六年级数学上册圆环面积
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图1
图2
图3
·
图2
一个环形具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一个点上
（同心圆）。
·
（2）两个圆间的距离处处相等。
R
·r
r表示小圆半径 R表示大圆半径
下图涂色部分是个环形。它的 内圆半径是10厘米，外圆半径 是15厘米。它的面积是多少？
·
• 板书计算过程 • 1外圆面积 • 2内圆面积 • 3圆环面积
3.14×42－3.14×22 （ × ）
某公园内有一座圆形喷水池，它的 半径是3米。现在要在喷水池周围铺 上1米宽的小路。小路的占地面积是 多少平方米？
3米 1米
这样的图形叫做圆环。
练一练
1、有一个圆环，它 的内圆直径是6米， 外圆直径是8米，如 果圆环部分种草， 种草的面积是多少？
圆环面积=21.98（平方米）
例1 光盘的粉色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径 例3 是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是
多少？ 圆环面积＝ 外圆面积 － 内圆面积
（6）大圆半径等于小圆直径。大圆半 径与小圆半径的比是（ ）；大圆 周长与小圆周长的比是（ ）；大 圆面积与小圆面积的比是（ ）；大 圆周长与直径的比值（ ）；小圆 周长与直径的比值是（ ）。
2、怎样求环形面积呢？
R=5
r=3
环形面积＝大圆的面积－小圆的面积
3.14×52 - 3.14×32 = 3.14×25 - 3.14×9 = 78.5 - 28.26 = 50.24(平方厘米)
答：这个环形面积是50.24平方厘米。
一个圆形环岛的直径是50米，中间 是一个直径是10米的圆形花坛，其它地 方是草坪。草坪的占地面积是多少？
圆环面积=1884（平方米）
50米
答：草坪的占地面 积是1884平方米
下面是东光小学操场平面图。求它的周长和 面积。
70米
30米
计算下图涂色部分的面ห้องสมุดไป่ตู้。（单位：厘米）
12
在边长是10厘米的正方形纸上剪下一个最大 的圆，求出剩下部分的面积。
求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米
（5）下图阴影部分的面积是15平方厘米， 这个圆的面积是（ ）平方厘米。
3.14×62 - 3.14×22
=3.14×36-3.14×4
6cm
=113.04-12.56
=100.48（平方厘米）
3.14×（62 – 22 ）
答：它的面积是100.48平方厘米
判断
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个
圆环。 （ × ）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内 圆直径是2厘米，计算这个环形的 面积列式为：
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图1
图2
图3
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图2
一个环形具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一个点上
（同心圆）。
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（2）两个圆间的距离处处相等。
R
·r
r表示小圆半径 R表示大圆半径
下图涂色部分是个环形。它的 内圆半径是10厘米，外圆半径 是15厘米。它的面积是多少？
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• 板书计算过程 • 1外圆面积 • 2内圆面积 • 3圆环面积
3.14×42－3.14×22 （ × ）
某公园内有一座圆形喷水池，它的 半径是3米。现在要在喷水池周围铺 上1米宽的小路。小路的占地面积是 多少平方米？
3米 1米
这样的图形叫做圆环。
练一练
1、有一个圆环，它 的内圆直径是6米， 外圆直径是8米，如 果圆环部分种草， 种草的面积是多少？
圆环面积=21.98（平方米）
例1 光盘的粉色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径 例3 是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是
多少？ 圆环面积＝ 外圆面积 － 内圆面积
（6）大圆半径等于小圆直径。大圆半 径与小圆半径的比是（ ）；大圆 周长与小圆周长的比是（ ）；大 圆面积与小圆面积的比是（ ）；大 圆周长与直径的比值（ ）；小圆 周长与直径的比值是（ ）。
2、怎样求环形面积呢？
R=5
r=3
环形面积＝大圆的面积－小圆的面积
3.14×52 - 3.14×32 = 3.14×25 - 3.14×9 = 78.5 - 28.26 = 50.24(平方厘米)
答：这个环形面积是50.24平方厘米。
一个圆形环岛的直径是50米，中间 是一个直径是10米的圆形花坛，其它地 方是草坪。草坪的占地面积是多少？
圆环面积=1884（平方米）
50米
答：草坪的占地面 积是1884平方米
下面是东光小学操场平面图。求它的周长和 面积。
70米
30米
计算下图涂色部分的面ห้องสมุดไป่ตู้。（单位：厘米）
12
在边长是10厘米的正方形纸上剪下一个最大 的圆，求出剩下部分的面积。
求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米
（5）下图阴影部分的面积是15平方厘米， 这个圆的面积是（ ）平方厘米。
3.14×62 - 3.14×22
=3.14×36-3.14×4
6cm
=113.04-12.56
=100.48（平方厘米）
3.14×（62 – 22 ）
答：它的面积是100.48平方厘米
判断
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个
圆环。 （ × ）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内 圆直径是2厘米，计算这个环形的 面积列式为：