2013-2014学年八年级下学期期中考试数学试题及答案

2013-2014学年八年级下学期期中考试
数学试题
一、 填空题：（每小题3分，共36分）
1、下列二次根式是最简二次根式的是 （ ）。

A 、
2
1
B 、4
C 、3
D 、8 2、2的相反数是（ ）。

A 、2-
B 、2
C 、22
-
D 、
22
3、已知三组数据：①2，3，4； ②3，4，5 ；③1，3，2。

分别以每组数据中的三个数据为三角形的三边长，构成直角三角形的有 （ ）。

A 、①② B 、②③ C 、①③ D 、①②③
4、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝12，b ＝16，则c 的长为 （ ）。

A 、26 B 、18 C 、20 D 、21
5、菱形和矩形一定都具有的性质是 （ ）。

A 、对角线相等
B 、对角线互相垂直
C 、对角线互相平分且相等
D 、对角线互相平分 6、下列计算错误的是 ( )。

A 、14772⨯=
B 、60302÷=
C 、9258a a a +=
D 、
3223-=
7、已知四边形ABCD 是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是 （ ）。

8、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）。

A 、34 B 、3 C 、32 D 、 3 9、下列二次根式中能与2合并的二次根式的是（ ）。

A 、12
B 、23
C 、3
2
D 、18
10、在矩形ABCD 中，AB=3,BC=4,则点A 到对角线BD 的距离为 （ ）。

A 、
512 B 、2 C 、 25 D 、5
13 11、若75n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ）。

A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
12、已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足（a －6）2+8-b +10-c =0， 则三角形的形状是（ ）
A 、底与边不相等的等腰三角形
B 、等边三角形
C 、钝角三角形
D 、直角三角形 二、填空题：（每小题3分，共24分）。

13、已知x x -=-3)32（，则x 的取值范围是： 。

14、计算：825— = 。

15、木工师傅要做一个矩形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为
100cm ，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）。

16、如图，▱ABCD 中，AB 、BC 长分别为12和24，边AD 与BC 之间的距离为5，则
AB 与CD 间的距离为 。

17、如图，∠C=∠ABD=90°,AC=4，BC=3，BD=12，则AD= 。

18、如图,矩形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC 。

若AC=4，则
四边形CODE 的周长是 。

19、若x 2-x-3=0，则2x 2-2x+3= 。

20、若5+7的小数部分是a,则a= 。

三、解答题：（本题共40分） 21、计算（每小题4分，共8分）：
（1）
24286-
⑵）
（—（—33)3325448++÷
22、（6分）先化简，再求值：1
221214
32
2+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---+x x x x x x ，其中 12-=x 。

23、（6分）在△ABC 中，∠C=90°,AB=c ，BC=a ，AC=b 。

（1）已知a=7，b=24，求c ； （2）若c=41，b=4，求a.
25、(12分)已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是
线段BM、CM的中点
（1）求证：△ABM≌△DCM （4分）
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（7分）
（3）当AD：AB=____________时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）（1分）
D M
N
师大五华实验中学2013至2014学年度下学期期中考试
(答案)
一、 填空题：（每小题3分，共36分）
21、（8分）解：（1）原式=622262——— ——————2分 =（2—1）6+（—1—2）2 —————3分
=
6—32 ——————————4分
（2）原式=43—33+32—3 ————————2分 =3+9—3 —————————3分 =3+6 ——————————————4分
（2）∵∠C=90°，c=41，b=4 ————1分 ∴由勾股定理，得a=22b c -
=
22
441- ————2分
=25=5 ————3分
24、（8分）解：∵□ABCD 的周长为36，
∴2（BC+CD ）=36，则BC+CD=18． --------------- -2分
∵四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC ，BD 相交于点O ，且BD=12，
∴OD=OB=2
1
BD=6． ---------------------------3分
又∵点E 是CD 的中点， ∴OE 是△BCD 的中位线。

∴DE=21CD ，OE=2
1
BC ，----------------------------------------6分
∴△DOE 的周长=OD+OE+DE=OD+2
1
（BC+CD ）=6+9=15。

-------------7
分
答：△DOE 的周长为15．-------------------------------------8分 25、（12分）解：（1）∵四边形ABCD 是矩形，
∴∠A ＝∠D ＝90°，AB ＝DC ，又MA ＝MD ， ∴△ABM ≌△DCM
（2）四边形MENF 是菱形；
理由：∵CF＝FM，CN＝NB，
∴FN∥MB，同理可得：EN∥MC，∴四边形MENF为平行四边形，∵△ABM≌△DCM
∴MB＝MC，又∵
11
,
22 ME MB MF MC ==
∴ME＝MF，
∴平行四边形MENF是菱形. （3）2：1。