《高等数学》“专升本”考试大纲 长沙学院
2024年湖南专升本招生院校考试大纲
2024年湖南专升本招生院校考试大纲全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：2024年湖南专升本招生院校考试大纲一、考试范围1. 数学（1）基础知识：集合理论、函数与方程、数列、极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分与多重积分、常微分方程、概率论与数理统计等。
（2）应用题：几何、代数、三角、几何、数列、概率、不等式等。
2. 英语（1）听力：听写、听力理解、听力填空等。
（2）阅读：阅读理解、词汇理解、填空、短文改错、信息匹配等。
（3）写作：作文、命题个性写作等。
3. 文化课（1）政治：马克思主义基本原理、毛泽东思想和邓小平理论、中国特色社会主义理论体系、党的基本路线、我国道路、理论体系、方针政策，党的基本知识等。
（2）法律：法律制度、法律政策、法律规则、法律原则、法治观念、公民权利及义务、公民知识、法治知识等。
二、考试形式1. 笔试（1）数学试卷：选择题、填空题、解答题等。
（2）英语试卷：听力、阅读、写作等。
（3）文化课试卷：政治、法律等。
2. 面试考生需进行面试环节，考官将综合考生的口语表达能力、综合素质、文化素养等方面进行综合评价。
三、考试时间1. 笔试时间：大约3小时。
2. 面试时间：根据考生人数而定，每位考生的面试时间约为15分钟。
四、考试分数分布1. 数学：满分100分，占比30%。
2. 英语：满分100分，占比30%。
3. 文化课：满分100分，占比40%。
五、考试内容说明1. 考生在备考过程中，需重点复习数学、英语以及政治、法律等文化课相关知识，并且要注重英语听力、口语表达能力的提升。
2. 考试内容全面覆盖，注重基础知识的考察，同时也会涉及到一定的综合应用题和案例分析题。
3. 考生在考试过程中需保持良好的心态，严格遵守考场纪律，做到文明考试、诚信考试。
六、备考建议1. 提前准备：合理安排时间，制定学习计划，提前复习，并且定期进行模拟考试，掌握考试节奏。
2. 多练习：多做题、多练习，巩固基础知识，同时注重综合运用能力的提升。
高等数学专升本考试大纲修订版
高等数学专升本考试大纲修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考试时间为2小时，满分150分。
考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系。
掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。
2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。
（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。
2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。
会熟练求函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
本科《高等数学B1、B2》课程考试大纲.docx
纺织工程（专升本）专业课程考试大纲（2015版）目录专业必修本科《高等数学B1、B2》课程考试大纲 (1)本科《线性代数B》课程考试大纲 (5)本科《概率论与数理统计A》课程考试大纲 (7)本科《纺织材料学》课程考试大纲 (9)本科《纺纱学》课程考试大纲 (11)本科《织造学》课程考试大纲 (13)本科《针织学》课程考试大纲 (15)本科《染整工艺学》课程考试大纲 (19)本科《织物组织与结构》课程考试大纲 (23)本科《纺织专业英语》课程考试大纲 (29)本科《纺织试验设计与数据处理》课程考试大纲 (31)本科《纺织新产品开发》课程考试大纲 (33)本科《纺织品贸易》课程考试大纲 (35)本科《花式纱线》课程考试大纲 (37)专业选修本科《功能性纺织品开发》课程考试大纲 (39)本科《纺织新原料B》课程考试大纲 (41)本科《纺织近代测试技术》课程考试大纲 (43)本科《纺织商品学》课程考试大纲 (45)本科《纳米纺织工程》课程考试大纲 (49)本科《品牌建设》课程考试大纲 (51)河南工程学院本科《高等数学B1、B2》课程考试大纲课程中英文名称：高等数学Higher Mathematics课程编码：132121021，132121022课程性质：专业必修课适用专业：理工类专业学时数： 64+64 ；学分数：4+4 ；开课学期：第一、第二学期 ；编写人： 饶明贵；审定人：张学凌；一、课程简介1．高等数学是我院理工科开设的一门重要的公共基础课，是学生完成各专业课学习所必须学习的课程。
2．通过本课的学习，使学生获得数学方面的基本理论、基本概念、和基本知识，为后继课的学习和今后工作打下必要的数学基础，也为解决实际问题提供有效的数学方法。
同时通过各个教学环节，逐步培养学生的抽象概括能力，逻辑推理能力，熟练运算能力，综合运用所学知识去分析问题、解决问题的能力及自学能力。
二、考试要求1．知识要求：通过本课程的学习，要使学生获得一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能, 为学习后继课程和进一步获取知识奠定必要的数学基础；2．能力要求：通过教学，要求学生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法，培养学生的抽象思维能力，逻辑推理能力、空间想象能力、计算能力、分析问题和解决问题的能力，以及运用微积分知识解决实际问题的能力，为学习后续课程打下良好的基础。
最新《高等数学(二)》专升本考试大纲资料
《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考试时间为2小时，满分150分。
考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系。
掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。
2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N 或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。
（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。
2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。
会熟练求函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
三、中值定理与导数应用（一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。
2020年湖南专升本,高数考试大纲
2020年湖南专升本，高数考试大纲(一)函数、极限和连续1、考试内容函数的概念与基本特性;数列、函数的极限;极限的运算法则;两个重要极限;无穷小的概念与阶的比较;函数的连续性和间断点;闭区间上连续函数的性质。
( 1)理解函数的概念，会求函数的表达式、定义域及函数值;了解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性;了解反函数的概念;理解复合函数的概念;理解初等函数的概念，会建立简单实际问题的函数关系式。
(2)理解数列极限、函数极限的概念，会求函数在一点处的左、右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件;了解极限的有关性质。
(3）掌握极限的四则运算法则;熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
(4)理解无穷小量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系;会进行无穷小量阶的比较;会运用等价无穷小量代换求极限。
(5)理解函数在一点处连续与间断的概念;理解函数在一点处连续与极限存在的关系;掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续的方法。
(二）导数与微分1、考试内容导数概念及求导法则;隐函数与参数方程所确定函数的导数;高阶导数;微分的概念与运算法则。
2、考试要求(1）理解导数的概念及其几何意义;了解可导性与连续性的关系;会求曲线上一点处的切线与法线方程。
(2）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法。
(3）掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法（一阶）。
(4)了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
(5)理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
(三）微分中值定理及导数的应用1、考试内容罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，洛必达法则，函数单调性与极值，曲线的凹凸性与拐点。
2、考试要求(1)理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义，会用罗尔定理证明方程根的存在性，会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式;(2）熟练掌握用洛必达法则求未定式极限的方法;(3）掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式;(4)理解函数极值的概念，掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用问题;(5）会用导数判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
2024年专升本高数考试范围
2024年专升本高数考试范围主要包括《高等数学》和《线性代数》两个部分。
在《高等数学》部分，考生需要了解或理解高等数学中的基本概念与基本理论，如函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数和常微分方程等。
同时，考生需要掌握这些部分的基本方法，并理解各部分知识的结构及内在联系，具备一定的数学思维能力。
在《线性代数》部分，考试内容主要包括行列式、矩阵、向量和线性方程等。
其中，线性代数约占考试的20%，其他内容占考试的80%。
总体来说，2024年专升本高数考试范围较为广泛，需要考生全面掌握高数中的基本概念、理论和方法，同时具备较强的数学思维能力。
2023年专升本高等数学一考试大纲
2023年专升本高等数学一考试大纲2023年专升本考试，全称为“2023年普通高等教育专升本招生考试”，是指中国大陆教育体制大专层次学生进入本科阶段学习的选拔考试。
考试形式包括统一考试、自学考试和成人高考。
该考试通常在每年的4月或5月进行，由各省教育考试院组织，目的是选拔优秀的大专生进入本科高校继续深造。
对于选择升本的专科学生来说，通过专升本考试可以获得本科学历，提高自己的就业竞争力。
2023年专升本的招生对象为应届优秀的大专毕业生，要求在考试前取得相关专业课程学分，并通过院校推荐、自荐、审核等环节确定报考资格。
升本考试科目根据专业不同而有所不同，主要包括公共基础课和专业基础课，其中英语是必考科目。
此外，专升本招生计划和录取分数线由各省份教育部门和高校制定，不同省份和不同学校的录取标准会有所不同。
对于符合条件的学生，可以通过填报志愿的方式申请自己心仪的本科高校。
总体来说，2023年专升本考试是中国大陆大专层次学生提升学历的一个重要途径，也是实现个人和职业发展的重要机会。
通过努力学习和准备，学生可以顺利通过考试，迈向更高的学术殿堂。
2023年专升本高等数学是高等院校各专业学生重要的通识教育基础必修课、学位课和研究生入学考试课，也是专升本考试的一门基础科目。
高等数学是研究变量在函数中的变化规律和数量关系的科学，其概念、理论和方法广泛应用于自然科学、社会科学、工程技术和经济管理等领域。
通过学习高等数学，学生可以培养数学思维、提高数学素养、掌握数学工具，为后续的专业课程学习和科学研究打下坚实的基础。
在专升本高等数学中，学生将学习函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分学、微分方程等基本概念和理论。
这些内容将帮助学生理解数学的基本原理和方法，并掌握如何运用数学工具解决实际问题。
高等数学课程具有较强的理论性和逻辑性，要求学生具备较好的数学基础和思维能力。
在学习过程中，学生需要注重对基本概念的理解和掌握，通过多做练习和深入思考来提高自己的数学能力。
高等数学考试大纲(适合专升本考生)
《高等数学I 》课程考试大纲一、课程基本信息1．课程性质：公共基础课2．适用对象：怀化学院专升本考生二、课程考试目的《高等数学》课程考试旨在考察学生对知识的掌握情况以及运用知识解决实际问题的能力.三、考试内容与要求第一章 函数极限与连续（一）考试内容一元函数的概念，函数的性质(有界性、单调性、奇偶性、周期性)，反函数，基本初等函数的概念、性质及其图形，复合函数，初等函数，数列极限，函数极限，无穷小与无穷大，无穷小与极限之间的关系，无穷小与无穷大之间的关系，极限的运算法则，极限存在准则，两个重要极限，无穷小的比较，函数的连续性，函数的间断点及其类型，连续函数的运算定理，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的基本性质．（二）考试要求1．理解函数、初等函数的概念；2．了解函数的性质以及反函数的概念；3．掌握基本初等函数的性质及其图形；4．理解极限的概念，思想方法；5．了解极限的,,N X εεδε---定义；6．掌握左、右极限的概念，左、右极限与双边极限的关系；7．掌握极限四则运算法则；8．了解两个极限存在准则，熟练掌握两个重要极限；9．理解无穷小的概念及与极限的关系；10．了解无穷小的比较；11．理解连续的两种定义，掌握连续性的证明方法、连续函数的运算性质，会判定间断点的类型；12．知道闭区间上连续函数的性质，会用零点定理判别方程的根。
第二章 导数与微分（一）考试内容导数的概念，基本初等函数的导数，函数的和，差、积、商的导数，反函数和复合函数的导数，高阶导数，由隐函数、参数方程确定的函数的导数，微分的基本公式，微分形式不变性，微分在近似计算中的应用．（二）考试要求1．理解导数的概念，掌握利用概念求某些特殊极限的方法；2．掌握导数的几何意义，掌握求切线和法线方程的方法，明确可导与连续的关系；2．熟练掌握导数的运算；3．理解微分的概念、几何意义、微分形式不变性，明确可导与可微的关系；4．掌握微分在近似计算中的应用；第三章中值定理与导数的应用。
高等数学专升本考试大纲
高等数学专升本考试大纲--(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--湖南工学院“专升本”基础课考试大纲《高等数学》考试大纲总要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。
应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。
内容一、函数、极限和连续（一）函数1.考试范围（1）函数的概念：函数的定义函数的表示法分段函数（2）函数的简单性质：单调性奇偶性有界性周期性（3）反函数：反函数的定义反函数的图象（4）函数的四则运算与复合运算（5）基本初等函数：幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数（6）初等函数2. 要求（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。
会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。
（2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。
（3）了解函数y=?（x）与其反函数y=?-1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。
（4）理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
（6）了解初等函数的概念。
（7）会建立简单实际问题的函数关系式。
（二）极限1. 考试范围（1）数列极限的概念：数列数列极限的定义（2）数列极限的性质：唯一性有界性四则运算定理夹逼定理单调有界数列极限存在定理（3）函数极限的概念函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系 x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限函数极限的几何意义（4）函数极限的定理：唯一性定理夹逼定理四则运算定理（5）无穷小量和无穷大量无穷小量与无穷大量的定义 无穷小量与无穷大量的关系 无穷小量与无穷大量的性质 两个无穷小量阶的比较（6）两个重要极限1x sinx lim 0x =→ e x11lim x x =+∞→）（ 2. 要求（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε- N ”、“ε- δ”、“ε- M ”的描述不作要求），能根据极限概念分析函数的变化趋势。
高等数学(二)(专升本)
成人高考专升本《高等数学二》考试大纲本大纲适用于经济学、管理学以及职业教育类、生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类、药学类(除中药学类外)六个一级学科的考生。
总要求本大纲内容包括“高等数学”及“概率论初步”两部分，考生应按本大纲的要求了解或理解“高等数学”中极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学和多元函数微分学的基本概念与基本理论;了解或理解“概率论”中古典概型、离散型随机变量及其数字特征的基本概念与基本国际要闻学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法，应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力;能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地判断和证明，准确地计算;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次;对方法和运算分为“会”“掌握”和“熟练”三个层次。
复习考试内容一、极限和连续(1)极限1.知识范围数列极限的概念和性质(1)数列数列极限的定义唯一性有界性四则运算法则夹逼定理，单调有界数列极限存在定理(2)函数极限的概念和性质函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系χ趋于无穷(χ→∞，χ→+∞，χ→-∞)时函数的极限函数极限的几何意义唯一性四则运算法则夹逼定理(3)无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量的性质，无穷小量的比较。
(4)两个重要极限sin x lim x = 1 x →01 lim 1 + x = e x →∞x2.要求(1)了解极限的概念(对极限定义中“ε—N”“ε—δ”“ε—M”的描述不作要求)。
掌握函数在一点处的左极限与右极限以及函数在一点处极限存在的充分必要条件。
(2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系，会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价) 。
专升本高等数学考试大纲完整篇
２018年**专升本高等数学考试大纲2018年**专升本高等数学考试大纲（二)ﻭ函数的可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。
2.会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
ﻭ3．熟记导数的基本公式,会运用函数的四则运算求导法则,复合函数求导法则和反函数求导法则求导数。
会求分段函数的导数.4．会求隐函数的导数.掌握对数求导法与参数方程求导法。
５．理解高阶导数的概念,会求一些简单的函数的n阶导数。
ﻭ6。
理解函数微分的概念,掌握微分运算法则与一阶微分形式不变性，理解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
ﻭ（二)中值定理及导数的应用ﻭ1。
理解罗尔（Rolle）中值定理、拉格朗日(Laｇrａnge)中值定理及它们的几何意义，理解柯西（Caｕｃhy）中值定理、泰勒(Ｔａyloｒ）中值定理。
会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。
会用拉格朗日中值定理证明一些简单的不等式。
2．掌握洛必达(Ｌ'Ｈospital)法则，会用洛必达法则求“"，“"，“”，“”,“",“”和“”型未定式的极限。
3．会利用导数判定函数的单调性，会求函数的单调区间,会利用函数的单调性证明一些简单的不等式。
ﻭ4.理解函数极值的概念,会求函数的极值和最值，会解决一些简单的应用问题。
ﻭ５。
会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点.ﻭ6。
会求曲线的渐近线(水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线).ﻭ7。
会描绘一些简单的函数的图形。
三、一元函数积分学（一）不定积分1。
理解原函数与不定积分的概念及其关系，理解原函数存在定理,掌握不定积分的性质。
ﻭ2．熟记基本不定积分公式.3。
掌握不定积分的第一类换元法（“凑”微分法），第二类换元法（限于换元与一些简单的根式换元）.４．掌握不定积分的分部积分法。
５．会求一些简单的有理函数的不定积分.ﻭ(二)定积分１。
理解定积分的概念与几何意义,掌握定积分的基本性质。
2。
理解变限积分函数的概念，掌握变限积分函数求导的方法。
专升本《高等数学(一)》课程考试大纲
专升本《高等数学（一）》课程考试大纲一、考试对象参加专升本考试的各工科专业专科学生。
二、考试目的《高等数学（一）》课程考试旨在考核学生对本课程知识的掌握和运用能力，包括必要的高等数学基础知识和基本技能，一定的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力，比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力等。
三、考试的内容要求第一章函数、极限与连续1. 函数（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。
（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。
（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。
2．数列与函数的极限（1）理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质与极限存在的两个准则。
（2）掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。
３．无穷小与无穷大（1）理解无穷小的概念，掌握无穷小的基本性质和比较方法。
（2）了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。
４．函数的连续性（1）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
（2）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
第二章导数与微分1．导数概念理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）。
2．函数的求导法则掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法，了解对数求导法。
3．高阶导数理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4．函数的微分理解微分的概念，掌握导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
第三章微分中值定理与导数的应用1．微分中值定理理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理，掌握这三个定理的简单应用。
高职升本科招生统一考试高等数学考试大纲
高职升本科招生统一考试高等数学考试大纲考试内容概述高职升本科招生统一考试高等数学考试是一项旨在选拔高职毕业生升读本科的入学考试，其考试内容覆盖高等数学基本概念、初步的微积分及其应用、常微分方程、多元函数微积分学等知识点。
考试内容主要分为以下几个方面：•数学基础知识：数集、数系、函数及其性质、极限与连续等基本概念；•微积分：导数的概念与应用、函数的极值与最值等；•积分学：牛顿-莱布尼茨公式、变限积分及其应用等；•一元函数微积分：微分学与积分学的基本定理、函数的几何应用、函数的级数展开；•多元函数微积分：多元函数、偏导数与全微分、隐函数与参数方程的偏导数及其应用。
考试形式高职升本科招生统一考试高等数学采用计算器方式考试。
考试时间为3小时，共计100分。
其中，选择题为70分，主观题为30分。
考试采用闭卷形式。
选择题包括20个题目，每题4分，共计70分。
主观题包括3个题目，每题10分，共计30分。
主观题的答案需要详细证明过程，且必须按规定格式书写。
考试题目均以中文出题。
考试要求应试者在考试中需要具备以下知识和能力：1.具备扎实的高等数学基本功，熟练掌握高等数学基本概念、理论及定理；2.具备较好的简化实际问题的数学建模能力，并利用相应的数学工具进行计算、分析和解释；3.具备较强的计算机应用能力，熟练掌握计算机操作技能，并能根据题目要求进行相应计算和分析；4.具备较强的分析判断、综合运用、创新思维、审美意识和团队合作意识等综合素质。
考试评分高职升本科招生统一考试高等数学的考试成绩以总分计分。
选择题和主观题分开计分，各占考试总成绩的70%和30%。
选择题的评分标准为：正确选项得4分，不选得0分，选错得-1分。
正确选出每题的最高分为4分，选错出的最低分为0分。
主观题的评分标准为：按照答案详细证明过程进行评分，每题的满分为10分。
考试参考资料高职升本科招生统一考试高等数学考试不包括考试参考资料。
考生需自备笔、计算器等必要的考试用品。
湖南省专升本高等数学教材
湖南省专升本高等数学教材高等数学是大学专升本考试中的一门重要科目，对于考生来说，熟练掌握高等数学的知识点，是取得优异成绩的关键。
而湖南省专升本高等数学教材在这方面起到了不可或缺的作用。
本文将从教材的内容、特点和应用等方面进行详细阐述，帮助考生更好地了解和使用该教材。
首先，湖南省专升本高等数学教材的内容涵盖了高等数学的各个分支。
从基础的数列、极限和微分，到进阶的积分、级数和常微分方程，教材中都有所涉及。
这样的编排使得学生可以系统地学习和掌握高等数学的各个知识点，为之后的学习打下坚实的基础。
其次，湖南省专升本高等数学教材的特点之一是紧扣考纲。
该教材的编写完全依据湖南省专升本考试的要求，将题型、题量、难度与考试内容紧密结合，有针对性地进行了设计。
这使得教材中的习题具有一定的代表性和权威性，对于考生来说具有很强的指导意义。
此外，湖南省专升本高等数学教材还注重理论与实践的结合。
在知识的讲解和推导过程中，教材会配以大量的例题和应用题，让学生在实际问题中体会和巩固所学的数学知识。
这种理论与实践相结合的教学方式，不仅有助于提高学生的应用能力，还能够激发学生对高等数学的兴趣。
最后，湖南省专升本高等数学教材还着重培养学生的解题思维和分析能力。
教材中的习题不仅注重计算题型，还注重理解题型和证明题型。
在解题过程中，教材会引导学生分析问题的本质，发现问题的规律和特点，并通过合理的思路和方法解决问题。
这种培养学生思维和分析能力的方式，对学生的学习和考试都起到积极的促进作用。
综上所述，湖南省专升本高等数学教材是专升本考生必备的学习资料。
其全面的内容、针对性的设计、理论与实践相结合以及培养解题思维和分析能力的特点，为考生提供了有效的学习和备考工具。
在备考过程中，考生应充分利用和运用该教材，不断巩固知识，提高能力，以取得优异的成绩。
湖南专升本高等数学教材
湖南专升本高等数学教材高等数学是专升本考试中的重点科目之一，而湖南专升本高等数学教材则是湖南地区专升本考生备考的重要教材之一。
本文将从教材的内容特点、学习方法等方面进行探讨，帮助考生更好地应对专升本高等数学考试。
一、教材内容特点湖南专升本高等数学教材的内容囊括了高等数学的核心知识点，主要包括微积分、数列与级数、多元函数与偏微分、矩阵与行列式等部分。
这些内容紧贴专升本考试大纲，覆盖了考试的重点和难点。
在微积分部分，教材注重对导数和积分的基本概念和计算方法的讲解，同时也包括了一些常见的应用题，帮助考生理解和掌握微积分的实际意义。
在数列与级数部分，教材介绍了常见数列与级数的收敛性及其性质，包括等比数列、等差数列、调和级数等，同时也包括了一些常见的数列与级数的应用题，培养考生的综合运用能力。
在多元函数与偏微分部分，教材详细介绍了多元函数的概念、偏导数及其计算方法，并对最值、条件极值等问题进行了深入讲解，为考生理解和掌握多元函数与偏微分提供了详细的指导。
在矩阵与行列式部分，教材介绍了矩阵的基本概念、运算法则以及矩阵的初等变换等内容，同时也对行列式及其性质进行了详细的讲解，帮助考生理解和运用矩阵与行列式的基本知识。
二、学习方法及技巧1. 制定学习计划：考生需根据自身情况，合理制定高等数学的学习计划，并坚持执行。
要合理安排学习时间，将重点知识点和难点内容安排在相对集中的时间段内，以便更好地掌握和理解。
2. 积极参加课堂：认真听讲，做好笔记。
课堂是理论与实践相结合的重要平台，考生应积极参与课堂互动，提出问题，与教师互动，增强学习的互动性与实效性。
3. 多做习题：高等数学的学习需要大量的实践，考生应注重解题实践，多做习题。
通过做题可以巩固对知识点的理解和掌握，培养解题思维和分析问题的能力。
4. 理论与实践相结合：在学习过程中，考生应注重理论与实践的结合。
理论只是一种工具，真正的学习之道是将理论知识应用到实际问题中，培养解决实际问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《高等数学》“专升本”考试大纲一、考试形式及适用对象本考试采用客观试题与主观试题相结合、计算技能测试与综合技能测试相结合的形式。
考试对象为参加选拔考试的理工科（非数学与应用数学专业）考生，主要考查理解、逻辑思维、运算、推理等技能。
二、题型及比例本考试由四个部分组成：填空 20%、选择 20%、计算 40%、综合或证明 20%。
三、考试时间和分数本课程考试时限为 120 分钟，考试满分为 150 分。
四、考试内容与要求第一部分函数（一）考核知识点1.函数的概念：函数的定义；函数的表示法；分段函数2.函数的简单性质：有界性；单调性；奇偶性；周期性3.反函数：反函数的定义；反的函数的图形4.基本初等函数及其图形：幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数5.复合函数6.初等函数（二）考核要求1.理解函数的概念(定义域、对应规律)。
理解函数记号的意义并会运用。
熟练掌f (x)握求函数的定义域、表达式及函数值。
会建立简单实际问题中的函数关系式。
2.了解函数的几种简单性质，掌握函数的有界性、奇偶性的判别。
3.掌握基本初等函数及其图形的有关知识。
4.理解复合函数概念。
掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或简单函数的复合方法。
第二部分极限与连续(一)考核知识点1.数列的极限：数列极限的定义；数列极限的性质；数列极限的四则运算法则2.函数的极限：函数极限的定义；左极限与右极限的概念；自变量趋向于有限值时函数极限存在的充分必要条件；函数极限的四则运算法则两个重要极限x3.无穷小量和无穷大量：无穷小量和无穷大量的定义；无穷小量和无穷大量的关系；无穷小量的性质4.函数连续的概念函数在一点连续的定义左连续与右连续函数(含分段函数)在一点连续的充分必要条件函数的间断点及其分类5.连续函数的运算与初等函数的连续性26.闭区间上连续函数的性质有界性定理介值定理(包括零点定理) 最大值与最小值定理（二）考核要求1.了解极限概念(对极限定义的等形式的描述不作要求)，了解左极限与右极限概念，知道自变量趋向于有限值时函数极限存在的充分必要条件。
2.掌握极限四则运算法则。
3.掌握用两个重要极限求极限的方法。
4.了解无穷小量、无穷大量的概念。
知道无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。
5.理解函数在一点连续与间断的概念。
掌握判断简单函数(含分段函数)在一点的连续性。
了解函数在一点连续与在一点极限存在之间的关系。
6.掌握求函数的间断点及确定其类型。
7.了解初等函数在其定义区间的连续性。
了解在闭区间上连续函数的性质，会运用介值定理推证一些简单命题。
第三部分一元函数微分学(一)考核知识点1.导数的定义函数的可导性与连续性的关系导数的几何意义与物理意义2.导数的四则运算法则导数的基本公式3.求导方式复合函数的求导法隐函数的求导法对数求导法由参数方程确定的函数的求导法4.高阶导数的概念5.微分微分的定义微分的几何意义微分与导数的关系微分法则一阶微分形式不变性6.中值定理：罗尔(Rolle)定理；拉格朗日(Lagrange)中值定理7.洛必达法则8.函数单调性的判定9.函数极值与极值点的概念及其求法10.曲线的凹凸性、拐点及其求法11.曲线的水平渐近线与垂直渐近线及其求法(二)考核要求1.理解导数概念。
知道导数的几何意义及了解函数的可导性与连续性之间的关系。
2.掌握求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
3.熟练掌握导数基本公式及导数的四则运算法则。
熟练掌握复合函数的求导方法。
4.掌握求隐函数及由参数方程所确定的函数的一阶导数的方法。
会使用对数求导法。
5.了解高阶导数的概念，掌握初等函数的二阶导数求法。
6.理解函数的微分概念及微分的几何意义。
掌握微分运算法则。
会求函数(含隐函数)的微分。
7.理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。
会用罗尔定理证明方程根的存在性。
会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
8.掌握用洛必达法则求型未定式的极限。
9.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调区间。
会利用函数的增减性证明简单的不等式。
10.理解函数极限的概念。
掌握求函数的极值的方法。
掌握简单的最大(小)值的应用问题的求解。
311.会判定曲线的凹凸性、会求曲线的拐点。
12.会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
13.会作出简单函数的图形。
第四部分一元函数积分学(一)考核知识点1.不定积分的概念：原函数与不定积分的定义；原函数存在的定理；不定积分的性质2.不定积分法：基本积分公式；第一换元法(即凑微分法)；第二换元法；分部积分法；简单有理函数的不定积分法3.定积分的概念：定积分的概念及其几何意义；定积分的性质4.变上限的积分及其求导定理；牛顿—莱布尼茨公式5.定积分的应用：平面图形的面积；旋转体体积；物体沿直线运动时变力所做的功6.无穷区间的广义积分：收敛；发散；计算方法(二)考核要求1.理解原函数与不定积分的概念。
2.了解不定积分的性质。
3.熟练掌握不定积分的基本积分公式。
4.掌握不定积分第一换元法、第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)及分部积分法。
5.会求简单有理函数的不定积分(分解定理不作要求)。
6.理解定积分的概念与几何意义。
7.理解定积分的性质。
8.理解变上限积分为其上限的函数及其求导定理。
掌握对上限函数进行分析运算。
9.熟练掌握牛顿·莱布尼茨公式。
10.掌握用定积分的换元法和分部积分计算定积分。
11.掌握用定积分求平面图形的面积和简单的封闭平面图形绕坐标轴旋转所成旋转体体积。
会用定积分求沿直线运动时变力所做的功。
12.了解广义积分收敛与发散的概念。
会求上述广义积分。
第五部分向量代数与空间解析几何(一)考核知识点1.向量的概念：向量的定义；向量的模；单位向量；向量在坐标轴上的投影向量的坐标表示；向量的方向余弦2.向量的线性运算：向量的加法；向量的减法；向量的数乘运算3.向量的数量积：二向量的夹角；二向量垂直的充分必要条件4.二向量的向量积：二向量平行的充分必要条件5.常见的平面方程：点法式方程；一般式方程6.两平面的关系7.空间直线方程：标准式方程(又称对称式方程或点向式方程)；一般式方程；参数式方程8.两直线的关系；直线与平面的关系9.球面；母线平等于坐标轴的柱面；旋转抛物面；圆锥面；椭球面(二)考核要求1.理解向量的概念。
掌握向量的坐标表示法，了解单位向量，方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
2.掌握向量的线性运算、向量的数量积、二向量的向量积的运算方法。
3.会判定二向量的平行与垂直。
4.掌握平面的点法式方程、一般式方程。
会判定两平面的垂直、平行。
5.掌握直线的标准式方程、参数式方程、一般式方程。
会判定两直线平行、垂直。
6.会判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上)。
7.了解球面；母线平等于坐标轴的柱面；旋转抛物面；圆柱面和椭球面的方程及其图形。
第六部分多元函数微积分学(一)考核知识点1.二元函数：多元函数的定义；二元函数的几何意义；二元函数的定义域2.二元函数的极限与连续：二元函数极限的概念；二元函数的连续的概念3.偏导数与全微分：偏导数；全微分；二阶偏导数4.复合函数的偏导数5.隐函数的偏导数6.二重积分的概念7.二重积分的性质8.二重积分的计算9.二重积分的应用(二)考核要求1.了解多元函数的概念，二元函数的几何意义和定义域。
了解二元函数极限与连续概念(对计算不作要求)。
2.理解偏导数概念，了解全微分概念，知道全微分存在的必要条件和充分条件。
3.掌握二元初等函数的一、二阶偏导数的计算方法。
4.掌握复合函数一阶偏导数求法(含抽象函数)。
5.会求二元函数的全微分(含抽象函数)。
6.掌握由方程F(x, y,z) 0 所确定的隐函数z =z(x, y) 的一阶偏导数的计算方法。
7.了解二重积分的概念及其性质。
8.掌握选择积分次序与交换积分次序的方法。
9.掌握二重积分的计算方法(直角坐标系、极坐标系)。
10.会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间曲面所围成的体积、平面薄板质量)。
第七部分无穷级数(一)考核知识点1.数项级数：数项级数的概念；级数的收敛与发散；级数的基本性质；级数收敛的必要条件2.正项级数敛散性的判别法：比较判别法；比值判别法；根值判别法3.任意项级数：绝对收敛；条件收敛；交错级数；莱布尼茨判别法4.幂级数的概念：收敛半径；收敛区间；收敛域5.幂级数的基本性质6.将初等函数展开为幂级数(二)考核要求451.理解级数收敛、发散的概念。
知道级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。
2.掌握几何级数的敛散性。
3.掌握正项级数的比值判别法，根值判别法。
会用正项级数的比较判别法。
4.掌握调和级数与P 级数的敛散性。
5.知道级数绝对收敛与条件收敛的概念。
会使用莱布尼茨判别法。
6.了解幂级数的概念7.知道幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。
8.掌握求幂级数的收敛半径、收敛域的方法(包括端点处的收敛性)。
9.会运用的马克劳林展开式，将一些简单的初等函数展开为 x 或()的幂函数。
第八部分常微分方程(一)考核知识点1.微分方程的概念：微分方程的定义；阶解；通解；初始条件；特解2.可分离变量的方程3.一阶线性方程4.5.6.二阶线性微分方程解的结构7.二阶常系数齐次性微分方程8.二阶常系数非齐次线性微分方程(二)考核要求1.了解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2.熟练掌握可分离变量方程及齐次方程的解法。
3.熟练掌握一阶线性方程的解法。
4.会用降阶法解型方程。
5.会用降阶法解型方程。
6.了解二阶线性微分方程解的结构。
7.熟练掌握二阶线性常系数齐次微分方程的解法。
8.掌握二阶线性常系数非齐次微分方程的解法(自由项限定为，其中。