【新新导学案】2013-2014学年 八年级数学(北师大版)下学期备课导学案：6.7多边形的内角和与外角和
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6.7 多边形的内角和与外角和
一、问题引入：
1.探索多边形的内角和公式:
从n边形一个顶点出发的对角线把这个n边形分成个三角形, 条对角线.
多边形的边数 3 4 5 6 …n
分成的三角形
1 2 …
个数
多边形的内角和180°360°…
2.多边形的外角和都等于_______.
二、基础训练：
1. 一个多边形的内角和为540°，则它是（）边形
A.五
B.四
C.三
D.不确定
2. 一个正多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是______.
3. （2010·嘉兴）一个多边形的外角都等于72°，则这个多边形的边数是______.
三、例题展示：
例1.在四边形ABCD中, ∠A+∠C=180°, ∠B与∠D有怎样的关系?
B C
A
D
例2.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形?
四、课堂检测：
1. 下列角度不可能是多边形的内角和的是（）
A. 1080°
B. 960°
C. 1440°
D. 540°
2.（2010·梅州）一个多边形的每一个内角都是120°，则它是（）
A.正八边形
B.正六边形
C.正五边形
D.正方形
3．正多边形的内角和为720°，则这个多边形的一个内角是（）
A. 90°
B. 60°
C. 120°
D. 135°
4. 一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形
A.五
B.四
C.三
D.六
5.当一个多边形的边数增加1时,其外角和（）
A.增加60°
B.减少90°
C. 增加180°
D.不变
6. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=_________.