人教版五年级上册《植树问题》优质课PPT
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人教版数学五年级上册 第7单元(数学广角-植树问题)植树问题(1 )课件(16张PPT)
1棵
2棵
3棵
4棵
5棵
6棵
5m
5m
5m
5m
5m
25 m 你又发现了什么？
间隔数： 20÷5＝4
树的棵数：
间隔数： 25÷5＝5
树的棵数：
4＋1＝5（棵）
5＋1＝6（棵）
小朋友们，不画图，你们能验证小路长30m、 35m的时候的情况吗？
根据你们的验证，填写下面的表格。
距离/m 20 25 30 35
拓展练习
一段路的两根电线杆之间等距离地架设了18根电线杆，已 知这段路全长950 m。第1根电线杆到第14根电线杆之间 的距离是多少？
两根电线杆间再立18根，共20根电线杆，19个杆间 距。950÷19＝50（m），杆间距为50 m。第1根到第 14根，有13个间距，距离为50×13＝650（m）。
数学五年级上册 （RJ） 教学课件
7 数学广角 第 1 课时 植树问题（1）
同学们知道几月几日是植树节吗？你会植树吗？
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师 的带领下，正认真的植树呢。
我们今天一起来学习“植树问题”。
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
在两端都栽的情况下，棵数会比间隔数多1。来自教材练习二十四第3、4题。
数学五年级上册（RJ） 教学课件
谢谢!
简单练习 马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间 栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
银杏树的棵数＝梧桐树的间隔数 银杏树的棵数：25－1＝24（棵）
中等练习 5路公共汽车行驶路线全长12 km， 相邻两站之间的路程都是1 km。 一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。
人教版数学五年级上册《植树问题》优秀课件
路。
引导学生用简洁明了的语言表达 自己的观点，锻炼口头表达能力
。
对于学生的发言，给予积极的反 馈和评价，增强学生的自信心和
学习动力。
分组讨论，探讨不同解题方法
将学生分成若干小组，每组4-6 人，让学生在小组内自由讨论 植树问题的不同解题方法。
鼓励学生充分交流、互相启发 ，共同探讨出多种解题方法。
每组选派一名代表，向全班汇 报本组的讨论成果和解题方法 ，促进全班学生的交流和共同 进步。
通过大量的课堂练习和课后作业，巩固 学生所学知识，提高学生的解题能力。
02
植树问题基本概念
植树问题的定义
01
植树问题是一类研究如何合理安 排植树活动，以达到特定目标或 解决特定问题的数学问题。
02
这类问题通常涉及到空间布局、 数量关系和最优化等方面。
植树问题的分类
03
线性植树问题
环形植树问题
面积植树问题
解析过程
根据题目描述，道路的 长度是100米，从起点 开始每隔2米植一棵树 ，从终点开始每隔3米 植一棵树。因此，可以 分别计算出从起点和终 点开始植的树的数量， 然后相加得到总的树的
数量。
解题思路
本题主要考察的是对特 殊类型等差数列型植树 问题的理解。解题时需 要注意道路长度、每段 长度以及从起点和终点
• 解题技巧：在计算总的树的数量时可以先计算出道路被分成了多少段然后再加 1；在计算红色和蓝色树的数量时可以分别根据从起点和终点开始植树的要求 以及红色和蓝色树的特点进行计算；最后需要验证计算结果是否符合题目要求 避免出现错误。
08
课堂互动与练习
学生自主发言，分享解题思路
鼓励学生主动举手发言，分享自 己对于植树问题的理解和解题思
引导学生用简洁明了的语言表达 自己的观点，锻炼口头表达能力
。
对于学生的发言，给予积极的反 馈和评价，增强学生的自信心和
学习动力。
分组讨论，探讨不同解题方法
将学生分成若干小组，每组4-6 人，让学生在小组内自由讨论 植树问题的不同解题方法。
鼓励学生充分交流、互相启发 ，共同探讨出多种解题方法。
每组选派一名代表，向全班汇 报本组的讨论成果和解题方法 ，促进全班学生的交流和共同 进步。
通过大量的课堂练习和课后作业，巩固 学生所学知识，提高学生的解题能力。
02
植树问题基本概念
植树问题的定义
01
植树问题是一类研究如何合理安 排植树活动，以达到特定目标或 解决特定问题的数学问题。
02
这类问题通常涉及到空间布局、 数量关系和最优化等方面。
植树问题的分类
03
线性植树问题
环形植树问题
面积植树问题
解析过程
根据题目描述，道路的 长度是100米，从起点 开始每隔2米植一棵树 ，从终点开始每隔3米 植一棵树。因此，可以 分别计算出从起点和终 点开始植的树的数量， 然后相加得到总的树的
数量。
解题思路
本题主要考察的是对特 殊类型等差数列型植树 问题的理解。解题时需 要注意道路长度、每段 长度以及从起点和终点
• 解题技巧：在计算总的树的数量时可以先计算出道路被分成了多少段然后再加 1；在计算红色和蓝色树的数量时可以分别根据从起点和终点开始植树的要求 以及红色和蓝色树的特点进行计算；最后需要验证计算结果是否符合题目要求 避免出现错误。
08
课堂互动与练习
学生自主发言，分享解题思路
鼓励学生主动举手发言，分享自 己对于植树问题的理解和解题思
小学数学人教版(2024)五年级上植树问题课件(共17张PPT)
正确的列式是（ C ）
A.3x40 B.3x40—1
C.（40—1பைடு நூலகம்x3
D.（40+1）x3
摆花盆问题
棵数—1=间隔数
间隔数x间隔长=全长
五、回归生活，应用规律
4.小丽回家时每上一层楼需要3分钟，从1 楼开始走，小丽一共花了12分钟回到家， 请问小丽家在几楼？
12÷3=4 4+1=5 （ 楼 ）
06 回顾反思，谈收获
/米 /米
/个
棵
20
三、尝试探索，建立模型
（2）小组展示，共同交流
提问：为什么求棵数要加1？ 怎么知道间隔数与棵数不相等呢？
一棵树 一个间隔
对应
一棵树
?
对应
04归纳分析，验证模型
四、归纳分析，验证模型
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵？
为什么求间隔数要用除法？ 为什么求棵数要间隔数加1？
2.小路一旁有24棵柳树，每2棵柳树之间停1辆小汽
车，一共停了多少辆小汽车。正确的列式是（ C ）
A. 24÷2—1
B. 24÷2+1
C. 24—1
D.（24+1）x2
停车问题
求车的数量就是求间隔数 间隔数—1=棵数
五、回归生活，应用规律
3.小红在回家的路上看到环卫队在小路上摆花盆，只在一边摆
（两端都摆），每隔3米摆一盆，摆了40盆，这条路全长多少米？
03尝试探索，建立模型
三、尝试探索，建立模型
（1）小组讨论，探究新知
小组合作交流，并完成学习单 1.说一说：可以每隔几米载一棵树？你有几种方案？ 2.画一画：选择两种不同的植树方案，用线段图表示。 （可以用统一的符号表示小树） 3.填一填：把线段图中的数据填进表格里。
人教版数学五上植树问题精品课件ppt
5米 5米
100米
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
5米 5米 5米 5米 5米 5米
100米
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
？米 30米
1、完成表格
2、小组讨论：比较间隔数和棵数，你得出 什么规律？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
人教版(2024)五年级上册《植树问题》说课PPT(共28张PPT)
20 m
自己选一些长度试一试，看看有什么规律。
5m 5m 5m 5m 5m 25 m
距离（米） 20 25 30 35
间隔数（个） 4 5 6 7
棵数（棵） 5 6 7 8
规律： 棵数 = 间隔数＋1（两端都栽） 总路长÷间隔长＝间隔数
距离（米） 20 25 30 35
间隔数（个） 4 5 6 7
知识储备
五年级的学生已具备 一定的数学基础和逻 辑推理能力，对于简 单的间隔排列问题有 一定的感性认识。
学习能力
对于植树问题中“两端都 栽”的特殊情况，学生可 能还需要通过动手操作、 观察比较等方式来加深理 解。
策略
教师需要注重引导 学生从实际问题中 抽象出数学模型， 培养学生的数学建 模能力和解决实际 问题的能力。
教法分析
基于以上教材分析、学情分析、教学目标 的设定和教学重难点的确立，我将本节课的教 学方法设置为——探究式引导为主、讲练结合 为辅。重在对性质的理解和掌握，旨在培养学 生几何学习的探究方法和逻辑思维。
学法分析
情境创设法
用自编诗引入课 题感受数学来源 与生活。。
动手操作法
游戏竞争法
课堂活动调动学 生参与度，巩固 基础知识。
义务教育人教版五年级上册第七年单元 数学广角——植树问题
《植树问题（1）》 说课Βιβλιοθήκη 01教材、学情分析
04
教学过程、教学反思
目录
02
目标、重难点分析
03
教法、学法阐述
教材分析
本节课是小学数学五年级上册第七单元“数学广角—植树问题”的第1 课时，主题为“植树问题（1）”。教材通过植树这一实际情境，引导学 生探索并解决与间隔排列有关的数学问题。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件
树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。
人教版数学五年级上册 第7单元(数学广角-植树问题)课件(共25张PPT)
2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出 算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
一端栽树 5米
20m25m
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m 5m 25m 5m
4个 4棵 5个 5棵
一端栽树 4米
20m
全长 间隔距离 间隔数
棵数
20m 4m
5个 5棵
一端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
6棵
棵数 6棵
一端栽树
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m
5m
4个 = 4棵
25m
5m
5个 = 5棵
20m
4m
5个 = 5棵
18m
3m
6个 = 6棵
自主探究 两端栽树 两端不栽树 探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流 2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出
5个 6棵
两端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
7棵
棵数 7棵
两端栽树
全长
20m 25m 20m 18m
间隔距离
5m 5m 4m 3m
间隔数 棵数
4个 +1 5棵 5个 +1 6棵 5个 +1 6棵 6个 +1 7棵
自主探究 一端栽树 两端不栽树 探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流
算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
两端不栽树 5米
20m25m
一端栽树 5米
20m25m
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m 5m 25m 5m
4个 4棵 5个 5棵
一端栽树 4米
20m
全长 间隔距离 间隔数
棵数
20m 4m
5个 5棵
一端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
6棵
棵数 6棵
一端栽树
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m
5m
4个 = 4棵
25m
5m
5个 = 5棵
20m
4m
5个 = 5棵
18m
3m
6个 = 6棵
自主探究 两端栽树 两端不栽树 探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流 2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出
5个 6棵
两端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
7棵
棵数 7棵
两端栽树
全长
20m 25m 20m 18m
间隔距离
5m 5m 4m 3m
间隔数 棵数
4个 +1 5棵 5个 +1 6棵 5个 +1 6棵 6个 +1 7棵
自主探究 一端栽树 两端不栽树 探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流
算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
两端不栽树 5米
20m25m
新人教版五年级数学上册《植树问题》公开课教学PPT课件
1.在一条全长180米的街道一旁安装路灯，
每隔6米安一座（两端都要安装），一共需 要安装多少座路灯？
180÷6=30（个） 30+1=31（座） 答：一共要安装31座 路灯。
2、工人们正在架设电线杆，相 邻两根间的距离是200m.在总长 3000m的笔直路上，一共要架设 多少根电线杆（两端都架设）？
例3：张伯伯准备在圆形池 塘周围栽树。池塘的周长是 120m，如果每隔10m 栽一 棵，一共要栽多少棵树？
解：120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。
三、巩固练习，提升认识
1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。 如果沿着这一圈每隔15m安装 一灯，一共需要装几盏灯？ 解：150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
5米
5米
5米
5米
全长20米
20÷5=4（个） 4 + 1 =5（棵）
植树问题（两端都栽）
间隔数=全长÷间隔长 棵数=间隔数+1
同学们在全全长长110000米米的小路 一边植树。 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
100÷5=20（个） 20 + 1 =21（棵） 答：一共要21棵树苗。
19×2＋17×2＝72 17
19
18
18
18
18×4＝72
18
你还有其它的方 法吗？试试看！
19
19
19×4＝76
19
76 – 4 = 72
19
试一试
数一数多少个间隔，多少棵数？
封闭线路： 间隔数= 棵数
总棵数=（每边棵数-1 ）×边数
沿正方形的池塘边植树， 要求每边都植4棵，一 共需要多少棵树苗？
五年级上册数学课件 --《植树问题》 人教版 (共8张PPT)
一线资深高中语文教师语文教研组组长研究并擅长语文阅读和作文教学曾获得本地优秀教师优秀班主任称号
任务卡
一家三人要在通往池塘的小路一侧植树，小路 的全长60米，每隔5米植一棵。
......
......
......
5米
5米
5米
总长60米
问：三个人每人负责植
按路长平均分给三个人，每人植20米。 爸爸把自己负责的路段从头植到尾，
多少棵树呢？
妈妈再接着爸爸的植树，完成自己负责的20米，
儿子接着妈妈植，一直到池塘。
泉城路步行街全长1560米，在街的一边每隔10 米挂一个红灯笼（两端都挂），一共挂多少个？
1560÷10=156（段） 156+1=157（个） 答：一共挂了157个红灯笼。
我市举行长跑比赛，全程20千米，平均每2千 米设置一处医疗救助站（起点不设，终点设）， 全程一共需要设置几处救助站？
20÷2=10（个） 答：全程一共需要设置10处救助站。
把一根木头锯成相同的5段，一共用了20分钟， 每锯一次需要几分钟？
5-1=4（次） 20÷4=5（分钟） 答：每锯一次需要5分钟。
太 和 殿 汉 白 玉 栏 杆
Hale Waihona Puke 太 和 殿 屋 脊 兽天坛圆形屋顶
客家方形及圆形的土楼建筑
任务卡
一家三人要在通往池塘的小路一侧植树，小路 的全长60米，每隔5米植一棵。
......
......
......
5米
5米
5米
总长60米
问：三个人每人负责植
按路长平均分给三个人，每人植20米。 爸爸把自己负责的路段从头植到尾，
多少棵树呢？
妈妈再接着爸爸的植树，完成自己负责的20米，
儿子接着妈妈植，一直到池塘。
泉城路步行街全长1560米，在街的一边每隔10 米挂一个红灯笼（两端都挂），一共挂多少个？
1560÷10=156（段） 156+1=157（个） 答：一共挂了157个红灯笼。
我市举行长跑比赛，全程20千米，平均每2千 米设置一处医疗救助站（起点不设，终点设）， 全程一共需要设置几处救助站？
20÷2=10（个） 答：全程一共需要设置10处救助站。
把一根木头锯成相同的5段，一共用了20分钟， 每锯一次需要几分钟？
5-1=4（次） 20÷4=5（分钟） 答：每锯一次需要5分钟。
太 和 殿 汉 白 玉 栏 杆
Hale Waihona Puke 太 和 殿 屋 脊 兽天坛圆形屋顶
客家方形及圆形的土楼建筑
数学五年级上册人教版植树问题全文课件
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件（P PT优秀 课件）
两端都不栽
间隔数 20÷5=4 棵数 4-1=3（棵）
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件（P PT优秀 课件）
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件（P PT优秀 课件）
通过这三种情况你发现了什么？
（1）总长一样，间隔数 相同，但栽法不同，栽树 的棵数也不同。
99 100
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件（P PT优秀 课件）
探索新知
你能根据两端都栽的规律，总结另外两种情况的规律吗？
一端栽一端不栽
棵数=间隔数
两端都不栽
棵数=间隔数-1
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件（P PT优秀 课件）
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件（P PT优秀 课件）
探索新知
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件（P PT优秀 课件）
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件（P PT优秀 课件）
探索新知
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件（P PT优秀 课件）
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件（P PT优秀 课件）
探索新知
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件（P PT优秀 课件）
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件（P PT优秀 课件）
学以致用
5路公共汽车行驶路线全长12km， 相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？
两端都栽 间隔数：12÷1=12（个） 车站数：12+1=13（个）
数学五年级上册人教版植树问题年级上册人教版植树问题全文 课件（P PT优秀 课件）
数学五年级上册人教版植树问题全文 课件（P PT优秀 课件）
(2023秋)人教版五年级数学上册数学广角《植树问题》PPT课件
3m
3m
3m
3m
两端都不栽与有 4 个间隔，种间棵了隔数3数棵不相树同同。 12m
15 m 可以栽几棵树？
15 m
3m
3m
3m
3m
3m
有 5 个间隔，种了 4 棵树。
我们也先画图看看。
两端都栽： 两端都不栽：
两端都不栽，栽的棵树比间隔数少。
你知道24m、30m要栽几棵树吗？
总路长 12 m 15 m 24 m 30 m
4 +1 5 +1 6 +1 7 +1
……
植树棵数
5 6 7 8
……
一条路两端都要植树： 路长÷株距（每两棵树之间的距离）= 间隔数 间隔数 + 1 = 植树棵数
因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多 1。
100 m 共有20个间隔，两端都要栽， 所以一共要栽21棵树。
1 同学们在长 100 m的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
……
间隔数/个
4−1 5−1 8−1 10 − 1
……
植树棵数
3 4 7 9
……
路长÷株距（每两棵树之间的距离）= 间隔数 间隔数 − 1 = 植树棵数
在道路一旁栽树（两端都不栽） 植树棵数=间隔数-1
少的“1”在哪呢？
1 2 3 4 5 18 19
60 m
2 动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在 两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两 棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
2 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮 水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少 处饮水服务点？ 服务点数＝间隔数 42÷3=14（处） 答：全程一共有14处饮水服务点。
五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共30张PPT)优秀课件
19 、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。 7 、对生命而言，接纳才是最好的温柔，不论是接纳一个人的出现，还是，接纳一个人的从此不见。 10 、聆听不代表沉默，有时安静也是一种力量。 12 、每个人都是赤手空拳来到这个世界的，有的人成功，有的人失败，都有着各自原因。条件不会摆放在每个人面前，学会没有条件的时候 自己去创造条件，才可能走近成功。
16 、成功之本取决于人的心理素质、人生态度和才能资质。除了这些还要具有高远的志向和实现目标的专心致志的毅力。特别是专注于一的 精神，更有利于助人成功。
5 、乐观，是达到成功之路的信心;不怀希望，不论什么事情都做不出来。 17 、不要老是想做救世主，就算是救世主，也没必要去拯救世人。可怜之人，必有可恨之处，而且都是犹大
7 数学广角──植树问题
Hale Waihona Puke 40 20 4020
20
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两端都种 只种一端 两端不种
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数 棵数=间隔数－1
请同学们用彩笔均匀地在图形周围画上小树（小树可 以用圆点、线段……表示），然后仔细地数一数小树的
棵数和间隔数，你发现什么规律 ?
溜冰场周长是 150米 。如果沿着这 一圈每隔l5米安装一盏路灯，一共
需几盏灯?
150÷15=10（盏）
答：一共需要10盏灯。
围棋盘最外边每边能摆 l9个棋子 ，最外层一共能放多少棋子?
19
18
17
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19×4－4=72（个）
18×4=72（个）
19×2＋17×2=72（个）
18×4=72（个）
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16 、成功之本取决于人的心理素质、人生态度和才能资质。除了这些还要具有高远的志向和实现目标的专心致志的毅力。特别是专注于一的 精神，更有利于助人成功。
5 、乐观，是达到成功之路的信心;不怀希望，不论什么事情都做不出来。 17 、不要老是想做救世主，就算是救世主，也没必要去拯救世人。可怜之人，必有可恨之处，而且都是犹大
7 数学广角──植树问题
Hale Waihona Puke 40 20 4020
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两端都种 只种一端 两端不种
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数 棵数=间隔数－1
请同学们用彩笔均匀地在图形周围画上小树（小树可 以用圆点、线段……表示），然后仔细地数一数小树的
棵数和间隔数，你发现什么规律 ?
溜冰场周长是 150米 。如果沿着这 一圈每隔l5米安装一盏路灯，一共
需几盏灯?
150÷15=10（盏）
答：一共需要10盏灯。
围棋盘最外边每边能摆 l9个棋子 ，最外层一共能放多少棋子?
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19×4－4=72（个）
18×4=72（个）
19×2＋17×2=72（个）
18×4=72（个）
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人教版五年级上册《植树问题》优质课PPT课件
人教新课标五年级数学上册
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2
2021பைடு நூலகம்
3
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4
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔 5m栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵 树？
同学们在全长20m的小路一边植树，每隔 5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵 树？
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
（植树要求：在小路一边植树，两端都栽）
总长 间隔长 间隔数 棵数 探究方法：画线段图 （米） （米） （个） （棵） （图上1厘米代表5米的实际距离）
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30
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填 一填
两端都栽
间 隔数（ 个） 植树棵数（棵）
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同学们在全长100m的小路一边植树，每隔 5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵 树？
答：12时敲响12下，需要22秒。
2021
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两端都不栽
两端都栽
只栽一端
植 树 问 题
2021
15
4
四（3）班同学排队去烧烤，每两个同
学之间相距5分米，一共有75人，你知
道从第一个同学到最后一个同学间的
距离有多远吗？
75 -1=74（个） 74×5=370（分米）
答：从第一位同学到最后一位 同学的距离是370分米。
100÷5=20(个) 20+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。
……
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同学们在全长100m的小路一边植树，每隔 5m栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵 树？
同学们在全长20m的小路一边植树，每隔 5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵 树？
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
（植树要求：在小路一边植树，两端都栽）
总长 间隔长 间隔数 棵数 探究方法：画线段图 （米） （米） （个） （棵） （图上1厘米代表5米的实际距离）
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填 一填
两端都栽
间 隔数（ 个） 植树棵数（棵）
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同学们在全长100m的小路一边植树，每隔 5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵 树？
答：12时敲响12下，需要22秒。
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两端都不栽
两端都栽
只栽一端
植 树 问 题
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四（3）班同学排队去烧烤，每两个同
学之间相距5分米，一共有75人，你知
道从第一个同学到最后一个同学间的
距离有多远吗？
75 -1=74（个） 74×5=370（分米）
答：从第一位同学到最后一位 同学的距离是370分米。
100÷5=20(个) 20+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。
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人教数学五年级上册《植树问题》PPT
（4）加工车间要加工875个零件，已经 加工了3.5小时，每小时加工50个。剩 下的平均每小时加工56个，还要几小时 完成任务?（用方程解）
（5）学校组织师生看电影，学生950人， 教师27人，价格为成人票每张8元，学生 票每张4元，30人以上可以购买团体票， 团体票每张6元。请你设计一种最为省钱 的购票方案，至少要用多少钱？（ 要有
36－1=35（段） 35×6=210（米） 答：每两棵树应间隔210米。
在全长15米的小路一边植树，哪一 个是两端都不栽呢？选一选
在全长15米的小路一边植树，按照 每隔5米栽一棵，最多栽几棵？最少栽 几棵？
1.解方程(6分) 2χ-3.4=7.2
2.4x＋1.6x＝2.2
（1）6.01千克=（ ）克 3平方米70平方分米=（ ）
60÷3= 20 （个）
20 －(1）＝（19）(棵）
（ 19 ）×2＝（ 38 ）（棵）
答：一共要栽 38 棵树。
走楼梯，每2层之间的台 阶是20个，我上到5层，我走了 多少个小台阶？
5-1=4
20×4=80(个)
答:我走了80个小台阶。
一根木头长10米，要把它平均 分成 5段。每锯下一段需要8分钟， 锯完一共要花多少分钟？
（2）x=2.5是方程14.5-2x=9.5的解。（ ） （3）含有未知数的式子叫做方程。（ ） （4）用字母表示乘法分配律是 (ab)c=a(bc)。（ ） （5）4.28428428是一个循环小数，循环 节是428。（ ）
（1）下列是方程的有（ ）。 A 2y＋8 B 2x－15>7 C 2y－5=18
5-1=4(次) 8×4=32(分)
答:锯完一共要花32分钟。
同学们在全长20米的小路一边植树，每 隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多 少棵树苗？
（5）学校组织师生看电影，学生950人， 教师27人，价格为成人票每张8元，学生 票每张4元，30人以上可以购买团体票， 团体票每张6元。请你设计一种最为省钱 的购票方案，至少要用多少钱？（ 要有
36－1=35（段） 35×6=210（米） 答：每两棵树应间隔210米。
在全长15米的小路一边植树，哪一 个是两端都不栽呢？选一选
在全长15米的小路一边植树，按照 每隔5米栽一棵，最多栽几棵？最少栽 几棵？
1.解方程(6分) 2χ-3.4=7.2
2.4x＋1.6x＝2.2
（1）6.01千克=（ ）克 3平方米70平方分米=（ ）
60÷3= 20 （个）
20 －(1）＝（19）(棵）
（ 19 ）×2＝（ 38 ）（棵）
答：一共要栽 38 棵树。
走楼梯，每2层之间的台 阶是20个，我上到5层，我走了 多少个小台阶？
5-1=4
20×4=80(个)
答:我走了80个小台阶。
一根木头长10米，要把它平均 分成 5段。每锯下一段需要8分钟， 锯完一共要花多少分钟？
（2）x=2.5是方程14.5-2x=9.5的解。（ ） （3）含有未知数的式子叫做方程。（ ） （4）用字母表示乘法分配律是 (ab)c=a(bc)。（ ） （5）4.28428428是一个循环小数，循环 节是428。（ ）
（1）下列是方程的有（ ）。 A 2y＋8 B 2x－15>7 C 2y－5=18
5-1=4(次) 8×4=32(分)
答:锯完一共要花32分钟。
同学们在全长20米的小路一边植树，每 隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多 少棵树苗？
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8秒
5-1=4 (个） 8÷4=2（秒） 12-1=11(个） 2×11=22（秒） 答：12时敲响12下，需要22秒。
两端都栽
两端都不栽
只栽一端
植 树 问 题
4
四（3）班同学排队去烧烤，每两个同 学之间相距5分米，一共有75人，你知 道从第一个同学到最后一个同学间的 距离有多远吗？ 75 -1=74 （个） 74×5=370（分米）
填 一填
两端都栽
间隔数（ 个） 植树棵数（棵）
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30 100
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔 5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵 树？
100÷5=20(个) 20+1=21（棵）
答：一共要栽21棵树。
……
1
选一选
5路公交车行驶路线全长12km，相邻两个站点的距 离是1km。一共有几个站点？正确的列式是（②）。 ①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1
人教新课标五年级数学上册
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔 5m栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵 树？
同学们在全长20m的小路一边植树，每隔 5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵 树？
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1
（植树要求：在小路一边植树，两端都栽）
总长 间隔长 （米） （米） 15 25 30 5 5 5 间隔数 （个） 3 5 6 棵数 探究方法：画线段图 （棵） （图上1厘米代表5米的实际距离） 4 6 7
1km
12km
2
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都 安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏 路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
3
广场上的大钟5时敲响5下， 8秒敲完。12时敲响12下， 需要多长时间？
3 3
广场上的大钟5时敲响5下， 8秒敲完。12时敲响12下， 需要多长时间？
答：从第一位同学到最后一位 同学的距离是370分米。
8秒
5-1=4 (个） 8÷4=2（秒） 12-1=11(个） 2×11=22（秒） 答：12时敲响12下，需要22秒。
两端都栽
两端都不栽
只栽一端
植 树 问 题
4
四（3）班同学排队去烧烤，每两个同 学之间相距5分米，一共有75人，你知 道从第一个同学到最后一个同学间的 距离有多远吗？ 75 -1=74 （个） 74×5=370（分米）
填 一填
两端都栽
间隔数（ 个） 植树棵数（棵）
7 13 20
29 99
8 14 21
30 100
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔 5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵 树？
100÷5=20(个) 20+1=21（棵）
答：一共要栽21棵树。
……
1
选一选
5路公交车行驶路线全长12km，相邻两个站点的距 离是1km。一共有几个站点？正确的列式是（②）。 ①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1
人教新课标五年级数学上册
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔 5m栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵 树？
同学们在全长20m的小路一边植树，每隔 5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵 树？
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1
（植树要求：在小路一边植树，两端都栽）
总长 间隔长 （米） （米） 15 25 30 5 5 5 间隔数 （个） 3 5 6 棵数 探究方法：画线段图 （棵） （图上1厘米代表5米的实际距离） 4 6 7
1km
12km
2
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都 安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏 路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
3
广场上的大钟5时敲响5下， 8秒敲完。12时敲响12下， 需要多长时间？
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广场上的大钟5时敲响5下， 8秒敲完。12时敲响12下， 需要多长时间？
答：从第一位同学到最后一位 同学的距离是370分米。