指数函数图像和性质 微课教学设计
指数函数的图像和性质教案设计
指数函数的图像和性质教案设计第一章：指数函数的引入1.1 生活中的实例引入通过生活中的实例，如细胞分裂、放射性衰变等，引入指数函数的概念。
引导学生观察实例中的规律，引发对指数函数的好奇心。
1.2 指数函数的定义给出指数函数的数学定义：形如f(x) = a^x 的函数，其中a 是正常数。
解释指数函数与幂函数的关系。
1.3 指数函数的图像利用数学软件或图形计算器，绘制几个简单的指数函数图像。
引导学生观察图像的形状和特点，如随着x 的增大，函数值增大或减小等。
第二章：指数函数的性质2.1 指数函数的单调性探讨指数函数的单调性，即随着x 的增大，函数值是增大还是减小。
引导学生通过观察图像或数学推理来得出结论。
2.2 指数函数的渐近行为分析指数函数在x 趋向于正无穷和负无穷时的渐近行为。
引导学生理解指数函数的快速增长和减趋行为。
2.3 指数函数的零点和极限探讨指数函数的零点，即函数值为零的x 值。
引导学生理解指数函数的极限概念，如x 趋向于某个值时函数的极限。
第三章：指数函数的应用3.1 人口增长模型利用指数函数模型描述人口增长，介绍人口增长的基本规律。
引导学生通过指数函数来分析和预测人口变化。
3.2 放射性衰变模型利用指数函数模型描述放射性物质的衰变过程，介绍放射性衰变的基本规律。
引导学生通过指数函数来分析和预测放射性物质的变化。
3.3 投资增长模型利用指数函数模型描述投资的复利增长，介绍投资增长的基本规律。
引导学生通过指数函数来分析和预测投资的变化。
第四章：指数函数的图像和性质的综合应用4.1 指数函数图像的变换探讨指数函数图像的平移、缩放等变换规律。
引导学生通过变换规律来理解和绘制更复杂的指数函数图像。
4.2 指数函数性质的综合应用结合前面的学习，解决一些综合性的问题，如求指数函数的零点、极值等。
引导学生运用指数函数的性质来解决实际问题。
第五章：复习和拓展5.1 复习指数函数的图像和性质通过复习题和小测验，巩固学生对指数函数图像和性质的理解。
指数函数的图像及其性质 说课稿 教案 教学设计 学案
指数函数的图像及其性质【教学目标】1.知识与技能：（1）理解利用指数函数的单调性比较大小的解题策略；（2）理解解简单的指数不等式的解题策略；（3）理解指数函数性质的综合应用的解题策略；（4）通过对指数函数的研究，使学生能把握函数研究的基本方法，激发学生的学习兴趣.2.过程与方法：通过具体的例题的分析与讲解，在教师的引导下共同探讨出利用指数函数的单调性比较大小、解简单的指数不等式和指数函数性质的综合应用的解题策略，培养学生自主归纳与解题反思的好习惯.3.情感态度价值观：营造和谐、轻松的学习氛围，通过学生亲手实践，激发学生的学习兴趣，努力培养学生的创新意识，提高学生抽象、概括、分析总结能力。
【重点难点】1.教学重点：利用指数函数的单调性比较大小、解简单的指数不等式和指数函数性质的综合应用的解题策略．2.教学难点：利用指数函数的单调性比较大小、解简单的指数不等式和指数函数性质的综合应用的解题策略．【教学策略与方法】1.教学方法：启发讲授式与问题探究式．2.教具准备：多媒体【教学过程】教学流程教师活动学生活动设计意图环节一：复习引入1．指数函数的定义函数xy a=(0a>且1a≠)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R.2．指数函数的图象和性质1a>01a<<图象教师：通过ppt演示展示知识点学生：仔细观察并思考问题.以复习指数函数的基本知识作为引入，不仅能激发学生的兴趣还能自然地引(2)[解] ①因为5017<<，所以函数57xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在其定义域R 上单调递减，又 1.8 2.5->-，所以1.857-⎛⎫ ⎪⎝⎭2.557-⎛⎫< ⎪⎝⎭.②在同一平面直角坐标系中画出指数函数23x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭与34xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象，如图所示．当0.5x =-时，由图象观察可得0.523-⎛⎫> ⎪⎝⎭0.534-⎛⎫ ⎪⎝⎭.③因为00.20.31<<<，所以指数函数0.2x y =与0.3x y =在定义域R 上均是减函数，且在区间()0,+∞上函数0.2xy =的图象在函数0.3xy =的图象的下方，所以0.20.2<0.20.3.又根据指数函数0.2xy =的性质可得0.30.2<0.20.2，所以0.30.2<0.20.3.思考：你能归纳下这类习题的解题规律吗？ 变式训练：比较下列各题中两个值的大小： (1) 1.83-， 2.53-；(2)0.57-，0.58-；(3)0.86-，0.77.解：(1)因为31>，所以函数3xy =在定义域R 上单调递增，又 1.8 2.5->-，所以1.83->2.53-.(2)依据指数函数中底数a 对函数图象的影响，画出函数7x y =与8xy =的图象(图略)，可得0.57->0.58-.教师：提出问题学生：思考问题并解决问题，在教师的引导下，师生共同归纳出三类指数式的大小比较问题 (1)底数相同、指数不同：利用指数函数的单调性解决．(2)底数不同、指数相同：利用指数函数的图象解决．在同一平面直角坐标系中画出各个函数的图象，依据底数a 对指数函数图象的影响，按照逆时针方向观察，底数在逐渐增大，然后观察指数所取值对应的函数值即可．(3)底数不同、指数也不同：采用介值法(中间量法)．取中间量，其中一个大于，另一个小于；或者以其中一个指数式的底数为底数，以另一个指数式的指数为指数．比如，要比较c a 与d b 的大小，可取d a 为中间量，c a 与d a 利用函数的单调性比较大小，d b 与d a 利用函数的图象比较大小． .教师：通过ppt 演示展示例题学生：思考老师提出的问题通过练习帮助学生进一步加深对三类指数式的大小比较问题的认识与直观感受.)1-D 不等式2x+<是增函数，∴1。
指数函数图像与性质教学设计精选10篇
指数函数图像与性质教学设计精选10篇指数函数及其性质教学设计解读篇一《2.1.2 指数函数及其性质(2 》教学设计【学习目标】1.知识与技能①.熟练掌握指数函数概念、图象、性质。
②.掌握指数函数的性质及应用。
③.理解指数函数的简单应用模型, 认识数学与现实生活及其他学科的联系。
2.情感、态度、价值观①让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理。
②培养学生观察问题，分析问题的能力。
③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；3.过程与方法让学生通过观察函数图象，进而研究指数型函数的性质, 主要通过小组讨论、小组展示、及时评价完成整个导学过程【学习重点】熟练掌握指数函数的的概念，图象和性质及指数型增长模型。
【学习难点】用数形结合的方法从具体到一般地探索、指数型函数的图象，性质。
【导学过程】教学内容师生互动设计意图互查每组两名同学互查识记内容教师提问记忆方法，学生回答，其他同学可以相互借鉴。
复习指数函数的图象及性质，为本节课中的内容储备知识基础。
展系吗？→请用一句话概括下图是指数函数2x y =, 3xy =, 0.3x y =, 0.5x y =的图象，请指出它们各自对应的图象。
教师随时点评，引导，欣赏，鼓励。
每组选派一名代表课堂上展示交流成果，组内同学补充。
其他同学可让学生从图象直观的理解指数函数，从变化中找到不变的规律，提高学生的总结归纳能示交流结论：针对展示交流成果提出问题，进一步加深理解。
力教学内容师生互动设计意图展示交流探究二：指数形式的函数定义域、值域：求下列函数的定义域、值域：(121 x y =+,(2y =,(3 1 4 2x y-=.首先提问给出的三个函数是否是指数函数，加深学生对指数函数概念的理解。
学生小组讨论，交流。
每组选派一名代表课堂上展示交流成果，组内同学补充。
其他同学可针对展示交流成果提出问题，进一步加深理解。
所给函数虽然不是指数函数，但是由指数函数得到的复合函数，其性质与指数函数密切相关，通过训练能够培养学生的创造性思维能力。
指数函数的图像与性质教学设计
指数函数的图像与性质教学设计本课程的教学方法主要是通过图像来归纳指数函数的性质。
采用启发式教学法，引导学生通过观察、比较、归纳等方法，从感性认识逐步提高到理性认识，形成完整的概念。
同时，注重数形结合，利用图像来帮助学生理解和掌握知识，提高学生的研究兴趣和研究效果。
在教学过程中，教师还应注重与学生的互动，鼓励学生积极参与课堂讨论和思考，培养学生独立思考和解决问题的能力。
一、教学方式我们将采用直接讲授与启发探究相结合的教学方式。
二、教学手段我们将借助多媒体展示学生的做图结果，并演示指数函数的图像。
三、教学基本思路1.创设情境，揭示课题：我们将以建立一个关于指数函数的数学模型为情境，引入指数函数概念。
2.探究新知：我们将研究指数函数的图像，并归纳总结指数函数的性质。
3.巩固深化，发展思维。
4.归纳整理，提高认识。
5.巩固练与作业。
四、教学过程1.形如y=ax的函数：让学生自己讨论得出指数函数的一般形式，其中指数函数x的范围以及对a的限定不强加给学生，由学生自己进一步研究。
2.指数函数的定义：由学生自己进行讨论得出。
3.指数函数的图像与性质：让学生自己动手做图，互相讨论总结这类函数性质。
五、教学设计说明本节课的设计意图是通过两个较简单的建立函数对应关系的实际问题引出指数函数的一般模型，即指数函数的解析式。
然后从“形”的角度研究其图像，从中发现规律总结出指数函数的性质。
六、教学后记与反思在教学过程中，我们发现学生们对于指数函数的一般形式和定义还有些模糊，需要加强讲解。
同时，学生们对于指数函数的图像和性质理解较好，表现出了较强的思维能力和探究精神。
我们会在后续的教学中更加注重基础知识的讲解，以便更好地引导学生深入研究。
指数函数图像及其性质-教学设计
《指数函数的图像与性质》教学设计一、学生知识状况分析在学习本节课之前，学生对于指数函数已经有了一个基本的概念，对于指数函数y＝2x和y＝(12)x的图像也有了一个基本的认识，为归纳出指数函数的图像有了初步的逻辑推理能力，为今天的学习奠定了一个良好的基础。
二、教学任务分析及素养要求在以前的指数函数学习中，主要是针对函数的基本概念和指数函数y＝2x和y＝(12)x的图像简单的了解，对于指数函数图像的分类，具体的性质，在学生的头脑中还没有形成一个系统的认知体系，所以本节课将根据指数函数y=2x，y=3x，y=（12）x，y=（13）x的图像，来让同学们通过简单的指数函数图像入手，通过对比研究的手法，来对指数函数的性质归纳出一个比较系统的认知和推理思路。
为此，本微课的教学目标是：1.能根据指数函数的基本概念和函数图像绘图的三步骤，熟练掌握，指数函数的绘图方法，提升直观想象素养。
2.能对指数函数的概念有根深层次的理解，通过学生画图、讨论、推理等环节，给学生渗透话归思想和分类思想，以此引导学生通过对比研究的手法，通过四个不同底数的指数函数，推理出函数的各个性质并进行归纳总结，提升学生的数学建模素养。
二、教学重难点教学重点：指数函数的图像与性质教学难点：用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质。
三、教学方法：自主探究式四、教学手段：多媒体微课教学五、教学过程：（一）创设情境1、复习和归纳：（1）指数函数的定义；（2）指数函数y ＝2x 和y ＝(12)x 的图像与性质。
2、导入：一般来说，函数的图像与性质紧密联系，图像可反映函数的性质,所以我们今天学习指数函数的图像与性质。
（二）自主探究1． 想一想：用列表、描点、连线的作图步骤，画出指数函数y =2x ，y =3x ，y =（12）x ，y =（13）x 的图像。
并观察这四个不同底数a 的函数图像的特点和性质，归纳出y =a x （0<a<1)与y =a x （a>1)的图像。
《指数函数的图像和性质》教案
指数函数的图像与性质一、教材分析（一）教材的地位和作用“指数函数”的教学共分三个课时完成，第1课时为指数函数的概念，具体指数函数的图像和性质；第2课时为指数函数的图像和性质及简单应用；第三课时为指数函数的性质应用。
本课时主要通过对指数函数图像的研究归纳其性质，并进行简单的应用。
“指数函数”是函数中的一个重要基本初等函数，是后续知识——对数函数（指数函数的反函数）的准备知识。
通过这部分知识的学习进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识并体会研究函数较为完整的思维方法，此外还可类比学习后面的其它函数。
（二）教学目标1、知识目标：i会做指数函数的图像；ii能归纳出指数函数的几个基本性质；iii会进行指数函数性质的简单应用。
2、能力目标：通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力。
3、情感目标：通过探究体会“数形结合”的思想；感受知识之间的关联性；体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程；体验研究函数的一般思维方法。
（三）教学重点和难点1、重点：指数函数的性质和图像。
2、难点：指数函数性质的归纳。
二、教法分析（一）教学方式直接讲授与启发探究相结合（二）教学手段借助多媒体，展示学生的做图结果；演示指数函数的图像三、教学基本思路：1、引入1）复习指数函数概念2）回忆指数函数图像的画法2、探究指数函数的性质1）研究指数函数的图象2）归纳总结指数函数的性质3、指数函数性质的简单应用4、巩固练习5、小结6、作业布置1、探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图象突破，体会数形结合的思想。
通过研究几个具体的指数函数引导学生通过观察图象发现指数函数的图象规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。
让学生在研究出指数函数的一般性质后进行总结归纳函数的其他性质，从而对函数进行较为系统的研究。
2、进行一些巩固练习从而能对函数进行较为基本的应用。
指数函数图像及性质教案设计
指数函数图像及性质教案设计教案名称：指数函数图像及性质教案设计年级水平：高中数学教学目标：1. 了解指数函数的定义及基本性质；2. 能够在平面直角坐标系中绘制指数函数的图像，并观察、分析其性质；3. 掌握指数函数的增减性、奇偶性、零点、极限等相关概念及计算方法。
教学资源：1. 平面直角坐标系绘图工具（如纸张、直尺、圆规等）；2. 计算器或电脑软件（如Excel）；3. 教学讲义/教科书。
教学步骤：引入活动：1. 引导学生回顾对函数的定义和性质的理解，并提醒他们指数函数的概念。
知识讲解：2. 通过讲解指数函数的定义、指数法则和指数函数的性质，如增减性、奇偶性、零点、极限等内容，确保学生对指数函数的基本概念有清晰的认识。
实践操作：3. 将学生分成小组，要求每个小组选择几个不同的底数和指数，利用计算器或电脑软件，计算并绘制对应的指数函数图像。
图像观察与分析：4. 要求学生观察各自绘制的指数函数图像，注意观察以下方面：a. 指数函数的增减性质：图像是递增还是递减的，或者存在增减变化的区间；b. 指数函数的奇偶性质：图像是否关于y轴对称；c. 指数函数的零点：图像与x轴的交点；d. 图像的极限：当指数函数的底数趋于1时，图像的极限是什么。
交流与总结：5. 小组间交流观察并在黑板或白板上展示各自绘制的图像，并对图像的性质进行归纳和总结。
6. 教师对学生提出的问题进行回答和解释，强化学生对指数函数图像及性质的理解。
拓展练习：7. 发放一些与指数函数图像及性质相关的练习题，巩固学生的学习成果。
8. 鼓励学生利用指数函数的性质解决实际问题，提高应用能力。
作业布置：9. 布置课后作业，要求学生完成相关练习题，以巩固对指数函数图像及性质的理解。
评估方式：10. 教师可通过观察学生在课堂上的表现、课后练习的完成情况以及与学生的交流等方式，对学生对指数函数图像及性质的理解情况进行评估。
延伸活动（可选）：11. 鼓励有兴趣的学生进一步探究指数函数在实际生活中的应用，如利息计算、放射性衰变等，进行相关研究和展示。
《指数函数图像及其性质》教学设计
二、教学重难点
教学重点：指数函数的图像与性质
教学难点：用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质.
三、教学方法：自主探究式
四、教学手段：多媒体教学
五、教学过程：
（一）创设情境 1、复习：
（1）指数函数的定义；
（2）指数函数解析式的特征。
2、导入：一般来说，函数的图像与性质紧密联系，图像可反映函数的性质,所以
我们今天学习指数函数的图像与性质。
（二）自主探究
1．画一画：用列表、描点、连线的作图步骤，画出指数函数 y 2x 、 y 1 x 的 2
图像
x
-2
-1
0
1
2
y 2x
y 1 x 2
2．说一说：通过图像，分析
y
2x
、
y
1
x
的性质；
2
函数
y 2x
y 1 x 2
定义域
值域
单调性
特殊点
类型二 解指数不等式
例 2.（1）求使不等式 4x 32 成立的x 的集合；
4
（2）已知a5 a 2 ,求数 a 的- 取值范围.
（四）当堂检测
1.课本第 73 页 练习 1 1.
2.解下列不等式：
(1)3x1 1 ; 81
(2)4x 2x1 3 0.
（五）课堂小结 （1） 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ （2） 你学会了哪些数学思想方法？ （六）布置作业 必做题：课本 77 页，A 组.4,5，6 选做题：课本 77 页，B 组 1，6.
y 的分布情况 当 x 0 时，
当 x 0 时，
当 x 0 时，
《指数函数的性质与图像》教学设计一
《指数函数的性质与图像》教学设计教学设计一、创设情境，导入新课展示多媒体课件：我国古代著作《天下篇》中记载有这样一句话：一尺之棰，日取其半，万世不竭.设计意图：引用实例，让学生体会到数学来源于生活实际.师：如果设x 天后木棍的剩余长度为y ，y 与x 有什么关系？这里的12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭是不是以前所学过的函数呢？二、师生共研，探究新知 1.指数函数的定义.一般地，函数x y a =称为指数函数，其中a 是常数，0a >且1a ≠. 思考：为什么要求0a >且1a ≠？ 提示：（1）若0a <，则对x 的某些取值，x a 无意义.如，12x =，14时，x a 无意义.（2）若0a =，那么当0x >时，0x a =恒成立；当0x ≤时，x a 无意义. （3）当1a =时，1y =，为常数函数.综上，在指数函数x y a =中，要求0a >且1a ≠.设计意图：认清底数a 的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义.为学习对数函数，认识指数函数与对数函数的关系打好基础.练习 下列y 关于x 的函数是否是指数函数？ （1）22x y +=；（2）(2)x y =-；（3）2x y =-； （4）x y π=；（5）2y x =；（6）24y x =； （7）24x y =+；（8）(1)(12)x y a a a =->≠且. 答案（4）（8）是指数函数.注：以下说到指数函数x y a =时，均默认为a 是常数，0a >且1a ≠. 2.指数函数的图像与性质.问题：怎样研究函数2xy =和12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭的图像和性质呢？842x结论：（1）根据指数运算的定义，可得指数函数2xy=和12xy⎛⎫= ⎪⎝⎭的性质：①定义域是R；②值域是(0,)+∞；③奇偶性是非奇非偶函数；④指数函数2xy =在定义域上是增函数，指数函数12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在定义域上是减函数.（2）两个指数函数图像的相同点： ①都位于x 轴的上方； ②都过点（0，1）； ③左右无限延伸.（3）两个指数函数图像的不同点：函数2x y =的图像是上升的，函数12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭的图像是下降的.设计意图：这是本节课的重点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出结论，以便能够更深刻地记忆、更熟练地运用.R设计意图：帮助学生全面认识指数函数的图像特征以及其性质，直观感知，为解决后续例题做准备.三、例题与课堂达标训练 例1 比较下列各组数的大小： （1）0.10.8-，0.21.25；（2）1(1)a a --，1(1)12a a a ⎛⎫-<< ⎪⎝⎭；（3）0.31.7， 3.10.9；（4）0.20.3，0.33，35(0.3)-，0.30.2，0.52，57(0.3)-.分析 化为同底数指数幂，利用指数函数的单调性比较或选择中间量比较大小.解（1）0.20.21.250.8-=，00.81<<， 指数函数0.8x y =在(,)-∞+∞上为减函数，0.10.20.20.80.8 1.25--∴<=.（2）112a <<，011a a ∴<-<<. 又(1)x y a =-在(,)-∞+∞上为减函数，1(1)(1)a a a a -∴-<-.（3）0.301.7 1.71>=， 3.100.90.91<=， 3.10.30.9 1.7∴<. （4）①首先与0比较，找出负数35(0.3)-，57(0.3)-.35570.30.3>，3557(0.3)(0.3)∴-<-.②再与1比较，找出大于1的数0.33，0.52.13511100.30.5101010102732322732132⎛⎫÷=÷=÷=< ⎪⎝⎭，0.30.532∴<.③再比较大于0且小于1的数0.20.3，0.30.2.找出一个中间数0.30.3.0.20.30.30.3>，0.30.30.30.2>.0.20.30.30.2∴>.综上，350.30.20.30.557(0.3)(0.3)0.20.332-<-<<<<. 教师进行方法总结： 比较幂值大小的常用方法：（1）同底数不同指数型，利用相应指数函数的单调性比较大小：①通过底数的情况确定函数的单调性；②比较指数的大小；③由单调性确定幂值的大小.（2）同指数不同底数型，利用相应函数的图像比较大小. （3）底数指数都不同型，利用中间量比较大小.例2 已知实数a ，b 满足3377ab⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，试判断6a 与6b 的大小.解 因为函数37x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭在实数集R 上是减函数，所以由3377x b⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可知a b <.又因为6x y =在实数集R 上是增函数，所以可知66a b <.设计意图：逆向理解指数函数的单调性，为后续应用以及解含参数问题做铺垫.课堂达标训练1.函数||(1)x y a a =>的图像是 （ ）解析 当0x 时，||(1)x x y a a a ==>的图像过点（0，1），在第一象限，图像下凸，是增函数.答案 B2.下列函数中，值域为(0,)+∞的函数是 （ ）A.213xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭B.y =C.y =D.221x y =+解析 因为(2)x -∈R ，所以21(0,)3xy -⎛⎫=∈+∞ ⎪⎝⎭；[0,1]y =；[0,)y =+∞；221[2,)x y =+∈+∞.答案 A3.已知函数()f x 的定义域是(0,1)，那么()2x f 的定义域是（ ）A.(0,1)B.1,12⎛⎫⎪⎝⎭C.(,0)-∞D.(0,)+∞解析 由题意得021x <<，即0022x <<，所以0x <，即(,0)x ∈-∞. 答案 C4.若集合{|2,}x A y y x ==∈R ，2{|,}B y y x x ==∈R ，则（ ） A.AB B.A BC.A B =D.A B ⋂=∅解析 {|0}A y y =>，{|0}B y y =，所以A B .答案 A5.对于函数()f x 定义域中的任意的1x ，()212x x x ≠，有如下的结论： ①()()()1212f x x f x f x +=⋅； ②()()()1212f x x f x f x =+⋅； ③()()12120f x f x x x ->-；④()()121222f x f x x x f ++⎛⎫< ⎪⎝⎭.当()10x f x =时，上述结论中正确的是______.解析 因为()10x f x =，且12x x ≠，所以()121212101010x x x x f x x +⋅+==()()12f x f x =⋅，所以①正确.因为()()()12121212101010x x x x f x x f x f x ⋅⋅=≠+=+，所以②不正确. 因为()10x f x =是增函数，所以()()12f x f x -与12x x -同号，所以()()12120f x f x x x ->-，所以③正确.因为1100x >，2100x >，12x x ≠，所以1210102x x +>，所以1210102x x +> 即121221010102x x x x ++>，所以()()121222f x f x x x f ++⎛⎫> ⎪⎝⎭，所以④正确. 答案 ①③④设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆.四、小结与作业1.小结.（1）指数函数的定义.（2）指数函数的性质与图像.（3）比较大小.2.作业.教材第13页练习A第1，2，3题，练习B第1，2，3题.R教学研讨本节课由实例引入教学，把实际问题转化为数学模型，以引入指数函数.在课堂上增加有针对性的练习，让学生学以致用，使课堂的气氛达到预想的效果.对于本节课，存在以下需要改进的方面：（1）如何留给学生思考的时间，启发达到良好的效果？（2）如何激励学生回答活跃，调动学生的积极性？（3）如何倡导学生实际性参与，让学生有充分的课堂展示？以上存在的问题，在今后的教学当中，一定要努力改进，努力提高教学水平.。
《指数函数的图象和性质》示范公开课教学设计【高中数学人教版】
《指数函数的图象和性质》教学设计◆教学目标1．能借助描点法、信息技术画出具体指数函数的图象，探索并了解指数函数的单调性与特殊点．2．结合指数函数图象与性质的研究，进一步体会研究具体函数的一般思路和方法，提升直观想象核心素养．◆教学重难点◆教学重点：指数函数的图象和性质．教学难点：根据图象，抽象概括出指数函数的性质，以及对指数函数性质的理解．◆课前准备PPT课件，计算器，GGB课件．◆教学过程（一）整体感知，明确任务引导语：对于具体的函数，我们一般按照“背景—概念—图象和性质—应用”的路径进行研究．前面一节我们从具有现实背景的问题中，学习得到了指数函数的概念，接下来就要研究它的图象和性质，并灵活应用．根据我们在第三章研究幂函数的经验思考：如何研究一个函数的性质？研究一个函数的性质主要是研究哪些方面？师生活动：教师引导学生类比研究幂函数的学习，提出研究指数函数的图象和性质的方法和内容．预设的答案：研究指数函数的图象和性质，首先要作出函数的图象，其次再根据图象概括函数的性质，最后还可以由性质进一步分析函数的图象．按照函数研究的一般过程，需要研究指数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，以及其特有的一些性质．设计意图：通过回顾以往研究幂函数图象和性质的方法和内容，提出研究指数函数的图象和性质的方法和内容，明确本节课研究的重点，并引出问题1．（二）新知探究1．研究指数函数的图象和性质问题1：首先画出指数函数的图象，我们先从简单的函数y=2x开始．请同学们利用计算器完成x，y的对应值表1，并用描点法画出函数y=2x的图象．师生活动：学生独立完成后展示交流，全班师生形成共识即可．预设的答案：完成的表1，和画出的函数y=2x的图象（图1）如下．表1x y-2 0.25-1.5 0.35-1 0.5-0.5 0.710 10.5 1.411 21.52.832 4设计意图：从一个具体的简单的指数函数开始进行研究，巩固描点法，为后续的研究作好铺垫．问题2：为了得到指数函数y=a x(a＞0，且a≠1)的性质，我们还需要画出更多的具体指数函数的图象进行观察．用同样的方法，在同一直角坐标系内画出函数1()2xy=的图象，并与函数y=2x的图象进行比较，它们有什么关系？能否利用函数y=2x的图象，画出函数1 () 2xy=的图象？师生活动：学生先用描点法画出函数1()2xy=的图象，通过观察作出猜想．然后教师引导学生从指数的运算性质考虑分析．预设的答案：因为1()22x xy-==，点(x，y)与点(-x，y)关于y轴对称，所以函数y=2x的图象上任意一点P(x，y)关于y轴的对称点P1(-x，y)都在函数1()2xy=的图象上，反之亦然．由此可知，底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称．根据这种对称性，就可以利用图1一个函数的图象，画出另一个函数的图象，比如利用函数y=2x的图象，画出1()2xy=的图象．如图2所示．设计意图：通过探究，学生体会到可以用已知函数图象和对称性来作新函数的图象，并从中学习用联系的观点看问题，以及通过逻辑推理获得数学结论的思维方式．另外，这样探究还便于将指数函数y=a x分为0＜a＜1和a＞1两类，从而分别对两类图象的共同特点进行归纳．问题3：选取底数a（a＞0，且a≠1）的若干个不同的值，例如11 3,4,,34a a a a====，在同一直角坐标系内画出相应的指数函数的图象，观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？根据你所概括出的结论，自己设计一个表格，写出指数函数y=a x（a＞0，且a≠1）的定义域、值域、单调性、奇偶性，等等．师生活动：在已经画出y=2x和1()2xy=图象的基础上，学生利用计算器可以画出这些函数的图象．教师也可以展示GGB课件“4.2指数函数第二课时-不同底数的指数函数图象”，并演示动画效果，得到a取任意值时函数y=a x的大量图象．学生根据这些图象直观地归纳出它们的共同特点，教师予以补充完善，并引导学生进行规范：要将指数函数y=a x分为0＜a＜1和a＞1两类进行讨论．预设的答案：选取底数a的若干值，例如113,4,,34a a a a====，利用信息技术画出图象，如图3．发现指数函数y=a x的图象按底数a的取值，可分为0＜a＜1和a＞1两种类型．因此指数函数的性质也可以分0＜a＜1和a＞1两种情况进行研究，设计的表格如表2．图2表20＜a＜1 a＞1图象定义域R值域(0，+∞)性质（1）过定点(0，1)，即x=0时，y=1 （2）减函数（2）增函数（3）非奇非偶函数，即无奇偶性设计意图：利用GGB动画演示能便捷地做出大量图象，易于归纳，底数a的取值自然地变化，所作函数的图象也自然地产生了，而非事先规定的．在此过程中，有意识地向学生渗透数形结合的思想方法，引导学生“以形助数”，先观察图象得到图象的特征，然后再将图象特征转化为函数性质，达到提升学生直观想象核心素养的目的．2．指数函数的应用例3比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5，1.73；（2）0.8−√2，0.8−√3；（3）1.70.3，0.93.1．师生活动：学生独立完成后展示交流．师生总结求解要点：每一组中的两个值都可以看作某个指数函数的函数值，从而利用指数函数的单调性进行比较．对于（1）（2），两个值可以看作同一个指数函数的两个函数值，直接利用其单调性进行比较．对于（3）1.70.3和0.93.1不能看作同一个指数函数的两个函数值．可以利用函数y=1.7x和y=0.9x的单调性，以及“x=0时，y=1”这条性质把它们联系起来．预设的答案：解：（1）1.72.5和1.73可看作函数y=1.7x当x分别取2.5和3时所对应的两个函数值．因为底数1.7＞1，所以指数函数y=1.7x是增函数．因为2.5＜3，所以1.72.5＜1.73．（2）同（1）理，因为0＜0.8＜1，所以指数函数y=0.8x是减函数．因为-√2＞-√3，所以0.8−√2＜0.8−√3．图3（3）由指数函数的特性知1.70.3＞1.70=1，0.93.1＜0.90=1，所以1.70.3＞0.93.1．设计意图：利用指数函数的单调性比较两个数的大小，根据问题的特点构造适当的指数函数．学生能够进一步熟悉指数函数的性质，并形成用函数观点解决问题的意识．例4如图4，某城市人口呈指数增长．（1）根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间（倍增期）；（2）该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？师生活动：首先由教师引导学生对问题进行分析：（1）因为该城市人口呈指数增长，而同一指数函数的倍增期是相同的，所以可以从图象中选取适当的点计算倍增期；（2）要计算20年后的人口数，关键是要找到20年与倍增期的数量关系．然后由学生独立完成后展示交流．预设的答案：解：（1）观察图4，发现该城市人口经过20图4年约为10万，经过40年约为20万，即由10万人口增加到20万人口所用的时间约为20年，所以该城市人口每翻一番所需的时间约为20年．（2）因为倍增期为20年，所以每经过20年，人口将翻一番．因此，从20万人开始，经过20年，该城市人口大约会增长到160万人．设计意图：利用指数函数的图象分析和解决问题，建立函数图象与概念、性质的联系，进一步促使学生形成用函数观点解决问题的意识．（三）归纳小结，布置作业问题4：本节课研究指数函数的图象和性质的方法是什么？从哪几方面概括了指数函数的性质？分别是什么？师生活动：先让学生进行思考并做适当交流，再让学生发言，教师予以补充完善．预设的答案：本节课选取了大量不同的底数a，在同一直角坐标系中画出相应的指数函数图象，通过观察，并结合函数的解析式，分析得到指数函数的图象特点及函数性质．从定义域、值域、定点、单调性和奇偶性，概括了指数函数的性质．具体性质略．设计意图：研究一个函数的图象和性质，是研究函数的基本过程“背景—概念—图象和性质—应用”中的“图象和性质”环节，通过不断强化这一研究过程的方法，使学生逐步掌握研究一个数学对象的基本方法．同时强调根据图象概括函数的性质时，应该关注哪几方面．。
北师大版高中必修13.3指数函数的图像和性质课程设计
北师大版高中必修13.3指数函数的图像和性质课程设计一、课程概述本课程将详细介绍指数函数的概念、图像和基本性质。
通过本课程的学习，学生将了解指数函数在实际问题中的应用，并掌握相关的数学知识和技能。
二、知识点介绍1. 指数函数的概念指数函数是以正实数为底数、自变量为指数的函数，其一般形式为y=a x，其中a>0且a eq1。
指数函数具有以下特点：•当a>1时，指数函数是增函数；•当0<a<1时，指数函数是减函数；•当a=1时，指数函数是常函数；•当a<0时，指数函数无意义。
2. 指数函数的图像指数函数y=a x的图像与底数a的大小有关。
当a>1时，指数函数的图像向上开口，当0<a<1时，指数函数的图像向下开口。
指数函数的图像一般经过点(0,1)。
3. 指数函数的性质指数函数的性质包括：•指数函数是定义在全体实数上的连续函数；•当x<y时，a x<a y，即指数函数具有单调性；•指数函数在x轴左侧单调递减，在x轴右侧单调递增；•指数函数的图像在y轴左侧无渐近线，在y轴右侧有渐近线。
三、课程内容1. 指数函数的概念教师介绍指数函数的概念，以及指数函数在实际问题中的应用。
学生通过课堂互动，进一步理解指数函数的含义。
2. 指数函数的图像教师通过图像展示，让学生了解指数函数的图像特点和变化规律。
学生在老师的指导下，自己绘制指数函数的图像。
3. 指数函数的性质教师详细介绍指数函数的性质，并通过例题让学生掌握指数函数的单调性、渐近线等重要性质。
四、教学方法本课程采用讲解、举例、互动、讨论等多种教学方法，通过多角度的学习方式，深度挖掘指数函数的知识点。
同时，教师也会在课堂上细致解答学生的问题，帮助学生更好地理解掌握课程内容。
五、考核要点•掌握指数函数的定义和相关概念；•能够绘制指数函数的图像；•理解指数函数的基本性质，掌握指数函数的单调性、渐近线等重要性质。
中职教育一年级上学期数学《指数函数的图像》微课教学设计方案
微课教学设计
主讲教师
指导教师
学校名称
课程名称指数函数的图像
《指数函数的图像》微课教学设计方案
一、指数函数的图像 观
察
以下
指数
函数x
x
x
y y y ⎪
⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=315221、、x x x y y y 23.23===、、的图像，它们的相同点是什么？不同点是什么 ？
（从图像过点坐标、定义域、值域、单调性思考）
二、指数函数的性质
一般地，指数函数()10≠>=a a a y x
且具
有下列性质：
生画图解题）
讲练结合法进一步强化学生对指数函数性质的应用．
新知识总结1.指数函数01
()
x
y a a a
=>≠
，且的图像
和性质可以总结如表所示.
a＞10＜a＜1
图
象
定
义
域
R
值
域
(0，＋∞)
定
点
(0，1)
单
调
性
增函数减函数
x≥0时，y≥1；
x＜0时，0＜y＜1
X≥0时，0＜y≤1；
x＜0时，y＞1
2.指数比大小
解题步骤：
方法一：
教师：引导
学生回答
学生：在教
师的引导
下，完成表
格填写
教师：总结
解题步骤
学生：听课，
记笔记
7分钟
y＝1
x
y
(0,1)
O
y＝1
x
y
(0,1)
O。
指数函数的图像和性质教案设计
指数函数的图像和性质教案设计一、教学目标1. 让学生理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像和性质。
2. 培养学生运用指数函数解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 指数函数的定义与性质2. 指数函数的图像特点3. 指数函数的实际应用4. 指数函数的图像和性质的综合运用三、教学重点与难点1. 教学重点：指数函数的定义、图像特点和性质。
2. 教学难点：指数函数图像和性质的运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索指数函数的图像和性质。
2. 利用多媒体课件，直观展示指数函数的图像，帮助学生理解。
3. 结合实际例子，让学生体验指数函数在实际生活中的应用。
4. 开展小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学过程1. 引入：通过回顾幂函数的知识，引导学生思考指数函数的定义和特点。
2. 讲解：讲解指数函数的定义，引导学生掌握指数函数的基本性质。
3. 展示：利用多媒体课件，展示指数函数的图像，引导学生观察和分析图像特点。
4. 实践：让学生绘制指数函数的图像，观察和分析图像的性质。
5. 应用：结合实际例子，让学生运用指数函数解决实际问题。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调指数函数的图像和性质。
7. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问，了解学生对指数函数概念和性质的理解程度。
2. 练习题：布置针对性的练习题，检验学生对指数函数图像和性质的掌握情况。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和合作能力。
七、拓展与延伸1. 引导学生思考：指数函数在实际生活中的应用场景有哪些？2. 探讨：如何利用指数函数解决实际问题？3. 布置研究性学习任务：让学生研究指数函数在其他领域的应用。
八、教学反思1. 教师总结本节课的教学效果，反思教学过程中的优点和不足。
2. 学生反馈学习感受，提出改进建议。
3. 针对教学不足，制定改进措施，为下一节课的教学做好准备。
指数函数的图像与性质教案
指数函数的图像与性质教案一、教学目标1. 理解指数函数的定义和基本性质。
2. 能够绘制和分析指数函数的图像。
3. 掌握指数函数在实际问题中的应用。
二、教学内容1. 指数函数的定义与表达式指数函数是一种特殊类型的函数，形式为f(x) = a^x，其中a 是底数，x 是指数。
指数函数的定义域是所有实数，值域是正实数。
2. 指数函数的图像特点(1) 当a > 1 时，指数函数的图像上升。
(2) 当0 < a < 1 时，指数函数的图像下降。
(3) 指数函数的图像经过点(0, 1)。
3. 指数函数的性质(1) 单调性：当a > 1 时，指数函数单调递增；当0 < a < 1 时，指数函数单调递减。
(2) 指数函数的值域为正实数。
(3) 指数函数的图像具有无限多条切线，且切线斜率恒为a。
三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析和解决实际问题，深入理解指数函数的图像与性质。
2. 利用数学软件或图形计算器绘制指数函数的图像，帮助学生直观地感受指数函数的特点。
3. 设计具有挑战性的练习题，激发学生的思考和探索能力，巩固所学知识。
四、教学评估1. 通过课堂讲解、练习题和小组讨论，评估学生对指数函数定义、图像和性质的理解程度。
2. 布置课后作业，要求学生绘制指数函数的图像，并运用指数函数解决实际问题，以评估学生的应用能力。
3. 在课程结束后，进行一次小测验，检验学生对指数函数的整体掌握情况。
五、教学资源1. 教学PPT或教案文档，包含指数函数的定义、图像和性质的相关知识点。
2. 数学软件或图形计算器，用于绘制指数函数的图像。
3. 练习题和案例分析题，供学生巩固所学知识和应用实践。
六、教学步骤1. 引入指数函数的概念，引导学生思考指数函数在实际生活中的应用场景。
2. 讲解指数函数的定义与表达式，引导学生理解指数函数的基本形式。
3. 利用数学软件或图形计算器，绘制不同底数的指数函数图像，引导学生观察和分析指数函数的图像特点。
指数函数的图像和性质教案设计
指数函数的图像和性质教案设计第一章：指数函数的定义与性质1.1 指数函数的定义引导学生回顾函数的概念，引入指数函数的定义。
通过实际例子，让学生理解指数函数的形式和特点。
1.2 指数函数的性质分析指数函数的单调性，奇偶性，周期性等基本性质。
通过图表和实际例子，让学生直观地理解指数函数的性质。
第二章：指数函数的图像2.1 指数函数图像的特点引导学生绘制简单的指数函数图像，观察其特点。
分析指数函数图像的渐近线和拐点等特殊点。
2.2 指数函数图像的应用通过实际例子，让学生了解指数函数图像在实际问题中的应用，如人口增长、放射性衰变等。
第三章：指数函数的导数3.1 指数函数的导数公式引导学生回顾导数的基本概念，引入指数函数的导数公式。
通过例题和练习，让学生掌握指数函数的导数计算方法。
3.2 指数函数的单调性分析指数函数的单调性，引导学生理解导数与单调性的关系。
通过实际例子，让学生了解如何利用导数判断指数函数的单调性。
第四章：指数函数的极限4.1 指数函数的极限定义引导学生回顾极限的概念，引入指数函数的极限定义。
通过实际例子，让学生理解指数函数在趋近于无穷大或无穷小时的极限值。
4.2 指数函数的极限性质分析指数函数的极限性质，如单调性和连续性。
通过练习题，让学生掌握指数函数极限的计算方法。
第五章：指数函数的应用5.1 指数函数在实际问题中的应用通过实际例子，让学生了解指数函数在实际问题中的应用，如人口增长、放射性衰变等。
引导学生运用指数函数解决实际问题，培养学生的应用能力。
5.2 指数函数在其他学科中的应用引导学生了解指数函数在其他学科中的应用，如物理学中的放射性衰变、生物学中的种群增长等。
培养学生的跨学科思维和综合运用能力。
第六章：指数函数与对数函数的关系6.1 对数函数的定义引导学生回顾对数函数的概念，引入对数函数的定义。
通过实际例子，让学生理解对数函数的形式和特点。
6.2 指数函数与对数函数的关系分析指数函数与对数函数的互为反函数关系。
指数函数的图象和性质教学设计 高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
4.2.2 指数函数的图象和性质----教学设计教学流程设计一、 创设情境与问题（１）构建研究方法学科数学课题4.2.2 指数函数的图象和性质课型新授课核心素养目标教学目标：1、掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力；2、通过观察图象，分析、归纳、总结指数函数的性质；3、在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值并养成勇于探索的良好习惯. 数学学科素养：1.数学抽象：指数函数的图像与性质；2.逻辑推理：图像问题；3.数学运算：求函数的定义域与值域；4.数据分析：利用指数函数的性质比较两个函数值的大小：5.数学建模：通过由抽象到具体，由具体到一般的数形结合思想总结指数函数性质. 教学背景分析指数函数作为初等基本函数的第三个类型，在高中教育中有很重要的地位，在高考中也是必考常考的的内容，在以往的教学中涉及的的内容都是很传统的概念开始的，在新教材新课改中更加注重图像的生成，对应图像探究性质。
教学 重点 指数函数的图象和性质；教学 难点 对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质．教学 方法以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。
师：我们定义了一个新的函数，接下来，我们研究什么呢？我们一般要研究哪些性质呢？怎样研究这些性质呢？设计意图学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的认识．由于学生缺乏对研究函数一般方法的认识，教师应引导学生先明确研究的内容与方法，从总体上认识研究的目标与手段．教师可以紧扣研究的内容和方法，通过问题串的方式对学生进行启发．师：我们定义了一个新的函数，接下来，我们研究什么呢？生：接下来研究指数函数的图象和性质．师：一般地，我们研究函数的哪些性质呢？生：变量取值范围（定义域、值域）、单调性、奇偶性．师：怎样研究这些性质呢？生：先画出指数函数的图象，观察图象，分析函数性质．生：先研究几个具体的指数函数，再研究一般情况．由于学生更习惯于形象思维，提出了通过函数的图象研究函数性质的方法．在尊重学生实际情况的前提下，教师引导学生讨论，确定了研究的内容与方法，并归纳出研究函数性质的基本步骤：①选取数据，② 画出图象，③观察特征，④归纳性质．（教师在学生列表描点作图的过程中，提醒学生关注研究的目标．体会从具体到抽象，从特殊到一般的思维方法．）二、自主探究，归纳性质在前面确定研究方法的前提下，用描点法作出两个特殊函数12,()2x x y y==阅读课本116-117页，思考并完成以下问题1. 结合指数函数的图象，可归纳出指数函数具有哪些性质？2. 指数函数的图象过哪个定点？如何求指数型函数的定义域和值域问题？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
指数函数的图像与性质教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
指数函数的图像与性质教学设计一、教学目标：1. 理解指数函数的定义与性质；2. 掌握指数函数的图像特征与变化规律；3. 能够应用指数函数解决实际问题。
二、教学重点与难点：1. 指数函数的定义与性质的初步掌握；2. 指数函数的图像特征与变化规律的理解及应用。
三、教学过程安排：1. 导入（5分钟）：引入指数函数的概念，与学生进行讨论，在白板上记录学生的想法与疑问，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解（15分钟）：a. 讲解指数函数的定义和符号表示，以及指数和底数的关系；b. 介绍指数函数的性质，包括增减性、奇偶性、单调性等；c. 解释指数函数的图像特征和变化规律，如基本图像、平移、伸缩等。
3. 图像展示（15分钟）：a. 将不同形式的指数函数图像展示给学生观察，并让学生猜测函数表达式；b. 利用计算机或投影仪展示指数函数图像，引导学生分析图像特征与变化规律。
4. 实践操作（20分钟）：a. 给学生发放练习册，让学生完成一些基本的图像绘制与性质分析题目；b. 教师巡回指导学生进行实践操作，回答学生的疑问。
5. 案例分析（15分钟）：a. 选择一些实际问题，引导学生分析并建立相应的指数函数模型；b. 鼓励学生自己解答问题，并与同学讨论优化解决方案。
6. 总结归纳（10分钟）：a. 审视学生的练习成果，与学生一起总结指数函数的图像与性质的重点；b. 提醒学生需要复习和巩固的知识点。
四、教学辅助手段：1. 白板、彩色粉笔；2. 计算机或投影仪；3. 学生练习册、教师解析册。
五、教学评价方法：1. 学生的课堂表现，包括课堂积极性、回答问题的准确性与深度；2. 学生完成的练习册与作业。
六、教学延伸活动：1. 自主学习拓展：鼓励学生通过互联网等途径，查找更多有关指数函数的资料，拓宽对指数函数的理解。
2. 探究性学习：组织学生开展小组讨论和实验，研究指数函数在自然界和社会中的应用，培养学生的实际问题解决能力。
通过本节课的学习，学生将对指数函数的定义和性质有一定的理解和掌握，并能够运用指数函数解决实际问题。
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“指数函数的图像和性质”微课教学设计
授课教师姓名
邓杰 学科 数学 学校 扶绥中学 微课名称
指数函数的图像和性质 视频长度 7分58秒 录制时间 2016.12．16 知识点来源
学科： 数学 年级： 高一年级 教材版本： 人教版高中数学必修一 知识点描述
当10<<a 和1>a 时，由函数图象的不同特征，归纳出指数函数的性质。
预备知识
听本微课之前需了解的知识：函数的相关概念和性质，指数函数的概念。
教学类型
讲解型 适用对象 高一年级
设计思路
经过老师的讲解和几何画板的演示，能自我发现总结指数函数的图像和性质，并体
会和运用由特殊到一般、归纳推理、数形结合等数学思想。
教学过程 内 容 时间
一、片头 （30秒以内） 内容：引导学生得出函数研究的一般方法：三要素，图像和性质，指导后续的学习探究；
30秒以内 二、正文讲解 （6分钟左右） 第一部分内容：
启发数学的思想方法：从特殊到一般的方法。
由特殊的两个指数函
数图像和性质，猜想指数函数的图像和性质，引发学生的研究兴趣，并
体现了由特殊到一般的研究思路。
1 分
第二部分内容： 1、由猜想到电脑演示验证，产生视觉和思维层面的共鸣，更利于对知
识的理解.
2、将指数函数的图像和性质分为共性探究和个性探究，突破难点.
3、表格化在于将结论条理化，系统化，利于共享成果.
5、数形结合思想，实现性质和图像的交相辉映.
3 分
三、结尾
对以上内容进行小结，并指导学生记忆指数函数图像和性质。
30秒以内（30秒以内）。