2012水力机械空蚀及防护_2章空泡动力学
水轮机课件——水轮机的空化与空蚀
➢水轮机的泥沙磨蚀
当水流中泥沙含量较大时,会对水轮机产生磨 损.同时,大量泥沙携带大量的“空化核”,使空化 容易发生.空化侵蚀与泥沙磨损同时发生时,两者 的破坏作用,称为磨蚀,对水轮机过流部件的破坏 作用很强.是单独空化和单独磨损的许多倍.
泥沙磨损的特征:鱼鳞坑或沟槽,带金属光泽
2）空化经历初生—发育—溃灭过程，空泡溃灭时产生微射流与冲击波，对 过流表面形成破坏。空化的破坏机制有：机械破坏作用、电化学侵蚀、 化学侵蚀与各因素的联合作用。
3）水轮机的空化类型有翼型空化、间隙空化、局部空化与空腔空化。各有 不同的发生部位。
4）水流中泥沙含量大时，水流容易空化，同时发生泥沙磨损，二者联合作 用时对水轮机的破坏作用大幅度增强。
典型磨损（带金属光泽）
空化与磨损联合作用:金属变色,叶片如锯齿
严重磨蚀叶片,千窗百孔,面目全非
➢水轮机磨蚀蚀的防护
采用金属、非金属抗磨材料进行过流部件的 表面防护，可以减轻水轮机的空化破坏与泥 沙磨损。常用的材料有环氧金刚砂涂层、碳 化钨喷涂、聚氨脂涂层、不锈钢堆焊层。
用环氧金刚砂作表面保护
➢空蚀的破坏机制
一、空泡的溃灭与冲击压的形成 1高速射流与微水击
空泡在百分之一至千分之一秒时间内溃灭，形成高速 射流与微水击，射流速度100m/s以上，冲击压数千 ata.
２空泡回弹产生冲击波 初生发育最大溃灭反弹溃灭数次反复
➢空蚀的破坏机制
机械破坏作用：强大的冲击压直接作用于过流表面，形成
机械破坏，并长期反复作用形成疲劳破坏．
➢空化核学说
液体中含有以不同形式存在的微小气泡,这些微小气泡在低压 环境中会发育为较大的空泡或空穴,导致空化的发生,称之为空化 核.
空泡动力学特性的研究进展
ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｂ ｕ ｂ ｂ ｌ ｅ ｗｅ ｒ ｅ ｐ ｒ ｏ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： ｂ ｕ ｂ ｂ ｌ ｅ； ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｉｓ ｒ ｔ ｉ ｃ ｓ ； ｎ ｕ ｃ ｌ ｅ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ； ｒｏ ｇ ｗｔ ｈ； ｃ ｏ ｌ ｌ ａ ｐ ｓ ｅ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｄｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｉｓ ｒ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｂ ｕ ｂ ｂ ｌ ｅ ａ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｋ ｅ ｙ ｔ ｏ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｉ ｎ ｇ ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ａ ｌ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ｔ ｈ ｅ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｂ ｕ ｂ ｂ ｌ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ａ ｉ ｎ ｓ ｎ ｕ ｃ ｌ ｅ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ， ｇ ｒ ｏ ｗｔ ｈ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｌ ｌ ａ ｐ ｓ ｅ ． Ｗａ ｙ ｓ ａ ｎ ｄ ｂ ａ ｓ ｉ ｃ ｐ ｉｎ ｒ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ｓ ｆ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ｏ ｆ ｂ ｕ ｂ ｂ ｌ ｅ ｄ ｕ ｉｎ ｒ ｇ ｒｏ ｇ ｗ ｔ ｈ ｓ ｔ ａ ｇ ｅ， ａ ｎ ｄ
得到应用 。
望。
１ 空 泡 的 成 核 方 式
空泡成核是研究 空泡动力 学特性 的基础 。早期研
究 中的空泡成核 方式 比较单一 ，具有不可控性 。随着 研究 中对不同尺度 、种类 空泡 的扩展 ，空泡成核方式 的种类也逐渐丰富起来 ，且具 有较强 的可操 控性 。
１ ． １ 文丘里管成核
Ｑｉ ｕ Ｃｈ ａ ｏ Ｚｈ ａ ｎ ｇ Ｈｕ ｉ ｃ ｈ ｅｎ Ｌ ｉ ａ ｎ Ｆ ｅ ｎ ｇ
水力机械现代设计方法第四章：叶片式流体机械的空化与空蚀
HSJ
第四章内容总结
比例效应 基准面 粘性 空化核子 拉应力 时间 空化相似律 NPSHr=K·H σr=const S(C)=const
空化与空蚀机理
空化现象 溃灭过程 空化核子 临界压力 空化数 空化的分类 对外特性的影响
水力机械 空化参数 NPSHr
σ
S(c) HV NPSHa
σp
NPSHcr
逐步利用0、S、L、K间的伯努利方程可得
2 2 2 2 2 2 pS cS pK cL wK − wL uK − uL = + ZS + − ZK − ( ± ∆H S − L ) − m ∆H L − K + ρg ρg 2g 2g 2g 2g
用HS代替ZK并令:
2 2 cL cL ± ∆H S − L = λ1 2g 2g
HSJ
NPSH（Net Positive Suction Head） cavitation margin
∆ha的计算
p0 pVa ∆ha = − HS − m ∆H 0− S ρg ρg
对水轮机
∆ha = H a − H Va − H S
空化的发生过程
∆ha> ∆hr ∆ha= ∆hr ∆ha< ∆hr
关系重大
HSJ
吸出高基准与安装基准
HSJ
泵的吸入高基准面与安装高程基准面相同
H SZ = H 0 − H Va − ∆H 0− S − (∆hr + K )
HSJ
用允许吸入真空度计算
H SZ
2 cS = [ HV ] − − ∆H 0 − S 2g
非标准状况下允许吸入真空度的换算
′ ′ ′ [ H V ] = [ H V ] − 10.33 + H a − H Va + 0.24
水力机械空化与空蚀
空化的防护措施 （从流体机械本身着手）
空化的防护措施 （从流体机械本身着手）
4 水力机械的空化与空蚀
§4-1 汽蚀现象
• 某温度T下→临界压力（Pv一般） →空泡→向高压区移动→溃灭凝结 →破坏（疲劳破坏，剥蚀、电化学） →噪音，性能下降。
4 水力机械的空化与空蚀
§4-1 汽蚀现象
• 某温度T下→临界压力（Pv一般） →空泡→向高压区移动→溃灭凝结 →破坏（疲劳破坏，剥蚀、电化学） →噪音，性能下降。
• 八、汽蚀比转速
• 汽蚀余量或吸上（吸出）真空度（高），只能说明某台机器汽蚀性能的好坏， 而不能比较不同机器的汽蚀性能，为此引进包括设计参数在内的综合汽蚀性 能相似特征参数——汽蚀比转速C。
• 1、汽蚀相似律
• 由必需汽蚀余量的定义
hr
1
c02 2g
2
w02 2g
1 1 ,
2
wk w0
2
hr
1
c02 2g
2
w02 2g
• C0——叶片进口前（水轮机出口）液流的绝对速度 • W0——相对速度
• 1, 2 ——流速分布不均系数。由试验得出，是泵的固有参数
4 水力机械的空化与空蚀
§4-2 汽蚀性能参数
① S-0列能量方程
Zs
ps
cs2 2g
Z0
p0
c02 2g
hs0
② 0-k列相对运动伯努利方程
2g
w02 [(wk 2g w0
)2
1] 2
w02 2g
(1 )
c02 2g
1
c02 2g
即：
hr
1
c02 2g
2
w02 2g
水力机械第二章12
式中
v w u
v wu
——绝对流速（相对于大地） ——相对速度（水流质点相对于转轮 叶片从流道进口移动到出口） ——牵连（圆周）速度（水流质点随 转轮一起旋转）
绝对速度 v 与牵连速 度 u 之间的夹角a ，称为 绝对速度的方向角；相对 速度 w 与牵连速度 u 之间 的夹角 b ，称为相对速度 的方向角。
三、转速n
水轮机转速是指水轮机转轮每分钟内旋转的次数， 单位为r/min。 水轮机在稳定运行时的转速是固定不变的，称为水 轮机额定转速，并与发电机的同步转速相等。
机组丢弃全部负荷同时调速系统失灵时，导水叶不 能关闭，水流能量使转轮转速增加达到的最大值， 称为飞逸转速nrun，飞逸转速可达额定转速的1.8~ 3.0倍。 机组发生飞逸时，离心力非常大，它对机组的设计、 制造，对机组支撑结构及水电站厂房的振动都有较 大的影响。
以水流流线为母线绕水轮机主轴轴线旋转所形成的 若干回转面，称之为水流流面。 将流线与转轮叶片相割的流面展开，便可得到由 一系列叶片
翼型（即为
流面切割
叶片所得到
的剖面）所 组成的叶栅
剖面图。
混流式 轴流式
为了便于研究反击式水轮机转轮中复杂的水流运 动，做了如下假定：
（1）水流为理想流体； （2）转轮中水流的相对运动为定常运动（稳定流）； （3）叶片数无穷多，且叶片厚度无限薄（叶片翼型剖 面可以简化成无厚的骨线）；
已知条件
Di n
60
（1）u1和u2的大小和方向
u1 u2
方向：圆周切向方向
式中，Di 为同一流面上的转轮叶片进、出口计算点 所在圆直径，m。
（2）vm1和vm2的大小和方向
空化与气泡动力学
christopher earls brennen著流体高速运动，导致流体中压力低于饱和蒸气压，此时流体出现空化，即产生所谓的空泡。
该现象是水利工程中的涡轮机、船舶工程中螺旋桨以及水下高速航行体等必然面临的问题。
结构在水下爆炸冲击波作用下加速运动，这会导致近结构壁面的流体受拉发生空化；流体受热，当温度高于其饱和蒸汽温度时，流体中也会出现空泡。
可见空化的研究有着广泛而重要的应用背景。
空泡的溃灭会带来噪声、螺旋桨推力下降和剥蚀、结构的二次加载。
另一方面，空泡能有效减少水中航行体的摩擦阻力，利用这一原理出现了超空泡减阻技术。
无论是要避免空泡带来的坏处还是利用其优点，都需要理解流体的空化机制，研究气泡的动态行为。
本书最先于1995年首次出版，2014年再版。
该书详细地阐述了气泡的动态行为与空化现象。
全书共分8章：1.相变、成核与空化的理论与实验结果；2.理想球形空泡的动态行为；3.空泡的溃灭；4.压力场中的气泡动态响应；5.空泡的迁移；6.均匀泡状流；7.空化流动；8.自由流线方法的应用。
其中第2-4章针对单气泡，第5-7章则关注气泡间的相互作用与空化流动。
书中的很多内容在国内目前还缺少相应的专著论述。
本书作者christoper earls brennen为加州理工大学教授，在空化、涡轮机和多相流领域从事了多年的研究工作，共发表文章200多篇，著作3部；获得美国国家航空航天局（nasa）新技术奖（1980），美国机械工程师学会（asme）百年奖章（1980）及日本机械工程师学会（jsme）流体工程奖（2002）等奖项。
本书内容全面，并收集了大量实验结果。
该书要求读者具有基本的流体力学和热传导知识，适合从事多相流、空化、水力机械等相关领域的研究生、研究型工程师以及科学家使用。
水力机械空化与空蚀
§ 1-2 汽蚀性能参数
• 九、空化的防护措施 • 1、从流体机械本身着手 • 2、从装置本身着手
ha
p0
Hg
h0s
pv
[h]
降低安装高 减少吸入管损失 补气等
空化的防护措施 （从流体机械本身着手）
空化的防护措施 （从流体机械本身着手）
空化的防护措施 （从流体机械本身着手）
空化的防护措施 （从流体机械本身着手）
pe 10.33
900
pv 0.0889 ~ 0.3299
Hg
pe
[h] hw
pv
K 的值越大，
Hg
10.0
900
K
H
H SZ H g K1D1
§ 1-2 汽蚀性能参数
H SZ H g K1D1
§ 1-2 汽蚀性能参数
2）[Hs] 已知 列进水池面与泵进口断面
pe
Hg
① S-0列能量方程
Zs
ps
cs2 2g
Z0
p0
c02 2g
hs0
② 0-k列相对运动伯努利方程
Z0
p0
W02 2g
u
2 0
2g
Zk
pk
wk2 2g
u
2 k
2g
h0k
③=
①+②-
pv
ps
c
2 s
2g
pv
pk pv
(Zk
Zs)
wk2 w02 2g
c02 2g
u
2 0
u
2 k
四、允许汽蚀余量 保证不发生汽蚀的最低汽蚀余量
[h] hr K
实际中常用 hcr 代替 hr ：
空泡动力学研究进展
[１３]
ꎮ
ＦＶＭ) ꎮ
由于空化的复杂性ꎬ 现有的理论模型在实际工程
中ꎬ 受高海拔复杂且难以控制与预测的环境因素的影
响ꎬ 空泡伴随着液体流动经历初生、 发展和溃灭的过
程 [１０] ꎮ 溃灭振荡时产生局部高速微射流与压力冲击
波ꎬ 使水力机械、 泄洪设施、 冷却系统等水力设施局
降低、 使用寿命缩短 等 问 题ꎬ 甚 至 可 能 导 致 严 重 事
故 [１０] ꎮ 因此ꎬ 深入了 解 空 化 泡 的 动 力 学 规 律、 研 究
国内外学者已对多相流系统中气泡的运动特性开
展了一系列实验研究ꎮ 然而ꎬ 受气泡运动过程的非线
性、 复杂多变且难以控制的环境、 液态金属的透明程
度等因素的影响ꎬ 难以准确分析气泡的运动规律ꎬ 难
以在光学 测 量 技 术 下 获 取 准 确 的 气 泡 运 动 参 数 [１１] ꎮ
另外ꎬ 由于实验法缺点的局限性ꎬ 因此许多研究人员
ＤＯＩ: １０ １９７５４ / ｊ ｎｙｙｊｓ ２０２４０４１５００９
球形气泡的运动过程ꎮ 后续 Ｐｌｅｓｓｅｔ 等 [４] 逐步考虑了表
引言
西藏是我国的关键区域ꎬ 对国家安全、 环境保护
和清洁能源供应都有着重要作用
[１]
ꎮ “ 十四五” 规划
计划加快推动雅江下游、 澜沧江上游等多流域水电开
发ꎬ 预计到 ２０２５ 年末ꎬ 西藏地区的水电建成和在建
面张力、 黏性等因素对 Ｒａｙｌｅｉｇｈ 方程进行了修正ꎮ 虽
然空泡的理论方程由于空化本身的强非线性等原因ꎬ
计算结果与实际情况具有较大差异ꎬ 无法直接运用于
工程实际ꎬ 但理论的发展催生了目前 ２ 种主流研究方
法: 实验观测和数值模拟ꎮ 根据理论方程选择合适参
水涡轮机械中的空泡运动研究：第2部分 空泡运动的数值计算…
水涡轮机械中的空泡运动研究：第2部分空泡运动的数值计
算…
曾庆川;刘小兵
【期刊名称】《四川工业学院学报》
【年(卷),期】1994(013)003
【摘要】根据“水涡轮机械中空泡运动研究”第１部分理论研究中所建立的水涡轮机械中空泡运动的控制微分方程，又研究了水涡轮机械流场中空泡运动的数值计算方法，并求解了空泡在一混流式水轮机转轮流场内的运动。
【总页数】9页(P62-70)
【作者】曾庆川;刘小兵
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TK72
【相关文献】
1.超空泡运动体水平面运动弹道特性研究 [J], 蒋运华;安伟光;安海
2.固体颗粒和空泡在不可压缩流体中的运动 [J], 刘小兵;程良骏
3.水涡轮机械中的空泡运动研究 [J], 刘小兵;曾庆川
4.回转体低速串联入水空泡及运动特性试验研究 [J], 余德磊;曹伟;魏英杰
5.圆柱体入水空泡壁面运动特性与空泡演化关系实验研究 [J], 夏维学;王聪;曹伟;李佳川
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
4 水力机械的空化与空蚀
4 水力机械的空化与空蚀§4-1 汽蚀现象在某个温度下，压力低到某一值时，液体发生汽化，此压力称为该温度下的汽化压力，一般用p v 。
叶栅空化数 21121w p p k v ρ-= 1w ——相对流速在某个温度下，压力低到某一值时，液体发生汽化，此压力称为该温度下的汽化压力，一般用p v 表示。
液体流动过程中，如果某一部位的压力低于某一临界压力（一般情况，该临界压力与水的汽化压力接近）时，溶解于水的气体逸出，形成空泡（空穴），当空泡随水流运动到压力较高的地方时，空泡迅速凝结而溃灭。
某温度T 下→临界压力（Pv 一般）→空泡→向高压区移动→溃灭凝结→破坏（疲劳破坏，剥蚀、电化学）→噪音，性能下降。
§4-2 汽蚀性能参数 空化数221∞∞-=w p p K v ρ 一、汽蚀余量NPSH在泵进口（尾水管出口）所具有的高出汽化压力的富裕（余）能头，其大小以换算到基准面的水柱高表示二、必须汽蚀余量r h ∆叶轮内压力最低点的压力等于汽化压力时，机器的汽蚀余量C 0——叶片进口前（水轮机出口）液流的绝对速度W 0——相对速度 21,λλ——流速分布不均系数。
由试验得出，是泵的固有参数① S-0列能量方程：② 0-k 列相对运动伯努利方程：③=①+②-γvp 得：即：γγpp p h vk a ∆+-=∆当初生空化（出现第一个空化空泡）时r a h h ∆=∆ 实际中一般认为：r cr h p h ∆=∆≈∆γ，常取r cr h h ∆=∆C 、要求a r h h ∆<∆临界汽蚀余量cr h ∆：效率下降1%~3%时所对应的a h ∆三、有效汽蚀余量（装置汽蚀余量）a h ∆1、定义它是装置提供给泵（水轮机）的汽蚀余量2、表达式：列进水池和水泵进口（水轮机出口）3、a r h h ∆∆与的关系a. r h ∆与装置无关，a h ∆与装置有关b. r h ∆越小，抗汽蚀性能越好四、允许汽蚀余量保证不发生汽蚀的最低汽蚀余量实际中常用cr h ∆代替r h ∆：K h h cr +∆=∆][K —安全余量五、允许吸上真空高[H s ]′ 1、定义：使之不发生气蚀，泵进口（水轮机出口）所允许的最大真空度2、表达式而进口断面的真空度为代入上式要不发生汽蚀 ][h h a ∆≥∆当][h h a ∆=∆时sH '有最大值 当不是标准状态时必须修正六、汽蚀系数水力机械的汽蚀系数σ装置空化系数)a hom T (p σ七、安装高度的确定g H 压力最低点到进水池面（水轮机下游水面）1）][h ∆已知由有效汽蚀余量公式要求水泵不发生汽蚀对于水轮机：H K h σσ=∆][，安全系数2.2~05.1=σK ，比转速愈高σK 的值越大，或者取H h )(][σσ∆+=∆，0≈w h ，90033.10∇-=γe p ，电站水温5~25℃，3299.0~0889.0='γv p可以简化为2）[H s ]已知列进水池面与泵进口断面要求：]['≤'s sH H 八、汽蚀比转速汽蚀余量或吸上（吸出）真空度（高），只能说明某台机器汽蚀性能的好坏，而不能比较不同机器的汽蚀性能，为此引进包括设计参数在内的综合汽蚀性能相似特征参数——汽蚀比转速C 。
水利机械内空化、空泡和空腔的深入分析-水利水电论文-水利论文
水利机械内空化、空泡和空腔的深入分析-水利水电论文-水利论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——引言水力机械的空化、空蚀和稳定运行问题历来是水力机械行业共同关注的基本问题。
经过近百年来的研究探索，特别是不锈钢等抗空蚀材料的大量采用，空蚀对水力机械的危害程度已有所减轻，水力因素导致的水力机械运行不稳定也得到一定扼制。
但是，当空化发生后，水中掺杂了空化气泡（以下简称空泡）或空化空腔（以下简称空腔），水流变成了气液两相流，使原来的单相流特性产生了很大的变化。
过去有许多概念和认识是建立在单相流基础上的，关于空化和压力脉动、压力脉动和空蚀等之间的关系及空泡和空腔在其中的作用等不是很清楚，甚至有部分错误的认识和理解，给深入研究和解决水力稳定性等问题带来一定影响。
本文拟从对空化、空泡和空腔的深入分析入手，解析它们对两相流条件下稳定性等带来的危害，以进一步理清它们之间的相互关系。
1 空化、空泡和空腔一般的气泡内部压力大多高于或接近于大气压，通常在水力机械模型试验时看到的游离气泡和部分附着在流道表面的气泡多属于该类气泡。
空泡则是指水体空化后产生的气泡，且空泡内的压力通常都低于空化压力。
空泡属于气泡，但不同于一般气泡，二者最大、最本质的区别在于内部压力是否低于空化压力。
当然，空泡内的主要成分是水蒸汽，氮气、氧气等空气中主要成份较少；而水中的游离气泡则不同，其主要成分是空气。
高压气泡在水中的存在方式由其压力属性决定，只能存在于其适合的压力区。
当其附着于叶片等流道表面时，可能随压力变化而改变尺寸大小，反而不易被裹夹进水流；只有当压力降低到负压甚至汽化压力之后，这些气泡才更容易被吸走，这也是空化试验前先抽真空并保持一段时间的原因之一。
那些游离于水中的高压气泡也不例外，其只能存在于高压区，即使偶尔被水流裹夹进低压区，一旦失去裹夹力的限制，其自然会漂移至高压区，这也是通常称其为游离气泡的原因。
许多水电站试图用补气的方式消除压力脉动没有成功，大多是因为补气位置选择不当，补气点压力高，补入的高压空气和游离气泡一样向高压区漂移，大部分空气没有进入低压空腔，因此起不到降低压力脉动作用。
博士生导师 博导 空泡动力学
博士生导师（博导）及其在空泡动力学领域的研究1. 引言博士生导师（博导）是指在高等教育机构中负责指导博士生进行学术研究和培养的教师。
他们在自己的研究领域具有丰富的经验和深厚的学术造诣，为培养博士生提供学术指导和支持。
本文将重点介绍博士生导师在空泡动力学领域的研究，探讨他们在该领域的贡献和影响。
2. 空泡动力学的概念空泡动力学是研究气体或液体中的空泡运动行为的学科。
空泡是一种微小的气体或液体团块，通常由液体中的气体分子聚集形成。
空泡的运动行为与流体力学、热力学和界面现象等学科密切相关。
空泡动力学的研究对于理解气泡在生物医学、化工、材料科学等领域的应用具有重要意义。
3. 博士生导师在空泡动力学领域的研究成果3.1 研究方向博士生导师在空泡动力学领域的研究方向包括但不限于：•空泡的形成和消失机制•空泡在流体中的运动行为•空泡与固体表面的相互作用•空泡在生物医学和化工领域的应用3.2 研究方法博士生导师在空泡动力学领域的研究中采用了多种研究方法，包括实验研究、数值模拟和理论分析等。
实验研究通常通过观察和测量空泡在流体中的运动行为，获得相关的数据和参数。
数值模拟则通过建立数学模型和计算方法，模拟和预测空泡的运动和变形情况。
理论分析则通过建立物理模型和数学方程，推导和解析空泡动力学的基本规律和理论结果。
3.3 研究成果博士生导师在空泡动力学领域的研究中取得了多项重要成果。
他们发表了大量高水平的学术论文，获得了多项专利和科研项目资助。
他们的研究成果在国际学术界产生了广泛的影响，为该领域的发展做出了重要贡献。
4. 博士生导师的培养方式和要求4.1 培养方式博士生导师在培养学生方面采取了多种方式，包括但不限于：•学术指导：博士生导师为学生提供学术指导，帮助他们选择研究方向、制定研究计划，并提供必要的学术支持和建议。
•实践培养：博士生导师鼓励学生积极参与实验室工作、学术会议和国际交流活动，提升他们的实践能力和国际视野。
第5章 空化与空蚀
（3） 间隙空蚀。它是指水流通过狭窄间隙或绕过固体 凹凸表面时，由于流速局部升高引起局部压力降低形成的空 蚀。常发生在水轮机的某些局部位置，例如轴流式叶片外缘 端面与转轮室内壁间隙，导叶立面和端面间隙；混流式转轮 和上下冠止漏环间隙；冲击式的针阀和喷嘴口等处。间隙空 蚀的破坏范围一般较小。
（4） 其他局部脱流引起的空蚀。在水轮机导叶叶型头 部和尾部，导叶体端部与轴经接合处的凸肩后面、限位销后 面、尾水管补气架后面等部位，由于表面粗糙或已空蚀部位 的恶性发展，都会引起局部脱流而发生空蚀。
当外压强降低时，空泡的半径只有缓慢的增加，而当达 到M点后，在压强不再降低的情况下，空泡半径反而急速地膨 胀，这就是空化的初生。因此。M点可认为是发生空化的临界 点。将临界点相应的压强及空泡半径称为临界压强pe。及临 界空泡半径Re。
3、球形空泡的稳定性 如果扰动幅值随时间是衰减的，则空泡运动是稳定的， 与此相反，如果扰动幅值随时间增长，则空泡运动是不稳定 的。 从定性上来看，表面张力并不影响空泡的稳定性。由此 可以认为，在球形空泡的压缩过程中，只有当空泡尺度足够 大时其运动才是稳定的；而当空泡尺度被压缩至足够小后， 其扰动幅值将快速增长，从而导致空泡运动失稳。
4、空化的影响 空化现象所造成的影响主要有：
(1)造成建筑物表面的空蚀破坏。 (2)改变液体的动力学特性。空化对液体动力学特性的 影响起源于空穴形成后液相的连续性被破坏，使得液体运 动表现为两相流，从而使液体和其固体边界之间的相互作 用发生变化。空化的出现会导致液体运动阻力的变化。除 漩涡空化外，在多数情况下空化的出现会导致水流运动总 阻力的增加。但是，在空化发展的早期也可能使阻力有显 著的减少。
(3)漩涡空化 在液体漩涡中，涡中心压强最低，如该压强低于其 临界压强，就会形成漩涡空化。与游移空化相比，漩涡 空穴的寿命可能更长，因为漩涡一旦形成，即使液体运 动到压强较高的区域，其角动量也会延长空穴的寿命。 漩涡空化最早发现于螺旋桨叶梢附近(即梢涡空化)。水 工建筑物的平板闸门槽、消力池中的趾坝以及消力墩下 游都有可能出现漩涡空化。漩涡空化可能是固定的，也 可能是游移的，尾流中的漩涡空化是不稳定的和多变 的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
简化整理得泡壁的运动速度 （8） 将式（8）再微分一次可得泡壁的加速度 （9）
理想液体中球型空泡的压缩与膨胀
将式（8）、（9）代入式（4）并利用式（2）可
得纯汽泡突然膨胀时，泡外任一点的压力表达式 （10） 当r>3R时近似有
据式（8）绘制的泡壁膨胀速度的关系曲线图：
理想液体中球型空泡的压缩与膨胀
t
( u i ) 0
t
ui
t
( uiu j )
k
p xi
x j
(
u i x j
)
ij x j
k
i k ui t xi xi k xi
代入等温变化的平衡方程，得 （*） 可见，泡外任一点的压力不仅与所处位置有关， 还与空泡的初始半径以及液体的物理性质有关。
液体中球型空泡的平衡条件
泡 外 压 力 与 半 径 的 关 系 图
2-1 液体中球型空泡的平衡条件 结论
1、液体中的孤立空泡，当外压力降低时泡体将膨
胀，开始速度比较缓慢，当膨胀到大于临界半径 时泡体才迅速膨胀起来； 2、空泡半径足够小时，临界压力将低于汽化压力； 3、微小气泡半径不同，其临界压力也不同。
dP/dR=0
理想液体中球型空泡的压缩与膨胀
解得泡外最大压力所在位置的半径比为
（13） 将式（13）代入式（12）得泡外最大压力
理想液体中球型空泡的压缩与膨胀
当R趋向于0时，式（13）可简化为
所以当空泡压缩时距泡中心r=1.587R处压力最大
由式（11）还可推出空泡从R0压缩到R的时间
理想液体中球型空泡的压缩与膨胀
式中 。
当R趋于0时，可得空泡从R0到溃灭时的时间间隔 为
由式（12）可计算出空泡压缩过程中周围压力的 分布图，由图可看出，空泡在压缩过程中，空泡
理想液体中球型空泡的压缩与膨胀
半径越小，其周围的最大压力越大。每一压缩阶 段其周围的压力分布都是不一样的，但其最大压 力都处于泡外，距离泡中心越远压力越小。
含气型空泡的动力特性
查空泡压力比与极值尺寸比表得，膨胀到最大 尺寸时的半径比 ，根据式（14）其 最小压力比为 空泡膨胀到最大尺寸后将反向压缩。我们把膨 胀到最大尺寸的参数为起始参数，查表得压缩到最 小尺寸的半径比为 ，此时的最大压 力 由此看出含气型空泡完成一个膨胀—压缩循环 后，将恢复到起始状态，呈不衰减的调和振荡。
理想液体中球型空泡的压缩与膨胀
（1）
（2） 式中，
理想液体中球型空泡的压缩与膨胀
式（1）可写成
在泡壁处，r=R，有 由于 因此泡外任一点液体质点的运动速度可用泡壁运 动速度予以表示，即 速度势 （3）
理想液体中球型空泡的压缩与膨胀
微分得 将式（3）、（4）代入式（2）得 （4）
在泡壁处r=R，上式可简化为 （5） 式（5）为泡壁的运动方程。
含气型空泡的动力特性
对式（15）微分得泡壁加速度，并令之等于零得 空泡压缩到最大速度时的临界半径
利用式（19）得临界半径与最小半径的关系
当r=4/3时，
（21）
将式（21）代入式（15），可得其最大压缩速度
含气型空泡的动力特性
• 含气型空泡在压缩时泡内温度将急剧升高，根据 热力学其气体温度与半径有如下关系
第二章 空泡动力学基础
液体中球型空泡的平衡条件
理想液体中球型空泡的压缩和膨胀 含气型空泡的动力特性
粘滞性、表面张力和可压
1）在摩尔表示的状态方程
pV=nRT(克拉伯龙方程） n为气体的物质的量，单位mol， R为比例系数，8.31441J/(mol· K）。
2）用密度表示该关系：pM=ρRT（M为摩尔 质量,ρ为密度）
液体中球型空泡的平衡条件
设有一球泡在液体中处于平衡状态，如图所示：
液体中球型空泡的平衡条件
如果取半球为分离体，可写出其平衡方程
系数
液体中球型空泡的平衡条件
如果泡内不仅含有气体而且含有水蒸汽，并令Pg
表示气体分压，PV表示饱和蒸汽压力，则 Pi = Pg+ PV 代入平衡方程，有
由式（18）可看出，空泡的尺寸变化与压力比有
含气型空泡的动力特性
关。当给定压力比后，空泡的尺寸比即可求出，
如下表所示：
为了求出最小半径，可认为当R远小于R0时有
含气型空泡的动力特性
代入式（17）得最小半径比
（19） 当r=4/3时其最小半径为 （20）
• 例如，有一空泡初始压力比为
，试分析
其膨胀和压缩过程。
含气型空泡的动力特性
对式（16）进行积分变换并利用初始条件，可求
出膨胀过程中，泡壁速度最大时的空泡半径为
• 压缩过程 在压缩过程中，随着空泡尺寸的减小，泡内 气体压力增加，泡壁速度变小，速度为零后反向
含气型空泡的动力特性
膨胀，空泡尺寸达最大时泡壁速度也将为零。令
式（15）等于零得
（17）
当r=4/3时可简化成 （18）
粘滞性和表面张力对不可压缩液体球型空泡压缩的影响
由图可见，粘滞性使空泡的膨胀和溃灭速率都减慢， 而表面张力则使膨胀速率减慢。
2-4 粘滞性、表面张力和可压缩性的影响
在分析球型空泡的膨胀和压缩的动态特性时，如不考虑可 压缩性的影响，计算结果与实测结果吻合得很好。只有在 空泡膨胀的初期阶段以及溃灭的最后阶段，由于泡壁速度
运动，必然是球对称的径向运动，运动速度可能是对称的。
当空泡在靠近刚性壁面溃灭时，空泡和壁面之间的液体显 然比远离壁面的液体受到的约束大。因而靠近壁面的泡壁 运动速度较低，造成空泡的溃灭方向向着壁面。靠近自由 表面或高弹性壁面溃灭的情况正好相反。
空泡的非对称溃灭
实验发现，空泡溃灭时射流速度随空泡半径的减小而增大。
Pk
t ui t xi xi xi
C 1 C 2 k
由图可见，纯汽泡在膨胀时，开始速度较缓， 膨胀到一定值时速度最大。
理想液体中球型空泡的压缩与膨胀
纯汽泡的突然收缩
空泡的压缩过程是一个加压过程，因此干扰 力可视为正向作用力， 所以泡壁的运动方程可表示为 ，而 ，
泡壁的压缩速度和加速度分别为：
理想液体中球型空泡的压缩与膨胀
（11）
仿照式（10）的推导，得泡壁周围压力为 （12） 对式（12）微分并令微分等于零，有
在空泡体积变化过程中，泡内汽化压力可认为是
液体中球型空泡的平衡条件
个常数，而气体分压则是变化的。其变化规律有
三种情况：
按气态方程变化
等温变化 绝热变化
式中，T为绝对温度；N为气体常数； 为绝热指数
液体中球型空泡的平衡条件
故平衡方程有三种不同形式：
液体中球型空泡的平衡条件
初始状态的气体分压为
空泡的非对称溃灭
空泡的非对称溃灭
空泡溃灭过程的数值分析结果图（实线表示空泡溃灭的实 际过程，圆圈表示数值计算结果）
空泡的非对称溃灭
根据高速摄影，并经过放大处理的空泡溃灭的详细过程图：
空泡溃灭过程各阶段轮廓线
空泡反弹过程各阶段轮廓线
空泡的非对称溃灭
壁面效应是指在刚性表面溃灭空泡受到吸引和在自由表面 溃灭受到排斥的现象。 解释：假如空泡是远离界面溃灭，球泡及其周围的液体的
2-5 空泡的非对称溃灭
空泡在膨胀过程中基本稳定，在溃灭过程中则不是稳定的， 一个微小干扰就会出现非对称性变化。 已观察到两种与完整球型有出入的现象：
1）空泡一般性的变形，在某些边界条件和压力梯度的作
用下，空泡变扁平了； 2） 空泡的扁化作用继续形成微微的凹陷，并有液体以射 流的形式穿透空泡。
空泡的非对称溃灭
根据式（20），泡内最大温度为
2-4 粘滞性、表面张力和可压缩性的影响
对于不可压缩球对称流动，若同时考虑表面张力 和粘滞性的作用，则泡外压力可表示为
如前所述
则泡壁的运动方程应为
2-4 粘滞性、表面张力和可压缩性的影响
粘滞性和表面张力对不可压缩液体球型空泡膨胀的影响
2-4 粘滞性、表面张力和可压缩性的影响
理想液体中球型空泡的压缩与膨胀
纯汽泡的突然膨胀
此时Pg=0，若再忽略表面张力的影响则 PL=PV。干扰压力可用距离泡中心相当远处的压 力表示，因为是降压过程，所以 根据式（5），纯汽泡的突然膨胀泡壁的运动 方程为 （6）
理想液体中球型空泡的压缩与膨胀
考虑到
式（6）改写成
所以有 （7）
理想液体中球型空泡的压缩与膨胀
（23） 其中，U0为泡壁的初始速度。如给定PL(R)的分布 规律，可对式（23）求解，其结果图如下
粘滞性、表面张力和可压缩性的 影响
左图中点划线为按不可压 缩液体求解的结果，虚线 表示按声学近似求解的结 果。可见，后者结果较精 确。但从U/C>0.4开始， 偏差逐渐加大。 考虑了可压缩性的影响后， 在空泡压缩的最后阶段即 R趋于0时，其溃灭速度有 所降低。
根据实验观测空泡溃灭、射流形式，有三种不同的类型： a）附着在壁面上的空泡，其溃灭过程先是在顶部逐渐拉 平，进而中间微向下凹陷，最后形成射流从中间穿透；
b）对于流场中的空泡，先在高压侧变扁，然后继续凹陷，
最后射流从高压侧向低压侧穿透泡体； c）对于临近壁面的空泡，则先是在远离壁面的一侧拉平， 继而凹陷，最后有微射流形成并穿透泡体射向壁面。
很高有时甚至接近声速，不得不考虑可压缩性的影响。此
时球对称径向运动的连续方程和运动方程应为
2-4 粘滞性、表面张力和可压缩性的影响
引入新的参量 则有 ，式中C为声速。
用声学近似法求解，得出 （22） 式中 若认为 ，略去 的高次项，引用 ，