应用型本科高校大学数学分层次教学改革

大学数学是高校最重要的基础课程之一，主要包括《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》《微积分》等多门课程，这些课程不仅教授了学生丰富的数学知识，培养了广大学生的数学思维能力，同时为学习后续课程奠定了基础。

多年来，我国绝大多数高校以同一专业或同一班级开设大学数学课程为主，效果并不尽人意。

近年来，随着各高校招生规模不断扩大，致使许多高校面临着学生数学水平差距越来越大的局面，尤其在一些应用型本科高校表现更为明显，同班同学数学成绩差距比较大。

因此，继续实行同专业同班级上课，将必然会在不同程度上影响和制约学生学习数学的积极性，教学效果不理想，教学质量也就很难提高。

为此，在应用型本科高校实行大学数学分层次教学是新形势发展的需要，也是深化教学改革的必由之路。

1什么是分层次教学分层次教学理论于1868年由美国著名教育家哈利斯（Harris，W．T．）提出，后来经历发展、消歇，到重新受到人们重视的曲折发展历程。

近十几年来，随着优化单一班级授课制和全面实施“素质教育”的呼声渐长，分层次教学法逐渐为更多的人所认识和熟悉。

何谓分层次教学？即它以面向全体学生、注重个体差异、因材施教的的教学策略为出发点，强调“以学生为中心”的原则，具有层次性、差异性、实效性等特征，在师资力量相同和学生层次相当的基础上，分层次教学可以通过对学生现有的知识、能力水平和潜力倾向的客观分析，实现对他们的重新评估和编组，并实施分层次备课、授课、练习和评价，结合每个学生的自身客观实际，协调教学目标和教学要求，有针对性地选择适合不同层次学生的教育途径和2012年第14卷第3期巢湖学院学报No．3．,Vol．14．2012总第114期Journal of Chaohu College General Serial No．114应用型本科高校大学数学分层次教学改革探讨马永梅（巢湖学院数学系，安徽巢湖238000）摘要：随着应用型本科高校招生规模不断扩大，同一班级学生数学水平差距越发明显，因此，继续实行同班级或同专业上课必然会在不同程度上影响和制约学生学习数学的积极性，教学质量也很难提高，因此，大学数学实行分层次教学是新形势发展的需要，也是深化教学改革的必由之路，但在实践中如何具体实行分层次教学改革提高大学数学教学质量值得探讨。

关键词：大学数学；分层次教学；改革中图分类号：G420文献标识码：A文章编号：1672－2868（2012）03－0121－04收稿日期：2012-02-26基金项目：安徽省高等学校省级教学研究项目资助（项目编号：2008jyxm438）；2011年巢湖学院教学研究项目（项目编号：Jyxm201124）作者简介：马永梅(1980－),女,河北石家庄人。

讲师,硕士,研究方向：概率与数理统计。

121方法，促进各层次学生的学习可能性与教学要求更好的相互适应，使每个层次的学生都得到最好的发展[1]。

2大学数学为什么实行分层次教学大学数学实施分层次教学是基于现代社会对大学生数学素质的多元化、多层次化要求，其根本目的在于加强大学数学课群的总体建设，通过因材施教使每个学生都能找到适合自己的学习目标和方式，最大化开发自身潜能，在原有的基础上有所提高，实现不同层次学生各有侧重、各有所得、共同提高。

2.1分层次教学是培养社会不同专业人才的需要在科学技术迅猛发展的信息时代，社会对不同专业学生数学素质的需求呈现出多样化、多层次化的趋势，不仅需要能快速接受新知识、新技术，并应用于本专业实际操作的工程技术型人才，也需要未来致力于理论研究和高新技术开发的科学研究型人才，这两种不同类型的人才对学生数学素质的要求定然不同。

而且由于不同专业和研究方向对学生数学知识广度和深度的要求有很大的差异，学生学习目标的定位同时又是受其专业未来就业发展方向的驱动，这就使得学生学习数学的目标定位有了进一步分化，另外，还有很多同学继续深造也需要良好的大学数学知识。

学习目标不同，学习动力就不一样，学习的积极性、努力程度自然就分类分层，因此为了培养不同类型、不同层次的专业人才，使不同专业、不同目标层次的学生都能得到最好的发展，大学数学教育必须跟上时代的步伐，大胆创新，改变一个目标、一种要求、一刀切的传统模式，努力培养出适应社会需求的高素质人才，对学生进行分类分层次学习和教学亟待实行。

2.2分层次教学为学生自主发展创造了条件班级授课制形式已为大家所熟悉，它对同一班级几十位层次不同的学生教授同样的知识，教学要求相同，教学计划也相同，课堂上实施整齐划一的教学，采用单一不变的评价模式，无视学生学习能力和学科基础水平的差异，因此它已无法满足不同学生的学习需要，也无法活跃课堂气氛、调动学生学习的积极性，其不利于发掘学生潜力、不利于因材施教、限制学生个性发展等种种弊端逐渐显现，无法适应现代社会发展对学校教育的高要求。

分层次教学以学生为中心，从学生已有的知识水平和认知能力出发，尊重学生的个性特点，分层展开教学，在教育与学习过程中实行“自主”原则，充分调动学生的积极性、自主能动性，让学生会学习、爱学习，强调学生主动的“学”与教师积极的“教”过程中的交流与对话。

因此，教师根据不同层次学生的实际情况，实施分层次教学，不仅更好地实施因材施教，也促进了学生个体的自主发展，这也是全面实施素质教育的的客观要求。

当所有学生都体验到学习的快乐后就会爱学习，自觉主动学习，这样在老师的正确引导下全面提高学生成绩亦指日可待。

2.3分层次教学是对传统的教学模式进行改革的必由之路传统教学模式按专业自然分班、“齐步走”的教学经常遇到许多诸如“优生吃不饱、劣生吃不了”、“进度难掌握、重修高比例”的新难题。

于是便导致数学基础较差的同学跟不上教学进度，出现严重的厌学情绪和畏惧心理，考试出现大面积的不及格现象。

而基础较好的同学则感到学习负担轻，无所事事，荒废时光。

面对“千篇一律，千面一人”的传统教育，人们提出了各种各样的质疑，教育以人为本的呼唤已越来越强烈，这种质疑促使教育模式和教育体制处于不断变革之中。

古有孔子“因材施教，因人而异”；今有著名心理学家布鲁姆的“掌握学习理论”，他认为“不同的学生需要用不同的方法去教，不同的学生对不同的教学内容能持久地保持注意力”，前苏联著名教育家巴班斯基曾提出“教学最优化理论”，认为教学过程的最优化，是教师和学生在花费最少时间和精力的条件下，探索到可以获得最佳教学效果的教学计划并加以实施。

分层次教学是实现“教学最优化”的重要途径。

因此，分层次教学的合理性是毋庸置疑的，它也将是改革传统教学模式的有效途径[2]。

3怎么实行分层次教学3.1指导思想分层次教学的指导思想是根据现有的师资力量和学生知识水平，在不降低教学要求的前提下因材施教，重视不同学生间的个体差异，针对学生的个体实际情况，在课堂教学中制定层次不同的教学目标、内容、方法和评价模式，通过全方位、多种形式的分层次教学，使各层次学生都能122在各自原有基础上得到较好发展，最大限度地开发利用学生的差异，促进全体学生的共同发展。

它不仅要求授课教师既要有很强的专业素质，还要求教师要具有驾驭课堂分层次教学的组织能力和与学生心灵沟通的能力，这对习惯于传统模式教学的教师提出了更高的要求。

因此，提高师资力量对分层次教学效果的发挥起到了至关重要的作用。

3.2具体措施3.2.1科学编组对学生实行合理、科学编组是实施大学数学分层教学的基础和前提，为此，学校可以在新生入学后一段时间根据学生高考成绩、学生兴趣、专业类型以及重新组织考试等综合因素实施不同专业、不同层次分班教学。

分层应依据师资力量、学生人数、学生以前学习的发展性资料以及学生自愿的原则进行划分，在分层次时要坚持动态性原则，教师要及时根据学生的反馈信息，灵活地调控学生的分层标准、各层人数的多寡，使学生潜能转化成新的学习能力，使每个学生处于积极进取的发展变化的状态，为以后的大学数学课程分层教学提供依据，使学生达到最优化发展。

3.2.2分层备课充分的备课准备是课堂有序进行的保证，将学生分层情况整理成档案后，可依据此档案进行分层备课。

即在不降低课标最低要求的前提下，依据教学大纲的要求，以及各层次学生的学习水平，为学生“量身定制”不同层次的教学目标，并据此设计教学内容、教学方法和准备所需要的教学工具。

3.2.3层次化授课班级授课是学生接受、消化新知识的主要途径，课堂教学效率直接关系到学生对新知识的掌握程度。

因此，如何落实层次化授课对于分层次教学的成功至关重要。

具体做法是：对高层次学生少精讲多练习，让他们有更多的时间去自主学习，培养他们新知识的综合运用能力，提高解题的技能技巧；对中间层次学生要细讲多练习，重视课本基础知识讲授，注重对课本上的例题和习题的掌握，重点放在掌握基础知识和基本技能的训练上；对低层次学生要相应地降低要求，在不降低课程标准的基本要求前提下，浅讲多练习，以理解基本概念、进行基础训练为主，要求掌握基础的知识和技能。

课堂教学注重层次性、循序渐进，提问也要具有递进性、启发性，通过观察学生的肢体语言和面部表情掌握学生对新知识的掌握情况，及时调整课堂进度，在学生提出质疑时及时点拨，充分发挥学生的潜能，让学生“不跳得不到，跳一跳抓得到”，享受积极活跃的课堂学习氛围。

3.2.4练习设置的层次化课堂练习和课后练习是教师掌握学生对大学数学知识的接受和应用情况的最有效直接的途径。

因此，教师在练习题的设置上要科学合理，运用练习对学生学习情况进行监督，发现问题时要及时矫正并进一步强化。

教师在设计课堂练习或布置作业时要重视分层次，防止“一刀切”。

简单的综合题或变式应用题，以中间层次学生水平为基准，对于综合性或探索研究性问题，则以高层次学生多思考，尝试多种解题方法，探究最优解法。

3.2.5评估方式层次化、多样化评估方式的层次化制定也是成功实施分层次教学的重要环节，可以分两类进行，一是不同层次采用不同试卷，二是所有同学采用同一试卷，但是测验时将试卷设计为必做题和加分题两卷。

必做题属检测达标的基本要求，检测学生对基础知识和技能的掌握情况；加分题则要求较高，难度较大，为加分题，鼓励学生向更高要求尝试并制定相应的奖励政策。

这种设计方法可保证低层次学生基本达标，不会丧失其学习的积极性和自信心，同时也可防止其他两个层次的学生骄傲自满，有利于激发其求知欲，向更高的层次挑战。

当然，大学的成绩考核往往与学生的评奖、评优等有着密切的联系，因此，可以在大学数学考核中可采用灵活的方式进行，以平时成绩为主，考试为辅的手段进行。

大学数学课程采用以平时作业、阶段测验和期末考试相结合的学生成绩评定机制。

尊重班级学生意见，在平时成绩和期末考试成绩的比例划分上达成共识。

制定适合不同接受能力学生的多层次教学目标，使大多数学生的学习能达到教学大纲基本要求，全体学生学有所得，各得其所，使差者进步，好者更好，从而提高教学质量，为培养多规格、多元化的人才123打基础。