新课标十大核心词解读 曹培英共78页
初中新课标十大关键词汇
初中新课标十大关键词汇
初中新课标十大关键词汇包括了教育改革中强调的核心概念，这些词汇不仅体现了教育的发展方向，也指导着教学实践和学生的学习。
以下是这十大关键词汇的简要介绍：
1. 核心素养：指的是学生在完成基础教育阶段后应具备的必备品格和关键能力，包括知识、技能、情感、态度和价值观等。
2. 素质教育：强调教育的全面性和个性化，旨在培养学生的创新精神和实践能力，而不仅仅是知识的传授。
3. 课程整合：通过跨学科的课程设计，将不同学科的知识、技能和价值观有机地结合起来，以促进学生的全面发展。
4. 自主学习：鼓励学生在教师的指导下，根据自己的兴趣和需求，主动探索和学习，培养终身学习的能力。
5. 合作学习：通过小组合作的方式，促进学生之间的交流与合作，提高解决问题和沟通协作的能力。
6. 探究学习：通过问题驱动的学习方式，引导学生主动探索、发现问题并寻求解决方案，培养批判性思维和创新能力。
7. 信息技术：将现代信息技术融入教学中，提高教学效率，拓宽学习资源，促进学生信息素养的提升。
8. 评价改革：改革传统的考试评价方式，采用多元化的评价体系，全面评价学生的学习过程和成果。
9. 德育为先：强调德育在教育中的重要地位，通过各种教育活动，培养学生的道德品质和社会责任感。
10. 终身教育：倡导学习是终身的过程，鼓励学生在学校教育结束后继续学习，不断提升自我，适应社会的发展。
这些关键词汇体现了新课标对于学生全面发展的关注，以及对教育质量提升的追求。
教师在教学过程中应充分理解和运用这些关键词汇，以更好地指导学生学习和成长。
新课程标准(2011版)十大核心词
新课程标准（2011版）十大核心词2011（版）数学课程标准最大改变之一是由“双基”（基础知识、基本技能）变为“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）；“双基”扩展为“四基”，强调在注重数学“基础知识”和“基本技能”的同时，发展数学“基本思想”，积累“基本活动经验”；曹老师强调了新增的两基在目标上要实现：一要懂什么，会什么；二要经历一个什么样的过程；三则是我们通常所说的情感目标了。
也就是说把“四基”的含义在原“两基”的基础上继续深化：基础知识重在掌握，起到奠基的作用；基本技能重在训练，它是初步的；基本思想重在领悟，它是关键，是核心的内容；基本活动经验要从实物、形象、表象入手，是直接的接触，让孩子有一个积累的过程。
改变之二就是原来课程标准的六个核心词（数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力）变为十个核心词（数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、应用意识、推理能力、模型思想、创新意识）；而且曹老师不仅用一句句生动的话语，对“十大核心词”进行了充分的阐述，还用一个个鲜活的实例为我们讲解如何发展学生的“十大核心词”和一些在发展学生的“十大核心词”时容易存在的误区，让我知道了今后如何更好的去发展学生和指导教学。
今天和大家一起来学习曹培英老师的《小学数学课程标准解读“十大核心词”的实践研究》。
我没有参与学习，都是在网上找的资料，所以可能有讲的不对的地方和理解不透侧的地方，拿出来与大家一起探讨。
一、数感：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
教学数数，数的基数意义与序数的意义通俗地说“数感就是数的感觉”他以千以内的数的认识一课为例讲解如何培养学生良好的数感。
从学生学习数学最原始的方法——数数开始，一个一个数，十个十个数，百个百个数，通过各种数数活动，抽象出1000的概念，体会1000的大小，从而形成1000的数感，最后精心设计了“千字文”。
《课程标准》十个核心词的解读
关于《课程标准（2011版）》十个核心词的解读第一个改变是“双基”变“四基”。
原来是数学基础知识与基本技能，现在是基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
这样的改变意味着什么？第一意味着：我国数学教育优良传统得到肯定。
双基就是我国数学教育的优良传统，中国数学教育确实是有许多值得夸耀、值得向全人类推荐、推广的经验。
第二意味着：回归“结果”与“过程”并重的理念。
基础知识与基本技能隐含着结果，而基本思想需要在过程中渗透，基本活动经验也需要在教学过程中去积累，所以新增的这两点暗含着过程的意味。
第二个改变是六个核心词变为十个核心词。
核心词之一——数感一、对数感的认识什么是数感？11版课标是这样阐述的：数感主要是关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
将数感表述为感悟，揭示了这一概念的两重属性：既有“感”，如感知，又有“悟”，如悟性、领悟。
曹培英老师的解释更通俗易懂，他说就如同球员的球感，篮球运动员有篮球感，足球运动员有足球感，歌手有乐感等一样，简单地说就是对数的理解和感觉。
11版课标将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果估计。
二、怎样培养数感？数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的习得那样立竿见影，它需要在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。
1．“数”出数感培养学生的数感在第一学段是重点，也就是一至三年级。
学龄儿童通过日常生活中有意、无意的数数活动，知道了用数可以表示多少，在数数的过程中，他们就积累了这样的经验：数数的顺序不会改变数的结果；数的过程中下一个数比前一个数多一；数数中的最后一个数不但代表这个数，也代表了这组物体的总数。
这些都是在培养学生的数感。
2．“读”出数感不仅是整数，分数也能读出数感。
如32，读作三分之二；读出数感，我的理解就是在读数的过程中理解数的意义。
新课标十个核心词解析(曹培英)
义务教育数学课程标准（2011年版）中此次课标的最大改变是：教育理念与实践的断层，正由于断层所以实践中存在某些缺失和误区，我的体会：课标最大的改变是：“3句”变“两句”、“双基”变“四基”、“六个核心词”变“十个核心词”一、数感数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
如同球员的球感，歌手的乐感一样……简单、通俗地说，数感就是数的感觉和理解。
教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大小比较……都在不同程度发展培养数感。
数感培养实践的误区……误区之一：数感是与生俱来的，后天无法养成（龙生龙、凤生凤、老鼠生来挖地洞；猫生猫、狗生狗、小偷儿子三只手的思想）不可否认，某些数学家天生就有很强烈的数感，10岁的高斯毫不费劲地完成了等差数列（比如由1到100的自然数）求和，得益于他对计算方法的直接把握；12岁的帕斯加独立完成了三角形内角和定理的证明，一直为人们津津乐道。
我国南北朝祖氏父子，但毕竟是凤毛麟角，屈指可数。
数感的形成固然有遗传因素和家族影响的作用，而更多是后天努力的结果。
牛顿出身在英国农民家庭，还是遗腹子，全靠自己努力取得成功；他的数学素养全靠后天养成。
更何况数学新课程的培养目标不是数学家，数学教育的目的在于提高学生的数学素养，“获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识和技能”，会“数学地”思考问题。
误区之二：先估后算如：100以内的认识——数豆子1000的认识——估A4纸多厚整万的数——给一辆毫车估价，100万元，出一营业员手捧一摞，有吗？一捆一捆数后是70捆再加30捆才是100万。
这叫数感吗？这是量感，是长期工作中形成的技能，豆有豆的量感，钱有钱的量感，站到数学的角度即是数感与量感不分，特别是以特殊的量为载体过于依赖量，过于特殊的量数离不开量，如何处理更好呢？千字文素材……练习除课本外，还是千字文，找“学”字在哪？第996个是什么字？（去最后一句）192个？（去第二段最后两句）这里的量成了区分不同智力水平的工具，华罗刚说：数感是数出来的，在数中建立了数感。
曹培英10个核心概念解读
八、模型思想
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界 联系的基本途径。 建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情 境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、 函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结 果并讨论结果的意义。 这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提 高学习数学的兴趣和应用意识。 单价×数量＝总价 本金×利率＝利息
实物指认
图形指认
剖面指认 三种水平既递进发展，又交错共存
三、空间观念
小学生空间观念发展的若干特点
(1)从感知强成分到感知弱成分
强弱具有相对性,特殊性
如：形状；边的长短是强成分；
关系；角的大小是弱成分。
三、空间观念
小学生空间观念发展的若干特点
(1)从感知强成份到感知弱成份
强弱具有相对性,特殊性
如：形状；边的长短是强成分；
六、运算能力
主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的 能力。 培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合 理简洁的运算途径解决问题。 合理选择算法正确运算 估算过程中的合理判断 传统的“简便运算”适度保留，发挥它的训练功能。
例如：89×1.01＝89 .89
反例：125×8÷125×8＝1
六、运算能力
看不到新概念背后的实在之物，就容易„„
一、数感
认知偏差： 全新概念，从头摸索（割裂历史） 早已有之，固步自封（漠视发展） 实践误区： 先估再数，看谁估的准 „„ 问题所在： 数感、量感不分 以特殊的量为载体 有效案例：
十大核心素养运算能力解读
十大核心素养运算能力解读一、什么是运算能力《数学课程标准(2011版)》指出，“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径来解决问题。
”这两句话，实际上刻画了运算能力的三个主要表现特征:正确运算、理解算理、掌握算法。
运算能力的形成可以分成两个阶段：第一阶段：能够按照一定的程序与步骤进行正确运算，称为运算技能。
运算技能的特征是正确、熟练。
第二阶段：不仅会正确、熟练地进行运算，而且能根据题目条件寻求合理、简洁的运算途径来解决问题，这个阶段方称之为运算能力。
运算能力是运算技能与逻辑思维等能力的有机整合，不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。
二、运算在小学数学课程中占有重要的地位，它有着怎样的历史渊源四则运算在我国起源很早，春秋战国时期，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法——筹算。
后来，在长期使用算筹的基础上发明了算盘，算盘是我国古代一项重要的发明。
小学数学从它的前身“小学堂算术”诞生之日起，就将计算列为首要的学习任务。
清末初等小学堂学制五年，以学习整数四则计算为主，兼及小数，并授以珠算。
然后高等小学堂学制四年，学完“整数、小数、分数的加、减、乘、除”。
辛亥革命后，学堂改称学校，学制也有变动，但“算术要旨，在使儿童熟习日常之计算”始终没变。
1912年颁布的《小学校教则及课程》中明确提出“算术宜用笔算及珠算，尤宜令熟习心算”，即出现“三算”：口算、笔算和珠算。
1932年颁布的《小学课程标准算术》中首次出现了“培养儿童解决日常生活问题的计算能力”和“养成儿童计算敏捷和准确的习惯”这两条课程目标。
计算与应用在目标中是捆绑在一起的,计算的目的是为了解决问题。
新中国成立后，1952年颁发的《小学算术教学大纲（草案）》中提到关于计算的两项目标：一、儿童应获得“整数四则运算……口算和笔算的熟练技巧” 二、“解各种整数应用题的技能”,从这个时候开始，计算与解决问题“分道扬镳”。
数学课程标准解读
五、数据分析观念
2.基于三维目标的建构 价 值 观 层面的内涵 思想观点层面的内涵
求实精神 整体观、随机观、相对观
知识技能层面的内涵 数据收集→整理、描述→分析判断 （统计过程） “相对观”：存在例外，只有“好”和“不好”(按需选 择) “整体观”：更多归纳，总体观察、把握 “求实精神”：尊重事实，用数据说话
四、几何直观
怎样培养几何直观
1.加强空间观念的建立 2.加强数形结合的运用 3.加强构造直观的训练
如：示意图→线段图→韦恩图→面积图→„„
4.重视数学的直观理解 5.重视数学的直观洞察
四、几何直观
几何直观具有局限性： 案例5：垂直与平行 “直线的位置关系” “关系”： 人际关系，如“师生关系” 数量关系，如“8是4的2倍” “先行组织者”, 具有更高包容性的概念
北
引言
2.“六个核心词”→“十个核心词”
小学数学(算术)课程教学核心词的演变： 小学算术(清末)：熟习日用计算(两个核心词)
100多年过去了，难道还要回归油盐柴米的计算？ 另一方面，小学数学知识都有广泛的实用价值吗？ 例如：量角，实乃“屠龙之技” „„ 又如：使用三角形面积公式的人＜0.5% 处于糖尿病前期的成年人＞50% 但是，三角形面积计算是不可或缺的学习基础。 联系生活更主要目的是帮助建构知识意义,促进理解和 培养应用意识；同时还必须为进一步学习着想！
其次，读数可以也应该读出数感！
一、数感
回溯以往相关教学策略： 1.在数概念教学中培养数感 如:借助几何直观引入计数单位 千 个 十 百 „„ 2.在计算教学中培养数感 口算；笔算；估算；„„
一、数感
3.在解决实际问题中激活数感
一个典型案例：
●
曹培英10个核心概念解读
一、数感
认知偏差： 全新概念，从头摸索（割裂历史） 早已有之，固步自封（漠视发展）
实践误区： 先估再数，看谁估的准 ……
问题所在： 数感、量感不分 以特殊的量为载体
有效案例：
首先，数感是数出来的！
一、数感
简单、通俗地说，数感就是对于数的感觉与理解。
如：形状；边的长短是强成分； 关系；角的大小是弱成分。
三、空间观念
小学生空间观念展的若干特点
(1)从感知强成份到感知弱成份 强弱具有相对性,特殊性
如：形状；边的长短是强成分； 关系；角的大小是弱成分。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形， 根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的 方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化； 依据语言的描述画出图形等。
实际事物
几何图形
特征描述
三、空间观念
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，
根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的
3.读一读，填一填.（数概念形式化的练习）
如前面的填空练习
一、数感
2.在计算教学中发展数感
如小数乘法计算法则推导： 分数除法计算法则推导：
0.15×3＝？ 0.15 ×3 0.45
2 小时行6公里，1小时行？
3
6
2 3
6
2
3
6
1 2
3
3 6
3 2
1
1 先求1份是多少→再求3份是多少
2/3小时行6km 即3份中的2份是6 3份是9
数感可以算出来、估出来。
1小时行
小学数学历来重视数感培养，从“自发”走向了“自觉”
解读义务教育课程标准十大核心词汇
解读义务教育课程标准十大核心词核心概念往往是一类课程内容的核心或主线，它有利于我们体会内容的本质，把握课程内容的线索，抓住教学中的关键。
把握好这些核心概念无论对于教师教学和学生学习都是极为重要的。
核心词之一：数感课程标准实验稿：数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。
课程标准2011年版：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
如何培养数感？①积累数感经验，在日常生活中强化对数的感悟，利用多种方式去感知数量，比如利用数形结合的方式认识数，比较数的大小，观察和收集生活中的数字，省份证号码，学籍号码，生日，座位号等等大量的数字信息。
②强化数感思维。
使学生亲身经历数字发展的轨迹，比如在数的扩充教学时，我们觉得这些内容没有什么讲头，所以只是讲解方式让学生记忆，这样会让学生掌握知识不到位、思路闭塞、逻辑紊乱的情况，尤其初中生数学还带有很多的形象性，善于形象思维，而不善于抽象思维，被非本质的表现现象所吸引，不能灵活准确的运用，比如在有理数与无理数的教学时，我们可以把知识讲的更深入一点，帮助他们排除知识的疑难和困惑，例如有理数和无理数的存在形式是怎样的？他们之间有什么差异和联系？从什么角度对数学分类？怎么分类才能做到不重复，不遗漏，为什么要学习无理数，为什么要扩充数系……。
这样教学可以提升学生的理性思维，进一步发展数感经验。
③发展数感品质。
平日的教学中渗透一些熟悉的实物来描述一些物品的高度，比如几层楼的高度相当几个人手拉手的高度，或是一个走几步等等。
核心词之二：符号意识课程标准实验稿（符号感）：符号感主要表现在：能从具体情境中数量关系和变化规律，并用符号表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题课程标准2011年版（符号意识）：符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
听曹培英教授讲座有感《 核心词的“演变”与实践解读
培训体会听曹培英教授讲座有感——核心词的“演变”与实践解读我有幸参加了2月16日在盐化中学开展的全市小学教学改革交流活动，此次活动邀请了曹培英教授给我们做了《核心词的“演变”与实践的解读》的讲座，是对小学数学课程标准的解读，从核心词的“演变’,风趣生动的向我们诠释了新课程标准变化的理念及精髓。
下面就我学习中的体会做如下总结。
一、曹教授首先出示了“引言”。
在引言中谈了课标定位上的的最大改变是：“双基”变“四基”，“六个核心词变“十个核心词”。
四基：数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
十个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。
二、核心词的“演变”。
其最初的形态是在清末时期，小学算术的两个核心词是：日用、计算，50年代“日用计算”仍具合理性，然后提出质疑， 100多年过去了，难道还要回归油盐柴米的计算？另一方面，小学数学知识都有广泛的实用价值吗？并举出一些看似“屠龙之技”的例子，如量角、求三角形的面积等，使我们明白联系生活的目的是帮助建构知识意义，促进理解和培养应用意识，同时还要为进一步学习打基础。
三、对核心词进行讲解。
曹教授分别对数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、这几个核心词进行了深刻的解读，使我感触最深的是对“数感”的解读。
数感就是数的感觉。
如打球要有球感，音乐要有乐感一样。
曹教授给我们举了一些很形象的例子，如：姚明是大家都比较熟悉的，他在NBA赛场上，大家都看到他一个个漂亮的投球、一个个漂亮的动作，这都是跟他的球感分不开的；还有歌手，之所以成名，是因为他们具有较好的音乐细胞，具有较强的音乐感分不开的，如果一个人，五音不全，也就是说他缺少音乐感，你想说他要成为一个歌手那就是做白日梦一样，就是让他唱一首普通的歌曲都很难的。
但是在实际的教学中存在的对数感的认知偏差：曹教授举了几个比较典型的例子：1.有关数数的例子。
新课标十大核心概念解读ppt课件
• “当人们发现一对雏鸡和两天之间存在有某 种共同的东西（数字2）时，数学就诞生 了”。
——二十世纪英国哲学家、数学家罗素
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• 在小学低段，学生对数的感悟是从数数学 习辩认各组实物对象的多少开始建立的。
• 随着年级的增高，学生还会经历更多的对 数意义的感悟，并形成对数的各种表征方 式的理解。
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• 因此，在进行相应内容的教学时，教师要 更多关注与哪些核心概念关系更为密切， 教学中应予以更多的关注。
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核心概念的具体解读
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一、数感
• 数感主要是指关于数与数量、数量关系、 运算结果估计等方面的感悟。建立数感有 助于学生理解现实生活中数的意义，理解 或表述具体情境中的数量关系。
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• 这是基于义务教育阶段数学课程内容的范 围并根据学生的实际所作出的要求，有利 于教师在教学中更好地把握数感培养的几 条主线。
人来多了，有可能不够了。 生2：小估好，小估保险。
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• 情境2： 一座桥限重3吨。一辆货车装了6箱货物，每箱 285千克，车重986千克。这辆车可以安全过桥吗？ 学生大多数把285估成300，300X6=1800，不到2000； 986不到1000，所以能安全过桥。学生用了往大估的方法。
师：这个问题怎么不往小估了？ 生1：300都行，285更行。 生2：这时候往大估“安全”。 师：到底往大估安全还是往小估安全？遇到下一个问题这么
办？
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（三）关于学生数感的培养
• 数感既然是对数的一种感悟，它就不会像 知识、技能的习得那样立竿见影，它需要 在教学中潜移默化，积累经验，经历一个 逐步建立、发展的过程。
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• 重视低段学生对数的感觉的建立，并在数 感培养上处理好阶段性和发展性的关系。