贵州省贵阳市清镇养正学校2019_2020学年高二数学上学期第一次周练试题文

合集下载

贵州省贵阳市清镇养正学校2019_2020学年高一语文上学期期中试题

贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高一语文上学期期中试题一、（每小题3分，共15分）1。

下列词语中加点的字,字音字形全都正确的一组是(3分）A. 和．（huó）稀泥浑身解．(jiè)数变换莫测变本加利B. 彳亍．．（chìchù) 软着．（zháo）陆兵慌马乱扭怩不安C. 游说．（shuō）飨．(xiǎng）士卒星辉斑斓挥斥方酋D。

骨髓．（suǐ）变徵．（zhǐ）之声别出心裁不胫而走2。

下列句中加点的成语，使用恰当的一项是(3分）A。

据专家测算，在首都市内的空气污染中，汽车尾气的排放可算首当其冲．．．．，竟占污染总量的45%。

B. 我们不能妄自菲薄．．．．自己的成绩，任何时候都不能气馁,也不应轻易满足自己的成绩，任何时候都不能松懈.C。

他最近出版了一本文不加点．．．．，几乎没有注释的旧体诗集，读起来很累人。

D。

没有一个亚洲买家会不顾一家发电厂的安全，和供应商锱铢必较．．．．。

3.下列各句中,没有语病的一项是（3分)A. 习近平强调，6年来，金砖国家走过了一段不平凡的历程，我们一致决定本着共赢、合作、开放的精神，深化金砖国家伙伴关系。

B。

过于放松的假期有可能带来一些可怕的结果．很多学生感觉无事可做，容易变得懒散,失去目标和动力，严重的会出现自卑、抑郁、焦虑不安。

C. 诺贝尔和平奖获得者马拉拉•优素福•扎伊那为理想而矢志不移的奋斗精神、坚忍不拔的顽强意志深深地打动了世界人民的心，甚至为她唏嘘落泪.D。

“路遥热”的出现是一件鼓舞人心的好事，它说明文学需要有大情怀和大境界，朴实无华而充满道德诗意的现实主义作品是有生命力的，是不会过时的。

4.下列交际用语使用不得体的一项是(3分）A。

还书用语:大作拜读完毕，兹原物璧还。

B. 请柬用语：6月16日是小女满月之喜，本人略备薄酒，敬请各位光临.C。

情景对话:“令尊贵庚？"“家父今年54岁.”D。

2019-2020学年贵州省贵阳一中高二(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)

2019-2020学年贵州省贵阳一中高二（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.已知下图的程序，如果程序执行后输出的结果是990，那么在UNTIL后面的“条件”应为()A. i>9B. i>=9C. i<=8D. i<82.执行图的程序框图，如果输入a=1，b=1，则输出的S=()A. 54B. 33C. 20D. 73.101(9)化为十进制数为()A. 9B. 11C. 82D. 1014.两个整数315和2016的最大公约数是()A. 38B. 57C. 63D. 835.读下面的程序：下面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为()A. 6B. 720C. 120D. 16.如图是一个程序框图，则输出k的值为()A. 6B. 7C. 8D. 97.下列抽样方法中是简单随机抽样的是()A. 在机器传送带上抽取30件产品作为样本B. 在无限多个个体中抽取50个个体作为样本C. 箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，每次任意地拿出一个零件进和质量检验，检验后不再把它放回箱子里，直到抽10个零件为止D. 从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本8.某班有34位同学，座位号记为01，02，…34，用如图的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是()A. 23B. 09C. 02D. 169.一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数为()A. 20B. 15C. 12D. 1010.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50,70)的汽车大约有()A. 60辆B. 80辆C. 70辆D. 140辆11.为了在程序运行后得到Y=16，应输入X的值是()A. 3或−3B. −5C. −5或5D. 5或−312.图是一个算法程序框图，若输入的x=3，则输出的y的值为()A. −2B. 6C. 0D. −1二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）13.已知下列程序INPUT xIF x<=−1THENy=−x−1ELSEIF x>1THENy=−x∧2+1ELSEy=x−1END IFEND IFPRINT“y=”；yEND如果输出的是y=0.75，则输入的x是________．14.把“五进制”数1234(5)转化为“四进制”数的末尾数是______ ．15.153与119的最大公约数为___；16.采用系统抽样方法，从123人中抽取一个容量为12的样本，则抽样距为______ ．17.运行程序框图，若输出的S的值为29−1，则判断框内的整数a为29______ ．三、解答题（本大题共5小题，共32.0分）18.用秦九韶算法计算f(x)=2x4+3x3+5x+4在x=2时的值．写出详细步骤．19.从两个班中各随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下：甲班：76 74 82 96 64 76 78 72 54 68乙班：86 84 65 76 75 92 83 74 88 87画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况．20.甲，乙两机床同时加工直径为100cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量的数据为：甲：99，100，98，100，100，103乙：99，100，102，99，100，100(1)分别计算两组数据的平均数及方差；(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定．21.某校举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一学生中抽出100人的成绩作为样本进行统计，并按[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分组，得到成绩分布的频率分布直方图(如图)．(1)若规定60分以上(包括60分)为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩．22.为了了解某中学高二女生的身高情况，该校对高二女生的身高(单位：cm)进行了一次随机抽样测量，将所得数据整理后列出了如下频率分布表：(1)表中m,n,M,N所表示的数分别是多少？(2)绘制频率分布折线图.(3)估计该校高二女生身高小于162.5cm的人数占总人数的百分比．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：∵输出的结果是990，即S=1×11×10×9，需执行3次，即i小于等于8时，退出循环，∴程序中UNTIL后面的“条件”应为i≤8．故选：C先根据输出的结果推出循环体执行的次数，再根据S=1×11×10×9=990得到程序中UNTIL后面的“条件”．本题主要考查了直到型循环语句，语句的识别问题是一个逆向性思维，一般认为学习是从算法步骤(自然语言)至程序框图，再到算法语言(程序)，如果将程序摆在我们的面前，要识别逐个语句，整体把握，概括程序的功能，属于基础题．2.答案：C解析：【分析】本题考查了程序框图的应用问题，是基础题．模拟执行程序框图的运行过程，写出每次运行后S的值，求出程序运行后输出的S值．【解答】解：执行如图所示的程序框图知，第一次运行后S=2，a=2，b=3，k=2；第二次运行后S=7，a=5，b=8，k=4；第三次运行后S=20，a=13，b=21，k=6；此时不满足k≤4，则输出的n=20．故选C．3.答案：C解析：解：由题意，101(9)=1×92+0×91+1×90=82，故选：C．利用累加权重法，即可将九进制数转化为十进制，从而得解．本题考查九进制与十进制之间的转化，熟练掌握九进制与十进制之间的转化法则是解题的关键，属于基本知识的考查．4.答案：C解析：解：∵2016=315×6+126，315=2×126+63，126=63×2+0∴两个数315和2016的最大公约数是63，故选C．用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，余数为0，从而可得两个数的最大公约数．利用辗转相除法的关键是用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．5.答案：B解析：【分析】按照程序的流程，写出前6次循环的结果，直到第六次，不满足循环的条件，执行输出．解决程序中的循环结构，一般先按照流程写出前几次循环的结果，找出循环遵循的规律．【解答】解：经过第一次循环得到S=1，I=2经过第二次循环得到S=2，I=3经过第三次循环得到S=6，I=4经过第四次循环得到S=24，I=5经过第五次循环得到S=120，I=6经过第六次循环得到S=720，I=7此时，不满足循环的条件，执行输出S故选B．6.答案：B解析：【分析】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结果，是基础题．根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出输出的k值．【解答】解：程序框图的执行过程如下：S=1，K=10;S=10，k=9；11S=9，k=8;11S=8，k=7;循环结束，11故选B．7.答案：C解析：【分析】本题考查简单随机抽样的判定，属于基础题目．根据简单随机抽样的概念进行判定即可．【解答】解：A不是，因为传送带上的产品数量不确定;B不是，因为个体的数量无限;C是，因为满足简单随机抽样的定义;D不是，因为它不是逐个抽取．故选C．8.答案：D解析：【分析】本题考查了简单随机抽样，属于基础题．【简单】解：从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于34的编号依次为21，32，09，16，其中第4个为16．故选D．9.答案：D解析：解：各层在样本和总体中的比例不变=10∴25×80200故选D根据在总体与样本中的比例相同的原理，比例乘以样本容量即得结果．本题主要考查分层抽样，要注意各层在样本和总体中的比例不变，属于基础题．10.答案：D解析：【分析】本题考查频率分布直方图，考查数据处理能力，是基础题．根据频率分布直方图，可得时速在[50,70)的汽车的频率，结合样本容量为200，把频率看作概率即可估算出结果．【解答】解：由于时速在[50,70)的数据对应的矩形高之和为0.03+0.04=0.07，由于数据的组距为10，故时速在[50,70)的数据的频率为：0.07×10=0.7，故时速在[50,70)的数据的频数为：0.7×200=140．故选D．11.答案：C解析：解：本程序含义为：输入x如果x<0，执行：y=(x+1)2否则，执行：y=(x−1)2因为输出y=16由y=(x+1)2，可得，x=−5由y=(x−1)2可得，x=5故x=5或−5故选C．首先分析程序含义，判断执行过程，对于结果为y=16，所以根据程序，分别计算求出x的值即可．本题选择选择结构的程序语句，根据两个执行语句分别计算，属于基础题．本题是考查条件结构的一道好题．12.答案：A解析：【分析】本题主要考查条件结构的程序框图．【解答】解：根据程序框图可知，其功能为计算分段函数y ={x +3,x <0,0,x =0,x −5,x >0的函数值，因为x =3，所以y =3−5=−2．故选A ．13.答案：−1.75解析：【分析】本题考查条件语句及分段函数，由程序求解即可．【解答】解：由程序可知本题为根据输入的x ，求函数y ={−x −1,x ≤−1,x −1,−1<x ≤1,−x 2+1,x >1的函数值，我们可以分段令y =0.75，并验证，可求得x =−1.75．故答案为−1.7514.答案：2解析：解：五进制”数为1234(5)转化为“十进制”数为1×53+2×52+3×51+4=194． 194÷4=48…2，48÷4=12…0，12÷4=3…0，3÷4=0…3，把余数从下往上排序：3002，即：(194)10=(3002)4．其末位数字是2．故答案为：2．首先把五进制数字转化成十进制数字，用所给的数字最后一个数乘以5的0次方，依次向前类推，相加得到十进制数字，再用这个数字除以4，倒序取余．本小题考查进位制之间的转化，本题涉及到三个进位制之间的转化，实际上不管是什么之间的转化，原理都是相同的，属于基础题．15.答案：17解析：【分析】本题考查更相减损术与辗转相除法求最大公约数，这是一个算法案例，这种题目出现的比较少，但是要掌握题目的解法．解法一、用更相减损术求153与119的最大公约数，先用大数减去小数，再用减数和差中较大的数字减去较小的数字，这样减下去，直到减数和差相同，得到最大公约数．解法二、用辗转相除法求153与119的最大公约数．【解答】解：法一、用更相减损术，153−119=34，119−34=85，85−34=51，51−34=17，34−17=17，所以153与119的最大公约数就是17．法二、用辗转相除法，153=119×1+34，119=34×3+17，34=17×2+0，所以153与119的最大公约数就是17．故答案为17．16.答案：10解析：解：根据系统抽样方法的定义，从123人中抽取一个容量为12的样本，∵不能整除，∴先利用随机抽样方法剔除3个个体，=10．再确定系统抽样的抽样间隔为12012故答案为：10．从123人中抽取一个容量为12的样本，不能整除，先利用随机抽样方法剔除3个个体，再确定抽样间隔．本题考查了系统抽样方法，当总体个数不能被样本容量整除时，要先剔除部分个体，再确定抽样间隔．17.答案：10解析：解：29−129=1−129，由程序框图可知，输出结果是首项为12，公比为12的等比数列的前k 项和，若输出的S 的值为1−129，则判断框中的整数a 为10．故答案为：10．模拟程序的运行，可知输出结果是首项为12，公比为12的等比数列的前k 项和，由输出的S 的值为1−129，可求判断框中的整数a 的值．本题主要考查了算法和程序框图的应用，着重考查了学生的逻辑推理能力，属于基础题． 18.答案：解∵f(x)=2x 4+3x 3+5x +4=(((2x +3)x +0)x +5)x +4，∴v 1=2×2+3=7，∴v 2=7×2+0=14，v 3=14×2+5=33，v 4=33×2+4=70，即f(2)=70．解析：利用秦九韶算法：f(x)=(((2x +3)x +0)x +5)x +4，将x =2代入计算，即可得x =2时的函数值．本题考查用秦九韶算法进行求多项式的值的运算，考查运算能力，是一个基础题．19.答案：解：两个班学生的数学成绩的茎叶图如下；甲班这10个同学数学成绩的中位数和平均数分别是75，74；乙班这10个同学数学成绩的中位数和平均数分别是83.5，81．甲班这10个同学数学成绩的方差：s 2=111.2，乙班这10个同学数学成绩的方差：s 2=61， ∴乙班同学的数学成绩更加稳定．解析：将数的十位作为一个主干(茎)，将个位数作为分枝(叶)，列在主干的左或右面，画出茎叶图；由茎叶图知，找出数据中最多的数据众数是出现次最多的数，把数据按照从小到大的顺序排列得到中位数；首先写出数据的平均数表示式和方差的表示式，把数据代入计算表示出数据的平均数和方差的表示式，两部分进行比较，得到结果．本题考查读茎叶图，考查求一组数据的平均数，考查求一组数据的方差，本题是一个平均数和方差的实际应用问题．20.答案：解：(1)x 甲=99+100+98+100+100+1036=100， x 乙=99+100+102+99+100+1006=100， S 甲2=16[(99−100)2+(100−100)2+(98−100)2+(100−100)2+(100−100)2+(103−100)2]=73．S 乙2=16[(99−100)2+(100−100)2+(102−100)2+(99−100)2+(100−100)2+(100−100)2]=1．(2)因为两个机床产品的平均数相等，且S 甲2>S 乙2，说明甲机床加工零件波动比较大，因此乙机床加工零件的质量更稳定．解析：本题考查两组数据的平均数和方差，对于两组数据通常要求它们的平均数和方差，来比较两组数据的平均水平和波动大小，本题是一个基础题．(1)根据所给的两组数据，分布求出两组数据的平均数，结果两组数据的平均数相等，再利用方差公式求两组数据的方差，得到甲的方差大于乙的方差．(2)对于两组数据的平均数和方差进行比较，知道两组数据的平均数相等，甲的方差大于乙的方差，说明乙机床生产的零件质量比较稳定．21.答案：解：(1)60分以上(包括60分)的频率为0.02×10+0.03×10+0.02×10+0.01×10=0.8，所以高一年级这次知识竞赛的合格率为80%；(2)利用区间的中点值，计算样本的平均数为45×0.01×10+55×0.01×10+65×0.02×10+75×0.03×10+85×0.02×10+95×0.01×10=72，据此，可以估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩为72分．解析：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了平均数的计算问题，是基础题目．(1)根据频率分布直方图计算60分以上(包括60分)的频率即可；(2)利用区间的中点值，计算样本的平均数即可．22.答案：略.解析：(1)由于频率和为1，所以N=1，所以n=1−(0.02+0.08+0.40+0.30+0.16)=0.04，M=1=50，m=50−(1+4+20+15+8)=2故有m=2，n=0.04，M=50，N=1．0.02(2)频率分布折线图如图：(3)估计该校髙二女生身高小于162.5cm的人数占总人数的百分比为(0.02％20+％200.08％20+％200.40)％20×％20100%％20％20=％2050%．。

贵州省贵阳市清镇养正学校2024_2025学年高二语文上学期第一次月考试题

贵州省贵阳市清镇养正学校2024-2025学年高二语文上学期第一次月考试题（共两卷，总分150分；考试时间：150分钟，请将答案写在答题纸上．．．．．．．．．．）第I卷一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本(每小题3分，共9分)。

阅读下面的文字，完成1一3题。

沈从文的创作与艺术追求庄锡华将人性的表现与启蒙的追求相结合是沈从文文学思想特别突出的特点。

他认为“一部宏大的作品,总是表现人性最真实的欲望”。

而他有意将人性最真实的欲望归结为“对于当前黑暗社会的否认”和“对于将来光明的憧憬”。

这就变更了梁实秋探讨人性问题时的思辨取向,将问题引向真实、详细、现实和可以操作的方面。

沈从文认为,“对现实不满,对空虚必有所倾心”,梁实秋关注抽象的人性的确同他对中国现实的不满有关。

不满现实但还必需立足现实,沈从文特殊表现了他对社会进步的信念。

他说:“每个文学作者不确定是社会改革者,不确定是思想家,但他的志向,却经常与他们殊途同归。

他必具有宗教的热忱,勇于进取,超乎习惯与俗见而向前。

”这样谈论文学的价值与功用,似乎不简洁受到左翼方面的攻讦。

强调文学的自由本性也是沈从文文论特殊应当引起我们重视的方面。

他认为:“文学是用生活作为依据,凭想象生着翅膀飞到另一个世界里去的一件事情,它不缺少最宽泛的自由,能容许感情到一切现象上去漫步。

什么人他情愿飞到过去的世界里休息,什么人他情愿飞到将来的世界里休息,还有什么人又情愿安排到目前的世界里:他不必为一个时代的趣味拘束到他的行动。

”尽管时局动荡,民生艰难,但文学还是应当成为允许灵魂安眠的一个家园。

从整个现代文学的基本格局看,沈从文似乎显得特立独行,他虽然被人列为新月派、列入京派文学考量,但我觉得,他同这些文学社团、文学流派的关系始终处在和而不同的状态。

新月派留意审美、留意形式的文学倾向,对此沈从文是认同的、接受的。

他的作品结构精致、感情细腻,显示出作家锤炼的功夫。

但沈从文来自底层,目睹了社会黑暗,始终保持了对底层社会中人民群众的关怀,自然地背负了对人生的一份责任。

贵州省贵阳市2019-2020学年度上学期高二年级联合考试试卷数学(文科)

贵州省贵阳市2019－2020学年度上学期高二年级联合考试试卷数学（文科）考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上．3．本试卷主要考试内容：必修1,2,3,4,5．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合}26|{≤≤-=x x A ，}312|{<-<-=x x B ，则=B A A ．}22|{<<-x x B ．}22|{≤<-x xC ．}36|{≤<-x xD ．}36|{≥-<x x x 或 2．不等式0)21(≥-x x 的解集是A ．}021|{≤≥x x x 或 B ．}02|{≤≥x x x 或C ．}20|{≤≤x xD ．}210|{≤≤x x 3．在[0,6]上随机地取一个数x ，则事件“523≤<x ”的概率为 A ．41 B ．31 C ．127D ．324．已知直线l 的倾斜角为α，若3)3tan(=+πα，则=αA ．0B ．2πC ．65πD ．π5．经调查，在某商场扫码支付的老年人、中年人、青年人的比例为2:3:5，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查，其中中年人人数为9，则n=A ．30B ．40C ．60D ．806．已知l ,m 是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，且α//l ，β⊥m ，则下列命题中为真命题的是 A ．若βα//，则β//l B ．若βα⊥，则m l ⊥ C ．若m l ⊥，则β//l D ．若βα//，则α⊥m7．将曲线)54sin(2π+=x y 上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的曲线的一条对称轴方程为 A ．803π=x B ．803π-=x C ．203π=x D ．203π-=x 8．执行如图所示的程序框图，则输出的S =A ．14B ．15C ．21D ．28 9．已知圆C :032222==+-+m mx y x ，若过点(2,1)可作圆C 的两条切线，则m 的取值范围是 A ．)4,(-∞ B ．)4,3()1,( --∞ C ．)4,3( D ．)4,1(- 10．在ABC ∆中，3π=B ，1=AB ，2=BC ，M 为ABC ∆所在平面内一点，且AM =2，若μλ2+= )0,0(>>μλ，则当λμ取得最大值时，=+μλ2A ．6B ．23C ．3D ．32 11．如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，AB=8，AD=6，异面直线BD 与1AC 所成角的余弦值为51，则该长方体外接球的表面积为A ．π98B ．π196C ．π784D ．π31372AB1A 1B C1C 1D D12．已知定义在R 是的函数)(x f 满足)12()23(-=-x f x f ，且)(x f 在),1[+∞上单调递增，则 A ．)5.0(log )4()2.0(31.13.0f f f << B ．)4()5.0(log )2.0(1.133.0f f f << C ．)5.0(log )2.0()4(33.01.1f f f << D ．)4()2.0()5.0(log 1.13.03f f f <<第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡在的横线上． 13．向量m =)23,(-x x ，n =),1(x ，若m 与n 共线，则x 的取值集合为 ▲ ．14．一组数据由小到大依次为2,4,5,7,a ,b ,12,13,14,15，且平均数为9，则ba 94+的最小值为 ▲ ．15．设x ,y 满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤-≥+-,0,03,03223y y x y x ，则y x z -=3的最小值为 ▲ ．16．在ABC ∆中，角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ．若c b A 2sin =，baC 2cos =，则B= ▲ ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．考生根据要求作答． 17．（10分）已知角α的终边上一点A 的坐标为)2,65sin 2(π．（1）求)6cos(πα+的值；（2）若圆O :222r y x =+经过点A ，直线l :0tan 543=+-αy x 与圆O 交于M ,N 两点，求||MN ．18．（12分）已知}{n a 是递增的等比数列，3362=⋅a a ，且1453=+a a ．（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）设nn a n b ⋅+=)12(1，求数列}{n b 的前n 项和n S ．19．（12分）在ABC ∆中，角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ，且C b c a cos 22=-．（1）求B ；（2）若3=b ，ABC ∆的面积为23，求ABC ∆的周长．20．（12分）某中学在全校范围内举办了一场“中国诗词大会”的比赛，规定初赛测试成绩不小于160分的学生进入决赛阶段比赛．现有200名学生参加测试，并将所有测试成绩统计如下表：（1）计算a,b,c的值；（2）现利用分层抽样的方法从进入决赛的学生中选择6人，再从选出的6人中选2人做进一步的研究，求选择的2人中至少有1人的分数在[180,200]的概率．21．（12分）如图，在正方体1111DCBAABCD-中，点E,F分别在棱1CC,AB上，且满足12ECCE=，AF=2FB．（1）证明：平面ADE⊥平面FDA11；（2）若AB=3，求平面FCA11截正方体1111DCBAABCD-所得截面的面积．23．（12分）已知函数xxfxgmxmxxf)()(,)2()(2=--+=，且函数)2(-=xfy是偶函数．（1）求)(xg的解析式；（2）若函数9)4(log2))4((log2222-+⋅++=xkxgy恰好有三个零点，求k的值及该函数的零点．A B1A1BC1C1DDFE。

2019-2020学年贵州省贵阳一中高二上学期第一次月考数学试题(解析版)

2019-2020学年贵州省贵阳一中高二上学期第一次月考数学试题一、单选题1．已知全集U =R ，集合(){}lg 10A x x =+≤，{}1B x x =<，则()UA B =（）A ．(],0-∞B ．()0,∞+C ．(]()10,-∞-+∞,D ．(]1,0-【答案】C【解析】求出{}|10A x x =-<≤，然后可得{}|10A B x x ⋂=-<≤，然后可得答案. 【详解】全集U =R ，集合(){}{}|lg 10|10,{|1}A x x x x B x x =+≤=-<≤=<, 所以{}|10A B x x ⋂=-<≤. 所以(){|1UA B x x ⋂=≤-或0}x >.故选：C 【点睛】本题主要考查的是集合的运算，较简单.2．用辗转相除法，计算56和264的最大公约数是( )． A ．7 B ．8C ．9D ．6【答案】B【解析】根据辗转相除法计算最大公约数. 【详解】因为26456440,564016,401628,1682=⨯+=+=⨯+=⨯ 所以最大公约数是8，选B. 【点睛】本题考查辗转相除法，考查基本求解能力.3．某校高一年级从815名学生中选取30名学生参加庆祝建党98周年的大合唱节目，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 815 人中剔除5人，剩下的810人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（） A ．不全相等B ．均不相等C ．都相等，且为6163D ．都相等，且为127【答案】C【解析】抽样要保证机会均等，由此得出正确选项. 【详解】抽样要保证机会均等，故从815名学生中抽取30名，概率为306815163=，故选C. 【点睛】本小题主要考查简单随机抽样、系统抽样等抽样方法的概念，属于基础题.4．如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为17，乙组数据的平均数为17.4，则x y +的值为（）A ．12B ．13C ．14D ．15【答案】C【解析】观察茎叶图，利用甲组数据的中位数与乙组数据的平均数分别求出x y 、，相加即可. 【详解】因为甲组数据的中位数为17，所以7x =，因为乙组数据的平均数为17.4，所以91616(10)2917.45y +++++=，解得7y =，所以14x y +=. 故选：C 【点睛】本题考查根据茎叶图求数据的中位数与平均数，属于基础题. 5．下图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A ．283π-B ．483π-C ．8π-D ．1689π-【答案】B【解析】根据三视图得到原图是，边长为2的正方体，挖掉八分之一的球，以正方体其中一个顶点为球的球心．【详解】根据三视图得到原图是，边长为2的正方体，挖掉八分之一的球，以正方体其中一个顶点为球的球心，故剩余的体积为：3414828.383ππ-⨯⨯=- 故答案为B. 【点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.6．在k 进制中，十进制数119记为()315k ，则k 等于（） A ．2 B ．4C ．6D ．8【答案】C【解析】根据k 进制化为十进制的计算公式进行求解. 【详解】235119k k ++=，即231140k k +-=，解得6k =或193k =-（舍去）. 故选：C 【点睛】本题考查进位制的算法，属于基础题.7．已知向量(sin ,2),(1,cos )a b θθ=-=，且a b ⊥，则2sin 2cos θθ+的值为（） A ．1 B ．2C ．12D ．3【答案】A【解析】由a b ⊥，转化为0a b ⋅=，结合数量积的坐标运算得出tan 2θ=，然后将所求代数式化为222222sin cos cos sin 2cos 2sin cos cos sin cos θθθθθθθθθθ++=+=+，并在分子分母上同时除以2cos θ，利用弦化切的思想求解．【详解】由题意可得 sin 2cos 0a b θθ⋅=-=，即 tan 2θ=．∴222222sin cos cos 2tan 1sin 2cos 1cos sin 1tan θθθθθθθθθ+++===++，故选A ．【点睛】本题考查垂直向量的坐标表示以及同角三角函数的基本关系，考查弦化切思想的应用，一般而言，弦化切思想应用于以下两方面：（1）弦的分式齐次式：当分式是关于角θ弦的n 次分式齐次式，分子分母同时除以cos n θ，可以将分式由弦化为切；（2）弦的二次整式或二倍角的一次整式：先化为角θ的二次整式，然后除以22cos sin θθ+化为弦的二次分式齐次式，并在分子分母中同时除以2cos θ可以实现弦化切．8．某程序框图如图所示，若输出的结果是62，则判断框中可以是（）A ．7?i ≥B ．6?i ≥C ．5?i ≥D ．4?i ≥【答案】B【解析】逐步计算每次运算的结果至第五步可求得62S =，此时6i =，因此6i =需满足判断框中的条件，而5i =不满足判断框中的条件，即可判断. 【详解】第一次2,2S i ==；第二次2226,3S i =+==；第三次36214,4S i =+==；第四次414230,5S i =+==；第五次530262,6S i =+==.若输出的结果是62，则6i =需满足判断框中的条件，而5i =不满足判断框中的条件，因此判断框中可以是6?i ≥. 故选：B 【点睛】本题考查循环结构框图，属于基础题.9．设一直角三角形两直角边均是区间()0,1上的随机数，则斜边长小于1的概率为（） A ．12B ．34C ．4π D ．316π【答案】C【解析】由题可得，以直角边长组成的点(),x y在边长为1的正方形内部，满足斜边长小于1的点在14的圆内部，利用几何概型概率公式即可求解．【详解】设直角边长分别为x，y，则()0,1x∈，()0,1y∈，建立直角坐标系，(),x y对应的点在边长为1的正方形内部，如图由斜边长小于1得：221x y+<，即221x y+<，所以满足斜边长小于1的点(),x y在图中14的圆内部，所以斜边长小于1的概率为：414pππ==故选C【点睛】本题主要考查了几何概型概率计算及转化思想，属于基础题10．根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y（百千克）与某种液体肥料每亩使用量x（千克）之间的对应数据的散点图如图所示，由图可知，y与x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是0.3y x a=+，预测液体肥料每亩使用量为12千克时，西红柿亩产量的增加量y约为（）A．6.1 B．5.1 C．3.5 D．5.2【答案】A【解析】算出,x y，然后求出ˆa，然后可得答案.【详解】2456855x ++++==，3444545y ++++== 代入0.3y x a =+可得ˆ0.340.35 2.5ay x =-=-⨯=，所以回归方程为ˆ0.3 2.5yx =+．当12x =时，0.312 2.5ˆ 6.1y=⨯+=，即当液体肥料每亩使用量为12千克时，西红柿亩产量的增加量约为6.1百千克．故选：A 【点睛】本题考查线性回归方程的求法，较简单.11．已知x ，y 满足10,0,3,x y x y x --≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则22245z x y x y =+--+的取值范围是（）A ．[]4,29B ．2,29⎡⎤⎣⎦C ．[]2,29D ．[]5,25【答案】C【解析】由约束条件作出可行域，再由22245x y x y +--+=22(1)(2)x y -+-的几何意义，即可行域内的动点与定点(1,2)P 距离的平方求解得答案．【详解】由约束条件10{03x y x y x --+作出可行域如图，22245x y x y +--+=22(1)(2)x y -+-的几何意义为可行域内的动点与定点(1,2)P 距离的平方，由图可知，22245x y x y+--+的最小值为211211()22⨯-⨯-=，22245x y x y+--+的最大值为2222||((31)(32))29PA=-+--=．22(1)(2)x y∴-+-的取值范围是[2，29]．故选：C【点睛】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．12．设函数()1,2log21,2,1axf xx x a=⎧=⎨-+≠>⎩，若函数()()()2g x f x bf x c⎡⎤=++⎣⎦有三个零点1x，2x，3x，则122313x x x x x x++=（）A．9 B．10 C．11 D．12【答案】C【解析】先画出函数()f x的图象，再将“函数()()()2g x f x bf x c⎡⎤=++⎣⎦有三个零点”转化为“关于t的方程20t bt c++=只能有一个根1t=”，接着求出1x，2x，3x的值分别为1，2，3，最后求122313x x x x x x++即可.【详解】由函数的解析式()1,2log21,2,1axf xx x a=⎧=⎨-+≠>⎩画出函数()f x的图象，如图由图可得关于x的方程()f x t=的解有两个或三个（1t=时有三个，1t≠时有两个），所以关于t的方程20t bt c++=只能有一个根1t=（若有两个根，则关于x的方程()()2f x bf x c++=⎡⎤⎣⎦有四个或五个根），由()1f x=，可得1x，2x，3x的值分别为1，2，3，所以12231312231311x x x x x x++=⨯+⨯+⨯=，故选：C.【点睛】本题主要考查分段函数的图象和解析式、函数零点与方程根之间的关系，还考查了数形结合思想的应用，是难题.判断方程()y f x =零点个数的常用方法：①直接法：可利用判别式的正负直接判定一元二次方程根的个数；②转化法：函数()y f x =零点个数就是方程()0f x =根的个数，结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性) 可确定函数的零点个数；③数形结合法：一是转化为两个函数()(),y g x y h x ==的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为(),y a y g x ==的图象的交点个数问题.本题判定方程()f x t =的根的个数是就利用了方法③.二、填空题13．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为______.7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 【答案】01【解析】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读，依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，⋯，其中08，02，14，07，01符合条件，故可得结论．【详解】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件依次为：08，02，14，07，01，故第5个数为01．故答案为： 01 【点睛】本题主要考查简单随机抽样，在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的．14．设a ，b 是从集合{}1,2,3,4中随机选取的数，则直线40ax by ++=与圆222x y +=没有公共点的概率为______. 【答案】14【解析】根据条件可得228a b +<，然后列举出(),a b 的所有结果和满足228a b +<的结果即可. 【详解】当圆心到直线距离d =>228a b <⇒+<；又(),a b 共有如下结果：()()()()()()()()()()()()()()()()1,1,1,2,1,3,1,4,2,1,2,2,2,3,2,4,3,1,3,2,3,3,3,4,4,1,4,2,4,3,4,4，共16种，使得228a b +<成立的有()()()()1,1,1,2,2,1,2,2，共5种，所以没有公共点的概率是41164P ==. 故答案为：14【点睛】本题考查的是直线与圆的位置关系和古典概型，考查了学生的基础知识，较简单. 15．各项为正的等差数列{}n a 中,4a 与14a 的等差中项为8,则27211log log a a +的最大值为__________．【答案】6 【解析】4a 与14a 的等差中项为8，4142721116,log +log a a a a ∴+=()()2271171162711222log log =log log 2644a a a a a a ++=≤==，当711=a a 时等号成立；故答案为6.【易错点晴】本题主要考查利用等差数列的性质及利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用≥或≤时等号能否同时成立）. 16．若函数()f x 在定义域D 内的某区间M 上是增函数，且()f x x在M 上是减函数，则称()f x 在M 上是“弱增函数”.已知函数()()24g x x a x a =+-+在(]0,2上是“弱增函数”，则实数a 的值为______. 【答案】4【解析】由()g x 在(]0,2上的单调性求出a 的一个范围，再令()()f x h x x=，则()h x 在(]0,2上是减函数，分类讨论根据()h x 的单调性求参数a 的范围，两范围取交集即可得解. 【详解】由题意可知函数()()24g x x a x a =+-+在(]0,2上是增函数，402a -∴≤，解得4a ≤，令()()4f x ax a xxh x +==+-，则()h x 在(]0,2上是减函数， ①当0a ≤时，()h x 在(]0,2上为增函数，不符合题意；②当0a >时，由对勾函数的性质可知()h x 在上单调递减，2≥，解得4a ≥，又4a ≤，4a ∴=.故答案为：4 【点睛】本题考查函数的单调性、一元二次函数的单调性，属于中档题.三、解答题17．在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且()cos 2cos b C a c B =-．（1）求角B 的大小；（2）若不等式210x +>的解集是()(),,a c -∞⋃+∞，求ABC 的周长．【答案】（1）3π；（2 【解析】试题分析：（1）由()cos 2cos b C a c B =-，根据正弦定理可得sin cos sin cos 2sin cos B C C B A B +=，从而sin 2sin cos A A B =，进而1cos 2B =，由此能求出B ；（2）依题意,a c 是方程2610x x -+=的两根，从而6,1a c ac +==，由余弦定理得3b =，从而能求出ABC ∆的周长.试题解析：（1）由得,()sin cos 2sin sin cos B C A C B =-即sin cos sin cos 2sin cos B C C B A B +=，得，即，得，又()0B π∈，，于是（2）依题意a 、c 是方程的两根，由余弦定理得()23a c ac=+-，ABC ∆6318．近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国，下面是组委会在选拔赛时随机抽取的100名选手的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示：组号分组频数频率第1组[)160165，0.100第2组[)165,170 ①第3组 [)170,175 20 ②第4组 [)175,180 200.200 第5组 [)180,18510 0.100合计1001.00（1）请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布直方图（用阴影表示）；（2）为了能选拔出最优秀的选手，组委会决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取5名选手进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名选手进入第二轮面试；（3）在（2）的前提下，组委会决定在5名选手中随机抽取2名选手接受A 考官进行面试，求：第4组至少有一名选手被考官A 面试的概率.【答案】（1）见解析；（2）第3、4、5组分别抽取2人、2人、1人进入第二轮面试；（3）710. 【解析】【详解】【分析】试题分析：（1）由频率的意义可知，每小组的频率=频数/总人数，由此计算填表中空格；（2）先算出第3、4、5组每组选手数，分层抽样得按比例确定每小组抽取个体的个数，求得第3、4、5组每组各抽取多少名选手进入第二轮面试．（3）根据概率公式计算，事件“5名选手中抽2名选手”有10种可能，而且这些事件的可能性相同，设第3组的2位选手为1A ，2A ，第4组的2位选手为1B ，2B ，第5组的1位选手为1C 其中事件“第4组的2位选手1B ，2B 中至少有一位选手入选”可能种数是7，那么即可求得事件A 的概率．试题解析：（1）第1组的频数为1000.10010⨯=人，所以①处应填的数为()1001020201040-+++=人，从而第2组的频率为400.400100=，因此②处应填的数为()10.10.40.20.10.200-+++=，频率分布直方图如图所示，（2）因为第3、4、5组共有50名选手，所以利用分层抽样在50名选手中抽取5名选手进入第二轮面试，每组抽取的人数分别为：第3组：205250⨯=人，第4组：205250⨯=人，第5组：105150⨯=人，所以第3、4、5组分别抽取2人、2人、1人进入第二轮面试.（3）设第3组的2位选手为1A ，2A ，第4组的2位选手为1B ，2B ，第5组的1位选手为1C ，则从这五位选手中抽取两位选手有()12,A A ，()11,A B ，()12,A B ，()11,A C ，()21,A B ，()22,A B ，()21,A C ，()12,B B ，()11,B C ，()21,B C ，共10种.其中第4组的2位选手1B ，2B 中至少有一位选手入选的有：()11,A B ，()12,AB ，()21,A B ，()22,A B ，()12,B B ，()11,BC ，()21,B C ，共有7种，所以第4组至少有一名选手被考官A 面试的概率为710. 19．如图几何体中，底面ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，//EC PD .且22PD AD EC ===.（1）求证：//BE 平面PDA ；（2）求PA 与平面PBD 所成角的大小. 【答案】（1）证明见解析；（2）6π. 【解析】（1）首先证明平面BEC //平面PDA ，即可由BE ⊂平面BEC 推出//BE 平面PDA ；（2）连接AC 交BD 于点O ，连接PO ，证明APO ∠即为P A 与平面PBD 所成角，求出sin APO ∠即可求得APO ∠.【详解】（1）四边形ABCD 为正方形，//BC AD ∴,又AD ⊂平面P AD ，BC ⊄平面P AD ，//BC ∴平面PDA ，又//EC PD ，PD ⊂平面P AD ，EC ⊄平面P AD ，//EC ∴平面PDA ，EC BC ⊂、平面BEC ，EC BC C =，∴平面BEC //平面PDA ，BE ⊂平面BEC ，//BE ∴平面PDA ；（2）连接AC 交BD 于点O ，连接PO ，底面ABCD 为正方形，AO BD ∴⊥PD ⊥平面ABCD ，AO ⊂平面ABCD ， ,PD AO PDBD D ∴⊥=,AO ∴⊥平面PBD ，APO ∴∠即为P A 与平面PBD 所成角，2PD AD ==且PD AD ⊥，22PA ∴= 又221122222AO AC ==+=1sin 2AO APO PA ∴∠==，6APO π∴∠=，即P A 与平面PBD 所成角为6π. 【点睛】本题考查线面平行的证明、线面角的求法，属于中档题.20．设n S 是数列{}n a 的前n 项和，0n a >，且()42n n n S a a =+. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设()()211nn n n a b a a =-+，12n n T b b b =++⋅⋅⋅+，求n T .【答案】（1）2n a n =，*n N ∈；（2）21n nT n n =++. 【解析】（1）运用数列的递推式：1n =时，11a S =，2n 时，1n n n a S S -=-，化简整理，结合等差数列的定义和通项公式，可得所求；（2）()()21111+1122121n n n n a b a a n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭，然后利用分组求和法可求出答案.【详解】（1）由0n a >，且4(2)n n n S a a =+，可得1n =时，111144(2)a S a a ==+，可得12a =，2n 时，1114(2)n n n S a a ---=+，又4(2)n n n S a a =+，相减可得114(2)(2)n n n n n a a a a a --=+-+，即为11()(2)0n n n n a a a a --+--=，可得12n n a a --=，则数列{}n a 为首项和公差均为2的等差数列，则2n a n =，*n N ∈；（2）()()()()()()22411111+=1+112121212122121n n n n a n b a a n n n n n n ⎛⎫===- ⎪-+-+-+-+⎝⎭所以11111111111111+11+1+1+1232352572212122121n nn n n n n n T ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++-=+-=+⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-+++⎝⎭⎝⎭⎝⎝⎭⎝⎭=⎭【点睛】本题考查数列的递推式的运用，等差数列的定义和通项公式，分组求和法和裂项相消法，化简运算能力，属于中档题．21．进入春天，大气流动性变好，空气质量随之提高，自然风光越来越美，自驾游乡村游也就越来越热．某旅游景区试图探究车流量与景区接待能力的相关性，确保服务质量和游客安全，以便于确定是否对进入景区车辆实施限行．为此，该景区采集到过去一周内某时段车流量与接待能力指数的数据如表：（I ）根据表中周一到周五的数据，求y 关于x 的线性回归方程．（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为该线性回归方程是可靠的．请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？附参考公式及参考数据：线性回归方程ˆˆˆybx a =+，其中()()1122211()ˆ nni i i i i i nni i i i x x y y x y nxy x x x nxb====----==--∑∑∑∑；a y b x =-【答案】（I ）ˆ258yx =+ （Ⅱ）是可靠的，详见解析【解析】（I ）根据表格中的数据，利用公式求得ˆˆ,ba 的值，即可求得回归直线的方程. （Ⅱ）由（I ）中的回归直线的方程，分别代入8x =和8.5x =进行验证，即可得到结论. 【详解】（I ）由表中的数据，可得15x =（10+9+9.5+10.5+11）＝10， 15y =（78+76+77+79+80）＝78，又由()()51iii x x y y =--=∑5，521()ii x x =-=∑ 2.5，则()()121 522.5 ()ˆni i i ni i x x y y x x b ==---===-∑∑，ˆˆa y bx =-=78﹣2×10＝58．所以y 关于x 的线性回归方程为ˆ258yx =+；（Ⅱ）当8x =时，ˆ285874y=⨯+=，满足|74﹣73|＝1＜2，当8.5x =时，ˆ28.55875y=⨯+=，满足|75﹣75|＝0＜2，所以是可靠的．【点睛】本题主要考查了回归直线方程的求解，以及回归分析的应用，其中解答中认真审题，利用公式准确求解回归直线方程是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 22．已知圆22:230C x y x ++-=.（1）已知直线l 经过坐标原点且不与y 轴重合，l 与圆C 相交于()11,A x y 、()22,B x y 两点，求证：1211+x x 为定值；（2）斜率为1的直线m 与圆C 相交于D 、E 两点，求直线m 的方程，使CDE △的面积最大.【答案】（1）证明见解析；（2）直线m 的方程为30x y -+=或10x y --=. 【解析】（1）设经过坐标原点且不与y 轴重合的直线l 的方程为y kx =，联立直线与圆的方程，进而结合韦达定理，可得1211+x x 为定值23，（2）设斜率为1的直线:0m x y C -+=与圆C 相交于D ，E 两点，令圆心(1,0)C -到直线l 的距离为d ，利用基本不等式，可得当且仅当224d d =-，即d =CDE∆的面积最大，代入点到直线距离公式，可得C 值，进而得到直线方程．【详解】（1）设经过坐标原点且不与y 轴重合的直线l 的方程为y kx =，由直线l 与圆C 相交1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 两点，联立方程22230x y x y kx⎧++-=⎨=⎩可得：22(1)230k x x ++-=，则12221x x k +=-+，1223·1x x k =-+，∴21212122211213·31x x k x x x x k -+++===-+，即1211+x x 为定值23，（2）设斜率为1的直线:0m x y C -+=与圆C 相交于D ，E 两点，令圆心(1,0)C -到直线l 的距离为d ，则DE ==CDE ∆的面积221(4)·222d d S DEd +-====，当且仅当224d d =-，即d =此时：d ==，解得：3C =，或1C =-，故直线m 的方程为30x y -+=或10x y --=．【点睛】本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，圆的一般方程，基本不等式，点到直线的距离公式，是不等式与解析几何的简单综合应用，难度中档．。

贵州省贵阳市2019-2020学年高二数学上学期联合考试试题文(含解析)

,再结合选项，
故选 C .
【点睛】本题考查 y Asin ωx φ函数的伸缩变换，及其对称轴的求法，属于基础题．
8.执行如图所示的程序框图，则输出的 S （）
A. 14 【答案】C
B. 15
C. 21
D. 28
【解析】
【分析】
根据所给数值，判断是否满足判断框中的条件，满足执行循环语句执行一次运算，不满足退
故选:B
【点睛】
本题考查异面直线所成的角，余弦定理，以及长方体外接球的表面积，做出空间角，解三角
形是解题的关键，属于较难题.
12.已知定义在
R
上的函数
f
x 满足
f
3
2x
f
2x
1 ,且
f
x
在
[1,
) 上单调递
增,则（）
A. f 0. 20.3 f log30.5 f 41.1 B. f 0. 20.3 f 41.1 f log30.5 C. f 41.1 f 0.20.3 f log30.5 D. f log30.5 f 0.20.3 f 41.1
【详解】选项 A,C 直线 l 可能在平面内，故不正确；选项 B, 若， m ，则，
m 或 m 在平面内，而 l ，故 l 与 m 可能平行，相交或异面，故不正确；对于选项 D：由 m ， ∥ ，结合面面平行的性质和线面垂直的判定定理，可得出直线 m ，
故为正确.
故选：D
故答案为: 4 3
【点睛】本题考查二元一次方程组表示平面区域，以及线性目标函数的最值，考查数形结合思想，属于基础题.
16.在 △ABC
中，角
2 D. 3
3 x5
【详解】设事件“ 2

贵州贵阳清镇北大培文学校高二3月月考数学(文)试卷含答案

2019年3月月考高二数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ={x ∈N}2x <，B ={}1,0,1,2-，则A I B = （）A ．{}1B ．{}0,1C ．{}1,0,1-D ．{}0,1,22．若复数12ia i ++为纯虚数，其中a 为实数，则a = （） A ．12- B ．12C ．2-D ．23．若向量(,0)a m =r ，(2,2)b m =-r ，则“2m =”是“//a b r r”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是（）A ．49 B ．13 C ．29D ．195．一次实验：向下图所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数，落在正方形中的豆子的总数为N 粒，其中)(N m m ＜粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率π为（） (A)N m (B)N m 2 (C)N m3 (D)Nm 4 6．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3457=a a ，则57=S S （） A ．12B ．1C ．57D ．757．设p ：f (x )=x 3−2x 2−mx ＋1在(−∞，＋∞)上单调递增；q ：m <43-，则p 是q 的（）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．以上都不对8．阅读右面的程序框图，则输出的S=A. 14B. 20C. 30D. 559．已知F 1，F 2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P ，使得PF 1⊥PF 2，则椭圆离心率的取值[，，]10．设定义在R 上的函数()f x ，函数(1)'()y x f x =-的图像如图所示，则下列结论成立的是（）A 、函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(1)fB 、函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(1)fC 、函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(2)f -D 、函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(2)f11．过双曲线2222:1(0,0)-=>>x y C a b a b的左焦点为1F ，且和圆222+=x y a 相切的直线l 交C的右交于点Q ．若切点P 恰为线段1F Q 的中点，则C 的离心率为（）A B ． C D12．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>> 的离心率为2，过右焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于,A B 两点.设,A B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为1d 和2d ，且126,d d +=则双曲线的方程为（）A ．22139x y -= B ．22193x y -= C ．221412x y -= D ．221124x y -=二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知一组数据：93,89,90,,87x 的平均数为90，则该组数据的方差为______． 14．等比数列{}n a 满足122+=a a ，4516+=-a a ，则数列{}n a 的通项公式是_______． 15．如图P 为抛物线24y x =上的动点，过P 分别作y 轴与直线40x y -+=的垂线，垂足分别为,A B ，则PB PA +的最小值为_____________.16．已知函数()31f x ax x =++的图像在点()()1,1f 的处的切线过点()2,7，则a = .三、解答题：共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知数列}{n a ：*).(2121212221N n n n a a a n n ∈+=-+⋅⋅⋅+-+-求：（1）数列}{n a 的通项公式；（2）数列}{n a 的前n 项和S n .18．移动公司在国庆期间推出4G 套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐1的客户可获得优惠200元，选择套餐2的客户可获得优惠500元，选择套餐3的客户可获得优惠300元．国庆节当天参与活动的人数统计结果如图10-5-4所示，现将频率视为概率．(1)求从中任选1人获得优惠金额不低于300元的概率；(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出2人，求这2人获得相等优惠金额的概率．19．（本小题满分12分）小王从2007年年初开始创业，下表是2018年春节他将自己从2007—2017年的净利润按年度给出的一个总的统计表（为方便运算，数据作了适当的处理，单位：万元）．记2007年为第1年，依次为第2年……（I ）根据散点图指出年利润y （单位：万元）和年份序号t （t =1, 2, …）之间是否具有线性关系？并用相关系数说明用线性回归模型描述变量年净利润y 与年份序号t 之间关系的效果；（II ）如果用线性回归模型描述变量年净利润y 与年份序号ty 关于年份序号t 的回归方程（系数精确到0.1），并帮小王估计他2018年可能赚到的净利润；否则，请选择合适的方法帮助小王估计2018年的净利润．附注：参考数据1119.6,721,8.8,10.5====∑i ii y t y．参考公式：()()---⋅⋅=∑∑nnii i itt y y t yn t yr 1≤r 且r 越大拟合效果越好．回归方程=+$$y bt a 斜率的最小二乘估计公式为：121()()()==--=-∑∑$nii i nii tt y y b tt ．20．已知椭圆2222:1(0)x y M a b a b +=>>的离心率为3斜率为k 的直线l 与椭圆M 有两个不同的交点A ，B .（1）求椭圆M 的方程；（2）若1k =，求||AB 的最大值；（3）设(2,0)P -，直线PA 与椭圆M 的另一个交点为C ，直线PB 与椭圆M 的另一个交点为D .若C ,D 和点71(,)42Q - 共线，求k .21．已知函数()ln(1)(1)1f x x k x =---+．（I ）当1k =时，求函数()f x 的最大值；（II ）若函数()f x 没有零点，求实数k 的取值范围；22．（本小题满分10的单调区间为[)1,-+∞．（I 的解集M ；（II ）若,∈a b M ，证明：高二3月月考数学（文科）参考答案13． 4 14． (2)=-nn a 151- 16．1 17．解：（1）∵.2121212221n n a a a n n +=-+⋅⋅⋅+-+-（1） .)1()1(2121212211221n n n n a a a n n -=-+-=-+⋅⋅⋅+-+---（2）由（1）—（2）得*),2(122211N n n n a n a n n nn ∈≥+=⇒=-+ （3）在（1）中令适合有511==a n （3）式，故*)(121N n n a n n ∈+=+（2）设,21+=n n n b 其前n 项和为,n T 则14322232221+⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅+⋅=n n n T （4）254322322212+⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅+⋅=n n n T （5）由（5）—（4）得215432222222++⋅+-⋅⋅⋅-----=n n n n T42)1(221222222+-=⋅+---=+++n n n n n42)1(2++-=+=∴+n n n T S n n n18． (1)设事件A 为 “从中任选1人获得优惠金额不低于300元”，则P (A )＝150＋10050＋150＋100＝56. (2)设事件B 为“从这6人中选出2人，他们获得相等优惠金额”，由题意按分层抽样方式选出的6人中，获得优惠200元的有1人，获得优惠500元的有3人，获得优惠300元的有2人，分别记为a 1，b 1，b 2，b 3，c 1，c 2，从中选出2人的所有基本事件如下：a 1b 1，a 1b 2，a 1b 3，a 1c 1，a 1c 2，b 1b 2，b 1b 3，b 1c 1，b 1c 2，b 2b 3，b 2c 1，b 2c 2，b 3c 1，b 3c 2，c 1c 2，共15个．其中使得事件B 成立的有b 1b 2，b 1b 3，b 2b 3，c 1c 2，共4个．则P (B )＝415.19．解：（I ）由图可知两个变量之间具有线性相关关系．根据题中所给参考公式，得111()()=--∑ii i tt y y 11111==-∑i i i t y t y 7211169.687.4=-⨯⨯=． ……2分所以，11()()87.40.9592.4--==≈∑ii tt y y r ． ……4分因为r 0.95≈接近1，所以两个变量之间有很强的线性相关关系，用线性回归模型描述年净利润y 与年份序号t 之间的关系效果很好． ……6分（II ）由（I ）知，能用线性回归模型描述变量年净利润y 与年份序号t 之间的关系．根据题中所给参考公式，得11111221()()87.40.7910.5()==--==≈-∑∑$ii i ii tt y y b tt ， ……8分 9.60.796 4.86=-≈-⨯=$$a y bt ，所以回归直线方程为0.8 4.9=+$y t ． ……10分因为2018年对应的12=t ，所以小王2018的净利润估计为14.5万元． ……12分（注：如果学生0.8≈$b ， 4.8≈$a ，则利润估计值为14.4万元．也算对，评讲时要强调）20．（1）由题意得2c =，所以c =又c e a ==，所以a =所以2221b a c =-=，所以椭圆M 的标准方程为2213x y +=．（2）设直线AB 的方程为y x m =+，由2213y x m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 可得2246330x mx m ++-=，则2223644(33)48120m m m ∆=-⨯-=->，即24m <，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则1232m x x +=-，212334m x x -=，则12|||AB x x=-==易得当20m=时，max||AB，故||AB．（3）设11(,)A x y，22(,)B x y，33(,)C x y，44(,)D x y，则221133x y+=①，222233x y+=②，又(2,0)P-，所以可设1112PAyk kx==+，直线PA的方程为1(2)y k x=+，由122(2)13y k xxy=+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y可得2222111(13)121230k x k x k+++-=，则2113211213kx xk+=-+，即2131211213kx xk=--+，又1112ykx=+，代入①式可得13171247xxx--=+，所以13147yyx=+，所以1111712(,)4747x yCx x--++，同理可得2222712(,)4747x yDx x--++．故3371(,)44QC x y=+-，4471(,)44QD x y=+-，因为,,Q C D三点共线，所以34437171()()()()04444x y x y+--+-=，将点,C D的坐标代入化简可得12121y yx x-=-，即1k=．21．解：（I）当1k=时，2()1xf xx-'=-)(xf定义域为（1，+∞），令()0,2f x x'==得，∵当(1,2),x∈时()0f x'>，当(2,),x∈+∞时()0f x'<，∴()(1,2)f x在内是增函数，(2,)+∞在上是减函数∴当2x=时，()f x取最大值(2)0f=（II）①当0k≤时，函数ln(1)y x=-图象与函数(1)1y k x=--图象有公共点，∴函数()f x有零点，不合要求；②当0k>时，1()11()111kk xk kx kf x kx x x+-+-'=-==----令1()0,kf x xk+'==得，∵1(1,),()0,kx f xk+'∈>时1(1,),()0x f xk'∈++∞<时，∴1()(1,1)f xk+在内是增函数，1[1,)k++∞在上是减函数，∴()f x的最大值是1(1)lnf kk+=-，∵函数()f x没有零点，∴ln0k-<，1k>，因此，若函数()f x没有零点，则实数k的取值范围(1,)k∈+∞．22．解：（I）由已知1=t ，所以，不等式为 (1)分当1<-x 时，(1)1(21)-++<-+x x ，得1<-x ； ……2分……3分 ……4分……5分（II 222()212++>++ab ab a ab b ，只需证 222()10--+>a b a b ．只需证 22(1)(1)0-->a b ． ……8分因为,∈a b M ，所以，22(1)(1)0-->a b 成立．所以，当,∈a b M ， ……10分。

部编版2020学年高二数学上学期第一次质量检测试题文新版新人教版

2019学年度第一学期高二级第一次质检文科数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.)1．已知集合{}2,1,0=M ，{}M a a x x N ∈==,2，则集合=N M I （）A ．}2,0{B ．}1,0{C ．}2,1{D ．}0{2．函数sin 3cos y x x =+的周期为 ( )A ．2πB ．πC ．π2D ．π4 3.在等差数列{}n a 中，已知5710a a +=，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则11S = （）A ．45B ．50C ．55D ．604.某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人,现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为720的样本进行某项调查，则高二年级应抽取的学生数为（）A ．180B ．240C ．480D ．7205．直线210x ay +-=与01)1(=+--ay x a 平行，则a 的值为 ( )A ．12 B ．12或0 C ．0 D ．－2或0 6.已知：在⊿ABC 中，BCb c cos cos =，则此三角形为( )A ．直角三角形B ．等腰直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰或直角三角形7．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）A ．433 B ．12π C ．33 D ．36 正视图俯视图侧视图开始n p <是输入p结束输出S 否12n S S =+1n n =+0,0n S ==8.已知2()22xf x x =-，则在下列区间中，()0f x =有实数解的是（）． A ．(3,2)-- B ．(1,0)- C ．(2,3)D ．(4,5)9.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1m S -＝－2，m S ＝0，1m S +＝3，则m ＝（）A ．3B ．4C ．5D ．610．已知两点(2,0),(0,2)A B -，点C 是圆0222=-+x y x 上任意一点，则ABC ∆面积的最小值是（）A ．23-B ．23+C ．223-D ．223- 11．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且120a =-，在区间(3,5)内任取一个实数作为数列{}n a 的公差，则n S 的最小值仅为6S 的概率为( ) A ．15 B ．16 C ．314 D ．1312．已知函数13 , (1,0]()1 , (0,1]x f x x x x ⎧-∈-⎪=+⎨⎪∈⎩，且()()g x f x mx m =--在(1,1]-内有且仅有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是（）A ．91(,2](0,]42--UB ．111(,2](0,]42--UC ．92(,2](0,]43--U D ．112(,2](0,]43--U第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 11．已知3cos ,0,sin 25ααπα=<<=则_____________； 12已知向量(21,4)c x →=+，(2,3)d x →=-，若//c d →→，则实数x的值等于；13. 执行右边的程序框图，若4p =，则输出的S =____ ；14.对于不同的直线m , n 和不同的平面βα,，给出下列命题：①m n m α⊥⎫⇒⎬⊥⎭ n ∥α ② m n αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭n ∥m③ //m n αβαβ⊂⎫⎪⊂⇒⎬⎪⎭m 与n 异面 ④ n m n m βααββ⊥⎫⎪=⇒⊥⎬⎪⊥⎭I其中正确．．的命题序号是 _____ ．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本小题满分10分）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17=-a ，315=-S ．（1）求{}n a 的通项公式；（2）求n S ，并求n S 的最小值．18．（本小题满分12分）在ABC △中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知sin cos()6b A a B π=-．（1）求角B 的大小；（2）设2a =，3c =，求b 和sin(2)A B -的值．19．（本小题满分12分）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），…，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：DCBA P（1）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．20．（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中，侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，12AB BC AD ==，90BAD ABC ∠=∠=o ．（1）证明：直线BC ∥平面PAD ；（2）若PCD ∆的面积为7，求四棱锥P ABCD -的体积。

【优质部编】2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题文(无答案) 新人教版新版

2019学年度上学期第一次月考测试（高二）数学试卷（文科）分值：150分答题时间：120分钟一、选择题：（每题5分，共60分）1..若,,a b c 为实数,则下列结论正确的是( )A.若a b >,则22ac bc >B.若0a b <<,则2a ab >C.若a b <,则11a b >D.若0a b >>,则b a a b> 2.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若4518a a =-,则8S = ( )A.18B.36C.54D.723..设数列{}n a 为等差数列,且286,6a a =-=,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则( )A. 45S S <B. 45S S =C. 65S S <D. 65S S =4.已知等比数列{}n a 中,公比3571,642q a a a ==,则4a = ( ) A.1 B.2 C.4 D.85..设0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,若4cos 65πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭,则sin α= ( )6.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,10302,14S S ==,则20S = ( )A. 4-B. 6C. 4-或6D. 6-或47.若数列{}n a 满足*11111,2()2n na n N a a +=-=∈,则20a = ( ) A. 136 B. 138 C. 140 D. 1428.古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件,若要使织布的总尺数不少于30,该女子所需的天数至少为( )A.10B.9C.8D.79.等比数列{}n a 中,对任意n N *∈,1221n n a a a +++=-,则22212n a a a +++= ( )A. ()221n -B. ()2213n - C. 413n - D. 41n - 10.已知{}n a 的前n 项和241n S n n =-+,则1210a a a +++= ( )A.68B.67C.61D.6011.如图,已知,,3AB a AC b BD DC ===,用,a b 表示AD ,则AD = ( )A. 34a b +B. 1344a b +C. 1144a b +D. 3144a b + 12.将全体正整数排成一个三角数阵(如图所示),根据图中规律,数阵中第n 行(3n ≥)的从左到右的第3个数是( )A. ()12n n -B. ()12n n +C. ()132n n -+D. ()3++n n 12二、填空题：（每题5分，共20分）13不等式2340x x --+>的解集为__________(用区间表示)14.在ABC ∆中,如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =,那么cos C =__________15..已知向量()()()2,1,1,,1,2a b m c =-=-=-,若()a bc +,则m =__________. 16.已知数列{}n a 满足321=a ,12n n a a n +-=,则na n 的最小值为__________三、解答题：（共70分）17.（10分）已知等差数列{}n a 的前n 项和n s ，36,2565==s s(1)求数列{}n a 的前n 项和n S(2)数列{}n b 是等比数列,公比为q ,且11232,b a b a a ==-,求数列{}n b 的前n 项和n T18.（12分）已知0,0x y >>,且1x y +=,（1）求xy 的最大值；（2）求14x y+的最小值19.（12分）已知数列{}n a 的前n 项和2n S n kn =+,其中k 为常数, 136=a(1)求k 的值及数列{}n a 的通项公式(2)若)3(2+=n n a n b ,求数列{}n b 的前n 项和n T20.（12分）已知数列{}n a 是首项为114a =,公比14q =的等比数列, 设1423log ()n n b a n N ++=∈,数列{}n c 满足n n n c a b =⋅. (1)求证:{}n b 是等差数列; (2)求数列{}n c 的前n 项和n S ;21.（12分）已知函数()f x a b =⋅,其中()2cos 2a x x =,()cos ,1,b x x R =∈(1)求函数()y f x =的最小正周期和单调递增区间(2)在ABC ∆中,角A ,B ,C 所对的边分别为,,a b c ,()2,f A a ==且sin 2sin B C =,求ABC ∆的面积22.（12分）已知等差数列{}n a 中,公差0d ≠,735S =,且2a ,5a ,11a 成等比数列(1)求数列{}n a 的通项公式;(2)若n T 为数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和,且存在*n N ∈使得10n n T a λ+-≥成立,求实数λ的取值范围。

贵州省贵阳市清镇养正学校高二语文上学期第一次周练试题

贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二语文上学期第一次周练试题一、选择题(每小题4分，共36分)1.下列加点字注音正确的一组是（）A．险衅．（xìn）祚．薄（zuò）床蓐．（rù）茕．茕孑立（qióng）B．洗．马（xǐ）逋．慢（bū）拔擢．（zhuó）终鲜．兄弟（xiǎn）C．优渥．（wò）期．功（qī）闵．凶（mǐn）逮．奉圣朝（dài）D．伪．朝（wèi）矜．悯（jīng）郎署．（shǔ）猥．以微贱（wèi）2.下列各句中加点的词语解释错误的一项是（）祚薄．．祚薄：福分浅薄。

清化．．清化：清明的政治教化。

C.察．臣孝廉察：考察。

吊．吊：安慰。

3.下列句子中加点的词语在文中的意思，不正确的一项是（）成立．．成立：成长，能自立。

B.沐浴．．清化沐浴：蒙受润泽。

郎中．．郎中：医生的古称。

盘桓．．盘桓：徘徊、逗留。

4.下列加点的成语使用不恰当的一项是（）A.一个远涉重洋、寄身美国、茕茕孑立．．．．的中国弱女子，要控告有钱有势的美国地头蛇是何等艰难!气息奄奄．．．．的暮年，他坐在公园的石凳上沉思往事，突然发现自己所崇拜的偶像不过是个华而不实、自私自利的小人。

C.当一名人质实在是太累了，太紧张了，太朝不虑夕．．．．了。

D.孤苦伶仃．．．．的石家母子，冒着生命危险，把这把七星刀一直保存到解放。

5.下列各句翻译有误的一项是（）A.逮奉圣朝，沐浴清化。

译：到了侍奉圣朝之时，我受到清明的政治教化的熏陶。

B.前太守臣逵察臣孝廉，后刺史臣荣举臣秀才，臣以供养无主，辞不赴命。

译：先是太守逵察举我为孝廉，后来刺史荣举荐我为秀才，我因祖母无人供养，都表示辞谢，没有前往赴命。

C.诏书特下，拜臣郎中，寻蒙国恩，除臣洗马。

译：陛下特地下达诏书，任命我为郎中，不久又蒙朝廷的恩宠，不让我再给太子洗马。

D.猥以微贱，当侍东宫，非臣陨首所能上报。

贵州省贵阳市清镇养正学校2019_2020学年高二物理上学期第一次周练试题

贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二物理上学期第一次周练试题一、单项选择题（每小题8分，共64分）。

1．下面关于电容器及其电容的叙述正确的是( )A ．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B ．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C ．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D ．一个电容器的电荷量增加ΔQ ＝1.0×10－6C 时，两板间电压升高10 V ，则电容器的电容无法确定2．某一电容器标注的是“300 V 5 μF”，则下述说法正确的是( )A ．该电容器可在300 V 以下电压下正常工作B ．该电容器只能在300 V 电压时正常工作C ．电压是200 V 时，电容小于5 μFD ．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出3．根据电容器电容的定义式C ＝QU，可知( )A ．电容器所带电荷量越多，它的电容就越大B ．电容器不带电时，其电容为零C ．电容器两极板间电压越高，它的电容就越小D ．电容器电容大小与电容器带电荷量无关4．如图是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路．已知C ∝εSd，电键闭合时，在增大电容器两极板间距离的过程中( ) A ．电阻R 中没有电流 B ．电容器的电容变大 C ．电阻R 中有从a 流向b 的电流 D ．电阻R 中有从b 流向a 的电流5.如图所示，已知平行板电容器的电容C 与两板正对面积S 成正比，现将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则( )A ．电容器带电荷量不变B ．尘埃向下运动C ．检流计中有a →b 的电流D ．检流计中有b →a 的电流6．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图2－4－9)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.且C ∝εS /d ，实验中，极板所带电荷量不变，若( ) A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大 B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小 C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小 D ．保持d 不变，减小S ，则θ不变7．有一个已充了电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－6C ，则其电压降为原来的13，则下列说法错误的是( )A ．电容器原来的电荷量是9×10－6C B ．电容器原来的电荷量是4.5×10－6C C ．电容器原来的电压可能是5 VD ．电容器原来的电压可能是5×10－7V8.如图所示是一个平行板电容器，其电容为C ，带电荷量为Q ，上极板带正电，两极板间距为d .现将一个检验电荷＋q 由两极板间的A 点移动到B 点，A 、B 两点间的距离为s ，连线AB 与极板间的夹角为30°，则静电力对检验电荷＋q 所做的功等于( )A.qCsQd B.qQs Cd C.qQs2CdD.qCs 2Qd二、非选择题（每题18分，共36分）。

贵州省贵阳市清镇第十三中学2020年高二数学文模拟试卷含解析

贵州省贵阳市清镇第十三中学2020年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=x+，g（x）=2x+a，若?x1∈[，1]，?x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围是（）A．a≤1B．a≥1C．a≤2D．a≥2参考答案：A【考点】全称命题．【分析】由?x1∈[﹣1，2]，都?x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），可得f（x）=x2+1在x1∈[﹣1，2]的最小值不小于g（x）=ax+2在x2∈[1，2]的最小值，构造关于a的不等式组，可得结论．【解答】解：当x1∈[，1]时，由f（x）=x+得，f′（x）=，令f′（x）＞0，解得：x＞2，令f′（x）＜0，解得：x＜2，∴f（x）在[，1]单调递减，∴f（1）=5是函数的最小值，当x2∈[2，3]时，g（x）=2x+a为增函数，∴g（2）=a+4是函数的最小值，又∵?x1∈[，1]，都?x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），可得f（x）在x1∈[，1]的最小值不小于g（x）在x2∈[2，3]的最小值，即5≥a+4，解得：a≤1，故选：A．【点评】本题考查的知识是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．2. 以下是计算程序框图,请写出对应的程序参考答案：解：（Ⅰ）样本中男生人数为40，由分层出样比例为10%估计全校男生人数为400。

（Ⅱ）由统计图知，样本中身高在170～185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70人，所以样本中学生身高在170～185cm之间的频率故有估计该校学生身高在170～180cm之间的概率（Ⅲ）样本中身高在180～185cm之间的男生有4人，设其编号为①，②，③，④，样本中身高在185～190cm之间的男生有2人，设其编号为⑤，⑥，从上述6人中任取2人的树状图为：故从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15，求至少有1人身高在185～190cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率为略3. 如图F1、F2是椭圆C1： +y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【分析】不妨设|AF1|=x，|AF2|=y，依题意，解此方程组可求得x，y的值，利用双曲线的定义及性质即可求得C2的离心率．【解答】解：设|AF1|=x，|AF2|=y，∵点A为椭圆C1： +y2=1上的点，∴2a=4，b=1，c=；∴|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；①又四边形AF1BF2为矩形，∴+=，即x2+y2=（2c）2==12，②由①②得：，解得x=2﹣，y=2+，设双曲线C2的实轴长为2m，焦距为2n，则2m=|AF2|﹣|AF1|=y﹣x=2，2n=2c=2，∴双曲线C2的离心率e===．故选D．4. 小明同学在做一项市场调查时的如下样本数据：他由此样本得到回归直线的方程为，则下列说法正确的是( )A. 变量x与y线性正相关B. x的值为2时，y的值为11.3C. D. 变量x与y之间是函数关系参考答案：C【分析】计算样本中线点，根据线性回归方程恒过样本中心点，列出方程，求解即可得到结论.【详解】由题意，，因为关于的线性回归方程为：，所以得到，解得，根据题意可得变量与线性负相关，所以A错，的值为2时，的值大约为11.3，所以B错，变量与之间是相关关系，所以D错，只有C是正确的，故选C.【点睛】该题考查的是有关线性回归的问题，涉及到的知识点有回归直线恒过样本中心点，两个变量之间的正负相关的判断，属于简单题目.5. 要得到函数f（x）=2sinxcosx，x∈R的图象，只需将函数g（x）=2cos2x﹣1，x∈R的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用诱导公式、二倍角公式，以及y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：将函数g（x）=2cos2x﹣1=cos2x，x∈R的图象向右平移个单位，可得函数y=cos2（x﹣）=sin2x=2sinxcosx，x∈R的图象，故选：D．6. 已知，则（）A、5B、6C、－6D、－5参考答案：C7. 已知的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为( )A. －80B. －40C. 40D. 80参考答案：D【分析】中，给赋值1求出各项系数和,列出方程求出，展开式中常数项为的常数项与的系数和，利用二项展开式的通项公式求出通项,进而可得结果【详解】令二项式中的为1得到展开式的各项系数和为，，展开式中常数项为的常数项与的系数和展开式的通项为，令得;令，无整数解，展开式中常数项为，故选D.【点睛】本题主要考查二项展开式定理的通项与各项系数和，属于中档题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.8. 在平面直角坐标系中，已知，，那么线段中点的坐标为（）A． B． C． D．参考答案：A9. 下列命题中正确的是A、若p q为真命题，则p q为真命题B、“x＞1”是“x2＋x一2＞0”的充分不必要条件C、命题“x R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是“x R，都有x2＋x＋1＞0”D、命题“若x2>1，则x＞1”的否命题为“若x2>1，则x≤1”参考答案：B10. 已知曲线的方程为（实数），则在内任取一个数赋值给，使得的离心率取值范围为的概率为（A）（B）（C）（D）参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆 (a>b>0)的左、右顶点分别是A ，B ，左、右焦点分别是F 1，F 2.若|AF 1|，|F 1F 2|，|F 1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为________．(离心率)参考答案：12. 曲线在处的切线方程是．参考答案：13. 直线x ＋2y －3＝0与直线ax ＋4y ＋b ＝0关于点A (1,0)对称，则a ＋b ＝________. 参考答案： 414. 写出命题“存在，使”的否定；参考答案：略15. 给出下列命题：①直线l 的方向向量为=（1，﹣1，2），直线m 的方向向量=（2，1，﹣），则l 与m 垂直； ②直线l 的方向向量=（0，1，﹣1），平面α的法向量=（1，﹣1，﹣1），则l⊥α； ③平面α、β的法向量分别为=（0，1，3），=（1，0，2），则α∥β；④平面α经过三点A （1，0，﹣1），B （0，1，0），C （﹣1，2，0），向量=（1，u ，t ）是平面α的法向量，则u+t=1．其中真命题的是．（把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：①④【考点】平面的法向量．【分析】①根据直线l 、m 的方向向量与垂直，得出l⊥m；②根据直线l 的方向向量与平面α的法向量垂直，不能判断l⊥α； ③根据平面α、β的法向量与不共线，不能得出α∥β；④求出向量与的坐标表示，再利用平面α的法向量，列出方程组求出u+t 的值．【解答】解：对于①，∵=（1，﹣1，2），=（2，1，﹣），∴?=1×2﹣1×1+2×（﹣）=0， ∴⊥，∴直线l 与m 垂直，①正确；对于②， =（0，1，﹣1），=（1，﹣1，﹣1）， ∴?=0×1+1×（﹣1）+（﹣1）×（﹣1）=0， ∴⊥，∴l∥α或l ?α，②错误；对于③，∵=（0，1，3），=（1，0，2），∴与不共线，∴α∥β不成立，③错误；对于④，∵点A （1，0，﹣1），B （0，1，0），C （﹣1，2，0），∴=（﹣1，1，1），=（﹣1，1，0），向量=（1，u ，t ）是平面α的法向量，∴，即；则u+t=1，④正确．综上，以上真命题的序号是①④．故答案为：①④．16. 若直线ax+2y+a=0和直线3ax+（a ﹣1）y+7=0平行，则实数a 的值为．参考答案：0或7【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】直接利用直线的平行的充要条件，列出方程求解即可．【解答】解：直线ax+2y+a=0和直线3ax+（a﹣1）y+7=0平行，当a≠0时，则：，解得a=7，当a=0时显然平行，故答案为：a=0或a=717. 向量，，且，则_________.参考答案：分析】根据向量的坐标运算和向量的垂直关系，求得，进而得到的坐标，利用模的计算公式，即可求解.【详解】由向量，，且，即，解得，所以，所以.【点睛】本题主要考查了向量的垂直关系的应用，以及向量的坐标运算和向量的模的计算，着重考查了计算与求解能力，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二数学上学期第一次周练
试题文
一、选择题(本大题共8小题，每小题8分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 如图所示茎叶统计图表示某城市一台自动售货机的销售额情况，那么这组数据的极差是( )
A、9
B、39
C、41
D、59
2．下列说法不正确的是( )
A．频率分布直方图能直观地表明样本数据的分布情况
B．频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1
C．频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大
D．频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率
3．为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( )
A．3,2 B．2,3 C．2,30 D．30,2
4．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )．
A．平均数不变，方差不变B．平均数改变，方差改变
C．平均数不变，方差改变D．平均数改变，方差不变
5.一学校高中部有学生2 000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人.现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三各年级被抽取的学生人数分别为
( )
A.15，10，25
B.20，15，15
C.10，10，30
D.10，20，20
6. 执行如图所示的程序框图，则输出的S=（）
A ．258
B ．642
C ．780
D ．1538
7.已知x 与y 之间的几组数据如下表：则y 与x 的线性回归方程y ＝b x ＋a 必过点( )
A ．(1，2)
B ．(2，6) C.315(,)24
D ．(3，7)
8．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )．
A ．3.5
B ． -0.5
C ．3
D ．-3
x 0 1
2 3 y 0 2 6 7
二、填空题：（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
9. 五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a ,这五个数的标
准差是。

10.已知一组数据的频率分布直方图如下．则众数=_____,中位数=_____．
三、解答题：(本大题共2小题，共24分。

)
11．(12分)在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：
甲27 38 30 37 35 31
乙33 29 38 34 28 36
试判断选谁参加某项重大比赛更合适
12.(12分)为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.
(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
(2)若次数在110以上(含110次)为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？
(3)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？
养正学校2019-2020学年度第一学期第一次周清试卷
高二数学（文科）参考答案
一选择题
2填空题
9、 5
10、 65 65
11【解】：、甲x ＝33，乙x ＝33
347s 2
=甲＞337
s 2=乙，乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适
12．解
(1)频率为：4
2＋4＋17＋15＋9＋3＝0.08，
又∵频率＝第二小组频数样本容量，
∴样本容量＝频数频率＝120.08＝150.
(2)由图可估计所求良好率约为：
17＋15＋9＋3
2＋4＋17＋15＋9＋3×100%＝88%.
(3)∵前三组的频率和为2＋4＋1750＝2350<12，
前四组的频率之和为2＋4＋17＋1550＝3850>12，
∴中位数落在第四小组内．。