典型环节的模拟研究及阶跃响应分析

实验二 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析 一实验目的1.掌握各典型环节（比例、积分、比例积分、比例微分、惯性环节、比例积分微分环节等）模拟电路的构成方法，培养实验技能。

2.测试并熟悉各典型环节（比例、积分、比例积分、比例微分、惯性环节、比例积分微分环节等）的阶跃响应曲线。

3.了解参数变化对典型环节（比例、积分、比例积分、比例微分、惯性环节、比例积分微分环节等）阶跃响应的影响。

二 实验任务与要求1.观测各种典型环节的阶跃响应曲线。

2.观测参数变化对典型环节阶跃响应的影响。

三 实验原理本实验是利用运算放大器的基本特性(开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等)，设置不同的反馈网络来模拟各种环节。

典型环节原理方框图及其模拟电路如下： 1、比例环节(P)。

其方框图如图2-1所示：其传递函数是：K S Ui S U =)()(0 (2-1)比例环节的模拟电路图如图2-2所示，其传递函数是：10)()(R R S Ui S U = (2-2)比较式(2-1)和(2-2)得01R R K = (2-3)当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =时，S s U i /1)(=，则由式(1-1)得到：SK S U 1)(0•=所以输出响应为：K U =0)0(≥t(2-4)图1-1B 比例环节模拟电路 R0=200K R1=100K;(200K)R 1R 图 2-1图 2-2图1-1A 比例环节方框图2、积分环节。

其方框图如图2-3所示。

其传递函数为：TSS Ui S U 1)()(0= (2-5)积分环节的模拟电路图如图2-4所示。

积分环节的模拟电路的传递函数为：CSR S Ui S U 001)()(=(2-6)比较式(2-5)和(2-6)得：C R T 0= (2-7)当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =时，S S U i 1)(=，则由式(2-5)得到：2111)(TS S TS S U o =•= 所以输出响应为：t Tt U o 1)(=(2-8) 3、比例积分(PI)环节。

其方框图如图2-5所示。

其传递函数为：TSK S Ui S U 1)()(0+= (2-9)比例积分环节的模拟电路如图2-6所示： 其传递函数为：R 图1-2A 积分环节方框图CR 图1-3B PI模拟电路(R 0=200K,R 1=200K,C=1μf(2μf)R 1U 图1-3A 积分环节方框图图 2-3图 2-5CSR R R CS R CS R S Ui S U 00101011)()(+=+= (2-10) 比较(2-9)和(2-10)得：⎩⎨⎧==CR T R R K 001 (2-11)当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =时，S U i 1=，则由式(1-9)得到：STS K S U 1)1()(0•+= 所以输出响应为： t TK t U 1)(0+= (2-12)4、惯性环节。

其方框图如图2-7所示。

其传递函数为：1)()(0+=TS KS U S U i (2-13)惯性环节的模拟电路如图2-8所示：其传递函数为：1/)()(1010+=CS R RR S U S U i (2-14)比较式(2-13)和(2-14)得： K=R 1/R 0，T= R 1C 当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =时S S U i /1)(=，则由式(2-13)得到STS K S U 11)(0⋅+=所以输出响应为)1()(0Tt eK t U ——= (2-15)四实验设备与器件1)西安唐都科教仪器公司TDN-AC/ACS+系统一套；图1-4B 惯性环节模拟电路 R0=200K,R1=200K,C=1μf(2μf)图 2-6图 2-82)计算机一台；3)短路块，连线，探头若干。

五仪器简介1. TDN-AC/ACS+系统的整体结构，如图2-9。

图2-9 TDN-AC/ACS+系统面板图2.串口转接头，如图2-10。

图2-10串口转接头图2-11短路块与排线3. 短路块与排线，如图2-11。

六实验内容与步骤1 准备工作（1）通过串口线将电脑串口与TDN-AC/ACS+系统的RS232接口（右上角）相连，如图2-13。

图2-13连接电脑串口与TDN-AC/ACS+系统的RS232接口（2）开启电脑（3）将TDN-AC/ACS+系统实验箱接上电源，并按下电源开关（左上角），此时电源指示灯会亮，如图2-14。

图2-14 实验箱电源指示灯图2-15 双击ACS2002图标，以运行软件（4）此时，根据需要连接电路。

（5）启动实验系统软件ACS2002，如图2-15。

（6）选择串口（多数软件已设置好，无需改变），如图2-16。

图2-16 选择串口（7）选择示波器模式，如图2-17；并在弹出的对话框中进行功能选择。

图2-17A 单击选择示波器模式图2-17B 示波器功能显示对话框（8）单击，进行界面大小控制。

（9）选择启动示波器不运行程序，如图2-18。

图2-18A 初始模式下图2-18B 最大模式下图2-18 “启动不运行程序”按键位置（10）记录波形与显示。

方法1：停止波形显示（图2-19），按下拷屏按键（Print Screen Sys Rq，图2-20），打开画图软件，粘贴即可。

图2-19“停止波形显示”按键位置图2-20“拷屏”按键位置方法2：单击记录波形按键（图2-21），选择图形位置（图2-22），按下停止键（图1-14），单击显示波形按键（图2-23），即可显示波形（图2-24）。

图2-21“记录波形”按键位置图2-22“显示波形”按键位置图2-23 选择图形位置图2-24 显示波形效果图（11）停止显示存储波形，恢复到实时波形显示。

再次点击“显示波形”按键（图2-23），回到原始状态，点击“启动不运行程序”按键（图2-18），即可得到实时波形显示。

2 阶跃信号的产生2.1使运放处于工作状态将信号源单元（U1 SG）的ST端（插针）与+5V端（插针）用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管（3DJ6）夹断，这时运放处于工作状态。

图2-25使运放处于工作状态2.2阶跃信号电路电路可采用图2-26所示电路，它由“单脉冲单元”（U13 SP）及“电位器单元”（U14 P）组成。

图2-26 阶跃信号产生电路具体连线方法：在U13 SP单元中，将H1与+5V插针用“短路块”短接；H2 插针用排线接至U14 P单元的X插针；在U14 P单元中，将Z插针和GND插针用“短路块”短接；最后由插座的Y端输出信号。

其中W141控制节约信号的幅值大小，如图2-27。

图2-27 阶跃信号连线图3 方波的产生将U1单元的ST的插针与S插针用“短路块”短接，S11波段开关置于“阶跃信号”档，信号周期由波段开关S12和电位器W12调节，信号幅值由电位器W11调节。

如图2-28。

图2-28 方波连线图4 观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线1)按2方法将阶跃信号接好。

2)按表2中的各典型环节的模拟电路图将线接好；（先接比例环节，注意本输入信号下不接PID环节）。

如图2-29。

图2-29 比例环节的连线图3)将模拟电路输入端(Ui)与阶跃信号的输出端相连接，模拟电路的输出端（U0）接至示波器。

如图2-30。

图2-30 比例环节总体连线图4)按下按钮H时，用示波器观测输出端的实际响应曲线U0（t），且将结果记下。

改变比例参数，重新观测结果。

如图2-31，2-32。

图2-31 H键位置图图2-32比例环节阶跃响应波形5)按电路图分别接线，重复步骤(2)(3)，得出积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响应曲线，他们的理想曲线和实际相应曲线见表2-1。

比例积分，比例微分，PID环节连线需用到U21模块，如图2-33，2-34。

图2-33 U21模块图2-34比例微分环节连线图6)将结果记录下来。

5 观测PID环节的阶跃响应曲线1)此时U1采用U1 SP环节的周期性方波信号。

以信号幅值较小（1V左右）、信号周期较长比较合适。

2)参照表2中的PID模拟电路图，将PID环节搭接好。

3)将（1）中产生的周期性方波加到PID环节的输出端（U1），用示波器观测PID输出端（U0），改变电路参数，重新观察。

4)将结果记录下来。

七实验报告要求1.实验前选定典型环节模拟电路的元件(电阻、电容)参数各两组，推导环节传递函数参数与模拟电路电阻、电容值的关系，画出理想阶跃响应曲线。

2.实验观测记录。

3.实验结果分析、讨论和建议。

要求写出实验过程包括线路连线图，元件参数值的处理等。

要有实验曲线和理论曲线的比较及不同参数取值的实验结果比较等。

八选作实验根据TDN-AC/ACS+系统布局图自行选择参数设计一个反馈控制环节，计算理论参数，并记录实际测量结果。

九预习要求1)补充比例微分，PID环节的实验原理（公式推导）。

2)计算并画出各典型环节的理想阶跃响应曲线。

十思考题1)运算放大器组成的各环节的传递函数是在什么条件下推导出的？怎样选用运算放大器？输入电阻、反馈电阻的阻值范围可任意选用吗？2)若各个B图中无后面一个比例环节，则其传递函数有什么差别？3)惯性环节分别在什么情况下可近似为比例环节和积分环节？十一注意事项在积分环节，比例积分等环节的重复测量时，需要对电容放电后，才可获得较好的波形。

方法是将电容的一端接地。

（U6单元和U8单元均有接地插座。

）图2-35电容放。