七年级有理数拔高训练(供参考)

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七年级人教版第一章有理数拔高题

1.点P，Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/s、4个单位长度/s，它们运动的时间为t s.(1)如果点P，Q在点A，B之间相向运动，当它们相遇时，点P对应的数是________；(2)如果点P，Q都向左运动，当点Q追上点P时，求点P对应的数；(3)如果点P，Q在点A，B之间相向运动，当PQ＝8时，求点P对应的数．．2.比较2a与－2a的大小4.如图，A，B，C三点在数轴上，点A表示的数为－10，点B表示的数为14，点C在点A与点B 之间，且AC＝BC.(1) A，B两点间的距离为多少个单位长度？(2) 求点C表示的数．(3) 甲、乙分别从A，B两点同时出发，相向运动，甲的速度是每秒1个单位长度，乙的速度是每秒2个单位长度．求相遇点D表示的数．5.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t s.1)数轴上点B表示的数是 _，点P表示的数是__________(用含t的式子表示)．(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．若点P，Q同时出发，问：①当点P运动多少秒时，点P追上点Q?②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？参考答案1.解：(1)－(2)易得t＝＝＝14.此时－12－2×14＝－40，即点P对应的数是－40.(3)当PQ＝8时，有以下两种情况：①P，Q相遇前，t＝＝，此时点P对应的数是－12＋2t＝－；②P，Q相遇后，t＝＝6，此时点P对应的数是－12＋2t＝0.综上所述，点P对应的数是－或0.2.当a＜0时，2a＜－2a；当a＝0时，2a＝－2a；当a＞0时，2a＞－2a.4.(1)|－10|＋|14|＝24，即A，B两点间的距离为24个单位长度.(2)24÷2＝12，14－12＝2，即点C表示的数是2.(3)24÷(1＋2)＝8(s)，2×8＝16，16－14＝2.由于点D在原点左边，因此点D表示的数是－2.5.（1）-4 6-6t①根据题意，得6t＝10＋4t，解得t＝5.答：当点P运动5 s时，点P追上点Q.②若点P不超过点Q，则10＋4t－6t＝8，解得t＝1；若点P超过点Q，则10＋4t＋8＝6t，解得t＝9.答：当点P运动1 s或9 s时，点P与点Q间的距离为8个单位长度.。

七上有理数拔高题

七上有理数拔高题1、武汉长江新城规划面积约600000000平方米，数600000000用科学记数法表示为A．7⨯ B．86010⨯ D．6⨯600100.610610⨯ C．92、近似数0.960精确到A．千位 B．千分位 C．百分位 D．万分位3、近似数9.6的准确值a的范围是__________．4、下列说法正确的是（）A．同号两数相乘，取原来的符号B．两个数相乘，积大于任何一个乘数C．一个数与0相乘仍得这个数D．一个数与－1相乘，积为该数的相反数5、下列说法正确的是（）A．如果a＝b，那么a b=，那么a＝b=B．如果a bC．如果a b>>，那么a＞b D．如果a＞b，那么a b6、在数轴上，在表示数－3.5与2.5的两点之间，表示整数的点的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．37、点M在数轴上距原点6个单位长度，将点M向左移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（）A．4 B．－4 C．8或－4 D．－8或48、若a与-a之间有2019个整数，则a的取值范围为9、点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且AB＝3，则点B在数轴上对应的数为．10、点A为数轴上表示－2的点，当点A在数轴上移动4个单位长度后到达B点时，点B所表示的有理数为________．11、绝对值不大于2的所有整数的乘积是（）A．4 B．－4 C．0 D．±412、如图，若数轴上两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）A．b－a＞0 B．a－b＞0 C．ab＞0 D．a＋b＞013、已知|a|＝5，|b|＝3，且ab＜0，且a＋b的值（）A．8 B．±8 C．±2 D．－214、对有理数a 、b ，有以下三个判断：① 若|a |＝b ，则a ＝b ；② 若|a |＞b ，则a ＞b ；③ 若|a |＜b ，则a ＜b ，其中正确的判断的个数有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个15、对于任意有理数a 、b 、c 、d ，定义有序数对(a ，b 与(c ，d )之间的运算“⊕”为：(a ，b )⊕(c ，d )＝(ac ＋bd ，ad ＋bc )，若对任意有理数u 、v ，都有(u ，v )⊕(x ，y )＝(u ，v )，则(x ，y )为（）A ．(0，1)B ．(1，0)C ．(－1，0)D ．(0，－1)16、若a +b <0，且ab <0，则下列说法正确的是A ．a ，b 异号，且负数的绝对值大B ．a ，b 异号，且a >bC ．a ，b 异号，且 a b >D ．a ，b 异号，且正数的绝对值大17、已知 a 、b 是有理数,| ab |= -ab(ab ≠ 0),| a + b |=| a | -b ,用数轴上的点来表示 a 、b 。

七年级数学有理数单元拔高学生版

知识要点一、有理数的分类有理数：整数和分数统称为有理数。

⎧⎧⎫⎪⎬⎪⎨⎭⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数自然数整数零有理数（按定义分类）负整数正分数分数负分数⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数（按符号分类）零负整数负有理数负分数注意：（1）正数和零统称为非负数；（2）负数和零统称为非正数；（3）正整数和零统称为非负整数；（4）负整数和零统称为非正整数。

⎧⎫⎪⎬⎨⎭⎪⎩有限小数可化成分数形式，是有理数小数无限循环小数无限不循环小数——不可化成分数形式，不是有理数二、数轴数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。

注意：（1）原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可。

（2）单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1”的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变。

有理数与数轴的关系：①一切有理数都可以用数轴上的点表示出来；②注意：数轴上的点不都代表有理数，如π；③数轴上右边的数总大于左边的数。

认识有理数三、相反数1、实数a 的相反数是a -，零的相反数是零2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称3、如果a 与b 互为相反数，那么0a b +=，a b =-，b a =-4、如果a 与b 互为相反数，且都不为零，那么1a b=-四、倒数1、如果两个数的积等于1，那么这两个数互为倒数；零没有倒数2、如果a 与b 互为倒数，那么1ab =，1b a =，1a b= 3、倒数是它本身的数是1±，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．4、负倒数：乘积为1-的两个数互为负倒数，特别地，0没有负倒数；五、绝对值1、(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，概括为(0)(0)a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩，或(0)(0)a a a a a >⎧=⎨-≤⎩ 2、a 的几何意义：a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点到原点的距离3、a b -的几何意义：数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离4、a 的非负性：0a ≥5、a a =-；a a ≥，a a ≥-6、若a a =，则0a ≥；若a a =-，则0a ≤六、有理数运算法则1、加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

七年级数学有理数运算技巧提升(有理数及其运算)拔高练习(含答案)

七年级数学有理数运算技巧提升（有理数及其运算）拔高练习试卷简介:全卷共两个大题，第一题是单选题，8小题，每题10分；第二题是解答题，5小题，每题8分；满分120分，测试时间100分钟。

本套试卷立足有理数的运算法则的基础知识，考察了学生用有理数运算法则、顺序和技巧等的应用，侧重于考察学生对运算法则的理解，对有理数混合运算的综合运用能力。

题目设计高于课本中的基础知识，但是又来源于课本，学生在做题过程中可以回顾所学知识点，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。

学习建议:本讲主要内容是有理数混合运算专题突破之应用，是中考的常考题型，大家需要在熟练掌握这些知识的基础上，学会灵活运用。

题目设置灵活多变，但万变不离其宗，只要掌握了最基本的知识点，再多加练习，就能轻松掌握，灵活运用。

一、单选题(共8道，每道10分)1.下列哪一步计算错误解：原式=①= ②= ③=④A.①B.①②C.①②③D.②③答案：B解题思路：除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以第一步应该是，故①错误；一个负数的奇次方应为负数，故②错误.易错点：有理数除法法则；乘方；运算跨步大试题难度：四颗星知识点：有理数的加减混合运算2.计算：-1+3-5+7-9+11-…-1997+1999=( )A.10B.100C.1000D.10000答案：C解题思路：解：原式=（-1+3）+（-5+7）+.........+（-1997+1999）=2+2+...........+（+2）因为（-1，3，-5，..........1999）共1000个数，所以共有500组，每组的结果为2，所以原式=500×2=1000易错点：找不出规律，对于如何组合数字没有概念，计算组数时出错试题难度：三颗星知识点：有理数的加减混合运算3.计算：4726342+4726352-472633×472635-472634×472636，下列计算结果正确的是（）A.+1B.-1C.+2D.-2答案：C解题思路：解：4726342+4726352-472633×472635-472634×472636 =4726342+4726352-（472634-1）×（472634+1）-（472635-1）×（472635+1）=4726342+4726352-（4726342-1）-（4726352-1）=4726342+4726352-4726342+1-4726352+1 =2易错点：不能熟练运用括号进行简便计算的方法，对乘法公式没有熟练掌握，灵活运用试题难度：三颗星知识点：有理数的混合运算4.计算1+5+52+53+…+599+5100的值中下列那一步是错误的（）解：S=1+5+52+53+…+599+5100 ① 5S=5+52+53+…+599+5101 ② 5S-S=1-5101③ S=1-5101④A.①，②B.②，③C.①，②，③D.③，④答案：D解题思路：S=1+5+52+53+…+599+51005S=5+52+53+…+599+51015S-S=5101-14S=5101-1易错点：想不到错位相减法，再减的过程中方程左右两边符号写反.试题难度：三颗星知识点：有理数的混合运算5.计算：37.9×0.0038+1.21×0.379+6.21×0.159的结果正确的是（）A.3.79B.1.21C.1.59D.6.21答案：C解题思路：解：原式=37.9×0.0038+0.0121×37.9+6.21×0.159 =37.9×（0.0038+0.0121）+6.21×0.159 =37.9×0.0159+6.21×0.159 =0.159×（3.79+6.21）=0.159×10 =1.59易错点：能够仔细观察该题的特征，学会灵活运用乘法的结合律和分配律试题难度：三颗星知识点：有理数的加减混合运算6.=①=②=③=④ 下列步骤错误的是（）A.①B.②C.③D.④答案：D解题思路：采用裂项相消的办法，先把每一项都分项，然后利用乘法分配率的逆运算计算出结果，注意计算的正确性易错点：看不出来使用裂项相消法，同时计算不小心又出现计算的错误试题难度：四颗星知识点：有理数的加法7.计算213-212-211-210-29-28-27的值中哪些步骤是正确的（）解：S=213-212-211-210-29-28-27① 2S=214-213-212-211-210-29-28② 2S-S=214-28③ S=214-28④A.①，③B.①，②C.②，④D.③，④答案：B解题思路：解：S=213-212-211-210-29-28-27 S=214-213-212-211-210-29-28 2S-S=214-213-213+27 S=214-2×213+27 =214-2×213+27 =214-2×213+27 =128易错点：想不到错位相减法，两式相减的过程出错试题难度：四颗星知识点：有理数的混合运算8.=①=②=③ 下列步骤错误的是（）A.①B.②C.③D.①、③答案：A解题思路：观察特征，可以发现是裂项相消，利用裂项相消办法可以进行计算易错点：观察不出裂项相消的特征，进而不能进行计算试题难度：三颗星知识点：有理数的混合运算二、计算题(共5道，每道8分)1.计算：答案：解：原式=====解题思路：观察最后一项，用同样的方法得到倒数第二项为，从中得到规律，每一项都为（每一项的项数-1）÷2，最后得到，求值得885.易错点：找不到题型特征试题难度：四颗星知识点：有理数的乘法2.答案：解：原式====解题思路：利用求和公式算出每项的通式，然后根据裂项相消的办法进行裂项，然后提取公因式，最后计算出答案易错点：不知道求和公式的通式进而看不出裂项的特征，不能进行正确的裂项试题难度：五颗星知识点：有理数的混合运算3. 计算：答案：===解题思路：按照有理数混合运算的顺序一步一步进行计算，熟练使用有理数运算法则易错点：不能熟练进行有理数混合运算，对有理数运算法则没有熟练掌握试题难度：三颗星知识点：有理数的混合运算4.计算:答案：解：原式解题思路：观察发现每一项都可以用1减去一个分子为1的数得到，进而通过计算知道每一项分母都是相隔两个奇数的乘积，通过进一步的错位相减即可得到.易错点：观察出各项的特征和各项之间的联系试题难度：五颗星知识点：有理数的乘法5.答案：解：令==-==解题思路：先设出原式的值，再把等式的两边都乘以，即可通过列项相消法求得.易错点：不会用列项相消法.试题难度：三颗星知识点：有理数的混合运算。

初一数学拔高题

初一数学《有理数》拓展提高试题一选择题（每小题3分，共30分）1.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg 、（25±0.2）kg 、 (25 ± 03)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A. 0.8kgB. 0.6kgC. 0.5kg D . 0.4kg2、有理数a 等于它的倒数，则a 2004是----------------------------------------------------（）Ａ.最大的负数Ｂ.最小的非负数Ｃ.绝对值最小的整数Ｄ.最小的正整数 3、若0ab ≠，则a bab+的取值不可能是-----------------------------------------------（） A ．0 B.1 C.2 D.－2 4、=<3-x 3-x ,3则若x A 、1 B 、-1 C 、0 D 、25、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………… （）A 、1B 、2C 、3D 、46、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ).A.2B. -2C. 6D.2或6 7、 x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A.大于零B. 不大于零C. 小于零D.不小于零 8、观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（） A.4521 B.4519 C.6521 D.65199、下列各式中正确是（）（A ）22()a a =- （B ）33()a a =-（C ）33()aa =- （D ）33a a=10、的值为则满足有理数ab b b a a b a ,,,>-=A 正数B 负数C 负数或零D 非负数二、填空题（每小题4分，共32分）11.请将3，4，－6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只能用一次）_______________ ______ ； 12.=--<)(0m m m ，则若 (－3)2013×( －31)2014= ； 13.20162015201620152015)()1(9)51,n m xyb a n m y x b a --+⨯-+（是它本身，求的相反数本身，的绝对值与倒数均是它互为倒数，互为相反数，与若.14绝对值大于-2.1而小于4.3的整数有，其和为．. 15.设c b a ,,为有理数，则由ccb b a a ++ 构成的各种数值是 16.设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则 │b-a │+│a+c │+│c-b•│=____ _ ___；17.2(1)20a b -++=，那么a b += 18、读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为1001n n =∑，这里“∑”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为501(21);n n =-∑又如“333333333312345678910+++++++++”可表示为1031n n=∑，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；（2）计算：521(1)n n=-∑= （填写最后的计算结果）。

七年级数学上册第二章有理数 2.2《数轴》拔高练习 (新版)青岛版

2.2 数轴一、基础训练1．在数轴上离原点8个单位长度的点所表示的有理数是_____．2．-4的相反数是_____，_____的相反数是-2.8，0的相反数是_____．3．在数轴上离表示1的点的距离为3个单位长度的点表示的数是______．4．若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a是正数，b是负数D．a是负数，b是正数5．在数轴上，点A表示-1.2，点B表示+0.9，那么______点离原点更近．6．数轴上+5表示的点位于原点_____边距原点_____个单位长度，•数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示______，数轴上距原点6•个单位长度并在原点右边的点表示的数是_______．7．数轴上点A先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，正好是-8•这个点，那么原来点A对应的数是______．8．一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是（）A．非正数B．非负数C．正数D．负数二、提高训练9．数轴上表示-2.2的点在（）A．-2与-1之间B．-3与-2之间C．2与3之间D．1与2之间10．一个数和它的相反数相等，那么这个数是______．11．已知x与y互为相反数，x与z互为相反数，且x=-6，则z+y=______．12．已知2n+3与-5互为相反数，则n=_______．13．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动一个单位长度，再向左移动4个单位长度，从图中可以看出，终点表示的数是-3．请参照上图，完成填空：（1）如果点A表示的数是-5，向左移动4个单位长度，那么终点表示的数是_____．（2）如果点B表示的数是4，将点B向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点表示的数是______．三、拓展训练14．明明向东走20米，又向西走35米，再向东走10米，请你用数轴直观表示明明走的过程，并说明明明最后在什么位置．15．如图是一个正方体纸盒的两个侧面展开图，请你在其余三个正方体内分别填上适当的数，使得折成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数．参考答案1．+8或-82．+4，2.8，03．-2或44．D 5．B6．右，5，-4，+67．-108．A 9．B10．011．1212．113．（1）-9 （2）+514．明明最后在原位置的西面5米处•15．。

七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案.docx

七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案（全卷分 150 分）姓名得分一、 (每小 3 分，共 30 分)1.如，数上的两个点 A 、 B 所表示的数分是 a、b，那么 a， b，— a，— b 的大小关系是（）B0AA. b<—a<—b<aB. b<—b<— a<aC. b<—a<a<—bD. —a<—b<b<a2.如果 a， b 互相反数，那么下面中不一定正确的是（）A. a b 0B.a1C. ab a2D. a bb3.若│ a│ =│ b，│ a、b 的关系是（）A. a=bB. a=－ bC. a+b=0 或 a－b=0D. a=0 且 b=04.已知数上两点 A 、B 到原点的距离是 2 和 7， A ，B 两点的距离是A. 5B. 9C. 5 或 9D. 75.若 a<0，下列各式不正确的是（）A. a 2( a) 2B. a2a2C. a3( a) 3D. a3( a 3 )6.－ 52表示（）D. 52的相反数A. 2 个－ 5 的B. －5 与 2 的C. 2 个－ 5 的和7.－ 42+ (－ 4)2 的是（）A. –16B. 0C. –32D. 328.a21=（）已知 a 有理数，1a2A. 1B. －1C.1D. 不能确定9.n是自然数 ,( 1)n( 1)n 1的（）2A. 0B. 1C. － 1D. 1 或－ 110.已知 |x|＝5，|y|＝3，且 x>y， x ＋ y 的（）A . 8 B. 2 C. － 8 或－ 2 D. 8 或 211.我国西部地区面640万平方公里，640 万用科学数法表示（）A.640 104B. 64 105C. 6．4 106．７D. 6 41012. 京九路的全用四舍五入法得到近似数 2.5×106m，它精确到（）A. 万位B. 十万位C. 百万位D. 千位二、填空 (每小 3 分，共 48 分)1.已知 a 是最小的整数， b 是最小正整数，c 是最小的有理数， c+a+b=．2.数上点 A 表示的数－ 2，若点 B 到点 A 的距离 3 个位，点 B 表示的数．3.如所示，数上出了7 个点，相两点之的距 A B C D-4离都相等，已知点 A 表示－ 4，点 G 表示 8.（ 1）点 B 表示的有理数是；表示原点的是点．（ 2）中的数上另有点 M 到点 A，点 G 距离之和 13，的点 M 表示的有理数是．4．－－2的相反数是．35.如果 x2=9，那么 x3=．6.如果 x 2 ， x =．7.化： | π－4|＋|3－π|＝．8.小于 2.5 的所有非整数的和，．9.使 x 5x 2 最小的所有符合条件的整数x 有10.若 a、b 互相反数， c 、d 互倒数，(a＋ b)10－(cd)10 ＝11.若 a、b 互相反数， c、d 互倒数， x()－ ()2013，式子 2 a＋b－ cd ．12.已知 x 2 y 4 20，求 x y的．13.近似数 2.40×104精确到位，它的有效数字是．14.察下列算式律： 71=7，72=49，73=343，74 =2401，75 =16807，76 =117649用你所的律写出：72017的个位数字是．15.察等式： 1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋ 7＝16＝4 2，1＋3＋5 25＝52，⋯⋯猜想：（ 1） 1＋ 3＋ 5＋7⋯＋ 99 ＝；（ 2） 1＋3＋5＋7＋⋯＋（2n－1）＝.（果用含 n 的式子表示n =1，2，3，⋯⋯）．16. 一跳蚤在一直上从O 点开始，第 1 次向右跳 1 个位，接着第 2 次个位，第 3 次向右跳 3 个位，第 4 次向左跳 4 个位， ⋯，依此律跳下去，当它跳第 100 次落下，落点离O 点的距离是个位．三、解答 (共 82 分)1. （ 12 分）算：（1） ( 1210)3 15( 4.25) (5 ) ( 15 1) ( 9) 373737 2 41（2）0.125 12 ( 16) ( 2 )（3） ( 11 1) 1( 137 1) 5( 112 1) 5 ( 6 1) 17 533 7 5（4）111 1 1 1 , 1 1 23 24 3 1000 9992. （5 分）算 1－ 3＋ 5－ 7＋ 9－ 11＋⋯ ＋97－ 99．3. （5 分）已知数上有 A 和 B 两点，它之的距离 1，点 A 和原点的距离 2，那么的点 B 的数有哪些？4. （6 分）“ ”代表一种新运算，已知 a ba b，求 xy 的．1) 2 |1 3 y | 0 ．ab其中 x 和 y 足 ( x25. （6 分）已知 a 1 b 22，求 (a b) 2016 ＋ a2017 ．＋6.（ 6 分）已知 a，b 互相反数， c、d 互倒数， x 的 5．求下式的：x2( a b cd ) (a b)2016( cd )2017．7.（ 6 分）已知│ a│ =4，│ b│ =3，且 a>b，求 a、 b 的．8.（ 6 分）已知│ a│=2，│ b│=5，且 ab<0，求 a＋b 的．9.（ 6 分）探索律：将的偶 2， 4， 6， 8，⋯，排成如下表：2468 1 0121416182022242628303234363840⋯⋯（1）十字框中的五个数的和与中的数 16 有什么关系？（2）中的数 x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010？如能，写出五位数，如不能，明理由。

第1章有理数(综合能力拔高卷)(考试版)

【高效培优】2022—2023学年七年级数学上册必考重难点突破必刷卷（沪科版）【单元测试】第1章有理数（综合能力拔高卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在实数113，03.14159264.21，3π中，有理数的个数为（）A．3B．4C．5D．6 2．－2022的倒数的绝对值是（）A．2022B．12022-C．－2022D．120223．对于|m－1|，下列结论正确的是（）A．|m－1|≥|m|B．|m－1|≤|m|C．|m－1|≥|m|－1D．|m－1|≤|m|－14．如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（）个．A．9B．10C．11D．125．下面有理数比较大小，正确的是（）A．0＜2-B．4-＜3C．2-＜3-D．1＜4-6．近年来，我国的自然天气受到厄尔尼诺现象的影响，因此2020年的冬天是一个温暖的冬季，并不是特别寒冷．在十一月份的某一天，黑河市某地最高气温4°C，最低气温是7°C，这一天最高气温与最低气温的温差是（）A．3C B．11C C．3C-D．11C-7．下列运算正确的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+108．已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，“中国飞人”苏炳添经过5年（约157680000秒），从里约到东京，以9秒83创亚洲纪录的成绩成为首位闯进奥运会男子百米决赛的中国人，将数据157680000用科学记数法表示为（）A．81.576810⨯B．815.76810⨯C．71.576810⨯D．715.76810⨯9．下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（）A．1.20精确到十分位B．1.20万精确到百分位C．1.20万精确到万位D．51.2010⨯精确到千位10．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，九折优惠；（3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某公司分两次在该供应商处购买原料，分别付款7800元和25200元．如果该公司把两次购买的原料改为一次购买的话，那么该公司一共可少付款（）A．3360 元B．2780 元C．1460 元D．1360元二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）11．比较大小：8_____|﹣8|，﹣56_____﹣67，|﹣3.2|_____﹣（+3.2）（用“＝”，“＜”，“＞”填空）12．315-的相反数是______，倒数是______，绝对值是______．13．用四舍五入法取近似数：3.6782≈_______．（精确到0.01）14．如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有_____个，负整数点有_____个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是_____．15．天宫二号是中国首个具备补加功能的载人航天科学实验空间实验室，天宫二号的轨道高度约为393000m，393000m用科学记数法表示为_____m．16．气象台记录了某地本周七天的气温变化情况（如下表），其中正号表示的数据是比前一天上升的温度，负号表示的数据是比前一天降低的温度，已知上周日气温为3℃，根据表中数据，请你判断该地本周最低气温是________℃．三、解答题（本大题共8个小题，共72分；第1718每小题6分，第1921每小题8分，第22小题10分，第23小题12分，第24小题14分）17．计算（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）16÷（﹣2）3﹣（18-）×（﹣4）．（3）42112(3)(7)6⎡⎤--⨯--÷-⎣⎦ （4）315711(1)()8()2812242-+÷--⨯-18．把下列各数分别填入相应的集合内．12-，3，7.8，0.01-，227，2021，15-，0，—143，—45%． (1)正数集：{ }⋯； (2)负分数集：{ }⋯； (3)非正整数集：{ }⋯； (4)有理数集：{ }⋯． 19．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图．(1)用“＞”或“＜”填空：b ﹣c 0，a +b +3 0b c + 0． (2)3b c a b a c +-++--． 20．将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接：3-， 1， 0， 3.5， 2.5， 112比较大小：________<________<________<________<_________<_________21．现有20箱苹果，以每箱30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数，负数来表示，记录如下：(1)从20箱中任选两箱，它们的千克数的差最大为kg ； (2)与标准质量相比，20箱苹果是超过或不足多少千克？(3)若这批苹果进价为6元/千克，售价为8元/千克，这批苹果全部卖完（不计损坏）共赚了多少元？22．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km ）：（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.1升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费10元，超过3km 的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？23．阅读材料：2018年3月5日上午9时，十三届全国人大一次会议在人民大会堂开幕，听取国务院总理李克强作政府工作报告，李克强总结回顾过去五年工作指出：第十二届全国人民代表大会第一次会议以来的五年，是我国发展进程中极不平凡的五年，……五年来，经济实力跃上新台阶，国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，年均增长7.1%，占世界经济比重从11.4%提高到15%左右，对世界经济增长贡献率超过30%财政收入从11.7万亿元增加到17.3万亿元居民消费价格年均上涨1.9%，保持较低水平城镇新增就业6600万人以上，13亿多人口的大国实现了比较充分就业解决问题：（1）请你把数据“6600万”用科学记数法表示出来；（2）数据“82.7万亿”精确到哪一位？24．数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点A ，B 表示的数分别为a ，b ，则A 、B两点之间的距离表示为ABa b ．如：点A 表示的数为2，点B 表示的数为3，则231AB =-=．问题提出：(1)填空：如图，数轴上点A 表示的数为−2，点B 表示的数为13，A 、B 两点之间的距离AB =______，线段AB 的中点表示的数为______．(2)拓展探究：若点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q 从点B 出发．以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为t 秒（t >0）℃用含t 的式子表示：t 秒后，点Р表示的数为______；点Q 表示的数为______； ℃求当t 为何值时，P 、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数．(3)类比延伸：在（2）的条件下，如果P 、Q 两点相遇后按照原来的速度继续运动，当各自到达线段AB 的端点后立即改变运动方向，并以原来的速度在线段AB 上做往复运动，那么再经过多长时间P 、Q 两点第二次相遇．请直接写出所需要的时间和此时相遇点所表示的数．。

七上有理数拔高题2

七上有理数拔高题21、若a ＋b ＜0．且ab ＜0．则下列正确的是（）A ．ab 异号，负数的绝对值大B ．a ，b 异号，且a ＞bC ．a ．b 异号，且|a|＞|b|D ．a ，b 异号，正数的绝对值大2、如果m 是有理数，下列说法正确的是（）① |m|是正数；② －|m|是非正数；③ |m|大于或等于m ；④ m 的倒数是m1 A ．①和② B ．②和④ C ．②和③ D ．②、③和④3、若三个有理数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＝0，且a ＞b ＞c ，则一定有（）A ．a ＞0，b ＝0，c ＜0B ．a ＞0，b ＞0，c ＜0C ．a ＞0，b ＜0，c ＜0D ．a ＞0，c ＜04、若实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A ．ac ＞bcB ．ab ＞cbC ．a ＋c ＞b ＋cD ．a ＋b ＞c ＋b5、小明在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－3的点重合，若数轴上A 、B 两点之间的距离为8（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为__________6、|a －1|＋|a －2|＋|a －3|＋……＋|a －2018|的最小值是__________7、已知关于 x 的方程200250x --=a 有三个解，则 a = .8、已知a 、b 是有理数，满足a ＜0＜b ，a ＋b ＞0，则把a 、－a 、b 、－b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A ．－b ＜－a ＜a ＜bB ．－b ＜a ＜－a ＜bC ．－a ＜－b ＜a ＜bD ．a ＜－b ＜b ＜－a9、如图，已知四个有理数m 、n 、p 、q 在数轴上对应的点分别为M 、N 、P 、Q ，且m ＋p ＝0，则在m 、n 、p 、q 四个有理数中，绝对值最小的一个是___________10、实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论：① a －b ＞1；② a 2＞b 2；③ ab＞－1；④ 1->ba ，其中正确结论的序号是___________11、把2012个正整数1，2，3，4，…，2012按如图方式排列成一个表．（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记框中左上角的一个数为x ，则另三个数用含x 的式子表示出来，从小到大依次是__________，__________，__________．（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x 的值为多少？（3）（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x 的值：若不能，则说明理由．12、已知数轴上三点A 、O 、B 对应的数分别为－5、0、1，点M 为数轴上任意一点，其对应的数为x ；(1) A 、B 两点间的距离是________，若点M 到点A 、点B 的距离相等，那么x 的值是______；(2) 当x 为何值时，点M 到点A 、点B 的距离之和是8？13、观察下列等式：第1个等式：)311(213111-⨯=⨯=a 第2个等式：)5131(215312-⨯=⨯=a 第3个等式：)7151(217513-⨯=⨯=a 第4个等式：)9171(219714-⨯=⨯=a ……请回答下列问题：(1) 按上述等式的规律，列出第5个等式：a 5＝___________(2) 用含n 的式子表示第n 个等式：a n ＝_______________(3) 求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋……＋a 100的值14、100个偶数按每行8个数排成如图所示的阵列：(1) 图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？(2) 小童画了一个方框，他所画的方框内9个数的和为360，求这9个数(3) 小郑也画了一个方框，方框内9个数的和为1656，你能写出这9个数吗？如果不能，请说明理由。

有理数乘除运算拔高题

资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载有理数乘除运算拔高题地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容有理数乘除运算拔高题1.下列说法正确的有( )①两个正数中大的倒数反而小;②两个负数中大的倒数反而小;③两个有理数中大的倒数反而小;④两个符号相同的有理数中大的倒数反而小.①②④ B. ① C. ①②③ D. ①④2.正整数x、y满足(2x−5)(2y−5)=25,则x+y等于()A. 18或10B. 18C. 10D. 263.如果|ab|＝ab，则有( ).A.a，b同号B.a，b异号C.a，b中至少有一个为0D.a，b同号或至少有一个为04.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）.A.abc＞0B.a(b-c)＞0C.(a+b)c＞0D.(a-c)b＞05.如果abcd<0，a+b=0，c+d>0，那么这四个数中负数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个如果一个数的相反数的倒数是，那么这个数是___.7.与2÷3÷4运算结果相同的是( )A. 2÷(3÷4)B.2÷(3×4)C.2÷(4÷3)D.3÷2÷48.下列结论正确的是( )A.无论m为什么数，m÷m=1B.任何数的倒数都小于1C.如果两数相除的商为零，那么只有被除数为零D.3÷15÷15=3÷（15÷15）=3÷1=39.若ab≠0，则的取值不可能是（）A.0B.1C.2D.-210.已知a、b、c都是有理数，且满足 _______11.如图数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.根据图中各点位置，判断下列各式何者正确（）A. （a-1)(b-1）＞0B. （b-1)(c-1）＞0C. （a+1)(b+1）＜0D. （b+1)(c+1）＜012.已知：观察上面的计算过程,寻找规律并计算：______,______13.(1)已知ab<0,则 =___；(2)已知ab>0,则 ___；(3)若a,b都是非零的有理数,那么_____(4)若a,b,c都是非零的有理数,且abc>0,那么_____14.小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大?最大值是多少?(2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小?最小值是多少?答案1.A 考点：倒数。

七年级初中有理数运算拔高题综合题压轴题(含答案)

一．解答题（共15小题）1．数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”．（1）若点A表示数﹣2，点B表示数1，下列各数﹣1，2，4，6所对应的点分别是C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“关联点”的是；（2）点A表示数﹣10，点B表示数15，P为数轴上一个动点：①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数；②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数．2．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．3．数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题：原式的倒数为＝＝﹣4+10＝6，所以．（1）请你通过计算验证小明的解法的正确性．（2）由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于．（3）请你运用小明的解法计算：．4．将0，1，2，3，4，5，6这7个数分别填入图中的7个空格内，使每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和都等于6．5．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数为，p的值为；（2）若以C为原点，p的值为；（3）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p的值．6．阅读理解：|5|＝|5﹣0|，它在数轴上的意义可以理解为：表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离；|6﹣3|＝3，它在数轴上的意义可以理解为：表示6的点与3的点之间的距离为3；类似的：|﹣6﹣3|＝，它在数轴上的意义表示的点与的点之间的距离是，并在下面数轴上标出这两个数，画出它们之间的距离．归纳：|a﹣b|它在数轴上的意义表示的点与的点之间的距离．应用：|a+5|＝1，它在数轴上的意义表示的点与的点之间的距离为1，所以a的值为．7．有理数x，y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x，|y|；（2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接，（3）化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．8．观察下列两个等式：3+2＝3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：我们称使等式a+b＝ab﹣1成立的一对有理数a，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，）都是“椒江有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）9．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度？10．已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b．（1）对照数轴，填写下表：a6﹣6﹣6﹣62﹣1.5b404﹣4﹣10﹣1.5A、B两点的距离（2）若A、B两点间的距离记为d，试问d和a、b之间有何数量关系？用数学式子表示．（3）求所有到表示数5和﹣5的距离之和为10的整数的和．列式计算．（4）若数轴上点C表示的数为x，当点C在什么位置时，|x+1|+|x﹣2|的值最小？最小值是多少？直接写出结论．11．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d 的点到原点的距离为4，求a﹣b﹣c+d的值．12．阅读下列材料：点A、B在数轴上分别表示两个数a、b，A、B两点间的距离记为|AB|，O表示原点．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A为原点，如图1，则|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2，若点A、B都在原点的右边时，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；②如图3，若点A、B都在原点的左边时，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；③如图4，若点A、B在原点的两边时，|AB|＝|OB|+|OA|＝|b|+|a|＝﹣b+a＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）综上所述，数轴上A、B两点间的距离为|AB|＝．（2）若数轴上的点A表示的数为3，点B表示的数为﹣4，则A、B两点间的距离为；（3）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为﹣2，则|AB|＝，若|AB|＝3，则x的值为．13．【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则，在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考，下面请探索思考．【探索】（1）若a+b＝﹣5，则ab的值为：①负数②正数③0．你认为结果可能为（只填序号）（2）若a+b＝﹣5，且a、b为整数，则ab的最大值为【拓展】（3）数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，若a+b＞0，试比较ab与0的大小．14．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2③＝，（﹣）⑤＝；（2）关于除方，下列说法错误的是A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1；C．3④＝4③；D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④＝；5⑥＝；（﹣）⑩＝．（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；（3）算一算：122÷（﹣）④×（﹣2）⑤﹣（﹣）⑥÷33．1．【解答】解：（1）∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C1表示的数为﹣1，∴AC1＝1，BC1＝2，∴C1是点A、B的“关联点”；∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C2表示的数为2，∴AC2＝4，BC1＝1，∴C2不是点A、B的“关联点”；∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C3表示的数为4，∴AC3＝6，BC3＝3，∴C3是点A、B的“关联点”；∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C4表示的数为6，∴AC4＝8，BC4＝5，∴C4不是点A、B的“关联点”；故答案为：C1，C3；（2）①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，设点P表示的数为x （Ⅰ）当点P在A的左侧时，则有：2P A＝PB，即，2（﹣10﹣x）＝15﹣x，解得，x＝﹣35；（Ⅱ）当点P在A、B之间时，有2P A＝PB或P A＝2PB，即有，2（x+10）＝15﹣x或x+10＝2（15﹣x），解得，x＝﹣或x＝；因此点P表示的数为﹣35或﹣或；②若点P在点B的右侧，（Ⅰ）若点P是点A、B的“关联点”，则有，2PB＝P A，即2（x﹣15）＝x+10，解得，x＝40；（Ⅱ）若点B是点A、P的“关联点”，则有，2AB＝PB或AB＝2PB，即2（15+10）＝x ﹣15或15+10＝2（x﹣15），得，x＝65或x＝；（Ⅲ）若点A是点B、P的“关联点”，则有，2AB＝P A，即2（15+10）＝x+10，解得，x＝40；因此点P表示的数为40或65或；2．【解答】解：（1）2+3+4＝9，9﹣6﹣4＝﹣1，9﹣6﹣2＝1，9﹣2﹣7＝0，9﹣4﹣0＝5，如图所示：（2）﹣3+1﹣4＝﹣6，﹣6+1﹣（﹣3）＝﹣2，﹣2+1+4＝3，如图所示：x＝3﹣4﹣（﹣6）＝5，y＝3﹣1﹣（﹣6）＝8，x+y＝5+8＝13．3．【解答】解：（1）计算：（﹣）÷（﹣）＝（﹣）÷（﹣）＝答：小明的解法正确．（2）一个数的倒数的倒数等于本身．故答案为本身．（3）原式的倒数为（﹣+）÷（﹣）＝（﹣+）×（﹣24）＝﹣8+4﹣9＝﹣13所以（﹣）÷（﹣+）＝﹣．4．【解答】解：根据图中所给数据，使每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和都等于6．如图：5．【解答】解：（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数为﹣2、1，﹣2+1＝﹣1故答案为﹣2、1，﹣1．（2）若C为原点，则A、B所对应的数为﹣1、﹣3，所以p的值为﹣1+（﹣3）＝﹣4．故答案为﹣4．（3）由题意知：C点表示的数为﹣28，B点表示的数为﹣29，A点表示的数为﹣31，P＝﹣28+（﹣29）+（﹣31）＝﹣88，或p＝（﹣28）+（﹣28﹣1）+（﹣28﹣3）＝﹣28﹣29﹣31＝﹣88．答：p的值为﹣88．6．【解答】解：类似的：|﹣6﹣3|＝9，表示﹣6的点与3的点之间的距离为9，如图：故答案为9、﹣6、3、9．归纳：|a﹣b||它在数轴上的意义表示a的点与b的点之间的距离．故答案为a、b．应用：|a+5|＝1，它在数轴上的意义表示a的点与﹣5的点之间的距离为1．所以a的值﹣4或﹣6．故答案为a、﹣5、﹣4或﹣6．7．【解答】解：（1）如图，；（2）根据图象，﹣x＜y＜0＜|y|＜x；（3）根据图象，x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，∴x+y＞0，y﹣x＜0，∴|x+y|﹣|y﹣x|+|y|＝x+y+y﹣x﹣y＝y．8．【解答】解：（1）﹣2+1＝﹣1，﹣2×1﹣1＝﹣3，∴﹣2+1≠﹣2×1﹣1，∴（﹣2，1）不是“椒江有理数对”，∵5+＝，5×﹣1＝，∴5+＝5×﹣1，∴（5，）中是“椒江有理数对”；（2）由题意得：a+3＝3a﹣1，解得a＝2；（3）不是．理由：﹣n+（﹣m）＝﹣n﹣m，﹣n•（﹣m）﹣1＝mn﹣1，∵（m，n）是“椒江有理数对”，∴m+n＝mn﹣1，∴﹣n﹣m＝﹣（mn﹣1）＝﹣（﹣n）×（﹣m）+1＝﹣[（﹣n）×（﹣m）﹣1]，∴（﹣n，﹣m）不是“椒江有理数对”；（4）（6，1.4）等．故答案为：（5，）；不是；（6，1.4）．9．【解答】解：（1）M点对应的数是（﹣20+100）÷2＝40；（2）它们的相遇时间是120÷（6+4）＝12（秒），即相同时间Q点运动路程为：12×4＝48（个单位），即从数﹣20向右运动48个单位到数28；（3）相遇前：（100+20﹣20）÷（6﹣4）＝50（秒），相遇后：（100+20+20）÷（6﹣4）＝70（秒）．故当它们运动50秒或70秒时间时，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度．10．【解答】解：（1）填表如下：a6﹣6﹣6﹣62﹣1.5b404﹣4﹣10﹣1.5A、B两点的距离26102120（2）d和a、b之间有的数量关系：d＝|a﹣b|；（3）∵5﹣（﹣5）＝5+5＝10，∴点P为﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5，﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5＝0；（4）∵﹣1到2的距离是2﹣（﹣1）＝2+1＝3，∴点C在﹣1到2之间时，|x+1|+|x﹣2|取得的值最小，最小值是3．故答案为：2，6，10，2，12，0．11．【解答】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为4，∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝±4，则当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝﹣4时，a﹣b﹣c+d＝1+1﹣0﹣4＝﹣2；当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝4时，a﹣b﹣c+d＝1+1﹣0+4＝6．故a﹣b﹣c+d的值为﹣2或6．12．【解答】解：（1）数轴上A、B两点间的距离为|AB|＝|a﹣b|；（2）|AB|＝|3﹣（﹣4）|＝7；（3）|AB|＝|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，∵|AB|＝3，∴|x+2|＝3，∴x+2＝±3，解得x＝﹣5或1．故答案为：|a﹣b|；7；|x+2|，﹣5或1．13．【解答】解：（1）若a＝﹣6，b＝1，则ab＝﹣6，则①成立；若a＝﹣2，b＝﹣3，则ab＝6，则②成立；若a＝﹣5，b＝0，则ab＝0，则③成立．故答案为：①②③．（2）∵a+b＝﹣5，且a、b为整数，要使得ab的最大值，则a，b必须同为负号，∵（﹣2）×（﹣3）＞（﹣1）（﹣4），∴ab的最大值为6．故答案为：6．（3）a、b至少有一个正数，①当a、b都为正数时，ab为正，ab＞0②当一个为正数、另一个为0 时，ab＝0③当一个为正数、另一个为负数；且正数的绝对值大于负数的绝对值时，ab＜0．14．【解答】解：【概念学习】（1）2③＝2÷2÷2＝，（﹣）⑤＝（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）＝1÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）＝（﹣2）÷（﹣）÷（﹣）＝﹣8故答案为：，﹣8；（2）A、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1；所以选项A正确；B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1ⓝ都等于1；所以选项B正确；C、3④＝3÷3÷3÷3＝，4③＝4÷4÷4＝，则3④≠4③；所以选项C错误；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确；本题选择说法错误的，故选C；【深入思考】（1）（﹣3）④＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）＝1×＝；5⑥＝5÷5÷5÷5÷5÷5＝；同理得：（﹣）⑩＝（﹣2）8；故答案为：；；（﹣2）8；（2）aⓝ＝n﹣2；（3）122÷（﹣）④×（﹣2）⑤﹣（﹣）⑥÷33，＝144÷（﹣3）2×（﹣）3﹣（﹣3）4÷33，＝144××﹣81÷27，＝16×（﹣）﹣3，＝﹣2﹣3，＝﹣5．15．【解答】解：（1）∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC＝∠BAD+∠B＝105°，∠DAE＝∠BAC﹣∠BAD＝30°，∴∠ADE＝∠AED＝75°，∴∠CDE＝105°﹣75°＝30°；（2）∠BAD＝2∠CDE，理由如下：设∠BAD＝x，∴∠ADC＝∠BAD+∠B＝45°+x，∠DAE＝∠BAC﹣∠BAD＝90°﹣x，∴∠ADE＝∠AED＝，∴∠CDE＝45°+x﹣＝x，∴∠BAD＝2∠CDE；（3）设∠BAD＝x，∴∠ADC＝∠BAD+∠B＝∠B+x，∠DAE＝∠BAC﹣∠BAD＝180°﹣2∠C﹣x，∴∠ADE＝∠AED＝∠C+x，∴∠CDE＝∠B+x﹣（∠C+x）＝x，∴∠BAD＝2∠CDE．。

第一章有理数(B卷-拔高卷)

第一章有理数（B 卷-拔高卷）注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．答题时间：60分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·全国·七年级专题练习）下列说法正确的是（）A ．有理数包括正有理数和负有理数B ．2a 是正数C ．正数又可称为非负数D ．有理数中有绝对值最小的数2．（2021·河南·鹤壁市外国语中学七年级期中）若m 为任意有理数，则下列有理数一定为负数的是（）A ．m-B ．()3m -+C ．2m--D ．2m--3．（2022·全国·七年级专题练习）若a 是最大的负整数，b 是相反数等于它本身的数，c 的绝对值是1，则a +b ﹣c ＝（）A ．﹣1或0B ．0或﹣2C ．﹣2D ．﹣14．（2020·河南郑州·七年级期中）已知a 为有理数，定义运算符号为※：当a b …时，2a b a =※；当a b <时，2a b b a =-※．则32(32)--※※等于（）A ．1-B ．5C ．6-D ．105．（2022·海南省直辖县级单位·七年级期末）若0a b +>，且0ab <，则以下正确的选项为（）A ．a ，b 都是正数B ．a ，b 异号，正数的绝对值大C ．a ，b 都是负数D ．a ，b 异号，负数的绝对值大6．（2020·浙江台州·九年级学业考试）某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2020年3月10日155********年3月25日5056500这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A ．7升B ．8升C ．10升D ．1007升7．（2021·山东烟台·期中）如图，数轴上一动点A 向左移动4个单位长度到达点B ，再向右移动1个单位长度到达点C，点C表示的数为－1，若将A，B，C三点表示的数进行混合运算（每个数只能用一次），则可得到最大数为（）A．9B．8C．6D．58．（2022·江苏·七年级专题练习）如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为10010所对应的点在线段（）上．10AB BC CD DE，，则数99===A．AB B．BC C．CD D．DE9．（2022·全国·七年级专题练习）在一次数学活动课上，某数学老师在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到，根据以上信息，下列判断正确的是（）A．四个正整数中最小的是1B．四个正整数中最大的是8C．四个正整数中有两个是2D．四个正整数中一定有310．（2022·山东济南·七年级期末）任取一个非零自然数，如果它是偶数，就把它除以2；如果它是奇数，就把它乘3再加上1，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数，如果反复使用这种变换，我们就得到一个问题：是否对于所有的非零自然数，最终都能变换到1呢？这就是数学上著名的“角谷猜想”，如果某个自然数通过上述变换能变成1，我们就把第一次变成1时所经过的变换次数称为它的路径长，例如3经过7次变换变成1，路径长为7，若输入数x，它的变换次数为y，下列说法中正确的是（）A．当x＝3时，y＝4B．当y＝6时，x可取值有3个，最小值为10C．随着x的增大，y也增大D ．若y ＝8时，x 可取值有4个，最小值为6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022·黑龙江·哈尔滨市虹桥初级中学校七年级期中）比较大小．－9_________－212．（2022·全国·七年级专题练习）当温度每下降10℃时，某种金属丝缩短0.02mm ．把这种30℃时10mm 长的金属丝冷却到零下5℃，那么这种金属丝在零下5℃时的长度是____mm ．13．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级期末）在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，判断戊同学手里拿的两张卡片上的数字是________．14．（2020·河南洛阳·七年级期中）某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按3元/立方米的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分按4元/立方米的水价收费，污水处理费不变．若小华家6月份的用水量为15立方米，那么小华家6月份的水费为__元；15．（2021·浙江金华·七年级期末）定义运算a *b ＝(0)(0)b a a a b a b a b b ì£¹í¹î，＞，，若(m －1) * (m －3)＝1，则m 的值为_________．16．（2021·广西南宁·七年级期中）已知a ，b ，c 都是不等于0的有理数，且a b c abc++的最大值是m ，最小值是n ，则m n +=______．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022·河北沧州·七年级期末）（1）把0、 1.5-、3、4-、12这五个数在数轴上表示出来，并用“<”连起来．（2）计算：212|4|823æöæö-´-+¸-ç÷ç÷èøèø．18．（2022·山东烟台·期末）李军大学毕业后返乡创业，成为一名电商老板，把村里农民的苹果放在网上销售，计划每天销售2000千克，实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是李军某一周苹果的销售情况：星期一二三四五六日实际每天苹果销售量与计划量的增减情况（单位：千克）+30-50-70+130-20+50+110(1)李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？(2)李军该周实际销售苹果的总量是多少千克？(3)若李军按5元/千克收购，按9.5元/千克进行苹果销售，运费及包装费等平均为2.5元/千克，则李军该周销售苹果一共收入多少元？19．（2021·辽宁丹东·七年级期末）某水系近三年的水量进出情况大致如下（“＋”表示进，“－”表示出，单位：亿立方米）：18+，15-，12+，17-，16+，11-．(1)通过计算说明最近三年，该水系的水量总体是增加了还是减少了？增加或减少了多少亿立方米．(2)若水量的进出都要300万元/亿立方米的费用，则这三年的水量进出共需要多少费用？20．（2022·江苏·七年级专题练习）有个补充运算符号的游戏：在“1口2口（﹣6）口9”中的每个口内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果.(1)计算：1+2﹣（﹣6）﹣9＝（直接写出结果）；(2)若1÷2×（﹣6）口9＝6，请推算口内的符号应是什么；(3)请在口内填上×，÷中的一个，使计算更加简便，然后计算.计算：3777(1(48128+--W 21．（2022·全国·七年级专题练习）【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地把n aa a a a ¸¸¸¸L 1442443个（a ≠0）写作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2②＝；12æö-ç÷èø③＝；【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：（﹣3）⑤＝，15æöç÷èø⑥＝．（3）算一算：122÷13æö-ç÷èø④×（﹣2）⑥﹣13æö-ç÷èø⑥÷33．22．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级期中）比优特超市最近进了一批新品牌的牛奶，每箱进价25元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每箱以35元为标准，超出35元的部分记为正，不足35元的部分记为负，超市记录第一周牛奶的售价情况：星期一二三四五六日每箱价格相对于标准价格（元）+5+3-2+2-1+1-4售出箱数5103515302050(1)这一周超市售出的牛奶单价最高的是星期几？最高单价是多少元？(2)这一周超市出售此种牛奶盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？(3)超市为了促销这种牛奶，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过3箱，每箱36元；超出3箱，超出的部分，每箱打8折；方式二：每箱售价36元，每买一箱牛奶送一盒成本为4元钱的酸奶一瓶．李老师打算买6箱牛奶，通过计算说明，促销员希望李老师通过哪种方式购买才会使得超市盈利较多？23．（2021·重庆梁平·七年级期中）认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，我们学习了绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．(1)点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）．(2)利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是，②设|x﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是；当x的值取在的范围时，|x|+|x﹣2|的最小值是．(3)求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x的值．。

七年级有理数拔高训练(2021年整理)

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七年级数学有理数拔高测试题一、选择题：1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c•的值为（ )A.-1 B 。

0 C 。

1 D.2 2、下列说法中正确的是（ )A.两个负数相减，等于绝对值相减；B.两个负数的差一定大于零C 。

负数减去正数,等于两个负数相加;D 。

正数减去负数，等于两个正数相减 3、计算：123456789100.10.20.30.40.50.60.70.80.9-+-+-+-+-++++++++的结果为( ）A 。

91 B.911 C.91- D 。

911-4、若三个不等的有理数的代数和为0，则下面结论正确的是（ ) A 。

3个加数全为0 B.最少有2个加数是负数 C.至少有1个加数是负数 D.最少有2个加数是正数5、以下命题正确的是（ )．（A)如果那么a 、b 都为零（B ）如果，那么a 、b 不都为零 (C ）如果，那么a 、b 都为零（D)如果，那么a 、b 均不为零6、若23(2)0m n -++=,则2m n +的值为（ )A ．4-B ．1-C ．0D ．47、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是( ） A 、0 B 、5 C 、－5 D 、108、a,b 互为相反数，下列各数中,互为相反数的一组为（）A 。