初中七年级数学第2课时 有理数的分类

第2课时 有理数的分类

【学习目标】

1．理解有理数的意义．

2．能够把给出的有理数进行分类；了解0在有理数分类中的作用． 【学习重点】

会把各数填在相应的数集里． 【学习难点】 有理数的分类．

行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．

行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点．

方法指导：有限小数和无限循环小数都可以转化为分数．小数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限

循环小数和无限不循环小数．情景导入 生成问题

旧知回顾：

1．什么是正数？什么是负数？

答：如0.5、0.3、212等大于0的数叫正数；如－5、－31

2在正数前面加上“－”号的数叫负数.0既不正数，也

不是负数．

2．为什么要引入负数？

答：是实际生产生活的需要，为了表示具有相反意义的量．

3．小学学过的整数，在引入负数后可以称为什么？你认为整数分为哪几类？ 答：0和正整数；整数分为正整数、0、负整数．

自学互研 生成能力

知识模块一 有理数的意义

阅读教材P 4～P 5的内容，回答下列问题：

问题1：引入负数后，整数分为哪几类？分数分为哪几类？ 答：整数分为正整数、0、负整数；分数分为正分数、负分数． 问题2：什么是有理数？ 答：整数和分数统称为有理数． 典例：下列说法错误的是( B )

A ．－4是负有理数

B ．0不是整数

C .2

7

是正有理数 D ．－0.55是负分数 仿例1：在－227，π

2，0.52，0四个数中，有理数的个数有( C )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 仿例2：在下列选项中，既是分数，又是负数的是( C ) A ．845 B .1

5 C ．－0.125 D ．－72

变例1：下列说法中错误的是( D )

A ．－3.14既是负分数，也是有理数

B ．0既不是正数，也不是负数

C ．－21既是负数，也是整数

D ．－π既是负数，也是有理数

变例2：在9，2016，－2017，412，0，－15，－3.6中，正整数有9，2016，负分数有－1

5

，－3.6,.)

变例3：已知下列各数，请按要求填空． －75，－6，0，＋2，－12，1

4

，－2.8，＋0.75,.) (1)正数：＋2，14，0.75； (2)负数：－75，－6，－1

2，－2.8,；)

(3)整数：－6，0，＋2;__ (4)分数：－75，－12，1

4，－2.8，＋0.75,；)

(5)非负有理数：0，＋2，1

4，＋0.75,.)

注意：如果一个数能化简，则化简后进行归类，如300%，9

3；如果小数能化成分数，则小数作为分数进行归类．

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块二 有理数的分类

阅读教材P 5的内容，回答下列问题： 问题：有理数的分类是怎样的？ 答：(1)按有理数的定义分类

有理数

⎩⎪⎨⎪

⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0

负整数分数⎩

⎪⎨⎪

⎧正分数负分数

(2)按有理数的符号分类 有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩

⎪⎨

⎪⎧正整数

正分数0

负有理数⎩

⎪⎨⎪

⎧负整数

负分数

典例：把下列各数分别填入相应的括号中：－7，3.01，300%，－0.142587，0.1，0

，93，－355133，32，1

2，－15%.

(1)正整数：{9

3

，32，300%，…}；

(2)分数：{3.01，－0.142587，0.1，－355133，1

2，－15%，…}；

(3)正有理数：{3.01，300%，0.1，93，32，1

2，…}；

(4)负有理数：{－0.142587，－355

133，－15%，－7，…}．

仿例1：把下列各数分别填入相应的圈中： 0，－85，15，112，－8.7，0.3，114，－3，－22

7

，π.

仿例2：把下列各数进行适当的分类(至少两种分类方法)： －3.5，72，－4，0，1.6，7，－4

3，＋15，－3.1.

解：分类方法(1)：分为整数和分数．

整数：－4，0，7，＋15；分数：－3.5，72，1.6.－4

3，－3.1；

分类方法(2)：分为正有理数、零、负有理数．

正有理数：72，1.6，7，＋15；零：0；负有理数：－3.5，－4，－4

3

，－3.1.

交流展示 生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一有理数的意义

知识模块二有理数的分类

检测反馈达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书

【课后检测】见学生用书

课后反思查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．困惑：________________________________________________________________________