中级财务管理公式 陈玲娣

货币时间价值：

1、预付年金终值、现值

预付年金终值（现值）=普通年金终值（现值）×（1+i）

在普通年金终值、现值基础上变换：

预付年金终值系数：年限+1，系数-1

预付年金终值＝A×[(F/A,i,n+1)-1]

预付年金现值系数：年限-1，系数+1

预付年金现值＝A×[(P/A,i,n-1)+1]

2、递延年金现值的计算：

比如前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为i，求现值。

P＝500×(P/A,i,5)(P/F，i，2)

P＝500×(F/A,i,5)(P/F，i，7)

P＝500×[(P/A,i,7)- (P/A,i,2)]

3、永续年金：P=A/i

4、倒数关系：

复利终值系数与复利现值系数互为倒数

普通年金现值系数与资本回收系数(A/P,i,n)互为倒数

普通年金终值系数与偿债基金系数(A/F,i,n)互为倒数

5、实际利率

一年复利多次的实际利率：

r

+=+ i实际利率 r名义利率 m一年复利的次数

i

(1)(1)m

m

比如名义利率10%，半年复利一次下的实际利率=（1+10%/2）^2-1 通货膨胀下的实际利率：

1+名义利率=（1+实际利率）（1+通胀率）

风险价值分析：

1、风险衡量指标：

方差σ2=Σ（各种状态下的资产收益率-期望收益率）2×概率

标准差σ=方差开方

标准离差率=σ/期望收益率

2、可以加权平均指标：

期望收益率=Σ（各种状态下的资产收益率×概率）

证券组合的β=Σ（各项证券β×概率）

3、资本资产定价模型：

必要收益率=无风险收益率R f+β×(市场组合的收益率R m-无风险收益率R f)

其中：

(市场组合的收益率R m-无风险收益率R f)——市场风险溢酬

β×(市场组合的收益率R m-无风险收益率R f) ——该种证券或组合的风险收益率

无风险收益率R f——短期国债收益率代替

预算管理：

1、生产预算：

原始公式：期初结存量＋生产量－销售量=期末结存量

推导出：预计生产量＝期末结存量＋预计销售量－期初结存量

2、材料采购预算：

原始公式：期初材料结存量＋本期材料购进量－本期生产需要量=期末材料结存量

推导出：本期材料购进量＝期末材料结存量＋本期生产需要量－期初材料结存量资金需要量预测：

1、销售百分比法

外部融资需求量

=（敏感性资产占销售百分比－敏感性负债占销售百分比）×销售的增量

－预计销售量×基期的销售净利率×利润留存率

如果需要增加固定资产、无形资产，需要额外增加资金需要量。

其中：

资金需要量的增量

=（敏感性资产占销售百分比－敏感性负债占销售百分比）×销售的增量

+固定资产、无形资产的增加量留存收益的增量（内部可以解决的资金）

= 预计销售量×基期的销售净利率×利润留存率

2、高低点法

y（资金需要量） x（销售额）

y

高点=a+bx高点

y低点=a+bx低点

资金成本：

1、个别资金成本（非贴现的一般方法）：

（1）银行借款、长期债券的资金成本

=面值*票面利率*（1-所得税率）/发行价格（1-筹资费率）

如果面值=发行价，不考虑筹资费用，银行借款、长期债券的资金成本=票面利率*（1-所得税率）

（2）优先股资金成本、固定股利的普通股资金成本

=面值*股息率/发行价格（1-筹资费率）——相当于永续年金

留存收益的资金成本==面值*股息率/发行价格——没有筹资费

（3）固定股利增长的普通股资金成本

=D1/[发行价格（1-筹资费率）]+g

2、加权平均资金成本

加权平均资金成本=Σ（各筹资方式资金成本×资金比重）

杠杆指标：

经营杠杆DOL=息税前利润变动率/销售变动率=基期M/基期EBIT

财务杠杆DFL=每股收益变动率/息税前利润变动率=基期EBIT /[基期EBIT-I-D/(1-T)] 总杠杆DTL=经营杠杆DOL×财务杠杆DFL

最有资本结构决策：

1、每股收益无差别点：

令：股权筹资时的每股收益=负债筹资时的每股收益

股权筹资时的每股收益=（EBIT-原方案利息）(1-T)/(原股数+新发股数)

负债筹资时的每股收益=（EBIT-原方案利息-新负债利息）(1-T)/原股数

如果预计EBIT>无差别点的EBIT，选债务筹资。

如果预计EBIT<无差别点的EBIT，选股权筹资。

2、企业价值分析法：

股权资金成本= R f+β×(R m- R f)——按资本资产定价模型

股权的价值（相当于未来现金流量的现值）

=净利润/股权资金成本——相当于永续年金

=（EBIT-I）(1-T) /股权资金成本

企业的价值=股权的价值+债务的价值——可以算出资金比重

负债的资金成本=负债利率*（1-T）——假定发行价=面值、不考虑筹资费

加权平均资金成本

=负债利率*（1-T）*债务比重+股权资金成本*股权比重

项目投资管理：

1、税后营业现金净流量NCF

=营业收入-付现成本-所得税

=税后营业利润+非付现成本

=收入×(1-所得税税率)- 付现成本×(1-所得税税率)+ 非付现成本×所得税税率其中：

税后营业利润=（总收入-总成本费用）(1-T)

总成本费用=付现成本+非付现成本

2、特殊项目现金流量：

（1）旧设备

继续使用旧设备的NCF=-旧设备的投资额 =-旧设备的变现现金流量（相当于机会成本）旧设备的变现现金流量

=变现收入-（变现收入-账面价值）*所得税率

如果变现收入>账面价值，赚到的收益交税，公式就是变现收入-所得税。

如果变现收入<账面价值，损失可以抵税，公式就是变现收入+所得税。

（2）残值

残值回收时的现金流量思路和旧设备的变现现金流量思路一致：

残值变现现金流量

=残值变现收入-（残值变现收入-税法残值）*所得税率——如果到期报废

3、单一方法项目投资指标及可行性评价：

折现率代入计算：

净现值NPV=未来报酬的现值-原始投资额的现值≥0，方案可行。

现值指数PVI=未来报酬的现值/原始投资额的现值≥1，方案可行。

年金净流量ANCF=净现值NPV/年金现值系数≥0，方案可行。

静态回收期根据累计现金净流量计算

静态回收期根据累计折现后的现金净流量计算

4、项目投资决策指标应用：