MATLAB概率习题
第8章 matlab 概率论与数理统计问题的求解
8.1.3 概率问题的求解
图4-9
• 例：
>> b=1; p1=raylcdf(0.2,b); p2=raylcdf(2,b); P1=p2-p1 P1 = 0.8449
>> p1=raylcdf(1,b); P2=1-p1 P2 = 0.6065
• 例：
>> syms x y; f=x^2+x*y/3; >> P=int(int(f,x,0,1/2),y,0,1/2) P= 5/192 >> syms x y; f=x^2+x*y/3; P=int(int(f,x,0,1),y,0,2) P= 1
8.1.2.3
பைடு நூலகம்
分布
• 例：
>> x=[-0.5:.02:5]‘; ％x=[-eps:-0.02:-0.5,0:0.02:5]; x=sort(x’);替代 >> y1=[]; y2=[]; a1=[1,1,2,1,3]; lam1=[1,0.5,1,2,1]; >> for i=1:length(a1) y1=[y1,gampdf(x,a1(i),lam1(i))]; y2=[y2,gamcdf(x,a1(i),lam1(i))]; end >> plot(x,y1), figure; plot(x,y2)
8.1.2.2 正态分布
正态分布的概率密度函数为:
• 例：
>> x=[-5:.02:5]'; y1=[]; y2=[]; >> mu1=[-1,0,0,0,1]; sig1=[1,0.1,1,10,1]; sig1=sqrt(sig1); >> for i=1:length(mu1) y1=[y1,normpdf(x,mu1(i),sig1(i))]; y2=[y2,normcdf(x,mu1(i),sig1(i))]; end >> plot(x,y1), figure; plot(x,y2)
MATLAB概率习题
数学实验（概率论）题目一．用MATLAB 计算随机变量的分布1．用MA TLAB 计算二项分布在一级品率为0.2的大批产品中，随机地抽取20个产品，求其中有2个一级品的概率。
1． 用MA TLAB 计算泊松分布用MATLAB 计算：保险公司售出某种寿险保单2500份.已知此项寿险每单需交保费120元,当被保人一年内死亡时,其家属可以从保险公司获得2万元的赔偿(即保额为2万元).若此类被保人一年内死亡的概率0.002,试求:(1)保险公司的此项寿险亏损的概率;(2)保险公司从此项寿险获利不少于10万元的概率; (3)获利不少于20万元的概率. 3．用MA TLAB 计算均匀分布乘客到车站候车时间ξ()0,6U ，计算()13P ξ<≤。
4．用MA TLAB 计算指数分布用MA TLAB 计算：某元件寿命ξ服从参数为λ（λ=11000-）的指数分布.3个这样的元件使用1000小时后，都没有损坏的概率是多少? 5。
用MATLAB 计算正态分布 某厂生产一种设备，其平均寿命为10年，标准差为2年.如该设备的寿命服从正态分布，求寿命不低于9年的设备占整批设备的比例？ 二．用MATLAB 计算随机变量的期望和方差 1．用MA TLAB 计算数学期望（1）用MATLAB 计算离散型随机变量的期望 1）。
一批产品中有一、二、三等品、等外品及废品5种，相应的概率分别为0.7、0.1、0.1、0.06及0.04,若其产值分别为6元、5.4元、5元、4元及0元.求产值的平均值 2）。
已知随机变量X 的分布列如下：{}kk X p 21== ,,2,1n k =计算.EX （2）用MATLAB 计算连续型随机变量的数学期望假定国际市场上对我国某种商品的年需求量是一个随机变量ξ（单位：吨），服从区间[],a b 上的均匀分布，其概率密度为： 1()0a x bx b aϕ⎧≤≤⎪=-⎨⎪⎩其它计算我国该种商品在国际市场上年销售量的期望.ξE .（3）用MATLAB 计算随机变量函数的数学期望假定国际市场每年对我国某种商品的需求量是随机变量X （单位：吨），服从[20,40]上的均匀分布，已知该商品每售出1吨，可获利3万美元，若销售不出去，则每吨要损失1万美元，如何组织货源，才可使收益最大？ 2． 用MA TLAB 计算方差（1）利用MATLAB 计算：设有甲、乙两种股票，今年的价格都是10元，一年后它们的试比较购买这两种股票时的投资风险.。
实验5(2)-概率统计问题的Matlab求解资料
即： a = –2.032， ｃ= 0.148 则模型：y = – 2.032 + 0.148 x R2=0.9928 , F=1101.878 ,P=0 由R2和F 表明拟合效果很好！ (5)预报 当X=108时，Y= 13.952亿; 当X=110时，Y=14.248亿
故
回归模型为
y 13.1501x2 217.8686x 175.6217.
的回归关系，收集数据：
年份 1971 1972 1973 1974 1975 1976
火柴销量 y(万件) 17.84 18.27 20.29 22.61 26.71 31.19
一元多项式回归
（3）结果分析 p =-0.2003 8.9782 -72.2150
a 72.2150。 即 a2 0.2003， a1 8.9782， 0
则二次模型为：
y a2 x 2 a1 x a0 0.2003 x 2 8.9782 x 72.2150
数学实验 概率统计问题的Ｍatlab求解
——回归分析
实验目的
熟练掌握Matlab编程中一元线性回归、多 元线性回归、一元多项式回归、非线性回归 等语句的调用格式 会用Matlab对各种数据样本进行回归分析， 并分析回归结果，对回归进行评价。 对实际问题，能够进行数据样本的分析，选 用哪种方式进行回归模拟，依该回归进行预 测。
x1=[17.84,27.43,21.43,11.09,25.78;18.27,29.95,24.96,... 14.48,28.16;20.29,33.53,28.37,16.97,24.26;22.61,37.31,... 42.57,20.16,30.18;26.71,41.16,45.16,26.39,17.08;31.19,... 45.73,52.46,27.04,7.39;30.5,50.59,45.3,23.08,3.88;29.63,... 58.82,46.8,24.46,10.53;29.69,65.28,51.11,33.82,20.09;... 29.25,71.25,53.29,33.57,21.22]; x=[ones(size(x1(:,1))),x1(:,2:5)];y=x1(:,1); [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,0.05)
matlab插值拟合答案
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
T/C
15
14
14
14
14
15
16
18
20
22
23
25
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
28
31
32
31
29
27
25
24
22
20
18
17
16
考虑下列类型的函数，计算误差平方和，并作图比较效果：
（1）二次函数；
（2）三次函数；
（3）四次函数；
（4）函数C=aexp(-b(t-c)^2)
问题5：
P685.1、某人向空中抛硬币100次，落下为正面的概率为0.5.这100次正面向上的次数为x,
(1)试计算x=45的概率和x<=45的概率；
(2)给出随机数x的概率累积函数分布图像和概率密度图像。
实验目的
掌握利用matlab软件解决概率统计基本问题的方法。
实验过程：（1）clear
>> p1=binopdf(45,100,0.5)
P63.1、已知x=[1.2,1.8,2.1,2.4,2.6,3.0,3.3],y=[4.85,5.2,5.6,6.2,6.5,7.0,7.5],求对x,y分别进行4,5,6阶多项式拟合的系数，并画出相应的图形。
问题4：
P63.2、假定某天的气温变化记录如表，试用最小二乘法找出这一天的气温变化规律。
>> p2=binocdf(45,100,0.5)
【练习】Matlab概率论与数理统计
【关键字】练习Matlab 概率论与数理统计一、matlab基本操作1.画图【例01.01】简单画图【例01.02】填充，二维均匀随机数2.排列组合C=nchoosek(n,k)：，例nchoosek(5,2)=10, nchoosek(6,3)=20.prod(n1:n2)：从n1到n2的连乘【例01.03】至少有两个人生日相同的概率二、随机数的生成3.均匀分布随机数rand(m,n); 产生m行n列的(0,1)均匀分布的随机数rand(n); 产生n行n列的(0,1)均匀分布的随机数【练习】生成(a,b)上的均匀分布4.正态分布随机数randn(m,n); 产生m行n列的标准正态分布的随机数【练习】生成N(nu,sigma.^2)上的正态分布三、一维随机变量的概率分布1.离散型随机变量的分布率(1)0-1分布(2)均匀分布(3)(4)(5)几何分布：geopdf (x,p)，则(6)2.概率密度函数(1)(2)(3)(4)(5)t分布：tpdf(x,n)，(6)3.【例03.01】求正态分布的积累概率值4.逆分布函数，临界值，，称之为临界值【例03.02】求标准正态分布的积累概率值【例.【练习1.1】二项分布、泊松分布、正态分布（1）对二项分布，画出的分布律点和折线；（2）对，画出泊松分布的分布律点和折线；（3）对，画出正态分布的密度函数曲线；（4）调整，观察折线与曲线的变化趋势。
【练习1.2】股票价格的分布已知某种股票现行市场价格为100元/股，假设该股票每年价格增减是以呈20%与-10%两种状态，（1）求年后该股票价格的分布，画出分布律点和折线；（2）求年之后的平均价格，画出平均价格的折线。
a=[1.2,1.2^2,1.2^3,1.2^4,1.2^5,1.2^6,1.2^7,1.2^8,1.2^9,1.2^10];b=[0.9^10,0.9^9,0.9^8,0.9^7,0.9^6,0.9^5,0.9^4,0.9^3,0.9^2,0.9];x=100*a.*b;m=1:10;n=10;p=0.4;y=binopdf(m,n,p);plot(x,y,'b-',x,y,'r.')x2=x.*yx3=geomean(x2)x4=[x3,x3];y4=[0,0.3];hold onplot(x4,y4,'b-')【练习1.3】 条件密度函数设数X 在(0,1)上随机取值，当观察到,(01)X x x =<<时，数Y 在区间(,1)x 上随机取值，（1）求Y 的密度函数()Y f y ，画出密度函数曲线；（2）模拟该过程，产生10000n =个随机数X ，在根据每个X 的值，产生一个随机数Y （共有10000n =），画出Y 的样本密度曲线。
matlab数学实验考试题及答案
matlab数学实验考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. MATLAB中用于生成0到1之间均匀分布的随机数的函数是？A. randB. randiC. randnD. randperm答案：A2. 下列哪个命令可以计算矩阵的行列式？A. detB. rankC. eigD. inv答案：A3. MATLAB中用于求解线性方程组的命令是？A. solveB. linsolveC. fsolveD. ode45答案：A4. 在MATLAB中，如何创建一个3x3的单位矩阵？A. eye(3)B. ones(3)C. zeros(3)D. identity(3)答案：A5. MATLAB中用于绘制二维图形的函数是？A. plotB. surfC. meshD. contour答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. MATLAB中，使用________函数可以计算矩阵的迹。
答案：trace2. 若要在MATLAB中创建一个从1到10的向量，可以使用________函数。
答案：1:103. MATLAB中，使用________函数可以计算矩阵的特征值。
答案：eig4. 若要在MATLAB中绘制一个正弦波，可以使用________函数。
答案：sin5. MATLAB中，使用________函数可以计算矩阵的逆。
答案：inv三、简答题（每题10分，共20分）1. 描述MATLAB中如何使用循环结构来计算并打印1到100之间所有奇数的和。
答案：可以使用for循环结构，初始化一个变量sum为0，然后遍历1到100之间的每个数，使用模运算符判断是否为奇数，如果是，则将其加到sum上，最后打印sum的值。
2. 简述MATLAB中如何使用条件语句来检查一个数是否为素数，并打印出所有小于100的素数。
答案：可以使用for循环遍历2到99之间的每个数，对于每个数，使用一个while循环检查它是否有除1和它本身之外的因数，如果没有，则使用if语句判断该数是否为素数，如果是，则打印该数。
Matlab第4章概率统计
Matlab 第4章概率统计本章介绍MATLAB在概率统计中的若干命令和使用格式，这些命令存放于MatlabR12\Toolbox\Stats中。
4.1 随机数的产生4.1.1 二项分布的随机数据的产生命令参数为N，P的二项随机数据函数binornd格式R = binornd(N,P) %N、P为二项分布的两个参数，返回服从参数为N、P的二项分布的随机数，N、P大小相同。
R = binornd(N,P,m) %m指定随机数的个数，与R同维数。
R = binornd(N,P,m,n) %m,n分别表示R的行数和列数例4-1>> R=binornd(10,0.5)R =3>> R=binornd(10,0.5,1,6)R =8 1 3 7 6 4>> R=binornd(10,0.5,[1,10])R =6 8 4 67 5 3 5 6 2>> R=binornd(10,0.5,[2,3])R =7 5 86 5 6>>n = 10:10:60;>>r1 = binornd(n,1./n)r1 =2 1 0 1 1 2>>r2 = binornd(n,1./n,[1 6])r2 =0 1 2 1 3 14.1.2 正态分布的随机数据的产生命令参数为μ、σ的正态分布的随机数据函数normrnd格式R = normrnd(MU,SIGMA) %返回均值为MU，标准差为SIGMA 的正态分布的随机数据，R可以是向量或矩阵。
R = normrnd(MU,SIGMA,m) %m指定随机数的个数，与R同维数。
R = normrnd(MU,SIGMA,m,n) %m,n分别表示R的行数和列数例4-2>>n1 = normrnd(1:6,1./(1:6))n1 =2.1650 2.31343.02504.0879 4.8607 6.2827>>n2 = normrnd(0,1,[1 5])n2 =0.0591 1.7971 0.2641 0.8717 -1.4462>>n3 = normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3) %mu为均值矩阵n3 =0.9299 1.9361 2.96404.12465.0577 5.9864>> R=normrnd(10,0.5,[2,3]) %mu为10，sigma为0.5的2行3列个正态随机数R =9.7837 10.0627 9.42689.1672 10.1438 10.59554.1.3 常见分布的随机数产生常见分布的随机数的使用格式与上面相同表4-1 随机数产生函数表4.1.4 通用函数求各分布的随机数据命令求指定分布的随机数函数random格式y = random('name',A1,A2,A3,m,n) %name的取值见表4-2；A1，A2，A3为分布的参数；m，n指定随机数的行和列例4-3 产生12（3行4列）个均值为2，标准差为0.3的正态分布随机数>> y=random('norm',2,0.3,3,4)y =2.3567 2.0524 1.8235 2.03421.9887 1.94402.6550 2.32002.0982 2.2177 1.9591 2.01784.2 随机变量的概率密度计算4.2.1 通用函数计算概率密度函数值命令通用函数计算概率密度函数值函数pdf格式Y=pdf(name，K，A)Y=pdf(name，K，A，B)Y=pdf(name，K，A，B，C)说明返回在X=K处、参数为A、B、C的概率密度值，对于不同的分布，参数个数是不同；name为分布函数名，其取值如表4-2。
Matlab概率统计
30
例26
• 在假设检验中，求临界值问题： 0.05 ，查自由度为10的双边界检验t分 布临界值
>>lambda=icdf('t',0.025,10) lambda =
-2.2281
31
常用临界值函数表
32
例27
• 设X~N(3, 22)，
➢（1）求 P{2 X 5}, P{4 X 10}, P{X 2}, P{X 3} ➢（2）确定c，使得 P{X c} 1 P{X c}
➢（2）确定c，使得 P{X c} 1 P{X c}
2
>>p1=normcdf(5,3,2)-normcdf(2,3,2)
p1= p2 = p3 =
P{2 X 5}
P{4 X 10} P{ X 2} 1 P{ X 2}
p1 = 0.5328
>>p2=normcdf(10,3,2)-normcdf(-4,3,2) p2 =
等同于pdf(‘bino’, k, n, p)， p — 每次试验事件发生的概率； K—事件发生k次； n—试验总次数
13
• 命令 泊松分布的概率值 • 函数 poisspdf • 格式
➢poisspdf(k, Lambda) ➢等同于pdf(‘pois’, k, Lambda)
14
• 命令 正态分布的概率值 • 函数 normpdf • 格式
如果P= cdf(‘name’, x, a1, a2, a3)， 则 x = icdf(‘name’, P, a1, a2, a3)
27
例24, 25, 26
• 例24：在标准正态分布表中，若已知 (x) =0.975，求x
Matlab概率统计
k=1:100;
e=1+1./k-0.996.^k;
plot(k,e)
从图上可知，最小值在10到20之间取得
21/75
列出10到20之间E(X)的值
k=10:20;
e=1+1./k-0.996.^k;
结果如下： 0.3453 0.2198 0.1393 0.1250 0.1246 0.1247 0.1270 0.2016
设某高校有n个人需要验血检查血中是否含有某种病毒若每个人单独化验需n次若把k个人的血清混合在一起化验若结果是阴性不含某种病毒只需化验一次若结果是阳性则只需对这k个人血清单独化验这k个人总共化验了k1次假设每个人含有该病毒的概率为p且这n个人是否含有该病毒是独立的设x是每个人需要化验的次数x的可能取值只有两种情况或k1k且有一个人的血清化验次数为30显然当q固定时就是要求的最理想的每组混合血清数即化验次数最少的每组的理想人数但以上式子很难求最小值点我们不妨计算出k取不同数值的化验次数就不难观察出理想的每组人数
例 3 画出正态分布 N (0,1) 和 N (0,22 ) 的概率密度函数图形.
在MATLAB中输入以下命令： x=-6:0.01:6; y=normpdf(x); z=normpdf(x,0,2); plot(x,y,x,z)
11/75
2．概率分布：P=normcdf(x,mu,sigma)
例4：某人进行射击,假设每次射击的命中率为0.02, 独立射击400次,试求至少击中两次的概率. 解：设击中的次数为X，由题意 X~b(400, 0.02) ,要求
14/75
4．均值与方差：[m,v]=normstat(mu,sigma)
例8 求正态分布N(3,52)的均值与方差. 命令为：[m,v]=normstat(3,5) 结果为：m=3,v=25
MatLab考试题题库(必做题)(带答案)
MatLab考试题题库（必做题）（带答案）一，1.请登陆美国 MathWorks 公司的网站 ()，查看看现在大概有多少本 MATLAB-based books （以 MATLAB 为基本软件，来说明各个专业领域的教科书或工具书）。
哪一个领域的 MATLAB-based books 最多？中文书共有几本？答：1612本，数学方面的最多，中文书共有37本。
2.请在 MATLAB中直接输入下列常数，看它们的值是多少：a.ib.jc.epsd.infe.nanf.pig.realmaxh.realmin依次解为：ans = 0 + 1.0000i ans = 0 + 1.0000i ans =2.2204e-016 ans =Inf ans = NaN ans =3.1416 ans =1.7977e+308 ans =2.2251e-3083.试写一函数 regPolygon(n)，其功能为画出一个圆心在 (0, 0)、半径为 1 的圆，并在圆内画出一个内接正 n 边形，其中一顶点位于 (0, 1)。
例如 regPolygon(8) 可以画出如下之正八边型：解：新建regPolygon.m文件如下：function y=regPolyfon(n)n=8;%要画的n边形R=1; %圆的半径t=0:0.01:2*pi;x=R*cos(t);y=R*sin(t);m=linspace(pi/2,5/2*pi,n+1);xz=R*cos(m);yz=R*sin(m);hold onplot(x,y,xz,yz);axis 'equal';4.一条参数式的曲线可由下列方程式表示：x = sin(t), y = 1 - cos(t) + t/10当 t 由 0 变化到 4*pi 时，请写一个 MATLAB 的脚本 plotParam.m，画出此曲线在 XY 平面的轨迹。
解：新建plotParam.m ：t = linspace(0, 4*pi);x = sin(t);y = 1-cos(t)+t/10;plot(x, y, '-o'); -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8100.511.522.535. 当一个小圆轮沿着一条曲线行进时，轮缘任一点的轨迹就会产生变化丰富的摆线。
matlab习题与答案详解
for i=1:5
x0=[x0,x];
end
for i=1:4
y0=[y0,y];
z0=[z0,z(i,:)];
d
figure
[X Y]=meshgrid(y,x);
mesh(X,Y,z); %%=========创建一个神经网络 net=newrb([x0;y0],z0); %% x2=[]; y2=[]; x1=0.001:0.001:4; y1=0.001:0.001:5; for i=1:5
1、理论计算； 2、计算机模拟。
Matlab 代码 clear all;clc;close all; %% p=[]; q=[]; a=100; b=100; for i=1:1000
c=a*0.8+b*0.7; p=[p,a]; b=a*0.2+b*0.3; q=[q,b]; a=c; end a=a/200 b=b/200
yy=x3(:,2);
set(h,'xdata',xx,'ydata',yy);
title(sprintf('最小能量=%.14f',long),'fontsize',13)
drawnow pause(0.01); end toc
z=[z;p(i,2),1]; end %% %%“神奇问题 2”给 start node 人和 end node 人赋分 数 [c,d]=size(p1); for i=1:c
for j=1:a if (y(j,1)==p1(i,1)) y(j,2)=y(j,2)+2; z(j,2)=z(j,2)+1; end
y0=0:1:10;
n=length(x0);
第10章 用MATLAB解决概率问题
连续型随机变量的期望
• 应用举例 • 例 17 已知随机变量X的概率
3x , 0 x 1 P( x) 0, 其它
2
求EX和E(4X-1)。
• • • • • • • • • •
程序： 解：在Matlab编辑器中建立M文件LX0817.m： syms x p_x=3*x^2; EX=int(x*p_x,0,1) EY=int((4*x-1)*p_x,0,1) 运行结果为： EX = 3/4 EY = 2
指数分布
正态分布 卡方分布 T分布 F分布
expcdf(x,lambda)
normcdf(x,mu,sigma) chi2cdf(x,n) tcdf(x,n) fcdf(x,n1,n2)
应用举例
• 例7 某公共汽车站从上午7：00起每15分钟来一班 车。若某乘客在7：00到7：30间任何时刻到达此站 是等可能的，试求他候车的时间不到5分钟的概率。
应用举例
• 例16 随机抽取6个滚珠测得直径（mm）如下： 11.70 12.21 11.90 11.91 12.32 12.32 试求样本平均值。 • 程序： >> X=[11.70 12.21 11.90 11.91 12.32 12.32];
>> mean(X)
• 则结果显示如下： ans=12.0600
(2) 方差
• 离散型随机变量的方差及样本方差 • 方差 设X的分布律为 由
PX xk Pk , k 1.2,...
D( X ) E[(X EX ) ] E( X ) E ( X )
2 2 2
则方差 DX=sum(X.^2*P)-(EX).^2
• 标准差：
matlab求已知概率密度函数的随机数生成
matlab求已知概率密度函数的随机数⽣成N=10000; %需要随机数的个数
a=zeros(N,1); %存放随机数的数列
n=0;
f1=@(t) 1./(1.2*pi*(1+5*(t-7.3).^2));
f2=@(t) 1./(1.05*pi*(1+6*(t-8.2).^2));
tt=linspace(0,24,1000);
ff=f1(tt).*(tt<=7.5)+f2(tt).*(tt>7.5);%根据公式计算概率密度
s=trapz(tt,ff); %计算整个区间概率密度的积分
ff=ff/s; %归⼀化概率密度
while n<N
t=rand(1)*24;%⽣成[0,24]均匀分布随机数
if t<=7.5
f=f1(t)/s;
else
f=f2(t)/s;
end %计算对应密度函数值f(t)
r=rand(1); %⽣成[0,1]均匀分布随机数
if r<=f %如果随机数r⼩于f(t)，接纳该t并加⼊序列a中
n=n+1;
a(n)=t;
end
end
%以上为⽣成随机数列a的过程，以下为统计检验随机数列是否符合分布
num=100; %分100个区间统计
[x,c]=hist(a,num); %统计不同区间出现的个数
dc=24/num; %区间⼤⼩
x=x/N/dc; %根据统计结果计算概率密度
bar(c,x,1); hold on; %根据统计结果画概率密度直⽅图
plot(tt,ff,'r'); hold off; %根据公式画概率密度曲线。
matlab.概率论
假设检验 习题7.2【明相.3作】 杨虎； （一，单个正态σ未知时的检验）1， 有一批枪弹，出厂时其初速度v~N(950,100)）（单位：m/s ），经过较长时间储存取9发进行测试，得样本值（单位m/s ）如下914 920 910 934 953 945 912 924 940据经验，枪弹 经储存后其初速度仍服从正态分布，且标准差保持不变，问是否可认为这批枪弹的初速度有显著降低（α=0.05）这是个已知标准差的单个正态总体均值μ单侧假设检验问题做出原假设和备择假设： 0:=950H μ 1:950H μ<在显著水平（α=0.05）检验的拒绝域为{}w αμμ=≤matlab 中ztest 函数用来作为标准差已知时的单个正态总体均值的检验（其中ztest 为检验寻找的统计量这里统计量为x μσ-） matlab 实现x=[ 914 920 910 934 953 945 912 924 940];%定义变量x%[h,p,muci,zval]=ztest(x,100,2,0.05,'left') %调用ztest 函数作总体均值的单侧检验%h = 0 p = 1 muci =-Inf 929.0966 zval =12422 %其中zval 是检验统计量的观测值%%h=1表示拒绝原假设，h=0表示接受原假设，而right 表示原假设的对立面为950μ≥， left 与之相反%注（对，单双侧的假设要注意一般按问题的“是”正常，“否”不正常的顺序假设）3，（双侧检验）由经验知某零件质量2~(15,0.05)X （单位：g ），技术改进后，抽取6个零件，测得质量为14.7 15.1 14.8 15.0 15.2 14.6 已知方差不变，问平均质量是否仍为15g （α=0.05） 本题问标准差已知时正态分布均值的（双侧检验） matlab 实现作原假设与备择假设 0H ：μ=15 1H ：μ≠15x=[14.7 15.1 14.8 15.0 15.2 14.6 ];%定义变量%[h,p,muci,zval]=ztest(x,100,2,0.05) %调用ztest 函数作总体均值的单双侧检验%h =1p =muci =13.2997 16.5003zval =-104.2258%这里我们得到h=1,p=0拒绝原假设，说明平均质量不为15g%注意（与单侧检验对比）（二，单双正态t检验：σ未知）由于σ未知我们选用统计量ts=(例5.3)某化肥厂用自动包装机包装化肥，某日测得9包化肥的质量（单位：kg）如下：49.4 50.5 50.7 51.7 49.8 47.9 49.2 51.4 48.9设每包化肥的质量服从正态分布，是否可认为每包化肥的平均质量为50kg?取显著水平为α=0.05。
概率问题matlab
一、题目据说某地汽油的价格是每加仑115美分，为了验证这种说法，一位学者开车随机选择了一些加油站，得到某年1月和2月的数据如下：1月：119 117 115 116 112 121 115 122 116 118 109 112 119 112 117 113 114 109 109 1182月：118 119 115 122 118 121 120 122 128 116 120 123 121 119 117 119 128 126 118 125 （1）分别用两个月的数据验证这种说法的可靠性；（2）分别给出1月和2月汽油价格的置信区间；（3）给出1月和2月汽油价格差的置信区间.摘要：主要问题是数据的可信度主要运用的数学软件是MATLB求解二、关键词可靠性MATLB 置信区间t检验三、问题重述由于每个炼油厂技术及成本不同，导致各个加油站的价格有所差异。
但是，这个价格差异是在一定区间范围内上下波动的。
所以对以上数据，我们可以（1）用两个月的数据验证这种说法的可靠性；（2）给出1月和2月汽油价格的置信区间；（3）给出1月和2月汽油价格差的置信区间.四、模型假设1：1月和2月的数据全部都是在各个地方油站随机抽取的。
2：1月和2月的数据全部都是真实的，没有错误的。
3：两个月的价格都是合理的。
4：假设一月份油价表为x1，二月份油价表为x2。
五、模型分析与建立利用题目所给数据用MA TLB进行T检验假设m=115[h,sig,ci] = ttest( price ,m)一月份用MATLAB进行t检验结果如下>> [h,sig,ci] = ttest( x1 ,115)h =0sig = 0.8642ci =113.3388 116.9612检验结果: 1. 布尔变量h=0, 表示接受零假设. 说明提出的假设油价均值115是合理的.2. 95%的置信区间为[113.3388 116.9612], 它包括115, 故能接受假设.3. sig值为0.8642, 大于0.5, 能接受零假设二月份用MATLAB进行t检验结果如下>> [h,sig,ci] = ttest( x2 ,115)h =1sig =1.3241e-06ci =119.0129 122.4871检验结果: 1. 布尔变量h=1, 表示拒绝零假设. 说明提出的假设油价均值115是不合理的.2. 95%的置信区间为[116.8 120.2], 它不包括115, 故不能接受假设.3. sig值为1.3241e-06, 远小于0.5, 不能接受零假设.由MA TLAB可得价格差为x3=[1 -2 0 -6 -6 0 -5 0 -12 2 -11 -11 -2 -7 0 -6 -14 -17 -9 -7]；x3的均值为m= -5.6[h,sig,ci] = ttest( price ,m)用MA TLAB进行t检验如下：>> [h,sig,ci]=ttest(x3,-5.6)h =0sig =1ci =-8.1607 -3.0393检验结果: 1. 布尔变量h=0, 表示接受零假设. 说明提出的假设油价均值115是合理的.2. 95%的置信区间为[-8.1607 -3.0393], 它包括115, 故能接受假设.3. sig值为1, 大于0.5, 能接受零假设.谢一尘曹本伟唐厚谱。
(2021年整理)Matlab学习系列17.数值计算—概率篇
Matlab学习系列17.数值计算—概率篇编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（Matlab学习系列17.数值计算—概率篇）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为Matlab学习系列17.数值计算—概率篇的全部内容。
17. 数值计算-概率篇一、计算组合数、排列数!n-—factorial(n) 或 prod（1:n)kC—-nchoosek（n,k）nkA-—factorial(n）/factorial(n-k)n二、生成随机数1。
rand(m,n）-—生成m×n的服从［0，1］上均匀分布的随机数；用a + （b—a）。
＊rand(m，n)生成m×n的服从［a,b］上均匀分布的随机数.2. 二项分布与正态分布随机数binornd（N，P，m，n)——生成m×n的服从二项分布B（N，P)的随机数；normrnd(MU,SIGMA,m,n）-—生成m×n的服从正态分布N（MU,SIGMA2）的随机数；3。
通用格式：分布缩写+rnd(分布参数, m，n）或 random（‘分布名或缩写’, 分布参数, m,n）可以用来生成m×n该分布的随机数。
各种分布名见下图：表1 一维随机变量概率分布名称表4。
使用randsample和randsrc函数生成指定离散分布随机数X=randsample（N, k, replace, w)N相当于[1：N]，也可以是具有确定值的向量；k表示生成k个随机数；replace=’true’表示可重复,或’false’表示不可重复（默认）；w是权重向量.X= randsrc（m，n,[x; p]）生成m×n的随机矩阵，服从取值为向量x，对应概率为向量p的离散分布.例1 设离散型随机变量X服从如下分布：生成服从3×5的该分布的随机数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学实验（概率论）题目一．用MATLAB 计算随机变量的分布
1．用MATLAB 计算二项分布
在一级品率为0.2的大批产品中，随机地抽取20个产品，求其中有2个一级品的概率。
1． 用MATLAB 计算泊松分布
用MATLAB 计算：保险公司售出某种寿险保单2500份.已知此项寿险每单需交保费120元,当被保人一年内死亡时,其家属可以从保险公司获得2万元的赔偿(即保额为2万元).若此类被保人一年内死亡的概率0.002,试求:
(1)保险公司的此项寿险亏损的概率;
(2)保险公司从此项寿险获利不少于10万元的概率; (3)获利不少于20万元的概率. 3．用MATLAB 计算均匀分布
乘客到车站候车时间ξ
()0,6U ，计算()13P ξ<≤。
4．用MATLAB 计算指数分布
用MATLAB 计算：某元件寿命ξ服从参数为λ（λ=1
1000-）的指数分布.3个这样的元件使用1000小时后，都没有损坏的概率是多少? 5。
用MATLAB 计算正态分布
某厂生产一种设备，其平均寿命为10年，标准差为2年.如该设备的寿命服从正态分布，求寿命不低于9年的设备占整批设备的比例？ 二．用MATLAB 计算随机变量的期望和方差 1．用MATLAB 计算数学期望
（1）用MATLAB 计算离散型随机变量的期望
1）。
一批产品中有一、二、三等品、等外品及废品5种，相应的概率分别为0.7、0.1、
0.1、0.06及0.04,若其产值分别为6元、5.4元、5元、4元及0元.求产值的平均值 2）。
已知随机变量X 的分布列如下：{}k k X p 2
1
== ,,2,1n k =计算.EX （2）用MATLAB 计算连续型随机变量的数学期望
假定国际市场上对我国某种商品的年需求量是一个随机变量ξ（单位：吨），服从区间[],a b 上的均匀分布，其概率密度为： 1()0
a x b
x b a
ϕ⎧≤≤⎪=-⎨⎪⎩其它
计算我国该种商品在国际市场上年销售量的期望.ξE . （3）用MATLAB 计算随机变量函数的数学期望
假定国际市场每年对我国某种商品的需求量是随机变量X （单位：吨），服从[20,40]上的均匀分布，已知该商品每售出1吨，可获利3万美元，若销售不出去，则每吨要损失1万美元，如何组织货源，才可使收益最大？ 2． 用MATLAB 计算方差
（1）利用MATLAB 计算：设有甲、乙两种股票，今年的价格都是10元，一年后它们的价格及其分布分别如下表：
试比较购买这两种股票时的投资风险.。
（2）计算：1（2）中我国商品在国际市场上的销售量的方差.。
3． 常见分布的期望与方差
（1）求二项分布参数100,0.2n p ==的期望方差； （2）求正态分布参数100,0.2MU SIGMA ==的期望方差。
数学实验（概率论） 班级 学号 姓名
一．用MATLAB 计算随机变量的分布 1．用MATLAB 计算二项分布
当随变量(),X
B n p 时，在MATLAB 中用命令函数
(,,)Px binopdf X n p =
计算某事件发生的概率为p 的n 重贝努利试验中，该事件发生的次数为X 的概率。
1 在一级品率为0.2的大批产品中，随机地抽取20个产品，求其中有2个一级品的概率。
解 >>clear >> Px=binopdf(2,20,0.2) Px =
0.1369
即所求概率为0.1369。
2．用MATLAB 计算泊松分布 当随变量()X
P λ时，在MATLAB 中用命令函数
(,)P poisspdf x lambda =
计算服从参数为lambda 的泊松分布的随机变量取值x 的概率。
用命令函数
(,)P poisscdf x lambda =
计算服从参数为lambda 的泊松分布的随机变量在[]0,x 取值的概率。
2 用MATLAB 计算：保险公司售出某种寿险保单2500份.已知此项寿险每单需交保费
120元,当被保人一年内死亡时,其家属可以从保险公司获得2万元的赔偿(即保额为2万元).若此类被保人一年内死亡的概率0.002,试求:
(1)保险公司的此项寿险亏损的概率;
(2)保险公司从此项寿险获利不少于10万元的概率; (3)获利不少于20万元的概率.
利用泊松分布计算. 25000.0025np λ==⋅= (1) P(保险公司亏本)=
()()
15
250025000(3020)1(15)10.0020.998k
k
k
k P X P X C -=-<=-≤=-⋅∑
=15
5051!
k k e k -=-∑
>> clear
>> P1=poisscdf(15,5) P1 = 0． 9999
即 15
5
05!
k k e k -=∑= P1 =0．9999
故 P(保险公司亏本)=1-0.9999=0.0001 (2) P(获利不少于10万元)=
()()
10
10
25002500
25000
(30210)(10)0.0020.998k k
k k
k k P X P X C
C -==-≥=≤=⋅≈∑∑ =10
5
05!
k k e k -=∑ >>P=poisscdf(10,5) P =
0.9863
即 10
5
05!
k k e k -=∑=0.9863
（3） P(获利不少于20万元)=
()()
5
25002500
(30220)(5)0.0020.998k k
k k P X P X C
-=-≥=≤=⋅∑ =5
5
05!
k k e k -=∑ >>P=poisscdf(5,5) P =
0.6160
即 5
5
05!
k k e k -=∑= 0.6160
3．用MATLAB 计算均匀分布 当随机变量(),X
U a b 时，在MATLAB 中用命令函数 (),,P unifpdf x a b =
计算在区间[],a b 服从均匀分布的随机变量的概率密度在x 处的值。
用命令函数 (),,P unifcdf X a b =
计算在区间[],a b 服从均匀分布的随机变量的分布函数在X 处的值。
3．乘客到车站候车时间ξ
()0,6U ，计算()13P ξ<≤。
解 ()13P ξ<≤()()31P P ξξ=≤-≤ >>p1=unifcdf(3,0,6) p1 = 0.5000 >>p2=unifcdf(1,0,6) p2= 0.1667 >>p1-p2
ans =0。
3333
即 ()13P ξ<≤=0.3333
4．用MATLAB 计算指数分布 当随变量()X
E λ时，在MATLAB 中用命令函数 ()exp ,P pdf x lamda =
计算服从参数为λ的指数分布的随机变量的概率密度。
用命令函数
()exp ,P cdf x lamda =
计算服从参数为1
λ-的指数分布的随机变量在区间[]0,x 取值的概率。
4 用MATLAB 计算：某元件寿命ξ服从参数为λ（λ=1
1000-）的指数分布.3个这样的元件使用1000小时后，都没有损坏的概率是多少?
解 由于元件寿命ξ服从参数为λ（λ=1
1000-）的指数分布， )1000(1)1000(≤-=>ξξP P >>p=expcdf(1000,1000) p =0。
6321 >>1-p ans = 0.3679
即 )1000(1)1000(≤-=>ξξP P = 0.3679 >>p2=binopdf(3,3,0.3679) p2 = 0.0498
即3个这样的元件使用1000小时都未损坏的概率为0.0498。
5。
用MATLAB 计算正态分布 当随变量()2,X
N μσ时，在MATLAB 中用命令函数。