数学史与数学教育

三、将数学史融入高中数学课堂教学的策略
◆数学史服务于数学概念的教学 ——追踪历史起源策略 ◆数学史服务于数学定理、公式的教学 ●服务于数学定理、公式的发现 ——揭示思维过程策略 ●服务于数学定理、公式的证明 ——方法比较策略
追踪历史起源策略
追踪历史起源策略，就是要引导学生去揭 示或感受知识发生的前提与原因、知识概括或扩 充的经过以及向前发展的方向，引导学生在重 演、再现知识发生过程的活动中，内化前人发现 知识的方法和能力。使学生在掌握知识的同时， 还能占有镌刻于知识产生中的认知能力，这种认 知能力正是构成创新能力的核心。
案例1 等比数列求和公式
S n a aq aq 2 ... aq n1 a q (a aq ... aq n2 ) =a +qS n1
an Sn Sn1 (n 2)
案例2 从勾股定理到余弦定理
案例3 高中函数概念的引入
案例4 复数概念的教学设计
案例5 两角和与差三角公式的证明
五、问题与思考
（1）就高中数学教学内容而言，到底改在哪些地方融入数学史？对 融入的深度与广度有何要求或标准？ （2）教学设计者所创造的数学知识的“再发现”、“再创造”过程， 是 否会因只代表设计者的一种思维而显得有些狭隘？ （3）在不同的学习阶段，我们是否应在数学史的情感、认知和文化 维度效果上有所侧重？如在小学注重情感和文化维度效果，从中学 起开始注重认知维度效果？ （4）应该采取什么样的方法和程序来研究数学史在数学教学中的成 效？即在数学教学中融入了数学史，到底能收到什么样的效果？
数学史与数学教育
一、背景：国际上
自1972年，数学史与数学教学关系国际研究小组 HPM成立以来，大量文献阐述了数学史在数学教学中的 各种作用。这些作用正被越来越多的研究所证实，也逐 步成为各国数学教育界的共识。 但随着HPM研究的深入开展，学术界日益注重数学 史融入数学教学的可操作性具体方法的探讨以及数学史 在数学教育中作用的实际证据的获取。它们所进行的重 要工作是用数学史进行教学设计和实验研究。
在我国
数学史融入数学教学的体现可以分为以下四 个层面： ①数学课程理念层面 ②数学课程标准层面 ③数学教材编写层面 ④数学课堂教学层面
二、数学史融入数学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ堂教学的现状
（1）融入的层次较低 （2）限于独尊，缺乏泛爱 （3）限于继承，缺乏创新
数学史融入数学课堂教学的困难
（1）来自高考的压力 （2）来自高中教师的困难 ①高中数学教师缺乏必要的数学史知识 ②高中数学教师缺乏必要的可利用的数学 史资源
揭示思维过程策略
揭示思维过程策略，就是教师通过合理、 有效的教学设计，让学生体验数学家的思维，经 历定理、公式的“再发现”、“再创造”的过程。
方法比较策略
方法比较策略，就是通过搜集历史上的各 种不同方法，对它们在数学思想、证法等各方面 进行比较。通过比较，一方面能使学生更好地理 解各种证法的内在本质，从中获得启发，创造出 新的方法；另一方面可以开阔学生的数学视野， 使他们从一个侧面体验到数学的美和深刻、数学 思想方法的演变和发展。