食品安全质量数据分析

食品质量安全抽检数据分析

摘要

“民以食为天”，食品安全关系千万家，本文根据文章内容以及文章提出的问题，通过运用数学的思想和方法建立相关的数学模型，并且运用各种数学软件进行求解，根据相应的数据对深圳的食品安全作出分析。

对于问题一：想要评价深圳这三年来各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势，我们在2010、2011、2012年的抽查数据中整理出相关的每年各季度的微生物、重金属、添加剂含量的不合格数据，异常点用同年的各季度的平均数代替，并且分析出相对各个季度的各项的不合格率，同时运用数学软件作出相应的趋势变化图，从图中得出分析出微生物、重金属和添加剂的变化趋势，总体看来，微生物和重金属的不合格率都有所下降，而添加剂的不合格率去总体有所上升。尤其是在2011年的食品不合格率在三种因素的影响下最为突出。

对于问题二：对于食品安全质量的影响因素有很多，除了要考虑食品中微生物、重金属和添加剂等掺入的因素外，还应该考虑食品的生产地、食品销售地点（及抽查地点）和季节等因素对食品质量的影响，运用matlab软件进行拟合呈现季节因素与食品质量之间的关系。从而我们可以看到食品的不合格率与季节有一定的关系，温度越高越容易影响不合格品率。

对于问题三：通过分析食品质量的影响因素，我们发现食品的质量与众多因素有关，但是不同因素对食品质量的影响程度各不相同，而针对对食品质量影响较小或者影响程度逐渐下降的因素，我们可以适当的减少对其相应产品的抽检频率，而对于对食品质量影响较大或影响程度正在上升的因素，要加强监督，增大抽查力度，这样才能更好的控制食品质量的安全，并且合理的分配抽查也不会增加监督成本，也使得抽查的范围分布更加合理，抽取的数据更具有科学性、合理性。

关键词：统计趋势插值

1．问题的重述

“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。随着人们对生活质量的追求和安全意思的提高，食品安全已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。城市食品的来源越来越广泛，人们消费加工好的食品的比例也越来越高，因此除食材的生产收获外，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节皆可能影响食品的质量与安全。另一方面，食品质量与安全又是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。深圳是食品抽检、监督最统一、最规范、最公开的城市之一。请下载2010年、2011年和2012年深圳市的食品抽检数据（注意蔬菜、鱼类、鸡鸭等抽检数据的获取），并根据这些资料来讨论：

1.如何评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势；

2.从这些数据中能否找出某些规律性的东西：如食品产地与食品质量的关系；食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系；季节因素等等；

3.能否改进食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本（食品抽检是需要费用的），例如对于抽检结果稳定且抽检频次过高的食品领域该作怎样的调整？

2．问题的分析

对于问题一，由于调查中食物种类复杂，为了方便问题的讨论，我们将食品分为六大类，即淀粉类，水产类，蔬果类，肉蛋类豆乳类和调味品，对数据进行筛选。在考虑食品安全情况的影响因素时，根据数据分析，我们主要分析四大主要因素，分别为微生物、重金属、添加剂和其他。从附录中得到深圳市2010，,2011,2012三年抽检样本数据，并用EXCEL制表进行统计和整理，求出每个因素导致的每个季度的食品不合格率。根据相应的数据制作出每个因素食品情况的三年的变化趋势。

对于问题二：考虑到食品质量可能还与生产地点、抽检地点和季节等因素有关，而我们主要分析季节与食品质量之间的关系，通过整理分析数据，从每年抽检的数据中总结出相应的规律，对于月份缺失的数据运用插值的方法进行填补，使得数据更具有代表性和连续性，并用matlab软件进行数据插值，作出相应图像来反映食品不合格率与季节的关系。

对于问题三：通过分析食品质量的影响因素，我们发现食品的质量与众多因素有关，但是不同因素对食品质量的影响程度各不相同，而针对对食品质量影响较小或者影响程度逐渐下降的因素，我们可以适当的减少对其相应产品的抽检频率，而对于对食品质量影响较大或影响程度正在上升的因素，要加强监督，增大抽查力度，这样才能更好的控制食品质量的安全，并且合理的分配抽查也不会增加监督成本，也使得抽查的范围分布更加合理，抽取的数据更具有科学性、合理性。

3．模型的假设与符号说明

3．1 模型的假设

（1）由于收集的数据都是相关部门发表的数据，所以模型求解过程用的数据是合理的

（2）由于在检查过程中可能存在较小的主观因素，所以假设每次抽检时遵循公平性原则。

（3）为了体现公平性原则，所有假设抽检时所有环节、所有因素的成本和工时相同。

3．2 符号说明

y: 2010年不合格品率

y：2011年不合格品率

1

y：2012年不合格品率

2

x：时间

4．模型的准备

查阅相关集料，参看历年的数学建模论文，建立合适的模型，解决所需的问题。

5．模型的建立与求解

5．1问题1的模型建立与求解

本问题是对于沿海城市之一深圳而言的，通过对近几年的食品质量安全抽查数据，对其中抽取的一些样本中的合格数与不合格数进行统计，计算分析得出其近几年来的不合格率并进行比较和研究。对于食品质量安全的研究，与我们每个人的生活紧密相关。

对于食品安全方面，影响因素有很多，但我们主要研究食品安全领域中微生物、重金属、添加剂含量等因素，这些都是与食品安全有着较强相关性，在某种程度上，我们可以根据这些因素的变化趋势来分析食品安全系数的变化。

运统计学知识对大量的数据进行合理的统计，对于抽取的样品，我们主要选取蔬菜、鱼类、鸡鸭等相关的抽检数据。通过对整个表格的分析我们把抽样数据分了三个梯度，分别是2012年的、2011年的、2010年的，然后把每个梯度的四个季度的微生物、重金属、添加剂含量分别进行分析，并且运用图形的形式展现出三年内微生物、重金属、添加剂含量的各项不合格的变化趋势。

5.1.1.建模与求解

通过分析2010—2012年的数据连续变化的趋势，展示各个影响因素的不合格率随时间的变化关系，作出以下图形。

图1微生物的不合格率随时间的变化图