风力发电机组气动特性分析与载荷计算

风力发电机组气动特性分析与载荷计算目录1前言 (2)2风轮气动载荷 (2)2.1 动量理论 (2)2.1.1 不考虑风轮后尾流旋转 (2)2.1.2 考虑风轮后尾流旋转 (3)2.2 叶素理论 (4)2.3 动量──叶素理论 (4)2.4 叶片梢部损失和根部损失修正 (6)2.5 塔影效果 (6)2.6 偏斜气流修正 (6)2.7 风剪切 (6)3风轮气动载荷分析 (7)3.1周期性气动负载...................................................................................... 错误!未定义书签。

4.1载荷情况DLC1.3 (10)4.2载荷情况DLC1.5 (10)4.3载荷情况DLC1.6 (10)4.4载荷情况DLC1.7 (11)4.5载荷情况DLC1.8 (11)4.6载荷情况DLC6.1 (11)1 前言风力发电机是靠风轮吸取风能的，将气流动能转为机械能，再转化为电能输送电网，风力机气动力学计算是风力机设计中的一项重要工作。

特别是对于大、中型风机，其意义更为重大。

风力机处于自然大气环境中，大气紊流、风剪切、风向的变化（侧偏风）和塔影效应等，这些现象使叶片受到非常复杂气动载荷的作用，对风力机的气动性能和结构疲劳寿命产生很大的影响。

对一台大型风力发电机组来说，除风轮叶片产生机组的气动载荷外，机舱和支撑风轮和机舱的塔筒也产生气动载荷，这些都对机组的载荷产生影响。

2 风轮气动载荷目前计算风力发电机的气动载荷有动量—叶素理论、CFD 等方法。

动量—叶素理论是将风轮叶片沿展向分成许多微段，称这些微段为叶素，在每个叶素上的流动相互之间没有干扰，叶素可以认为是二元翼型，在这些微段上运用动量理论求出作用在每个叶素上的力和力矩，然后沿叶片展向积分，进而求得作用在整个风轮上的力和力矩，算得旋翼的拉力和功率。

动量—叶素理论形式比较简单，计算量小，便于工程应用，估算机组初始设计时整机的气动性能，被广泛用于风力机的设计和性能计算，而且还用来确定风力机的动态载荷，不断地被进一步改进和完善。

CFD 数值计算不需要对数学模型作近似处理，直接对流体运动进行数值模拟，从物理意义上说，数值求解N-S 方程的CFD 方法应该是最全面准确计算风力机气动特性的方法。

但是，由于极大的计算工作量，数值计算的稳定性等原因，目前CFD 求解N-S 方程方法还远不能作为风力机气动设计和研究的日常工具。

作为解决工程问题的工具还不太实际。

为此在计算中应用动量—叶素理论方法来计算机组的气动载荷。

2.1 动量理论动量理论是经典的风力机空气动力学理论。

风轮的作用是将风的动能转换成机械能，但是它究竟能够吸收多大的风的动能就是动量理论回答的问题。

下面分不考虑风轮后尾流旋转和考虑风轮后尾流旋转两种情况应用动量理论。

2.1.1 不考虑风轮后尾流旋转首先，假设一种简单的理想情况：（1）风轮没有偏航角、倾斜角和锥度角，可简化成一个平面桨盘；（2）风轮叶片旋转时不受到摩擦阻力；（3）风轮流动模型可简化成一个单元流管；（4）风轮前未受扰动的气流静压和风轮后的气流静压相等，即p 1 = p 2；（5）作用在风轮上的推力是均匀的；（6）不考虑风轮后的尾流旋转。

将一维动量方程用于风轮流管，可得到作用在风轮上的轴向力为()21V V mT -= （1） 式中 m 为流过风轮的空气流量T AV mρ= （2） 于是()21V V AV T T -=ρ （3）而作用在风轮上的轴向力又可写成()-+-=p p A T （4）由伯努利方程可得 ++=+p V p V T 222121ρρ （5）-+=+p V p V T 2222ρρ （6）根据假设，p 1 = p 2，（5）式和（6）式相减可得()2221V V p p -=--+ρ （7）由（3）式、（4）式和（7）式可得 ()221V V V T += （8）（8）式表明：通过风轮的风速是风轮前的风速和风轮后的尾流速度的平均值。

设定轴向诱导因子11V u a a =，u a 为风轮处的轴向诱导速度，则()111a V V T -= （9）()11221a V V -= （10）（9）式和（10）式代入（3）式得)1(42111AV a a T ρ⋅-= （11）)1(4)2(1121a a AV T C T -==ρ （12）轴向诱导因子a 1又可写成()121121U V V a +-= （13）（13）式表示，如果风轮全部吸收风的能量，即V 2 = 0时，a 1有一个最大值1/2，但实际情况不可能这样，所以a 1 < 1/2。

根据能量方程，风轮吸收的能量（即风轮轴功率P ）等于风轮前后气流动能之差 ()()222212221V V AV V V mP T -=-=ρ （14） 将（9）式、（10）式代入（14）式，可得()2113112a a AV P -=ρ （15） 当dP da /10=时，P 出现极值，则()03412211311=+-=a a AV da dP ρ （16）a 1 = 1和a 1 = 1/3是（16）式的根。

又因为a 1 < 1/2，故只考虑a 1 = 1/3的情况 ()462131212-=a AV da P d ρ （17）当a 1 = 1/3时，d P da 2120/<，P 取极大值，由于P 的连续性，因此极大值就是最大值 ⎪⎭⎫ ⎝⎛=31max 212716AV P ρ （18） 相应地，功率系数C P 为最大值 ()593.027162/31max max ≈==AV P C P ρ （19） 这个值被称为贝兹极限，它表明在理想情况下，风轮最大能吸收593%.的风的动能。

2.1.2 考虑风轮后尾流旋转实际上，风轮尾流是旋转的，这时如果风轮处气流的角速度和风轮角速度相比是个小量的话，一维动量方程仍然可用，而且假设p 1 = p 2。

风轮作用盘假设是由许多以风轮轴线为对称轴的小圆环（内半径r ，外半径r + dr ）构成。

这时)(21V V md dT -= （20） 而rdr V dA V md T T πρρ2== （21） 假设（11）式仍然成立，则有11212V a V V =- （22）将（21）式、（22）式与（9）式代入（20）式可得dr a a V r dT )1(41121-=ρπ （23）作用在整个风轮上的轴向力为⎰⎰-==Rrdr a a V dT T 01121)1(4πρ （24） 由动量矩方程，作用在该圆环上的转矩为dM dmu r t = () （25）式中u r t =⋅ω，为风轮叶片r 处的周向诱导速度，ω为风轮叶片r 处的周向诱导角速度。

设定周向诱导因子a 22=ω/Ω，Ω为风轮转动角速度。

将u a r t =22Ω，（20）式及（9）式代入（25）式可得dr a a V r dM Ω-=2113)1(4ρπ （26）因此风轮轴功率为⎰⎰⎰-Ω=Ω==Rdr r a a V dM dP P 031212)1(4πρ （27） 设定风轮叶尖速比1/V R Ω=λ，2R A π=，则 ⎰-⋅⋅=Rdr r a a R AV P 03124231)1(4λρ （28） 风能利用系数为C R a a r dr P R=⋅-⎰81242130λ() （29） 2.2 叶素理论叶素理论的基本出发点是将风轮叶片沿展向分成许多微段，称这些微段为叶素，在每个叶素上的流动相互之间没有干扰，叶素可以认为是二元翼型，将作用在每个叶素上的力和力矩沿展向积分，求得作用在风轮上的力和力矩。

从动量理论可知，当考虑风轮尾流旋转后，风轮处轴向速度)1(11a V V a -=，周向速度)1(2a r V t +Ω=，实际流经风轮处的气流速度是t a V V W +=。

对每个叶素来说，α是迎角，ϕ是入流角，θ是扭转角])1()1([211r a V a arctg Ω+-=ϕ （30）αϕθ=- （31）求出α后，查翼型手册得到作用在叶素上的升力系数C y 和阻力系数C x 。

由于dF dY dX n =+cos sin ϕϕ （32）dF dY dX t =-sin cos ϕϕ （33）则法向力系数C n 和切向力系数C t 分别为C C C n y x =+cos sin ϕϕ （34）C C C t y x =-sin cos ϕϕ （35）作用在每个叶片上的叶素的轴向力为 dT cdr W C n ~=⋅⋅ρ2 （36） 式中c 为该叶素的弦长。

因此对整个风轮面来说dT N cdr W C b n =⋅⋅ρ22 （37）式中N b 为风轮叶片数。

同理可求得转矩微元dMdM N crdr W C b t =⋅⋅ρ22 （38）2.3 动量──叶素理论为了计算风力机性能，必须计算风轮旋转面中的轴向诱导因子a 1和周向诱导因子a 2，这就需要用到动量──叶素理论。

由动量理论可得dr a a V r dT )1(41121-=ρπ （39）dr a a V r dM Ω-=2113)1(4ρπ （40）由叶素理论可得dT N cdr W C b n =⋅⋅ρ22 （41）dM N crdr W C b t =⋅⋅ρ22 （42）由（38）式和（41）式可得n b C W cdr N dr a a V r ⋅⋅=-)1(421121ρρπ （43）整理得n C V W a a ⋅⋅=-212114)1(σ （44）式中σπ=N c r b 2 （45） 由于W V a 11)1(sin -=ϕ，ϕ221212sin )1(a V W -=，代入（44）式a a a C n 11122141()()sin -=⋅-⋅σϕ （46）整理得a a C n 11214()sin -=σϕ （47）同理，由（40）式和（42）式t b C W crdr N dr a a V r ⋅⋅=Ω-2)1(422113ρρπ （48）整理得r W V W C a a t ⋅⋅⋅=-1124)1(σ （49） 由于W V a 11)1(sin -=ϕ，cos ()ϕ=+12a r W Ω，ϕsin )1(11a V W -=，W r a Ω=+()cos 12ϕ，代入（49）式并整理得a a C t 2214()(sin cos )+=σϕϕ （50）这样，通过迭代方法可以求出轴向诱导因子a 1和周向诱导因子a 2：第一步：假设a 1、a 2初值；第二步：计算入流角ϕ，])1()1([211r a V a arctg Ω+-=ϕ；第三步：计算攻角α，αϕθ=-；第四步：计算升力系数C y 和阻力系数C x ；第五步：计算法向力系数C n 和切向力系数C tC C C n y x =+cos sin ϕϕC C C t y x =-sin cos ϕϕ第六步：计算新的a 1、a 2值a a C n 11214()sin -=σϕa a C t 2214()(sin cos )+=σϕϕ第七步：比较新的a 1、a 2值和原来的a 1、a 2值，如果误差小于设定误差值，则认为求出a 1、a 2值，停止迭代；否则用新的a 1、a 2值代替原来的a 1、a 2值，回到第二步继续迭代。