小学数学《整数与数列》练习题

小学数学《整数与数列》练习题
1．口算下列算式.
(1) 35×35= (2) 67×63=
(3) 29×89= (4) 74×76=
(5) 81×71= (7) 114×116= (8) 987×983=
2．找出下列数列的规律，并补齐空缺的项；
（1）1、1、2、3、5、8、13、______、________；
（2）3、4、8、9、18、19、______、_______；（3）1、2、6、16、44、______、328；
【例1】1）96+97+98+99+100+101+102+103+104=
3）100-99+98-97+96-95+…+4-3+2-1=
【例2】78+77+76-75-74-73+72+71+70-69-68-67+……+6+5+4-3-2-1=
【例3】利用公式1⨯1+2⨯2+…+n⨯n=n⨯(n+1)⨯(2⨯n+1)÷6计算10⨯10+12⨯12+14⨯14…+30⨯30=
【例4】把从1开始的所有奇数进行分组，其中每一组的第一个数都等于这一段中所有数的个数，比如：
(1)，(3、5、7)，(9、11、13、15、17、19、21、23、25)，(27、29、⋯、79)，(81、83、⋯)，
那么第5组中所有数的和是多少？
【例5】计算1）7778⨯6666+4444⨯3333=
2）3333⨯5555+6⨯4444⨯2222=
【例6】9个连续自然数的和是801，最小的数与最大的数分别是多少？
【例7】把自然数1，2，3，⋅⋅⋅，100排成一个数123456789101112…99100，把这个数的各位上的数字加起来的和是__________；
【例8】定义运算※为a※b＝a×b-(a＋b)，则
（1）5※7＝______，7※5=______；（思考有交换率么？）
（2）（3※5）※7＝______,3※(5※7)＝_______。

（思考有结合率么？）
【例9】两个整数a和b，a除以b的余数记为a@b。

例如，13@5=3。

根据这样定义的运算17@6＝_____，(26@9)@ 4＝_______。

【例10】定义新运算( )( )( )( )( )( )(*) 代表1
( )( )( )( )( )(*)( ) 代表2
( )( )( )( )( )(*)(*) 代表3
( )( )( )( )(*)( )( ) 代表4
( )( )( )( )(*)( )(*) 代表5
根据上面的方法，回答下面问题，各代表几
( )( )(*)( )(*)( )( ) 代表_____；
( )(*)( )( )( )(*)( ) 代表_____；
(*)( )(*)( )(*)( )(*) 代表_____。

1、用格子乘法计算1415×926，535×8979，3238×4626
2、对于数a，b，c，d，规定〈a，b，c，d〉=2ab-c＋d。

已知〈1，3，5，x〉=7，x=______；
3、1+5+9+13+17+⋯+1993=
4、规定：6*2=6＋66=72，2*3=2＋22＋222=246，1*4=1＋11＋111＋1111=1234。

求2*3*4＝
5、从1、2、⋅⋅⋅、10中每次选取一个奇数和一个偶数，并将两数相乘，得到一个乘积，那么所有不同取数
方法所对应的乘积之和是________；。