冀教版数学七年级上册《整式》
2024秋七年级数学上册第四章整式的加减4.4整式的加减教学设计(新版)冀教版
1.导入：通过简单的数学谜语或实际问题，引发学生对整式加减的兴趣。
2.新课讲解：结合课本内容，讲解整式加减的规则和步骤。
3.案例分析：分析并பைடு நூலகம்决几个典型的整式加减问题。
4.课堂练习：学生独立完成几道整式加减的练习题，老师进行点评和解答。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
四、作业布置：
（4）通过实际问题引导学生建模，让学生理解整式加减在实际问题中的应用。
教学方法与策略
1.教学方法：
针对本节课的内容，将采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的教学方法。
（1）讲授法：在课堂中，教师将运用清晰、简洁的语言，系统地传授整式加减的规则、步骤以及实际应用。
（2）案例研究：教师将挑选几个具有代表性的案例，引导学生通过分析、讨论，掌握整式加减的方法。
b. 5(x^2 + x) - 3(2x - x^2) + 2(x - 1)
c. (4x^3 - 9x^2 + 12x - 6x) ÷ 2x - (3x^2 + 2x)
答案：
1. a. 5x^2 - x + 3
b. 2x^2 + x - 2x^2
c. 10x^2 + 5x - 3x - 3
2. 5元
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解整式加减的规则和步骤，结合实例帮助学生理解。
突出整式加减重点，强调整式加减难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕整式加减问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
整式(第1课时)课件25张冀教版数学七年级上册
归纳总结：由数与字母（或字母与字母） 相乘
代数式，叫做单项式；单独一个数或一个字母
或“不是”）单项式．
组成的
是 （填“是”
预习导学
思考：代数式abc是字母与字母相乘，它是不是数字与字母
的乘积呢？－m呢？
是，这是数字1与字母相乘；－m是－1与m的乘积．
预习导学
请指出下列各式中，哪些是单项式，哪些不是单项
是，请指出它们的系数和指数；如果不是，请说明理由．
（1）一个长方形的面积为20，长为a，求长方形的宽；
（2）一个正方形的周长为x cm，求这个正方形的边长；
（3）一台电视机的进价是a元，若提高20%标价，求其标
价．
合作探究
解：（1） ，不是单项式．
（2） ，是单项式，其系数是 ，次数是1．
求指数中待定字母的值
3．已知单项式a2b2－m的次数是3，求m的值．
解：因为单项式a2b2－m的次数是3，且a的指数为2，所以2－
m＝3－2，所以m＝1．
【变式演练】若－32xmy2是6次单项式，则正整数m的值是
4 ．
合作探究
具体问题中的单项式及其系数和次数的辨认
4．用代数式表示，并判断所得代数式是否为单项式．如果
预习导学
·导学建议·
1．课本中单项式的概念是“由数字与字母（或字母与字母）
相乘组成的代数式叫做单项式”，当字母与字母相乘时，系数
为1或－1，数字1省略不写，所以这种情况也是数字与字母相乘，
那么单项式的概念可简化为“数字与字母相乘组成的代数式”，
这样更有利于学生学习“单项式”．
预习导学
2．完成“对点自测”后可采用以下两种方法中的一种来巩
冀教版七年级数学上册说课稿4.1 整式
冀教版七年级数学上册说课稿 4.1整式一. 教材分析冀教版七年级数学上册第四单元《整式》是学生在学习了有理数、代数式等基础知识后的进一步拓展。
本节课的主要内容是让学生掌握整式的概念，理解整式的加减运算规则，并能够熟练地进行整式的计算。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了有理数、代数式等基础知识，对于数学中的加减乘除运算也有一定的了解。
但部分学生在理解整式概念和进行整式运算时仍存在一定困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握整式的概念，理解整式的加减运算规则，能够熟练地进行整式的计算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在实际生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的概念、整式的加减运算规则。
2.教学难点：整式的运算过程中，如何正确理解和运用相关规则。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式的概念和运算规则。
2.利用多媒体课件，生动形象地展示整式的运算过程，帮助学生直观理解。
3.小组讨论，让学生在合作交流中解决问题，提高学生的参与度。
4.运用例题讲解，让学生在实践中掌握整式的运算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数和代数式知识，引出整式概念，激发学生学习兴趣。
2.讲解整式概念：讲解整式的定义，让学生明确整式的组成要素。
3.整式加减运算规则：引导学生通过实例分析，总结整式加减运算的规则。
4.练习巩固：布置适量练习题，让学生在实践中掌握整式运算方法。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调整式概念和运算规则。
6.课后作业：布置相关作业，巩固所学知识，提高学生应用能力。
2024年秋新冀教版七年级上册数学教学课件 4.1 整式 第2课时
随堂练习
1.多项式-5x2-2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( A )
A.-5，-2，0
B.5，-2，0
C.-5，-2，1
D.-5，2，1
随堂练习
2.下列说法正确的是( C ) A.多项式5x-23是三次二项式 B.多项式2x+y是二次二项式 C.多项式ax-by-3是二次三项式 D.多项式x2y+x2-1是二次三项式
新知探究 知识点1 多项式的相关概念
例1 写出多项式，并指出它们的项和次数.
（1）目前，在地球上生存的动物约有150万种.其中，无脊椎动物约有m万
种，脊椎动物约有
万种.
（2）如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是
半圆形.它的面积是
.
（3）一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位
数字为c，这个三位数可表示为_________.
2
单项式： 0.8p a2h -n mn
多项式： 3x+5y+2z v＋2.5
1 ab r2
2
单项式和多项式统称为整式..
新知探究 知识点2 整式
例2 如图所示是一个正方体和一个长方体组成的组合体. （1）请用代数式表示这个组合体的体积. （2）这个代数式是多项式还是单项式？如果 是多项式，请你说出它是几次几项式.
解：（1）（ 150-m ），它的项是150和-m，次数是1.
（2）2ra 1 r2, 它的项是2ra和 1 r2 ，次数是2.
2
2
（3）100c+10b+a，它的项是100c，10b和a，次数是1.
冀教版初中数学七年级上册整式PPT精品课件
如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 ， 常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
∴a2- 式统称为整式
请分别写出下列多项式的项、 项数、常数项、多项式是几次几项式。
解： 3x3-4； 项：3x3、-4； 项数:2; 常数项 ：-4; 多项式是三次二项式；
小明房间的窗户如图所示， 其中上方的装饰物由两个四分之一圆和
一个半圆组成（他们的半径相同）。
（1）装饰物所占的面积是多少？
a
b2
16
（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？ b
ab b2
16
师傅领进门
思考题：
1.多项式 5xmy2 (m 2)xy 3x
如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
行家看门道
想好再举手
填空： (1) 单项式-5y的系数是_－__５__，次数是__1___
(2) 单项式a3b的系数是__１___，次数是__4___
3ab
3
(3) 单项式 2 的系数是__2___，次数是_2___
(4) 单项式 r 2 的系数是＿＿＿， 次数是＿＿2 ＿ 圆周率是常数
1、温度由toc下降5oc后是 t-5 oc。
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2y 4x 1是三次三项式,常数项是1
D.单项式 32ab 的次数是2,系数为 9
2
2
7、判断题： （1）-5ab2的系数是5（×）
冀教版初中数学七年级上册 整式 课件示范
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
知识的升华
6a2 a3 -n
-1×n
我们把数字与字母或字母与字母的积形成 的代数式叫单项式
我思,我进步1
－3x2y3
系数
解剖单项式
指数和称次数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
如-3x的系数是__-_3__，-ab的系数是__-1___
3 ab
3
如 2 的系数是___2__，
一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数。
找一找
下列多项式各由哪些项组成？是几次 几项多项式？
x²-3x+4
成长的足迹
1. 单项式m2n2的系数是___1____, 次数是___4___, m2n2是__4__次单项式.
2. 多项式x+y-z是单项式 x , y ,_-_z_的和,
它是__1_次__3_项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_-_5__,
几项，多项式的次数是多少？ 第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？
说出下列单项式的系数和次数
（1） 20﹪m, （2）3×105x²y
写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3 写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4
你和你的同桌一齐回答
下列关于24的次数说法正确的是( c )
• A. 2次 • B. 4次 • C. 0次 • D. 无法确定
冀教版七年级数学上册教学设计 4.1 整式
冀教版七年级数学上册教学设计 4.1整式一. 教材分析冀教版七年级数学上册的“整式”一节，主要介绍了整式的概念、性质和运算。
这部分内容是初等数学中的基础，对于学生理解代数、函数等高级概念具有重要意义。
教材从简单的数和字母的组合入手，引导学生认识整式，并通过对整式的加减、乘除运算，让学生掌握整式的基本运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的运算和简单的代数概念有一定的了解。
但他们对整式的理解还较浅显，对于整式的运算规则还需要通过实例进行讲解和练习。
此外，学生的学习习惯和方法各有不同，需要教师在教学过程中进行引导和调整。
三. 教学目标1.让学生理解整式的概念，掌握整式的性质。
2.学会整式的加减、乘除运算，能够熟练进行整式的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质。
2.整式的加减、乘除运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题自主学习和探索。
2.使用实例讲解，让学生通过具体的例子理解整式的概念和运算规则。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，内容包括整式的概念、性质和运算规则。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习。
3.准备课后习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解整式的概念和性质，让学生理解整式的基本含义。
3.操练（20分钟）让学生通过实际的例子，掌握整式的加减、乘除运算规则。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学内容。
5.拓展（10分钟）引导学生思考整式的应用，例如在解决实际问题时如何运用整式。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些整式的运算练习，让学生课后巩固所学内容。
4.1整式++课件-2024—-2025学年冀教版(2024)数学七年级上册
1，三 次
视机现在的售价为_0_._9_a； 0.9，一次
（5）一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是 _0_.9_a_. 0.9，一次
同一个式子可 以表示不同的 含义
随堂练习
2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.
（1）单项式 xy2 的系数是0, 次数是2. ( × )
三次单项 式
新知探究 知识点2 单项式的系数和次数
系数问题
1 . 当单项式的系数是1 或-1 时，“1 ”通常省略不写. 2 . 圆周率π是常数. 3 . 单项式的系数应包括它前面的性质符号. 4 . 当单项式的系数不容易看出时，一定要先将单项式写成数×字母的形式.
次数问题
3ab 2
=
3 2
ab
1 . 切记所有字母的指数的和.
解：（1）这个组合体的体积是a3+a2b. （2）这个代数式是多项式，它是三次二项式.
随堂练习
1.多项式-5x2-2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( A )
A.-5，-2，0
B.5，-2，0
C.-5，-2，1
D.-5，2，1
随堂练习
2.下列说法正确的是( C ) A.多项式5x-23是三次二项式 B.多项式2x+y是二次二项式 C.多项式ax-by-3是二次三项式 D.多项式x2y+x2-1是二次三项式
mn，a2b， 10％a
10y x，10x y， a2 1 b
4
新知探究 知识点1 单项式的概念
观察列出的式子有什么共同特点?
a2b
mn
10%x
a×a×b m×n 10%×x
字母× 字母 字母×字母 数× 字母
冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》教学设计
冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.4《整式的加减》是学生在掌握了整式的基本概念和运算法则的基础上进行学习的内容。
本节课主要介绍了整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式加减法的运算规则。
教材通过具体的例题和练习题，使学生能够熟练掌握整式的加减法运算，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式的加减法运算，学生可能还存在一些困惑，例如对同类项的定义理解不清晰，合并同类项的方法不熟练等。
因此，在教学过程中，需要重点讲解同类项的定义和合并同类项的方法，并通过大量的练习题，使学生能够熟练掌握整式的加减法运算。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，能够进行整式的加减法运算。
2.过程与方法：通过具体的例题和练习题，使学生能够熟练掌握整式的加减法运算，并能够灵活运用到实际问题中。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.同类项的定义2.合并同类项的方法3.整式加减法的运算规则五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、小组合作法等教学方法。
通过讲解同类项的定义，示例合并同类项的方法，让学生进行大量的练习题，巩固整式的加减法运算。
同时，学生进行小组合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式的加减法运算，激发学生的学习兴趣。
示例：某商场举行抽奖活动，奖品为一个书包和一个篮球，书包的编号为1-100，篮球的编号为101-200。
现在随机抽取一个编号，求抽到书包和篮球的概率。
2.呈现（10分钟）讲解同类项的定义，示例合并同类项的方法。
同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
冀教版(2024新版)七年级数学上册《第4章 整式的加减》精品课件
考点讲练
考点五 与整式的加减有关的探索性问题
设n表示自然数，用关于n的整式表示出来. 例6 从2开始连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
第4章 整式的加减
知识清单
1. 单项式及其相关概念
单项式的概念：像式子100t，6a2，2m，－n，它们都是数与字 母的积，像这样的代数式叫做单项式． 单独的一个数或一个字母也是单项式． 单项式的系数：单项式中数和叫做这个单项式的次数．
知识清单
【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算．
解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2) ＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2 ＝2x3＋y3＋xy2.
(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3.
易错警示 单项式的次数和系数、多项式的次数和项是容易
混淆的概念，需辨别清楚.
考点讲练
考点二 同类项 例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
【解析】由题意可知 3xm＋5y2与x3yn是同类项， 所以x的指数和y的指数分别相等．
解：由题意得 m+5=3，n=2，所以 m=－2. 所以 mn＝(－2)2＝4.
考点讲练
针对训练
2.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( 2 ) ,n=( 1 ) 若单项式a2b与3am+n bn能合并，则m=( 1 ) , n=( 1 )
冀教版数学七年级上册4.1《整式》 课件 (共14张PPT)
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.3121.8.31Tuesday, August 31, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。06:57:5506:57:5506:578/31/2021 6:57:55 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.3106:57:5506:57Aug-2131-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。06:57:5506:57:5506:57Tuesday, August 31, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.3121.8.3106:57:5506:57:55August 31, 2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月31日星期二上午6时57分55秒06:57:5521.8.31 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午6时57分21.8.3106:57August 31, 2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月31日星期二6时57分55秒06:57:5531 August 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午6时57分55秒上午6时57分06:57:5521.8.31
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系 数是1。如：单项式c的系数是1。
冀教版数学七年级上册4.1《整式》教学设计
冀教版数学七年级上册4.1《整式》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.1《整式》是学生在掌握了有理数、实数等基础知识后的进一步学习，整式作为代数的基本形式，在数学中占有重要的地位。
本节课主要介绍整式的概念、分类和基本运算，为学生以后学习函数、方程等高级代数知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但对于整式的理解和运用还需要通过具体的例子和练习来逐渐培养。
在学习过程中，学生需要通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握整式的相关概念和运算规律。
三. 教学目标1.了解整式的概念，能正确识别整式；2.掌握整式的分类，能准确判断各类整式；3.学会整式的基本运算，能熟练进行整式的加减乘除；4.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和分类；2.整式的基本运算方法和规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式的相关知识；2.利用具体例子，让学生通过观察、操作、思考，总结整式的性质和运算规律；3.采用小组合作学习，让学生在交流中巩固知识，提高能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示整式的概念、分类和运算；2.准备一些具体的例子，用于讲解和练习；3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的有理数、实数等基础知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“你们知道有理数和实数的关系吗？整数和分数都属于有理数，那么整式和有理数有什么关系呢？”呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式的概念、分类和运算，让学生初步了解整式的相关知识。
例如：整式的定义、整式的分类、整式的运算方法等。
操练（10分钟）教师给出一些具体的例子，让学生通过观察、操作、思考，总结整式的性质和运算规律。
例如：判断给定的代数式是否为整式，如果是，属于哪一类整式；进行整式的加减乘除运算等。
巩固（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生在交流中巩固知识，提高能力。
冀教版2024新版七年级数学上册《第四章 整式的加减》精品教案
第四章整式的加减一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“数与式”主题中的“整式的加减”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段代数式,包括代数式、整式、分式的概念及运算.课标重点强调数的意义、建立数感、理解代数式的表述功能、建立符号意识、理解运算的意义及运算的必要性.人们对事物的认识,一般要经历从具体到抽象、再从抽象到具体,不断往复、逐步提高的过程,从“数的运算”到“式的运算”是这种从“具体到抽象”过程的进一步深入和发展.在本单元中,整式的概念、合并同类项、去括号法则和整式的加减运算等主要内容,既是以后学习整式乘法、分式运算、方程和函数等知识的基础,也是培养学生抽象思维能力的重要内容.在学习整式的过程中,要把概念和运算紧密联系.新课标明确指出本单元的重点在于了解整式的概念,会进行简单的整式的加减运算,所以本单元的目标就是让学生理解并掌握整式的概念和掌握单项式的概念、系数、次数,多项式的概念、项、次数及同类项、合并同类项等内容,为下一步的学习打下坚实的基础.结合具体情境,充分展现知识发生、发展的过程,关注新旧知识间的联系,使学生体验从具体问题情境中抽象出数学符号的过程,发展符号意识,感受计算原理,提高运算能力,培养学生的应用意识.2.本单元教学内容分析冀教版教材七年级上册第四章“整式的加减”,本章包括四个小节:4.1整式;4.2合并同类项;4.3去括号;4.4整式的加减.通过提供充分的素材,让学生经历用代数式表示数量的过程,进一步发展符号意识,教学活动应成为师生互动、共同提高的过程,正确处理教师的讲解和学生的活动之间的关系.结合现实的、富有趣味性的情境,探索合并同类项的法则,并学会运用加法结合律,乘法对加法的分配律等,通过数与式的类比,自然而合理地解决去括号问题.关注学生对算理的认识和理解,重视培养学生从不同角度展开对数学的思考以及分析问题与解决问题的能力,从情境问题到用整式表示的过程中,让学生学会有条理地表达自己的思考过程,开展用数学语言(代数式)合乎逻辑地进行讨论,提出疑问,让学生在经历“符号化”的过程中,体验数学抽象,初步发展推理能力,积累数学活动经验;保证学生掌握基本的运算技能,使学生能进行简单的整式的加减运算,并要求在每一步的算理教学中,教师不要人为拔高,达到教学目标要求即可;整式的加减运算是建立在数的运算基础上的,因此要强调运用数的运算律,保证基本运算技能的训练,同时要注意避免过多的、繁琐的运算.三、单元学情分析本单元内容是冀教版教材数学七年级上册第四章整式的加减,学生在前面已经学习了有理数的运算、用字母表示数和代数式,初步积累了用代数式表示数量的活动经验,在学习单项式的系数和次数,多项式的概念时会比较容易,但是多项式的次数和单项式的次数学生容易混淆,所以在教学过程中要进行重点强调.由于学生形象直观思维比较成熟,抽象思维比较薄弱,所以对于多项式的次数要重点进行讲解.四、单元学习目标1.理解整式的概念,知道单项式、多项式、整式与代数式的联系和区别,提高学生的辨析能力.2.理解同类项的概念,会辨别同类项,并能熟练地合并同类项.3.探索并掌握去括号法则,并能准确地去括号.4.理解整式加减运算的算理,能进行简单的整式加减运算,在加减运算的过程中,感悟代数式推理的重要性,进一步提升数学抽象能力和运算能力.5.能运用整式的有关知识解决一些实际问题,培养应用意识.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.自主性原则:学生可以根据自己的学习能力自主选择,每课时留下拓展性练习或自主编写自己的易错题类型.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
冀教版数学七年级上册4.1《整式》教学设计
冀教版数学七年级上册4.1《整式》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.1《整式》是学生在学习了有理数、代数式等基础知识后的进一步拓展。
本节课主要介绍了整式的概念、分类和运算法则，为学生今后学习更复杂的代数知识打下基础。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生理解和掌握整式的相关知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数概念有一定的认识。
但部分学生在理解上还可能存在一定的困难，特别是对于整式的分类和运算法则。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的需求进行引导和帮助。
三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的分类。
2.掌握整式的运算法则，能够熟练进行整式的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和分类。
2.整式的运算法则。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例题和实际问题，引发学生的兴趣，引导学生主动探究。
2.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题的规律，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示整式的概念、分类和运算法则。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固学生的学习效果。
3.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用整式知识解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决问题。
例如，小红买了3个苹果和2个香蕉，一共花了9元。
问苹果和香蕉的单价分别是多少？2.呈现（10分钟）介绍整式的概念和分类。
整式是由数字、变量和四则运算符组成的代数表达式。
根据变量的指数，整式可分为单项式和多项式。
3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。
例如，计算以下整式的值：2x^2 - 3x + 12(x - 1) + 3(x + 2)4.巩固（5分钟）让学生分组讨论，总结整式的运算法则。
冀教版七年级数学上册教学设计 4.1 整式
冀教版七年级数学上册教学设计 4.1整式一. 教材分析冀教版七年级数学上册的“整式”一节，主要介绍了整式的概念、性质和运算。
这一节内容是初中数学的基础，对于学生理解代数、函数等后续知识具有重要意义。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生掌握整式的相关知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于简单的数学运算和概念有一定的理解。
但是，整式的概念和性质较为抽象，需要通过具体的例题和练习来加深理解。
此外，学生对于新知识的接受程度不同，部分学生可能需要更多的引导和帮助。
三. 教学目标1.了解整式的概念和性质；2.掌握整式的运算方法；3.能够应用整式的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质；2.整式的运算方法；3.整式在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析和练习，让学生理解和掌握整式的知识；通过小组合作，促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题；2.准备教学PPT和板书；3.准备教学环境和教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的代数知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“你们已经学习了哪些代数知识？整数和分数在代数中有什么作用？”2.呈现（10分钟）介绍整式的概念和性质。
通过PPT展示整式的定义、例子和相关性质，让学生初步了解整式。
3.操练（10分钟）让学生进行整式的运算练习。
给出一些简单的整式运算题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）通过小组合作，让学生解决一些实际问题。
例如：“计算下列表达式的值：（x+2）（x-3）”、“已知a=3，b=4，求a²+b²的值”。
5.拓展（5分钟）引导学生思考整式在实际问题中的应用。
例如：“在购物时，如果商品的原价为a元，优惠了b元，那么优惠后的价格是多少？”6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的知识，教师进行点评和补充。
冀教版七年级数学上册《整式》课件
2020/8/19
情景导入
2
（1）小明要搬新家了 ，这是小明新房间的 窗户（如图所示，单 位：米）他想安装一 个新窗帘，拉上窗帘 后能恰好遮住窗户就 可以.用代数式表示窗 帘所用布料的面积.( 请将代数式书写在第 一张便利贴上)
情景导入
2
（2）为使房间更美观 ,小明想用布料在窗框 上沿加装一些装饰物, 装饰物的形状是四个 半圆如图所示,用代数 式表示装饰物所用布 料的面积.(请将代数 式书写在第二张便利 贴上)
情景导入
活动(1)： 观察四个代数式,请你回忆上 节课我们所学单项式的内容,找出哪些是单 项式, 并将便利贴贴到我们的课堂学习活动 记录单相应的圈内.
情景导入
单项式内容的复习
表示
16a
表示
窗帘的面积 装饰物的面积
代数式的形式 数学符号
具体内容
情景导入
单项式内容的复习
16 a
探究新知
16 a+2πa2+1 表示 所有布料的面积
落实提升
已知 是关于 、的八次三项式，则 =( )
整式
系数：数字因数 次数:所有字母指数的和
项：多项式中的每一个单项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数:多项式中最高次项的次数
布置作业: 课本第126页 A组
情景导入
2
（3）从窗帘到装饰物 , 小明一共需要准备 多少布料呢? 同时他 还了解到由于裁剪制 作,需要多准备1平方 米的布料.请你用代数 式表示所有需要准备 的布料的积.(请将代 数式书写在第三张便 利贴上)
情景导入
2
（4）窗帘和装饰物都 做好后, 小明拉开窗 帘时，由于装饰物的 遮挡，你能帮他用代 数式表示遮挡后窗户 的面积吗? (请将代数 式书写在第四张便利 贴上)
4.1整式第2课时教学设计-2024-2025学年冀教版(2024)七年级数学上册
3. 整式的运算
- 同学们，掌握了整式的性质之后，我们就可以进行整式的运算了。
- 首先，我们来看整式的加减法，整式的加减法类似于我们日常的加减法，只需要将同类项相加或相减即可。
- 接下来，我们来看整式的乘法，整式的乘法有一个非常重要的法则，就是分配律。
- 课堂参与度：部分学生课堂参与度不高，影响教学效果。
- 评价方式单一：现有的评价方式过于依赖考试成绩，不能全面反映学生的学习效果。
3. 改进措施
- 对于理解难度的问题，我在课后会针对性地辅导学生，帮助他们理解整式乘除法的原理和步骤。
- 为了提高学生的课堂参与度，我会设计更多的互动环节，如小组竞赛、问题抢答等，激发学生的学习兴趣。
5. 合作能力：学生们在小组讨论和实践过程中，能够提高团队合作和交流的能力，学会与他人共同解决问题。
教学评价与反馈
1. 课堂表现：观察学生们在课堂上的参与程度和表现，包括他们的注意力集中程度、积极参与讨论和提问的情况。
2. 小组讨论成果展示：学生们在小组讨论中的表现和成果，包括他们的合作能力、思考问题的深度和广度以及能够提出有价值的观点。
教学难点与重点
1. 教学重点
- 整式的概念：理解整式的定义，包括单项式和多项式。
- 整式的性质：掌握整式的基本性质，如系数、次数的概念。
- 整式的运算：熟练运用整式的加减、乘除法则进行计算。
- 整式运算的优先级：理解并应用整式运算的优先级规则。
2. 教学难点
- 整式的乘法法则：学生可能对整式乘法中的分配律理解不深，导致计算错误。
- 最后，我们来看整式的除法，整式的除法实际上就是乘法的逆运算，我们可以通过因式分解来解决除法问题。
4.1+整式+课件+2024-2025学年冀教版(2024)数学七年级上册
知2－讲
知2－讲
2. 多项式的项
多项式中的每一个单项式叫作这个多项式
的项，不含字母的项叫作常数项 . 多项式含有几项，这个
多项式就叫作几项式 .
3. 多项式的次数
在多项式里，最高次项的次数，叫作这
个多项式的次数，多项式的次数是几，这个多项式就叫作
几次式 .
特别提醒
1. 多项式是由单项式组成的，但不能说多项式
多项式：
整式： ቄ ，
…ቅ .
，
， … ；
－ ， (－) ， － ， … ；
，
－ ， (－) ， － ，
方法点拨：判断一个式子是单项式还是多项式的
方法：
首先判断它是否是整式，若分母中含字母，则一
定不是整式，也不可能是单项式或多项式 . 单项
++
；
；
；a2－ab－
知1－练
a．其中哪些是单项式？
分别指出单项式的系数和次数．
2
－4x2y
－4x
y
3
解：
，－5.8ab ，a 是单项式．
的系数为
3
3
4
－ ，次数是 3；－5.8ab3 的系数为－5.8，次数是 4；
3
a 的系数是 1，次数是 1.
例2
知1－练
[母题教材P134习题T3 ]已知 2kx2yn是关于 x、 y 的一
字因数有关，而单项式的次数只与字母的指数有关 .
知1－讲
(2) 确定一个单项式的次数时，① 没有写指数的字母，实际
冀教版数学七上41《整式》ppt课件
（2）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0，如 a²，–abc；
注意：
(4)单项式的系数包括前面的符号。
小测
若 是关于 的一个四次单项式，则
≠3
＝2
多项式：
A．1 B．2 C．3 D．0
A
课堂小结
整式
单项式
多项式
（数与字母 的乘积）
（几个单项 式的和）
系数：
次数：
单项式中的数字因数（包括前面符号）
单项式中所有字母的指数和
项：
次数：
n次n项式
多项式中次数最高项的次数
多项式中每一个单项式
作业
P126 A组 1, 2 B组 1, 2 要求：抄题目
4. 观察下列单项式：（1）观察规律，写出第2008和第2009个单项式；（2）写出第m个单项式和第m+1个单项式（m为自然数）
（5）6xy+1
（6）-x
（8）10
（2）2x²-x-5
指出下列各式哪些是单项式,哪些是多项式？
练习：
2.下列说法中,正确的个数是 ( )
（1）圆周率是常数，找系数时不可丢掉
（3）单项式的系数是带分数时，要写成假 分数，如 写成 。
（2）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0，如 a²，–abc；
注意：
(4)单项式的系数包括前面的符号。
解：根据题意得：2a+3=7，解得a=2
2 若多项式 是关于 的二次三项式，求 的值解：依题意得 ，解得 3 多项式 是几次几项式？ 二十次十九项式
2024/8/20
研修班
7
基础巩固：
判断正误，错误的改正。
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(1)x2 y2 （2）2x²-x-5
(4)a7 （5）6xy+1
(7) m2n （8）10
7(10)x22 Nhomakorabeax
(3) a b 3
（6）-x
(9) 1 x
2.下列说法中,正确的个数是
(A)
(1)单项式 2x2 y 的系数是 2,次数是3 3
(2)单项式a的系数是0, 次数是0
(3) 3x2 y 4x 1是二次三项式
注意：（1）圆周率是常数，找系数时不可丢掉
（2）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常 省略不写，但不要误认为是0，如 a²，–abc；
（3）单项式的系数是带分数时，要写成假
分数，如
11 4
x2 y
写成
5 x2y 4
。
(4)单项式的系数包括前面的符号。
基础巩固：
判断正误，错误的改正。
(1) 3ab2的系数是3；
4.如果-5xym-2 为4次单项式,则m=__5__.
四
三
x3、 -2x2y2、 3y3
五
四
-2x2y3、3xy、 -2y、 1
能力训练：比一比，看谁反应最快？
8
4
–3
（1）求多项式中各项的系数和次数；
解：各项系数分别为：
–5，
1 4
，1
3
各项次数分别为：（2a+1）+2=2a+3，3+3=6，4+1=5
3
a2b
常数： 0 1
2020/12/30
课堂小结
• 本节课我们学了什么？ • 单项式 • 系数 • 次数 作业 P124 A组 B组 全做 要求：抄题目
数与字母(或者字母与字母)相乘 组成的代数式叫做单项式.
注意: 1.单独一个数或一个字母也是单项式。 2.单项式数字和字母之间只有乘积运算关系。
x2 y
写成
5 x2y 4
。
(4)单项式的系数包括前面的符号。
小测 • 若 (a 3)mn是b关1于
m的、n
一个四次单项式，则 a _≠_3___,b __＝_2__
多项式：几个单项式的和。
例如: ab b2
16
,
1 ab 1 mn 22
等。
多项例式如的：项3：x2－在2多x+项5中式，中含的有每三个项，单它项们式是。
注意: 1.单独一个数或一个字母也是单项式。 2.单项式数字和字母之间只有乘积运算关系。 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个 。
﹙1﹚–2a²b的系数是 -2 ； ﹙2﹚2r的系数是 2 ； ﹙3﹚–m的系数是 -1 ；
3
6
5
6
4
2
4
3
单项式的系数
• 我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
常数项：在多项式中，：不含字母的项。
3x2 次数是2
多项式的项式：－一2个x 多次项数是式1含有几项，
三项中次数最高就5 项叫是做次第几数一项是项0式，。是2次，所
多以项这式是的个次二数次：三多项项式。式里，次数最高项
的次数，就是这个多项式的次数。
例 指出下列多项式的项和次数
（1）a3–a2b+ab2 –b2；（2）3n4 –2n2+1
(2)xy2的系数是 0；
(3) 1 r2的系数是1 ；
2
2
(4) 3ab2c的次数是 2次；
(5)单项式33的次数是 3次；
2020/12/30
研修班
7
能力提升：
你能对下列单项式进行分类吗？
3a3 2x2 2n2 0 x a 2b 1
x 一次单项式：
二次单项式： 2x2 2n2
3a 三次单项式：
（2）若多项式是七次三项式，求a的值。
解：根据题意得：2a+3=7，解得a=2
• 2 若多项式 (a2 4)x3 (a 2)x2 x 7
x 是关于 的二次三项式，求 a的值
{ • 解：依题意得
a2 40，解得 a20
a 2
• 3 多项式 2x2 4x3 6x4
是几次几项式？ 二十次十九项式
解： （1）多项式a3–a2b+ab2 –b2的项有： a3 ， –a2b ， ab2 ， –b2 ，多项式中每一项的次数都 是3，所以多项式的次数是3。
（2）多项式3n4 –2n2+1的项有： 3n4 ， –2n2 ， 1 ，多项式中第一项的次数是4，第二项的次数 是2，第三项的次数是0，所以这个多项式的次 数是4。
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个 。
单项式的系数
• 我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：（1）圆周率是常数，找系数时不可丢掉
（2）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常 省略不写，但不要误认为是0，如 a²，–abc；
（3）单项式的系数是带分数时，要写成假
分数，如
11 4
(4)单项式 32 ab 的次数是2,系数为 9
2
2
A．1 B．2 C．3 D．0
课堂小结
系数：单项式中的数字因数
单项式
（包括前面符号）
（数与字母
整 的乘积）
次数：单项式中所有字母的指数和
式
项：多项式中每一个单项式
多项式
（几个单项
次数：多项式中次数最高项的次数
式的和） n次n项式
作业
• P126 A组 1, 2 B组 1, 2
次数就是多项式的次数。
拓展练习
1.单项式m2n2的系数是___1____,次数____4__, m2n2 是__4__次单项式.
2.多项式x+y-z是单项式 x , ,y____的-z和, 它是_ 1 _次_ 3 __项式.
3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是__-_5 _,一次项 是_-_2_m__, 二次项的系数是__１___.
要求：抄题目
38x20
• 4. 观察下列单项式：
a, 2a2 , 3a3, 4a4 , 5a5,
（1）观察规律，写出第2008和第2009个单项式； （2）写出第m个单项式和第m+1个单项式（m为自
然数）
2008a2008 , 2009a2009
(1)m1mam , (1)m2 (m 1)am1
练习：•指出下列各式哪些是单项式, 哪些是多项式？
反馈练习 • 判断正误： • x2–2xy+y2是六次三项式（ ）× • a3 –5a2b2+4a2b –6b3的次数是3（ ）× • 多项式2x2 –3xy+y2的项有2x2 ， 3xy ， y2三项（ ）×
• 注意： • 1、多项式的每一项都包括它前面的符号。 • 2、寻找多项式次数的方法： • I 先计算出每一个单项式的次数， • II 再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的
《整式》
冀教版数学七年级上册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式
？
3
x
（2）x
是不是单项式？
3
是不是单项式？
“2x+1”和“a–b” 是不是单项式？
（3）4a²b²c²是不是单项式？
（4） S=πr²是不是单项式？
数与字母(或者字母与字母)相乘 组成的代数式叫做单项式.