铜色。
他的脸长得很俊秀——高高的颧骨，细鼻梁，高傲而威严，但娱乐时会像顽童般捧腹大笑。
他有一对深棕色的眼睛，明亮如少女——这种眼睛在思维敏捷的人中很少见。
数学家的故事读后感（大全5篇）
数学家的故事读后感（大全5篇）第一篇：数学家的故事读后感数学家的故事读后感（精选5篇）当细细品完一本名著后，想必你一定有很多值得分享的心得，此时需要认真地做好记录，写写读后感了。
怎样写读后感才能避免写成“流水账”呢？以下是小编收集整理的数学家的故事读后感（精选5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
数学家的故事读后感1今天，我读了一本数学家的故事里面介绍了一位著名的数学家—祖冲之。
祖冲之是我国南北朝时期的数学家、天文学家。
祖冲之的父亲和祖父都爱好数学，他就是生活在这样的家庭里，从小就读了很多书。
他特别爱研究数学和天文历法，经常观察太阳和星球的情况。
宋孝武帝听到他的名气，很喜欢他。
派他去做官，但是他对做官不敢兴趣，还是专心的研究数学，这种精神多值得我们学写呀！他还创制出了一部新的历法——大明历。
他为古代数学着作九章算术作了注释，又编写了一本缀术。
在当时那样艰苦的条件下他做出了这么大的贡献，可见祖冲之是多么伟大。
我要学习祖冲之这种勇往直前、坚持不懈的学习和研究精神。
数学家的故事读后感2近期，我看了一本书，名字叫《数学家的故事》，其中最让我敬佩的就是华罗庚，这位伟大的数学家所发生的故事了。
华罗庚因病左腿残疾，所以，他平时走路都需要左腿先画一个大圆圈，右腿再迈上一小步。
对于这种奇特而费力的步伐，他曾幽默地戏称为“圆与切线的运动”。
在逆境中，他顽强的与命运抗争。
增发过誓言，说：“我要用健全的头脑，来代替我这不健全的腿！”凭着这种顽强的精神与毅力，他终于从一个只有初中毕业文凭的青年成长为一代数学大师。
华罗庚一生硕实累累，是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自导函数论等方面的研究者和创始人。
其着作《对垒素数论》，更成为20世纪数学论着的经典。
华罗庚因为有了这种对生活的坚持不懈以及充满希望的精神，所以，他在逆境中登上数学的最高峰。
是啊，学数学少不了的是那种顽强的精神。
我一定会向华罗庚，这位伟大的数学家学习决不放弃的毅力！数学家的故事读后感3愉快的国庆宛如一条唱着欢歌的小河，不时涌出令人心旷神怡的浪花，而《数学家的故事》这本书则是其中最大最美的浪花。
数学家的故事读后感（精选15篇）
数学家的故事读后感（精选15篇）数学家的故事读后感篇1今天我读了《数学家华罗庚的故事》这一篇文章，华罗庚是我国著名的数学家，中国科学院院长。
华罗庚小时候是个调皮、贪玩的孩子，可对数学却很感兴趣。
他在读完中学后，因为家里贫穷，交不起学费，从此华罗庚失学了，他回到家后只能依靠卖点小东西生活。
不能上学并没有阻挡华罗庚爱学习的势头，他从此以后便自己学，一年到头华罗庚几乎每天都要用十几个小时来学习，勤奋好学的他走进了数学王国……1932年在熊庆来教授的帮助下，华罗庚到了清华大学数学系当一名管理员，他一人干几个人的事，却还在继续自学……功夫不负有心人，华罗庚终于成了我国著名的数学家!读了《数学家华罗庚的故事》我明白了，一个人不论干什么事都要坚韧不拔，那样才可以达到自己的要求，实现自己的梦想!暑假里，我读了一本书，书的名字叫《数学家的故事》，讲述了许多数学名人的故事。
比如毕达哥拉斯、阿基米德、高斯……其中，我最感兴趣的是关于祖冲之的故事。
数学家的故事读后感篇2祖冲之是我国南北朝时期一位伟大的科学家，他对圆周率的计算得出了非常精确的结果。
这篇文章讲的是祖冲之经过很长时间的编写，终于写成了《大明历》，他上书皇帝，请求颁布实行。
皇帝命令主管天文历法的宠臣戴法兴进行审查。
但是戴法兴思想保守，是个腐朽势力的卫道士，他极力反对新历法。
面对戴法兴的刁难、攻击，祖冲之寸步不让，和他唇枪舌剑的辩论。
最终，《大明历》没有通过，后来在祖冲之去世后10年，《大明历》才颁布实行。
读了这个故事，使我对祖冲之坚贞不屈的精神非常敬佩。
正因为他有这样的精神，才能持之以恒地坚持。
是啊，任何事情要取得成功，都离不开“坚持”两个字。
不由地，我想到了许多人，有文化名人、爱国将士，和我身边的同学。
数学家的故事读后感篇3读《数学家的故事》让我更加喜欢数学，更让我懂得了许多道理。
我最佩服的数学家是苏步青。
因为他有着不懈的努力与追求，因为他有着热切的爱国精神。
读《一个数学家的辩白》有感
读《一个数学家的辩白》有感一个数学家的辩白，一种美丽的自述！--------题记当我在图书馆搜寻资料的时候，“一个数学家的辩白”这八个字深深地吸引了我的眼球。
因为我对“数学家”这三个字有着不一样的感情，成为“数学家”既寄托我小时候的梦想，也是一个学习数学的人的理想。
看到这本书，我想说，我对数学家是敬佩的，崇拜的；因为我热爱数学。
我也想知道一个数学家如何为自己辩白！数学，离我们很近，也离我们很远。
当我们还在牙牙学语时，父母就开始教我们数数，对数字进行初步的认识；上学了，从小学，初中直至高中，数学都是我们基础课，我们在数学的海洋里捞获了许多知识。
但学了九年，十二年，甚至更长时间的数学的我们敢说一句“我是懂数学的”吗？我想没有一个人的回答是肯定的。
一名数学教授曾说：“你们在大学里学习的数学最多只能学到十七八世纪的，现代的数学，你们是学不到的”。
每个人对数学有不一样的看法，哈代的《一个数学家的辩白》给了门外汉一个洞察工作中的数学家的内心的机会。
他给了我们一个很好的解释：我们为什么爱数学。
哈代在《辩白》中为数学人进行辩论，对数学“无用论”进行辩论。
但我个人认为这是他的自述，是他内心的独白，是他对数学的真挚的感受。
在本书一开始，哈代就写到，为数学人进行辩论注定是自负的，因为他也是一名数学人。
一个人为了证明自己的存在和自己的活动有价值，他必须清楚知道，他所作的事情是否值得去做以及不管其价值是什么，他为什么要去做这个工作。
我相信每位数学家都认真考虑这两个问题，学习、研究、探讨数学是他们热爱做的事情。
他们也很乐意去证明一些新的定理，为数学做些贡献，而不是去谈论他或者其他的数学家已经做过的事情。
这是他们愿意且喜欢做的事，他们乐意为数学倾注一生。
当一个人找到一件自己人生当中喜欢去做的事，我不得不说这是幸福的，这是让旁人羡慕的。
那么数学家就是那个幸福，让旁人羡慕的那个人。
哈代将数学与绘画和诗歌作类比。
他说到，数学家与画家和诗人一样，是模式的创造者。
数学家的眼光读后感
《数学家的眼光》读后感《数学家的眼光》这本书以其独特的角度和深入浅出的讲解方式，让我对数学有了全新的认识。
作为一名对数学一直抱有敬畏之心的读者，我在阅读这本书的过程中，不仅感受到了数学的魅力，也领悟到了数学家们独特的思考方式和治学精神。
我被书中那些看似简单却蕴含深刻规律的数学问题所吸引。
作者通过一系列中学生熟悉的“简单问题”，展示了数学家们如何从普通事实出发，逐步深入分析和挖掘出有广泛应用的深刻规律。
这种层层递进、抽丝剥茧的过程让我感受到了数学的严谨和魅力，也让我对数学产生了更浓厚的兴趣。
书中对数学问题的讲解方式也让我印象深刻。
作者并没有使用晦涩难懂的数学术语，而是用通俗易懂的语言来阐述数学问题，使得即便是数学基础薄弱的读者也能轻松理解。
这种深入浅出的讲解方式让我感受到了数学的趣味性和实用性，也让我对数学产生了更强烈的探索欲望。
书中还展示了数学家们穷追不舍、孜孜以求的探索真理的治学精神。
数学家们对数学问题的敏锐洞察力和不懈追求让我感受到了他们对数学的热爱和执着。
这种精神也激励我在学习和生活中要勇于探索、不断追求进步。
《数学家的眼光》书中，作者通过一系列经典语句，深入浅出地展示了数学的魅力，引导读者用数学家的眼光看待世界。
以下是对其中一些经典语句的解读。
“数学是自然的，而自然的本质就是数学。
”这句话表达了数学与自然之间的紧密联系。
数学家们常常从自然界中汲取灵感，通过对自然现象的观察和分析，发现数学规律。
同时，数学也为描述和解释自然现象提供了有力的工具。
这句话鼓励我们用数学的眼光去发现和理解自然界中的规律。
“数学不仅拥有真理，而且拥有至高无上的美。
”这句话揭示了数学的审美价值。
数学家们在追求真理的过程中，发现了数学中的美。
这种美不仅体现在数学公式的简洁和优雅上，还体现在数学问题的解决过程中。
通过欣赏数学的美，我们可以更加深入地感受到数学的魅力。
“数学家用三只眼睛看世界，一只眼睛看事物的现在，另一只眼睛看事物的过去，第三只眼睛则看事物的未来。
数学家的故事读书感悟
《数学家的故事读书感悟》小朋友们，我最近读了一些数学家的故事，感受特别多。
像华罗庚爷爷，他小时候家里很穷，但是他超级爱学习。
有时候没有纸和笔，他就在地上写写画画。
就算条件艰苦，也挡不住他对数学的热爱。
后来，他通过自己的努力，成为了特别厉害的数学家。
还有陈景润叔叔，他为了证明“哥德巴赫猜想”，每天都在不停地思考和计算。
他就像一位勇敢的战士，在数学的战场上不断冲锋。
他住在一个小屋子里，吃的用的都很简单，心里只有数学问题。
读了这些数学家的故事，我明白了做事情要有耐心和毅力。
就像我们学习，有时候一道数学题很难，但是只要我们不放弃，多想想，多算算，肯定能做出来。
而且，他们的故事还让我知道，只要我们有梦想，肯努力，不管遇到多少困难，都能实现自己的目标。
小朋友们，我们也要像数学家们学习，不怕困难，勇敢追求自己的梦想！《数学家的故事读书感悟》小朋友们，今天我要和你们分享我读数学家故事的感受哟。
祖冲之爷爷你们知道吗？他算出了圆周率，可了不起啦！那时候可没有咱们现在的计算器，全靠他自己用心算。
他不停地尝试，不停地思考，终于算出了很准确的圆周率。
高斯叔叔小时候也很聪明。
老师让同学们算从 1 加到100 的和，他很快就算出来啦。
因为他找到了巧妙的方法。
从他们的故事里，我发现爱动脑筋是特别重要的。
遇到问题，我们不能怕，要多想想有没有好办法。
就好像我们做游戏，有时候得想办法才能赢。
学习数学也是这样，多想想，就能变得更聪明。
小朋友，你们说是不是呀？《数学家的故事读书感悟》小朋友们，让我再给你们讲讲我读数学家故事的感悟。
阿基米德爷爷是个特别厉害的数学家。
他发现了浮力定律。
有一次，国王让他判断一个皇冠是不是纯金的，他想呀想，洗澡的时候发现水的溢出，就想到办法啦！牛顿叔叔也很厉害。
他被苹果砸到了头，就开始思考为什么苹果会掉下来，最后发现了万有引力。
这些数学家们告诉我们，生活中到处都有数学，只要我们留心观察，就能发现很多奇妙的东西。
【资料】印度数学家拉马努金
【资料】印度数学家拉马努⾦印度数学家拉马努⾦（这篇⽂章出⾃《数学家思想⽂库⼀个数学家的辩⽩》，我做了⼀些校对和修正。
）本⽂系哈代于1936年8⽉31⽇在哈佛⽂学和科学三百年纪念⼤会上发表的演讲。
详见本⽂末的注释。
在这些演讲中我赋予⾃⼰⼀项真正困难的使命，如果我打算⼀开始就提出种种失败的理由，那我就会说这个使命⼏乎是不可能完成的。
我必须亲⾃，并尽⼒帮助你们，对近代数学史上这位最浪漫的⼈物做出某种理智的评价，⽽我从未真正做出过这种评价；这个⼈的⼀⽣充满了⽭盾和争议，他违反⼏乎⼀切我们常⽤来评判他⼈的原则，所有⼈对他的评价，⼤概只有⼀点是⼀致的，那就是，在某种意义上，他是⼀位⾮常伟⼤的数学家。
评价拉马努⾦的困难之处显⽽易见，⼗分艰难。
拉马努⾦是印度⼈，我想，⼀个英国⼈和⼀个印度⼈要彻底相互理解总会有困难。
他充其量只是半受教育的印度⼈；从未在接受正统的印度教育⽅⾯胜⼈⼀筹，何况这种教育原不⾜称道。
他没能通过印度⼤学中的“⼀等⽂科考试”，甚⾄从未凑合着当上“不及格的⽂学⼠”。
他⼀⽣中⼤部分时间都在对现代欧洲数学完全⽆知的情况下⼯作，30岁出头就去世了，⽽这时，某种意义上，他⼏乎还没开始受到数学教育。
他发表的作品很多——论⽂集有将近400页的⼀⼤卷——但还留下了⼤量未发表的⼯作，直到近⼏年才被彻底地分析。
这些⼯作包含许多新东西，但更多的是再发现，⽽且通常是不完善的再发现。
有时候，依然做不到区分哪些结果是他重新发现的，哪些可能是他学来的。
甚⾄今⽇，我也想象不出有谁能确定⽆疑地评判，他是⼀个多么伟⼤的数学家，更不必说有谁敢肯定地判断，他本可能成为多么伟⼤的数学家。
这些都是确实⽆疑的困难，但是我想我们会发现其中有些难处不像看起来那么可怕，⽽就我来说，最⼤的困难与拉马努⾦数学⽣涯的明显悖谬⽆关。
我的真正困难在于，某种意义上，拉马努⾦是我的发现。
我没有发明他——像⼀切伟⼈⼀样，他发明了⾃⼰——但在有幸看到他的某些⼯作的⼈中，我是第⼀个够资格的⼈。
G·H·哈代的“好数学”观
第 ３ Ｏ卷第 ２ 期
Ｖｏ ． Ｏ Ｎｏ ２ １３ ．
丽 水 学 院 学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｓ ＬＩ ＨＵＩ ＵＮＩ ＶＥＲＳ ＴＹ Ｉ
２０ ０ ８年 ４月
Ａｐｒ ０ ．２ ０８
Ｇ ・Ｈ ・ 哈代 的“ 数 学 ’ 好 ’ 观
见的“ 的标准。２０ 年数学界最高奖菲尔兹奖获得者 好” ０６
携了印度天才数学家拉马努安（８７ １２） 一个数学 １８ － ９０ 。《
家的辩白》 是哈代在年过六十感到自己创造力衰减的绝望
Ｔ Ｔ ｏ陶哲轩） ． ａ（ 在文［］ １中甚至认为“ 下这样定义会让我们
变得傲慢自大的危险” 。虽然如此， 这并不妨碍众多数学家 对好数学发表这样或那样的看法甚至下定义 （ Ｔ ｏ本 如 ａ
者 的年龄 。从 中我们 可 以得 到 结论 ： 代是 一位 不可 多得 的富有独 创精神 的数 学思想 家。 哈
关 键词 ： 数 学 ； 学品质 ； 学思想 好 数 数
中图分类 号 ： ０ ０ ５ Ｇ４ － ５
文献标 志码 ： Ａ
文章编 号 ：０ ８ ７ ９ ２ ０ ）２ ０ ７ ３ １ ０ —６ ４ （０ ８ ０ —０ ６ —０
蓝 森 华
（ 丽水 学 院 数 理 学 院 ， 江 丽 水 ３ ３ ０ ） 浙 ２ ０ ０
摘要 ： 述 了英 国著名数 学家哈代《 评 一个数 学家的辩 白》 中关 于好 数 学 的一 些看 法 。分 ５个方 面
来阐述哈代 的观 点 ： 数 学的起 源 、 数 学的优 美性 、 数 学的严 肃性 、 学的 实用性 以及好 数 学创 造 好 好 好 数
这是他们价值所在。什么是好数学？对于这个问题 ， 要给 出普遍接受的定义， 几乎是不可能的。其实斗胆对之加以
《数学家的眼光》读后感
《数学家的眼光》读后感《数学家的眼光》读后感数学家的眼光通过一系列中学生熟悉的"简单的问题"，说明数学家是如何从这些普通的、众所周知的事实出发，步步深入、分析和挖掘出有广泛应用的深刻规律。
那大家看完了它读后感都写了什么内容呢？来看看小编精心为你整理数学家的眼光读后感，希望你有所收获。
数学家的眼光读后感篇一1980年，陈省身教授在北京大学的一次讲学中对三角形内角和定理作出质疑。
他说：“人们常说，三角形内角和等于180°。
但是，这是不对的！”三角形的内角和等于180°这是一个熟知的定理，为什么说它不对呢？陈教授对大家的疑问作了精辟的解答说：“三角形内角和为180°”不对，不是说这个事实不对，而是说这种看问题的方法不对。
应当说：“三角形外角和是360°”！这是为什么呢？因为任意n边形外角和都是360°。
把眼光盯住外角，就可以把多种情形用一个十分简单的结论概括起来了；用一个与n 无关的常数代替了与n有关的公式，找到了—个更一般的`规律。
当然也是一个更简单的规律！由此可见，尽管命题“三角的外角和为360°”和命题“三角的内角和为180°”是等价的，但是在数学家看来，这是不同的！因为在形式上，后者更简单，因此就更美，也就更有价值！事实果真如此，正是这与众不同的眼光，使陈教授抓住了更有价值的内角和，并由此出发，进一步把“多边形内角和等于360°”这个规律推广到闭曲线，推广到空间，进而发展为著名的陈氏类理论，做出了划时代的贡献。
这就是数学家的眼光！在这透彻、犀利的目光中，折射出来的是数学家的价值观和审美观，是数学家的穷追不舍，孜孜以求的探索真理的精神。
数学家的眼光读后感篇二鸡兔同笼，数学家的眼光从这个小学的数学问题又能看出什么呢？鸡兔同笼用方程的解法会很简单，但是它除了方程，还可以用最原始的方法去解。
有人可能会笑了：有了简便的方法，还用那么笨的方法干什么？但如果倒过来想，用鸡兔同笼的方来做方程的话，那么很难方程不就好解了吗？数学家的眼光，能从基本的数学常识中看出复杂的理论，能从不可能中看出可能，能从简单的问题中看出那题的解法。
从“一路小跑”到“驻足欣赏”
２在形成结论 中体验 简洁。 ．
如通过引导学生用字母表示一些定律及性质 ， 形成结
论如下：
概念形成一定要用简练的、 精练的语言， 完整、 准确地 揭示概念的本质特征 ， 用下定义的方式把它固定下来 。下 ×：×６ｃ （ｘ ）ｃⅡ （×）
话、 每一个词都是有用的。首先 ， 的是一个数的小数部 指 分， 与整数部分没有关系； ， 其次 一个数字或几个数字重复 出现， 强调的是依次不断地重复出现 。为了帮助学生确切 地了解定 义中关键词语 的含义 ，让学生用定义去辨析 ：
６ ６ ５ 、． １０００ ６ ５ ３ １５ ６ ． １６１ ０ １０ 、． １５ ３ …… 、． １５ ，在这几 ６ ０ ３ ６ ５３１ ３
朗读一首诗时去欣赏它的美。”数学课程标准》 《 在总体 目 标的阐述中也使用了经历（ 感受） 、 体验（ 体会） 等刻画数学 活动水平的过程性动词 ， 并且在具体 目标 中多次提到“ 经 历、 体验”明确了体验作为数学教学的过程性目 ， 标之一， 突出了学生在数学知识的获取上 ， 要让他们亲 自 去经历数
中 图分 类 号 ： ２ 。 文 献 标 识 码 ： 文 章 编 号 ：０ ９ ０ ２ １ ０ — ０ １ ０ Ｇ６ ３５ Ａ １ ０ — １ Ｘ（ ０ ７ ０ ５ — ２ ０ ０）
英国 著名数学家哈代在《 一个数学家的 辩白》 中写到：
“ 数学家的造型与画家和诗人的造型一样， 必须美 ； 概念也 像色彩或语言一样 ， 必须和谐一致。美是首要标准……数 学的美很难定义 ， 但它却像任何形式的美一样真实——我 们很可能不知道什么才算美的诗 ， 但丝毫也不妨碍我们在
学 科 教 学 探 索
∞ 路 国 ∞ ∞ 凰 聪 四∞ 口 铛
一个数学家的叹息读后感
一个数学家的叹息读后感《<一个数学家的叹息>读后感》哇塞！最近我读了一本超级棒的书，叫《一个数学家的叹息》。
这书可太有意思啦，让我有好多好多的想法！书里讲的那些数学的事儿，就像是一扇通往神奇世界的大门。
以前我总觉得数学就是一堆枯燥的数字和公式，可这本书让我发现，数学原来可以这么有趣，这么神奇！就好像我们平时玩游戏，总是觉得过关斩将很刺激。
数学在这本书里，就像是一个超级好玩的游戏，只不过我们还没找到正确的玩法。
比如说，我们在课堂上学数学，老师总是一板一眼地讲，让我们死记硬背那些公式和定理。
这多无聊啊！书里的数学家就像是一个勇敢的战士，大声呼喊着：“这样可不行！”这让我不禁想到，要是我们上体育课，老师不让我们自由奔跑，而是让我们站在原地背跑步的规则，那得多难受呀！我还想到了和小伙伴们一起做手工的事儿。
我们会按照自己的想法去创造，去尝试，哪怕失败了也不怕。
可数学学习怎么就不能这样呢？我把这本书的事儿跟我的好朋友小明说了，他瞪大眼睛说：“真的吗？我一直觉得数学是我的噩梦！”我赶紧告诉他：“你也看看这本书，说不定会改变想法呢！”还有一次，我和爸爸妈妈讨论这本书。
爸爸说：“看来数学的教育方式真的得改改啦。
”妈妈也点头说：“是呀，不能让孩子对这么有趣的学科失去兴趣。
”读完这本书，我就在想，为什么我们不能像探索未知的冒险一样去学习数学呢？为什么不能让数学变得充满惊喜和乐趣呢？我觉得呀，我们的数学学习真的应该像这本书里说的那样，多一些探索，多一些自由，让我们能真正感受到数学的魅力，而不是被那些枯燥的练习压得喘不过气来。
数学应该是我们飞翔的翅膀，而不是沉重的枷锁！这就是我读《一个数学家的叹息》的感受，你们觉得呢？。
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《一个数学家的辩白》读后感
《一个数学家的辩白》这本书是哈代、维纳和怀特海三位世界著名的大数学家的回忆与思考。
哈代是最伟大的“数学思想家”，索数理论的绝对权威。
作为数学知识和思想的传授者，哈代也是剑桥大学最受听众欢迎的数学教授。
十七世纪以后，由于英国数学界固守牛顿的传统拒绝使用更为优越的微积分符号使得英国的数学日益没落，远远落后于欧洲大陆。
直到哈代的出现才为英国的分析界重新赢得了荣誉，他开创了解析数论的英国分析学派，是著名的分析大师、数论大师。
他还与利特伍德、波利亚合写了《不等式》一书，将历史上零碎的关于不等式的知识整合起来，建立了系统的不等式理论。
我个人认为这才是真正的数学家，他虽然经常说着说着就岔开话题了，但是从这篇文章的字里行间里能看出作者哈代老师认为数学是最美好的、最持久的、最令人憧憬的、最美的！虽然我有些看不懂，对于哈代来说，最美的数学应当没有一点在现实世界的应用，也即是他所说的纯数学，尤其是他所钟情的数论。
他在为追求纯数学辩解的同时，透露出了他关于纯数学的“无用性”的观点。
所谓数学的无用性即是说纯数学不会被滥用而导致伤害。
还有就是“数学是一个…年轻人的游戏‟”，即是说任何有着数学天赋的人应当趁他们还年轻的时候发展并利用这些天赋，不至于等到中年，数学的创造力开始衰退的时候。
”这对我有些启示，我想了想，好像不光是数学，不论任何事情都要趁早学习，省的‘少壮不努力，老大徒伤悲。
’到到时候后悔也来不及了。
我敬仰哈代先生，现在我们要好好学习天天向上！。