初中数学年人教版中考模拟试卷

合集下载

人教版九年级数学中考模拟试卷及答案解析

人教版九年级数学中考模拟试卷考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．在北京筹办2022年冬奥会期间，原首钢西十筒仓一片130000平方米的区域被改建为北京冬奥组委办公区．将130000用科学记数法表示应为（A ）41310⨯（B ）51.310⨯（C ）60.1310⨯（D ）71.310⨯2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（A ）三棱柱（B ）三棱锥（C ）长方体（D ）正方体3．实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A ）2a >-（B ）1b > （C ）0a c +>（D ）0abc >4．下列图案中，是中心对称图形的为（A ）（B ）（C ）（D ）bca–1–2–3–412345．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别与AB ，CD 交于点E ，F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，若1∠=70︒，则2∠的度数是（A ）60︒ （B ）55︒ （C ）50︒（D ）45︒6．为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示点A 的坐标为()1,1-，表示点B 的坐标为()32，，则表示其他位置的点的坐标正确的是7．下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中“贫困发生率”是指贫困人口占目标调查人口的百分比．（以上数据来自国家统计局）根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是（A ）与2017年相比，2018年年末全国农村贫困人口减少了1386万人（B ）2015 ~2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降（C ）2015~2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量均超过1000万（D ）2015~2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率均下降1.4个百分点BACDEGF 212014 ~ 2018年年末全国农村贫困人口统计图2014 ~ 2018年年末全国农村贫困发生率统计图8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△AOB 可以看作是由△OCD 经过两次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，这个变化过程不可能．．．是（A ）先平移，再轴对称（B ）先轴对称，再旋转（C ）先旋转，再平移（D ）先轴对称，再平移二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．写出一个大于2且小于3的无理数：.10．右图所示的网格是正方形网格，点P 到射线OA 的距离为m ，点P 到射线OB 的距离为n ，则m n ．（填“>”，“=”或“<”）11．一个不透明盒子中装有3个红球、5个黄球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为. 12.若正多边形的一个内角是135︒，则该正多边形的边数为. 13．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，DE ∥BC ．若6AE =，3EC =，8DE =，则BC =．14．如果230m m --=，那么代数式211m m m m +⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的值是．15．我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索和竿的长度．设绳索长x 尺，竿长y 尺，可列方程组为.16．如图，AB 是⊙O 的一条弦，P 是⊙O 上一动点（不与点A ，B 重合），C ，D 分别是AB ，BP 的中点．若AB = 4，∠APB = 45°，则CD 长的最大值为．EDCBA三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．下面是小立设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l 及直线l 外一点A ．求作：直线AD ，使得AD ∥l ．作法：如图2，①在直线l 上任取一点B ，连接AB ； ②以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交直线l 于点C ；③分别以点A ，C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D （不与点B 重合）； ④作直线AD ．所以直线AD 就是所求作的直线．根据小立设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）证明：连接CD ．∵AD=CD=BC=AB ，∴四边形ABCD 是（）．∴AD ∥l （）．18．计算：()02cos3023π︒++-．19．解不等式组：()13352x x x x ⎧-<-⎪⎨+⎪⎩，≥. 20．关于x 的一元二次方程()2320x m x m -+++=．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是正整数，求m 的最小值．lA图1图2l21．如图，在△ABC 中，90ACB ∠=︒，D 为AB 边上一点，连接CD ，E 为CD 中点，连接BE 并延长至点F ，使得EF ＝EB ，连接DF 交AC 于点G ，连接CF ．（1）求证：四边形DBCF 是平行四边形；（2）若30A ∠=︒，4BC =，6CF =，求CD 的长.22．如图，AB 是⊙O 的直径，过⊙O 上一点C 作⊙O 的切线CD ，过点B 作BE ⊥CD于点E ，延长EB 交⊙O 于点F ，连接AC ，AF ．（1）求证：12CE AF =；（2）连接BC ，若⊙O 的半径为5，tan 2CAF ∠=，求BC 的长．23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0ky x x=<的图象经过点()16A -，，直线2y mx =-与x 轴交于点()10B -，．（1）求k ，m 的值；（2）过第二象限的点P ()2n n -，作平行于x 轴的直线，交直线2y mx =-于点C ，交函数()0ky x x=<的图象于点D . ①当1=-n 时，判断线段PD 与PC 的数量关系，并说明理由； ②若2PD PC ≥，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围．CFDG EBA24．如图，Q 是AB 上一定点，P 是弦AB 上一动点，C 为AP 中点，连接CQ ，过点P 作PD ∥CQ 交AB 于点D ，连接AD ，CD ．已知8AB cm ，设A ，P 两点间的距离为x cm ，C ，D 两点间的距离为y cm ．（当点P 与点小荣根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究．下面是小荣的探究过程，请补充完整：（1x x（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当DA DP ⊥时，AP 的长度约为cm ．25．为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：成绩80分及以上为优秀，70~79分为良好，60~69分为合格，60分以下为不合格）b ．甲校成绩在70≤x ＜80这一组的是： 70707071727373737475767778c 根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中n 的值；（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；（3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数．26．在平面直角坐标系xOy 中，直线1y kx =+(0)k ≠经过点(2,3)A ，与y 轴交于点B ，与抛物线2y ax bx a =++的对称轴交于点(,2)C m . （1）求m 的值；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）11(,)N x y 是线段AB 上一动点，过点N 作垂直于y 轴的直线与抛物线交于点22(,)P x y ,33(,)Q x y （点P 在点Q 的左侧）．若213x x x <<恒成立，结合函数的图象，求a 的取值范围．27．如图，在等边△ABC 中，D 为边AC 的延长线上一点()CD AC <，平移线段BC ，使点C 移动到点D ，得到线段ED ，M 为ED 的中点，过点M 作ED 的垂线，交BC 于点F ，交AC 于点G ．（1）依题意补全图形；（2）求证：AG = CD ；（3）连接DF 并延长交AB 于点H ，用等式表示线段AH 与CG 的数量关系，并证明．28．在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点分别为(0,1)A ，(1,0)B -，(0,1)C -，(1,0)D ．对于图形M ，给出如下定义：P 为图形M 上任意一点，Q 为正方形ABCD边上任意一点，如果P ，Q 两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形M 的 “正方距”，记作d (M )．（1）已知点(0,4)E ，①直接写出()d E 点的值；②直线4y kx =+(0)k ≠与x 轴交于点F ，当()d EF 线段取最小值时，求k 的取值范围；（2）⊙T 的圆心为(,3)T t ，半径为1．若()6d T <，直接写出t 的取值范围．DB参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．答案不唯一，10．>11．31012．813．12 14．315．552x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩16．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23 - 26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．解：（1）补全的图形如图所示：（2）菱形；四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行． 18．解：原式=213+ 2+=．………………2分………………5分………………4分 ………………4分 ………………5分19．解：解不等式13(3)x x -<-，得4x >．解不等式52x x +≥，得5x ≥． ∴原不等式组的解集为5x ≥．20．（1）证明：依题意，得()()2342m m ∆=⎡-+⎤-+⎣⎦ 26948m m m =++--()21m =+．∵()210m +≥， ∴0∆≥．∴方程总有两个实数根．（2）解：解方程，得1212x x m ==+，， ∵方程的两个实数根都是正整数，∴21m +≥． ∴1m -≥．∴m 的最小值为1-．21．（1）证明：∵点E 为CD 中点， ∴CE ＝DE ．∵EF ＝BE ，∴四边形DBCF 是平行四边形．（2）解：∵四边形DBCF 是平行四边形，∴CF ∥AB ，DF ∥BC ．∴30FCG A ∠=∠=︒，90CGF CGD ACB ∠=∠=∠=︒．在Rt △FCG 中，CF =6，∴132FG CF ==，CG = ∵4DF BC ==， ∴1DG =．在Rt △DCG 中，由勾股定理，得CD =………………………………2分………………………………3分 ………………………………4分………………………………5分………………………………2分 ………………………………4分 ………………………………5分………………………………2分………………………………3分………………………………4分………………………………5分CFDG EBA22．（1）证明：连接CO 并延长交AF 于点G ． ∵CD 是⊙O 的切线， ∴90ECO ∠=︒．∵AB 是⊙O 的直径， ∴90AFB ∠=︒． ∵BE CD ⊥， ∴90CEF ∠=︒．∴四边形CEFG 是矩形．∴GF CE =，90CGF ∠=︒． ∴CG AF ⊥．∴12GF AF =． ∴12CE AF =．（2）解：∵CG AF ⊥， ∴CF CA =．∴CBA CAF ∠=∠．∴tan tan 2CBA CAF ∠=∠=．∵AB 是⊙O 的直径，∴90ACB ∠=︒．在Rt △CBA 中，设BC x =，2AC x =，则=52AB =⨯．∴BC x ==23．解：（1）∵函数()0ky x x=<的图象G 经过点A （-1，6）， ∴6k =-．…………… 1分∵直线2y mx =-与x 轴交于点B （-1，0），∴2m =-． ……………………… 2分（2）①判断：PD =2PC ．理由如下：……… 3分当1n =-时，点P 的坐标为(-1,2)，∴点C 的坐标为(-2,2)，点D 的坐标为(-3,2)．∴PC =1，PD =2．∴PD =2PC ．…………… 4分②10n -<≤或3n -≤．…………… 6分………………………………3分………………………………4分………………………………5分………………………………2分24．解：（1）（2）（3）3.3125．解：（1）（2乙校样本数据的中位数76分，所以该学生在甲校排在前20名，在乙校排在后20名，而这名学生在所属学校排在前20名，说明这名学生是甲校的学生．（3）在样本中，乙校成绩优秀的学生人数为14+2=16．假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数为1680032040⨯=．26．解：（1）∵1(0)y kx k =+≠经过点A 23(,)，∴1k =．∵直线1y x =+与抛物线2y ax bx a =++的对称轴交于点C ()m,2，∴1m =．（2）∵抛物线2y ax bx a =++的对称轴为1x =，∴12ba-=，即2b a =-． ∴22y ax ax a =-+2(1)a x =-．∴抛物线的顶点坐标为()1,0．……………………………4分 ……………………………6分………………………………4分……………………………1分……………………………2分（3）当0a >时，如图，若抛物线过点B 01(,)，则1a =．结合函数图象可得01a <<．当0a <时，不符合题意．综上所述，a 的取值范围是01a <<．27．（1）补全的图形如图1所示．…………… 1分（2）证明：△ABC 是等边三角形， ∴AB BC CA ==．60ABC BCA CAB ∠=∠=∠=︒．由平移可知ED ∥BC ，ED =BC ．………… 2分60ADE ACB ∴∠=∠=︒．90GMD ∠=︒，2DG DM DE ∴==．…………… 3分 DE BCAC ==， DG AC ∴=．AG CD ∴=．…………… 4分（3）线段AH 与CG 的数量关系：AH = CG ．…………… 5分证明：如图2，连接BE ，EF ．,ED BC =ED ∥BC ，BEDC ∴四边形是平行四边形．BE CD CBE ADE ABC ∴=∠=∠=∠，． GM ED 垂直平分，EF DF ∴=．DEF EDF ∴∠=∠． ED ∥BC ，BFE DEF BFH EDF ∴∠=∠∠=∠，． BFE BFH ∴∠=∠． BF BF =，BEF BHF ∴△≌△．…………… 6分 BE BH CD AG ∴===． AB AC =，AH CG ∴=．…………… 7分 ………………………………6分图1图228．解：（1）①5．②如图，(5d E =点．()d EF ∴线段的最小值是5．∴符合题意的点F 满足()5d F 点≤．当()=5d F 点时，125BF DF ==．∴点1F 的坐标为()4,0，点2F 的坐标为()4,0-． ∴1k =-或1k =．结合函数图象可得1k ≤-或1k ≥．（2）33t -<<．………………………………5分………………………………7分。

初三中考模拟试卷数学人教

一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的对称轴是（）A. x = 2B. y = 2C. x = -2D. y = -22. 在等腰三角形ABC中，底边BC = 8cm，腰AB = AC = 10cm，则顶角A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°3. 若m^2 - 6m + 9 = 0，则m的值为（）A. 3B. -3C. 6D. -64. 下列各组数中，能组成一个等差数列的是（）A. 1, 3, 6, 10B. 2, 4, 8, 16C. 1, 4, 9, 16D. 3, 6, 12, 245. 若sinα = 1/2，且α为锐角，则cosα的值为（）A. √3/2C. 1/2D. -1/26. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)7. 若a, b, c成等比数列，且a + b + c = 9，ab + bc + ca = 18，则b的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 128. 下列函数中，y = 2x + 1是（）A. 线性函数B. 二次函数C. 指数函数D. 对数函数9. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），若a + b + c = 0，则函数的图像与x轴的交点个数为（）A. 1B. 2C. 010. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°二、填空题（每题5分，共30分）11. 若sinα = √2/2，则cosα的值为______。

12. 已知等差数列{an}中，a1 = 2，公差d = 3，则第10项an = ______。

人教版九年级数学中考模拟试卷及参考答案

第7题图第10题图人教版九年级数学中考模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）一、选择题 (本题共10小题，每小题3分，满分30分) 1．3- 的相反数为（）A ． 3-B ． 3C ． 31-D ． 31 2．下列图形中是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．把不等式组10630x x +>⎧⎨-≥⎩的解集表示在数轴上正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DE =6，则BC =( ) A ．3 B ．6C ．9D ．125．在一次立定跳远的测试中，小娟等6位同学立定跳远的成绩分别为： 1．8、2、2．2、1．7、2、1．9，那么关于这组数据的说法正确的是( ) A ．平均数是2 B ．中位数是2 C ．众数是2 D ．方差是2 6．若一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数是（）A ．12B ．11C ．10D ．9 7．如图，AB DE ∥，62E ∠=，则B C ∠+∠等于（） A ．138B ．118C ．38D ．628．对于二次函数2241y x x =--+，下列说法正确的是A ．当 0x <，y 随x 的增大而增大B ．当 1x =- 时，y 有最大值 3C ．图象的顶点坐标为 ()1,3D ．图象与轴有一个交点9．已知圆锥的母线长是4cm ，侧面积是12πcm 2，则这个圆锥底面圆的半径是（） A ．3cm B ． 4cm C ．5cm D ．6cm10．将抛物线241y x x 向左平移至顶点落在y 轴上，如图所示，则两条抛物线、直线3y 和x 轴围成的图形的面积S （图中阴影部分）是（） A ．5 B ．6C ．7D ．8第16题图二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．分解因式：224a ab -= ． 12．计算：20199(1)2sin 30=+-- ．13．已知命题：“如果两个角是直角，那么它们相等”，该命题的．．．．是命题（填“真”或“假”）．14．已知一次函数图象经过第一、二、四象限，请写出一个．．符合条件的一次函数解析式．15. 已知点1122(,)(,)A x y B x y 、在二次函数2(1)1y x =-+的图象上，若121x x >>，则12____y y 。

新人教版初三年级数学中考模拟测验卷及答案

初三数学模拟测试卷说明：本卷共有六大题，25小题，全卷满分120分。

考试时间120分钟1．下列4个数中，大于－6的数是（）（A ）－5 （B ）－6 （C ）－7 （D ）－82．已知a<b<0，则点A(a-b,b)在（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限3．长城总长为67000100米，用科学记数法表示为（）（A ）6.7×108 （B ）6.7×107（C ）6.7×106（D ）6.7×1054.下列图形中，能够说明∠1 > ∠2的是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 5．将如图所示放置的一个直角三角形ABC ，（∠C=90°），绕斜边AB 旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（）（A ）（B ）（C ）（D ）6．在右边的表格中，每一行、列及对角线上的三个整数的和都相等，则X 的值为（）（A ）-3 （B ）0（C ）2（D ）37．如图 ———— 在一个房间的门口装有两个开关，以控制里面的电灯，现在门口随机拉一下开关，房间里面的灯能够亮的可能性为（）（A ）12（B ）13（C ）14（D ）238．有一个商店，某件商品按进价加20%作为定价，可是总是卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况是（）（A ）赚6元（B ）亏4元（C ）亏24元（D ）不亏不赚 9．如图，在⊙O 中，弦AB=3.6cm ，圆周角∠ACB=30°,则⊙O 的直径等于（（A ）3.6cm （B ）1.8cm （C ）5.4cm （D ）7.2cm10．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）（A ）平均数（B ）加权平均数（C ）中位数（D ）众数二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18 11．a 的相反数等于2007，则a=______ 12．抛物线y=ax 2+bx+c 如图所示，则它关于y 轴对称的抛物线的解析式是________13.如图。

2022-2023学年全国初中中考专题数学新人教版中考模拟(含解析)

2022-2023学年全国中考专题数学中考模拟考试总分：115 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 下列图形中，是中心对称图形的有（）A.个B.个C.个D.个2. 下列计算正确的是 A.＝B.＝C. D.3. 据统计自开展精准扶贫工作五年以来，湖南省减贫人，贫困发生率由下降到，个贫困村出列，个贫困县摘帽.将用科学记数法表示为( )A.B.C.D.1234()−5−2−3−8−80551000013.43%3.86%26951455100000.551×1075.51×1065.51×107551×1044. 下列几何体中，从正面看和从上面看到的图形都为长方形的是( ) A. B. C. D.5. 如图，正六边形内接于，的半径为，则的长为（）A.B.C.D.6. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A.B.C.ABCDEF ⊙O ⊙O 1AB ^π6π3π2π{−x ≤1x +1>0D.7. 如图，直线，若，，则的度数为( )A.B.C.D.8. 如图，在中，，，是的外接圆，是直径，交于点，连接，若，则的长为（）A.B.C.D.9. 已知：．求作：一点，使点到三个顶点的距离相等．小明的作法是：作的平分线；作边的垂直平分线；直线与射线交于．点即为所求的点（作图痕迹如图）．小丽的作法是：作的平分线；作的平分线；射线与射线交于点．点即为所求的点（作图痕迹如图）．对于两人的作法，下列说法正确的是( )AD //BC ∠1=42∘∠BAC =78∘∠250∘60∘68∘84∘△ABC AB =BC tan C =12⊙O △ABC AD ⊙O BD AC E CD CE =3AD 853–√45–√10△ABC O O △ABC (1)∠ABC BF (2)BC GH (3)GH BF O O 1(1)∠ABC BF (2)∠ACB CM (3)CM BF O O 2A.小明对，小丽不对B.小丽对，小明不对C.两人都对D.两人都不对10. 已知函数（其中）的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（）A.B.C.D.卷II （非选择题）y =−(x −m)(x −n)m <ny =mx +n y =m +n x二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）11. 若某个一元二次方程的两个实数根分别为、，则这个方程可以是________．12. 若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是，则另一个交点的坐标是________．13. 数据，，，，的方差是________．14. 某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有道题，答对一题得分，答错（或不答）一题扣分；小军参加本次竞赛得分要超过分，他至少要答对的题数为________道．15. 边长为的正方形，在边上取一动点，连接，作，交边于点，若的长为，则的长为________.三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分） 16.计算：；先化简，再求值：，其中.17. 如图，在四边形中，、分别平分和，与交于点，探究与之间的数量关系．−21(2,3)1−21,−1−12201051004ABCD BC E AE EF ⊥AE CD F CF 34CE (1)−+2cos (−1)2–√0()12−160∘(2)÷(−x −2)2x −6x −25x −2x =−1ABCD AM CM ∠DAB ∠DCB AM CM M ∠AMC ∠B,∠D18. 开展“光盘行动”，拒绝“舌尖上的浪费”，已成为一种时尚．某学校食堂为了激励同学们做到光盘不浪费，提出如果学生每餐做到光盘不浪费，那么餐后奖励香蕉或橘子一份．近日，学校食堂花了元和元分别采购了香蕉和橘子，采购的香蕉比橘子多千克，香蕉每千克的价格比橘子每千克的价格低，求橘子每千克的价格．19. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点．求一次函数和反比例函数的解析式；在轴上取一点，当的面积为时，求点的坐标；将直线向下平移个单位后得到直线，当函数值时，求的取值范围． 20. 如图，为了测量某校教学楼的高度，先在地面上用测角仪自处测得教学楼顶部的仰角是，然后在水平地面上向教学楼前进了，此时自处测得教学楼顶部的仰角是．已知测角仪的高度是，请你计算出该教学楼的高度．（结果精确到）（参考数据：）21. 随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选择一种），在全校随机调查了部分学生，将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，其中扇形统计图中，表示“钉钉”和“”的扇形圆心角相等，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了________名学生；在扇形统计图中，表示“钉钉”的扇形圆心角的度数为2800250015030%=kx +b (k ≠0)y 1=(m ≠0)y 2m x A (1,2)B (−2,a)y M (1)(2)y N △AMN 3N (3)y 12y 3>>y 1y 2y 3a CD A 30∘40m B 45∘1.2m 1m ≈1.732，≈1.4143–√2–√QQ________；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“钉钉”、“”、“电话”四种沟通方式中选择一种方式与对方联系，请用列表或树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．22. 如图，将平行四边形的边延长到点，使，连接，交于点，，连接，．求证：四边形是矩形．23. 如图，抛物线的图象过点．求抛物线的解析式：根据轴对称的性质知道在抛物线的对称轴上存在一点，使得的周长最小，此时，在直线上方的抛物线上是否存在点（不与点重合），使得？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．2000QQ ABCD DC E CE =DC AE BC F ∠AFC =2∠D AC BE ABEC y =a −bx +3x 2A(−1,0),B(3,0)(1)(2)P △PAC PA M C =S △PAM S △PAC M参考答案与试题解析2022-2023学年全国中考专题数学中考模拟一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】C【考点】中心对称图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】C【考点】合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】根据有理数的运算法则逐项计算即可求解．【解答】解：．，故不正确；．，故不正确；．，故正确；．，故不正确；故选．3.【答案】A −5−2=−7B −8−8=−16C −=−1642D =823CB【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：.故选.4.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】分别找出从物体正面看所得到的图形即可．【解答】解：、主视图是三角形，故此选项不合题意；、主视图是长方形，俯视图是长方形，故此选项符合题意；、主视图是长方形，俯视图是圆，故此选项不合题意；、主视图是梯形，俯视图是长方形，故此选项不合题意；故选．5.【答案】B【考点】正多边形和圆弧长的计算【解析】连接，，求出圆心角的度数，再利用弧长公式解答即可．a ×10n 1≤|a |<10n n a n ≥1n <1n 5510000=5.51×106B A B C D B OA OB ∠AOB【解答】连接，，∵多边形为正六边形，∴＝，∴的长，6.【答案】A【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组【解析】先求出各个不等式的解集，再把解集表示在数轴上即可.【解答】解：解得：则在数轴上表示为：故选.7.【答案】B【考点】平行线的性质【解析】根据平行线的性质，可以得到＝，再根据题目中＝，＝，即可得到的度数．【解答】解：∵直线，∴，OA OB ABCDEF ∠AOB ×=360∘1660∘AB ^==60π×1180π3{−x ≤−1,x +1>0,{x ≥1,x >−1,A ∠1+∠2+∠BAC 180∘∠140∘∠BAC 80∘∠2AD //BC ∠DAC =∠1∠1+∠2+∠BAC =180∘∴，∵，，∴.故选.8.【答案】D【考点】勾股定理锐角三角函数的定义圆周角定理【解析】1【解答】解：∵ ，∴,∴,∴,∵，∴，在中，，,∴,设,,∴，在中，，故选.9.【答案】D【考点】作角的平分线作图—尺规作图的定义∠1+∠2+∠BAC =180∘∠1=42∘∠BAC =78∘∠2=60∘B AB =BC ∠BAC =∠BCA ∠BDC =∠ACB tan ∠BDC ==CE CD 12CE =3CD =6Rt △ECD DE =35–√tan ∠CAB ==BE AB 12AB =2BE BE =x tan ∠ADB ===AB BD 122xx +35–√x =5–√Rt △ABD AD =10D线段垂直平分线的性质角平分线的性质【解析】分别判断小明和小丽作法表示的几何意义，即可判断.【解答】解：点到三个顶点的距离相等，即是的外心，即为各边垂直平分线的交点.小明：的平分线，上的点到两边距离相等；边的垂直平分线，上的点到点距离相等，故与的交点，无法确定与点距离的关系，故小明作法错误；小丽：角平分线的交点为的内心，即到各边距离相等，也无法确定到各顶点距离的关系，故小丽作法也错误.故选.10.【答案】C【考点】二次函数的图象一次函数的图象反比例函数的图象【解析】根据二次函数图象判断出，，然后求出，再根据一次函数与反比例函数图象的性质判断即可．【解答】解：由图可知，，，∴，∴一次函数经过第一、二、四象限，且与轴相交于点，反比例函数的图象位于第二、四象限；故选：．二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）11.【答案】＝（答案不唯一）【考点】O △ABC O △ABC O ∠ABC BF BF BC GH GH B,C BF GH O A △ABC D m <−1n =1m +n <0m <−1n =1m +n <0y =mx +n y (0,1)y =m +n xC +x −2x 20根与系数的关系【解析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要写出一个符合的方程即可．【解答】＝，＝，所以这个一元二次方程可以是＝，12.【答案】【考点】反比例函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】【考点】方差【解析】此题暂无解析【解答】解：这组数据的平均数为：，∴方差．故答案为：．14.【答案】−2+1−1−2×1−2+x −2x 202×(1−2+1−1−1+2)=016=×[(1−0+(−2−0+(1−0+(−1−0+(−1−0+(2−0]=2s 216)2)2)2)2)2)2214【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】先设小军答对了道题，根据二等奖在分或分以上，列出不等式，求出的取值范围，再根据只能取正整数，即可得出答案．【解答】解：设小军答对了道题，依题意得：解得：，∵是正整数，∴最小为.故答案为：.15.【答案】或【考点】正方形的性质相似三角形的判定与性质【解析】由正方形的性质结合三角形内角和定理可得出，结合可得出，由C ， ’可证出，再利用相似三角形的性质可求出的长．【解答】解：四边形为正方形，.，.，，，，，即，或.故答案为：或.三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）y 100100y y y 10y −5(20−y)≥100y ≥403y y 141413∠BAE +∠AEB =90∘∠AEB +∠CEF =90∘∠BAE =∠CEF ∠B =∠∠BAE =∠CEF △ABE ∼△ECF CE ∵ABCD ∴∠B =∠C =90∘∵EF ⊥AE ∴∠AEF =90∘∵∠BAE +∠AEB =90∘∴∠AEB +∠CEF =90∘∴∠BAE =∠CEF ∴△ABE ∼△ECF ∴=CE BA CF BE =CE 4344−CE ∴CE =1CE =31316.【答案】解：；，当时，原式.【考点】特殊角的三角函数值零指数幂、负整数指数幂分式的化简求值【解析】利用零指数幂，负指数幂和特殊角的三角函数求值即可；利用分式的运算求解即可.【解答】解：；(1)−+2cos (−1)2–√0()12−160∘=1−2+2×12=−1+1=0(2)÷(−x −2)2x −6x −25x −2=÷2(x −3)x −25−(x −2)(x +2)x −2=÷2(x −3)x −29−x 2x −2=⋅2(x −3)x −2x −2−(x +3)(x −3)=−2x +3x =−1=−=−12−1+3(1)(2)(1)−+2cos (−1)2–√0()12−160∘=1−2+2×12=−1+1=0(2)÷(−x −2)2x −6x −25x −2=÷2(x −3)x −25−(x −2)(x +2)x −2=÷2(x −3)x −29−x 2x −2=⋅2(x −3)x −2x −2−(x +3)(x −3)−2，当时，原式.17.【答案】证明：如图，连接并延长．∵ 是的外角，∴，∵是的外角，∴，∵，∴，∵、分别平分，∴，∴，∴ ．【考点】三角形中位线定理【解析】此题暂无解析【解答】证明：如图，连接并延长．∵ 是的外角，∴，∵是的外角，∴，∵，∴，∵、分别平分，∴，=−2x +3x =−1=−=−12−1+3DM ∠3△AMD ∠3=∠1+∠ADM ∠4△CMD ∠4=∠2+∠CDM ∠AMC =∠3+∠4∠AMC =∠1+∠ADM +∠CDM +∠2=∠1+∠2+∠ADC AM CM ∠DAB,∠DCB ∠1=∠BAD.12∠2=∠BCD 12∠AMC =∠BAD +∠BCB +∠ABC =(−∠B −∠ADC)+ADC 121212360∘=(−∠B −∠ADC)12360∘2∠AMC +∠B =∠ADC =360∘DM ∠3△AMD ∠3=∠1+∠ADM ∠4△CMD ∠4=∠2+∠CDM ∠AMC =∠3+∠4∠AMC =∠1+∠ADM +∠CDM +∠2=∠1+∠2+∠ADC AM CM ∠DAB,∠DCB ∠1=∠BAD.12∠2=∠BCD 12AMC =∠BAD +∠BCB +∠ABC =(−∠B −∠ADC)+ADC111∴，∴ ．18.【答案】解：设橘子每千克的价格为元，则香蕉每千克的价格为元．根据题意，得．解得．经检验，是原分式方程的解，且符合题意．答：橘子每千克的价格为元．【考点】分式方程的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：设橘子每千克的价格为元，则香蕉每千克的价格为元．根据题意，得．解得．经检验，是原分式方程的解，且符合题意．答：橘子每千克的价格为元．19.【答案】解：∵过点，∴，即反比例函数：，当时，，即，过和，代入得，解得，∴一次函数解析式为；当时，代入中得，，即，∵，∴，∴或；如图，设与的图像交于，两点，∵向下平移两个单位得且∴，22∠AMC =∠BAD +∠BCB +∠ABC =(−∠B −∠ADC)+ADC 121212360∘=(−∠B −∠ADC)12360∘2∠AMC +∠B =∠ADC =360∘x 70%x −=150280070%2500x x =10x =1010x 70%x −=150280070%2500x x =10x =1010(1)=y 2m x A(1,2)m =1×2=2=y 22x x =−2a =−1B (−2,−1)=kx +b y 1A(1,2)B (−2,−1){k +b =2−2k +b =−1,{k =1b =1=x +1y 1(2)x =0y =x +1y =1M (0,1)=⋅MN ⋅||=3，=1S △AMN 12x A x A MN =6N (0,7)(0,−5)(3)y 2y 3C D y 1y 3=x +1y 1=x −1y 3 =2联立得．解得或∴，，在、两点之间或、两点之间时，，∴或．【考点】反比例函数与一次函数的综合待定系数法求反比例函数解析式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵过点，∴，即反比例函数：，当时，，即，过和，代入得，解得，∴一次函数解析式为；当时，代入中得，，即，∵，∴，∴或；如图，设与的图像交于，两点，向下平移两个单位得且∴，联立得．解得或∴，，在、两点之间或、两点之间时，，∴或． y =2x y =2x {x =−1y =−2{x =2y =1C (−1,−2)D (2,1)A D B C >>y 1y 2y 3−2<x <−11<x <2(1)=y 2m x A(1,2)m =1×2=2=y 22x x =−2a =−1B (−2,−1)=kx +b y 1A(1,2)B (−2,−1){k +b =2−2k +b =−1,{k =1b =1=x +1y 1(2)x =0y =x +1y =1M (0,1)=⋅MN ⋅||=3，=1S △AMN 12x A x A MN =6N (0,7)(0,−5)(3)y 2y 3C D y 1y 3=x +1y 1=x −1y 3 y =2x y =2x {x =−1y =−2{x =2y =1C (−1,−2)D (2,1)A D B C >>y 1y 2y 3−2<x <−11<x <220.【答案】解：设，根据题意得，，∵,∴，.在直角中，,解得，，即，∴.即教学楼的高度约为.【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】设，根据锐角三角函数的定义列出关于的方程，解出即可.【解答】解：设，根据题意得，，∵,∴，.在直角中，,解得，，即，∴.即教学楼的高度约为.21.【答案】,∵抽查的名学生中，喜欢用“短信”沟通的人数为：＝（人），CE =xm AB =40m ∠CBE =45∘BE =CE =xm ∴AE =AB +BE =(40+x)m △ACD tan ===30∘CE AE x 40+x 3–√3x =(20+20)m 3–√CE =(20+20)m 3–√CD =CE +DE =20+20+1.2≈20×1.732+20+1.2≈56m3–√56m CE =xm x CE =xm AB =40m ∠CBE =45∘BE =CE =xm ∴AE =AB +BE =(40+x)m △ACD tan ===30∘CE AE x 40+x 3–√3x =(20+20)m 3–√CE =(20+20)m 3–√CD =CE +DE =20+20+1.2≈20×1.732+20+1.2≈56m3–√56m 10054∘100100×5%5∴喜欢用“微信”进行沟通的学生有：＝（人），将条形统计图补充完整如图：＝（名），即该校共有名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有名；画出树状图，如图所示：所有情况共有种情况，其中甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的共有种情况，故甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为：＝．【考点】条形统计图用样本估计总体列表法与树状图法扇形统计图【解析】（1）根据喜欢电话沟通的人数与百分比即可求出共抽查人数，求出喜欢用“钉钉”沟通的人数即可求出表示“钉钉”的扇形圆心角度数；（2）计算出喜欢用短信与微信的人数即可补全统计图；（3）用样本中喜欢用微信进行沟通的百分比来估计名学生中喜欢用微信进行沟通的人数即可求出答案；（4）列出树状图分别求出所有情况以及甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的情况后，利用概率公式即可求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．【解答】喜欢用电话沟通的人数为，所占百分比为，∴此次共抽查了：＝（人），100−20−5−15−15−5402000×800200080016425002020%20÷20%100QQ∵表示“钉钉”和“”的扇形圆心角相等，∴喜欢用“钉钉”和“”沟通的人数相等，∴喜欢用“钉钉”沟通的人数为人，∴表示“钉钉”的扇形圆心角的度数为＝；故答案为：；；∵抽查的名学生中，喜欢用“短信”沟通的人数为：＝（人），∴喜欢用“微信”进行沟通的学生有：＝（人），将条形统计图补充完整如图：＝（名），即该校共有名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有名；画出树状图，如图所示：所有情况共有种情况，其中甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的共有种情况，故甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为：＝．22.【答案】证明：∵四边形是平行四边形，∴，.∵，∴，，∴四边形是平行四边形，∴，.∵四边形是平行四边形，∴.又∵，∴.∵，∴，∴，∴，QQ QQ 15×360∘54∘10054∘100100×5%5100−20−5−15−15−5402000×8002000800164ABCD AB //CD AB =CD CE =DC AB =EC AB //EC ABEC FA =FE FB =FC ABCD ∠ABC =∠D ∠AFC =2∠D ∠AFC =2∠ABC ∠AFC =∠ABC +∠BAF ∠ABC =∠BAF FA =FB FA =FE =FB =FC∴，∴四边形是矩形．【考点】矩形的判定平行四边形的性质【解析】（2）由（1）得的结论先证得四边形是平行四边形，通过角的关系得出，，得证．【解答】证明：∵四边形是平行四边形，∴，.∵，∴，，∴四边形是平行四边形，∴，.∵四边形是平行四边形，∴.又∵，∴.∵，∴，∴，∴，∴，∴四边形是矩形．23.【答案】解：（）把点分别代入，得解得，∴抛物线的解析式为．存在满足条件的带你，使得，如图：∵，∴当以为底时，两三角形等高，∴点和点到直线的距离相等，∵在轴上方，AE =BC ABEC ABEC FA =FE =FB =FC AE =BC ABCD AB //CD AB =CD CE =DC AB =EC AB //EC ABEC FA =FE FB =FC ABCD ∠ABC =∠D ∠AFC =2∠D ∠AFC =2∠ABC ∠AFC =∠ABC +∠BAF ∠ABC =∠BAF FA =FB FA =FE =FB =FC AE =BC ABEC 1A (−1,0),B (3,0)y =a +bx +3x 2{0=a −b +3,0=9a +3b +3{a =−1b =2.y =−+2x +3x 2(2)M =S △PAM S △PAC =S △PAM S △PAC PA C M PA M x∴，∵，，设直线的解析式为，∴，解得，∴直线的解析式为，∴直线的解析式为，联立得，解得（即点），，∴点的坐标为．【考点】待定系数法求一次函数解析式二次函数综合题待定系数法求二次函数解析式二次函数图象上点的坐标特征【解析】此题暂无解析【解答】解：（）把点分别代入，得解得，∴抛物线的解析式为．存在满足条件的带你，使得，如图：∵，∴当以为底时，两三角形等高，∴点和点到直线的距离相等，∵在轴上方，∴，∵，，设直线的解析式为，∴，解得，∴直线的解析式为，CM//CA A(−1,0)P(1,2)AP y =px +d {−p +d =0p +d =2{p =1d =1AP y =x +1CM y =x +3{y =x +3y =−+2x +3x 2{=0x 1=3y 1C {=1x 2=4y 2M (1,4)1A (−1,0),B (3,0)y =a +bx +3x 2{0=a −b +3,0=9a +3b +3{a =−1b =2.y =−+2x +3x 2(2)M =S △PAM S △PAC =S △PAM S △PAC PA C M PA M x CM//CA A(−1,0)P(1,2)AP y =px +d {−p +d =0p +d =2{p =1d =1AP y =x +1∴直线的解析式为，联立得，解得（即点），，∴点的坐标为．CM y =x +3{y =x +3y =−+2x +3x 2{=0x 1=3y 1C {=1x 2=4y 2M (1,4)。

人教版九年级数学中考模拟试卷及参考答案

人教版九年级数学中考模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．已知∠A为锐角，且sin A＝，那么∠A等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°2．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．4．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．明天会下雨B．从只装有8个白球的袋子中摸出红球C．抛一枚硬币正面朝上D．在一个标准大气压下，加热到100℃水会沸腾5．在△ABC与△DEF中，下列四个命题是真命题的个数共有（）①如果∠A＝∠D，＝，那么△ABC与△DEF相似；②如果∠A＝∠D，＝，那么△ABC与△DEF相似；③如果∠A＝∠D＝90°，＝，那么△ABC与△DEF相似；④如果∠A＝∠D＝90°，＝，那么△ABC与△DEF相似；A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，ABCD为平行四边形，BC＝2AB，∠BAD的平分线AE交对角线BD于点F，若△BEF的面积为1，则四边形CDFE的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．67．“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（）A．B．C．D．8．下列一元二次方程中没有实数根的方程是（）A．（x﹣1）2＝1 B．x2+2x﹣10＝0 C．x2+4＝7 D．x2+x+1＝09．如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（）A．50π﹣50B．50π﹣25C．25π+50D．50π10．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（2，﹣3），则该函数的图象不经过的点是（）A．（3，﹣2）B．（1，﹣6）C．（﹣1，6）D．（﹣1，﹣6）11．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P在经过点A（﹣4，0）、B（0，4）的直线上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ的最小值为（）A．B．2C．3 D．412．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），函数y与自变量x的部分对应值如下表所示：x…﹣1 0 1 2 3 …y…﹣2 3 6 7 6 …当y＜6时，x的取值范围是（）A．x＜1 B．x≤3 C．x＜1或x＞0 D．x＜1或x＞3二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝．14．写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：．15．函数y＝x2﹣2x﹣4的最小值为．16．某生利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆CD等于3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛距地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m．则旗杆AB的高度为．17．如图，⊙O的半径是，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB，BC，AC的垂线，垂足为E，F，G，连接EF，若OG＝1，则EF的长为．18．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，若四边形ABCD的面积为24cm2，则AC 长是cm．三．解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）解方程：2x2﹣3x+2x＝1．20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，求AC的长及∠B的正弦值、余弦值和正切值．21．（10分）已知反比例函数的图象过点A（﹣2，2）．（1）求函数的解析式．y随x的增大而如何变化？（2）点B（4，﹣2），C（3，）和D（）哪些点在图象上？（3）画出这个函数的图象．22．（10分）在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．（1）如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝28°，求∠P的大小；（2）如图②，D为的中点，连接OD交AC于点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝12°，求∠P的大小．23．（10分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于点E，已知AH长米，HF长米，HE长1米．（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．（2）求篮板底部点E到地面的距离．（结果保留根号）24．（10分）如图，边长为4的正方形ABCD中，动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒4个单位的速度从点A出发沿正方形的边AD﹣DC﹣CB方向顺时针做折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t秒．（1）当点P在BC上运动时，PB＝；（用含t的代数式表示）（2）当点Q在AD上运动时，AQ＝；（用含t的代数式表示）（3）当点Q在DC上运动时，DQ＝，QC＝；（用含t的代数式表示）（4）当t等于多少时，点Q运动到DC的中点？（5）当t等于多少时，点P与点Q相遇？25．（10分）已知二次函数y＝ax2﹣4ax+3a．（1）该二次函数图象的对称轴是x＝；（2）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x≤4时，y的最大值是2，求当1≤x≤4时，y的最小值；（3）若该二次函数的图象开口向下，对于该抛物线上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，请结合图象，直接写出t的最大值．参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．【分析】根据特殊角的三角函数值求解．【解答】解：∵sin A＝，∠A为锐角，∴∠A＝30°．故选：B．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．2．【分析】根据旋转180°后与原图重合的图形是中心对称图形，进而分析即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．4．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、明天会下雨是随机事件，故A不符合题意；B、从只装有8个白球的袋子中摸出红球是不可能事件，故B符合题意；C、抛一枚硬币正面朝上是随机事件，故C不符合题意；D、在一个标准大气压下，加热到100℃水会沸腾是必然事件，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．【分析】根据相似三角形的判定定理判断即可．【解答】解：①如果∠A＝∠D，＝，那么△ABC与△DEF相似；故错误；②如果∠A＝∠D，＝，那么△ABC与△DEF相似；故正确；③如果∠A＝∠D＝90°，＝，那么△ABC与△DEF相似；故正确；④如果∠A＝∠D＝90°，＝，那么△ABC与△DEF相似；故正确；故选：C．【点评】本题考查了相似三角形的判定和判定，熟记相似三角形的判定定理是解题的关键．6．【分析】首先证明AD＝2BE，BE∥AD，进而得出△BEF∽△DAF，即可得出△ABF，△ABD，的面积，用面积的和差即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴BA＝BE，∵BC＝2AB，∴AD＝BC＝2BE，BE∥AD，∴△BEF∽△DAF，∴＝＝，∴＝（）2＝，∵△BEF的面积为1，∴S△ABF＝2S△BEF＝2，S△ADF＝4S△BEF＝4，∴S△ABD＝S△ABF+S△ADF＝6，∴S四边形DCEF＝S△BCD﹣S△BEF＝S△ABD﹣S△BEF＝5，故选：C．【点评】此题是相似三角形的判定和性质，主要考查了平行四边形的性质，同高的三角形的面积比是底的比，用相似三角形的性质得出S△ABF＝2S△BEF＝2，S△ADF＝4S△BEF＝4是解本题的关键．7．【分析】首先利用列表法，列举出所有的可能，再看至少有一个骰子点数为3的情况占总情况的多少即可．【解答】解：列表如下1 2 3 4 5 61 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5 （5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6 （6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由表可知一共36种等可能结果，其中至少有一枚骰子的点数是3的有11种结果，所以至少有一枚骰子的点数是3的概率为，故选：B．【点评】此题主要考查了列表法求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝，注意本题是放回实验，找到两个骰子点数相同的情况数和至少有一个骰子点数为3的情况数是关键．8．【分析】根据方程和根的判别式逐个判断即可．【解答】解：A、（x﹣1）2＝1，x﹣1＝±1，即方程有两个实数根，故本选项不符合题意；B、x2+2x﹣10＝0，△＝22﹣4×1×（﹣10）＝44＞0，方程有两个实数根，故本选项不符合题意；C、x2+4＝7，x2＝3，x＝，方程有两个实数根，故本选项不符合题意；D、x2+x+1＝0，△＝12﹣4×1×1＝﹣3＜0，方程无实数根；故选：D．【点评】本题考查了根的判别式和一元二次方程，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键．9．【分析】由扇形面积减去三角形面积求出弓形面积，三个弓形与一个等边三角形面积之和即为餐盘面积．【解答】解：该餐盘的面积为3（﹣×102）+×102＝50π﹣50，故选：A．【点评】此题考查了正多边形和圆，熟练掌握扇形面积公式是解本题的关键．10．【分析】由题意可求反比例函数解析式y＝，将x＝3，1，﹣1代入解析式可求函数值y的值，即可求函数的图象不经过的点．【解答】解：∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（2，﹣3），∴k＝2×（﹣3）＝﹣6∴解析式y＝当x＝3时，y＝﹣2当x＝1时，y＝﹣6当x＝﹣1时，y＝6∴图象不经过点（﹣1，﹣6）故选：D．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键．11．【分析】连接OP．根据勾股定理知PQ2＝OP2﹣OQ2，因为OQ是定值，所以当OP⊥AB时，线段OP 最短，即线段PQ最短．【解答】解：连接OP、OQ．∵PQ是⊙O的切线，∴OQ⊥PQ；根据勾股定理知PQ2＝OP2﹣OQ2，∵当PO⊥AB时，线段PQ最短；又∵A（﹣4，0）、B（0，4），∴OA＝OB＝4，∴AB＝4∴OP＝AB＝2，∴PQ＝．故选：A．【点评】本题考查了切线的判定与性质、坐标与图形性质以及矩形的性质等知识点．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角来解决有关问题．12．【分析】由二次函数图象上点的坐标（1，6）和（3，6），利用二次函数的性质可得出二次函数图象的对称轴，进而可得出顶点坐标，结合二次函数图象的顶点坐标，即可找出y＜6时x的取值范围．【解答】解：∵当x＝1时，y＝6；当x＝3时，y＝6，∴二次函数图象的对称轴为直线x＝2，∴二次函数图象的顶点坐标是（2，7），∴当y＜6时，x＜1或x＞3．故选：D．【点评】本题考查了二次函数的图象、二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）由点的坐标，利用二次函数的性质找出二次函数图象的顶点坐标．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．【分析】根据白球的概率公式＝列出方程求解即可．【解答】解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中白球4个，根据古典型概率公式知：P（白球）＝＝，解得：n＝8，故答案为：8．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．14．【分析】反比例函数y＝（k是常数，k≠0）的图象在第一，三象限，则k＞0，符合上述条件的k的一个值可以是1．（正数即可，答案不唯一）【解答】解：∵反比例函数的图象在一、三象限，∴k＞0，只要是大于0的所有实数都可以．例如：2．故答案为：y＝等．【点评】此题主要考查了反比例函数图象的性质：（1）k＞0时，图象是位于一、三象限；（2）k＜0时，图象是位于二、四象限．15．【分析】将二次函数配方，即可直接求出二次函数的最小值．【解答】解：∵y＝x2﹣2x﹣4＝x2﹣2x+1﹣5＝（x﹣1）2﹣5，∴可得二次函数的最小值为﹣5．故答案是：﹣5．【点评】本题考查了二次函数的最值问题，用配方法是解此类问题的最简洁的方法．16．【分析】利用三角形相似中的比例关系，首先由题目和图形可看出，求AB的长度分成了2个部分，AH和HB部分，其中HB＝EF＝1.6m，剩下的问题就是求AH的长度，利用△CGE∽△AHE，得出＝，把相关条件代入即可求得AH＝11.9，所以AB＝AH+HB＝AH+EF＝13.5m．【解答】解：如图所示：∵CD⊥FB，AB⊥FB，∴CD∥AB∴△CGE∽△AHE∴＝，即：＝，∴＝，∴AH＝11.9∴AB＝AH+HB＝AH+EF＝11.9+1.6＝13.5（m）．故答案为：13.5 m．【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，主要用到的解题思想是把梯形问题转化成三角形问题，利用三角形相似比列方程来求未知线段的长度．17．【分析】连接OA，根据勾股定理求出AG，根据垂径定理求出AC，根据垂径定理得到EF是△ABC 的中位线，根据中位线定理计算即可．【解答】解：连接OA，∵OG⊥AC，OA＝，OG＝1，∴AG＝＝2，∵OG⊥AC，∴AC＝2AG＝4，∵OE⊥AB，OF⊥BC，∴AE＝EB，BF＝FC，∴EF＝AC＝2．故答案为：2．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、垂径定理和勾股定理的应用，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．18．【分析】先根据四边形内角和定理判断出∠2+∠B＝180°，再延长至点E，使DE＝BC，连接AE，由全等三角形的判定定理得出△ABC≌△ADE，故可得出△ACE是直角三角形，再根据四边形ABCD 的面积为24cm2即可得出结论．【解答】解：延长CD至点E，使DE＝BC，连接AE，∵∠BAD＝∠BCD＝90°，∴∠2+∠B＝180°，∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠B＝180°，∴∠1＝∠B，在△ABC与△ADE中，∵，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠EAD＝∠BAC，AC＝AE，S△AEC＝S四边形ABCD∵∠BAD＝90°，∴∠EAC＝90°，∴△ACE是等腰直角三角形，∵四边形ABCD的面积为24cm2，∴AC2＝24，解得AC＝4或﹣4，∵AC为正数，∴AC＝4．故答案为：4．【点评】本题考查的是全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形及等腰直角三角形，再根据三角形的面积公式进行解答即可．三．解答题（共7小题，满分66分）19．【分析】由原方程变形为x2+2x+x2﹣3x+3＝4，则（x+）2＝4，所以x+＝2或x+＝﹣2，然后分别解两个无理方程，再进检验确定原方程的解．【解答】解：x2+2x+x2﹣3x+3＝4，（x+）2＝4，x+＝2或x+＝﹣2，当x+＝2时，则＝2﹣x，化为整式方程得x＝1，当x+＝﹣2，则＝﹣x﹣2，化为整式方程得x＝﹣，经检验，原方程的解为x＝1．【点评】本题考查了解无理方程：解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法．常用的方法有：乘方法，配方法，因式分解法，设辅助元素法，利用比例性质法等．解无理方程，往往会产生增根，应注意验根．20．【分析】根据勾股定理求出AC，根据锐角三角函数的定义解答．【解答】解：由勾股定理得，AC＝＝，sin B＝＝，cos B＝＝，tan B＝＝．【点评】本题考查的是勾股定理、锐角三角函数的定义，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．21．【分析】（1）利用待定系数法求反比例函数的解析式；（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征，将B、C、D三点分别代入进行验证即可；（3）根据该反比例函数所在的象限、以及该函数的单调性画出图象．【解答】解：设该反比例函数的解析式为y＝（k≠0），则2＝，解得，k＝﹣4；所以，该反比例函数的解析式为y＝﹣；∵﹣4＜0，∴该反比例函数经过第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大；（2）由（1）知，该反比例函数的解析式为y＝﹣，则xy＝﹣4．∵﹣2×4＝﹣8≠﹣4，3×（﹣）＝﹣4，2×（﹣）＝﹣4，∴点B（4，﹣2）不在该函数图象上，点C（3，）和D（）在该函数图象上；（3）反比例函数的图象过点A（﹣2，2），由（1）知，该反比例函数经过第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大；所以其图象如图所示：【点评】本题考查了反比例函数的图象与性质、待定系数法求反比例函数的解析式以及反比例函数图象上点的坐标特征．经过函数的某点一定在该函数的图象上．22．【分析】（1）连接OC，根据三角形的外角的性质求出∠POC，根据切线的性质得到∠OCP＝90°，根据三角形内角和定理计算即可；（2）根据垂径定理得到OD⊥AC，根据圆周角定理，三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：（1）连接OC，∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCA＝28°，∴∠POC＝56°，∵CP是⊙O的切线，∴∠OCP＝90°，∴∠P＝34°；（2）∵D为的中点，OD为半径，∴OD⊥AC，∵∠CAB＝12°，∴∠AOE＝78°，∴∠DCA＝39°，∵∠P＝∠DCA﹣∠CAB，∴∠P＝27°．【点评】本题考查的是垂径定理，切线的性质，圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．23．【分析】（1）由cos∠FHE＝＝可得答案；（2）延长FE交CB的延长线于M，过点A作AG⊥FM于G，过点H作HN⊥AG于N，据此知GM＝AB，HN＝EG，Rt△ABC中，求得AB＝BC tan60°＝；Rt△ANH中，求得HN＝AH sin45°＝；根据EM＝EG+GM可得答案．【解答】解：（1）在Rt△EFH中，cos∠FHE＝＝，∴∠FHE＝45°，答：篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数为45°；（2）延长FE交CB的延长线于M，过点A作AG⊥FM于G，过点H作HN⊥AG于N，则四边形ABMG和四边形HNGE是矩形，∴GM＝AB，HN＝EG，在Rt△ABC中，∵tan∠ACB＝，∴AB＝BC tan60°＝1×＝，∴GM＝AB＝，在Rt△ANH中，∠FAN＝∠FHE＝45°，∴HN＝AH sin45°＝×＝，∴EM＝EG+GM＝+，答：篮板底部点E到地面的距离是（+）米．【点评】本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型．24．【分析】（1）由路程＝速度×时间，可得BP的值；（2）由路程＝速度×时间，可得AQ的值；（3）由DQ＝点Q的路程﹣AD的长度，可得DQ的值；由QC＝CD﹣DQ，可求QC的长；（4）由路程＝速度×时间，可得t的值；（5）由点P路程+点Q路程＝AD+CD+BC，可求t的值．【解答】解：（1）∵动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿线段BC方向运动，∴BP＝1×t＝t，故答案为：t，（2）∵动点Q同时以每秒4个单位的速度从点A出发，∴AQ＝4×t＝4t，故答案为：4t，（3）∵DQ＝4t﹣AD∴DQ＝4t﹣4，∵QC＝CD﹣DQ∴QC＝4﹣（4t﹣4）＝8﹣4t故答案为：4t﹣4，8﹣4t（4）根据题意可得：4t＝4+2t＝1.5答：当t等于1.5时，点Q运动到DC的中点．（5）根据题意可得：4t+t＝4×3t＝答：当t等于时，点P与点Q相遇．【点评】本题四边形综合题，考查了正方形的性质，一元一次方程的应用，正确理解题意列出方程是本题的关键．25．【分析】（1）利用对称轴公式计算即可；（2）构建方程求出a的值即可解决问题；（3）当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，推出当抛物线开口向下，点P在点Q左边或重合时，满足条件，可得t+1≤5，由此即可解决问题；【解答】解：（1）对称轴x＝﹣＝2．故答案为2．（2）∵该二次函数的图象开口向下，且对称轴为直线x＝2，∴当x＝2时，y取到在1≤x≤4上的最大值为2．∴4a﹣8a+3a＝2．∴a＝﹣2，y＝﹣2x2+8x﹣6，∵当1≤x≤2时，y随x的增大而增大，∴当x＝1时，y取到在1≤x≤2上的最小值0．∵当2≤x≤4时，y随x的增大而减小，∴当x＝4时，y取到在2≤x≤4上的最小值﹣6．∴当1≤x≤4时，y的最小值为﹣6．（3）∵当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，∴当抛物线开口向下，点P在点Q左边或重合时，满足条件，∴t+1≤5，∴t≤4，∴t的最大值为4．【点评】本题考查二次函数的性质，函数的最值问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。

初中数学人教版练习题 2024年陕西省中考数学模拟试卷(黑卷)

2024年陕西省中考数学模拟试卷（黑卷）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）A ．-28B ．28C ．-D ．1．（3分）-28的相反数是（）128128A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°2．（3分）如图，AB ∥DE ，BC ∥EF ，AB 与EF 交于点G ．若∠DEF =130°，则∠B 的度数为（）A ．10x 2y 6B ．-10x 2y 6C ．10x 3y 5D ．-10x 3y53．（3分）计算：5x 2y 2•（-2xy 3）=（）A ．B ．C ．D ．4．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y =-3x +b 和y =bx -3（b 为常数，且b ≠0）的图象（）A ．仅甲、乙正确B ．仅乙、丙正确C ．仅甲、丙正确D ．甲、乙、丙均正确5．（3分）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，甲、乙、丙三位同学判定其为平行四边形的说法如下：甲：若OA =OC ，OB =OD ，则四边形ABCD 是平行四边形；乙：若∠1=∠2，∠3=∠4，则四边形ABCD 是平行四边形；丙：若AB =CD ，AB ∥CD ，则四边形ABCD 是平行四边形．关于甲、乙、丙三位同学的说法，下列正确的是（）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）A ．B ．2C ．2D ．46．（3分）如图，AD 是Rt △ABC 斜边上的中线，点E 为边AD 上的中点，连接BE ，且AB =BD ，若BC =8，则BE的长为（）M 3M 3A ．45°B ．30°C ．25°D ．15°7．（3分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，过点C 作⊙O 的切线，交DA 的延长线于点E ．连接AC ，CD ，若∠ADC =45°，则∠ACE 的度数为（）A ．0<m <1B ．0<m <2C ．m >1D ．m >28．（3分）已知抛物线y =ax 2-2x +ax -2（a <0）经过点A （2，y 1），B （m ,y 2），且A ，B 均在y 轴右侧．若y 1<y 2，则m 的范围为（）9．（3分）分解因式：x 2y -2xy +y = ．10．（3分）如图，正六边形ABCDEF 的边长为6，M ，N 分别为AB ，DE 边的中点，连接MN 并延长交CD 的延长线于点P ，则NP 的长为．11．（3分）如图①，小明同学用四个全等的直角三角形拼接了一个“赵爽弦图”，经过裁剪得到如图②所示的风车图案（阴影部分）．若图中大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，则风车图案的周长为．12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形AOBC 的顶点O 是坐标原点，顶点B 在反比例函数y =的图象上，顶点C 在例函数y =的图象上，若∠CAO =60°，则k 的值为．4M 3xk x三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）13．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD 中，点E 为BC 边上一点，且∠BAE =15°，点F 为直线AE 上一点，连接B F ，DF ，若DF -BF =2，则点F 到点A 的距离为．14．（5分）计算：（-+|3-|-．15）0M 6√2415．（5分）解不等式组：．{3（x -2）＜2x -4-2x ≥-616．（5分）解方程+1=．3-9x 2x x -317．（5分）如图，在△ABC 中，点D 为AC 边上一点（AD >CD ），CD =6，请用尺规作图法，在AB 边上求作一点E ，使得AE =3．（保留作图痕迹，不写作法）18．（5分）如图，在△ABC 中，点D 是BC 边上一点，延长DB 至点E ，使得BE =CD ，AB =FD ，∠ABC =∠FDE ．求证：∠A =∠F ．19．（5分）猜灯谜又称打灯谜，是从古代就开始流传的元宵节特色活动．有位父亲在元宵节给儿子茂茂出了4个灯谜，分别灯谜①，灯谜②，灯谜③，灯谜④，其中有2道是猜成语，2道是猜汉字．将这四个灯谜写好装在四个一模一样的灯笼中．（1）若茂茂从中随机选取一道灯谜，则茂茂选取的灯谜是猜成语的概率是；（2）若茂茂从中随机选取两道灯谜，求茂茂选取的两道灯谜均是猜汉字的概率．20．（5分）如图，△ABC 顶点坐标分别为A （1，4），B （-2，1），C （3，2）．将△ABC 关于x 轴对称△A ′B ′C ′．（1）请你画出△A ′B ′C ′，并写出点A ′，B ′，C ′的坐标；（2）连接B′C，C′C，求△CB′C′的面积．21．（6分）宝塔山是革命圣地延安的重要标志．在一次课外活动中，小泽和小方想利用一些测量所学的几何知识测量宝塔山上宝塔的塔高AB，由于观测点与宝塔底部间的距离不易测量，经过研究需要进行两次测量．如图所示，首先，在阳光下，小方在某一时刻测得站立在E处的小泽的影长E F=1.8m,在同一时刻宝塔顶端A的影子落在地面上的点C处，此时测得CE=1.5m,小泽在E处竖起一根标杆，测得标杆的高EG=1.5m,此时，宝塔的顶端A、标杆的顶端G及点F在同一条直线上．已知AB⊥BF，DE⊥BF，点B，C，E，F在同一水平线上，小泽的身高ED=1.6m,求宝塔的塔高AB．22．（7分）食糖是关系国计民生的重要农产品．立足国内生产，实现自给，是我国蔗糖产业发展的基本国策．某地的甘蔗出苗率y（单位：%）与播种后20天累计降雨量x（单位：毫米）的关系如图所示：（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当甘蔗种子种植后20天累计降雨量达到180毫米时，甘蔗的出苗率是多少？23．（7分）我省某地文旅局为了更好地促进本地旅游业的发展，将A，B两家景点的相关资料放在网络平台上进行宣传，邀请曾在这两家景点均游览过的游客参与调研，从自然景观、人文历史、设施服务三个方面对这两家景点进行“满意度”评分（满分100分）．现从这两家景点“满意度”评分中各随机抽取10个评分数据，并对所得数据进行整理、分析、描述：Ⅰ．A，B两家景点“满意度”评分折线统计图：Ⅱ．A，B两家景点“满意度”评分的平均数、中位数、众数如表：平均数中位数众数A景点a9595B景点95b97根据以上信息，解答下列问题：（1）表中a的值是，b的值是；（2）据统计，某季度在B景点游览的人数为30000，请估计该季度B景点评分在95分以上的人数；（3）新考法结论开放性根据“满意度”的评分情况，该文旅局打算将A ，B 两家景点中的一家置顶推荐，你认为该文旅局会将这景点中的哪家置顶推荐？请说明理由（至少从一个方面说明）．24．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，连接CA 并延长至点D ，使得AD =AB ，连接BD 交⊙O 于点E ，连接AE ，CE ，BC ．（1）求证：∠DAE =∠BCE ；（2）若BE =10，tan ∠BEC =，求AD 的长．24725．（8分）如图，抛物线：y =+bx -4与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），与y 轴交于点C ，且OB =OC ．（1）求抛物线L 1的函数表达式；（2）若抛物线L 2与抛物线L 1关于原点对称，抛物线L 2与y 轴交于点C ′，抛物线L 2上是否存在点D （不与点C ′重合），使S △ABD ：S △AOC ′=5：1？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．L 1x 226．（10分）（1）如图①，过点A 作一条直线将△ABC 的面积平分，交BC 于点D ，若BC =4，则CD =；（2）如图②，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =8，E 为AB 的中点，F ，G 为AD 上两个动点（点F 在G 的左侧），且FG =2，求EF +的最小值；（3）如图③，四边形ABCD 为景观示意图，E ，F 在对角线AC 上，连接BE ，BF ，DE ，DF ，现规划在中间四边形BEDF 种植花卉余地区种植草坪，要种植的面积为草坪面积的一半，已知AB =60m ,BC =60m ,∠ABC =∠ACD =90°，CD =20m ，在B DF 边上装一组灯光彩带，已知彩带每米50元，求安装彩带的费用最小值以及CF 的长度．M 3M 3。

人教版中考数学模拟考试试题卷(含答案)

人教版中考数学模拟考试试题卷数学一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−110的倒数是()A. −10B. 10C. −110D. 1102.四个长宽分别为a，b的小长方形(白色的)按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是()A. mn−4abB. mn−2ab−amC. an+2bn−4abD. a2−2ab−am+mn3.下列运算，正确的是()A. 2x+3y=5xyB. (x−3)2=x2−9C. (xy2)2=x2y4D. x6÷x3=x24.若√−ab=√a·√−b成立，则()A. a≥0，b≥0B. a≥0，b≤0C. ab≥0D. ab≤05.对于命题“若a2=b2”，则“a=b”下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是()A. a=3，b=3B. a=−3，b=−3C. a=3，b=−3D. a=−3，b=−26.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）1A. 43％B. 50％C. 57％D. 73％ 7. AD 是△ABC 的中线，E 是AD 上一点，AE =14AD ，BE 的延长线交AC 于F ，则AF AC 的值为( ) A. 14B. 15C. 16D. 178. 已知{3x +2y =k x −y =4k +3，如果x 与y 互为相反数，那么( ) A. k =0 B. k =−34 C. k =−32 D. k =34 9. 如图，正三角形ABC 的边长为3，将△ABC 绕它的外心O 逆时针旋转60°得到△A′B′C′，则它们重叠部分的面积是( )A. 2√3B. 34√3C. 32√3D. √310. 已知抛物线y =ax 2−2ax −2开口向下，(−2,y 1)、(3,y 2)、(0,y 3)为抛物线上的三个点，则( ) A. y 3>y 2>y 1 B. y 1>y 2>y 3 C. y 2>y 1>y 3 D. y 1>y 3>y 2二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 如图，数轴上A ，B 两点表示的数是互为相反数，且点A 与点B 之间的距离为4个单位长度，则点A 表示的数是______．12. 在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，成绩比较稳定的是______运动员．313. 在△ABC 中，∠A =80°，当∠B =________________时，△ABC 是等腰三角形．14. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8，P 为AB边上不与A ，B 重合的一动点，过点P 分别作PE ⊥AC 于点E ，PF ⊥BC 于点F ，则线段EF 的最小值是______．15. 已知关于x 、y 的方程组{x +2y =1−a x −y =2a −5，则代数式22x ⋅4y =______．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16. （8分）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：17. (1)若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是______．18. (2)若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是______．19. (3)若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24．20. （10分）在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A 型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．试求：21.(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？22.（10分）已知A(m,0)，B(0,n)，满足：(n−4)2+√m+n=0．(1)求m和n的值；(2)如图，点D是A点左侧的x轴上一点，连接BD，以BD为直角边作等腰直角△BDE，连接AB、EA，EA交BD于点G．①若OA=AD，求点E的坐标；②求证：∠AED=∠ABD．23.（10分）2020年5月5日，为我国载人空间站工程研制的长征五号运载火箭在海南文昌首飞成功．运較火箭从地面O处发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得AD=4000米，仰角为30°.3秒后，火箭直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为45°.已知C，D两处相距460米，求火箭从A到B 处的平均速度(结果精确到1米/秒，参考数据：√3≈1.732，√2≈1.414)．24.（10分）某公司生产A型活动板房成本是每个425元．图①表示A型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长AD=4m，宽AB=3m，抛物线的最高点E到BC的距离为4m．25.(1)按如图①所示的直角坐标系，抛物线可以用y=kx2+m(k≠0)表示．求该抛物线的函数表达式；26.(2)现将A型活动板房改造为B型活动板房．如图②，在抛物线与AD之间的区域内加装一扇长方形窗户FGMN，点G，M在AD上，点N，F在抛物线上，窗户的成本为50元/m2.已知GM=2m，求每个B型活动板房的成本是多少？(每个B型活动板房的成本=每个A型活动板房的成本+一扇窗户FGMN的成本)27.(3)根据市场调查，以单价650元销售(2)中的B型活动板房，每月能售出100个，而单价每降低10元，每月能多售出20个．公司每月最多能生产160个B型5活动板房．不考虑其他因素，公司将销售单价n(元)定为多少时，每月销售B型活动板房所获利润w(元)最大？最大利润是多少？28.（8分）如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且(a+2)2+|b−8|=0(1)线段AB的长为______．x+1的解，在线段AB上是 (2)点C在数轴上所对应的为x，且x是方程x−1=67CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存否存在点D.使AD+BD=56在：请说明理由：______．29.(3)在(2)的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，点M为线段AD的中点，点N为线段BC的中点，若MN=5，求t的值．30.（10分）如图，等边△ABC的边长为15cm，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动(1)点M、N运动几秒后，M，N两点重合？(2)点M、N运动几秒后，△AMN为等边三角形？(3)当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M，N运动的时间．的图象交于A(2,3)，31.（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y =mxB(−3,n)两点．32.7(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)根据所给条件，请直接写出不等式kx+b>m的解集；x(3)过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求△ABC的面积．33.（12分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．(1)将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2；(3)若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．34.（12分）某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．12月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．(1)若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同，将多支付货款300元，求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？(2)若12月份将这两种水果进货总量减少到120千克，设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，求w与a的函数关系式；(3)在(2)的条件下，若甲种水果不超过90千克，则12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？9答案1.A2.A3.C4.B5.C6.C7.D8.C9.C 10.A 11.−212.甲13.80°或50°或20°14.4.815.1416.(1)21 ；(2) −7 ；(3)−7，−3，1，2；−3，1，2，5． 17.解：(1)设A 型洗衣机的售价为x 元，B 型洗衣机的售价为y 元．根据题意可列方程组：，解得：{x =1100y =1600 答：A 型洗衣机的售价为1100元，B 型洗衣机的售价为1600元．(2)小李实际付款为：1100×(1−13%)=957(元)；小王实际付款为：1600×(1−13%)=1392(元)．答：小李和小王购买洗衣机各实际付款957元和1392元． 18.(1)解：∵(n −4)2+√m +n =0，∴n −4=0，m +n =0，解得m =−4，n =4，∴m =−4，n =4；(2)①证明：∵m =−4，n =4，∴A(−4,0)，B(0,4)，∴OA =OB =4，∵OA =AD ，∴OD =8，如图，过点E 作EH ⊥x 轴于点H.则∠EDH +∠DEH =90°．∵∠EDB=90°，∴∠EDH+∠BDO=90°，∴∠BDO=∠DEH．在△EHD和△DOB中，{DEH=∠BDO∠DHE=∠BOD=90°DE=BD，∴△EHD≌△DOB(AAS)．∴EH=OD=8，DH=OB=4，∴OH=OD+DH=8+4=12，∴E(−12,8)；②证明：如图，∵△EHD≌△DOB，∴∠DEH=∠BDO，∵DH=OB=OA=4，EH=OD．而AH=DH+AD=OA+AD=OD．∴EH=AH．∴△EHA为等腰直角三角形，∴∠AEH=45°=∠BAO，又∵∠BAO=∠BDA+∠ABD，∠AEH=∠AED+∠DEH，∴∠AED=∠ABD．19.解：设火箭从A到B处的平均速度为x米/秒，根据题意可知：AB=3x，在Rt△ADO中，∠ADO=30°，AD=4000，∴AO=2000，∴DO=2000√3，∵CD=460，∴OC=OD−CD=2000√3−460，在Rt△BOC中，∠BCO=45°，∴BO=OC，11∵OB=OA+AB=2000+3x，∴2000+3x=2000√3−460，解得x≈335(米/秒)．答：火箭从A到B处的平均速度为335米/秒．20.解：(1)∵长方形的长AD=4m，宽AB=3m，抛物线的最高点E到BC的距离为4m．∴OH=AB=3，∴EO=EH−OH=4−3=1，∴E(0,1)，D(2,0)，∴该抛物线的函数表达式y=kx2+1，把点D(2,0)代入，得k=−14，∴该抛物线的函数表达式为：y=−14x2+1；(2)∵GM=2，∴OM=OG=1，∴当x=1时，y=34，∴N(1,34)，∴MN=34，∴S矩形MNFG =MN⋅GM=34×2=32，∴每个B型活动板房的成本是：425+32×50=500(元)．答：每个B型活动板房的成本是500元；(3)根据题意，得w=(n−500)[100+20(650−n)10] =−2(n−600)2+20000，∵每月最多能生产160个B型活动板房，。

2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版模拟考试试卷(含答案解析)

20232024学年全国初中七年级下数学人教版模拟考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是整数的是（）A. 0.5B. 2C. 2/3D. 1.52.下列各数中，是负数的是（）A. 3B. 4C. 5/6D. 03.下列各数中，是正数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 44.下列各数中，是分数的是（）A. 0B. 2C. 3/4D. 15.下列各数中，是正整数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 56.下列各数中，是负整数的是（）A. 4B. 5C. 2/3D. 07.下列各数中，是正分数的是（）A. 3/4B. 0C. 5/6D. 28.下列各数中，是负分数的是（）A. 3/4B. 0C. 2/3D. 59.下列各数中，是零的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 510.下列各数中，是自然数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 5二、填空题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是整数的是__________。

2.下列各数中，是负数的是__________。

3.下列各数中，是正数的是__________。

4.下列各数中，是分数的是__________。

5.下列各数中，是正整数的是__________。

6.下列各数中，是负整数的是__________。

7.下列各数中，是正分数的是__________。

8.下列各数中，是负分数的是__________。

9.下列各数中，是零的是__________。

10.下列各数中，是自然数的是__________。

三、解答题（每题5分，共20分）1.解方程：2x + 3 = 7。

2.解方程：3x 2 = 5。

3.解方程：4x + 5 = 9。

4.解方程：5x 3 = 7。

四、应用题（每题10分，共20分）1.小明有5个苹果，小红有7个苹果，小华有3个苹果。

他们一共有多少个苹果？2.小明有3个苹果，小红有5个苹果，小华有7个苹果。

他们一共有多少个苹果？五、简答题（每题5分，共20分）1.简述整数的概念。

2022-2023学年全国初中中考专题数学新人教版中考模拟(含解析)

2022-2023学年全国中考专题数学中考模拟考试总分：127 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 16 小题，每题 3 分，共计48分）1. 计算的结果是( )A.B.C.D. 2.如图，在中，边的高是( )A.B.C.D. 3. 大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：写成，＝；写成＝；写成＝．按这个方法请计算＝（）A.B.⋅(−a)a 3a 3−a 3a 4−a 4△ABC BC CECDACAF81110−218929200−20+976831310000−2320+352−3124081990C.D.4. 的算术平方根是 A.B.C.D.5. 如果过一个多边形的一个顶点的对角线有条，则该多边形是（）A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形6. 据统计，年长春市接待旅游人数约人次，这个数用科学记数法表示为（）A.B.C.D. 7.如图是由个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（） A.B.241030249()−33±38162016670000006700000067×1066.7×1056.7×1076.7×1086C. D.8. 如图，在▱中，，是上两点，，连接，，，.添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是( )A.B.C.D.9. 如果，那么的值为（）A.B.C.D.以上都不对10. 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料．右图是一段弯形管道，其中’，中心线的两条弧的半径都是，这段变形管道的展直长度约为（取）（）ABCD M N BD BM =DN AM MC CN NA AMCN MB =MOOM =AC 12BD ⊥AC∠AMB =∠CND2x =3y (−)⋅y x (−)x y2−1−23−32∠O =∠O=90∘1000mm π3.14A.B.C.D.11. 在下列图形中，由条件不能得到的是 A. B. C. D.12. 已知，则函数＝和的图象大致是（）A.9280mm6280mm6140mm457mm∠1+∠2=180∘AB //CD ()<0<k 1k 2y x −1k 1y =k 2xB. C. D.13. 下列说法中：①若点在直线上，则点一定在线段上；②两点之间，直线最短；③已知，则点是线段的中点；④两点确定一条直线；⑤连接两点的线段叫两点间的距离．其中正确的个数有( )A.个B.个C.个D.个14. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击次，成绩（单位：环）统计如表：甲乙丙丁平均数方差如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）A.甲B.乙C.丙D.丁15. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大，那么原来的两位数为（）A.C AB C AB AC =BC C AB 3210109.79.69.69.70.250.250.270.289954B.C.D.16. 平行四边形两邻边长分别为和，它们的夹角（锐角）为，则平行四边形中较短的对角线的长为( )A.B.C.D.卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 3 小题，每题 3 分，共计9分）17. 一个质地均匀的小正方体，个面分别标有数字，，，，，．若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是的概率为________.18. 如图，是的直径，已知，，是的上的两点，且，是上一点，则的最小值是________．19. 已知如图，每个小正方形的边长都是，、、、…都在格点上，、、、…都是斜边在轴上，且斜边长分别为、、、…的等腰直角三角形．若的三个顶点坐标为、、，则依图中规律，则的坐标为________.277245ABCD 2360∘ABCD 7–√26−−√3161121551AB ⊙O AB =2C D ⊙O +=BC ˆBD ˆ23AB ˆM AB MC +MD 1A 1A 2A 3△A 1A 2A 3△A 3A 4A 5△A 5A 6A 7x 246△A 1A 2A 3(2,0)A 1(1,−1)A 2(0,0)A 3A 19三、解答题（本题共计 7 小题，每题 10 分，共计70分）20.先化简，再求值：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值． 21. 科技是第一生产力．科技深刻地改变了中国人的生活方式，更为企业插上了腾飞的翅膀．机器人分拣、配送货物已经成为很多大型企业仓储的首选．某公司为了了解下属仓库机器人的工作状况，随机抽取台进行日分拣货物测试，并将它们的测试结果数据进行整理、描述和分析（日分拣货物的重量单位：吨）部分信息如下：等级重量（吨）频率请结合上述信息完成下列问题：________， ________， ________；请补全频数分布直方图；①在扇形统计图中，“”等级对应的圆心角的度数是________；②这次调查的中位数落在________等级内；（填“”“”“”或“”）若该公司仓库有台机器人，根据抽样调查结果，请估计该公司日分拣货物超过吨的机器人的台数．22. 为了求的值，可令，则，因此，，所以.仿照以上推理计算：的值________.(−)÷a +4a +1a +1a 4a −2−1a 2−2<a ≤2a 20A20≤x <25a B25≤x <30b C30≤x <35D 35≤x <40c(1)a =b =c =(2)(3)C A B C D (4)200301+2+++⋯+22232100m =1+2+++⋯+222321002m =2+++⋯+222321012m −m =−12101m =−121011+3+++⋯+32333n23.小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象（所得图象均为线段），日销售量（单位：千克）与上市时间（单位：天）的函数关系如图所示，草莓的销售价（单位：元/千克）与上市时间（单位：天）的函数关系如图所示．设第天的日销售额为（单位：元）.第天的日销售额为________元；观察图象，求当时，日销售额与上市时间之间的函数关系式及的最大值；若上市第天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每千克元，马叔叔到市场按照当日的销售价元/千克将批发来的草莓全部售完，他在销售的过程中，草莓总质量损耗了．那么，马叔叔支付完来回车费元后，当天能赚到多少元？ 24. 如图，是的直径，，分别与相切于点，，交的延长线于点，交的延长线于点，交于点，连接．求证：；若，，求的面积和线段的长． 25. 如图，直线与双曲线相交于和两点，与轴交于点，与轴交于点．（1）求，的值；（2）在轴上是否存在一点，使与相似？若存在求出点的坐标；若不存在，请说明理由．20y x (1)p x (2)x w (1)11w (2)16≤x ≤20w x w (3)1515p 2%20AB ⊙O PA PC ⊙O A C PC AB D DM ⊥PO PO M ⊙O N AN (1)∠MPD =∠MDO (2)PC =6sin ∠PDA =35⊙O MN =mx +n(m ≠0)y 1=(k ≠0)y 2k x A(−1,2)B(2,b)y C x D m n y P △BCP △OCD P26. 如图，是中边的中线，，点为上一点，如果，过作交于点，点是的中点，将绕点顺时针旋转度（其中）后，射线交直线于点．如果的面积为，求的面积（用的代数式表示）；当和不重合时，请探究的度数与旋转角的度数之间的函数关系式；写出当为等腰三角形时，旋转角的度数．OC △ABC AB ∠ABC =36∘D OC OD =k ⋅OC D DE //CA BA E M DE △ODE O α<α<0∘180∘OM BC N (1)△ABC 26△ODE k (2)N B ∠ONB y α(3)△ONB α参考答案与试题解析2022-2023学年全国中考专题数学中考模拟一、选择题（本题共计 16 小题，每题 3 分，共计48分）1.【答案】D【考点】同底数幂的乘法【解析】根据单项式乘单项式的方法先进行相乘，然后按照同底数幂的乘法运算法则进行计算即可.【解答】解：故选.2.【答案】D【考点】三角形的高【解析】根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可．【解答】解：从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，所以在中，边上的高是．故选．3.【答案】A【考点】⋅(−a)=−⋅a =−.a 3a 3a 4D △ABC BC AF D有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【考点】算术平方根【解析】如果一个非负数的平方等于，那么是的算术平方根，根据此定义即可求出结果．【解答】解：∵，∴的算术平方根为．故选.5.【答案】A【考点】多边形的对角线【解析】根据从每一个顶点处可以作的对角线的条数为计算即可得解．【解答】∵过一个多边形的一个顶点的对角线有条，∴多边形的边数为＝，∴这个多边形是九边形．6.【答案】Cx a x a =32993B (n −3)66+39【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】这个数用科学记数法表示为．7.【答案】C【考点】简单几何体的三视图【解析】此题暂无解析【解答】解：由个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是：故选.8.【答案】B【考点】矩形的判定【解析】此题暂无解析【解答】a ×10n 1≤|a |<10n n a n ≥1n <1n 67000000 6.7×1076C ABCD解：∵四边形是平行四边形，∴，，∵对角线上的两点，满足，∴，即，∴四边形是平行四边形，由矩形性质得：①矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；②矩形的四个角都是直角；③矩形的对角线相等.，因不能确定原平行四边形的对角线相等，故，不可判定四边形是矩形，，由可得平行四边形对角线相等，故可判定四边形是矩形，，矩形的对角线互相平分但不一定垂直，故不可判定四边形是矩形,，因原题中未给定具体的角的度数，所以不能得出四边形的角的具体度数，故不可判定四边形是矩形，故选.9.【答案】C【考点】分式的化简求值【解析】【解答】解：原式，，，原式.故选.10.【答案】C【考点】弧长的计算【解析】ABCD OA =OC OB =OD BD M N BM =DN OB −BM =OD −DN OM =ON AMCN A ABCD MB =MO AMCN B OM =AC 12AMCN AMCN C AMCN D ∠AMB =∠CND AMCN AMCN B =−×y x x 2y 2=−x y∵2x =3y ∴=x y 32∴=−32C先计算出扇形的弧长再加上直管道的长度即可．【解答】图中管道的展直长度．11.【答案】C【考点】平行线的判定【解析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．【解答】解：、的对顶角与是同旁内角，它们互补，所以能判定，故本选项不符合题意；、的对顶角与的对顶角是同旁内角，它们互补，所以能判定，故本选项不符合题意；、由条件能得到，不能判定，故本选项符合题意；、的邻补角，所以能判定，故本选项不符合题意.故选.12.【答案】A【考点】反比例函数的图象一次函数的图象【解析】根据反比例函数的图象性质及正比例函数的图象性质可作出判断．【解答】∵，＝∴直线过二、三、四象限；双曲线位于一、三象限．13.3000=2×+3000=1000π+3000≈1000×3.14+3000=6140mm 90π×1000180A ∠1∠2AB //CD B ∠1∠2AB //CDC ∠1+∠2=180∘AD //BC AB //CD D ∠1∠BAD =∠2AB //CD C <0<k 1k 2b −1<0C【考点】线段的中点两点间的距离线段的性质：两点之间线段最短直线的性质：两点确定一条直线直线、射线、线段【解析】分别根据线段、直线的性质，两点间距离的定义，线段中点的定义等知识对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：①若点在直线上，则点不一定在线段上，可能在线段外，故原说法错误；②两点之间，线段最短，故原说法错误；③若，且，，三点共线，则点是线段的中点，故原说法错误；④两点确定一条直线，故原说法正确；⑤连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故原说法错误．综上所述，其中正确的个数有个.故选．14.【答案】A【考点】方差【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】【考点】一元一次方程的应用——其他问题C AB C AB AB AC =BC A B C C AB 1C此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】A【考点】勾股定理含30度角的直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】解：作于，因为，，所以，，，所以.故选.二、填空题（本题共计 3 小题，每题3 分，共计9分）17.【答案】【考点】概率公式【解析】此题暂无解析CE ⊥AD E ∠ADC =60∘CD =2DE =1AE =2CE =3–√AC ==(+3–√)222−−−−−−−−−√7–√A 12解：由题意得，共有种情况，则朝上一面的数字是的有种，故朝上一面的数字是的概率为.故答案为：.18.【答案】【考点】圆心角、弧、弦的关系轴对称——最短路线问题【解析】过作于交于，根据垂径定理得到，于是得到，连接交于，则的最小值，过作于，得到，，解直角三角形得到，即可得到结论．【解答】解：过作于交于，∴，∵，∴，∴，连接交于，则的最小值，过作于，∵，∴，，∵，∴，∴，∴的最小值是，故答案为：．19.【答案】6131=3612123–√D DD'⊥AB H ⊙O D'=BD ˆD'B ˆ∠COD'=120∘CD'AB M CD'=MC +MD O ON ⊥CD'N CD'=2NC ∠C =30∘CN =3–√2D DD'⊥AB H ⊙O D'=BD ˆD'B ˆ+=BC ˆBD ˆ23AB ˆ+=BC ˆBD'ˆ23AB ˆ∠COD'=120∘CD'AB M CD'=MC +MD O ON ⊥CD'N OC =OD'CD'=2NC ∠C =30∘OC =AB =112CN =3–√2CD'=3–√MC +MD 3–√3–√(−8,0)规律型：点的坐标【解析】根据相邻的两个三角形有一个公共点列出与三角形的个数与顶点的个数的关系式，然后求出所在的三角形，并求出斜边长，然后根据第奇数个三角形关于直线对称，第偶数个三角形关于直线对称求出，然后写出坐标即可．【解答】解：设到第个三角形顶点的个数为，则，∵当时，，∴是第个三角形的最后一个顶点，∵等腰直角三角形的斜边长分别为、、、…，∴第个等腰直角三角形的斜边长为，由图可知，第奇数个三角形在轴下方，关于直线对称，∴，∴的坐标为．故答案为：．三、解答题（本题共计 7 小题，每题 10 分，共计70分）20.【答案】解：原式．在中，取时，原分式有意义．当时，原式．【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式．在中，取时，原分式有意义．A 19x =1x =2OA 19n y y =2n +12n +1=19n =9A 19924692×9=18x x =1O =−1=8A 19182A 19(−8,0)(−8,0)=⋅=+4a −−2a −1a 2a 2a(a +1)(a +1)(a −1)2(2a −1)a −12a−2<a ≤2a =2a =2===a −12a 2−12×214=⋅=+4a −−2a −1a 2a 2a(a +1)(a +1)(a −1)2(2a −1)a −12a−2<a ≤2a =2==a −12−11当时，原式．21.【答案】,,下图即为补全的频数分布直方图.,因为台，所以该公司日分拣物超过吨的机器人有台．【考点】频数（率）分布直方图中位数扇形统计图用样本估计总体【解析】此题暂无解析【解答】解：由频数分布直方图，知，．因为，所以．故答案为：；；.下图即为补全的频数分布直方图.①在扇形统计图中，“”等级对应的圆心角的度数是．②因为“”等级内的有台，所以中位数落在“”等级内．故答案为：；．a =2===a −12a 2−12×2140.10.50.1(2)108∘B (4)200×=806+2203080(1)a =2÷20=0.1c =10%=0.16÷20=0.3b =1−0.1−0.3−0.1=0.5a =0.1b =0.5c =0.1(2)(3)C ×=360∘620108∘B 10B 108∘B ×=806+2因为台，所以该公司日分拣物超过吨的机器人有台．22.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】令，然后两边同时乘，接下来按照例题的方法计算即可．【解答】解：令，则，因此，所以．所以．故答案为：.23.【答案】当时，设与之间的函数关系式为，依题意得解得∴，当时，设与之间的函数关系式为：，依题意得解得∴，(4)200×=806+2203080−13n+12S =1+3+++...+3233320153m =1+3+++⋯+32333n3m =3++++⋯+3233343n+13m −m =−13n+12m =−13n+1m =−13n+12−13n+121980(2)11≤x ≤20y x y =x +k 1b 1{20+=0，k 1b 111+=90，k 1b 1{=−10，k 1=200，b 1y =−10x +20016≤x ≤20p x p =x +k 2b 2{16+=17，k 2b 220+=19，k 2b 2 =，k 212=9，b 2p =x +912=py =(x +9)(−10x +200)1∴，∴当时，随的增大而减小，∴当时，有最大值是元．当时，，，当时，(元)，(千克)，∴利润为：(元).答：马叔叔当天能赚到元．【考点】待定系数法求一次函数解析式二次函数的应用待定系数法求二次函数解析式二次函数的最值【解析】此题暂无解析【解答】解：由图可得，第天的日销售量为千克，由图可得，第天的销售价格为元/千克，第天的销售价格为元/千克,设第天到第天的销售价格与天数的解析式为，由题意得解得∴当时，，当时，，∴销售价格为元/千克，∴销售额(元).故答案为：.当时，设与之间的函数关系式为，依题意得w =py =(x +9)(−10x +200)12=−5+10x +1800x 2=−5+1805(x −1)216≤x ≤20w x x =16w 680(3)3≤x ≤16p =−x +33y =−10x +200x =15p =−15+33=18y =−10×15+200=5050(1−2%)×18−50×15−20=112112(1)(1)1190(2)3301617316p x p =kx +b {3k +b =30，16k +b =17，{k =−1，b =33，3≤x ≤16p =−x +33x =11p =2222w =90×22=19801980(2)11≤x ≤20y x y =x +k 1b 1{20+=0，k 1b 111+=90，k 1b 1=−10，解得∴，当时，设与之间的函数关系式为：，依题意得解得∴，∴，∴当时，随的增大而减小，∴当时，有最大值是元．当时，，，当时，(元)，(千克)，∴利润为：(元).答：马叔叔当天能赚到元．24.【答案】证明：，分别与相切于点，，，.，，，，，.解：连接，，如图：{=−10，k 1=200，b 1y =−10x +20016≤x ≤20p x p =x +k 2b 2{16+=17，k 2b 220+=19，k 2b 2 =，k 212=9，b 2p =x +912w =py =(x +9)(−10x +200)12=−5+10x +1800x 2=−5+1805(x −1)216≤x ≤20w x x =16w 680(3)3≤x ≤16p =−x +33y =−10x +200x =15p =−15+33=18y =−10×15+200=5050(1−2%)×18−50×15−20=112112(1)∵PA PC ⊙O A C ∴∠MPD =∠MPA ∠PAO =90∘∵DN ⊥PO ∴∠PMD =90∘∵∠POA =∠DOM ∠PAO =∠PMD ∴∠MPA =∠MDO ∴∠MPD =∠MDO (2)OC ON，分别与相切于点，，，，在中，，，，在中，由勾股定理得：，，，，的面积．在中，由勾股定理得：．在和中，，，，∴，即，，在中，由勾股定理得：．的面积为，线段的长为．【考点】切线的性质相似三角形的性质与判定勾股定理锐角三角函数的定义【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】证明：，分别与相切于点，，∵PA PC ⊙O A C PC =6∴PA =6∵Rt △PAD sin ∠PDA =35∴=PA PD 35∴PD =10Rt △PAD AD ===8P −P D 2A 2−−−−−−−−−−√−10262−−−−−−−√∴CD =4∴OC =3OD =5∴⊙O S =9πRt △PAO OP ===3O +A A 2P 2−−−−−−−−−−√+3262−−−−−−√5–√Rt △OAP Rt △OMD ∵∠AOP =∠MOD ∠PAO =∠DMO =90∘∴△OAP ∽△OMD =OP OD OA OM =35–√53OM ∴OM =5–√Rt △OMN MN ===2O −O N 2M 2−−−−−−−−−−−√−32()5–√2−−−−−−−−−√∴⊙O 9πMN 2(1)∵PA PC ⊙O A C ∴∠MPD =∠MPA ∠PAO =90∘，.，，，，，.解：连接，，如图：，分别与相切于点，，，，在中，，，，在中，由勾股定理得：，，，，的面积．在中，由勾股定理得：．在和中，，，，∴，即，，在中，由勾股定理得：．的面积为，线段的长为．25.【答案】∵和在双曲线上，∴，解得．∴．∵和在直线上，∴，∴∠MPD =∠MPA ∠PAO =90∘∵DN ⊥PO ∴∠PMD =90∘∵∠POA =∠DOM ∠PAO =∠PMD ∴∠MPA =∠MDO ∴∠MPD =∠MDO (2)OC ON ∵PA PC ⊙O A C PC =6∴PA =6∵Rt △PAD sin ∠PDA =35∴=PA PD 35∴PD =10Rt △PADAD ===8P −P D 2A 2−−−−−−−−−−√−10262−−−−−−−√∴CD =4∴OC =3OD =5∴⊙O S =9πRt △PAOOP ===3O +A A 2P 2−−−−−−−−−−√+3262−−−−−−√5–√Rt △OAP Rt △OMD ∵∠AOP =∠MOD ∠PAO =∠DMO =90∘∴△OAP ∽△OMD =OP OD OA OM =35–√53OM ∴OM =5–√Rt △OMNMN ===2O −O N 2M 2−−−−−−−−−−−√−32()5–√2−−−−−−−−−√∴⊙O 9πMN 2A(−1,2)B(2,b)=(k ≠0)y 2k x k =−1×2=2b b =−1B(2,−1)A(−1,2)B(2,−1)=mx +n(m ≠0)y 1{ −m +n =22m +n =−1解得，∴，的值分别是、；在轴上存在这样的点，理由如下：①如图，过点作交轴于点，∴，∵，∴，②过点作交轴于点，∴，由（1）知，，∴，，∴，∴是等腰直角三角形，∴是等腰直角三角形，∴，∴，∴这样的点有个．即和．【考点】反比例函数综合题【解析】（1）把点、的坐标分别代入反比例函数解析式求得、的值，然后将点、的坐标分别代入一次函数解析式，利用方程组求得它们的值；（2）需要分类讨论：，，由坐标与图形的性质以及等腰直角三角形的性质进行解答．【解答】∵和在双曲线上，∴，解得．∴．∵和在直线上，∴，解得，∴，的值分别是、；在轴上存在这样的点，理由如下：①如图，过点作交轴于点，∴，{m =−1n =1m n −11y P B BP //x y P △PCB ∽△OCD B(2,−1)P(0,−1)B BP'⊥AB y P △BCP'∼△OCD =−x +1y 1C(0,1)D(1,0)OC =OD △OCD △BCP'CP'=PP'=2P'(0,−3)P 2(0,−1)(0,−3)A B k b A B △PCB ∽△OCD △BCP'∼△OCD A(−1,2)B(2,b)=(k ≠0)y 2k x k =−1×2=2b b =−1B(2,−1)A(−1,2)B(2,−1)=mx +n(m ≠0)y 1{−m +n =22m +n =−1{ m =−1n =1m n −11y P B BP //x y P △PCB ∽△OCD B(2,−1)∵，∴，②过点作交轴于点，∴，由（1）知，，∴，，∴，∴是等腰直角三角形，∴是等腰直角三角形，∴，∴，∴这样的点有个．即和．26.【答案】解：∵是中边的中线，的面积为，∴.∵，∴，，∴，且，∴.∵，∴.∵是中边的中线，点是的中点，∴，，∴，且，∴，∴.如图，当时，∵，∴，即，∴.如图，当时，B(2,−1)P(0,−1)B BP'⊥AB y P △BCP'∼△OCD =−x +1y 1C(0,1)D(1,0)OC =OD △OCD △BCP'CP'=PP'=2P'(0,−3)P 2(0,−1)(0,−3)(1)OC △ABC AB △ABC 26=13S △OAC DE //AC △ODE ∼△OCA ∠OEM=∠OAC =()S △ODE S △OAC OD OC2OD =k ⋅OC =13S △ODE k 2(2)△ODE ∼△OCA ===k OE OA OD OC DE AC OC △ABC AB M DE AB =2AO EM =DE 12==OE AB k 2EM AC ∠OEM =∠OAC △OEM ∼△BAC ∠EOM=∠ABC =36∘<α<0∘144∘∠AON=∠B +∠ONB ∠AOE +∠EOM =∠B +∠ONB α+=+y 36∘36∘y =α<α<144∘180∘∵，∴，∵.∴的度数与旋转角的度数之间的函数关系式为当时，若，则，若，则，若，则，∴.当时，若，则，∴．综上，旋转角的度数为，，，．【考点】三角形的中线相似三角形的性质与判定旋转的性质等腰三角形的性质【解析】（1）通过证明，可得，即可求解；（2）通过证明，可得＝＝，分两种情况讨论可求解；（3）分四种情况讨论，由等腰三角形的性质可求解．【解答】解：∵是中边的中线，的面积为，∴.∵，∴，，∴，且，∴.∵，∠BON=∠EOM −∠BOE =−(−α)36∘180∘∠BON=α−144∘∠ONB=∠ABC −∠BON=−(α−)=36∘144∘−α180∘∠ONB y αy ={α，<α<，0∘144∘−α，<α<.180∘144∘180∘(3)<α<0∘144∘OB =ON ∠ABC=∠BNO =36∘=αOB=BN ∠ONB ===α−180∘36∘272∘ON =BN ∠ABC=∠BON =36∘∠ONB=−2×=180∘36∘108∘=α<α<144∘180∘OB=BN ∠ONB=∠NOB =18∘=−α180∘α=162∘α36∘72∘108∘162∘△ODE ∽△OCA =()S △DEO S △OAC OD OC2△OEM ∽△BAC ∠EOM ∠ABC 36∘(1)OC △ABC AB △ABC 26=13S △OAC DE //AC △ODE ∼△OCA ∠OEM=∠OAC =()S △ODE S △OAC OD OC2OD =k ⋅OC =13S △ODE k 2(2)△ODE ∼△OCA ==kOE OD DE∴.∵是中边的中线，点是的中点，∴，，∴，且，∴，∴.如图，当时，∵，∴，即，∴.如图，当时，∵，∴，∵.∴的度数与旋转角的度数之间的函数关系式为当时，若，则，若，则，若，则，∴.当时，若，则，∴．综上，旋转角的度数为，，，．===k OE OA OD OC DE AC OC △ABC AB M DE AB =2AO EM =DE 12==OE AB k 2EM AC ∠OEM =∠OAC △OEM ∼△BAC ∠EOM=∠ABC =36∘<α<0∘144∘∠AON=∠B +∠ONB ∠AOE +∠EOM =∠B +∠ONB α+=+y 36∘36∘y =α<α<144∘180∘∠BON=∠EOM −∠BOE =−(−α)36∘180∘∠BON=α−144∘∠ONB=∠ABC −∠BON=−(α−)=36∘144∘−α180∘∠ONB y αy ={α，<α<，0∘144∘−α，<α<.180∘144∘180∘(3)<α<0∘144∘OB =ON ∠ABC=∠BNO =36∘=αOB=BN ∠ONB ===α−180∘36∘272∘ON =BN ∠ABC=∠BON =36∘∠ONB=−2×=180∘36∘108∘=α<α<144∘180∘OB=BN ∠ONB=∠NOB =18∘=−α180∘α=162∘α36∘72∘108∘162∘。

人教版九年级数学中考模拟试题及参考答案

人教版九年级数学中考模拟试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列计算正确的是（）A.-3-(-3)=－6B.－3－3=0C .-3÷3×3=-3D.-3÷3÷3=-32.在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B 或∠C3.下面说法中，不．正确的是（）A．绝对值最小的实数是0B．立方根最小的实数是0C．平方最小的实数是0D．算术平方根最小的实数是04.下列计算结果为正数的是（）A．21(2-- B.01(2-- C.31(2- D.-125.在下列说法中，菱形对角线不具有的性质是()A．对角线互相垂直； B.对角线所在的直线是对称轴；C．对角线相等；D.对角线互相平分．6.如图抛物线2y=ax bx c ++与x 轴交于A 、B 两点，其中B 点坐标为（4，0），直线DE 是抛物线的对称轴，且与x 轴交于点E ，CD ⊥DE 于D ，现有下列结论：①a＜0,②b＜0,③2b -4ac＞0,④AE+CD=4下列选项中选出的结论完全正确．．．．．．．．．．．．．．的．是．.（第6题）A．①②③B.①②④C.①③④D.①②二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7=．8..一次体检中,某班学生视力情况如下表:视力情况0.7以下0.70.80.91.01.0以上人数5﹪8﹪15﹪20﹪40﹪12﹪所占的百分比从表中看出全班视力情况的众数是9.已知命题“关于x的一元二次方程x2＋bx＋14＝0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是．10.如图，BC是一条河的直线河岸，点A是河岸BC对岸上的一点，AB⊥BC于B，站在河岸BC的C处测得∠BCA＝50 ,BC＝10m，则桥长AB＝m（用计算器计算，结果精确到0.1米）11.如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要个小立方体.(第10题)(第11题)(第12题)12.如图，在直角坐标系中，ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，8），B（-6，8），C（-6，0），D（0，0），现有动点P在线段CB上运动，当△ADP为等腰三角形时，P点坐标为.三、(本大题共5小题,每小题6分，共30分）13.（本题共2小题，每小题3分）(1)解方程：12222xx x++= --（2）如图，在⊙O 中，OA ⊥OB ，∠A=20°，求∠B 的度数．14.已知2(23)a ++与23b +-互为相反数，求22(2)(2)(2)2a b b a b a a +-+--的值.15,.关于x 的不等式组.;01234⎪⎩⎪⎨⎧<-+>+a x x x （1）当3=a 时，解这个不等式组；（2）若不等式组的解集是1<x ，求a 的值．AOCB(第（2）题)16．如图，点A、B在⊙O上，点O是⊙O的圆心，请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠A的余角.(1)图①中，点C在⊙O上；（2）图②中，点C在⊙O内；17.一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜。

2022-2023学年新人教版中考专题数学中考模拟(含解析)

2022-2023学年初中中考专题数学中考模拟学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：130 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 的相反数是( )A.B.C.D.2. 沿圆柱体上底面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( )A.B.C.D.3. 如图所示，三架飞机，，保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为，，．秒后，飞机飞到位置，则飞机，的位置，分别为（）−20202020−1202012020−2020P Q R (−1,1)(−3,1)(−1,−1)30P P'(4,3)Q R Q'R'A.，B.，C.，D.，4. 下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.5. 如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数为（）A.B.C.D.6. 港珠澳大桥的桥隧全长米，是世界最长的跨海大桥，数字用科学记数法表示为（　　）A.B.C.D.7. 方程的解是（）Q'(2,3)R'(4,1)Q'(2,3)R'(2,1)Q'(2,2)R'(4,1)Q'(3,3)R'(3,1)=±222−−√(+)(−)=35–√2–√5–√2–√=−2(−2)2−−−−−√=×(−4)×(−25)−−−−−−−−−−−√−4−−−√−25−−−−√AB OM ON CD AB ∠ABM =40∘∠DCN 40∘50∘60∘80∘55000550005.5×1040.55×1045.5×10355×103+=−111−x x x −1A.B.C.D.无实数解8. 赵师傅透过平举放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形的，那么与放大镜中的的大小关系是（）A.B.C.D.9. 如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是( )A.甲校B.无法确定C.甲、乙两校女生人数一样多D.乙校10. 如图，点在内，连接，，，若对于任意的，都成立，则点应是( )A.三条高的交点B.的三条中线的交点C.的三条角平分线的交点D.的一条中线与一条角平分线的交点卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）x =2x =1x =0ABCD ∠C ∠A ∠C ∠A =∠C∠A >∠C∠A <∠C∠A ≤∠CO △ABC OA OB OC △ABC ==S △OAB S △OBC S △OAC O △ABC △ABC △ABC △ABC11. 方程组的解是________．12. 方程的两个根分别为，，则的值等于________．13. 某服装店元旦促销，如图是该商店抽奖所用的一个转盘，这个转盘被分成的每等份所对的圆心角为．转动转盘，若指针落在空白区域，顾客所购商品打折；若指针落在阴影区域，顾客所购商品在打折的基础上，还可获得消费满减的代金券，则小李在该店消费并能获得代金券的概率为________.14. 用不等式表示下列关系：（1）是正数________；（2）是负数________；（3）与的和是正数________；（4）减的差是负数________；（5）的倍大于或等于________；（6）的一半小于________． 15. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，则添加一个适当的条件：________，可使其成为菱形（只填一个即可）．16. 如图，在中，是边上的高，且＝，＝，矩形的顶点、在边上，顶点、分别在边和上，如果设边的长为，矩形的面积为，那么关于的函数解析式是________．三、解答题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）17. 计算：. 18. 为迎接建党周年，甲、乙两位学生参加了知识竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取次，记录这次成绩（单位：分），并按成绩从低到高整理成如下表所示，由于表格被污损，甲的第个数据看不清，但知道甲的中位数比乙的众数大.{x +y =5x −y =32+3x −1=x 20x 1x 2+1x 11x 222.5∘8850050a a a 5b 5x 39y 3ABCD AC BD O △ABC AD BC BC 5AD 3EFGH F G BC E H AB AC EF x(0<x <3)EFGH y y x (a −3+)÷1a −1−4a 22−2a1008853甲乙求的值；现要从中选派一人参加竞赛，从统计或概率的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．19. 如图，，，垂足分别为、．求证：；猜想线段、、之间具有怎样的数量关系，并说明理由；题设条件不变，根据图可得线段、、之间的数量关系是________ .20. 如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树的高度，他们在斜坡上的处测得大树顶端的仰角是，在地面上处测得大树顶端的仰角是，若坡角，,求大树的高度．（结果保留整数，参考数据：）21. 晓芳的妈妈绣了一幅长厘米、宽厘米的十字绣的矩形风景画．晓芳想帮妈妈把这幅十字绣的四周镶一条相同宽度的金边，然后再装裱在一个矩形画框中，如图所示，最外圈深色部分是画框．如果要使整个画框的面积是厘米，当画框四边宽度均为厘米时，求金边的宽度？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线＝与轴、轴分别相交于点、，．（1）求的值；（2）若直线＝与双曲线的一个交点在一象限内，以为直径的与轴相切于点，求的值．78798182x 8893957580808385909295(1)x (2)1∠ACB =90∘AC =BC,AD ⊥MN,BE ⊥MN D E (1)△ADC ≅△CEB (2)AD BE DE (3)2AD BE DE BC AF D B 30∘A B 45∘∠FAE =30∘AD =6m ≈1.733–√805054002l :y kx +1(k >0)x y A B tan ∠ABO =3–√k l :y kx +1y =(m ≠0)m xQ BQ ⊙I x T m23. 如图，在平面直角坐标系中，圆心为的动圆经过点，且与轴相切于点，与之间存在一种确定的函数关系，其图像是一条常见的曲线，记作曲线.如图，①时，直接写出的半径；②当，时，直接写出的半径.求曲线最低点的坐标(用含有的式子表示)；如图，若曲线最低点总在直线的下方，点都在曲线上，试比较与的大小.24.（问题发现）如图①，正方形的两边分别在正方形的边和上，连接.填空：①线段与的数量关系为________；②直线与所夹锐角的度数为________；（拓展探究）如图②，将正方形绕点逆时针旋转，在旋转的过程中，中的结论是否仍然成立，请利用图②进行说明；（解决问题）如图③，在正方形中，，点为直线上异于，的一点，以为边作正方形，点为正方形的中心，连接，若，，直接写出的长． 25. 如图，已知为的直径，是弦，于点，于点，．求证；求证；若，设，求的值及阴影部分的面积． 26. 综合与探究如图，在平面直角坐标系中，抛物线＝的顶点为，与轴交于点，与轴交于点，．是上的动点，设点的横坐标为，过点作直线轴．P (x,y)A (m,2m +4)(m >−2)x B y x F (1)1y =32⊙P m =−1x =−2⊙P (2)F m (3)2F y =x +312C (−2,),D (1,)y 1y 2F y 1y 2(1)AEFG ABCD AB AD CF CF DG CF DG (2)AEFG A (1)(3)ADBC AD =AC M BC B C AM AMEF N AMEF CN AC =4CM =2CN AB ⊙O CD AB ⊥CD E OF ⊥AC F BE =OF (1)OF//BC (2)△AFO ≅△CEB (3)EB =5cm,CD =10cm 3–√OE =xcm x 1:y W 1a +bx +3(a ≠0)x 2A y D x B(3,0)C(−1,0)P W 1P m(0<m <3)P //x（1）求抛物线的函数表达式及点，的坐标；（2）如图，连接，直线交直线于点，连接交于点，求的长（用含的代数式表示）及的最大值；（3）在点运动过程中，将抛物线沿直线对称得到拋物线，与轴交于点，为上一点，试探究是否存在点，使是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．W 1A D 2BD l BD M OP BD N PM m P W 1l W 2W 2y E F W 2P △DEF D P参考答案与试题解析2022-2023学年初中中考专题数学中考模拟一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】A【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：的相反数是.故选.2.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面看依然可得到两个半圆的组合图形.故选．3.【答案】A【考点】坐标与图形变化-平移【解析】由点到知，编队需向右平移个单位、向上平移个单位，据此可得．【解答】由点到知，编队需向右平移个单位、向上平移个单位，∴点的对应点坐标为，点的对应点，−20202020A B P(−1,1)P'(4,3)52P(−1,1)P'(4,3)52Q(−3,1)Q'(2,3)R(−1,−1)R'(4,1)4.【答案】B【考点】二次根式的性质与化简二次根式的混合运算【解析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：，，故选项错误；，，故选项正确；，，故选项错误；，,故选项错误.故选．5.【答案】B【考点】平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵∴∴，∴∴，∴，∵∴，故选．6.【答案】A【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移A ==222−−√4–√B (+)(−)=5−2=35–√2–√5–√2–√C ==2(−2)2−−−−−√4–√D =×(−4)×(−25)−−−−−−−−−−−√4–√25−−√B ∠ABM =,∠ABM =∠OBC,40∘∠OBC =40∘∠ABC =−∠ABM −∠OBC =−−=180∘180∘40∘40∘100∘CD//AB∠ABC +∠BCD =180∘∠BCD =−∠ABC =180∘80∘∠BCO =∠DCN,∠BCO +∠BCD +∠DCN =180∘∠DCN =(−∠BCD)=12180∘50∘B a ×10n 1≤|a |<10n n a动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】将用科学记数法表示应为：．7.【答案】D【考点】解分式方程【解析】此题暂无解析【解答】解：方程两边同乘以得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为得，.当时，，该分式方程无意义.故该分式方程无实数解.故选.8.【答案】A【考点】圆内接四边形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：由于图形放大或缩小后，角的形状没有发生变化，结合相似三角形的性质，可判定．故选．9.【答案】B【考点】扇形统计图【解析】根据题意，结合扇形图的性质，扇形统计图只能得到每部分所占的比例，具体人数不能直接体现，易得答案．【解答】n >10n <1n 55000 5.5×1041−x 1−x =−1+x−x −x =−1−1−2x =−21x =1x =11−x =0D ∠A =∠C A解：根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，故无法比较两校女生的人数，故选.10.【答案】B【考点】全等三角形的性质与判定三角形的面积三角形的角平分线、中线和高【解析】根据三角形的面积公式，知点和点到的距离相等，利用全等三角形就可证明的延长线和的交点即为的中点，同理可证明、也是三角形的中线的一部分．【解答】解：延长交于，作于，作于．，.，，，，∴是边上的中线.同理可以证明是边上的中线，是边上的中线，∴点是三角形的三条中线的交点．故选．二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）11.【答案】【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】本题考查解二元一次方程组．【解答】B BC AO AO BC BC BO CO AO BC P BE ⊥AO E CF ⊥AO F ∵=S △OAB S △OAC ∴BE =CF ∵∠E =∠CFP =90∘∠BPE =∠CPF ∴△BEP ≅△CFP ∴BP =CP AO BC BO AC CO AB O B {x =4y =1x +y =5①解：得，，解得，把③代入①得，，∴方程组的解为：.故答案为：.12.【答案】【考点】根与系数的关系【解析】先根据根与系数的关系得到，，再通分得到，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：根据题意得，，所以．故答案为：.13.【答案】【考点】概率公式【解析】由题可得，该转盘被等分成了份，其中阴影部分有份，故顾客在该店消费并能获得代金券的概率为.【解答】解：由题意，得转盘一共有个格子，且阴影部分一共有个格子，又获得代金券的概率，则顾客在该店消费并能获得代金券的概率为.故答案为：.14.【答案】{x +y =5①x −y =3②①+②2x =8x =4③y =1{x =4y =1{x =4y =13+=−x 1x 232=−x 1x 212+=1x 11x 2+x 1x 2x 1x 2+=−x 1x 232=−x 1x 212+===31x 11x 2+x 1x 2x 1x 2−32−123316163316÷=16360∘22.5∘3=阴影个数总数316316【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【解析】直接利用正数、负数的定义以及结合不等关系得出不等式．【解答】是正数，则；是负数，则；与的和是正数，则；减的差是负数，则；的倍大于或等于，则；的一半小于，则．故答案为：，，，．15.【答案】【考点】菱形的判定【解析】利用菱形的判定方法确定出适当的条件即可．【解答】解：平行四边形的对角线，相交于点，添加，可使其成为菱形，理由为邻边相等的平行四边形为菱形．故答案为：.（答案不唯一）16.【答案】【考点】相似三角形的性质与判定根据实际问题列二次函数关系式【解析】设边的长为，则＝，进而利用已知得出，进而得出的长，即可得出答案．a >0a <0a +5>0b −5<03x ≥9<3a a >0a a <0a 4a +5>0b 8b −5<0x 793x ≥6y 3<6a >0a <0b −2<0<8AB =BCABCD AC BD O AB =BC AB =BC y =−+5x 53x 2EF x(0<x <3)AN 3−x △AEH ∽△ABC EH【解答】设边的长为，则＝，∵，∴，∴，∴，解得：，∵矩形的面积为，∴关于的函数解析式是：．三、解答题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）17.【答案】解：原式.【考点】分式的混合运算【解析】暂无【解答】解：原式.18.【答案】解：依题意，可知甲的中位数为，乙的众数为.所以，解得.派甲参赛比较合适．理由如下：，，，，因为，，EF x(0<x <3)AN 3−x EH //BC △AEH ∽△ABC =AN AD EH BC =3−x 3EH 5EH =(3−x)53EFGH y y x y =(3−x)×x =−+5x 5353x 2=⋅(a −3)(a −1)+1a −12(1−a)(a +2)(a −2)=⋅(a −2)2a −12(1−a)(a +2)(a −2)=−2a −4a +2=⋅(a −3)(a −1)+1a −12(1−a)(a +2)(a −2)=⋅(a −2)2a −12(1−a)(a +2)(a −2)=−2a −4a +2(1)82+x 280=80+382+x 2x =84(2)=(78+79+81+82+84+88+93+95)=85x ¯¯¯甲18=(75+80+80+83+85+90+92+95)=85x ¯¯¯乙18=[(78−85+++S 2甲18)2(79−85)2(81−85)2(82−85)2++(88−85+(93−85+(95−85]=35.5(84−85)2)2)2)2=[(75−85+(80−85+(80−85+(83−85S 2乙18)2)2)2)2+(85−85+(90−85+(92−85+(95−85]=41)2)2)2)2=x ¯¯¯甲x ¯¯¯乙<S 2甲S 2乙所以甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．【考点】中位数众数算术平均数方差【解析】（1）依题意，可知甲的中位数为，乙的众数为 .∴，解得 .【解答】解：依题意，可知甲的中位数为，乙的众数为.所以，解得.派甲参赛比较合适．理由如下：，，，，因为，，所以甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．19.【答案】证明：∵，∴，∴.∵，∴，∴,在和中，∴.解：，理由如下：由（）知，∴ ，，∴.【考点】全等三角形的性质与判定82+x 280=80+382+x 2x =84(1)82+x 280=80+382+x 2x =84(2)=(78+79+81+82+84+88+93+95)=85x ¯¯¯甲18=(75+80+80+83+85+90+92+95)=85x ¯¯¯乙18=[(78−85+++S 2甲18)2(79−85)2(81−85)2(82−85)2++(88−85+(93−85+(95−85]=35.5(84−85)2)2)2)2=[(75−85+(80−85+(80−85+(83−85S 2乙18)2)2)2)2+(85−85+(90−85+(92−85+(95−85]=41)2)2)2)2=x ¯¯¯甲x ¯¯¯乙<S 2甲S 2乙(1)AD ⊥MN,BE ⊥MN ∠CDA =∠BEC =90∘∠ACD +∠DAC =90∘∠ACB =90∘∠ACD +∠BCE =90∘∠DAC =∠ECB △ADC △CEB ∠CDA =∠BEC,∠DAC =∠ECB,AC =CB,△ADC ≅△CEB (2)AD =BE +DE 1△ADC ≅△CEB AD =CE CD =BE AD =CE =CD +DE =BE +DE DE=AD +BE【解析】111【解答】证明：∵，∴，∴.∵，∴，∴,在和中，∴.解：，理由如下：由（）知，∴ ，，∴.解：.理由：∵ ，∴ ，∴，∵，∴，∴.又∵, ,∴，∴ ．∵，∴ .故答案为：.20.【答案】解：如图，延长交于点,作于点.因为，所以，易知，设米，则解得：，∴米.∴大树的高度为：米.【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】(1)AD ⊥MN,BE ⊥MN ∠CDA =∠BEC =90∘∠ACD +∠DAC =90∘∠ACB =90∘∠ACD +∠BCE =90∘∠DAC =∠ECB △ADC △CEB ∠CDA =∠BEC,∠DAC =∠ECB,AC =CB,△ADC ≅△CEB (2)AD =BE +DE 1△ADC ≅△CEB AD =CE CD =BE AD =CE =CD +DE =BE +DE (3)DE =AD +BE AD ⊥MN,BE ⊥MN ∠ADC =,∠BEC =90∘90∘∠EBC +∠ECB =90∘∠ACB =90∘∠ECB +∠ACD =90∘∠ACD =∠CBE ∠ADC =∠CEB AC =CB △ADC ≅△CEB AD =CE,CD =BE CD +CE =DE DE =AD +BE DE =AD +BE BD EC M DG ⊥EC G BC ⊥EC △DMG ∼△BMC ∠DMA =30°MG =GA =6×cos 30°=3,3–√DG =6×sin 30°=3，BC =x =,33–√6+x 3–√3xx ≈14BC =1414DG ⊥BC G DH ⊥CE BC DG =CH CG =DH过点作于，于，设为，根据矩形性质得出，，再利用锐角三角函数的性质求的值即可．【解答】解：如图，延长交于点,作于点.因为，所以，易知，设米，则解得：，∴米.∴大树的高度为：米.21.【答案】解：设金边的宽度是，由题得，，或（舍去）．答：金边的宽度是厘米．【考点】一元二次方程的应用——几何图形面积问题【解析】设金边的宽度是，根据绣了一幅长厘米、宽厘米的十字绣的矩形风景画，整个画框的面积是厘米，当画框四边宽度均为厘米时，可列方程求解．【解答】解：设金边的宽度是，由题得，，或（舍去）．答：金边的宽度是厘米．22.【答案】在＝中，令＝，则＝，∴＝，在中，，∴，，把点代入＝中得：，解得：，（D DG ⊥BC G DH ⊥CE H BC x DG =CH CG =DH x BD EC M DG ⊥EC G BC ⊥EC △DMG ∼△BMC ∠DMA =30°MG =GA =6×cos 30°=3,3–√DG =6×sin 30°=3，BC =x =,33–√6+x 3–√3xx ≈14BC =1414xcm (80+2+2+2x)(50+2+2+2x)=5400(x +72)(x −3)=0x =3x =−723xcm 805054002xcm (80+2+2+2x)(50+2+2+2x)=5400(x +72)(x −3)=0x =3x =−723y kx +1(k >0)x 0y 1OB 1Rt △AOB tan ∠ABO ===AO BO AO 13–√AO =3–√A(−，0)3–√A(−，0)3–√y kx +10=−k +13–√k =3–√3tan ∠ABO =3–√如图，∵，∴＝，＝，连接，∵与轴相切于点，∴，＝，在中，＝，＝，∴＝，在中，＝，设＝，则＝，＝，∴＝，解得：＝，＝，作轴于点，在中，＝，，，∴，∴，把点代入得：，【考点】反比例函数综合题【解析】（1）先求出，进而利用锐角三角函数求出，将点坐标代入表达式即可得出结论；（2）先求出＝，进而求出＝，即可求出＝，利用锐角三角函数求出，即可得出结论．【解答】在＝中，令＝，则＝，∴＝，在中，，∴，，把点代入＝中得：，解得：，（如图，∵，∴＝，＝，连接，∵与轴相切于点，∴，＝，在中，＝，＝，∴＝，在中，＝，设＝，则＝，＝，∴＝，解得：＝，＝，作轴于点，在中，＝，，，∴，∴，把点代入得：，23.【答案】解：①的半径为；②的半径为.tan ∠ABO =3–√∠ABO 60∘∠BAO 30∘IT ⊙I x T IT ⊥AT ∠ITA 90∘Rt △AOB ∠BAO 30∘OB 1AB 2Rt △ATI ∠IAT 30∘IT r AI r +2AI 2TI r +22r r 2AQ 6QC ⊥x C Rt △ATI ∠QAC 30∘QC =AQ =×6=31212AC =AQ ∗cos =330∘3–√OC =AC −AO =3−=23–√3–√3–√Q(2，3)3–√Q(2，3)3–√y =m xm =63–√OB OA A ∠BAO 30∘AB 2AQ 6CQ y kx +1(k >0)x 0y 1OB 1Rt △AOB tan ∠ABO ===AO BO AO 13–√AO =3–√A(−，0)3–√A(−，0)3–√y kx +10=−k +13–√k =3–√3tan ∠ABO =3–√∠ABO 60∘∠BAO 30∘IT ⊙I x T IT ⊥AT ∠ITA 90∘Rt △AOB ∠BAO 30∘OB 1AB 2Rt △ATI ∠IAT 30∘IT r AI r +2AI 2TI r +22r r 2AQ 6QC ⊥x C Rt △ATI ∠QAC 30∘QC =AQ =×6=31212AC =AQ ∗cos =330∘3–√OC =AC −AO =3−=23–√3–√3–√Q(2，3)3–√Q(2，3)3–√y =m x m =63–√(1)⊙P 32⊙P 54(2)PA A AC ⊥x C PD ⊥AC分别连接,，过点作轴于点，过点作于点如图所示，∵圆心为的动圆经过点，且与轴相切于点.根据勾股定理 .∴，∴.整理得.∵.∴是关于的二次函数，其图象是一条开口向上，对称轴是的抛物线（即曲线，其最低点的坐标.∵抛物线的顶点在直线的下方，，解得，.点都在抛物线上，当时，，当时，；当时，【考点】二次函数综合题切线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：①的半径为；②的半径为.分别连接,，过点作轴于点，过点作于点如图所示，∵圆心为的动圆经过点，且与轴相切于点.根据勾股定理 .∴，∴.整理得.∵.(2)PA PB A AC ⊥x C P PD ⊥AC D.P (x,y)A (m,2m +4)x B.∴PA =PB =CD P +A =P D 2D 2A 2+=(x −m)2(2m +4−y)2y 2+−2(2m +4)y +=(x −m)2(2m +4)2y 2y 2y =+(m +2)14m +8(x −m)2m >−2,∴>014m +8y x x =m F)(m,m +2)(3)y =x +312∴m +3>m +212m <2∵m >−2,∴−2<m <2∵C(−2,),D(1,)y 1y 2∴m =−12=y 1y 2−2<m <−12<y 1y 2−<m <212>.y 1y 2(1)⊙P 32⊙P 54(2)PA PB A AC ⊥x C P PD ⊥AC D.P (x,y)A (m,2m +4)x B.∴PA =PB =CD P +A =P D 2D 2A 2+=(x −m)2(2m +4−y)2y 2+−2(2m +4)y +=(x −m)2(2m +4)2y 2y 2y =+(m +2)14m +8(x −m)2m >−2,∴>014m +8F)∴是关于的二次函数，其图象是一条开口向上，对称轴是的抛物线（即曲线，其最低点的坐标.∵抛物线的顶点在直线的下方，，解得，.点都在抛物线上，当时，，当时，；当时，24.【答案】,中的结论仍然成立．理由如下：连接，，延长交的延长线于点，交于点．∵，∴.∵，，∴，∴，∴，，∴，.∵，∴．①当点在线段上时，如图，连接，.∵四边形，四边形为正方形，∴，，∴，即.∵，∴，∴，∴.∵，，∴，∴；②当点在线段的延长线上时，如图，连接，.y x x =m F)(m,m +2)(3)y =x +312∴m +3>m +212m <2∵m >−2,∴−2<m <2∵C(−2,),D(1,)y 1y 2∴m =−12=y 1y 2−2<m <−12<y 1y 2−<m <212>.y 1y 2CF =DG 2–√45∘(2)(1)AC AF CF DG K AG FK O ∠CAD =∠FAG =45∘∠CAF =∠DAG AC =AD 2–√AF =AG 2–√==AC AD AF AG 2–√△CAF ∼△DAG ==CF DG AC AD 2–√∠AFC =∠AGD CF =DG 2–√∠AFO =∠OGK ∠AOF =∠GOK ∠K =∠FAO =45∘(3)M BC AB AN ADBC AMEF ∠ABC =∠BAC =45∘∠MAN =45∘∠BAC −∠MAC =∠MAN −∠MAC ∠BAM =∠CAN ==AB AC AM AN 2–√△ABM ∼△ACN ==BM CN AB AC 2–√CN =BM 2–√2AC =4CM =2BM =AC −CM =2CN =BM =2–√22–√M BC AB AN∵四边形，四边形为正方形，∴，，∴，即.∵，∴，∴，∴.∵，，∴，∴．【考点】正方形的性质旋转的性质相似三角形的性质与判定【解析】（）【问题发现】连接．易证，，三点共线．易知，，推出，从而得出与所夹锐角的度数；（）【拓展探究】连接，，延长交的延长线于点，交于点，根据四边形的性质得到，根据，得到，根据相似三角形的性质即可解决问题；（）【解决问题】需分两种情况讨论：①当点在线段上时，连接，，根据正方形的性质得到，，可得，根据，可得，从而得到，根据，，可得到，从而可求出的值；②当点在线段的延长线上时，连接，，根据正方形的性质得到，，可得，根据，可得，从而得到，根据，，可得到．从而可求出的值．【解答】解：①线段与的数量关系为；②直线与所夹锐角的度数为．理由如下：连接，易证，，三点共线．∵，，∴．故答案为：；．中的结论仍然成立．理由如下：ADBC AMEF ∠ABC =∠BAC =45∘∠MAN =45∘∠BAC +∠MAC =∠MAN +∠MAC ∠BAM =∠CAN ==AB AC AM AN 2–√△ABM ∼△ACN ==BM CN AB AC 2–√CN =BM 2–√2AC =4CM =2BM =AC +CM =6CN =BM =32–√22–√1AF A F C AF =AG 2–√AC =AD 2–√CF =AC −AF =(AD −AG)=DG 2–√2–√CF DG 2AC AF CF DG K AG FK O ∠CAD =∠FAG =45∘AC =AD 2–√AF =AG 2–√△CAF ∽△DAG 3M BC AB AN ∠ABC =∠BAC =45∘∠MAN =45∘∠BAM =∠CAN ==AB AC AM AN 2–√△ABM ∽△CAN CN =BM 2–√2AC =4CM =2BM =AC −CM =2CN M BC AB AN ∠ABC =∠BAC =45∘∠MAN =45∘∠BAM =∠CAN ==AB AC AM AN 2–√△ABM ∽△CAN CN =BM −2–√2AC =4CM =2BM =AC +CM =6CN (1)CF DG CF =DG 2–√CF DG 45∘AF A F C AF =AG 2–√AC =AD 2–√CF =AC −AF =(AD −AG)=DG 2–√2–√CF =DG 2–√45∘(2)(1)AC AF CF DG AG O连接，，延长交的延长线于点，交于点．∵，∴.∵，，∴，∴，∴，，∴，.∵，∴．①当点在线段上时，如图，连接，.∵四边形，四边形为正方形，∴，，∴，即.∵，∴，∴，∴.∵，，∴，∴；②当点在线段的延长线上时，如图，连接，.∵四边形，四边形为正方形，∴，，∴，即.∵，∴，∴，∴.∵，，∴，∴．25.AC AF CF DG K AG FK O ∠CAD =∠FAG =45∘∠CAF =∠DAG AC =AD 2–√AF =AG 2–√==AC AD AF AG 2–√△CAF ∼△DAG ==CF DG AC AD 2–√∠AFC =∠AGD CF =DG 2–√∠AFO =∠OGK ∠AOF =∠GOK ∠K =∠FAO =45∘(3)M BC AB AN ADBC AMEF ∠ABC =∠BAC =45∘∠MAN =45∘∠BAC −∠MAC =∠MAN −∠MAC ∠BAM =∠CAN ==AB AC AM AN 2–√△ABM ∼△ACN ==BM CN AB AC 2–√CN =BM 2–√2AC =4CM =2BM =AC −CM =2CN =BM =2–√22–√M BC AB AN ADBC AMEF ∠ABC =∠BAC =45∘∠MAN =45∘∠BAC +∠MAC =∠MAN +∠MAC ∠BAM =∠CAN ==AB AC AM AN 2–√△ABM ∼△ACN ==BM CN AB AC 2–√CN =BM 2–√2AC =4CM =2BM =AC +CM =6CN =BM =32–√22–√【答案】证明：∵为的直径，．，∴．（2）证明：∵，∴，∴．∵，∴．解：∵，∴，∵，∴在中，解得，∴，∵在中，，∴，∴．，，，∴．【考点】相似三角形的性质与判定全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵为的直径，．，∴．（2）证明：∵，∴，∴．∵，∴．解：∵，∴，∵，∴在中，解得，∴，∵在中，，∴，∴．，，(1)AB ⊙O BC ⊥AC OF ⊥AC OF//BC AB ⊥CD,OF ⊥AC =,∠CEB =∠OFA =BCˆBD ˆ90∘∠BCD =∠CAB OF =BE △AFO ≅△CEB (AAS)EB =5cm,CD =10cm,AB ⊥CD 3–√∠OEC =,CE =CD =5cm 90∘123–√OE =xcm OC =OB =OE +EB =(5+x)cm.Rt △CEO +=(5)3–√2x 2(5+x)2x =5OC =10cm Rt △CEO OE =CO 12∠OCE =30∘∠COE =60∘=2(−)S 阴S 扇形OB S △OCE =×π×=πc S 扇形COB 60360102503m 2=CE ⋅OE S △OEC 12=×5×5=c 123–√2523–√m 2=2×(π−)S 阴503253–√2=(π−25)c 10033–√m 2(1)AB ⊙O BC ⊥AC OF ⊥AC OF//BC AB ⊥CD,OF ⊥AC =,∠CEB =∠OFA =BCˆBD ˆ90∘∠BCD =∠CAB OF =BE △AFO ≅△CEB (AAS)EB =5cm,CD =10cm,AB ⊥CD 3–√∠OEC =,CE =CD =5cm 90∘123–√OE =xcm OC =OB =OE +EB =(5+x)cm.Rt △CEO +=(5)3–√2x 2(5+x)2x =5OC =10cm Rt △CEO OE =CO 12∠OCE =30∘∠COE =60∘=2(−)S 阴S 扇形OB S △OCE =×π×=πc S 扇形COB 60360102503m 2CE ⋅OEOEC 1，∴．26.【答案】将，代入的函数表达式得，解之得＝，＝，∴抛物线的表达式为＝．∴＝-＝，∴＝，∴顶点，，∵点的横坐标为，∴，经过、的函数表达式为＝，∵，的纵坐标相同，∴＝，∴＝，∴，∴＝，∵轴，∴＝，又∵＝，∴，∴，∵点的坐标为，∴＝，设＝，∴＝，∵-，∴当＝时，有最大值，∴当＝时，的最大值为；存在，如图，∵与关于直线对称，∴与开口大小不变，方向相反，∵中的＝，∴中的＝，∵和关于直线对称，∴＝，∴＝，∴点，∵与关于直线对称，∴＝，∴＝，∴点，把点和点的坐标代入＝，=CE ⋅OE S △OEC 12=×5×5=c 123–√2523–√m 2=2×(π−)S 阴503253–√2=(π−25)c 10033–√m 2B(3,0)C(−1,0)W 1a −1b 2W 1y −+2x +3x 2x 1y 4A(1,4)D(0,3)P m P(m,−+2m +3)m 2B(3,0)D(0,3)y −x +3P M −+2m +3m 2−x +3x −2m m 2M(−2m,−+2m +3)m 2m 2PM −+3m m 2l //x ∠MPO ∠POB ∠MNP ∠BNO △MNP ∽△BNO B (3,0)OB 3q q m q m 3W 1W 2l W 1W 2W 1a 1−1W 2a 21D E l +y D y E 2(−+2m +3)m 2y E −2+4m +3m 2E(0,−2+4m +3)m 2A G l +y A y G 2(−+2m +3)m 2y E −2+4m +2m 2G(1,−2+4m +2)m 2E G W 2+x +c x 2b 2得：，解得：，∴＝，∵是以为直角顶点的等腰直角三角形，∴，＝，∴轴，∴＝＝，即＝，∴＝，∴＝，∴＝＝，∵＝＝＝，∴＝，两边同时平方并整理得＝，令＝，则＝，解得：＝，＝，即＝，解得：＝，＝，＝，解得：＝，＝，∵，∴＝或，∴点的坐标为或（，）．【考点】二次函数综合题【解析】W 2+−2x +(−2+4m +3)x 2m 2△DEF D DE ⊥DF DE DF DF //x y F y D 3−2x +(−2+4m +3)x 2m 23−2x −2+4m x 2m 20x F 1±DF ||x F |1±|DE |−|y D y E |3−(−2+4m +3)|m 22−4m m 2|1±|2−4m m 2(2−4m −3(2−4m)m 2)2m 202−4m m 2t −3t t 20t 10t 232−4m m 20m 10m 222−4m m 23m 3m 40<m <3m 2P (2,3)−+2x +32（1）运用待定系数法求出抛物线的函数表达式＝，利用顶点公式求得顶点坐标，令＝，即可求得抛物线与轴交点的坐标；（2）由（1）得，运用待定系数法可求得直线的解析式，根据题意点的坐标为，根据轴，可得＝，从而得出点的坐标，再由，得出，即可得到关于的函数关系式，再利用二次函数最值求解即可；（3）由于与关于直线对称，可得与开口大小不变，方向相反，根据和关于直线对称，即可得出＝，由于是以为直角顶点的等腰直角三角形，即可建立方程求出，进而得出点的坐标．【解答】将，代入的函数表达式得，解之得＝，＝，∴抛物线的表达式为＝．∴＝-＝，∴＝，∴顶点，，∵点的横坐标为，∴，经过、的函数表达式为＝，∵，的纵坐标相同，∴＝，∴＝，∴，∴＝，∵轴，∴＝，又∵＝，∴，∴，∵点的坐标为，∴＝，设＝，∴＝，∵-，∴当＝时，有最大值，∴当＝时，的最大值为；存在，如图，∵与关于直线对称，∴与开口大小不变，方向相反，∵中的＝，∴中的＝，∵和关于直线对称，∴＝，∴＝，∴点，∵与关于直线对称，∴＝，∴＝，∴点，把点和点的坐标代入＝，W 1y −+2x +3x 2x 0y D D(0,3)BD P P(m,−+2m +3)m 2l //x −+2m +3m 2−x +3M PM //OB △MNP ∽△BNO m W 1W 2l W 1W 2D E l W 2+−2x +(−2+4m +3)x 2m 2△DEF D m P B(3,0)C(−1,0)W 1a −1b 2W 1y −+2x +3x 2x 1y 4A(1,4)D(0,3)P m P(m,−+2m +3)m 2B(3,0)D(0,3)y −x +3P M −+2m +3m 2−x +3x −2m m 2M(−2m,−+2m +3)m 2m 2PM −+3m m 2l //x ∠MPO ∠POB ∠MNP ∠BNO △MNP ∽△BNO B (3,0)OB 3q q m q m 3W 1W 2l W 1W 2W 1a 1−1W 2a 21D E l +y D y E 2(−+2m +3)m 2y E −2+4m +3m 2E(0,−2+4m +3)m 2A G l +y A y G 2(−+2m +3)m 2y E −2+4m +2m 2G(1,−2+4m +2)m 2E G W 2+x +c x 2b 2得：，解得：，∴＝，∵是以为直角顶点的等腰直角三角形，∴，＝，∴轴，∴＝＝，即＝，∴＝，∴＝，∴＝＝，∵＝＝＝，∴＝，两边同时平方并整理得＝，令＝，则＝，解得：＝，＝，即＝，解得：＝，＝，＝，解得：＝，＝，∵，∴＝或，∴点的坐标为或（，）．W2+−2x+(−2+4m+3)x2m2△DEF DDE⊥DF DE DFDF//xy F y D3−2x+(−2+4m+3)x2m23−2x−2+4mx2m20x F1±DF||x F|1±|DE|−|y D y E|3−(−2+4m+3)|m22−4mm2|1±|2−4mm2(2−4m−3(2−4m)m2)2m20 2−4mm2t−3tt20t10t232−4mm20m10m222−4mm23m3m40<m<3m2P(2,3)。

2022-2023学年全国初中中考专题数学新人教版中考模拟(含解析)

2022-2023学年全国中考专题数学中考模拟考试总分：115 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 的倒数是（）A.B.C.D.2. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，的坐标分别是，作关于点的中心对称图形．得到（点,,的对应点分别为点，则点的坐标是（）A.B.C.D.−212−12−22A B C E (2,2),(4,1)(6,3),(1,0)△ABC E △A ′B ′C ′A B C ,,)A ′B ′C ′B ′(1,−4)(−2,−1)(2,−2)(−4,−3)()3. 下列判断正确的是 A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4. 下列运算正确的是( )A.B.C.D.5. 在式子，，，，中，分式的个数是（）A.B.C.D.6. 为拉动内需促进消费，某品牌的电视机经过两次降价，从原来每台元降到现在的每台元，求平均每次的降价率是多少？设每次降价率为，由题意列方程为（）A.B.C.D.7. 四个有理数的积是负数，则这四个有理数中负因数有（）A.个B.个C.个D.个或个()7a <−7b a >−b−2x <3x >−233−a <3−b a >ba >b,c <d a +c >b +d=6(3)x 22x 4=()x 32x 93−x =2xx 2⋅=x 2x 3x 51a 3a 2b 349x +10y x 7+8π123460004860x 4860(1+x =6000)24860(1−x =6000)26000(1−x =4860)26000(1+x =4860)2123138. 如图，在正方形中，顶点，，，在坐标轴上，且，以为边构造菱形．将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转则第次旋转结束时，点的坐标为（）A.B.C.D.9. 现有四张正面分别标有数字，，，的不透明卡片（形状与材质相同），将它们正面朝下洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回（设数字为），再次正面朝下洗均匀，再随机抽取一张记下数字（设数字为），则关于的不等式有解的概率是（）A.B.C.D.10. 阅读材料：对于任意的实数，，都有，故，若为定值，当时，有最大值为.思考应用：已知的半径为，当的面积最大时，图中阴影部分的面积为( )ABCD A B C D B (2,0)AB ABEF ABEF ABCD O 45∘2020F 2020(−2,2)2–√(−2,−2)2–√(2,−2)2–√(−2,−2)2–√−2013a b x {x >ab,x ≤012147161116a b ≥0(a −b)2+≥2ab a 2b 2+a 2b 2a =b ab +a 2b 22⊙O 52–√△ABC −2525A.B.C.D.卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）11. 计算：________.12. 已知线段＝厘米，点是线段的黄金分割点，那么线段＝________厘米．（结果保留根号）13. 如图，双曲线经过的顶点和的中点，轴，点的坐标为，求的面积是________．14. 如图，在中，，，平分，交于点，若，则________．15. ▱的对角线，交于点，若两条对角线长的和是，且长为，则的周长为________．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）16. 先化简，再选一个适当的数代入求值．π−254252π−25252π−252252π−503753–√4(x +2y)(x −2y)=AB 4P AB (AP >BP)AP y =(x >0)k x △OAB A OB C AB //x A (2,3)△OAC △ABC ∠C =90∘∠B =30∘AD ∠CAB BC D CD =6BD =ABCD AC BD O 20cm BC 6cm △AOD cm ÷(−1)−4x +4x 2+2xx 24x +217. 如图，已知一次函数＝的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数的图象分别交于、两点，点，点是线段的中点．（1）求一次函数＝与反比例函数的解析式；（2）求的面积；（3）直接写出时自变量的取值范围． 18. 古代名著《算学启蒙》中有这样一个问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：跑得快的马平均每天能跑里，跑的慢的马平均每天能跑里．如果慢马先行天，快马少天能够追上慢马？请解答这个问题.19. 某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序组织名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐一人）如图所示，每得一票记作分．三人的民主评议得分分别为：甲________分，乙________分，丙________分；根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人的成绩，录用成绩最高的，那么谁将被录用？ 20. 如图，在矩形中，对角线的中点为点，点，在对角线上，，直线绕点顺时针旋转角，与边，分别相交于点，(点不与点，重合).+2xy 1x +b k 1x y A B =y 2k 2x C D D(2,−3)B AD y 1x +b k 1=y 2k 2x△COD >y 1y 2x 240150122001(1)(2)4:3:3(1)ABCD BD O E F BD BE =DF EF O αBC AD G H G B C (1)EG =FH求证：；如图，若，，①求证：四边形是菱形；②求的长.21. 共享单车为人们的生活带来了极大的便利．如图，一辆单车放在水平的地面上，车把头下方处与坐垫下方处在平行于地面的水平线上，，之间的距离为，现测得，与的夹角分别为，．若点到地面的距离为，坐垫中轴处与点的距离为，求点到地面的距离．（结果保留一位小数，参考数据：，，） 22. 探索归纳：如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于( )A.B.C.D.如图，已知中，，剪去后成四边形，则________；如图，根据与的求解过程，请你归纳猜想与的关系是________；如图，若没有剪掉，而是把它折成如图形状，试探究与的关系并说明理由． 23. 结合西昌市创建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长，宽的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样，其宽度不小于，不大于，预计活动区造价元，绿化区造价元，设绿化区域较长直角边为．用含的代数式表示出口的宽度；求工程总造价与的函数关系式，并直接写出的取值范围；如果业主委员会投资万元，能否完成全部工程？若能，请写出为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．业主委员会决定在（）设计的方案中，按最省钱的一种方案，先对四个绿化区域进行绿化，在实际施工中，每天比原计划多绿化，结果提前天完成四个区域的绿化任务，问原计划每天绿化多少．(1)EG =FH (2)(2)∠a =,90∘AB =8AD =16EGFH DH A B A B 49cm AC BC AB 45∘68∘C CD 28cm E B BE 5cm E sin ≈0.9368∘cos ≈0.3768∘tan ≈2.5068∘(1)1△ABC ∠A =90∘∠A ∠1+∠290∘135∘270∘315∘(2)2△ABC ∠A =38∘∠A ∠1+∠2=(3)2(1)(2)∠1+∠2∠A (4)33∠1+∠2∠A 80m 60m 36m 44m 60/m 250/m 2xm (1)x (2)y x x (3)28.4x (4)311m 24m 2参考答案与试题解析2022-2023学年全国中考专题数学中考模拟一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】B【考点】倒数【解析】本题考查倒数的性质.【解答】解：的倒数是.故选.2.【答案】B【考点】中心对称图形【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，作关于点中心对称图形，可知点的坐标为故选．−2−12B △ABC E △A ′B ′C ′B ′(−2,−1).B3.【答案】C【考点】不等式的性质【解析】利用不等式性质逐一分析求解即可.【解答】解：若，则；若，则；若，则；若，则的大小不确定.故选4.【答案】D【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】利用运算法则逐项求解验证即可【解答】解：，，故错误；，，故错误；7a <−7b a <−b −2x <3x >−323−a <3−b −a <−b ，a >b a >b,c <d a +c ，b +d C.A =9(3)x 22x 4B =()x 32x 63−x ≠2x2，，故错误；，，故正确.故选5.【答案】B【考点】分式的定义【解析】根据分式的定义进行判断．【解答】解：在式子，，，，中，分式为，．故选．6.【答案】C【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【解析】可先列出第一次降价的售价的代数式，再根据第一次的售价列出第二次降价的售价的代数式，然后根据已知条件即可列出方程．【解答】解：依题意得：第一次降价的售价为：，则第二次降价后的售价为：，∴．故选．7.【答案】D【考点】有理数的乘法C 3−x ≠2x x 2D ⋅=x 2x 3x 5D 1a 3a 2b 349x +10y x 7+8π1a 9x +10yB 6000(1−x)6000(1−x)(1−x)=6000(1−x)26000(1−x =4860)2C【解析】结合个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数的，其积为负数；负因数的个数为偶数的，积为正数．进行求解即可．【解答】解：个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数的，其积为负数；负因数的个数为偶数的，积为正数．个有理数相乘，积为负数，则其负因数的个数为或者．故选．8.【答案】D【考点】规律型：图形的变化类关于原点对称的点的坐标菱形的性质勾股定理【解析】先根据正方形的性质得出,再由菱形的性质得出的坐标，再找出规律，得出与的位置关系，即可解答.【解答】解：在正方形中,,,,.在菱形中,，则.，旋转次一个循环.，∴第次，整个图形绕点旋转了，即与关于原点对称，.故选9.【答案】B【考点】N N 413D AB F F 2020F ABCD OA =OB,∠AOB =90∘∵B(2,0)∴OB =2=OA ∴AB ==2O +O A 2B 2−−−−−−−−−−√2–√BEFA AF =AB =2,AF//BE 2–√F(2,2)2–√∵÷=8360∘45∘∴8∵2020÷8=252⋅⋅⋅42020O 4×=45∘180∘F 2020F ∴(−2,−2)F 20202–√D.列表法与树状图法概率公式【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与关于的不等式组有解的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图如下：由树状图知，共有种等可能结果，其中使关于的不等式组有解的有种结果，所以关于的不等式组有解的概率为.故选．10.【答案】B【考点】求阴影部分的面积扇形面积的计算【解析】暂无【解答】解：∵的半径为，∴，∴，∴.∴当时，的面积取得最大值，此时.∵，∴当的面积最大时，，此时图中阴影部分的面积为.故选．二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）x {x >ab x ≤016x {x >ab,x ≤04x {x >ab x ≤014B ⊙O 52–√AB =102–√∠ACB =90∘AC ⋅BC ≤100AC =BC =10△ABC ∠CAB =∠CBA =45∘OC =OB △ABC ∠BOC =90∘−=−2590π×(5)2–√23605×52–√2–√225π2B11.【答案】【考点】平方差公式【解析】此题暂无解析【解答】解：由平方差公式可知，.故答案为：.12.【答案】【考点】黄金分割【解析】根据黄金比值为计算即可．【解答】∵点是线段的黄金分割点，，∴＝，13.【答案】【考点】反比例函数系数k 的几何意义【解析】将坐标代入反比例解析式求出的值即可；过点作轴，垂足为，延长，交轴于点，得到与平行，进而确定出三角形与三角形相似，根据为的中点，得到−4x 2y 2(x +2y)(x −2y)=−4x 2y 2−4x 2y 22−25–√−15–√2P AB AP >BP AP =AB −15–√22−25–√92A k C CN ⊥y N BA y M CN BM OCN OBM C OB OCN OBM k相似比为，确定出三角形与三角形面积比为，利用反比例函数的意义确定出三角形与三角形面积，根据相似三角形面积之比为，求出三角形面积即可．【解答】∵点在双曲线上，∴．过点作轴，垂足为，延长，交轴于点，∵轴，∴轴，∴，∴，∵为的中点，即，∴，∵，都在双曲线上，∴，由，得：，则面积．14.【答案】【考点】含30度角的直角三角形角平分线的性质【解析】根据角平分线性质求出的度数，根据含度角的直角三角形性质求出即可得．【解答】解：平分,,,,,.故答案为：.15.1:2OCN OBM 1:4k OCN AOM 1:4AOB A(2,3)y =(x >0)k x k =2×3=6C CN ⊥y N BA y M AB //x BM ⊥y MB //CN △OCN ∽△OBM C OB =OC OB 12=(S △OCN S △OBM 12)2A C y =6x ==3S △OCN S △AOM =33+S △AOB 14=9S △AOB △AOC ==12S △AOB 9212∠BAD 30AD BD ∵∠C =,90∘∴∠BAC =60∘∵AD ∠BAC ∴∠BAD =∠CAD =30∘∵CD =6∴AD =2CD =12∵∠B =∠BAD =30∘∴BD =AD =1212【答案】【考点】平行四边形的性质【解析】由四边形是平行四边形可得，，．已知，结合即可得出的值，即可得解；【解答】解：如图，四边形是平行四边形，，，.，，，，的周长为．故答案为：．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）16.【答案】解：原式取代入得：原式．【考点】分式的化简求值有理数的混合运算【解析】16ABCD AO =OC BO =OD BC =AD =6cm AC +BD =20AO =OC =AC 12BO =DO =BD 12OA +OD ∵ABCD ∴AO =OC BO =DO BC =AD =6∵AC +BD =20AO =OC =AC 12BO =DO =12BD ∴OA +OD =10∴△AOD OA +OD +AD =10+6=16cm 16=×(−)(x −2)2x(x +2)x +2x −2=−x −2x x =1=−=11−21此题暂无解析【解答】解：原式取代入得：原式．17.【答案】在反比例函数的图象上，∴＝＝，∴；作轴于，∵，-，点是线段的中点，∴，∵，在＝的图象上，∴，解得，，∴；由，解得，，∴，∴＝；当或时，．【考点】反比例函数与一次函数的综合=×(−)(x −2)2x(x +2)x +2x −2=−x −2x x =1=−=11−21=y 2k 2x k 22×(−−6=−y 26x DE ⊥x E D(2B AD A(−2,0)A(−2,0)D(2,−(1)y 1x +b k 1{ −2+b =0k 12+b =−3k 1=−k 134b =−32=−x −y 13432((2)y =−x −3432y =−6x { =2x 1=−3y 1=−4x 2=y 232C(−4,)32S △COD +=×2×+×2×3=S △AOC S △AOD 12321292((3)x <−40<x <2>y 1y 2【解析】（1）把点的坐标代入利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式，作轴于，根据题意求得的坐标，然后利用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）联立方程求得的坐标，然后根据＝即可求得的面积；（3）根据图象即可求得．【解答】在反比例函数的图象上，∴＝＝，∴；作轴于，∵，-，点是线段的中点，∴，∵，在＝的图象上，∴，解得，，∴；由，解得，，∴，∴＝；当或时，．18.【答案】解：设良马天能够追上驽马．根据题意得：，解得：．快马天能够追上慢马.【考点】D =y 2k 2x DE ⊥x E A C S △COD +S △AOC S △AOD △COD =y 2k 2x k 22×(−−6=−y 26x DE ⊥x E D(2B AD A(−2,0)A(−2,0)D(2,−(1)y 1x +b k 1{ −2+b =0k 12+b =−3k 1=−k 134b =−32=−x −y 13432((2)y =−x −3432y =−6x { =2x 1=−3y 1 =−4x 2=y 232C(−4,)32S △COD +=×2×+×2×3=S △AOC S △AOD 12321292((3)x <−40<x <2>y 1y 2x 240x=150×(12+x)x=2020一元一次方程的应用——路程问题【解析】设良马天能够追上驽马，根据路程＝速度时间结合二者总路程相等，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设良马天能够追上驽马．根据题意得：，解得：．快马天能够追上慢马.19.【答案】,,如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：，乙的个人成绩为：，丙的个人成绩为：．由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用．【考点】加权平均数扇形统计图统计表【解析】（1）根据扇形统计图中的数据即可求得甲、乙、丙的民主评议得分；（3）根据加权成绩分别计算三人的个人成绩，进行比较．【解答】解：甲、乙、丙的民主评议得分分别为：（分），（分），（分）.故答案为：；；.如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：，乙的个人成绩为：，丙的个人成绩为：．由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用．20.x ×x x 240x=150×(12+x)x=2020508070(2)4:3:3=764×85+3×90+3×504+3+3=774×80+3×70+3×804+3+3=784×90+3×70+3×704+3+3(1)200×25%=50200×40%=80200×35%=70508070(2)4:3:3=764×85+3×90+3×504+3+3=774×80+3×70+3×804+3+3=784×90+3×70+3×704+3+3∴.∵点是对角线的中点，∴.在和中，∵∴.∴.∵，，∴.∴四边形是平行四边形.∴.①证明：∵，∴.由可知四边形是平行四边形.∴四边形是菱形.②解：∵四边形是矩形，∴.在中，，，根据勾股定理，得.∵点是的中点，∴.∵，，∴.∴.∴.【考点】矩形的性质平行四边形的性质与判定全等三角形的性质与判定勾股定理相似三角形的性质与判定菱形的判定【解析】(1)根据已知条件证明四边形是平行四边形，然后根据平行四边形的性质即可得出.(2)①根据，四边形是平行四边形直接可得四边形是菱形；②首先根据勾股定理求出和的长，然后证明，再根据相似三角形的性质即可求出的长.∠OBG =∠ODH O BD BO =DO △BOG △DOH ∠OBG =∠ODH,BO =DO,∠BOG =∠DOH,△BOG ≅△DOH (ASA)OG =OH BO =DO BE =DF OE =OF EGFH EG =FH (2)∠α=90∘EF ⊥GH (1)EGFH EGFH ABCD ∠A =90∘Rt △ABD AB =8AD =16BD ===8A +A B 2D 2−−−−−−−−−−√+82162−−−−−−−√5–√O BD DO =45–√∠DOH =∠A =90∘∠ODH =∠ADB △DOH ∼△DAB =DH DB DO DA DH ===10DO ⋅DB DA4×85–√5–√16EGFH EG =FH ∠α=90∘EGFH EGFH BD OD △DOH ∼△DAB DH∴.∵点是对角线的中点，∴.在和中，∵∴.∴.∵，，∴.∴四边形是平行四边形.∴.①证明：∵，∴.由可知四边形是平行四边形.∴四边形是菱形.②解：∵四边形是矩形，∴.在中，，，根据勾股定理，得.∵点是的中点，∴.∵，，∴.∴.∴.21.【答案】点到地面的距离约为【考点】解直角三角形的应用-其他问题【解析】过点作于点，过点作垂直于延长线于点，设＝，则＝＝，＝＝，由＝知＝，解之求得的长，再由＝＝根据点到地面的距离为可得答案．【解答】过点作于点，过点作垂直于延长线于点，∠OBG =∠ODH O BD BO =DO △BOG △DOH ∠OBG =∠ODH,BO =DO,∠BOG =∠DOH,△BOG ≅△DOH (ASA)OG =OH BO =DO BE =DF OE =OF EGFH EG =FH (2)∠α=90∘EF ⊥GH (1)EGFH EGFH ABCD ∠A =90∘Rt △ABD AB =8AD =16BD ===8A +A B 2D 2−−−−−−−−−−√+82162−−−−−−−√5–√O BD DO =45–√∠DOH =∠A =90∘∠ODH =∠ADB △DOH ∼△DAB =DH DB DO DA DH ===10DO ⋅DB DA 4×85–√5–√16E 67.7cmC CH ⊥AB H E EF AB F CH x AH CH x BH CH cot 68∘0.4x AB 49x +0.4x 49CH EF BE sin 68∘3.72E CH +CD +EF C CH ⊥AB HE EF AB F设＝，则＝＝，，由＝知＝，解得：＝，∵＝，∴＝＝，则点到地面的距离为＝，22.【答案】C ∵是由折叠得到的，∴，，∴，，∴.又∵，∴.【考点】直角三角形的性质三角形的外角性质三角形的外角和翻折变换（折叠问题）余角和补角三角形内角和定理【解析】（）利用了四边形内角和为和直角三角形的性质求解；（）根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和求解；（）根据（）（）可以直接写出结果；（）根据折叠的性质，对应角相等，以及邻补角的性质即可求解．【解答】CH x AH CH x BH ==0.4x CH tan 68AB 49x +0.4x 49x 35BE 5EF BE sin 68∘ 4.65E CH +CD +EF 35+28+4.65≈67.7(cm)218∘∠1+∠2=+∠A180∘(4)△EFP △EFA ∠AFE =∠PFE ∠AEF =∠PEF ∠1=−2∠AFE 180∘∠2=−2∠AEF 180∘∠1+∠2=−2(∠AFE +∠AEF)360∘∠AFE +∠AEF =−∠A 180∘∠1+∠2=−2(−∠A)=2∠A 360∘180∘1360∘23124(1)90∘解：∵直角三角形中两个锐角和为，∴，∴.故选..故答案是：.由与可知，与的关系是：.故答案为：.∵是由折叠得到的，∴，，∴，，∴.又∵，∴.23.【答案】解：（1）出口宽度为（2）绿化区的造价活动区的造价（3）根据题意得：∴，（不合题意，舍去）∴，∵∴投资万元能完成全部工程任务∵∴当时，随的增大而减小，且为整数，∴共有三种方案方案一：一块直角三角形较长直角边为，较短直角边为；方案二：一块直角三角形较长直角边为，较短直角边为；方案三：一块直角三角形较长直角边为，较短直角边为．（4）原计划每天绿化．【考点】二次函数综合题【解析】(1)90∘∠1+∠2=−(∠A +∠B)=−=360∘360∘90∘270∘∠1+∠2=270∘C (2)∠1+∠2=+=180∘38∘218∘218∘(3)(1)(2)∠1+∠2∠A ∠1+∠2=+∠A 180∘∠1+∠2=+∠A 180∘(4)△EFP △EFA ∠AFE =∠PFE ∠AEF =∠PEF ∠1=−2∠AFE 180∘∠2=−2∠AEF 180∘∠1+∠2=−2(∠AFE +∠AEF)360∘∠AFE +∠AEF =−∠A 180∘∠1+∠2=−2(−∠A)=2∠A 360∘180∘(80−2x)m50×4××(x −10)1260[80×60−4××(x −10)]12y =50×4×x(x −10)+60[80×60−4×x(x −10)]1212=60×80×60−10×4××(x −10)12=288000−20x (x −10)=−20+200x +288000x 2(18≤x ≤20)−20+200x +288000=284000x 220−200x −4000=0x 2−10x −200=0x 2(x −20)(x +10)=0=20x 1=−10x 2x =2018≤x ≤2228.4y =−20+200x +288000x 2=−20+288500(x −5)2x ≥5y x 20≤x ≤22x x =20,21,2220m 10m 21m 11m 22m 12m 33m 2此题暂无解析【解答】解：（1）出口宽度为（2）绿化区的造价活动区的造价（3）根据题意得：∴，（不合题意，舍去）∴，∵∴投资万元能完成全部工程任务∵∴当时，随的增大而减小，且为整数，∴共有三种方案方案一：一块直角三角形较长直角边为，较短直角边为；方案二：一块直角三角形较长直角边为，较短直角边为；方案三：一块直角三角形较长直角边为，较短直角边为．（4）由（3）知当时，造价最低（即最省钱），此时绿化区面积为设原计划每天绿化由题意得：化简：经检验：是原方程的解但不合题舍去∴答：原计划每天绿化．(80−2x)m50×4××(x −10)1260[80×60−4××(x −10)]12y =50×4×x(x −10)+60[80×60−4×x(x −10)]1212=60×80×60−10×4××(x −10)12=288000−20x (x −10)=−20+200x +288000x 2(18≤x ≤20)−20+200x +288000=284000x 220−200x −4000=0x 2−10x −200=0x 2(x −20)(x +10)=0=20x 1=−10x 2x =2018≤x ≤2228.4y =−20+200x +288000x 2=−20+288500(x −5)2x ≥5y x 20≤x ≤22x x =20,21,2220m 10m 21m 11m 22m 12m x =22m 4××22(22−10)=52812m 2am 2−=4528a 528a +11a (a +1)=132×11+11a −132×1)=0a 2(a −33)(a +4)=0=33=−4a 1a 2=33,=−44a 1a 1=−44a 2=33a 133m 2。

人教版九年级数学中考模拟试卷及答案解析

人教版九年级数学中考模拟试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填涂在答题卡上．1．5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．2．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．3．在我市2016年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米，将数据5400000用科学记数法表示为（）A．0.54×107B．54×105C．5.4×106D．5.4×1074．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≤3 D．x≥﹣35．下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6+a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a6．如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，若∠C=50°，则∠A的度数为（）A．25° B．35° C．15° D．50°7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=130°，则∠AOC的大小是（）A．130°B．120°C．110°D．100°8．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．乘坐高铁对旅客的行李的检查B．了解全校师生对重庆一中85周年校庆文艺表演节目的满意程度C．调查初2016级15班全体同学的身高情况D．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查9．如图是一组有规律的图案，第1个图案由1个▲组成，第2个图案由4个▲组成，第3个图案由7个▲组成，第4个图案由10个▲组成，…，则第7个图案▲的个数为（）A．16 B．17 C．18 D．1910．当a，b互为相反数时，代数式a2+ab﹣4的值为（）A．4 B．0 C．﹣3 D．﹣411．如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（）A．10.8米B．8.9米C．8.0米D．5.8米12．使得关于x的不等式组有解，且使分式方程﹣=2有非负整数解的所有的m的和是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣7 D．0二、填空题（本大题6小题，每小题题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.13．已知△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF的面积比为．14．计算（﹣）﹣1+（2﹣1）0﹣|tan45°﹣2|= ．15．从﹣1，0，1，3，4五个数字中，随机抽取一个数，记为a．那么，使一次函数y=﹣3x+a 不经过三象限的概率是．16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2，⊙A与BC相切于点D，且交AB，AC 于M，N两点，则图中阴影部分的面积是（保留π）．17．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b= ．18．如图，在矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B 落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB′与AD的交点C′处，DF= ．三、解答题（本大题2小题，每小题8分，共16分19．（8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．20．（8分）某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行统计调查，并绘制了统计表及统计图，如图所示．（1）这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数是元/人；（2）如果把全班50名学生每人一周内的零花钱按照不同数额人数绘制成扇形统计图，则一周内的零花钱数额为20元的人数所占的圆心角度数是．（3）据统计该校的1500人中，每人每周的零花钱有75%在学校超市消费，试估计该校学生每周在学校超市消费的零花钱总金额为多少元？四、解答题（本大题4小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21．（10分）化简下列各式（1）（a﹣b）2+（2a﹣b）（a﹣2b）（2）．22．（10分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．23．（10分）小程经营的是一家服装店，店里有一款毛衣和一款牛仔裤销售非常可观，至2016年1月开店以来，平均每天可卖出毛衣10件，牛仔裤20件，已知买1件毛衣和3件牛仔裤与买2件毛衣和1件牛仔裤需要的钱一样多，都为500元．（1）求买一件毛衣和一件牛仔裤各需要多少钱？（2）双十一将至，小程经营的网店提前对该毛衣和牛仔裤开启了促销活动，活动当天，毛衣每件售价降低了a%，销售量在原来的基础上上涨2a%，牛仔裤每件售价也降低了a%，但销售量和原来一样，当天，这两件商品总的销售额为3960元，求a的值．24．（10分）当一个多位数位数为偶数时，在其中间位插入一位数k，（0≤k≤9，且k为整数）得到一个新数，我们把这个新数称为原数的关联数．如：435729中间插入数字6可得435729的一个关联数4356729，其中435729=729+435×1000，4356729=729+6×1000+435×10000．请阅读以上材料，解决下列问题．（1）若一个三位关联数是原来两位数的9倍，请找出满足这样的三位关联数；（2）对于任何一个位数为偶数的多位数，中间插入数字m，得其关联数（0≤m≤9，且m为3的倍数），试证明：所得的关联数与原数10倍的差一定能被3整除．五.解答题.（本大题共2小题，25题10分，共22分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.25．（10分）△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，（1）如图1，点M是BA延长线上一点，连结CM，K是AC上一点，BK延长线交CM于N，∠MBN=∠MCA=15°，BK=8求CM的长度．（2）如图2，直线l经过点C，AF⊥l于点F，AE⊥l于点E，点D是AB的中点，连接ED．求证：AF=BE+DE．26．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+x+3 与 x 轴交于点 A，点 B，与 y 轴交于点C，点D 与点C关于 x 轴对称，点 P 是 x 轴上的一个动点，设点P 的坐标为（m，0），过点P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q．（1）求直线BD的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，直线 l 交 BD 于点M，当△DQB面积最大时，在x轴上找一点E，使QE+EB的值最小，求E的坐标和最小值．（3）在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填涂在答题卡上．1．5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出5的绝对值．【解答】解：|5|=5，故选：A．【点评】本题考查了绝对值的定义，是中考的常见题型，比较简单，熟记绝对值的定义是解决本题的关键．2．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．在我市2016年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米，将数据5400000用科学记数法表示为（）A．0.54×107B．54×105C．5.4×106D．5.4×107【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：5400000用科学记数法表示为5.4×106，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≤3 D．x≥﹣3【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，3﹣x＞0，解得x＜3．故选B．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．5．下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6+a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项．【分析】合并同类项法则，积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、2a和3b不能合并，故本选项错误；B、结果是9a6，故本选项错误；C、a6和a2不能合并，故本选项错误；D、结果是﹣a，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了同类项，合并同类项，积的乘方的应用，能正确运用法则进行计算是解此题的关键，难度不是很大．6．如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，若∠C=50°，则∠A的度数为（）A．25° B．35° C．15° D．50°【考点】JA：平行线的性质；KH：等腰三角形的性质．【分析】根据AB∥CD，CP交AB于O，可得∠POB=∠C，再利用AO=PO，可得∠A=∠P，然后即可求得∠A的度数．【解答】解：∵AB∥CD，CP交AB于O，∴∠POB=∠C，∵∠C=50°，∴∠POB=50°，∵AO=PO，∴∠A=∠P，∴∠A=25°．故选：A．【点评】此题主要考查学生对平行线的性质，三角形外角的性质，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，难易程度适中，是一道很典型的题目．要求学生应熟练掌握．7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=130°，则∠AOC的大小是（）A．130°B．120°C．110°D．100°【考点】M6：圆内接四边形的性质；M5：圆周角定理．【分析】先根据圆内接四边形的性质得到∠D=180°﹣∠B=50°，然后根据圆周角定理求∠AOC．【解答】解：∵∠B+∠D=180°，∴∠D=180°﹣130°=50°，∴∠AOC=2∠D=100°．故选D．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了圆内接四边形的性质．8．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．乘坐高铁对旅客的行李的检查B．了解全校师生对重庆一中85周年校庆文艺表演节目的满意程度C．调查初2016级15班全体同学的身高情况D．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：乘坐高铁对旅客的行李的检查适合采用全面调查，A错误；了解全校师生对重庆一中85周年校庆文艺表演节目的满意程度适合采用全抽样调查，B正确；调查初2016级15班全体同学的身高情况适合采用全面调查，C错误；对新研发的新型战斗机的零部件进行检查适合采用全面调查，D错误，故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．如图是一组有规律的图案，第1个图案由1个▲组成，第2个图案由4个▲组成，第3个图案由7个▲组成，第4个图案由10个▲组成，…，则第7个图案▲的个数为（）A．16 B．17 C．18 D．19【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察图形可知：第一个图形有1个三角形；第二个图形有3×2﹣3+1=4个三角形；第三个图形有3×3﹣3+1=7个三角形；第四个图形有3×4﹣3+1=10个三角形；…第n 个图形有3n﹣3+1=3n﹣2个三角形；进一步代入求得答案即可．【解答】解：观察发现：第一个图形有1个三角形；第二个图形有3×2﹣3+1=4个三角形；第三个图形有3×3﹣3+1=7个三角形；第四个图形有3×4﹣3+1=10个三角形；…第n个图形有3n﹣3+1=3n﹣2个三角形；则第7个图案中▲的个数为3×7﹣2=19．故选D．【点评】此题考查图形的变化规律，从简单情形入手，找到一般规律，利用规律，解决问题．10．当a，b互为相反数时，代数式a2+ab﹣4的值为（）A．4 B．0 C．﹣3 D．﹣4【考点】53：因式分解﹣提公因式法．【分析】首先利用相反数的定义得出a+b=0，再利用提取公因式法将原式变形求出答案．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2+ab﹣4=a（a+b）﹣4=0﹣4=﹣4．故选：D．【点评】此题主要考查了提取公因式的应用以及相反数的定义，正确将原式变形是解题关键．11．如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（）A．10.8米B．8.9米C．8.0米D．5.8米【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题；T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【分析】延长CB交PQ于点D，根据坡度的定义即可求得BD的长，然后在直角△CDA中利用三角函数即可求得CD的长，则BC即可得到．【解答】解：延长CB交PQ于点D．∵MN∥PQ，BC⊥MN，∴BC⊥PQ．∵自动扶梯AB的坡度为1：2.4，∴==．设BD=5k（米），AD=12k（米），则AB=13k（米）．∵AB=13（米），∴k=1，∴BD=5（米），AD=12（米）．在Rt△CDA中，∠CDA=90゜，∠CAD=42°，∴CD=AD•tan∠CAD≈12×0.90≈10.8（米），∴BC=10.8﹣5≈5.8（米）．故选：D．【点评】本题考查仰角和坡度的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．12．使得关于x的不等式组有解，且使分式方程﹣=2有非负整数解的所有的m的和是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣7 D．0【考点】B2：分式方程的解；CB：解一元一次不等式组．【分析】根据不等式组有解，可得m的范围，根据分式方程有非负整数解，可得5+m是3的倍数，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组有解，得到m﹣9＜﹣2m+6，解得：m＜5，分式方程整理得： +=2，去分母得：1+m﹣x=2x﹣4，解得：x=，由分式方程﹣=2有非负整数解，得5+m=0，m1=﹣5，5+m=3，m2=﹣2，5+m=6，m3=1（舍），5+m=9，m4=4，使得关于x的不等式组有解，且使分式方程﹣=2有非负整数解的所有的m的和﹣5+（﹣2）+4=﹣3，故选：B．【点评】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题6小题，每小题题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.13．已知△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF的面积比为4：9 ．【考点】S7：相似三角形的性质．【分析】直接根据相似三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为2：3，∴S△ABC：S△DEF=（）2=4：9．故答案为：4：9．【点评】本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．14．计算（﹣）﹣1+（2﹣1）0﹣|tan45°﹣2|= ﹣2．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2+1﹣2+1=﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．从﹣1，0，1，3，4五个数字中，随机抽取一个数，记为a．那么，使一次函数y=﹣3x+a 不经过三象限的概率是．【考点】X4：概率公式；F7：一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数y=﹣3x+a不经过三象限得出a的符号，进而可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣3x+a不经过三象限，∴a≥0，∴五个数字中符合条件的数有：0，1，3，4共4个，∴一次函数y=﹣3x+a不经过三象限的概率=．故答案为：．【点评】本题考查的是概率公式，熟知概率=所求情况数与总情况数之比是解答此题的关键．16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2，⊙A与BC相切于点D，且交AB，AC 于M，N两点，则图中阴影部分的面积是（保留π）．【考点】MO：扇形面积的计算；KQ：勾股定理；MC：切线的性质．【分析】我们只要根据勾股定理求出AD的长度，再用三角形的面积减去扇形的面积即可．【解答】解：连接AD，∵⊙A与BC相切于点D，AB=AC，∠A=120°，∴∠ABD=∠ACD=30°，AD⊥BC，∴AB=2AD，由勾股定理知BD2+AD2=AB2，即+AD2=（2AD）2解得AD=1，△ABC的面积=2×1÷2=，扇形MAN得面积=π×12×=，所以阴影部分的面积=．【点评】解此题的关键是求出圆的半径，即三角形的高，再相减即可．17．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b= 192 ．【考点】FH：一次函数的应用．【分析】由图象可以看出甲2秒跑了8米可以求出甲的速度为4米/秒，由乙跑的距离﹣甲跑的距离就可以得出结论．【解答】解：由图象，得甲的速度为：8÷2=4米/秒，乙走完全程时甲乙相距的路程为：b=600﹣4（100+2）=192，故答案为：192．【点评】此题考查了一次函数的应用，追击问题的运用，解答时求出甲的速度是解答本题的关键．18．如图，在矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B 落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB′与AD的交点C′处，DF= ．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质．【分析】首先连接CC′，可以得到CC′是∠EC′D的平分线，所以CB′=CD，又AB′=AB，所以B′是对角线中点，AC=2AB，所以∠ACB=30°，即可得出答案．【解答】解：连接CC′，∵将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处．∴EC=EC′，∴∠1=∠2，∵∠3=∠2，∴∠1=∠3，在△CC′B′与△CC′D中，，∴△CC′B′≌△CC′D，∴CB′=CD，又∵AB′=AB，∴AB′=CB′，所以B′是对角线AC中点，即AC=2AB=8，所以∠ACB=30°，∴∠BAC=60°，∠ACC′=∠DCC′=30°，∴∠DC′C=∠1=60°，∴∠DC′F=∠FC′C=30°，∴C′F=CF=2DF，∵DF+CF=CD=AB=4，∴DF=．故答案为：．【点评】此题主要考查了翻折变换的性质和角平分线的判定与性质，解答此题要抓住折叠前后的图形全等的性质，得出CC′是∠EC′D的平分线是解题关键．三、解答题（本大题2小题，每小题8分，共16分19．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∠B=∠C，再根据AAS证出△ABE≌△DCF，从而得出AB=CD．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF，∴AB=CD．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，用到的知识点是平行线的性质，全等三角形的判定和性质，关键是根据平行线的性质证出∠B=∠C．20．某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行统计调查，并绘制了统计表及统计图，如图所示．（1）这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数是12 元/人；（2）如果把全班50名学生每人一周内的零花钱按照不同数额人数绘制成扇形统计图，则一周内的零花钱数额为20元的人数所占的圆心角度数是36°．（3）据统计该校的1500人中，每人每周的零花钱有75%在学校超市消费，试估计该校学生每周在学校超市消费的零花钱总金额为多少元？【考点】VB：扇形统计图；V5：用样本估计总体；W2：加权平均数．【分析】（1）根据加权平均数的计算公式计算可得；（2）用样本中零花钱数额为20元的人数所占的比例乘以360°即可得；（3）用平均数乘以总人数，再乘以75%即可得．【解答】解：（1）平均数是×（5×10+10×15+15×20+20×5）=12元，故答案为：12；（2）一周内的零花钱数额为20元的人数所占的圆心角度数是360°×=36°，故答案为：36°；（3）1500×12×75%=13500元，答：估计该校学生每周在学校超市消费的零花钱总金额为13500元．【点评】此题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．四、解答题（本大题4小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21．（10分）（2017•开县一模）化简下列各式（1）（a﹣b）2+（2a﹣b）（a﹣2b）（2）．【考点】6C：分式的混合运算；4I：整式的混合运算．【分析】（1）利用乘法公式展开，然后合并同类项即可；（2）先把括号内通分后进行同分母的减法运算，再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分即可．【解答】解：（1）原式=a2﹣2ab+b2+2a2﹣ab﹣4ab+2b2=3a2﹣7ab+3b2；（2）原式=、====．【点评】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了整式的混合运算．22．（10分）（2004•黄冈）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．【考点】GB：反比例函数综合题．【分析】（1）欲求这两个函数的解析式，关键求k值．根据反比例函数性质，k绝对值为3且为负数，由此即可求出k；（2）交点A、C的坐标是方程组的解，解之即得；从图形上可看出△AOC的面积为两小三角形面积之和，根据三角形的面积公式即可求出．【解答】解：（1）设A点坐标为（x，y），且x＜0，y＞0，则S△ABO=•|BO|•|BA|=•（﹣x）•y=，∴xy=﹣3，又∵y=，即xy=k，∴k=﹣3．∴所求的两个函数的解析式分别为y=﹣，y=﹣x+2；（2）由y=﹣x+2，令x=0，得y=2．∴直线y=﹣x+2与y轴的交点D的坐标为（0，2），A、C两点坐标满足∴交点A为（﹣1，3），C为（3，﹣1），∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=OD•（|x1|+|x2|）=×2×（3+1）=4．【点评】此题首先利用待定系数法确定函数解析式，然后利用解方程组来确定图象的交点坐标，及利用坐标求出线段和图形的面积．23．（10分）（2017•开县一模）小程经营的是一家服装店，店里有一款毛衣和一款牛仔裤销售非常可观，至2016年1月开店以来，平均每天可卖出毛衣10件，牛仔裤20件，已知买1件毛衣和3件牛仔裤与买2件毛衣和1件牛仔裤需要的钱一样多，都为500元．（1）求买一件毛衣和一件牛仔裤各需要多少钱？（2）双十一将至，小程经营的网店提前对该毛衣和牛仔裤开启了促销活动，活动当天，毛衣每件售价降低了a%，销售量在原来的基础上上涨2a%，牛仔裤每件售价也降低了a%，但销售量和原来一样，当天，这两件商品总的销售额为3960元，求a的值．【考点】AD：一元二次方程的应用．【分析】（1）可设买一件毛衣需要x元钱，买一件牛仔裤需要y元钱，根据等量关系：①买1件毛衣的钱数+买3件牛仔裤的钱数=500元；②买2件毛衣的钱数+买1件牛仔裤的钱数=500元，列出方程组求解即可；（2）根据等量关系：两件商品总的销售额为3960元，列出方程求解即可．【解答】解：（1）设买一件毛衣需要x元钱，买一件牛仔裤需要y元钱，依题意有，解得．答：买一件毛衣需要200元钱，买一件牛仔裤需要100元钱．（2）依题意有：200（1﹣a%）×10（1+2a%）+100（1﹣a%）×20=3960，解得a1=﹣10（舍去），a2=10．故a的值为10．【点评】考查了二元一次方程组的应用，一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程（组），再求解．24．（10分）（2017•开县一模）当一个多位数位数为偶数时，在其中间位插入一位数k，（0≤k≤9，且k为整数）得到一个新数，我们把这个新数称为原数的关联数．如：435729中间插入数字6可得435729的一个关联数4356729，其中435729=729+435×1000，4356729=729+6×1000+435×10000．请阅读以上材料，解决下列问题．（1）若一个三位关联数是原来两位数的9倍，请找出满足这样的三位关联数；（2）对于任何一个位数为偶数的多位数，中间插入数字m，得其关联数（0≤m≤9，且m为3的倍数），试证明：所得的关联数与原数10倍的差一定能被3整除．【考点】#6：约数与倍数；1C：有理数的乘法．【分析】（1）设原数为ab=10a+b，其关联数为amb=100a+10m+b，根据关联数为原数的9倍即可得出b与a、m之间的关系，结合a、b、m的特点即可得出结论；（2）设原数为a1a2a3…a n﹣2a n﹣1a n（n为偶数），关联数为a1a2a3…m…a n﹣2a n﹣1a n，找出原数的10倍，将关联数与原数10倍相减得：m•﹣9×（…a n﹣1a n），再根据m 和9均为3的倍数，由此即可证出结论．【解答】（1）解：设原数为ab=10a+b，其关联数为amb=100a+10m+b，∵amb=9ab，∴100a+10m+b=9×（10a+b），∴5a+5m=4b，∴5（a+m）=4b，∵b、m为整数，a为正整数，且a、b、m均为一位数，∴b=5，a+m=4，∴a=1，m=3；a=2，m=2；a=3，m=1；a=4，b=0．∴满足条件的三位关联数为135、225、315和405．（2）证明：设原数为a1a2a3…a n﹣2a n﹣1a n（n为偶数），关联数为a1a2a3…m…a n﹣2a n﹣1a n，原数10倍为a1a2a3…a n﹣2a n﹣1a n0，将关联数与原数10倍相减得：m•﹣9×（…a n﹣1a n），∵m和9均为3的倍数，∴关联数与原数10倍的差一定能被3整除．【点评】本题考查了约数与倍数以及有理数的乘法，解题的关键是：（1）找出b与a、m（2）将关联数与原数的10做差得出m•﹣9×（…a n﹣1a n）．本之间的关系；题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，设出合适的未知量是解题的关键．五.解答题.（本大题共2小题，25题10分，共22分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.25．（10分）（2017•开县一模）△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，（1）如图1，点M是BA延长线上一点，连结CM，K是AC上一点，BK延长线交CM于N，∠MBN=∠MCA=15°，BK=8求CM的长度．（2）如图2，直线l经过点C，AF⊥l于点F，AE⊥l于点E，点D是AB的中点，连接ED．求证：AF=BE+DE．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KW：等腰直角三角形．【分析】（1）如图1，过C作CD⊥AB于D，根据等腰直角三角形的性质得到∠ABC=∠BAC=45°，得到∠KBC=30°，根据直角三角形的性质得到BC=4，求得CD=BC=2，解直角三角形即可得到结论；（2）如图2，连接DF，CD，根据等腰直角三角形的性质得到CD=BD，∠CDB=90°，由全等三角形的性质得到BE=CF，CE=AF，推出△BDE≌△CDF，根据全等三角形的性质得到∠EDB=∠FDC，DE=DF，根据余角的性质得到∠EDF=90°，根据等腰直角三角形的性质得到EF=DE，于是得到结论．【解答】解：（1）如图1，过C作CD⊥AB于D，∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠ABC=∠BAC=45°，∵∠MBN=15°，∴∠KBC=30°，∵BK=8，∴BC=4，∴CD=BC=2，∵∠MCA=15°，∠BAC=45°，∴∠M=30°，∴CM=2CD=4；（2）如图2，连接DF，CD，∵BE⊥CE，∴∠BEC=∠ACB=90°，∴∠EBC+∠BCE=∠BCE+∠ACF=90°，∴∠EBC=∠CAF，∵AF⊥l于点F，∴∠AFC=90°，在△BCE与△ACF中，。

人教版中考数学模拟试卷(含答案)

人教版中考数学模拟试卷(含答案) 中考数学模拟试卷（1）一、选择题（共10小题）1.下列说法中，正确的是（）A。

最小的整数B。

最大的负整数是-1C。

有理数包括正有理数和负有理数D。

一个有理数的平方总是正数2.一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A。

140元B。

135元C。

125元D。

120元3.若=0无解，则m的值是（）A。

-2B。

2C。

3D。

-34.为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）阅读量（单位：本/周）人数（单位：人）1 42 63 24 3A。

中位数是2B。

平均数是2C。

众数是2D。

极差是25.下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）A。

x^2 + x + 1B。

x^2 + 2x + 1C。

x^2 + 2x - 1D。

x^2 - 2x - 16.如图所示，扇形AOB的圆心角120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A。

-2B。

-√3C。

-π/3D。

-π/67.若方程组的解x，y满足<x+y<1，则k的取值范围是（）A。

-4 < k <B。

-1 < k <C。

< k < 8D。

k。

-48.将一个四边形纸片依次按图示①、②的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪成④样式。

将纸片展开铺平，所得到的图形是图中的（）A.B.C.D.9.若关于x不等式组有且只有四个整数解，且一次函数y=(k+3)x+k+5的图像不经过第三象限，则符合题意的整数k 有（）个。

A。

4B。

3C。

2D。

110.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）A。

第504个正方形的左下角B。

第504个正方形的右下角C。

第505个正方形的左上角D。

第505个正方形的右下角二、填空题（共8小题）11.如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为（）。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2018 年人教版中考模拟试卷
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．若气温为零上 10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为( ) A．零上 3℃ B．零下 3℃ C．零上 7℃ D．零下 7℃ 2．不等式 4－2x＞0 的解集在数轴上表示为( )
2x x－3
20．(8 分)如图，点 C，F，E，B 在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝ AE，写出 CD 与 AB 之间的关系，并证明你的结论．
21．(8 分)某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． (1)这次调查的市民人数为________人，m＝________，n＝________； (2)补全条形统计图； (3)若该市约有市民 100000 人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．
x－2
14．当 x＝________时，二次函数 y＝x2－2x＋6 有最小值________． 15．方程 3x(x－1)＝2(x－1)的解为________． 16．如图，B 在 AC 上，D 在 CE 上，AD＝BD＝BC，∠ACE＝25°，则∠ADE＝________． 17．从－1，2，3，－6 这四个数中任选两数，分别记作 m，n，那么点(m，n)在
第 5 题图
第 6 题图
6．如图，在▱ ABCD 中，连接 AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则 BC 的长是 ()
A. 2 B．2 C．2 2 D．4
7．若△ABC 的每条边长增加各自的 10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B 的度数相比( ) A．增加了 10% B．减少了 10% C．增加了(1＋10%) D．没有改变
8．如果点 A(x1，y1)和点 B(x2，y2)是直线 y＝kx－b 上的两点，且当 x1＜x2 时，
k
y1＜y2，那么函数
y＝的图象位于( x
)
A．一、四象限 B．二、四象限 C．三、四象限 D．∠ACB＝90°，∠A＝56°.以 BC 为直径的⊙O 交 AB 于︵︵
第 11 题图
第 16 题图
12．《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了 8000 多个种类，总计 1.2 亿条全球进出口贸易基础数据…，1.2 亿用科学记数法表示为__________．
x2
＋
x－3
13．化简：x－3 3－x · ＝________．
22．(10 分)某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(tái)共 100 吨．第一批蒜薹价格为 4000 元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至 1000 元/吨．这两批蒜薹共用去 16 万元． (1)求两批次购进蒜薹各多少吨； (2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润 400 元，精加工每吨利润 1000 元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？
23．(10 分)如图，在四边形 ABCD 中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD 不平行于 BC，过点 C 作 CE∥AD 交△ABC 的外接圆 O 于点 E，连接 AE. (1)求证：四边形 AECD 为平行四边形； (2)连接 CO，求证：CO 平分∠BCE.
24．(10 分)如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形 ABCD)靠墙摆放，高 AD＝80cm，宽 AB＝48cm，小强身高 166cm，下半身 FG＝100cm，洗漱时下半身与地面成 80°(∠FGK＝80°)，身体前倾成 125°(∠EFG＝125°)，脚与洗漱台距离 GC＝15cm(点 D，C，G，K 在同一直线上)． (1)此时小强头部 E 点与地面 DK 相距多少？ (2)小强希望他的头部 E 恰好在洗漱盆 AB 的中点 O 的正上方，他应向前或后退多少？
作 x 轴的平行线，分别交两条抛物线于 B、C 两点，且 D、E 分别为顶点．则下列 2
结论：①a＝；②AC＝AE；③△ABD 是等腰直角三角形；④当 x＞1 时，y1＞y2. 3
其中正确结论的个数是( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．如图所示，在 Rt△ABC 中，∠B＝________．
3．下列运算正确的是( ) A．3m－2m＝1 B．(m3)2＝m6 C．(－2m)3＝－2m3 D．m2＋m2＝m4 4．如图所示的几何体的俯视图为( )
5．某校举行“汉字听写比赛”，5 个班级代表队的正确答题数如图．这 5 个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( ) A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15
点 D.E 是⊙O 上一点，且CE＝CD，连接 OE.过点 E 作 EF⊥OE，交 AC 的延长线于点 F，则∠F 的度数为( ) A．92° B．108° C．112° D．124°
第 9 题图
第 10 题图
10．如图，抛物线 y1＝1(x＋1)2＋1 与 y2＝a(x－4)2－3 交于点 A(1，3)，过点 A 2
(sin80°≈0.98，cos80°≈0.17， 2≈1.41，结果精确到 0.1cm)
25．(12 分)定义：如图①，抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与 x 轴交于 A，B 两点，点 P 在该抛物线上(P 点与 A、B 两点不重合)．如果△ABP 的三边满足 AP2＋BP2＝ AB2，则称点 P 为抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的勾股点． (1)直接写出抛物线 y＝－x2＋1 的勾股点的坐标．
6 函数 y＝图象上的概率是________．
x 1
18．已知矩形 ABCD 的四个顶点均在反比例函数 y＝的图象上，且点 A 的横坐标 x
是 2，则矩形 ABCD 的面积为________．三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)(1)计算：|－ 3|－ 48＋20170；
12 (2)解方程：＝ .

初中数学年人教版中考模拟试卷

人教版九年级数学中考模拟试卷及答案解析

初三中考模拟试卷数学人教

人教版九年级数学中考模拟试卷及参考答案

最新人教版中考模拟检测《数学试题》含答案解析

新人教版初三年级数学中考模拟测验卷及答案

2022-2023学年全国初中中考专题数学新人教版中考模拟(含解析)

人教版九年级数学中考模拟试卷及参考答案

初中数学 人教版练习题 2024年陕西省中考数学模拟试卷(黑卷)

人教版中考数学模拟考试试题卷(含答案)

2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版模拟考试试卷(含答案解析)

2022-2023学年全国初中中考专题数学新人教版中考模拟(含解析)

人教版九年级数学中考模拟试题及参考答案

2022-2023学年新人教版中考专题数学中考模拟(含解析)

2022-2023学年全国初中中考专题数学新人教版中考模拟(含解析)

人教版九年级数学中考模拟试卷及答案解析

人教版中考数学模拟试卷(含答案)

初中数学人教版练习题 2024年陕西省中考数学模拟试卷(黑卷)