数学中考模拟试题

相似的是
A. ∠ APB=∠EPC B. ∠ APE=900 C. P 是 BC的中点 D. BP ： BC=2： 3
2
2
9． 二次函数 y=－ x +2（ m－ 1）x+2m－m 的图象关于 y 轴对称 , 顶点 A 和它与 x 轴的两个交点
B、C 所构
成的△ ABC的面积为
A . 1 B. 2
C.
23. 如图， Δ ABC内接于⊙ O，D 是 BC 的中点， DE为直径， EM⊥ AB 于 M， EN⊥ AC于 N.
（ 1）求证： EM=EN； （ 2）已知： AB=5cm， AC=3cm，求 AN的长 . （ 3）在（ 2）的条件下，若 DE平分 AB，求 sin ∠ DEM的值 .
24. 某商店将进价为 100 元的某商品按 1 价格出售，可卖出 300 个；若商店在 1 基础上每涨价 要少卖 10 个，而每降价 1 元，就可多卖 30 个。
度。
18. 观察下面的点阵图，按照其中的规律摆下去。摆第
n 个这样的“小屋子”需要的总点数为
.
三．解答题： ( 共 7 小题 66 分 )
m－ｎ
19．（本题 6 分）先化简，后求值： （ 2
2－
m－ 2mn+n
mn+n2
mn
m2－ n2 ）·n－１ ，其中ｍ＝
1
1
， n=
.
3－ 2
3+2
（本题 8 分）甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选
10 名学生参加，各参赛学生每分钟输入
汉字个数如下表： 输入汉字（个） 132 133 134 135 136 137 众数
中位数 平均数（ x ） 方差（s2）
甲般学生（人） 1
0
1
5
2
1
135
135
135
1.6
乙班学生（人） 0
1
4
1
2
2
请你填写上表中乙班学生的相关数据，再根据所学的知识，从不同方面评价甲、乙两班学生的比
的解集是 -1<x<1, 那么 (a+1)(b-1) 的值等于
x 2b 3
13．抛物线 y x2 x 1 的对称轴是
.
14.如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 A 的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=1A F
D
圆心 C的坐标是
.
E
P
15．如图，菱形 ABCD的对角线的长分别为 2 和 5，P 是对角线 AC上任一点（点 P 不 B
个
4．随着通讯市场竞争日趋激烈 , 某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了
调 25％ . 现在的收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟为
a 元后， 再次下
A. ( 5 b a) 元 B. ( 5 b a) 元 C. ( 3 b a) 元
4
4
4
D. ( 4 b a) 元 3
5. 龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地
1
3
D.
2
2
10． 两圆的半径恰好是方程 x ２－ 4x+1=0 的两个根，当这两圆相交时，圆心距 d 的取值范围是
A . d<4 B. 1<d<4 C. 2
3<d<4 D. d>2
3
二、填空题（每题 3 分，共 24 分）
11. 当 b<0 时 , 化简 a ab3+b a3b=
.
2x a 1
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12. 若不等式组
. 30
20
04
12 x
22. 有一个附有进出入管的容器，每单位时间内进出的水量 都是一定的，设从某时刻开始的 4 分钟内只进水，不出水，在 随后的 8 分钟内既进水又出水， 得到时间 x（分） 与水量 y（升） 之间的关系如图所示 .
（ 1）4≤ x≤ 12 时， x 与 y 有何关系？ （ 2）若 12 分钟后只放水，不进水，求 y 与 x 的函数关系式 . 并在下图中画出函数图象 .
3 cm D.
23
7．关于 x 的方程 mx 2 4x 1 0有实数根，则 m 的取值范围是
A. m 4 B. .
m ≥－ 4 C. m ≥－ 4 且 m ≠ 0 D. m ≤－ 4
8．已知： ABCD是正方形， E 是 CD的中点， P 是 BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ ABP与△ ECP
(1). 求所获利润 y ( 元 ) 与售价 x（元）之间的函数关系式； (2). 为获利最大，商店应将价格定为多少元？ (3). 为了让利顾客 , 在利润相同的情况下 , 请为商店选择正确的出售方式 , 并求出此时的售价
1 元，就 .
25. 已知⊙ O是锐角△ ABC的外接圆 , AB=5cm ， AC= 10 cm， BC.边上的高 AD=3cm.
A. 3 B. -3 C.
1
1
D. 3
－3
3．给出下面四个命题： (1) 一组对边平行的四边形是梯形 ;(2) 一条对角线平分一个内角的平行四边形是
菱形 ;(3) 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ;(4) 圆的切线垂直于半径 , 其中真命题的个数有
A． 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D . 3
赛成绩（至少从三个不同方面评价） 。
EN
A
M
O
B
C
21、（本题 8 分）如图，平行四边形 ABCD纸片中，，AC⊥ AB，AC与 BD交于点 O，沿对角线 AC对折后， E
与 B 对应 .
D
（ 1）试问：四边形 ACDE是什么形状的四边形？
y
（ 2）若 EO平分∠ AOD成立，其他条件不变还应具备一个什么条件？说明其理由
C
与点 A、 C重合），且 PE∥ BC交 AB于 E， PF∥ CD交 AD于 F，则阴影部分的面积是 ______.
16. 弦 AB把⊙ O分成的两条弧的度数比是 1： 2，则弦 AB所对的圆周角是
17. 如图，一束光竖直照射在一平面镜上，如果要让反射光成水平光线，请在图中画出平面镜的位置，
平面镜的镜面与入射光线的夹角应为
躺在一棵大树下睡起觉来 . 乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快
接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟 t 变化情况的是
. 下列图象中能大致反映龟兔行走的路程 S 随时间
6．半径为 1cm 的两个等圆，其中一圆经过另一个圆的圆心，那么这两圆的公共弦长为
A. 3cm B. 2cm C.
数学中考模拟试题
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．对有理数 230800 精确到万位，用科学计数法表示为
5
5
A. 23 ； B. 2.3 ×10 ； C. 2.31 × 10 ； D. 2.30
2．已知 x 1，x 2 是方程 2x2+3x=1 的两个根，则
11 +
的值是
x1 x2
5
× 10