基于索洛模型对中国改革开放以来经济增长动力的探索
基于索洛模型的我国经济增长实证分析
Ｋ， ／ 证 分 析 ， 林 （０ １ 利 用 索 洛 模 型 选 取 １ ７ — ２ ０ 俞 ２１） ９ ８ ０ ９年 数 据 Ｙ ｄＫ ＋ Ｆ（ Ｌ） Ｙ ｄ Ａ。
建 立 了我 国经济增 长 的生 产 函数 模 型 ， 到技 术进 步 、 得 资金 投入、 劳动投入 对经济 增长 的 贡献 率 ， 出技术 进 步 是我 国 得
Ｎ ０．１ ２０１ ９， １
现 代 商 贸 工 业 Ｍｏ ｅｎＢ ｓ ｅｓ ｒｄ ｄ ｓ ｙ ｄｒ ｕｉ ｓ Ｔ ａ ｅ ｎ ｕｔ ｎ Ｉ ｒ
２１ 年第 １ ０１ ９期
基 于 索洛模 型的我 国经济增长实证分 析
胡 蕾
（ 徽 大 学经济 学院 ， 徽 合肥 ２ Ｏ０） 安 安 ３ ６ １
（ ｗ— ＭＰ 代 表 劳 动 的 价 格 ； — ＭＰ 表 示 资 本 的 价 Ｌ， ｒ Ｋ，
（ —０表 ０表示 资 本 在 用 索洛模 型选 取 １７ —２０ ９ ８ ０ ４年 数 据 ， 证 研 究 了 资 本 、 实 劳 格 ；１ ） 示劳 动 在 总产 出 中所 占的份 额 ；
动 和技术进 步对 我 国经 济 增 长 的 影 响 ， 明 资金 投 入 在我 总 产 出 中所 占 的份 额 ） 说 国 经 济 增 长 中 占据 主 要 地 位 ， 次 是 技 术 进 步 ， 动 投 入 相 其 劳
综 上 可 得 ： Ｙ／ △ Ｙ一 （ 一 ｅ △Ｌ Ｉ Ｏ △ Ｋ＋△Ａ Ａ。 １ ） ／ Ｋ／ ＋ ／
从 上 面 这 个 公 式 我 们 得 出 ： 产 出 的 增 长 率 来 源 于 三 总 对 较 小 本 文 主 要 不 同 于 以 往 学 者 的 地 方 在 于 在 计 量 经 济 个部 分 ， 劳动投入 的增长率 ， 资本 投入 的增 长 率 以及技 术进 学 模 型 中 加 进 了技 术 数 据 ， 研 究 与 试 验 发 展 （ 以 Ｒ＆Ｄ） 费 经 步率 。 指 代技术进 步 ， 我 国 经 济 增 长 的 源 泉 进 行 分 析 ， 对 探究 资
索洛模型分析中国经济
目录摘要·····················错误!未定义书签。
Abstract···················错误!未定义书签。
一、经济增长理论的发展············错误!未定义书签。
（一）经济增长的定义···········错误!未定义书签。
（二）经济增长理论············错误!未定义书签。
（三）经济增长理论的三次革命·······错误!未定义书签。
（1）经济增长理论的第一次革命—哈罗德—多马模型错误!未定义书签。
（2）经济增长理论第二次革命—新古典经济增长理论错误!未定义书签。
（3）经济增长的第三次革命—内生经济增长理论错误!未定义书签。
二、基于索洛模型的实证分析··········错误!未定义书签。
（一）索洛模型··············错误!未定义书签。
我国科技进步对经济增长的贡献研究——基于索洛模型
我国科技进步对经济增长的贡献研究——基于索洛模型作者：孙小庆来源：《价值工程》2012年第04期摘要：基于索洛模型，选取1979年到2009年的数据，实证研究了资本投入、劳动投入以及科技进步对经济增长的贡献率。
研究发现我国的经济增长主要是依赖资本和劳动力，科技进步对经济增长的贡献率不高，属于传统的粗放型的经济增长方式。
关键词：科技进步；技术创新；经济增长；贡献研究中图分类号：F20 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2012）04-0012-020引言“科学技术是第一生产力”，科技进步已经成为经济发展的动力。
知识创新、技术创新和高技术产业化是当今国际竞争的核心，技术创新是推动现代产业发展的动力，是经济增长的源泉。
一般用R&D投入经费指标来反映一国的技术创新水平，用国内生产总值指标来反映一国的经济增长水平。
在过去的几年内我国的R&D投入经费以及国内生产总之发生了巨大的变化，R&D投入经费从1987年的74亿元增长到2009年的5802.1亿元，国内生产总值也从12058.6亿元增长到340506.9亿元，这些数据显示我国在技术创新和经济增长上均取得了很大的进步。
技术创新及科技进步对经济增长的贡献如何成为社会共同关注的话题和焦点。
1研究假设1928年美国数学家Charles Cobb和经济学家Paul Douglas提出了生产函数数学模型，其函数的一般形式为：Y=AL?琢K?茁（α+β=1,0≤α≤1,0≤β≤1）（1）其中Y为产量，L和K分别表示劳动和资本的投入，A表示技术和结构等因素，α、β均为参数，分别表示劳动的产出弹性和资本的产出弹性。
通过对柯布-道格拉斯函数进行一定的处理就得出著名的索洛模型，即索洛经济增长模型，其模型的形式为：a=y-αl-βk（2）其中，a为科技进步STP年增长速度；y为我国的GDP年增长速度；l为研发人员投入RDL的年增长速度；k为研发投入RDF的年增长速度。
基于“索洛余值”的我国经济增长策略分析
基于“索洛余值”的我国经济增长策略分析目前我国经济总体水平居世界前列，但人均GDP仍然很低。
本文通过“索洛余值”分析，提出促进我国人均经济增长的三方面途径：大力发展技术密集型产业、资本密集型产业和促使劳动密集型产业向资本密集型产业的转化。
标签：“索洛余值” 人均经济增长技术密集型产业资本密集型产业一、我国经济增长现状改革开放以来，我国经济增长速度大大高于世界经济平均增长速度。
我国经济总量的快速增长，决定了我国经济的世界排名前移、我国经济占世界经济总量的比例提高。
1978年～2001年期间，我国GDP年平均增长率为9.3%，从经济增长的趋势看，我国GDP增长率仍然属于高增长类型。
然而人均GDP才是衡量一个国家富裕程度的标志。
虽然改革开放以来我国人均GDP也取得了高速增长，但因我国人口基数较大，目前我国人均GDP与发达国家仍然有相当大的差距。
上述说明，尽管总体上我国已是经济大国，但远远称不上经济强国；同时，我国人均经济增长的相对疲软既是我国面临的重大问题，也是我国经济进一步发展的空间所在。
在使经济总量稳步上升的同时，如何有效提高我国人均经济增长速度，成为当前我国经济发展中的重要问题。
二、由“索洛余值”分析影响我国人均经济增长的主要因素影响一国经济增长的因素有多方面。
从技术层面说，主要有三方面。
首先是生产要素，如果各种生产要素都增加，经济水平当然提高。
生产要素包括土地、劳动力和资本。
其次是产业结构，给定生产要素，如果将这些生产要素从附加值较低的产业转移到附加值较高的产业，经济总体水平也会提高。
第三是技术创新，给定生产要素、产业结构，如果技术创新，经济水平同样可以提高。
上述三者中最重要的是技术创新，因为前两者都取决于后者。
从资本积累的角度看，如果技术不创新，投资报酬会递减，资本回报和积累的意愿会越来越低。
所以，除非保持一个很快的技术创新速度，否则就不会有一个很高的资本积累。
从结构变迁的角度看，如果没有新技术，就不会有新的附加值较高的产品、产业。
基于索洛模型对我国经济增长分析
新常态背景下我国经济增速研究姓名：王喆学号：405430214220 专业：应用经济学国民经济学摘要：当前总的态势是经济增速持续下调，中国经济进入中高速增长的新常态，而新常态下要有新的发展模式，来确保经济增长的路径稳定。
决定经济增长的两个直接因素是生产要素投入量的增长和全要素生产率的提高，索洛模型清晰而又简明地表达了这一思想。
索洛模型可以说明储蓄、资本积累和经济增长之间的关系，有无可比拟的优点。
本文基于实事中提出的问题，根据索洛模型对中国经济增长的可能性进行分析。
最后得出结论：可通过提高全要素生产率，包括结构性减税、放开二胎、延迟退休等措施，来确保中国经济平稳增长。
关键字：经济增长、索洛模型、全要素生产率1 提高全要素生产率，促进我国经济稳速增长2007年中国经济增速在14%左右，2014年前三季度中国经济增速7.4%，中国经济增速已经连续7年放慢。
新闻提出，在今年中国社科院举行的“中国经济新常态——速度、结构与动力”国际研讨会上，提出“十三五”的潜在经济增速指标有望比“十二五”再下调约1百分点，约在6%-6.5%之间。
目前，中国经济已经从高速增长转向中高速增长，而为了保证中国经济发展方式从规模速度型粗放增长转向质量效率型集约增长，经济结构从增量扩能为主转向调整存量、做优增量并存的深度调整，经济发展动力从传统增长点转向新的增长点，下一步必须加快落实深化改革措施，提高全要素生产率，使经济增长稳定在合理区间，这可以从三个方面做起：一、结构性减税；二、放开二胎；三、延迟退休措施。
中国经济目前进入中高速增长的新常态。
认识、适应、引领新常态，是当今和今后一个时期我国经济发展的大逻辑。
这里，新闻中提出的，全要素生产率是指，生产活动在一定时间内的效率，即总产量与全部要素投入量之比。
全要素生产率的来源包括技术进步、组织创新、专业化和生产创新等。
而潜在经济增速是在能源、资源、人力资源等条件下可以支撑的经济增速。
新闻中，陆旸认为，如果减税比例为五分之一，延长退休年龄五年，全要素增长率（TFP）将从1.4增长到1.6，这时候改革红利将减缓经济减速的趋势，此时，潜在增长率可达7.62%。
中国经济增长动因的索洛模型拟合分析
中国经济增长动因的索洛模型拟合分析卞金钟（连南瑶族自治县统计局，广东 清远 513300）摘 要：本文以我国改革开放以来的数据为基础，分析资本、劳动投入与技术进步对GDP的影响程度。
运用SPSS软件，对原始数据求对数，运用回归，结合定性分析方法，研究它们对经济增长贡献程度。
结果显示，我国改革开放后的40年，投资对经济起着绝对的推动作用，技术进步紧随其后，劳动投入的增加，帮助广大从业人员顺利承接了投资和技术进步等方面的调整变化，整体上夯实了经济发展基础，提高了经济的稳定性和抗风险能力。
结论：为了提高经济发展质量，可以进一步提高劳动者素质，应对人口自然增长率持续低位徘徊下的经济转型升级；适当减缓投资增速，减少重复投资和资产减值风险；完善技术创新制度基础，长效解决创新难题。
关键词：索洛模型；经济增长；要素贡献；回归分析中图分类号：F124文献标识码：A文章编号：1674-537X（2019）01.0010-04一、前言我国自1978年开启改革开放，经济发展取得了巨大的成绩，先后超越英国、德国和日本，至今稳居世界第二宝座。
经济发展过程中，既有学者对数据的质疑，也有次贷危机、贸易摩擦、贸易战的冲击，但中国经济始终未象其他经济明星的黯然陨落。
中国经济凭借“中国制造”的品种齐全和广阔的“中国需求”，克服种种质疑和阻力，自成体系，成功实现供给和需求的螺旋交替上升，实现了经济的稳步、坚韧增长。
本文以数据说话，挖掘经济发展中的自身规律，避免借鉴小国经验的不适和盲从。
二、索洛模型技术进步对一个国家的经济影响十分巨大，英国、德国、日本等国家当年都曾凭借技术进步，成功突破人口小国的限制，发展成当时最为强大的国家。
美国经济学家罗伯特索洛深知科技进步的重要性，便尝试构建模型，直观反映、度量技术进步对经济的影响，以使美国成为最强大的国家。
但技术进步并不如资本和人口投入那么容易统计，于是罗伯特索洛在柯布-道格拉斯生产函数的基础上，将技术进步想象成投入要素参与经济发展，运用间接的方法将其分离出来，从而得到新的生产函数表达式：Y=A（t）F（K,L）=A T K L()αβ 式中，Y、A、K、L分别代表产出、技术进步、资本投入和劳动投入，t变量表示时间，α、β分别代表资本投入的产出弹性系数和劳动投入的产出弹性系数，且α+β可以大于1，等于1或小于1，相应表示规模收益递增、规模收入不变和规模收益递减。
对我国20年来经济增长的实证分析_基于Solow新古典增长模型
期的固定资产投资额。
为了确保样本数据的可比性, Y 和 I 值均 经过 GD P 平减指数 (以 1978 年为 100) 处理, 消
除价格因素, 得到以 1978 年不变价格计算的历
年的 Y 和 I 值, 继而得到历年以 1978 年不变价 格计算的 K 值。
2. So low 新古典增长模型的实证模拟结果 将 So low 改进的C 2D 生产函数模型 Y = eΚt
劳动力一向被认为是经济增长的重要因素 之一, 在相同条件下, 投入生产的劳动力越多, 产量也越高。 而近 20 年来, 劳动力投入对我国 经济增长的贡献率仅为 8. 58% , 年均拉动我国 经济增长 0. 79%。劳动力的增加对我国经济增 长的作用较小, 原因应在于我国劳动力供给充 足甚至可以说是过剩。 看来在一个资本匮乏而 劳动力充足的经济中, 增加劳动力投入可能不 会很快地、大幅度地提高产出。
济学。
收稿日期: 2005209229
经济增长理论认为: 无论是穷国还是富国, 其经济增长的发动机必定安装在相同的四个轮 子上。 这四个轮子是: 人力资源 (劳动供给、教 育、纪律、激励)、自然资源 (土地、矿产、燃料、环 境质量)、资本 (机器、工厂、道路) 和技术 (科学、 工程、管理、企业家才能) [1]。 在这四个要素中, 自然资源是一个不易量化并在经济增长模型中 得到实证的要素, 而其他三大要素均可量化, 并 可通过索洛 (R. So low ) 新古典经济增长模型来 描述经济增长与要素投入之间的量的关系 ( So low 基于科布2道格拉斯 (C 2D ) 生产函数建 立新古典增长模型, 量化了经济增长因素)。
= = Y
e K L e K L Κt Α Β
0. 0316t 0. 5080 0. 3594
基于索洛模型对我国经济增长的实证分析_韩立杰
19 718. 7 21 461. 9
22 913. 5 24 941. 1
68 950 69 820
19 84
6 161. 0
1 832. 9
48 197
19 98
23 139. 9
28 406. 2
70 637
19 85
6 991. 0
2 543. 2
49 873
19 99
24 792. 5
29 854. 7
第 3 期 韩立杰等 :基于索洛模型对我国经济增长的实证分析
63
表 1 1978 年 - 2004 年我国生产函数模型样本数据
国内生产 全 社会固定 就 业
国内生产 全社会固定 就 业
年
年
总 值
资产投资
人 数
总 值 资产投资
人 数
份
份
Y (亿元)
K(亿元)
L(万人)
Analyzing Solow Model in China’ s Economic Growth
Han Lijie Yu H aibin Liu Xibo
( Co lleg e of Science s, No r th China U niv. of T ech. , 100041, Beijing , China)
Y (亿元)
K(亿元)
L(万人)
19 78
3 624. 1
688. 72
40 152
19 92
12 735. 1
8 080. 1
66 152
利用索洛模型分析我国经济增长【完整版】
利用索洛模型分析我国经济增长【完整版】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用,可编辑放心下载）目录摘要 (1)Abstract (1)一、经济增长理论的开展 (1)〔一〕经济增长的定义 (1)〔二〕经济增长理论 (1)〔三〕经济增长理论的三次革命 (2)〔1〕经济增长理论的第一次革命—哈罗德—多马模型 (2)〔2〕经济增长理论第二次革命—新古典经济增长理论 (3)〔3〕经济增长的第三次革命—内生经济增长理论 (3)二、基于索洛模型的实证分析 (4)〔一〕索洛模型 (4)〔二〕我国经济增长的实证分析 (5)〔三〕我国经济增长的源泉 (9)三、结论 (10)参考文献 (11)利用索洛模型分析我国经济增长摘要：本文首先通过介绍经济增长理论中的根本概念和经济增长理论的开展演变,然后利用索洛模型选取1978年—2021年数据建立了我国经济增长的生产函数模型，利用E-views软件对数据进行处理得到技术进步、资金投入、劳动投入对经济增长的奉献率，反映了资本、劳动和技术进步对我国经济增长的不同影响，得出技术进步是我国经济保持长期稳定增长的重要源泉，而且为了提高我国的人均收入必需控制人口增长。
关键词：索洛模型，经济增长，经济增长理论，科技进步.Abstract: The paper first introduces the basic concepts and the evolvement of the economic growth theory. Then the Solow Model and the data from 1978 to 2021 are used in the paper by which the influence of capital, labor and technique progress on the country’s economic growth is analyzed, and the contribution rate of economic growth brought about by technique progress, capital and labor input is calculated. Then analyze the reasons of constant economic growth，and the population growth should be controlled strictly.Key words: Solow Model, economic growth, asset price inflation，Scientific and technological progress.一、经济增长理论的开展〔一〕经济增长的定义关于经济增长的定义，一直是经济学中争论的焦点，目前主要有两种不同的观点，其中一种认为经济增长指一个国家或某个地区能够生产出的所有产品在一个长时期内能够保持的不断增长，也就是说该国家或地区的实际总产出的不断增长。
对我国20年来经济增长的实证分析——基于Solow新古典增长模型
关 键 词 ：新 古 典 增 长 模 型 ； 济 增 长 ；实证 分 析 经 中图分类号 ： １Ｏ３ Ｆ ２． 文献标 识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：１ ７— ０ ３ ２ ０ ）３０ ７一 ６ １７ ２ （０ ６ ０ —０ ０叫
描 述 经 济 增 长 与 要 素 投 入 之 间 的 量 的 关 系 （ ｏｏ 基 于 科 布 一 格 拉 斯 （ — 生 产 函 数 建 Ｓ ｌｗ 道 Ｃ Ｄ）
不 同 的 样 本 点 表 示 不 同 的时 间 ， 技 术 的 发 展 而
恰恰 是 与 时 间 紧 密 相 关 的 。 是 １５ 于 ９ ７年 ， ｏ ｏ Ｓ ｌ ｗ
作者简介 ：汪伟（９ ８ ， 安徽池州人 ， １ ７ 一） 男， 经济学硕士 ， 安徽工业大学文 法学院教 师， 究方向为政府经 研
济学。
收 稿 日期 ：２０ —９２ ０ ５０—９
经 济 增 长 理 论认 为 ： 论 是 穷 国还 是 富 国 ， 无 其 经 济 增 长 的发 动 机必 定 安 装 在相 同 的 四 个 轮
新 古 典 经 济 增 长 模 型 的 基 本 公 式 。 它 表 明 经 济
示 规 模 报 酬 递 增 、 变 和递 减 ； 为 效 率 系 数 ， 不
是 广 义 技术 进 步 水 平 的反 映 。
在 此 模 型 中 ， 然 引 入 了 技 术 要 素 ， 是 虽 但
・７ ・ ０
Ａ Ｌ （ Ｃ— 生 产 函 数 ） 其 中 。 数 ｙ 表 示 产 Ｋ 即 Ｄ 。 参 出 ， 表 示 资 本 投 入 ， 表 示 劳 动 投 入 ； 、 分 Ｋ Ｌ 别 表 示 资本 与 劳 动 的产 出 弹 性 ， 满 足 Ｏ ≤ 且 ≤
我国经济增长及影响要素的实证分析——基于索洛模型
我国经济增长及影响要素的实证分析■文/ 李 越 李军言——基于索洛模型生产要素投入量的增长和全要素的提高对经济增长有着直接的作用，本文从宏观角度，以全国为研究对象，利用索洛模型计算出1985~2017年资本投入、劳动投入和技术投入对经济增长的贡献率并进行实证分析，其中劳动投入对经济的影响较为稳定，资本投入对经济的影响较为显著，劳动投入对经济增长的影响较为稳定，根据索洛模型，只有技术的进步才能解释经济的持续增长和人们生活水平的不断提高，我国应该重视技术的发展，从而促进经济的可持续发展。
一、引言经济增长是经济学研究的主要内容，在这方面，很多经济学家做了大量研究。
经济增长的三驾马车为内需、投资和进出口，其中，内需是主要的拉动因素。
在开放的经济条件下，一国的总需求包括内需和外需，内需是指国内市场形成的对商品和劳务的需求，包括消费和投资两部分，它反映一国经济对国内产品的需求。
外需是指国外市场对本国商品和劳务的需求，即本国的进口。
一些学者如王秀芳认为，内需应该包括本国和外国商品和劳务的需求，曲凤杰也将外商直接投资进口看作是内需的扩大，因此，本文的内需不包括进口。
大多数学者通过索洛模型来研究经济内需问题，索洛模型是根据柯布-道格拉斯求出的，本文以最基本的经济公式为基础，对推导后的柯布--道格拉斯函数进行了实证分析上的应用。
通过对中国改革开放这几十年的数据进行分析，探讨中国劳动增长贡献率，资本增长贡献率和科技增长贡献率几十年来的变化情况以及对经济推动的作用，结合国际形势和国家政策，对数据进行分析并提出相关建议。
（一）经济增长一个国家国民生活水平的好坏，主要取决于这个国家的长期经济增长，两个国家之间即使经济增长率相差很小，但是只要经过很长一段时间，这个差距就会被放大。
经济增长通常指的是在一个较长的时间跨度上，一个国家或者地区人均产出或人均收入水平的持续增加，而影响一个国家经济增长的因素主要有：劳动投入，资本投入以及全要素生产率，这些因素对经济增长的影响大小有所不同。
基于索洛模型的我国经济增长实证分析
基于索洛模型的我国经济增长实证分析我国自改革开放以来经济增长迅速，研究我国经济增长的源泉就显得格外重要。
基于索洛模型利用新古典增长理论对我国1982-2009年的数据进行收集，实证分析了资本，劳动，技术进步对经济增长的贡献率。
标签：经济增长；索洛模型；贡献率；技术进步经济增长的的话题一直以来都是众多学者热议的对象，学者们可以从多个视角来对经济增长研究，比如从外贸角度，消费角度，投资角度，人力资本角度等等来探究经济增长的来源。
而本文主要是从新古典增长理论的索洛模型出发研究经济增长的来源，利用计量经济学分析了资本，劳动，技术对经济增长的影响。
不少学者也从对此进行了实证分析，俞林（2011）利用索洛模型选取1978-2009年数据建立了我国经济增长的生产函数模型，得到技术进步、资金投入、劳动投入对经济增长的贡献率，得出技术进步是我国经济保持长期稳定增长的重要源泉。
刘鑫（2008）基于索罗模型，收集了1988-2005年湖北省的数据，根据索罗模型，对影响湖北省经济增长的因素进行了实证分析表明，制约湖北省经济增长的首要因素是国外投资，劳动和资本在现实中不能完全相互替换。
韩立杰、于海滨、刘喜波（2007）利用索洛模型选取1978-2004年数据，实证研究了资本、劳动和技术进步对我国经济增长的影响，说明资金投入在我国经济增长中占据主要地位，其次是技术进步，劳动投入相对较小。
本文主要不同于以往学者的地方在于在计量经济学模型中加进了技术数据，以研究与试验发展（R&D）经费指代技术进步，对我国经济增长的源泉进行分析，探究资本、劳动、技术进步对经济增长的贡献率，最后得出结论。
1 经济增长的概述经济增长通常是指在一个较长的时间跨度上，一个国家人均产出（或人均收入）水平的持续增加。
较早的文献中是指一个国家或地区在一定时期内的总产出与前期相比实现的增长。
总产出通常用国内生产总值（GDP）来衡量。
对一国经济增长速度的度量，通常用经济增长率来表示。
基于索洛模型对中国改革开放以来经济增长动力的探索
基于索洛模型对中国改革开放以来经济增长动力的探索基于索洛模型对中国改革开放以来经济增长动力的探索中国人民大学农业与农村发展学院毛宁摘要：自1978年改革开放以来，中国经济发展取得了巨大成就，被誉为“中国奇迹”。
那么到底是什么原因促成了中国经济的长期持续繁荣？未来中国继续发展的动力又在哪里？带着这样两个问题，本文以索洛模型为理论指导，选取改革开放以来30多年的经济数据，研究资本投入、劳动力投入和技术进步对经济增长的影响，并利用SPSS软件的回归分析功能，估算这三个方面对经济增长的具体贡献率，进而得出我国经济发展主要依靠投资拉动，其次是技术进步，劳动力的贡献最小甚至为负的结，并为未来中国发展提出了相应的政建议。
关键词：索洛模型；经济增长；要素贡献率；技术进步；回归分析一、前言谈到宏观经济，首先就要面对经济增长这个永恒的话题。
一般来说，经济增长是指一个国家或地区生产商品和提供劳务能力的增长，也即用货币形式表示的国内生产总值的增加。
对于一个国家而言，经济增长是宏观经济中衡量国家经济状况的重要指标，毋庸置疑，没有谁不希望保持经济增长，但是用什么方法实现经济增长，经济学家们在探索过程中提出了不同的看法，有的强调投资的重要性，有的认为提高劳动力素质是关键，还有的坚持技术进步才是制胜法宝。
总而言之，正是在这种“百家争鸣”的氛围中，各种经济增长理论先后被提出、发展和完善，其中，诞生于20世纪早期以索洛为代表人物的新古典经济增长理论对世界经济产生了重大而又深远的影响。
尽管它在某些方面的局限性无法克服，但是索洛模型在今天依然具有较强的理论与实践意义。
不少中国学者都曾围绕索洛模型开展相关研究。
侯荣华（2000）由中性技术进步的生产函数出发，推导索洛增长速度方程，提出准确衡量技术进步速度的公式，并对产出的资本和劳动弹性系数α、β提出了独特的算法，为现实中计算要素贡献率提供了便利。
i韩立杰、于海滨、刘喜波（2007）利用索洛模型选取1978年-2004年数据，实证研究了资本、劳动和技术进步对我国经济增长的影响，并计算出资金投入、技术进步、劳动投入对经济增长的贡献率，进而说明资金投入在我国经济增长中占据主导地位，其次是技术进步，劳动投入相对较小。
基于索洛模型对中国经济增长的粗略分析
本 折旧 ， 资本存量就要增加 ， 总产出随之上升 ； 反之 ， 总产出随之 下降。这就说明 ， 如上的人均 资本运动方程表达着整体经济 的运
行情况 。 ３ 均 资本 与 人 均 产 出 入
假 ‘ 设
平以增长率 ｇ增长 。
＿
曹ｇ 、 从事发 明创造 和
一
、
索洛经济增长模 型
果时期 ｔ 的人 均资本 为 ｔ，那么时期 ｔ 的人 均产出为 ＝厂 ） （ ，
时期 ｆ ｌ ＋ 的人均投资为 ‘ （ ，时期 ｔ 的人均重置投 资 “＝ ） ＋ｌ 为 ＋ ＝ 。时期０ 是经济的起始运行期。 总量生产函数 ： ｙ：Ｆ（ ） Ｋ， （） １ 随着各个 时期 ｔ 的人均资本 ｔ的不断上升 ， 人均产 出将不断 人均产 出 Ｙ＝Ｙ／ 人均资本 ｋ Ｌ， ＝Ｋ／ ， 而可得人均产 出 增加 。但 由于边 际收益递减规律的作用 ．人均投资增 加越 来越 Ｌ 从 函数 ：Ｙ＝ （） ，Ｊ Ｙ＝，（） ｉ ｝ 七 ＝Ｆ（ Ｌ １＝Ｆ（， Ｋ／ ， ） ｋ１ （ ） ） ２ 小。 同时 ， 资本折旧却始终 以不变的 比例 在进行着。 这样一来 ， 其 中Ｙ Ｋ， 分别表示经济 中的总产出 、资本投入 和劳 动投 人均净投资越来越少 ， ， Ｌ 最终 下降到零 ． 此时的储蓄完全用于补偿 入。 资本损耗 以维持资本存量不变 ，经济运行停 留在人均资本 ｋ 上
投资与创业 ２１． ０２ ８
高校论坛
基于索 洛模 型对 中国经济增长的粗 略分析
尹 佩 玉
（ 中南财 经政 法大 学统计 与 数学学 院 湖 北 武汉 ４ ０ ７ ） ３ ０ ４
摘 要： 经济增长因素分析是通过研究经济增长的 因素以寻求经济增长的有效途径。 在现 实和理论分析的基 础上 构造 一 个 中国经 济增 长模 型 。主要 基 于 索洛 经济增 长模 型 ， 国 民储 蓄率 、 费率 、 资率 、 济增 长率等 ４ 将 消 投 经 个 变量 纳入分析 ， 出我 国经 济增 长的 因素 。相应 经济 增长政 策 的着 力点应放 在 转 变经济 增 长方式 、 大财政 性 得 加 教育投入、 提高人力资本存量、 以科技进步带动经济可持续发展 、 宏观调控与市场机制相结合等方面。 关键 词 ： 经济增 长 ； 索洛模 型 ； 均 资本 ； 均 产 出 人 人
由索罗模型看中国经济的发展
索罗模型是经济增长分析中的经典模 型。该理论认为人均GDP(y)，主要由固定资 产投资率(Sk)、固定资产折旧率(d)、人口 增长率(n)、技术进步率(g)、技术水平(A) 决定，可用下面的公式表示：
，其中0＜α＜1。
其一个派生形式主要引入劳动力的 受教育水平h，认为人均GDP(y)除了跟上 述因素有关，还跟劳动力的受教育水平有 关，其公式可表示为：
从表1中可以知道，由于人民日益对人 才的重视，意识到了人才资源对经济增长 的重要性，人才资本存量一直呈持续增长 的趋势。而人才资本密度的增长速度始终 慢于人才资本存量的增长，虽然我国一直在 实现计划生育政策，但是由于人口基数大， 导致人才资本密度的增长幅度一直低于人 才资本存量的增长幅度。
根据表中的国内生产总值(Y)、资本 存量(K)、人才资本存量(T)、人才资本密 度(TM)四变量时间序列数据采用线性回归 方法得到下表：
作者简介：董治国（1978—)，男，大学本科，中级 会计师，现供职于河南同心会计师事务所有限公司。
（上接第81页）梯次合理、素质优良、新 老衔接、充分满足经济社会发展需要的宏 大人才队伍。要站在战略的高度，制定符合 我国国情的高层次人才培养规划，形成各类 高层次人才脱颖而出、健康成长、发挥才 干的良好机制和环境。要善于利用国际国 内两种人才资源，做到自主培养开发人才 和引进海外人才并重，重点吸引高层次人 才和紧缺人才。各级各类高技能人才和农 村实用人才、青年人才、妇女人才和少数 民族人才等，在党和国家事业中有着不可 替代的重要作用，必须纳入总体规划，认 真抓好人才队伍建设。具体方法可以遵循 以下的方法：
禁止，例外许可”的立法模式，但允许回 购的条件过于严格，在我国资本市场逐步 走向成熟，经济体制改革日益深化的今大， 这种规定越来越难以适应社会的需要。
改革开放以来中国经济增长要素贡献率的变化
改革开放以来中国经济增长要素贡献率的变化改革开放以来中国经济增长要素贡献率的变化杨宇邓翔【摘要】本文利用扩展的索洛模型对改革开放以来中国经济持续快速增长的原因进行了实证分析，其中重点研究了不同生产要素的贡献，特别是技术进步和制度变迁的影响。
笔者认为，中国的持续增长主要动力仍来自于要素的投入，特别是资本和劳动力的投入，其技术进步的贡献仍相对较小，这进一步说明中国未来的发展重点仍在于创造一种更为市场化和公平的制度环境，以使得创新，包括制度和金融创新有更好的发展环境。
【关键词】经济增长；要素贡献率；制度变迁；扩展的索洛模型改革开放的三十多年以来，中国经济发展取得了人类发展史上就令人惊羡的成就，尤其是20世纪90年代开始，中国经济经历了持续、快速和稳定的增长。
通过统计数据可知，以1978年作为基期(100)的人均GDP指数逐年增长，从1978年的100到2009年的1337.63，以2000年价格计算的人均GDP从1978年的1365.39元到2009年的18263.88元[1]，上涨了13倍多。
在过去的30多年中，是什么原因导致了中国经济长期持续增长，中国经济增长的动力有没有变化，中国经济增长的潜力怎样，能否持续?这一系列问题都是值得研究和回答的。
在学术的研究中，蔡皙和王德文测算了劳动力、物质资本、人力资本及技术进步在1982-1997年对中国经济增长的贡献，认为其中劳动力的贡献最高。
他们认为通过改革劳动力就业制度建立健全城乡劳动力市场的措施可带动中国经济增长[2]。
董直庆和王林辉通过估算得到劳动和资本投入构成中国约70％的经济增长的结论[3]。
王德劲运用误差校正模型计算扩展的索洛模型，认为中国1952-1998年经济增长的主要因素来源于物质资本存量[4]。
江小涓实证分析认为外资经济是中国工业发展的主要推动力，对中国经济增长质量有明显作用[5]。
孙超和谭伟通过研究认为中国经济增长主要受益于人力资本和技术进步[6]。
结合索洛模型分析我国经济增长
结合索洛模型分析我国经济增长1经济增长理论概述经济增长理论成为现代经济学中的一个核心问题,始于20世纪50年代末索洛等人建立的新古典增长理论。
索洛最早提出的增长理论源于对哈罗德一多马增长理论中的缺陷的修正。
为了克服哈罗德一多马模型的局限性,索洛、斯旺、和萨缪尔森等经济学家提出了一类新的增长理论。
这类模型的一个共同特点是,认为哈罗德一多马模型的!刀锋式的增长路径是可以避免的,充分就业的稳定增长可以通过市场机制调整生产中的劳动与资本的配合比例来实现。
同时,索洛等人还指出:!从长远的角度来看,不是资本积累和劳动力的增加,而是技术进步才是经济增长的决定因索。
因而存在一个最优的储蓄率,使得人们的消费水平在保证经济增长的同时达到自身的最优化。
消费是连接生产与再生产的关键环节,既是生产的终点,同时也是生产的起点,消费的增长必然会促进生产的增加,从而推动经济的持续增长。
因此消费或储蓄跟经济增长之间,应当保持恰当的比例关系才会促进经济的健康发展,储蓄率过低,经济发展往往缺乏后劲,而储蓄率过高,则会直接影响到经济发展中的资金需求,使得投资不足,导致生产的萎缩。
结合我国目前的情况来看,需求不足仍很突出,消费市场一直难以启动,投资需求特别是民间投资需求不旺,直接影响到经济的持续、快速增长。
因此,要保证储蓄与经济增长之间的合理比例关系,必须将储蓄进行分流,既要提高消费的比重,又要有效地将部分储蓄转化为投资,从而扩大市场需求,拉动经济的持续增长。
2.3大力引进外资结合我国的实际情况进行分析,我国的经济环境和政策环境与发达国家不尽相同,经济的最终稳态也不会相同,但是,目前我国的经济相对落后,人均资本存量相对于发达国家较低却是不可否认的现实。
因此,为了避免贫困陷阱,我国应该大力投入资本,提高人均资本存量。
突破k点分界,使我国的经济发展最终能够稳定在一个相对较高资本存量水2索洛经济增长理论对我国经济增长的启示2.1经济增长因素分析###积极发展科学技术索洛的增长理论假定生产函数是新古典的,具体形式为:Y=F(K,AL)。
基于索洛模型的外资对中国经济增长的技术贡献率测算研究
基于索洛模型的外资对中国经济增长的技术贡献率测算研究摘要：外资的引入对于弥补经济建设国内资金短缺，提升产业结构，增加就业和促进进出口等起到了重要的作用，但是其对我国经济增长的技术贡献率却十分有限。
本文借助于“索洛余值”模型，对于外资在我国经济增长的技术贡献率进行了测算研究，分析得出了同现实一致的结论。
因此，中国要进一步推动利用外资从“量”到“质”的根本转变，使利用外资的重点从弥补资金、外汇不足切实转到引进先进技术、管理经验和高素质人才上来，全面提高引资的技术水平。
关键词：外资；索洛余值法；经济增长；技术贡献率一、问题的提出20世纪90年代以来，我国吸收外商直接投资的总规模多年来位居世界前列和发展中国家第一。
根据商务部统计，2010年中国实际吸收的外国直接投资达到1057亿美元。
这是改革开放以来年度吸收外商直接投资的最大金额，相当于1983年水平的113倍，其间的年均增长速度高达22％。
高于同期我国对外贸易的年均增长水平。
作为改革开放的成果之一，外商投资企业已经成为我国经济建设的一支重要力量。
但是，随着外商投资规模的不断扩大，利用外资中的一些问题也逐渐显现并有所积累。
一是跨国公司技术转让的现实状况与以市场换技术的期望之间尚存在较大差距，利用外资的质量和技术水平有待于进一步提高；二是投资项目主要集中在工业领域，涉及农业新技术应用开发、农业产业化和生产型服务业等国内亟待发展领域的投资十分有限，即使在制造业领域，投资项目主要集中在劳动密集型加工环节，有利于延伸国内产业链条和提高产品附加值的高新技术产业投资需要进一步加强引导。
因此，中国要进一步推动利用外资从“量”到“质”的根本转变，使利用外资的重点从弥补资金、外汇不足切实转到引进先进技术、管理经验和高素质人才上来。
二、“索洛余值法”技术贡献率测算模型长期以来，关于经济增长的源泉一直众说纷纭。
尽管对于经济增长的决定因素是什么这个复杂的问题还没有找到全部答案，但是经济学家已经有了一些进步，找到了一些关键因素，如投资、消费、进出口、人力资本、技术等。
改革开放以来中国经济增长要素贡献率的变化
第8期(总第345期) 2012年8月财经问题研究Research on Financial and Economic Issues Number8(General Serial No.345)August,2012改革开放以来中国经济增长要素贡献率的变化杨 宇袁邓 翔(四川大学经济学院,四川 成都 610000)摘 要:本文利用扩展的索洛模型对改革开放以来中国经济持续快速增长的原因进行了实证分析,其中重点研究了不同生产要素的贡献,特别是技术进步和制度变迁的影响。
笔者认为,中国的持续增长主要动力仍来自于要素的投入,特别是资本和劳动力的投入,其技术进步的贡献仍相对较小,这进一步说明中国未来的发展重点仍在于创造一种更为市场化和公平的制度环境,以使得创新,包括制度和金融创新有更好的发展环境。
关键词:经济增长;要素贡献率;制度变迁;扩展的索洛模型中图分类号:F120.4 文献标识码:A 文章编号:1000⁃176X(2012)08⁃0023⁃04 改革开放的三十多年以来,中国经济发展取得了人类发展史上就令人惊羡的成就,尤其是20世纪90年代开始,中国经济经历了持续、快速和稳定的增长。
通过统计数据可知,以1978年作为基期(100)的人均GDP指数逐年增长,从1978年的100到2009年的1337.63,以2000年价格计算的人均GDP从1978年的1365.39元到2009年的18263.88元[1],上涨了13倍多。
在过去的30多年中,是什么原因导致了中国经济长期持续增长,中国经济增长的动力有没有变化,中国经济增长的潜力怎样,能否持续?这一系列问题都是值得研究和回答的。
在学术的研究中,蔡晳和王德文测算了劳动力、物质资本、人力资本及技术进步在1982—1997年对中国经济增长的贡献,认为其中劳动力的贡献最高。
他们认为通过改革劳动力就业制度建立健全城乡劳动力市场的措施可带动中国经济增长[2]。
董直庆和王林辉通过估算得到劳动和资本投入构成中国约70%的经济增长的结论[3]。
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基于索洛模型对中国改革开放以来经济增长动力的探索中国人民大学农业与农村发展学院毛宁摘要：自1978年改革开放以来，中国经济发展取得了巨大成就，被誉为“中国奇迹”。
那么到底是什么原因促成了中国经济的长期持续繁荣？未来中国继续发展的动力又在哪里？带着这样两个问题，本文以索洛模型为理论指导，选取改革开放以来30多年的经济数据，研究资本投入、劳动力投入和技术进步对经济增长的影响，并利用SPSS软件的回归分析功能，估算这三个方面对经济增长的具体贡献率，进而得出我国经济发展主要依靠投资拉动，其次是技术进步，劳动力的贡献最小甚至为负的结，并为未来中国发展提出了相应的政建议。
关键词：索洛模型；经济增长；要素贡献率；技术进步；回归分析一、前言谈到宏观经济，首先就要面对经济增长这个永恒的话题。
一般来说，经济增长是指一个国家或地区生产商品和提供劳务能力的增长，也即用货币形式表示的国内生产总值的增加。
对于一个国家而言，经济增长是宏观经济中衡量国家经济状况的重要指标，毋庸置疑，没有谁不希望保持经济增长，但是用什么方法实现经济增长，经济学家们在探索过程中提出了不同的看法，有的强调投资的重要性，有的认为提高劳动力素质是关键，还有的坚持技术进步才是制胜法宝。
总而言之，正是在这种“百家争鸣”的氛围中，各种经济增长理论先后被提出、发展和完善，其中，诞生于20世纪早期以索洛为代表人物的新古典经济增长理论对世界经济产生了重大而又深远的影响。
尽管它在某些方面的局限性无法克服，但是索洛模型在今天依然具有较强的理论与实践意义。
不少中国学者都曾围绕索洛模型开展相关研究。
侯荣华（2000）由中性技术进步的生产函数出发，推导索洛增长速度方程，提出准确衡量技术进步速度的公式，并对产出的资本和劳动弹性系数α、β提出了独特的算法，为现实中计算要素贡献率提供了便利。
i韩立杰、于海滨、刘喜波（2007）利用索洛模型选取1978年-2004年数据，实证研究了资本、劳动和技术进步对我国经济增长的影响，并计算出资金投入、技术进步、劳动投入对经济增长的贡献率，进而说明资金投入在我国经济增长中占据主导地位，其次是技术进步，劳动投入相对较小。
ii俞林（2011）利用索洛模型选取1978-2009年数据建立我国经济增长的生产函数，通过E-views软件对数据进行处理得到技术进步、资金投入和劳动投入对经济增长的贡献率，发现技术进步是我国经济保持长期稳定增长的重要源泉。
iii 本文基于索洛模型，选取1978-2011年的经济数据构建生产函数，利用SPSS 软件进行回归分析，从而得到估计的资本与劳动弹性系数。
另外，本文将不采用余值法计算索洛模型中的技术进步率，而是结合侯荣华提出的技术进步速度的计算公式，得到更为准确合理的估计值，进而分析技术进步、资本投入与劳动投入对经济增长的贡献率。
二、索洛模型在柯布-道格拉斯生产函数的基础上，1957年美国经济学家罗伯特索洛把技术进步作为生产投入要素的独立因子分离出来，从而得到新的生产函数表达式Y=A（t）F（K，L）=A（t）KαLβ（1）式中，Y、K、L分别表示产出、资本投入量和劳动力的投入量，t变量表示时间，α、β分别代表资本的产出弹性系数和劳动力的产出弹性系数，且α+β可以大于1，等于1或小于一，相应地表示规模收益递增、规模收益不变和规模收益递减。
1.索洛增长速度方程推导将（1）式两边对t同时求导得：dY dt =dAdtF+(∂F∂KdKdt+∂F∂LdLdt)A=dAdtF+∂Y∂KdKdt+∂Y∂LdLdt再把上式两边同时乘以dt/Y得到：dY Y =dAYF+∂Y∂KdKY+∂Y∂LdLY=dAA+∂Y/Y∂K/KdKK+∂Y/Y∂L/LdLLα=∂Y/Y∂K/K 就是资本的产出弹性系数，β=∂Y∂LdLY就是劳动力的产出弹性系数。
从而，上式就可以表示为：dY Y =dAA+αdKK+βdLL以差分代替微分，当Δt趋近于1时，即可得到：ΔY Y =ΔAA+αΔKK+βΔLL令y=ΔYY ,a=ΔAA,k=ΔKK,l=ΔLL,则上式就可简捷地表示为：y=a+αk+βl这就是索洛增长速度方程，它的内在含义是经济产出的增长率是技术进步速度和资本、劳动力投入增长率的加权和。
a/y,αk/y,βl/y就分别表示技术进步、资本投入和劳动力投入对经济产出增长的贡献率。
2.准确的技术进步增长率a的推导索洛模型中把除了资本和劳动投入因素引起的产出增长以外的部分都归结为技术进步。
但是侯荣华（2000）认为在现实的经济中，这三个要素的作用方式除了单独作用，可能还存在相互共同作用，也就是说在索洛模型中由余值法确定的a值（a=y-αk-βl）衡量的并不是纯粹的技术进步速度，他也包含了技术因素和其他因素共同作用的结果，显然，需要修正a值，以有效测定技术进步速度。
设索洛模型中各符号意义不变，Y1和Y2表示相邻两期的产出量，在（1）式所表示的生产函数下，ΔY Y1=Y2−Y1Y1=A2K2αL2β−A1K1αL1βY1=（A2-A1）K1αL1β/P1+A1(K2α-K1β)L1β/P1+A1K1α(L2β-L1β)/P1+(A2-A1)(K2α-K1α)L1β/P1+(A2-A1)K1α(L2β-L1β)/P1+A1(K2α-K1α)(L2β-L1β)/P1+(A2-A1)(K2α-K1α)(L2β-L1β)/P1上式中右边前三项分别别是有技术进步、资本及劳动力变动引起的产出变化率；第四项到第六项分别表示由技术进步和资本、技术进步和劳动力、资本和劳动力同时变动引起的产出变化率；第七项表示技术进步、资本和劳动三项同时变动引起的产出变化率，即：ΔY=y=a+αk+βl+aαk+aβl+αkβl+aαkβl Y1由上式可以解出a，得a=y−αk−βl−αkβl1+αk+βl+αkβl显然此时得出的a比原来的余值法确定的a值小，这与我们的期望是一致的三、利用索洛模型对我国经济增长进行实证分析本文选用1978-2011年的经济数据包括国内生产总值Y，资本形成额K，就业人口总数L，以此分析资本、劳动力投入和技术进步对我国经济增长的影响，并探究我国经济未来发展的动力和阻力。
数据列示如下，为了消除价格因素的影响，首先利用以1978年为基期的GDP 指数和各年份名义国内生产总值计算出真实国内生产总值。
表格 1 1978-2011年我国生产函数模型样本数据1.对数生产函数的拟合在对模型进行分析和检验之前，首先分别对国内生产总值Y（亿元）、资本形成额K（亿元）和就业人口总数L（万人）求对数，这样生产函数就可以转化为线性模型：LnY=LnA+αLnK+βLnL进而利用SPSS软件的线性回归功能得到参数估计结果如下所示：表格 2 模型的参数估计和检验系数a模型非标准化系数标准系数B 标准误差试用版t Sig.1 (常量) 5.595 1.614 3.466 .002LnK .518 .021 1.015 24.772 .000LnL -.073 .163 -.018 -.449 .657a. 因变量: LnY从而产出关于技术进步、资本和劳动力投入的回归方程为：LnY=5.595+0.518LnK-0.073LnL观察下表，可以看到模型的R方=0.996，调整后的R方为0.995，表示回归方程中的技术进步、资本和劳动力投入因素可以解释产出99.5%的变动，因此模型拟合度很高。
表格 3 模型的主要统计量2.索洛增长速度方程的拟合和要素贡献率的计算由上面得到的拟合生产函数中的参数，可以得到我国经济的索洛增长速度方程如下所示：α=0.518,β=-0.073,y=5.595+0.518k-0.073l运用EXCEL计算出1978-2011年真是国内生产总值、资本形成额和就业人口总数的年均增长速度y=0.098895，k=0.166971，l=0.019694。
从而可以计算资本和劳动力投入对经济增长的贡献率：∗100%=87.4573%资本投入贡献率：EK=αky∗100%=−1.4537%劳动力投入贡献率：EL=βly利用上文得到的精确计算技术进步率的公式，可以得到：=0.012873a=y−αk−βl−αkβl1+αk+βl+αkβl∗100%=13.0166%进而可以得到技术进步贡献率：Ea=ay3.分阶段计算我国经济增长的要素贡献率为了进一步发现技术进步、资本投入和劳动力投入对我国经济增长贡献的变化，将选取的经济数据拆分为1978-1990和1991-2011年两个阶段，重复上述过程，分别进行回归，计算参数和要素贡献率，得到结果如下。
（1）1978-1990年经济增长动力资本的产出弹性系数α=0.404；劳动力的产出弹性系数β=0.570生产函数的拟合方程：LnY=-0.48+0.404LnK+0.57LnL运用EXCEL计算出1978-2011年真是国内生产总值、资本形成额和就业人口总数的年均增长速度：y=0.090388k=0.141540l=0.040624=0.009502技术进步率a=y−αk−βl−αkβl1+αk+βl+αkβl从而可以得到：∗100%=63.2627%资本投入贡献率：EK=αky∗100%=25.6180%劳动力投入贡献率：EL=βly∗100%=10.5130%技术进步贡献率：Ea=ay（2）1991-2011年经济增长动力资本的产出弹性系数α=0.392；劳动力的产出弹性系数β=2.688生产函数的拟合方程：LnY=-23.961+0.392LnK+2.688LnL运用EXCEL计算出1978-2011年真是国内生产总值、资本形成额和就业人口总数的年均增长速度：y=0.104425k=0.182542l=0.007746=0.011649技术进步率a=y−αk−βl−αkβl1+αk+βl+αkβl从而可以得到：∗100%=68.5245%资本投入贡献率：EK=αky∗100%=19.9401%劳动力投入贡献率：EL=βly∗100%=11.1557%技术进步贡献率：Ea=ay四、结论与建议通过上文的分析，可以看到1978-2011年我国经济增长的最大动力来自资本的投入，其贡献率达到了87.4573%；其次是技术进步的贡献，达到13.0166%；而从模型的t检验中，发现劳动力投入对经济产出增长的贡献不显著，其贡献率是负值。
而通过1978-1990和1991-2011年经济数据分析的对比，我们发现两个阶段中对经济增长贡献最大的都是资本投入，其次是劳动力投入，最后是技术进步；不同的是改革开放第二阶段（1991-2011）比第一阶段（1978-1990）的资本贡献率有所上升，劳动力贡献率有所下降，技术进步贡献率有所上升。