电场力地性质知识点和联系

实用标准文案
电场力的性质
知识目标
一、电荷、电荷守恒定律
1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。 2、元电荷：一个元电荷的电量为 1．6×10－19C，是一个电子所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。
4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或
者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．
注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分
配，异种电荷先中和后再平分。
二、库仑定律
1． 容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的
二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2． 公式：F=kQ1Q2／r2
k＝9．0×109N·m2／C2
3．适用条件：（1）真空中； （2）点电荷．
点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略
不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布
的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，
不能再用球心距代替 r）。点电荷很相似于我们力学中的质点．
注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律
②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电
荷互相吸引”的规律定性判定。
【例 1】在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量 m1＝2m2，电量 q1=2q2，当它们从静
止开始运动，m1的速度为 v 时，m2的速度为
；m1的加速度为 a 时，m2的加速度为
，
当 q1、q2 相距为 r 时，m1 的加速度为 a，则当相距 2r 时，m1 的加速度为多少？
解析：由动量守恒知，当 m1 的速度为 v 时，则 m2 的速度为 2v，由牛顿第二定律与第三定律知：当
m1 的加速度为 a 时，m2 的加速度为 2a．
由库仑定律知：a= kq1q2 ／m，a/= kq1q2 ／m,由以上两式得 a/=a/4
r2
4r 2
答案：2v，2a，a/4
点评：库仑定律中的静电力（库仑力）是两个电荷之间的作用力，是作用力与反作用力，大小相同，
方向相反，在同一直线上，作用在两个物体上，二力属同种性质的力，而且同时产主同时消失。
三、电场：
1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行
的。
2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。
四、电场强度 1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力 F 跟它的电量 q 的比值叫做该点的电场强度，表 示该处电场的强弱 2．表达式：E＝F/q 单位是：N/C 或 V/m；
E=kQ/r2（导出式，真空中的点电荷，其中 Q 是产生该电场的电荷） E＝U/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中 d 是沿电场线方向上的距离） 3．方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强 的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直． 4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即 使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则 重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值． 5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则） 6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大 小与方向则跟放入的检验电荷有关， 五、电场线： 是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在． 1．切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向． 2．从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷 终止． 3．疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小． 4．匀强电场的电场线平行且距离相等． 5．没有画出电场线的地方不一定没有电场． 6．顺着电场线方向，电势越来越低． 7．电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直． 8．电场线永不相交也不闭合， 9．电场线不是电荷运动的轨迹．
+
孤立点电荷周围的电场
等量异种点电荷的电场
等量同种点电荷的电场
匀强电场
－－－－
点电荷与带电平板
【例 2】在匀强电场中，将质量为 m，带电量为 q 的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直
线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则电场强度的大小为（ B ）
A．有唯一值 mgtanθ／q ； B．最小值是 mgsinθ／q；
C·最大值 mgtanθ／q；
D·mg/q
提示：如附图所示，利用三角形法则，很容易判断出 AB 跟速度方向垂直．
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规律方法
1、库仑定律的理解和应用
【例 3】如图所示，三个完全相同的金属小球 a、b、c 位于等边三角形的
三个顶点上．a 和 c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比 b 的小．已知
c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它
应是
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
【解析】 a 对 c 为斥力，方向沿 ac 连线背离 a；b 对 c 为引力，方向沿 bc
连线指向 b．由此可知，二力的合力可能为 F1 或 F2．又已知 b 的电量比 a 的大，由此又排除掉 F1，
只有 F2 是可能的．【答案】 B
【例 4】两端开口，横截面积为 S，水平放置的细玻璃管中，有两个小水银滴，封住一段长为 L0 的
空气柱，当给小水银滴带上等量的异种电荷时，空气柱的长度为 L，设 A
B
当时大气压强为 P0，小水银滴在移动过程中温度不变，小水银滴大小可
忽略不计，试求：
L0
①稳定后，它们之间的相互作用力。②小水银滴所带电量的大小？
解析：小水银滴所受的库仑力为外气体压力之差。设外界大气压强为 P0，小水银滴带上等量异种电
荷时，被封闭气体的压强为 P，则由玻意耳定律得：P0L0S=PLS 即 P/ P0= L0/L
ΔP/ P0=（L0－L）/L，又ΔP=P－P 0=F 电/S，即 F 电= P0S（L0－L）/L
再由库仑定律得：F 电=KQ2/L2 可得 Q= F电 / K ·L= P0 SLL0 L / K
【例 5】 已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是 m 的相同小 球，两两间的距离都是 l，A、B 电荷量都是+q。给 C 一个外力 F，使 三个小球保持相对静止共同加速运动。求：C 球的带电电性和电荷量； 外力 F 的大小。 解：先分析 A、B 两球的加速度：它们相互间的库仑力为斥力，因此 C 对它们只能是引力，且两个 库仑力的合力应沿垂直与 AB 连线的方向。这样就把 B 受的库仑力和合力的平行四边形确定了。于
是可得 QC= -2q，F=3FB=3
3 FAB= 3
3kq2 。 l2
【例 6】.如图所示，质量均为 m 的三个带电小球 A,B,C,放在光滑
的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为 L(L 比球半径 r 大许多）,B
球带电量为 QB =－3q.A 球带电量为 QA=＋6q，若对 C 球加一个水
平向右的恒力 F,要使 A,B,C 三球始终保持 L 的间距运动，求：
B
(1）F 的大小为多少？
(2)C 球所带的电量为多少？带何种电荷？：
FAB
解析:由于 A,B,C 三球始终保特 L 的间距，说明它们具有相同的加
A
FC C
FB
F
速度,设为 a,则 a F 3m
对 A、B、C 球受力分析可知,C 球带正电,对 A 球:FAB－FAC=ma,即 k 18q2 k 6qQC ma
L2
4L2
对
B
球:－FAB＋FBC=ma,即
18q2 k
L2
k
3qQC L2
ma ,联立以上各式得
QC=8q.
18q2 F k
L2
【例 7】中子有一电荷量为 2 e 上夸克和两个电荷量为 1 e 下夸克，一
3
3
简单模型是三个夸克都在半径为 r 的同一圆周上，如图所示,下面给出的四
幅图中能正确表示出各夸克所受静电作用力的是( )
r
12
rr
F1
F3
F2 F1 F3
F1
F2
F1
F3
F2 A
B
F2 C
F3
D
解析:上夸克与下夸克为异种电荷,相互作用力为引力, F /
k 2e2 9l 2
(l
为任意两个夸克 F2
间的距离),由力的合成可知上夸克所受的合力 F1 向下,下夸克为同种电荷,所受的
作用力为斥力, F //
k e2 9l 2
,∴F/=2F//,由力的合成知下夸克受力 F2 向上,B 正确.F//
F/
r
12
r600 r
2、 电场强度的理解和应用
【例 8】长木板 AB 放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为 m、电量
为 q 的小物块 C 从 A 端以某一初速起动向右滑行。当存在向下的匀强电场时，C 恰能滑到 B 端，
当此电场改为向上时，C 只能滑到 AB 的中点，求此电场的场强。
【解析】当电场方向向上时，物块 c 只能滑到 AB 中点，说明此时电场力方向向下，可知物块 C 所
带电荷的电性为负。
电场方向向下时有：μ（mg－qE）L=½ mv02/2 一（m＋M）v2/2
mv0=（ m 十 M）v 电场方向向上时有：μ（mg＋qE）L/2=½ mv02/2 一（m＋M）v2/2，
mv0=（ m 十 M）v
则 mg－qE =（mg＋qE），
得 E＝mg/3q
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