气体三大定律及状态方程
理想气体状态方程三个气体定律
理想气体状态方程三个气体定律
1. 第一个定律：热力学第一定律或又称热力学原理，即物质总量和总能量守恒，也就是说在化学反应中物质总量和总能量不发生改变。
2. 第二个定律：热力学第二定律，也称熵定律，即在化学反应过程中，系统的熵增加，也就是说熵总是向热力学的熵内热耗散的方向变化。
3. 第三个定律：理想气体定律，即任何理想气体在相同温度、相同压强下，它的物质的多少与它的容积都是成正比的，也就是说当任意两个变量固定的情况下，它的剩余的变量也固定，并且符合简单的线性模型。
气体的状态方程与理想气体定律
气体的状态方程与理想气体定律气体是物质存在的一种形态，在自然界和人类生活中无处不在。
了解气体的性质和行为对科学研究和工程应用具有重要意义。
气体的状态方程和理想气体定律是研究气体行为和性质的基本原理和方程。
一、气体的状态方程气体的状态方程描述了气体的状态和性质之间的关系。
根据理论基础和实验观察，科学家发现了几种气体状态方程，其中最广泛应用的有理想气体状态方程、范德华气体状态方程和栓塞-蒙德方程等。
1. 理想气体状态方程理想气体状态方程，也称为理想气体定律或波义尔定律，是最简单和最常用的气体状态方程。
根据理想气体状态方程，一个理想气体的状态可以通过以下公式描述：PV = nRT其中，P是气体的压力，V是气体的体积，n是气体的物质量（摩尔），R是气体常数，T是气体的温度（开尔文）。
理想气体状态方程假设气体分子之间没有相互作用力，分子体积可以忽略不计，因此只适用于低压弱相互作用的气体体系。
2. 范德华气体状态方程范德华气体状态方程是对理想气体状态方程的修正和扩展。
范德华方程引入了修正因子b和a，可以更准确地描述气体的状态。
范德华方程形式如下：(P + a/v^2)(v - b) = RT其中，P是气体的压力，v是气体的摩尔体积，a和b是范德华常数，R是气体常数，T是气体的温度。
范德华方程通过引入修正因子a和b，考虑了气体分子之间的相互作用力和分子体积，适用于高压和强相互作用的气体体系。
3. 栓塞-蒙德方程栓塞-蒙德方程是对理想气体状态方程的修正，主要用于精确计算高温高压下的气体状态。
该方程考虑了气体分子之间的相互作用力和分子体积，并引入了栓塞-蒙德参数。
栓塞-蒙德方程的形式如下：(P + an^2/V^2)(V - nb) = nRT其中，P是气体的压力，V是气体的体积，n是气体的物质量（摩尔），a和b是栓塞-蒙德参数，R是气体常数，T是气体的温度。
二、理想气体定律的适用性和局限性理想气体定律是描述气体行为的基本原理，但它也存在一定的适用性和局限性。
气体的状态方程
气体的状态方程气体是一种常见的物质状态，具有可压缩性、可扩散性和可受外力作用而改变体积的特性。
研究气体的行为和性质，需要建立起与其状态相关的数学描述。
其中，气体的状态方程是描述气体状态与相关物理量之间关系的基本表达式。
本文将介绍三种常见的气体状态方程：波义尔定律、查理定律和理想气体状态方程，并简要讨论它们的适用范围及高温、低温和高压情况下的修正。
一、波义尔定律波义尔定律（Boyle's Law），也被称为玻意耳定律，它是描述气体压力与体积之间关系的基本规律。
根据波义尔定律可得：\[P_1V_1 = P_2V_2\]其中，$P_1$和$V_1$分别代表气体的初始压力和体积，$P_2$和$V_2$分别代表气体的最终压力和体积。
波义尔定律适用于温度不变的情况下，即等温过程。
当气体的温度保持不变时，它的压力与体积呈反比关系。
二、查理定律查理定律（Charles's Law）描述了气体体积与绝对温度之间的关系。
根据查理定律可得：\[\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\]其中，$V_1$和$T_1$分别代表气体的初始体积和绝对温度，$V_2$和$T_2$分别代表气体的最终体积和绝对温度。
查理定律适用于压力不变的情况下，即等压过程。
当气体的压力保持不变时，它的体积与绝对温度呈正比关系。
三、理想气体状态方程理想气体状态方程（Ideal Gas Equation），也被称为理想气体定律，是描述气体状态的最普遍和最准确的方程。
理想气体状态方程如下所示：\[PV = nRT\]其中，$P$代表气体的压力，$V$代表气体的体积，$n$代表气体的物质的量，$R$代表气体常数（通常取8.314 J/(mol·K)），$T$代表气体的绝对温度。
理想气体状态方程适用于气体不仅在等温和等压条件下，还可以在其他条件下成立。
在高温、低温和高压情况下，理想气体状态方程可能会出现较大误差。
8.3理想气体的状态方程
一定质量的理想气体的图象
类别 图线 pV 特 点 举 例
pV＝CT(其中 C 为恒量)，即 pV 之乘积越大的等温线温度越高， 线离原点越远 1 pV 1 p＝CTV，斜率 k＝CT，即斜率 越大，温度越高
例4一定质量的理想气体的p－t图象如图所示， 在从状态A变到状态B的过程中，体积 ( ) D A．一定不变 B．一定减小 C．一定增大 D．不能判定怎样变化
初状态：p1=20mmHg V1=80Smm3 T1=300 K p2=p-743mmHg V2=75Smm3 T2=270K 末状态： 由理想气体状态方程得：
p1V1 p2V2 T1 T2
20 80 S ( p 743) 75S 即 300 270
解得： p=762.2 mmHg
小结：
一、理想气体：
在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实 验定律的气体
p1V1 p2V2 二、理想气体的状态方程 T1 T2
pV C 或 T
气体密度式
P P2 1 1T1 2T2
【问题1】三大气体实验定律是什么？
1、玻意耳定律： 公式： p1V1=p2V2
或pV =C1
p 公式： C2 T V 3、盖-吕萨克定律： 公式： C3 T
2、査理定律：
【问题2】这些定律对气体要求质量不变。 还在温度和压强上有什么要求？
温度不太低，压强不太大.
假设有这样一种气体，它在任何温度和任何压强下 都能严格地遵从气体实验定律,我们把这样的气体叫做 “理想气体”。
pV C T
1．理想气体状态方程与气体实验定律 T 1＝T 2 时，p1V 1＝ p2V 2玻意耳定律 p1 p2 p1V 1 p2V 2 V 1＝V 2 时，T 1＝T 2查理定律 ＝ ⇒ T1 T2 V 1 V2 p1＝p2 时， ＝ 盖—吕萨克定律 T 1 T2 2．应用状态方程解题的一般步骤 (1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体； (2)找始、末状态的 p1、V 1、T 1 及 p2、V 2、T 2； (3)由状态方程列式求解； (4)讨论结果的合理性．
基本气体定律和气体状态方程
基本气体定律和气体状态方程一、基本气体定律1.波义耳-马略特定律（Boyle’s Law）波义耳-马略特定律指出，在恒温条件下，一定量的气体压强与体积成反比。
即：P1V1 = P2V2。
2.查理定律（Charles’s Law）查理定律指出，在恒压条件下，一定量的气体温度与体积成正比。
即：V1/T1 = V2/T2。
3.盖-吕萨克定律（Gay-Lussac’s Law）盖-吕萨克定律指出，在恒容条件下，一定量的气体温度与压强成正比。
即：P1/T1 = P2/T2。
4.阿伏加德罗定律（Avogadro’s Law）阿伏加德罗定律指出，在恒温恒压条件下，气体的体积与气体的物质的量（分子数）成正比。
即：V1/n1 = V2/n2。
二、气体状态方程气体状态方程是描述气体在不同状态下的体积、压强、温度之间关系的一个方程。
常用的气体状态方程有：1.理想气体状态方程（Ideal Gas Law）理想气体状态方程是波义耳-马略特定律、查理定律和盖-吕萨克定律的组合，表示为：PV = nRT。
其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R为气体常数，T表示气体的绝对温度。
2.分态方程（Dalton’s Law of Partial Pressure）分态方程指出，在混合气体中，每种气体都呈独立的状态，各自的分压与它们在混合气体中的物质的量分数成正比。
即：P1 = x1Ptotal，P2 =x2Ptotal，……，Pn = xtotalPtotal。
其中，Ptotal表示混合气体的总压强，x1、x2、……、xtotal分别表示每种气体在混合气体中的物质的量分数。
3.道尔顿分压定律（Dalton’s Law of Pressure）道尔顿分压定律与分态方程相似，指出在混合气体中，每种气体对混合气体的总压强都有贡献，且各自的分压与它们在混合气体中的物质的量成正比。
即：Ptotal = P1 + P2 + … + Pn。
理想气体状态方程详解
注：对于一定质量的理想气体，C为常数， 与气体状态无关
实验验证理想气体状态方程
实验器材：玻意耳定律演示器、铁架台、烧杯、温度计、冷热水
P∕(大气压) V∕(格) T∕(K) PV∕T
烧杯
例题：
一定质量的理想气体由状态A变为状态D， 其有关数据如图所示。若状态D的压强是 104Pa，状态A的压强是多少？
（温度不太低、压强不太大）
1L实际气体在0℃，不同压强下的pv 值比较：
P (1.013× 105Pa)
1 100 200 500 1000
PV值(1.013×105PaL)
H2
N2
O2
空气
1.000 1.069 1.138 1.356 1.720
1.000 0.994 1.048 1.390 2.068
V/m3
3
DC
2
1 A
B
1 23 4
T/102K
应用理想气体状态方程解题的一般步骤：
1、明确研究对象，即某一定质量的理想气体； 2、确定气体在始末状态的参量P1、V1、T1及P2、V2、T2 3、由状态方程列式求解； 4、有时需要讨论结果的合理性。
课后练习：
1、对一定质量的气体来说，能否做到以下几点？ （1）保持压强和体积不变而改变它的温度。 （2）保持压强不变，同时升高温度并减小体积。 （3）保持温度不变，同时增加体积并减小压强。 （4）保持体积不变，同时增加压强并降低温度。
PV C T
小结：
1、理想气体：
它在任何温度和压强下都遵守气体实验定律。 是理想化的物理模型，类似于力学中的 质点和电学中的点电荷。
2、理气体状态方程： PV C T
作业：课后练习2、3题
理想气体的状态方程
况下，其体积V与热力学温度T成正比
理想气体状态变化的图象
1．一定质量的理想气体的各种图象
名称图象Biblioteka 特点pV等 温 线
1 p-V
pV＝CT(C为常 量)即pV之积越 大的等温线对应 的温度越高，离 原点越远
p＝CVT ，斜率
k＝CT即斜率越 大，对应的温度 越高
规律性。这种规律就是统计规律
二、气体分子运动的特点
气体分子距离比较大， 分子间作用力很弱，分子 除了相互碰撞或跟器壁碰撞外不受力而做匀速直线运 动，因而会充满它能达到的整个空间
气体分子数量巨大，之间频繁地碰撞，分子速度 大小和方向频繁改变 ，运动杂乱无章，任何一个方向 运动的气体分子都有，各个方向运动的分子数目基本 相等
(2)弄清气体状态的变化过程． (3)确定气体的初、末状态及其状态参量，并注意单 位的统一．
(4)根据题意，选用适当的气体状态方程求解．若非 纯热学问题，还要综合应用力学等有关知识列辅助方程．
(5)分析讨论所得结果的合理性及其物理意义．
用销钉固定的活塞把容器分成A、B 两部分，其容积之比VA∶VB＝2∶1，如图所示，起初A中 有温度为127 ℃、压强为1.8×105 Pa的空气，B中有温度 为27 ℃，压强为1.2×105 Pa的空气，拔去销钉，使活塞 可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导热，最后 都变成室温27 ℃，活塞也停住，求最后A、B中气体的压 强．
【解析】 室内气体的温度、压强均发生了变化，原 气体的体积不一定再是20 m3，可能增大有气体跑出，可 能减小有气体流入，因此仍以原25 kg气体为研究对象， 通过计算才能确定．
气体初态：p1＝9.8×104 Pa，V1＝20 m3，T1＝280 K. 末态：p2＝1.0×105 Pa，体积V2，T2＝300 K.
气体状态方程与气体定律
气体状态方程与气体定律气体状态方程与气体定律是描述气体行为的基本理论。
通过这些定律和方程，我们可以了解气体的压力、体积、温度等特性，从而更好地理解气体的性质和行为规律。
本文将介绍三个常见的气体定律：Boyle定律、Charles定律和Gay-Lussac定律，以及与它们相关的状态方程。
一、Boyle定律Boyle定律是描述气体在一定温度下的压力与体积之间的关系。
根据Boyle定律，气体的体积与其压力成反比关系，即当温度不变时，压力增大则体积减小，压力减小则体积增大。
该定律可以用以下数学公式表示：P1V1 = P2V2其中，P1和V1分别表示气体的初始压力和体积，P2和V2表示气体的最终压力和体积。
二、Charles定律Charles定律描述了气体体积与温度之间的关系。
根据Charles定律，当气体的压力保持不变时，气体的体积与温度成正比关系，即温度升高，体积增大；温度降低，体积减小。
该定律可以用以下数学公式表示：V1/T1 = V2/T2其中，V1和T1分别表示气体的初始体积和温度，V2和T2表示气体的最终体积和温度。
三、Gay-Lussac定律Gay-Lussac定律描述了气体的压力与温度之间的关系。
根据Gay-Lussac定律，当气体的体积保持不变时，气体的压力与温度成正比关系，即温度升高，压力增大；温度降低，压力减小。
该定律可以用以下数学公式表示：P1/T1 = P2/T2其中，P1和T1分别表示气体的初始压力和温度，P2和T2表示气体的最终压力和温度。
与这些气体定律相关的气体状态方程是理想气体状态方程，也称为通用气体定律。
理想气体状态方程将气体的压力、体积和温度联系起来，用于描述气体在一定条件下的状态。
理想气体状态方程可以用以下公式表示：PV = nRT其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R为气体常数，T表示气体的绝对温度。
除了理想气体状态方程，还有一些修正后的气体状态方程，用于考虑非理想气体的情况。
气体三大定律以及状态方程
A．一定不变 B．一定减小 C．一定增加 D．不能判定怎样变化
4.一定质量的气体，经历一膨胀过程，这一过程可以
用图所示 的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态 上
，气体的温度TA、TB、TC相比较，大小关系为( C )
A.TB＝TA＝TC B.TA＞TB＞TC C.TB＞TA＝TC D.TB＜TA＝TC
=
0.1m·������ 0.12m·������
。
解得 h=2 m。
答案:2 m
例2 一定质量的气体，在体积不变时，将温度由50
℃ 加热到100 ℃，气体的压强变化情况是( D )
A.气体压强是原来的2倍 B.气体压强比原来增加了25703
C.气体压强是原来的3倍 D.气体压强比原来增加了 35203
几何性质
力学性质
热学性质
体积V
压强p 三者关系
?
温度T 控制变量法
气体的等温变化
1.玻意耳定律 一定质量的某种气体，在温度不变 的情况下，压强p与体积V成反比。
pV=C 或
p1V1= p2V2
2.气体等温变化的p－V图
P 对于一定质量的
A 气体：T1<T2
B
T2
T1
0
V
气体的等容变化
1.查理定律 一定质量的某种气体，在体积不变的 情况下，压强p与热力学温度T成正比。
V C 或
T
V1 V2 T1 T2
2.气体等压变化的V－T图
V
p
P
0
T
0
V0
T
玻意耳定律的应用
例1 【粗例细2】均匀粗细的均玻匀璃的玻管璃内管封内闭封闭一一段段长长为为1122ccmm的的空空气气柱柱。. 一一个个人人手手持持玻璃玻管璃开管口向开下口潜向入下水中潜,当入潜水到中水,下当某潜深到度时水看下到某水 深 度 为进不以入变根度.p(0点玻据,=取时玻1璃玻拨水.璃看管意:0面由×管到口耳上于定1水内大2玻0律c气璃5m气进P问,压管a求体入,题强内人g即温玻取为气潜可璃度体入1p0解0温=水管视m1决度/中.0为口s。×不的212不)变0深c5,m变度P被,a。,封求，g (取闭玻人取气1璃潜水0体管m入面的/内s2质水上气) 量体中大也温的气不度深压变视,强所为
理想气体的状态方程与实验
理想气体的状态方程与实验理想气体是一种理论模型，它假设气体分子之间没有相互作用力，分子体积可以忽略不计。
在理想气体模型下，气体的状态可以由状态方程来描述。
本文将介绍理想气体的状态方程以及与实验的相关内容。
1. 理想气体的状态方程理想气体的状态方程可以用来描述气体的状态、体积、压强和温度之间的关系。
根据实验数据，科学家总结出以下几个状态方程：1.1 理想气体定律理想气体定律又称为波义尔(Marius Charles)定律，它表达了一个理想气体在恒定温度下的状态方程，即PV = nRT。
其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量（单位为摩尔），R为气体常数，T表示气体的温度（单位为开尔文）。
1.2 基尔霍夫(Kelvin)方程基尔霍夫方程是理想气体状态方程的另一种形式，它表达了理想气体压强、体积和温度之间的关系，即\(P\propto\frac{1}{V}\)。
在恒温条件下，压强与体积成反比。
1.3 范德瓦尔斯(Van der Waals)方程范德瓦尔斯方程是对理想气体模型的修正，考虑了分子之间的相互作用力和分子体积。
它的形式为\((P+\frac{an^2}{V^2})(V-nb)=nRT\)。
其中，a和b分别为修正参数，与气体的性质有关。
2. 理想气体的实验为了验证理想气体模型以及状态方程的准确性，科学家进行了大量的实验研究。
以下是关于理想气体的实验内容与结果简述：2.1 体积与压强关系实验科学家通过改变理想气体的体积，测量相应的压强变化，验证了理想气体的状态方程。
实验数据表明，在恒定温度下，理想气体的压强与体积呈反比关系。
2.2 压强与温度关系实验在固定体积下，科学家改变理想气体的温度，观察压强的变化。
实验结果表明，在恒定体积下，理想气体的压强与温度成正比。
2.3 达朗贝尔(Dalton)定律实验达朗贝尔定律指出，气体的压强与不同气体分子的压强之和相等，即\(P_{total} = P_1 + P_2 + ... + P_n\)。
化学气体的状态方程与理想气体定律
化学气体的状态方程与理想气体定律气体在自由状态下，其分子间间距非常大，分子之间的相互作用力也十分微弱。
因此，在一般情况下，气体是可以看作理想气体的。
但是，当气体分子之间的距离过近或者气体的压强很高时，分子之间的相互作用将会变得很强，此时气体就会出现偏离理想气体行为的现象。
为了更好地研究气体，化学家们对气体状态进行了深入研究，并制定了一系列有关气体状态的定律。
状态方程化学气体的状态方程实际上是由一组化学物理量构成的函数式，可以明确地描述气体的体积（V）、压强（P）、温度（T）等物理状态参数之间的相互关系。
目前，化学领域普遍接受的状态方程有三种，分别是爱因斯坦方程、范德华方程和系统化学方程。
爱因斯坦方程是根据分子运动性质推导出来的气体状态方程，在较低压强下，其表现效果尚可，但对于较高压强下的气体状态表现并不理想。
范德华方程则是在爱因斯坦方程的基础上考虑气体分子之间的相互作用力，更加接近实际情况。
而系统化学方程则是加入了热力学理论的熵的概念，能够更准确地描述气体状态。
理想气体定律理想气体定律是气体状态方程的特例，也是研究气体状态的基础。
它的数学表达式是PV=nRT，其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R为理想气体常数，T表示气体的温度。
这个定律描述了对于一定物质量的理想气体，压强、体积和温度之间的关系。
它实际上是理想气体状态方程在气体的物态转变过程中被证实最有用、最实用的一个特例。
由于理想气体定律只是在研究气体状态的过程中提供了一个基本框架，不考虑气体分子间的相互作用力和体积等因素，因此在实际应用中受到一定的限制。
为此，化学家们又衍生出了一系列的修正公式，以适用于更复杂的气体状态。
其中最著名的是范德华修正公式，它通过引入一个范德华吸引力参数和一个排斥力参数，实现了对气体压强和体积更为准确的描述。
结语气体是自然界和工业生产中常用的物质之一。
通过研究气体状态方程和理想气体定律，我们能够更清晰地了解气体的应用性质，为化工行业的发展提供有力支持。
最新8.3理想气体的状态方程
2、公式： p1V1 p 2V2 或
T1
T2
pV K T
注：恒量K由理想气体的质量和种类决定，即由理
想气体的物质的量决定
3、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
4、气体密度式：
P1
1T1
P2
2T2
例题1: 一水银气压计中混进了空气，因而在 27℃，外界大气压为758mmHg时，这个水银气压 计的读数为738mmHg，此时管中水银面距管顶 80mm，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为 743mmHg，求此时的实际大气压值为多少毫米汞 柱？
8.3理想气体的状态方 程
【问题1】三大气体实验定律内容是什么？
1、玻意耳定律： 公式： pV =C1
2、査理定律：
公式： p C 2 T
3、盖-吕萨克定律： 公式 V C 3 T
【问题2】这些定律的适用范围是 什么？
温度不太低，压强不太大.
【问题3】如果某种气体的三个状 态参量（p、V、T）都发生了变 化，它们之间又遵从什么规律呢？
pt
图象
特点
斜p＝率CVTk＝，CV 即斜率越大， 对应的体积越 小
图线的延长线 均过点(－ 273.15，0)， 斜率越大，对 应的体积越小
其他图象
名称
VT
等 压 线
Vt
图象
特点
V＝CpT ， 斜率 k＝Cp ， 即斜率越大， 对应的压强越 小
V与t成线性关 系，但不成正 比，图线延长 线均过(－ 273.15，0)点， 斜率越大，对 应的压强越小
理想气体从A到C,规律?
如图所示，一定质量的某种理想气体从A 到B经历了一个等温过程，从B到C经历了一个 等容过程。分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及 pC、VC、TC表示气体在A、B、C三个状态的状态 参量，那么A、C状态的状态参量间有何关系呢？
气体三大定律及状态方程
的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知
管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣
缸内水位升高，则细管中被封闭的空气（ B ）
A.体积不变，压强变小
B.体积变小，压强变大
C.体积不变，压强变大
D.体积变小，压强变小
3.一定质量的理想气体的p－t图象如图所示，在状态
D.TB＜TA＝TC
5.某气体的等容线如图所示，线上的两点A、B表示
气体所处的两个状态. A、B两个状态的体积比
1:1
2:1
_______，压强比________，温度比_________.
2:1
6.一定质量的理想气体，其状态变化如图中
等容变化
箭头所示顺序进行，则AB段是________过程
查理
5Pa,g取10m/s2)
为p
=1.0×10
0
以根据玻意耳定律问题即可解决。
解析:确定研究对象为被封闭的那部分气体,玻璃管下潜的过程
中气体的状态变化为等温过程。
设潜入水下的深度为 h,玻璃管的横截面积为 S。气体的初末状
态参量分别为
初状态:p1=p0,V1=0.12 m·S。
末状态:p2=p0+ρgh,V2=0.1 m·S。
程在 V-T 图上表示如图所示,则(
)
A.在过程 AC 中,气体的压强不断变大
B.在过程 CB 中,气体的压强不断变小
C.在状态 A 时,气体的压强最大
D.在状态 B 时,气体的压强最大
平时处理时把实际气体视为理想气体
1.理想气体：满足气体三大实验定律的气体
2.一定质量理想气体的状态方程
玻意耳定律： pVC
高中热学公式
二、热学：
1、热力学第一定律： W + Q = ∆E
符号法则： 体积增大,气体对外做功,W 为“一”；体积减小,外界对气体做功,W 为“+”。
气体从外界吸热,Q 为“+”；气体对外界放热,Q 为“-”。
温度升高,内能增量∆E 是取“+”；温度降低,内能减少，∆E 取“一”。
三种特殊情况： (1) 等温变化 ∆E=0， 即 W+Q=0
(2) 绝热膨胀或压缩：Q=0即 W=∆E
（3）等容变化：W=0 ，Q=∆E
2 理想气体状态方程：
（1）适用条件：一定质量的理想气体，三个状态参量同时发生变化。
（2） 公式： PV T P V T PV T
111222==或恒量 （3） 含密度式：
P T P T 1112
22ρρ= *3、 克拉白龙方程： PV=n RT=M RT μ (R 为普适气体恒量，n 为摩尔数）
4 、 理想气体三个实验定律：
（1） 玻马—定律：m 一定，T 不变
P 1V 1 = P 2V 2 或 PV = 恒量
（2）查里定律： m 一定，V 不变 P T P T 1122= 或 P T =恒量 或 P t = P 0 (1+t 273) (3) 盖·吕萨克定律：m 一定，T 不变 V T V T V T V t 112===或恒量或V 0 (1+t 273
)
注意：计算时公式两边T必须统一为热力学单位，其它两边单位相同即可。
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理想气体的基本定律和理想气体状态方程
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
理想气体的基本定律和理想气体状态方程
本章节介绍的理想气体定律和理想气体状态方程，主要包括波义耳-马略特定律、盖-吕萨克定律、查理定律、道尔顿定律、阿佛加德罗定律，是针对平衡状态下的理想气体得出的。
不过，常温(与室温相比)低压(相对大气压而言) 下的各种气体都可以看作是近似程度相当好地理想气体，因此，我们可以放心地把这些定律和公式应用于真空工程的绝大部分计算之中。
这其中包括通常所涉及到的各种气体，甚至于接近饱和的蒸汽(如水蒸汽);也包括各类气体状态过程，甚至于明显的非平衡状态(如气体的流动过程)。
气体的压力p(Pa)、体积V(m3)、温度T(K)和质量m(kg)等状态参量间的关系，服从下述气体实验定律：
1、波义耳-马略特定律
一定质量的气体，若其温度维持不变，气体的压力和体积的乘积为常数pV = 常数(1)
2、盖-吕萨克定律
一定质量的气体，若其压力维持不变，气体的体积与其绝对温度成正比V/T = 常数(2)
3、查理定律
一定质量的气体，若其体积维持不变，气体的压力与其绝对温度成正比。
p/T = 常数(3)
上述三个公式习惯上称为气体三定律。
具体应用方式常为针对由一个恒值过程连结的两个气体状态，已知3 个参数而求第4 个参数。
例如：初始压力。
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3.一定质量的理想气体的p－t图象如图所示，在状态 A变到状态B的过程中，体积（ D ） A．一定不变 B．一定减小 C．一定增加 D．不能判定怎样变化 4.一定质量的气体，经历一膨胀过程，这一过程可以 用图所示 的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态 上 ，气体的温度TA、TB、TC相比较，大小关系为( C ) A.TB＝TA＝TC B.TA＞TB＞TC C.TB＞TA＝TC D.TB＜TA＝TC
7.贮气筒的容积为100L，贮有温度为27℃、压强为30 atm的氢气，使用后温度降为20℃，压强降为20atm，求 用掉的氢气占原有气体的百分比？
50 B.气体压强比原来增加了273
C.气体压强是原来的3倍
50 D.气体压强比原来增加了 323变化到状态B，这一过程在V-T图上表示如图所示， 图象的应用 是（ AD ） A.在过程AC中，气体压强不断变大 B.在过程CB中，气体压强不断变小 C.在状态A时，气体压强最大
5.某气体的等容线如图所示，线上的两点A、B表示 气体所处的两个状态. A、B两个状态的体积比 1:1 ，压强比________ 2:1 ，温度比_________. 2:1 _______
6.一定质量的理想气体，其状态变化如图中 等容变化 过程 箭头所示顺序进行，则AB段是________ 查理 等压变化 ，遵守_________ 定律，BC段是 __________ 盖-吕萨克 定律，若CA段是以纵轴 过程，遵守_________ 和横轴为渐近线的双曲线的一部分，则CA段 等温变化 过程，遵守________ 玻意耳 定律。 是________
p 查理定律： C T V 盖-吕萨克定律： C T
pV C T
p1V1 p2V2 或 T1 T2
1.（多选）对于一定质量的理想气体，可能发生的过 程是（ AC ） A.气体的压强增大、温度升高，体积增大 B.气体的压强增大、温度不变，体积增大 C.气体的压强减小、温度降低，体积不变 D.气体的压强减小、温度升高，体积减小 2.如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连 的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知 管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣 缸内水位升高，则细管中被封闭的空气（ B ） A.体积不变，压强变小 B.体积变小，压强变大 C.体积不变，压强变大 D.体积变小，压强变小
程在 V-T 图上表示如图所示,则( ) A.在过程 AC 中,气体的压强不断变大 B.在过程 CB 中,气体的压强不断变小 C.在状态 A 时,气体的压强最大 D.在状态 B 时,气体的压强最大 【例 3】
D.在状态B时，气体压强最大 一定质量的某种气体自状态 A 经状态 C 变
1.理想气体： 满足气体三大实验定律的气体 平时处理时把实际气体视为理想气体 2.一定质量理想气体的状态方程 玻意耳定律： pV C
p C T
或
p1 p2 T1 T2
p
2.气体等容变化的p－T图
p
p
p0
0 0 273.15 t/ ℃ T/K 0 V V
一定质量的气体，在体积不变的条件下， 温度每升高（或降低）1℃，增加或减小 的压强等于它在0 ℃时压强的1/273。
0
T
气体的等压变化 1.盖-吕萨克定律 一定质量的某种气体，在压强不变的情 况下，其体积V与热力学温度T成正比。
V C T
或
V1 V2 T1 T2
2.气体等压变化的V－T图
V
p P
0
T
0
V
0
T
玻意耳定律的应用
2】 粗细均匀的玻璃管内封闭一段长为 12cm 12 cm的空气柱 的空气柱。 例1 【例 粗细均匀的玻璃管内封闭一段长为 . 一个人手持玻璃管开口向下潜入水中,当潜到水下某深度时看到水 一个人手持玻璃管开口向下潜入水中,当潜到水下某 进入玻璃管口 2 cm,求人潜入水中的深度。(玻璃管内气体温度视为 深度时看到水进入玻璃管口2cm, 求人潜入水中的深 5 不变,取水面上大气压强为 p0=1.0×10 Pa,g 取 10 m/s2) 度.( 玻璃管内气体温度视为不变，取水面上大气压强 点拨:由于玻璃管内气体温度不变,被封闭气体的质量也不变,所 5Pa,g取10m/s2) 为 p =1.0 × 10 0 以根据玻意耳定律问题即可解决。 解析:确定研究对象为被封闭的那部分气体,玻璃管下潜的过程 中气体的状态变化为等温过程。 设潜入水下的深度为 h,玻璃管的横截面积为 S。气体的初末状 态参量分别为 初状态:p1=p0,V1=0.12 m· S。 末状态:p2=p0+ρgh,V2=0.1 m· S。
几何性质
力学性质
热学性质
体积V
压强p
三者关系
温度T
控制变量法
?
气体的等温变化
1.玻意耳定律
一定质量的某种气体，在温度不变 的情况下，压强p与体积V成反比。
pV=C 或 p1V1= p2V2
2.气体等温变化的p－V图
P
A
对于一定质量的 气体：T1<T2
B
T1
T2
0
V
气体的等容变化 1.查理定律 一定质量的某种气体，在体积不变的 情况下，压强p与热力学温度T成正比。
������0 由玻意耳定律 p1V1=p2V2,得 ������0 +������������ℎ
=
0.1m· ������ 。 0.12m· ������
解得 h=2 m。 答案:2 m
例2 一定质量的气体，在体积不变时，将温度由50 ℃ 加热到100 ℃，气体的压强变化情况是( D )
A.气体压强是原来的2倍